人教版六年级下册数学全册教案

第1单元　负　数


单元教学围绕负数展开包括：负数认识意义理解直线表示正数0负数单元教学知识认识然数分数数基础结合实际生活例子初步理解负数意义体会正数负数表示意义相反两量学会直线表示数锻炼学生动手操作力逻辑思维力机结合新课标中明确指出负数解决实际生活中简单问题通单元教学学生初步理解负数意义负数解决相应生活实际问题通现实生活中广泛运负数丰富学生数理解促进数概念形成真正达数学源生活回生活中目学生步入初中学理数坚实基础
理解负数意义懂正数负数两种意义相反量结合生活实际生活实践中探究知识理解需教学中设计种调动学生积极性情境(气象预报银行储蓄等）学生通置身情境中理解负数意义灵活运正数负数两种意义相反量解决现实生活中简单问题通动手操作组合作等种形式帮助学生学会直线表示正数0负数数形结合意识初步形成
教材设计引导学生种感官参教学实践操作等活动助种直观演示动手动脑操作讲练结合学生实践活动中学会学数学方法学生学会种方法新知


1联系实际生活初步认识负数理解负数意义 正确读写正数负数熟记0正数负数学会直线表示数助直线表示数初步学会较正数0负数间
2初步理解正数负数表示两种意义相反量够利知识点表示日常生活中实际问题中体验数学生活息息相关

学生整学阶段已认识整数分数数掌握学认识数探求程方法实践活动中寻求知识学方法培养体会实践中运数学思想方法获基数学知识体验进步培养学生分析较抽象概括纳类推等综合力发展学生合理运数学力

实践活动中寻求理解负数意义效途径掌握分析问题解决问题方法感受历中运策略树立数学实践中探求真知精神

1初步认识负数学程中学生渗透实践出真知科学道理
2通直线表示正数负数0培养学生手脑方法渗透种感官参学程获知识思想
3学中培养学生良学惯进步提高学生思维力合作力实际运力

重点
理解负数意义掌握直线表示正数0负数正确方法
难点
理解正数负数两种意义相反量理解意义相反两量现实生活中应

1利实际生活情景现实践中找数学知识转移思维方式初步认识负数理解负数意义
负数意义理解整数分数数意义基础展开学时教学中启发学生理解正数负数表示两种意义相反量需加深正数理解教学程中教师设置重实践活动放手学生动参抽象知识迁移实际生活中初步理解负数意义正数负数两种意义相反量
2通实践活动手脑帮助学生掌握样直线表示数
引导学生掌握负数意义基础理解正数负数表示两种意义相反量直线表示数尤注意直线正数负数位置动手操作扩思维范围帮助学生掌握直线表示数方法




1　负数初步认识




教材P2例1练1~2题
节课容学生学整数分数数意义计算基础进行教学节课容初步认识负数仅仅单纯认识负数升初学理数基础初步理解负数表示正数意义相反量教学中注意利教材中情景组织学生探索手脑解数学知识严谨性操作性培养学生实践中探求知识力

1原数认识基础初步认识负数懂正数前面加 负数
2理解负数表示意义实际生活中运
3引导学生合作探究实践活动手脑中体验学快乐培养学生动探求知识意识培养学生数学情感

重点
初步认识负数
难点
负数实际生活中运

教师准备　PPT课件
学生准备　气温预报表


读出面数
12　87　30　54　0
学生完成说说整数数读法样数整数读法什？
预设 生1整数数高位读起
生2数整数部分整数读法相数部分次读出数位数字
……
参考答案　十二　八点七　三十　五十四　零

方法
学想知道天天气变化情况办呢
预设 生1：天气预报
生2：网查找天气情况
(出示教材例1）
面中央气象台2012年1月21日午发布六城市气温预报（2012年1月21日20时~2012年1月22日20时)

师： 请学观屏幕先想想通数解什
预设 生1：知道城市温度样
生2知道城市高气温低气温零温度
生3温度零零
师：数什特点呢？
预设 生：数前面 符号
师：天老师认识前面加— 数
师（揭示课题)节课学认识负数(板书课题：负数初步认识）
[设计意图］　联系生活实际导入新课学生易接受亲切然引导学生动发现知识提高学生注意力激发学生动探求知识愿学生积极动进入节课学
方法二
（课件出示教材例1）
师学找出旅游景点温度显示发现什？
预设 生发现数没学数前面—
师数会什特点意义呢天起研究
引出课题(板书课题：负数初步认识）
[设计意图]　情景导入激发学生强烈兴趣学生体意识调动动参教学动发现数引发学生想知道样数表示意义什引发动探求知识欲
方法三
师：天老师学起学认识负数
(板书课题负数初步认识)
［设计意图]　直接语言导入开门见山直入题更快进入新知识学

教学例1初步认识负数解负数
1（PPT课件出示教材例1）学生观察出观察结
2师观察中发现什？

预设 生1：温度零零零
生2温度决定城市气温
3师：学刚发现温度零零零样理解温度呢请组讨汇报讨结果
预设 生1：0 ℃表示淡水开始结冰温度
生2：0 ℃高温度零温度数前面加+(正号)
生3：0 ℃低温度零温度数前面加— (负号）
4教师指导学生步骤根例1中数进行表格统计
师面喜欢统计方式数统计表格中注意感受零温度零温度带区温度
第步统计数找城市高温度低温度
第二步：填写表格
（引导学生独立完成教师指导学生完成互相检查出示PPT课件板书)
城市
北京
哈尔滨
海
武汉
长沙
海口
高气温℃
— 4
19
4
2
3
23
低气温℃
— 12
— 27
1
3
0
20
　　5教师提出讨题目学生回学组讨
讨说说统计表中数表示意思
（引导学生说出零温度表示负数零温度表示正数）
预设 生1：零温度负数哈尔滨温度— 27 ℃～ 19 ℃
生2体现两负数 27 19
生3表示零温度时通常数前面添— 里— 减号负号
6巩固练加深理解
师：起完成练检验学成果
（PPT课件出示）练读出面数区分正数负数
+15　 9　0　+4　 20　 450
预设 生1：+15+4正数
生2： 9 20 450负数
［设计意图］　学生刚刚接触负数定认知障碍教学中注意负数意义渗透性学尤重
二探究学例2正数负数表示两种相反意义量
1出示例2观察图表

