八年级册行四边形矩形菱形正方形复
行四边形矩形菱形正方形性质:
行四边形矩形菱形正方形
图形
1.边
1.边
1
.
边
1.边
四
四
条
边
条边
2.角
2.角
2 .角
四
邻角
四角
2
.
角
3.角线
角
3.角线
性质
3.角线
3.角线
条
4称性
角线
4称性
条角线
4称性
4称性
面积
行线间距离特征
行线间距离定义: 两条直线互相行 中条直线意点条直线距离做两条行线间距离
行线间距离特征1:行线间距离处处相等
行线间距离特征2:夹两条行线间行线段相等
判断方法结:
1
行四边形矩形
1 .两组边分行四边形行四边1.角直角行四边形矩
形(定义)形(定义)
2 .两组边分相等四边形行四边2.三角直角四边形矩形
形3.角线相等行四边形矩形
3.组边行相等四边形行四边:角线相等互相分四边形
形
4 .两组角分相等四边形行四边
形
5.角线互相分四边形行四边形
菱形正方形
1.组邻边相等行四边形菱形(定1.角直角组邻边相等
义)行四边形正方形
(定义)
2.四边相等四边形菱形2.组邻边相等矩形正方形
3.角线互相垂直行四边形菱形3.角直角菱形正方形
:1 角线垂直互相分四边形菱:角线互相分相等垂直四
形边形正方形
2.条角线分组角行四边形
菱形
填空:
(1)两条角线四边形行四边形
(2)两条角线四边形矩形
(3)两条角线四边形菱形
(4)两条角线四边形正方形
(5)两条角线行四边形矩形
(6)两条角线行四边形菱形
(7)两条角线行四边形正方形
(8)两条角线矩形正方形
2
(9)两条角线
菱形正方形
练题:
1图
1行四边形
ABCD中列式定正确(
)
A ∠ 1+∠ 2= 180°
B
∠ 2+∠ 3= 180°
C ∠ 3+∠ 4= 180°
D
∠ 2+∠ 4= 180°
2图 2 □ABCD中 EF ABGH ADEF GH交点 O该图中行四边形
数 (
)
A7
B8
C9
D11
F
D
H
C
D
C
A
1
D
E
F E
2
O
3
4
A
G
B
A
B
B
C
图 3
图 4
图 1
图 2
3图
3行四边形
ABCD中∠ B110°延长 AD F延长 CD E连接 EF∠
E+∠ F(
)
A 110 °
B 30
°
C50
°
D70 °
4角线互相垂直分相等四边形定
(
)
A
.正方形 B
.菱形
C .矩形
D
.等腰梯形
6菱形矩形正方形具性质
(
)
A 角线相等
B 角线互相垂直
C 角线互相分
D 角线分组角
7已知:图
4菱形 ABCD中 角线 AC BD相交点
长(
)
OE
A6 cm
B4 cm
C3 cm
1m
D
1m
20m
30m
图 6A
图 7
O OE∥ DC交 BC点 E AD6cm
D2 cm
C
B
9图 6宽
20m长 30m矩形面修建两条样宽道路
余部分作耕
根图中数计算耕面积
(
)
2
2
C. 550 m
2
2
A. 600m
B. 551m
D. 500m
10图 7 4× 4 正方形组成正方形网格中阴影部分面积正方形
ABCD
面积 (
)B
A3 ∶ 4
B5 ∶ 8
C9 ∶ 16
D1 ∶ 2
11 O四边形
ABCD角线交点
OAOBOCOD四边形 ABCD(
)
A.行四边形
B .矩形
C .正方形 D
.菱形
12行四边形 ABCD周长
40cm△ ABC周长 25cm角线 AC长(
)
3
A. 6cmB. 15cmC . 5cmD. 16cm
13已知菱形两条角线长分4cm 8cm菱形面积正方形边长()
A. 8cmB. 42 cmC. 22 cmD. 4cm
14已知组邻边长做出确定图形()
A.梯形B.行四边形C.矩形D.菱形
15两全等直角三角形拼列图形:①行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角
⑥等边三角形定拼成()
A.①④⑤B.②⑤⑥C.①②③D.①②⑤
16图Rt △ ABC中∠ BAC90° DE 分 ABBC中点 F CA延长线∠
FDA∠ B AC6 AB8四边形AEDF周长()
A. 16B. 20C. 18D.22
二填空题(题3 分 24 分)
1四边形ABCD中 AB∥ DCAD∥ BC果∠ B50°∠ C
2 图正方形ABCD 取点M△ MAB 等边三角形∠DMC 度数
3图正方形ABCD中 E 角线BD 意点E 作 EF⊥BC F作 EG⊥ CD
G正方形ABCD周长m四边形EFCG周长
4 图 8块 相 矩 形 砖 拼 成 矩 形 矩 形 面 积
