教版六年级册数学外方圆教学设计
教学容
教版六年级册第五单元P69
学前思考
教材例3集中呈现外方圆外圆方阴影部分面积计算通前测分8934％8024％学生正确计算外方圆外圆方阴影部分面积书求阴影部分面积学生学够？笔者节课仅仅学阴影部分面积计算太浅显外方圆关系模型学生探究关系模型前已学图形面积计算知识探究定帮助探究模型时候学生清晰说理培养学生演绎推理力
节课应外方圆组合图形载体先深入学图形间部分关系确定模型问题驱动利观察猜想—验证—交流—结等数学研究方法探寻外方圆数量关系建立模型练中巩固模型破模型样探究方式模型思想续研究圆外方图形
教学目标
1学生够理解图形圆半径圆心正方形关系确定模型正确计算出图形部分面积
2学生历观察—提问—验证—交流结样数学问题研究方法探究出方圆间面积关系建立关系模型
3组中交流培养合作意识说理中培养演绎推理力固模破模中寻求实事求探究精神
教学重难点
教学重点：探究图形中方圆数量关系
教学难点：建立模型思想破思维定局
教学程
活动探究：定模辨析中理解外方圆
（） 生活中抽象出外方圆
赏赏：生活中外方圆图案（课件出示）
辩辩：圆正方形什特征？（正方形圆形）
想想：样外方圆图形画白纸样？
（二）尺规作图画出外方圆
学生直尺圆规正确作出外方圆图形组交流全班展示
（三）分析中明晰圆心半径
交流：边长2厘米正方形中画出圆形？
预设1：圆直径正方形边长样2厘米
追问：什画圆直径等正方形边长？
预设2：直径边长圆正方形边长圆中圆直径等正方形边时候圆（学生边说老师课件动态演示）
预设3：圆圆心应该中正方形中间中心点
追问：找出中心点？
预设4：画出正方形角线角线交点中心点圆圆心
结：画外方圆时候圆心正方形中心半径正方形边长半（板书）
[设计意图：画圆时强调半径长度准确性位置求严谨通圆心位置讨更加明晰圆心决定圆位置讨动态演示中理解正方形边长等圆直径理解方圆间位置关系确定模型]
活动探究三：建模问题驱动建立关系模型
（）正确计算部分间面积
面表格例学生独立完成边长2厘米外方圆图形中部分面积然汇报计算结果
学生反馈正方形圆形面积时引导学生π视作成质数样方面表达表达结果
（二）提出探究问题研究方圆面积关系
①提出问题：观察表格提出什问题？
预设1：外方圆正方形圆形面积：π：4？
预设2：外方圆正方形圆形面积差：086？
②验证：组数说明结合理性组数验证猜想
学生活动求：1学生先独计算然填写表格验证猜想否正确？2组学议议组数代表方中圆值？什？
③交流：边长6厘米10厘米校计算结果否正确边长a厘米老师教全班学生
教师课件形式展示次完善表格：
④结：面表格结什？
预设1：正方形边长发生变化正方形圆形面积差确定数字
预设2：正方形边长少正方形圆形4：π
追问：面组正方形边长代表结？
预设3：正方形边长a a意数字代表结数字代表种数情况
[设计意图：学生历观察猜想—验证—交流—结解决问题全部程培养学生发现问题意识探究问题力验证交流演绎推理方式验证结合理性建立外方圆面积间关系模型]
活动探究三：固模破模练中拓展提高
（） 巩固运模型
活动求：1猜想图中4相等圆面积正方形面积少？2验证猜想？3组讨种方法说明图形面积间值？
反馈：计算方法：正方形面积4Χ416方厘米4圆形面积1Χ1ΧπΧ44π方厘米正方形圆16：4π4：π推理方法：图形分割成4部分1正方形1圆4：π4正方形4圆4Χ4：πΧ4然化简正方形圆4：π
教师推理方法证明思路课件演示次
追问：两种方法种计算起更快点？
预设1：第二种第二种找扩数扩方法计算起更加方便
（二） 破模型回质
活动求：独立思考通割补等方法找蓝色部分面积图形总面积间关系？
反馈：图形1：扩9倍正方形蓝色面积4：π
图形2：缩 四分 正方形蓝色面积4：π
图形3：缩二分正方形蓝色面积4：π
教师组织学生讨样思考合理？
反馈2：图形3中圆缩二分正方形没变化面积4：π应该先算出正方形面积a²然计算出半圆面积 八分a方π8：π
结：解决问题时候切记思维定势灵活解决问题
[设计意图：灵活运外方圆面积间关系解决图形练中巩固提升整节课学生建立模型容易形成思维定势图形破思维定势固模破模中学生感悟根情况灵活解决问题]
课堂结：天学外方圆面积间关系提出什问题？
反馈1：外方圆图形中：圆形周长正方形周长关系？
反馈2：圆外方图形中：圆形面积正方形面积关系？周长关系？
板书设计
5
笑笑：数学成绩
学校附间发廊洗剪吹12块洗吹10块
天学跑问：单剪2块？
老板听脸绿：滚…
孩子数学错
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