师江妈妈存折存取情况说说数表示什
（1)引导学生尝试说说
预设 生1200000表示存入2000元
生2：— 50000表示支出500元
生3：50000表示存入500元
(2）理解 5000050000两数表示什意义
师：刚学已说 5000050000分表示什根表示意义联想什
预设 生1：两数表示两意义相反量
生2存入支出
（3）师举例说正数负数
预设 生135087正数
生2：— 25 38 100负数
师：正数负数表示两种意义相反量零温度零温度收入支出东西南北升降等等
2巩固练回实践
刚理解正数负数两种意义相反量现实践中证实吧
（PPT课件出示)练：
（1）东走200米意义相反量应该（　　）走200米
(2)升5米记作+5降4米记作(　　）米
预设 生1意义相反量西走200米
生2降4米记作— 4米
(学生练汇报结果师生点评)
3学负数读法掌握读数规
（1）请学生读出列数
103　 72　— 53　+8
（2）师生总结正数负数读法
预设 生1刚读负数时候先读负读数
生2：正数读时候直接读数
师：负数读法先读负读数正数先读正读数省略正号直接读数（教师板书)
分组讨0正数负数交流汇报讨结果
预设 生10正数
生20负数
生3：0正数负数（板书）
4联系生活实际生活中发现数学
师什方见负数想想告诉家？
预设 生1：妈妈账
生2冰箱见负数冷冻温度 18 ℃
生3医院检查化验单见
师学生活中方应正数负数生活中处处数学心学定会发现
三负数意义读法
师：正数前面加负号负数负数正数表示意义相反量表示升降表示收入支出表示零温度零温度等等
运正确方法读出负数先读负读数— 30读作负三十正数读出正号省略读直接读数+4读成正四直接读四
四师生总结正数负数写法
预设 生1：写正数时数左侧写+号省略+号写两种形式
生2写负数时定写出— 省略
[设计意图]　引导学生积极踊跃参讨讨中完善知识结构课堂教学优化

1教材第4页做做第1题
图根题意说说— 3 ℃— 18 ℃温度低生活验学生较出温度低
2教材第4页做做第2题
先观察数读读
参考答案　1 18 ℃温度— 3 ℃温度低　2负七　二点五　正五分四　零　负五点二　负三分　正四十　正数：25+45+41　负数：— 7— 52— 13

师：通节课学什收获
预设 生1知道负数意义负数正数表示两种意义相反量
生2：生活中处处数学
生3：知道样读出负数正数
生4：知道0正数负数
生5知道样正确书写负数正数
师节课掌握负数意义理解正数负数表示两种意义相反量实际生活中处见正负数学会读出书写负数解0正数负数

作业1
教材第6页练第123题
作业2
基础巩固
1（基础题)填空题
（1）+42+948……样数做（　　)
（2) 1 7— 23……样数做(　　）
(3)(　　)正数负数
（4）果50米表示东走50米— 50米表示（　　　　　　)
2（易错题）判断题
（1)数正数负数（　　)
（2)— 2 4间负数 （　　)
(3)0 ℃表示没温度 （　　）
3(探究题）面数填入相应圈
+4　— 8　+28　+89　7　 20　— 12　+16　— 157

4（重点题）选择题
(1)面说法正确(　　）
A0正数　　B0负数
C0整数
（2）面叙述中表示相反意义（　　）
A前进3米左走— 5米
B盈利100元亏损90元
C明丽轻3千克丽明高5厘米
（3）规定西行进+— 30米表示（　　)
A东行进30米
B北行进30米
C南行进30米
D西行进30米
（4）面说法正确（　　)
A0 ℃零温度零温度分界
B0 ℃表示没温度
C+5前面+省略写 5前面 省略写
提升培优
5（探究题）果规定海面海拔高度0 m潜水艇水30 m处航行条鲨鱼潜水艇方10 m处游动试负数分表示潜水艇鲨鱼海拔高度
思维创新
6(创新题）天津某天早晨气温零8 ℃中午升3 ℃半夜降2 ℃半夜气温少摄氏度？
参考答案
作业11+126　 150　2悉尼时间：+2时伦敦时间 8时　3(1）+5　 8　（2)+15　— 3　(3)— 3
作业21(1)正数　（2）负数　(3)0　(4）西走50米2（1）✕　（2)✕　（3)✕　3正数+4　+28　+89+16　7　负数— 8　 20　 12　— 157　4（1）C(2）B　(3)A　（4)A　5潜水艇：— 30 m鲨鱼：— 40 m6零7 ℃

负数初步认识
城市
北京
哈尔滨
海
武汉
长沙
海口
高气温℃
— 4
19
4
2
3
23
低气温℃
12
— 27
1
3
0
20
正数负数表示意义相反两种量
0正数负数
负数先读负读数正数先读正读数省略正号直接读数



1六年级学生马面着升初阶段节学负数初中学理数做铺垫教学中影响学生全面思维发展注重学生感性认识理性认识相结合学生升初衔接坚实基础教学中六年级学生年龄特点出发设置种课堂活动形式理解负数意义重点突出清晰知识框架学生头脑中留表象联系生活设置种活动情景帮助学生理解正数负数两种相反意义量合作探究学引导学生力生活中寻找负数学生掌握学方法学会学时懂数学源生活领悟实践出真知道理
2培养学生观察力实践操作力集体合作学力教学程中时刻注意学生获取知识情感体验学生动学变成动学提高学生学力

1学生学程中教师握程度重学生学放开思维没达学程度
2没注意培养学生善总结惯引导学生思维程实恰总结学生学益处

教容时教师必收放学生思维空间放手课堂教学生适时机进行阶段性总结助学生知识体系形成

做做·4页
1 18 ℃温度低　2— 7读作负七25读作二点五+45读作正五分四0读作零— 52读作负五点二— 13读作负三分+41读作正四十正数25+45+41负数— 7— 52— 13


　果袋米标准质量重05千克记作+05千克标准质量轻03千克记作(　　）千克
［名师点拨]　果规定种意义量正意义相反量负
［解答]　 03
知识拓展　般定量标准超出量记作正足量记作负恰等标准量记作0

负数产生
中国早提出负数国家世界第部关负数完整介绍数学著作九章算术记载解方程组时候常常会碰数减数情况方程组够解数学家发明负数中国古代数字算筹摆出区分正数负数古代数学家创造两种方法：种颜色算筹分表示正数负数通常红筹表示正数黑筹表示负数种采取数字面画斜杠表示负数中国仅早提出负数概念表示方法提出整套正负数间运算法法天完全样负数发明中国世界数学贡献值豪
负数西方历坎坷
西方公元前300年欧里时代知道负数甚负数解方程说成荒谬东西1545年Cardano著衍术欧洲第部述负数著作承认方程中负根认负数假数正数真数
德国十六世纪伟代数学家史费尔负数称荒谬负数想象成零数想通1表示2表示两……零表示没零呢
法国韦达完全负数遇负数律舍说果韦达先生做道样算术题：5— 10？正确答案— 5韦达会数四舍五入样负数舍答案应该0
直1637年法国笛卡发明解析创建坐标概念负数实际解释欧洲负数意义真实领悟笛卡部分接受负数负数假数瓦里斯(1616～1703年）说负数穷点18世纪半叶欧拉深信疑19世纪摩尔根等说负数十分荒谬
国负数受热烈欢迎轻轻松松引进四运算
九章算术方程章中结合方程术介绍正负术正负数实际意义文字说明进买收盈余强等正出卖付亏足弱等负

