2019版八数学第二章元次等式元次等式组测试题（附解析）
元次等式元次等式组
1等式基性质应
等式基性质仅等式变形重解等式(组)基础
(1)直接应
例1a>b><填空：
(1)a2______b2 (2)2a______ 2b
(3) ______
标准解答(1)a>b根等式基性质1等式a>b两边减2等号方变a2>b2
(2)a>b根等式基性质2等式a>b两边2等号方变2a>2b
(3)a>b根等式基性质3等式a>b两边 等号方改变 <
答案：(1)> (2)> (3)<
(2)逆应
例2果关x等式(a+1)x>a+1解集x<1a取值范围
( )
Aa>0 Ba<0
Ca>1 Da<1
标准解答选D等式(a+1)x>a+1变形成x<1需根等式基性质3原等式两边时负数a+1a+1<0a<1
(3)转化应
例3|x3|x3列等式成立( )
Ax3>0 Bx3<0
Cx3≥0 Dx3≤0
标准解答选C方法：绝值等身数非负数x3非负数x 3≥0方法二：根绝值意义数绝值非负数结果入手直接出x 3≥0
(4)综合应
例4a+b2a≥2b( )
A 值 B 值1
C 值2 D 值
标准解答选C方法：a+b2ab2代入a≥2bb2≥2b解b≤ ≤ <0
0< ≤3 1 1< ≤2
方法二：a+b2ab2代入a≥2bb2≥2b解b≤ a≥2b两边时负数b ≤2
1列等式变形正确( )
Aa>bac>bc
Ba>b2a>2b
Ca>baDa>ba22m>n列等式定成立( )
Am+2>n+2 B2m>2n
C > Dm2>n2
2元次等式(组)解题技巧
解元次等式(组)时根题目特点灵活解题
(1)巧移项
例1解等式 z+ < z
标准解答移项 z z<
合类项z<1
(2)巧化系数1
例2解等式0125x<3
标准解答两边8x<24
(3)巧等式性质
例3解等式 <2+
标准解答注意 等式性质 <2∴x<6
(4)巧拆项
例4解等式 + + ≥3
标准解答原等式变形
+ + ≥0
(t1)+ (t1)+ (t1)≥0
∴(t1) ≥0
∴t1≥0t≥1
(5)巧妙利运算法
例5先阅读理解列例题求完成作业
例题：解元二次等式(3x2)(2x+1)>0
解：(3x2)(2x+1)>0理数法法两数相号正(1) (2)
解等式组(1)x> 解等式组(2)x< (3x2)(2x+1)>0解集x> x<
作业题：
1求分式等式 <0解集
2通阅读例题做作业题1学会什知识方法
标准解答通理数法法元二次等式转化已学元次等式组解决类似根理数法法分式等式转化等式组解决
1理数法法两数相异号负
(1) (2)
解等式组(1)2通阅读例题做作业题1学会解元二次等式分式
等式种方法
1解等式： ≤ 1解集表示数轴
2解等式组： 解集数轴表示出
3解等式组 写出非负整数解
3握实际问题信息准确列等式(组)
(1)图表信息
例1(2010镇江中考)明新买辆谐牌行车说明书中关轮胎说明：明说明书爸爸讨：明计算出轮胎行驶长路程( )
说明
1轮胎安装前轮安全行驶路程11千公里安装轮安全行驶路程9千公里
2请安全行驶路程范围报废轮胎
3……
明说明爸爸讨：
爸爸：安全行驶路程11千公里9千公里指轮胎年行驶1千公里相损耗
明：太惜行车行驶9千公里胎报废前胎
继续
爸爸：动动脑筋换成轮胎样轮胎行驶路程长
明(沉思)：行车行驶段路程前轮胎调换起报废轮胎行驶长路程
爸爸(含笑)：明明真聪明……
A95千公里 B11千公里
C99千公里 D10千公里
标准解答选C根题意设轮胎前轮x千公里轮y千公里轮胎前轮y千公里轮x千公里 x+ y y+ x1
解xy 495轮胎行驶长路程x+y99(千公里)
(2)文字信息
例2明放学回家问爸爸妈妈牛队太阳队篮球赛结果爸爸说：场赛太阳队纳什牛队特里12分妈妈说：特里分两倍纳什分差10纳什分两倍特里分三倍爸爸说：果特里分超20分牛队赢否太阳队赢请帮明分析：究竟队赢场赛特里纳什少分
标准解答设场赛特里x分纳什分(x+12)分
题意
解2220牛队赢纳什分x+1223+1235(分)
答：牛队赢特里23分纳什35分
(3)综合信息