5已知点A(12 )点 B(2 2 )点 C( 3 4 )请写出点坐标
AB C 三点构成行四边形
6图 8 AB∥ DC AD∥ BC果∠ B 50 °∠ D=___度
4
C
A
E
B
A
H
D
S 1
S 3
E
G
A
B
S 2
S 4
D
F
C
B
C
D
F
图 9
C1
图 11
图 12
8行四边形分成面积
S S S S 四行四边形
( 图 9) CD
1
2
3
4
AB左右行四边形行滑动时
S 1· S4 S2·S3
关系___
9图 10已知 AB∥ DC AE⊥ DC AE= 12 BD= 15 AC= 20
梯形 ABCD面积
___ 150
10矩形纸片ABCD中AD= 4cm AB= 10cm图 11 方式折叠 点 B 点 D重合
折痕 EF DE=___ cm
11矩形 ABCD中 角线 ACBD相交点O ∠ AOB=2∠ BOC AC= 18cm AD=__
cm
12图 12矩形 ABCD相邻两边长分 3cm 4cm次连接矩形 ABCD边中点四边形 EFGH四边形 EFGH周长等___ cm四边形 EFGH面积等_
cm2
13直线 l 次摆放着七正方形 ( 图 13 示 ) 已知斜放置三正方形面积
分 12 3正放置四正方形面积次S1 S2 S3 S4 S1+ S2+ S3+S4=_
2
3
1
S3
S4
S
S2
1
l
三解答题(
40 分)
图 13
1图 14等腰梯形
中
∥
3
=4
= 7 求∠
B
度数
ABCD
AD BC
AD
AB
BC
2图 15四边形 ABCD行四边形角线 AC BD交点 O点 O画直线 EF 分交 AD BC点 E F 求证: OE= OF
A
D
AE
D
E
O
D
C
O
B
C
B
C
A
B
图 14
F
图 17
图 15
5
3图
17
中∠
= 5∠ 点
B
作
⊥ 交
延长线点
□ ABCD
ABCA
BE DC
AD
E O
垂足 DE= DA= 4cm求:(1) □ ABCD周长(2)四边形 BDEC周长面积(结果保留根号)
4 □ABCD角线AC垂直分线边AD BC分相交点EF 求证:四边形AFCE
菱形
AE
O
D
BFC
5正方形ABCD中 P CD边点 DF⊥ APBE⊥ AP 求证: AE= DF
6矩形ABCD中 P形点PA= PD 求证 PB= PC
8已知:图□ABCD 中 E F 分边 ABCD中点 BD角线 AG∥DB交 CB
延长线G.
求证:△ ADE≌△ CBF
四边形 BEDF 菱形四边形 AGBD
什特殊四边形?证明结.
6
9图矩形 ABCD 中点 P 线段 AD 动点 O BD
A P
中点 PO 延长线交 BC Q ( 1)求证: OP OQ
D
( 2) AD 8 厘米 AB 6厘米 P 点 A 出发 1
O
厘米 秒速度 D 运动( D 重合) 设点 P 运动时间
t 秒请 t 表示 PD 长求 t 值时四边形
B
Q C
PBQD 菱形.
10图菱形 ABCD角线 ACBD相交点 OAE∥ BDBE∥ACAEBE 相交点 E 求证: OAEB矩形
12图张长方形ABCD纸片 EF 折叠 ED BC交点G点 DC 分落
D′ C′位置∠EFG55°求∠ AEG∠ EGB度数
13图示矩形 ABCD角线 AC BD相交点 O AE⊥ BD垂足 E∠ 1=∠ 2 OB =6 厘米
1)求∠ BOC度数
2)求△ DOC周长
14行四边形ABCD 中角线AC BD 相交 O EF 点 O AF ⊥BC求证:
四边形 AFCE 矩形
7
15行四边形 ABCD 中角线 AC BD 相交点O 点P四边形外点 PA⊥PC PB⊥ PD垂足P求证:四边形 ABCD 矩形
16已知:图行四边形ABCD 四角分线分相交EFGH 求证:
四边形EFGH 矩形.
17图△ ABC 中∠ BAC90 ° AD ⊥ BC D CE 分∠ ACB 交 AD G交 AB EEF ⊥BC F四边形 AEFG 菱形
图① 四边形 ABCD正方形 点 G BC意点 DE⊥ AG点 EBF⊥ AG点 F
求证: DE-BF EF.
(2)
点 G BC边中点时 试探究线段 EF GF间数量关系
说明理.
(3)
点 G CB延长线点余条件变.请图②中画出图形写出时
DE
BF EF间数量关系(需证明) .
8
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