2　直线表示数




教材P5例3练4～8题
节课教学认识负数意义基础掌握直线表示数意义进掌握直线表示数方法节课负数意义实践中具体操作知识实践活动中进步应深化负数意义理解牢固握教材知识延伸中掌握0正数负数直线表示距离相反方通实践操作理解直线右边数总左边数正数零负数零正数负数掌握知识点教学中融会贯通表现出学生数感逐渐形成通探讨操作理解帮助学生树立实践探究中数学知识理念学会实践中发现问题解决问题建立完善学方式方法数学学奠定基础实践操作中领悟数学概念严谨性通学生分组合作探究程中画画描描想想议议直线表示数特点学生获实践出真知学体验懂合作学带乐趣学生获取知识时提高力

1掌握直线表示数方法应正数负数表示意义
2理解直线表示数仅表示距离表示相反方中表示方法
3培养学生抽象数学思维力数图形结合力

重点
直线表示数方法
难点
理解直线数仅表示距离表示相反方

教师准备　PPT课件
学生准备　课堂练直线表示数练纸


读出面数
15　+50　 299　800
师：学读出面数
预设 生1负十五
生2：正五十
生3负二点九九
生4：八百

方法
(出示PPT课件图片)

师： 学请图四学树起点分相反方走样样相反方走距离表示直线呢节课学（教师板书课题直线表示数)
[设计意图］　直接导入加丰富图片学生直截知道节课学容带着明确目标走进课堂直切题简洁明
方法二
师 天开展次方拼游戏愿意起活动
预设 生愿意
师老师起开始活动(板书课题直线表示数)
［设计意图]　游戏导入玩情景中开始新课学带着浓厚兴趣走进节课学

结合图片引导学生理解方相反量

1请学生观察图思考两方表示相反方
师图结合学知识想想图中表示意义相反量两？
（前节学知识做铺垫问题学生稍加思考回答)
预设 生：东西两相反方东走2 m西走4 m具相反意义量
2组讨交流什样两数表示意义相反量
师：结合节课学想想什样两数表示意义相反量现开始组讨交流会汇报老师？
预设 生：正数负数表示意义相反量
3通述分析出图中两数表示意义相反量
师：图中数结合刚分析说出两数表示意义相反量
预设 生1东走2 m西走2 m表示意义相反量
生2：东走4 m西走4 m表示意义相反量
师正负数表示意义相反量？
预设 生：+2 2+4— 4
二动手操作直线表示出数
1引导学生理解直线表示数
师先画条直线中间位置画棵树
师树起点（0表示）图方规定右方东东正左方西西负单位长度代表1米(教师出示直线)
师正数侧直线端画箭头

师样直线表示数
预设 生1找数相应位置
生2：丽+2 m明 2 m东+4 m红 4 m
师学理解真现理解桌合作直线表示数吧
（学生练直线表示数教师巡回指导注重引导学生体会合作交流程）
2展示练成果师生讲评
（出示学生操作成果）

三教师出示练直线表示出— 15果想起点走 15处应运动？
1理解题意探究知识点
师：现老师想刚家知识理解题目试着完成
(学生组讨试着完成）
预设 生1：东记正 15西运动15 m（教师板书）
生2— 15应该起点左边半单位长度处
2学生练直线表示出 15教师巡回指导注意强调— 15方强调 15 1 2中点处出示正确结果

师总结：直线点表示数时先确定0位置规定方正
四观察正数0负数直线思考：样直线数样排列？
（学生观察组讨出结组代表汇报观察结果)
预设 生：直线左右序数序（板书）
五师生总结纳知识涵
师根刚学正数负数直线表示数表示什
（学生交流出结)
预设 生正数负数直线表示距离相反方
师正数负数直线表示距离相反方样帮助直线表示距离方帮助理解意义相反量(教师板书)
［设计意图]　引导学生合作探究中理解知识通画画想想练练直线表示数抽象知识具体化

教材第5页做做
引导学生说出直线表示数点
预设 生：知道正数负数分0侧准确描出点
学生练出答案
参考答案　


师：通节课学什收获
预设 生1知道正数负数直线表示距离相反方
生2：知道样直线表示正数负数0
生3：体会学合作获取知识快乐
生4：直线左右序数序直线右边数总左边数
师学付出收获合作中学会直线表示距离意义相反量

作业1
教材第6页练第47题
作业2
基础巩固
1（基础题）填空题
(1）直线负数0（　　）边正数0(　　）边
（2）直线离表示0点5单位长度点表示数(　　)
（3)直线ab左边ab（　　)(填)
2（基础题)直线表示列数
1　— 15　 5　2　— 12　4　5

提升培优
3(变式题）选择题
（1)直线0左边数(　　）
A正数　　B负数　　C数
（2）点直线0开始先右移动2单位长度左移动3单位长度时表示数(　　)
A2 B1 C 1
4（情景题)蜗牛点O出发条直线回爬行假定右爬行路程记正数左爬行路程记负数爬段路程次+4— 2+9 7— 5+11 10（单位cm)蜗牛否回点O？
思维创新
5(创新题）懒羊羊灰灰做掷骰子游戏掷出奇数前走（记正数)掷出偶数退(记负数）中灰灰记录程：+5步— 2步+1步+3步 4步灰灰前进退？果前进前进步果退退步
参考答案
作业1：4A表示 7B表示— 4C表示— 1D表示3E表示6　7西走4 m1 m图示

作业21(1）左　右　（2)+5— 5　（3）
2
3(1）B　(2)C　4蜗牛回点O　5前进　3步

直线表示数
— 15表示西走15 m
左右序→数序
距离相反方


1通负数意义深刻理解进步掌握正数0负数实际问题中具体应直线表示正数0负数节教学理实际相结合教学教学中注重学生操作力合作探究力培养帮助学生逐步形成合作学模式实践活动中理解知识重点实践操作中学会获取知识思维程进步学生形成基数学观
2引导学生体验操作中学合作获取新知识程建立基础获取知识方法学法

