时间:120分钟 满分:120分
题号
二
三
四
五
六
总分
分
选择题(题6题题3分18分.题正确选项)
1.列图形中中图形通移( )
2.图∠B旁角角( )
A.1 B.2
C.3 D.4
第2题图 第3题图
3.图判断EC∥AB条件( )
A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE
C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD
4.命题:①顶角相等②面垂直条直线两直线行③相等角顶角④错角相等.中假命题( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
5.图已知l1∥l2直角三角板直角顶点直线l2.∠1=58°列结错误( )
A.∠3=58° B.∠4=122°
C.∠5=52° D.∠2=58°
第5题图
6.图直线l1∥l2∠A=125°∠B=85°∠1+∠2度数( )
A.30° B.35° C.36° D.40°
第6题图
二填空题(题6题题3分18分)
7.图剪刀∠1∠2互余角∠1=________°
第7题图第8题图
8.图线段ACBCCD中线段________短理________________.
9.图果∠________=∠________根____________________________AD∥BC(写出正确).
第9题图第10题图
10.图张三角形纸片ABC∠B=45°现纸片角折叠折痕ED∥BC∠AEB度数________.
11.图周长12三角形ABC着射线BC方移4单位三角形DEF四边形ABFD周长等________.
第11题图
12.∠A∠B两条边分行中∠A=(x+30)°∠B=(3x-10)°∠A度数__________.
三(题5题题6分30分)
13.图点O直线BD点OC⊥OA垂足点O∠COD=2∠BOC求∠AOB度数.
14.图直线a∥bBC分∠ABDDE⊥BC∠1=70°求∠2度数.
15.图∠AOB点P根列语句画图:
(1)点P作OB垂线段垂足Q
(2)点P作线段PC∥OB交OA点C作线段PD∥OA交OB点D
(3)写出图中∠O相等角.
16.图方格纸中方格边长均1三角形ABC三顶点点P方格顶点.求:①三角形ABC移点P落移三角形部②移三角形顶点方格顶点.
请图甲图乙中分画出符合求示意图写出移方法.
17.完成证明说明理.已知:图BC∥DE点EAB边DEAC交点F∠1=∠2∠3=∠4求证:AE∥CD
证明:∵BC∥DE(已知)
∴∠4=∠FCB____________________.
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=________(等量代换).
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE(____________).
∠FCB=________
∴∠3=∠ECD(____________).
∴AE∥CD(____________________).
四(题3题题8分24分)
18.直角三角形ABCCB方移直角三角形DEF已知CF=6AC=10求阴影部分面积.
19.图种躺椅简化结构示意图扶手AB底座CD行面背DM支架OE行前支架OE支架OF分CD交点G点DABDM交点N∠EOF=90°∠ODC=30°时躺着舒服求时扶手AB支架OE夹角∠AOE扶手AB背DM夹角∠ANM度数.
20.图直线ABCD相交点OOE∠BOD分成两部分.
(1)直接写出图中∠AOC顶角________∠BOE邻补角________
(2)∠AOC=70°∠BOE∶∠EOD=2∶3求∠AOE度数.
五(题2题题9分18分)
21.图现3断:①AB∥CD②∠B=∠C③∠E=∠F请中2断条件第三断结构造命题.
(1)构造命题?
(2)构造命题真命题假命题?请选择中真命题加证明.
22.图①张长方形纸带张纸带EF折叠成图②BF折叠成图③
(1)∠DEF=20°请求出图③中∠CFE度数
(2)∠DEF=α请直接含α式子表示图③中∠CFE度数.
六(题12分)
23.数学思考:
(1)图甲已知AB∥CD探究面图形中∠APC∠A∠C关系证明结.
推广延伸:
(2)①图乙已知AA1∥BA3请猜想∠A1∠B1∠A2∠B2∠A3关系证明猜想
②图丙已知AA1∥BAn直接写出∠A1∠B1∠A2∠B2…∠Bn-1∠An关系.
拓展应:
(3)①图丁AB∥EF含αβγ式子表示x应( )
A.180°+α+β-γ B.180°-α-γ+β
C.β+γ-α D.α+β+γ
②图戊AB∥CD∠AFE=40°∠G=90°∠M=30°∠CNP=50°请根述结直接写出∠H度数________.