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
元次等式元次等式组
1等式基性质应
等式基性质仅等式变形重解等式(组)基础
(1)直接应
例1a>b><填空：
(1)a2______b2 (2)2a______ 2b
(3) ______
标准解答(1)a>b根等式基性质1等式a>b两边减2等号方变a2>b2
(2)a>b根等式基性质2等式a>b两边2等号方变2a>2b
(3)a>b根等式基性质3等式a>b两边 等号方改变 <
答案：(1)> (2)> (3)<
(2)逆应
例2果关x等式(a+1)x>a+1解集x<1a取值范围
( )
Aa>0 Ba<0
Ca>1 Da<1
标准解答选D等式(a+1)x>a+1变形成x<1需根等式基性质3原等式两边时负数a+1a+1<0a<1
(3)转化应
例3|x3|x3列等式成立( )
Ax3>0 Bx3<0
Cx3≥0 Dx3≤0
标准解答选C方法：绝值等身数非负数x3非负数x 3≥0方法二：根绝值意义数绝值非负数结果入手直接出x 3≥0
(4)综合应
例4a+b2a≥2b( )
A 值 B 值1
C 值2 D 值
标准解答选C方法：a+b2ab2代入a≥2bb2≥2b解b≤ ≤ <0
0< ≤3 1 1< ≤2
方法二：a+b2ab2代入a≥2bb2≥2b解b≤ a≥2b两边时负数b ≤2
1列等式变形正确( )
Aa>bac>bc
Ba>b2a>2b
Ca>baDa>ba2
Am+2>n+2 B2m>2n
C > Dm2>n2
2元次等式(组)解题技巧
解元次等式(组)时根题目特点灵活解题
(1)巧移项
例1解等式 z+ < z
标准解答移项 z z<
合类项z<1
(2)巧化系数1
例2解等式0125x<3
标准解答两边8x<24
(3)巧等式性质
例3解等式 <2+
标准解答注意 等式性质 <2∴x<6
(4)巧拆项
例4解等式 + + ≥3
标准解答原等式变形
+ + ≥0
(t1)+ (t1)+ (t1)≥0
∴(t1) ≥0
∴t1≥0t≥1
(5)巧妙利运算法
例5先阅读理解列例题求完成作业
例题：解元二次等式(3x2)(2x+1)>0
解：(3x2)(2x+1)>0理数法法两数相号正(1) (2)
解等式组(1)x> 解等式组(2)x< (3x2)(2x+1)>0解集x> x<
作业题：
1求分式等式 <0解集
2通阅读例题做作业题1学会什知识方法
标准解答通理数法法元二次等式转化已学元次等式组解决类似根理数法法分式等式转化等式组解决
1理数法法两数相异号负
(1) (2)
解等式组(1)
等式种方法
1解等式： ≤ 1解集表示数轴
2解等式组： 解集数轴表示出
3解等式组 写出非负整数解
3握实际问题信息准确列等式(组)
(1)图表信息
例1(2010镇江中考)明新买辆谐牌行车说明书中关轮胎说明：明说明书爸爸讨：明计算出轮胎行驶长路程( )
说明
1轮胎安装前轮安全行驶路程11千公里安装轮安全行驶路程9千公里
2请安全行驶路程范围报废轮胎
3……
明说明爸爸讨：
爸爸：安全行驶路程11千公里9千公里指轮胎年行驶1千公里相损耗
明：太惜行车行驶9千公里胎报废前胎
继续
爸爸：动动脑筋换成轮胎样轮胎行驶路程长
明(沉思)：行车行驶段路程前轮胎调换起报废轮胎行驶长路程
爸爸(含笑)：明明真聪明……
A95千公里 B11千公里
C99千公里 D10千公里
标准解答选C根题意设轮胎前轮x千公里轮y千公里轮胎前轮y千公里轮x千公里 x+ y y+ x1
解xy 495轮胎行驶长路程x+y99(千公里)
(2)文字信息
例2明放学回家问爸爸妈妈牛队太阳队篮球赛结果爸爸说：场赛太阳队纳什牛队特里12分妈妈说：特里分两倍纳什分差10纳什分两倍特里分三倍爸爸说：果特里分超20分牛队赢否太阳队赢请帮明分析：究竟队赢场赛特里纳什少分
标准解答设场赛特里x分纳什分(x+12)分
题意
解22
答：牛队赢特里23分纳什35分
(3)综合信息
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档