学生实践中总结知识点环节吃力程完成获取知识实践活动脱节

教容时教师注意引导学生操作程中注重思维进行仅仅单操作练思维操作步注重学生思维程现样潜移默化思维逐步操作步伐 弥补教学中足

做做·5页

练·6页
1+126　— 150　2悉尼时间：+2时伦敦时间： 8时　3(1)+5　— 8　（2)+15　— 3　(3） 3　4A
表示— 7B表示— 4C表示— 1D表示3E表示65+884443　— 155　6+2000　— 2000　— 100　 400　 800　 1000　 2000　余额：+900元　7西走4 m1 m图示　830　10　— 5　0



　列数直线表示出较数
— 540 32212
［名师点拨]　先画出标0正数负数直线数直线点表示出较数
[解答]　图示

5〈 32<0<212〈4
知识拓展　数轴意义：规定原点正方单位长度直线做数轴数轴点数相应数数轴点表示般右边点表示数总左边点表示数

直线作
整数分数统称理数理数直线点表示意点表示理数然会明白什
利直线较理数直线左右点表示数序排列利直线较数直线两点表示两数右边总左边正数零负数零正数切负数外直线两端限延伸根特点知道没负数没正数
趣谈直线数
根起眼直线穷法力：千千万万形形色色理数旦回直线变规规矩矩井然序左右次排成队谁站错位果正数0负数直线成庄园说庄园里三部落正数零负数正数丁兴旺谁数清究竟少零孑然身名副实孤苦0丁负数然出现较晚代正数逊色正数负数家族十分兴旺欺负0庄园中位置(原点)值注意：理数直线找唯栖身处直线庄园里全部理数理数学中会学
第1单元阶段测评
（时间60分钟　满分：100分）
填空题(30分）
1零10 ℃记作+10 ℃零6 ℃记作（　　）
2般情况亏损500元记作(　　　　）
3正数负数较正数（　　）负数
4果辆汽车东行80米记作80米— 50米意义(　　　　　)
5果规定收入+收入— 50元意义(　　　　　)
6海面高度0米表示海面记正海面高600米记作（　　）米海面低90米记作（　　）米
7直线— 3— 1(　　)边
8直线表示— 3点表示0点(　　)侧距表示0点（　　)单位长度
9括号里填〉<
（1)02（　　)— 5
（2）— 5(　　) 4
(3)0（　　)— 12
10某八月份均温度零26 ℃记作(　　)℃1月份均温度零15 ℃记作（　　)℃
二选择题(20分)
1规定升+电梯升— 10米表示(　　)
A电梯升10米
B电梯降10米
C均
2列组中两量具相反意义量（　　)
A收入100元支出70元
B浪费1吨煤节约1吨煤
C增产45吨减产2吨
D东走5米南走5米
3 6 13150 35中负数(　　）
A2　　　　B3
C4 D1
4列说法正确（　　)
A零负数 B零偶数
C零没倒数 D零然数
5 1 25 12 4中数(　　)
A— 1 B 25
C— 12 D 4
三判断题（10分)
1升10 m降8 m两种相反意义量 （　　）
20正数 （　　）
3直线右边数左边数 （　　)
43 2+1208— 150中正数2 (　　）
5红东走50米记作+50米南走100米记作 100米 (　　)
四解决问题（40分)
1相应括号填入合适数
705 120 1355890 42395
正数：｛　　　　　　　　…｝
负数：{　　　　　　　　…｝
2学进行体检身高150厘米标准超记作正数足记作负数第组6身高分应（单位：厘米)+8— 11 21056名学实际身高分少厘米
3直线表示列数
— 35225 120 324
4某食品包装标净含量(225±2）克包食品合格时净含量范围什
★附加题
　点直线某点出发先右移动6单位长度左移动2单位长度时点表示数1起点表示数少
参考答案
1 6 ℃　2 500元　3　4西行50米　5支出50元　6+600　— 90　7左　8左　3　9（1）>　(2）〈　(3）>　10+26— 15
二1B　2D　3B　4C　5C
三1√　2✕　3√　4✕　5✕
四1正数05589095…　负数： 7— 12— 135 423…　2158厘米149厘米151厘米148厘米160厘米155厘米　3　4223克~227克(包括两端值）
附加题　起点表示数 3

第2单元　百分数（二）


单元百分数教学包括折扣成数税率利率等相关知识求懂百分数实际生活中应理解分数数意义性质应基础结合实际掌握百分数实际应百分数作种特殊分数实际生活中具体应非常广泛理解折扣成数税率利率百分数现实生活中实际应时理解实际应具体意义单元教学充分反映数学实际生活紧密联系体会生活中样利数学知识解决实际问题锻炼学生社会实践力初步形成实践中学数学应数学思想观念培养学生社会参意识建立翁意识形成学实践力学态度
理解掌握折扣成数税率利率现实生活中应单元教学重难点引导学生结合生活实际实践中探究知识理解掌握尤重需教学中设计种现实生活实践活动情境(商场购物农业收成银行存储等)通设置社会实践活动帮助学生情景活动中理解掌握折扣成数税率利率意义灵活运实践中解决实际问题例解折扣成数意义会解答折扣相关问题理解税率利率相关概念（应纳税额税率金利息利率等)相关公式(增值税营业额中应纳税部分×税率利息金×利率×存期）通种形式社会实践活动学生进步解百分数实际生活中应通单元学学生利迁移较推理方法进步巩固涉百分数相关数量关系
教材设计引导学生体实践活动中参实践操作助种形式社会实践活动实践中帮助学生懂百分数生活中应获相关知识解答引导学生实践活动中动获学数学力树立知识源实践实践获真知观念


1社会实践中进步解百分数意义理解折扣成数税率利率意义 运正确方法解答折扣成数税率利率相关问题理解基础牢记公式：增值税营业额中应纳税部分×税率利息金×利率×存期够灵活运公式求相关数
2理解折扣成数税率利率意义基础够利相关知识解决实际生活中问题中体会实践中获取知识快乐

学生学单元前已百分数初步认识知道百分数特殊分数学分数数基础开始学单元百分数进步学学生渗透百分数实际生活中具体运知识社会实践中进步延伸社会实践活动中寻求解决问题方法进步理解掌握方法体会实践中运数学思想获解决问题方式方法培养学生实践交流力合作探究力综合运数学力

社会实践活动中渗透知识理解掌握分析实践中新知方法感受实践中灵活运操作分析交流获知识数学体验树立合作探究学思想

1初步解折扣成数税率利率程中引导学生社会实践中增强数学学兴趣信心
2通公式效变通树立学生学中灵活运变化眼光问题理念
3学中培养学生良学品质进步提高学生探究力合作力实际程中运力