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教版六年级册第五单元P69
学前思考
教材例3集中呈现外方圆外圆方阴影部分面积计算通前测分8934％8024％学生正确计算外方圆外圆方阴影部分面积书求阴影部分面积学生学够？笔者节课仅仅学阴影部分面积计算太浅显外方圆关系模型学生探究关系模型前已学图形面积计算知识探究定帮助探究模型时候学生清晰说理培养学生演绎推理力
节课应外方圆组合图形载体先深入学图形间部分关系确定模型问题驱动利观察猜想—验证—交流—结等数学研究方法探寻外方圆数量关系建立模型练中巩固模型破模型样探究方式模型思想续研究圆外方图形
教学目标
1学生够理解图形圆半径圆心正方形关系确定模型正确计算出图形部分面积
2学生历观察—提问—验证—交流结样数学问题研究方法探究出方圆间面积关系建立关系模型
3组中交流培养合作意识说理中培养演绎推理力固模破模中寻求实事求探究精神
教学重难点
教学重点：探究图形中方圆数量关系
教学难点：建立模型思想破思维定局
教学程
活动探究：定模辨析中理解外方圆
（） 生活中抽象出外方圆
赏赏：生活中外方圆图案（课件出示）
辩辩：圆正方形什特征？（正方形圆形）
想想：样外方圆图形画白纸样？
（二）尺规作图画出外方圆
学生直尺圆规正确作出外方圆图形组交流全班展示
（三）分析中明晰圆心半径
交流：边长2厘米正方形中画出圆形？
预设1：圆直径正方形边长样2厘米
追问：什画圆直径等正方形边长？
预设2：直径边长圆正方形边长圆中圆直径等正方形边时候圆（学生边说老师课件动态演示）
预设3：圆圆心应该中正方形中间中心点
追问：找出中心点？
预设4：画出正方形角线角线交点中心点圆圆心
结：画外方圆时候圆心正方形中心半径正方形边长半（板书）
[设计意图：画圆时强调半径长度准确性位置求严谨通圆心位置讨更加明晰圆心决定圆位置讨动态演示中理解正方形边长等圆直径理解方圆间位置关系确定模型]
活动探究三：建模问题驱动建立关系模型
（）正确计算部分间面积
面表格例学生独立完成边长2厘米外方圆图形中部分面积然汇报计算结果
学生反馈正方形圆形面积时引导学生π视作成质数样方面表达表达结果
（二）提出探究问题研究方圆面积关系
①提出问题：观察表格提出什问题？
预设1：外方圆正方形圆形面积：π：4？
预设2：外方圆正方形圆形面积差：086？
②验证：组数说明结合理性组数验证猜想
学生活动求：1学生先独计算然填写表格验证猜想否正确？2组学议议组数代表方中圆值？什？
③交流：边长6厘米10厘米校计算结果否正确边长a厘米老师教全班学生
教师课件形式展示次完善表格：
④结：面表格结什？
预设1：正方形边长发生变化正方形圆形面积差确定数字
预设2：正方形边长少正方形圆形4：π
追问：面组正方形边长代表结？
预设3：正方形边长a a意数字代表结数字代表种数情况
[设计意图：学生历观察猜想—验证—交流—结解决问题全部程培养学生发现问题意识探究问题力验证交流演绎推理方式验证结合理性建立外方圆面积间关系模型]
活动探究三：固模破模练中拓展提高
（） 巩固运模型
活动求：1猜想图中4相等圆面积正方形面积少？2验证猜想？3组讨种方法说明图形面积间值？
反馈：计算方法：正方形面积4Χ416方厘米4圆形面积1Χ1ΧπΧ44π方厘米正方形圆16：4π4：π推理方法：图形分割成4部分1正方形1圆4：π4正方形4圆4Χ4：πΧ4然化简正方形圆4：π
教师推理方法证明思路课件演示次
追问：两种方法种计算起更快点？
预设1：第二种第二种找扩数扩方法计算起更加方便
（二） 破模型回质
活动求：独立思考通割补等方法找蓝色部分面积图形总面积间关系？
反馈：图形1：扩9倍正方形蓝色面积4：π
图形2：缩 四分 正方形蓝色面积4：π
图形3：缩二分正方形蓝色面积4：π
教师组织学生讨样思考合理？
反馈2：图形3中圆缩二分正方形没变化面积4：π应该先算出正方形面积a²然计算出半圆面积 八分a方π8：π
结：解决问题时候切记思维定势灵活解决问题
[设计意图：灵活运外方圆面积间关系解决图形练中巩固提升整节课学生建立模型容易形成思维定势图形破思维定势固模破模中学生感悟根情况灵活解决问题]
课堂结：天学外方圆面积间关系提出什问题？
反馈1：外方圆图形中：圆形周长正方形周长关系？
反馈2：圆外方图形中：圆形面积正方形面积关系？周长关系？
板书设计
5
笑笑：数学成绩
学校附间发廊洗剪吹12块洗吹10块
天学跑问：单剪2块？
老板听脸绿：滚…
孩子数学错
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