参考答案解析
1.B 2C 3B 4D 5C
6.A 解析:图点A作l1行线AC点B作l2行线BD∴∠3=∠1∠4=∠2∵l1∥l2∴AC∥BD∴∠CAB+∠ABD=180°∴∠3+∠4=125°+85°-180°=30°∴∠1+∠2=30°选A
7.45 8CD 垂线段短
9.5 B 位角相等两直线行(答案唯)
10.90° 1120
12.50°70° 解析:∵∠A∠B两边分行∴∠A=∠B∠A+∠B=180°∴x+30=3x-10x+30+3x-10=180解x=2040∴x+30=5070∠A=50°70°答案50°70°
13.解:∵点O直线BD点∴∠COD+∠BOC=180°(1分)∠COD=2∠BOC代入2∠BOC+∠BOC=180°解∠BOC=60°(4分)∵OC⊥OA∴∠COA=90°∴∠AOB=∠COA-∠BOC=90°-60°=30°(6分)
14.解:∵直线a∥b∴∠ABD=∠1=70°(2分)∵BC分∠ABD∴∠EBD=∠ABD=35°(4分)∵DE⊥BC∴∠BED=90°∴∠2=180°-∠BED-∠EBD=55°(6分)
15.解:(1)图示.(2分)
(2)图示.(4分)
(3)∠O相等角∠ACP∠PDB∠CPD(6分)
16.解:图甲三角形ABC先右移4单位长度(1分)移1单位长度.(2分)
(3分)
图乙三角形ABC先右移3单位长度(4分)移1单位长度.(5分)
(6分)
(答案唯)
17.解:两直线行位角相等(1分) ∠FCB(2分) 等式性质(3分) ∠ECD(4分) 等量代换(5分) 错角相等两直线行(6分)
18.解:∵三角形ABCCB右移CF长度三角形DEF∴AD∥BEAD=BE=CF=6(3分)∴四边形ACED梯形(4分)∴S阴影=S梯形ACED-S三角形ABC=(AD+BC+BE)·AC-AC·BC=×10×(6+6+BC)-×10×BC=60+5BC-5BC=60(8分)
19.解:∵扶手AB底座CD行面∴AB∥CD∴∠BOD=∠ODC=30°(2分)∵∠EOF=90°∴∠AOE=180°-∠EOF-∠BOD=60°(4分)∵DM∥OE∴∠AND=∠AOE=60°∴∠ANM=180°-∠AND=120°(8分)
20.解:(1)∠BOD ∠AOE(2分)
(2)设∠BOE=2x°∠EOD=3x°∴∠BOD=∠BOE+∠EOD=5x°(4分)∵∠BOD=∠AOC=70°∴5x=70解x=14∴∠BOE=2x°=28°(6分)∴∠AOE=180°-∠BOE=152°(8分)
21.解:(1)①②③①③②②③①(3分)
(2)①②③①③②②③①均真命题.(5分)选择①②③加证明证明:∵AB∥CD∴∠B=∠CDF(7分)∵∠B=∠C∴∠C=∠CDF(8分)∴CE∥BF∴∠E=∠F①②③真命题.(9分)[选择①③②加证明证明:∵AB∥CD∴∠B=∠CDF(7分)∵∠E=∠F∴CE∥BF(8分)∴∠C=∠CDF∴∠B=∠C①③②真命题.(9分)选择②③①加证明证明:∵∠E=∠F∴CE∥BF(7分)∴∠C=∠CDF(8分)∵∠B=∠C∴∠B=∠CDF∴AB∥CD②③①真命题.(9分)]
22.解:(1)∵长方形边AD∥BC∴CF∥DE∴图①中∠CFE=180°-∠DEF=180°-20°=160°图②翻折性质知∠1=∠DEF=20°∵长方形边AD∥BC∴∠BFE=∠1=20°(2分)∴图②中∠BFC=160°-20°=140°翻折性质图③中∠BFC=140°∴图③中∠CFE=∠BFC-∠BFE=120°图③中∠CFE=120°(4分)
(2)∵长方形边AD∥BC∴CF∥DE∴图①中∠CFE=180°-∠DEF=180°-α图②翻折性质知∠1=∠DEF=α∵长方形边AD∥BC∴∠BFE=∠1=α∴图②中∠BFC=180°-2α(7分)翻折性质图③中∠BFC=180°-2α∴图③中∠CFE+α=180°-2α∴图③中∠CFE=180°-3α(9分)
23.解:(1)∠APC=∠A+∠C证明:图甲点P作PO∥AB(1分)∵AB∥CD∴PO∥AB∥CD∴∠1=∠A∠2=∠C(2分)∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C∠APC=∠A+∠C(3分)
(2)①图乙点A2作A2O∥AA1(4分)(1)知∠B1=∠A1+∠1∠B2=∠2+∠A3∴∠A1+∠A2+∠A3=∠B1+∠B2(6分)
②①知∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1(8分)
(3)①B(10分) 解析:图丁点C作CD∥AB∵AB∥EF∴AB∥CD∥EF∴∠BCD=180°-α(1)知DCG=β-γx=(180°-α)+(β-γ)=180°-α-γ+β
②30°(12分) 解析:图戊∠BFG=∠AFE=40°∠MND=∠CNP=50°(2)知∠BFG+∠H+∠MND=∠G+∠M40°+∠H+50°=90°+30°∴∠H=90°+30°-40°-50°=30°
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