重点
理解折扣成数税率利率意义
难点
运公式解决实际生活中问题

1利教材中设置种社会实践活动引导学生实践中学会发现数学知识运转移思维方式进步解百分数实践生活中具体运
百分数应理解百分数意义基础展开教学教学中运商店买卖折扣农业收成成数纳税税率银行存储利息等实践活动引导学生实践中掌握相关知识教学程中教师利教材中种实践活动引导学生种感官参教学放手课堂交学生抽象知识实践活动中具体转化中进步理解百分数实践中拓展延伸
2利典型实践活动置身情境灵活运公式解决实际生活中常见问题
学生原百分数认识意义掌握基础理解百分数实践中具体应进步灵活运公式增值税营业额中应纳税部分×税率利息金×利率×存期注意引导学生运公式解决实际生活中求数体会合作探究理解数学发现身边数学作
3放手学生培养学生综合应数学力
充分发挥学生学动性课前布置学生相关调查务进行折扣成数税率利率知识调查教学程中学生充分交流汇报调查结果样培养学生搜集信息意识动手力培养学生合作精神课学生亲实践体验储蓄程培养学生良生活惯利数学知识解决问题力




1　折　扣




教材P8例1练二第1～3题
节课容学生学百分数意义计算基础进行教学节课容初步理解折扣意义解折扣百分数具体应懂折扣真正含义降价出售商品做折扣出售理解意义基础学会解决折扣相关问题利教材创设生活情景情景中合作探究式学方式学会学懂实践中发现数学感悟数学

1原百分数知识基础社会实践中初步解折扣意义
2解折扣实际生活中运解决折扣相关问题
3培养学生实践活动中体会合作探究式学快乐树立实践中探求数学知识意识

重点
理解折扣意义
难点
灵活运折扣解决现实生活中问题

教师准备　PPT课件
学生准备　关商店降价出售商品相关资料


读出面数
20％　1％　03％　579　100
学生读完说说百分数读法样前单元负数读法什相处
预设 生1：百分数先读百分号数整数读法读
生2：负数百分数读法相处：符号前先读符号读数
……
参考答案　百分二十　百分　百分零点三　百分五百七十九　百分百

方法
师：学百货商城天五周年店庆电器九折商品八五折家愿意老师起逛逛商城？(PPT课件出示图片)
预设 生：愿意

师：请学爸爸雨商城购物观察图片什问题？
预设 生1商城商品折什意思
生2：八五折少
师图片知道信息？
预设 生1知道八五折原价85％
生2：知道折原价便宜
生3商城降价出售商品折扣销售
师结：学说真商城降价出售商品折扣销售折表示十分原价百分十(板书相关容)
师：天老师带着学起学折关问题折扣(教师板书课题折扣）
［设计意图］　设计逛商城情景导入新课学生接触知识陌生兴趣动参引导学生情景中动寻找问题学生带着积极动学态度进入节课学
方法二
师学谁知道折什意思
预设 生1：折原价百分少出售
生2：折原价便宜出售
师：天学方面知识(教师板书课题：折扣)
方法三
（PPT课件出示图片)
师：学天老师带着家做趣游戏逛商城愿意参加？
预设 生：愿意
师：活动车开第商城开始购物折想购物学老师咨询理什折吧
预设 生：(学生角色扮演理)折原价百分少出售
师：活动车开第二站客服专栏学折扣问题（教师板书课题折扣)
[设计意图］　游戏导入玩中开始新课学学生没动接受教师引领轻松动参学

教学例1初步认识折扣解折扣意义
1（PPT课件出示例1（1))
　爸爸雨买辆行车原价180元现商店八五折出售买辆车少钱？


2师生分析题意理清题目思路
（1)指名学生读题
(2)师生分析题意
师八五折什意思
预设 生1：折原价百分十
生2：八五折原价85出售
生3：爸爸雨买行车180元85购买
师：学回忆前学知识求数百分少计算请桌讨
(学生讨总结结)
预设 生1法
生2180×85
（教师板书：180×85）
（3)学生计算结果教师巡回指导学生汇报计算结果（教师板书结果)
预设 生：153元
师总结现价原价×折扣
3引出例1（2）引导学生组合作完成
（1)教师引出例1（2）
师：雨爸爸行车折便宜决定买身听（PPT课件出示例1(2）)爸爸买身听原价160元现花九折钱原价便宜少钱？
(2)分组讨找出应题中题干
师现分组讨找出题目中题干
（学生分组讨说出题干）
预设 生原价160元现花九折钱
(3）分析题意理解问题
师：花九折钱说明现花少钱？
学生思考出结
预设 生原价90％
(引导学生齐声读问题）
师：求便宜少钱必须知道什样求？
预设 生1：必须知道便宜百分
生2原价成单位1
师：学思考正确告诉老师便宜百分呢
预设 生1—90％
师：便宜谁百分？求数百分少计算？
（学生组讨交流讨结果)
预设 生1便宜原价(190）
生2：求数百分少法计算
生3：算式160×（1—90)
（教师板书：160×（190））
学生计算出计算结果
师总结求原价便宜少钱求现原少花少钱便宜价钱原价现价便宜价钱原价×(1折扣)
4练巩固强化练
师学通例题折扣初步解折扣折现价原价百分十面检验刚学
（PPT课件出示练)
练题1说出面折扣表示百分数
八折　　九五折　 七折　 八五折
练题2算出商品折价钱(单位：元)

原价：120元　　　　　原价：200元
（1）引导学生思考折意思
师：思考折什意思？面问题样解答？
预设 生1：折原价百分十出售
生2七折原价70％
生3九折原价90
(2)学生解答教师巡回指导学生汇报解答结果
师：现练解答折价格少元
(学生练教师巡回指导)
师请学汇报计算结果？
预设 生1：台灯现价84元
生2乒乓球拍现价180元
参考答案
练题1八折 80％　 九五折 95％　七折 70％　八五折85
练题2120×7084（元）　200×90180(元)
［设计意图]　帮助学生情景中学知识理解折扣意义解决相关问题引导学生合作探究学加深知识理解合作中品尝快乐中获取解决问题力

教材第8页做做
参考答案　5200　7350　3080

师：通节课学什收获
预设 生1知道折原价便宜
生2折原价百分十
生3：商品降价出售折扣销售
生4：学会样计算折现价现价原价×折扣
生5：学会计算原价便宜少钱便宜价钱原价现价便宜价钱原价×（1—折扣)
师：节课学什折扣折扣意义学会解决折扣相关问题收获真告诉实践中学会数学知识需心理解

作业1
教材第13页练二第23题
作业2
基础巩固
1（基础题）七折(　　　）
七五折(　　　）
60％(　　　)折
(　　　)折25％
2（易错题)某品牌空调8折出售表示(　　　）(　　　）80％
3（基础题）书包原价60元现八折出售原便宜少元？
4（基础题)佳乐超市开业促销种商品原价200元现件便宜70元种商品折？
提升培优
5（重点题)王老师商场买衣服果九折购买花1125元八折购买花少元钱
6(难点题）种商品降价出售第次原价九五折出售第二次原价九折出售第二次第次便宜8元种商品原价少元？
思维创新
7(变式题)六（)班48名学参观标展票价：
成票：20元张
学生票八折优惠
团体票：120元8
样买票便宜
参考答案
作业1296元　64元　320元　144元　348元
作业2：170　75　六　二五　2现价　原价　360×(180)12(元）　4（200—70)÷200130÷200065　065六五折　51125÷90×801000(元）　68÷(95—90％）160(元)　7票：20×80×48768（元）　团体票：120×（48÷8）720(元)　768〉720　团体票便宜

折　扣
(1）商店降价出售商品做折扣销售俗称折
　　　　　　　　　　 （2）折原价百分十
　　　　　　　　　　 例题　(1)180×85153（元)
(2）160×（1—90）16(元)


1折扣问题生活中常见实践活动数学知识生活中常见应六年级学生已具备简单参社会实践活动力部分教学教会学生样数学融入社会实践中学会数学教学中利教材中设计社会实践活动情景引导学生动参课堂活动调动学生积极性互动中理解折扣意义通联系实践活动设置适合六年级学生学需求情境形成式学方式融洽合作学中找解决折扣问题方法重点突出难点突破树立实践中数学知识思想观念
2培养学生实践中找知识突破点力合作探究中学鸣感受合作学快乐建立完整知识体系初中学方法形成坚实基础

1学生学百分数意义理解完善致列式子时候较吃力没达预期效果
2学生发散思维培养方法够完善学生潜开发

教容时教师应该注意解学生旧知识掌握程度课前意掌握学生学情况教学中适调整注意学生潜开发学生未学基础

做做·8页
5200　7350　3080


　衣柜原价1600元现八折出售原便宜少钱？
［名师点拨］　画图分析

原价1600元现八折出售求问题原便宜少钱等量关系式：便宜价钱原价×（180％）原价—原价×80％
［解法1]　16001600×80％
16001280
320（元)
答原便宜320元
［解法2］　1600×(1—80)
1600×20％
320(元)
答：原便宜320元
知识拓展　般情况折扣写成十分样分数形式写成分数时时分子会出现数便计算理解

百分数
200年前瑞士数学家欧拉通算术书中说想7米长根绳子分成三等份找合适数表示果分成三等份份73米73种新数做分数分数基础100作基数发明百分数百分数100作分母分数数学中表示文章中般写作百分少百分数倍数表示数量增加表示数量减少
完美折
约翰镇开家日品超市营善倒闭超市然倒闭量存货需处理约翰超市倒闭第二天出超市营善物品减价处理广告
　　月超市没卖出少东西约翰换广告语超市营善物品五折处理然没效果甚约翰种促销手段着满店存货约翰发愁办？说资金回笼月处理掉说定连房租没钱交着整天门罗雀店面约翰实没招索性回家回家约翰整天愁眉苦脸天约翰老朋友马克约翰家约翰愁眉苦脸样子问约翰发生什事约翰超市倒闭存货处理情况告诉马克马克听陷入沉思会马克兴奋约翰说：办法日品低少折接受约翰说：前想少半价现连房租快没钱交两折三折行马克说没问题存货交吧保证十天全卖掉约翰疑惑：处理快两月点效果没十天真卖完实没办法约翰存货交马克
约翰忐忑安等着约翰存货交马克第七天马克回约翰马克没办法出意料马克竟然存货卖低折扣五折部分六折七折马克着吃惊约翰事情告诉
　　原马克换广告牌面清楚写道超市营善物品十日处理完第天全价第二天九折第三天八折第四天七折……十天物品免费第天马克挂出广告牌时热闹镇没见样促销方式买少顾客全价买走急需物品第二天马克广告牌标出剩余日品件数声明九折处理顾客买走件第三天顾客点商品第二天时九折价格买走八折价格买走时马克广告传遍整镇第四天店里顾客部分质量商品已没剩质量差点商品顾客想许明天质量差点商品没便剩余日品中挑走部分第五天镇挑选需日品第六天存货已没少顾客然络绎绝半天工夫日品处理完约翰听感慨道：没想调整会样改变实成功时候样简单仅仅换种思维会达成功彼岸

2　成　数




教材P9例2练二第45题
节课容学生学百分数意义计算基础解决联系生活实际问题农业知识接触少知识理解需深入浅出挖掘教材帮助学生理解成数意义实践中应节课求理解百分数意义基础懂农业收成常成数表示懂成数数十分通种形式渗透学生解仅仅农业中应成数成数已行业广泛应懂数学知识实践性现实生活中普遍性理解数学知识时效性

1原百分数知识基础社会实践中初步解成数意义
2解成数实际生活中运解决成数相关问题
3引导学生实践活动中体会合作探究式学知识理解作

重点
理解成数意义
难点
灵活运成数解决现实生活中问题

教师准备　PPT课件
学生准备　关行业发展变化情况涉成数相关资料


面数写成百分数
03　1　八折　 022　三折
学生完成说说数整数化成百分数方法折样写成百分数
预设 生1数化成百分数数点右移动两位写
生2：折百分十
参考答案　30％　100％　80　22　30％

方法
(PPT课件出示图片)

师 学天老师张报纸样句话年省油菜籽年增产二成……
师：听老师话什问题？
预设 生1二成什意思？
生2：二成农业收成？
师带着问题起走进天学课堂寻找答案吧(板书课题成数）
［设计意图］　谈话导入新课亲切然学生易接受先设计出节知识中相关容样潜移默化新知识传递学生学生知觉中知识熟悉感步具体学做良铺垫学生轻松然走进学程中
方法二
师学天学生产生活中常数学知识—成数（教师板书课题：成数）
［设计意图］　直接导入学生节课学清晰认识清晰知识结构框架头脑中初步建立

师生探究初步认识成数
1（PPT课件出示）出示学容请学生初步认识成数农业收成常成数表示例报纸写道：年省油菜籽年增产二成……
成数表示数数十分通称成例成十分改写成百分数10二成十分二改写成百分数20……三成五十分三点五改写成百分数35％
现成数已广泛应表示行业发展变化情况例出口汽车总量年增加三成北京出游数年增加两成……
师：请学参学提纲说说解知识
(学生学组派出代表汇报）
预设 生1：组解方面应成数
生2：组解成数数数十分成数成百分十
生3懂成数百分数改写二成20％
师：成数广泛应生产生活行业成十分百分十
师百分数改写成成数：百分十改写成成数成百分十改写成成数成例90九成75％七成五
2出示例2进步解成数现实生活中广泛应
某工厂年电350万千瓦时年年节电二成五年电少万千瓦时？
（1）师生分析题意理清题目思路
①指名学生读题
②师生分析题意
师：二成五什意思？
预设 生1：二成五25％
生2：年年节电二成五年年少电25％
(2）引导学生讨总结问题结果
师学回忆前学知识求数(少)百分数少计算？请桌间讨
(学生讨总结结)
预设 生1先求出年年百分（125）
生2求数百分少法计算
生3350×(1—25％）
（教师板书350×（125))
(3）学生计算教师巡回指导学生汇报计算结果
3师生总结类题解题方法
师理解成百分十百分数应题解答
[设计意图］　引导学生合作探究中学通合作探究理解成数意义解决实际生活中问题学生合作中获取学知识力

出示教材第9页做做学生思考桌合作完成
师：道涉旅游方面成数问题请桌合作完成汇报解题思路
桌合作完成教师巡回指导注意引导学生合作时清晰解题思路
预设 生1先成数转换成百分数百分数应题解答
生2：求单位1法列方程
师生检验解答情况出答案
参考答案　15000÷(1+20)12500(次）　设2011年出境旅游数x次　x+20％x15000　x12500

师通节课学什收获？
预设 生1：解方面应成数农业收成增减行业发展变化情况等
生2：知道成数数数十分成数成百分十
生3知道成数应题应该百分数应题转化解答
生4：懂成数百分数改写二成20％百分数改写成成数百分十改写成成数成百分十改写成成数成
师：节课解什成数成数意义学会解决成数相关问题收获真告诉合作中懂学会学获学数学方法

作业1
教材第13页练二第45题
作业2
基础巩固
1（基础题）七成百分数表示（　　　)30(　　　)成
2（基础题）年收获萝卜500 kg白菜萝卜收获二成白菜收获(　　)kg
3(基础题)70千克减少三成（　　）千克
提升培优
4(重点题）

5(重点题)某市2014年出境游数10000次年减少两成该市2013年出境游数少次
思维创新
6(难点题)电器商场开业商品均降价成销售汪叔叔买台电视机台空调加20元运费花4250元台电视机台空调原价少钱
参考答案
作业1：428×（1+30％）364(万吨）　513÷(1+30％)1（万辆)
作业2：170％　三　2600　349　4(500400)÷40025　25二成五　510000÷(1—20％)12500（次)　6(4250—20）÷(110)4230÷90％4700（元）

成　数
成数：表示数数十分通称成
　　　　　　　　　　　例2　350×(125％）2625（万千瓦时）


1成数问题生产生活中常见实践活动数学知识社会实践中常见应六年级学生已初步具备合作学力部分教学引导学生利合作探究式学方式合作中探求问题解决方法合作探究体验培养探究式学力学生学程中解成数意义解决成数相关问题进步体会成数行业中广泛应头脑中建立数学概念促进正确数学思想形成
2培养学生合作探究中发现问题解决问题力发现学程中分歧致切实行解决方法中掌握合作学方法策略

1学生合作探究学程中学间懂样形成统意见致合作学汇报时出现环节滞现象
2问题理解引导位学生理解位没达预期效果

教容时教师注意学生间互相听取意见程启发慢慢形成统意见程体验设置问题时反复斟酌竭启发学生思维意识达更效果

做做·9页
15000÷（1+20％）12500（次）




　王叔叔家块菜前年收白菜416吨年收白菜52吨年前年增产成
［名师点拨]　方法先求年前年收白菜少吨求出吨数前年白菜吨数求出年前年收百分少转化成成方法二：根题意知前年收白菜吨数作单位1（100）先求出年收白菜前年百分少减单位1（100）求出年前年收百分少转化成
[解法1]　(52416）÷41625％25二成五
答年前年增产二成五
[解法2］　52÷416100％2525％二成五
答年前年增产二成五

揭成数
揭指房产等实物资产价证券契约等作抵押获银行贷款合分期付清息贷款清银行抵押物揭指揭房产产权转揭受益作款保证揭清贷款受益立涉房屋产权转揭程中揭享房产权揭成数指贷款额度占房款总额百分揭成数贷款额度房款总额
成数保险
成数保险指原保险危险单位保险金额约定率分保险保险方式成数保险方式分出公司承保危险单位保额合规定限额双方约定率进行分配分摊总保险方式特征率保险
份成数保险合危险单位张保单规定高责限额分出公司接受公司高责限额中承担定份额旦公司承担责率确定保费赔款相应率计算假定表中原保险金额均合
高限额
成数保险特点两优点两缺陷概括：两优点合双方利益致手续简便两缺陷指缺乏弹性时难达成风险责均衡化应该指出成数保险优点成数保险广泛采重原
般说成数保险运新公司险种特种业务方面具体致八种情况
新创办保险公司
新开办险种
危险性较高赔款频繁业务
保额业务质量较均业务
类转分保业务
国际分保交
属资系统子公司母公司间集团分保部分保
成数保险分保方式混合运

3　税　率




教材P10例3做做练二第67题
节课容学生学整数百分数意义计算基础进行教学节课容学理解纳税相关知识节课教学中仅解纳税含义重意义懂什应纳税额税率根具体税率计算更教学中学生通数学知识学感受数学生活紧密联系激发学兴趣增强法制意识养成法纳税意识通计算税款程加深社会现象理解提高学生动手解决问题意识力

1通纳税含义意义理解学掌握应纳税额税率含义计算应纳税额
2通计算应纳税额培养学生独立观察思考力动手力激发学生学数学兴趣
3通计算应纳税额知道法纳税公民义务学生进行法制教育提高法纳税意识

重点
掌握税率含义会计算应纳税额
难点
利税率解决生活中问题

教师准备　PPT课件
学生准备　1调查表
2复百分数关知识


计算面算式
(1)2005％少
(2）7006少
（3）40万60少？
学生完成说说整数百分数计算百分数法整数法什
预设 生1：先百分数化成数计算
生2：先整数法进行计算计算结果缩原1100
……
参考答案　（1)10　（2)42　（3)24万

方法
师：学国家现项事业建设蓬勃发展知道国家建设项目
预设 生1：发展济发展科技
生2：文化事业国防事业
(PPT课件出示教材第10页图片)面国项典型事业图片家

师请学观屏幕：家想想进行现代化建设事业创造良生活学环境笔资金呢
预设 生1全国民辛勤劳动创造
生2家创造财富奉献国家
生3国家税收
师进行税收呢
预设 生：进行纳税定率集体收入缴纳国家
师天老师起学纳税相关知识解什税率计算税款（板书课题：税率)
[设计意图]　课件出示相关图片调动学生学积极性宏观济建设生活息息相关钱币学生感受税收身边学生探求知识欲更加强烈
方法二
师：天老师学起学税率相关知识（PPT课件出示相关资料教师板书课题税率）
［设计意图］　简洁语言直接导入学生注意力快速集中学新知

初步解应纳税额学税率
1学生展示制调查表读教材P10例3前相关知识解什应纳税额什税率
2师：通刚学说说什纳税
预设 生1：纳税收入部分缴纳国家
生2：纳税定率国家缴纳钱财
生3纳税国家税法国家缴纳收入
3师学刚知道纳税根国家税法规定定率集体收入部分缴纳国家什纳税呢？请组讨汇报讨结果
预设 生1：国家税收国家收入重源
生2：国家税收进行项济建设
生3：法纳税公民应义务
师总结：税收取民民法纳税公民应义务
4师知道税收种类？
预设 生1知道消费税
生2知道增值税
生3工资应缴纳税
生4：知道增值税
5老师提出讨题目学生回学组讨
讨：什应纳税额什税率举例进行说明
（引导学生说出应纳税额种收入率做税率）
预设 生1缴纳税款做应纳税额(板书)
生2：某商店应缴纳20元税款销售额400元率5税率
生3：某饭店5月应纳税额120元实际营业额中应纳税部分2000元率6税率
6巩固练加深理解
师：起做检测新知识掌握程度
（PPT课件出示)什纳税什应纳税额什税率？
预设 生1：国家税收国家收入重源法纳税公民应义务
生2缴纳税款做应纳税额
生3：应纳税额种收入率做税率
［设计意图］　通学指导汇报形式学生充分理解什纳税应纳税额税率时学生明白法纳税公民应义务
二探究学教材例3学计算应纳税额方法
1(PPT课件）出示教材例3
家饭店10月份营业额中应纳税部分30万元果应纳税部分3％缴纳增值税家饭店10月份应缴纳增值税少万元？
师道关计算应缴纳增值税问题说说道题中知道信息计算应纳税额呢？
(1)引导学生尝试说说
预设 生1：知道饭店10月份营业额中应纳税部分30万元
生2：知道税率3
生3：求10月份增值税
(2）理解增值税计算方法
师：刚知道计算饭店10月份增值税少计算增值税呢？
预设 生1：计算增值税计算营业额中应纳税部分百分少
生2：求数百分少
生3营业额中应纳税部分税率
生4：营业额中应纳税部分×税率应纳税额(板书)
师：计算应纳税额实求数百分少里数指部分数额呢？
预设 生指营业额中应纳税部分
（3）计算饭店增值税
预设 生30×309(万元)（板书)
2巩固练
师：刚学会增值税计算方法现学方法解决生活中问题吧
（PPT课件出示）练
乡镇爱国超市月营业额中应纳税部分5万元果3％税率纳税爱国超市年应缴纳增值税少万元？
预设 生1：5×3015（万元）
生2应计算年应该12月5×3×1218(万元)
(学生练汇报结果师生点评）
[设计意图］　通生活中事例激发学生学数学兴趣掌握应纳税额正确计算方法

教材第10页做做
读题根题意说说李阿姨应缴税少元引导学生说出求应纳税额3％少进引导应纳税额5000元500035001500（元)15003％结果应缴税
参考答案　5000—35001500(元）　1500×3％45（元）


师通节课学什收获
预设 生1：知道税收国家收入重源
生2法纳税公民义务
生3：知道税收包括消费税增值税税等种
生4：应纳税额种收入率做税率
生5：求应纳税额实求收入百分少：收入额×税率应纳税额

作业1
教材第14页练二第7810题
作业2
基础巩固
1（基础题）1900元营业额中应纳税部分5％缴纳增值税应缴纳增值税(　　)元税收入（　　)元
2(基础题)某工厂10月份产品销售额1600万元果销售额5缴纳增值税该工厂10月份应缴纳增值税（　　)万元
3（重点题）李老师获稿费3000元规定超出800元部分应缴纳14税李老师应缴税（　　)元
提升培优
4（重点题)餐饮服务场增值税税率5根信息填表

　　金额
场　　
营业额中应纳
税部分万元
应纳税额万元
蓝海
酒店
130

东方酒店

36
南山火
锅城
198

思维创新
5(难点题)某企业奖励亚运会冠军12万元亚军8万元果规定税率冠军应缴纳24万元税款相税率计算亚运会亚军应缴纳少万元税款？
参考答案
作业17100×25％25（元）　82000×120(元）　10（3000—800）×20440（元)
作业2195　1805　280　3308

4
　　金额
场　　
营业额中应纳
税部分万元
应纳税
额万元
蓝海
酒店
130
65

东方酒店
72
36
南山火
锅城
198
99
524÷120220％　8×2016（万元）

税　率
营业额中应纳税部分×税率应纳税额
例3　30×3％09(万元）


1通创设情境生活中实际例子相联系学生纳税容易理解知识理解更加深刻明白法纳税公民应义务带着积极兴趣学理解应纳税额税率成功掌握应纳税额计算方法教学中成功学生进行情感渗透
2通学生计算培养学生动手计算力程中引导学生仔细分析题干培养学生观察力实践操作力合作学力学生组合作中体会成功乐趣


1学生学程中知识灵活运没掌握学方法技巧
2没利学生收集信息学生税种理解仅局限教材中提种没做知识迁移

教节课容时教师学容贴学生生活通课延伸方式学生通互相交流收集信息体会教学社会生活中作引导学生探索尝试解决种税款计算方法

做做·10页
(50003500)×345（元）



　家饭店10月份营业额中应纳税部分30万元果应纳税部分5％缴纳增值税家饭店10月份应缴纳增值税少万元？
[解答］　30×515(万元)
答：10月份应缴纳增值税15万元

纳税基知识
税收国家财政收入源国家收税款发展济科技教育文化国防事业便断提高民物质文化水根国家规定应该纳税集体法纳税义务1993年国进行税制改革纳税分增值税消费税税类缴纳税款做应纳税额根纳税种类应纳税额计算方法应纳税额种收入（销售额应纳税额)率税率应纳税额般根收入少计算收入包括种样形式工厂销售产品收入商店饭店旅店营业收入等等

生活相关消费税
烟
1甲类卷烟　45
2乙类卷烟　包括种进口卷烟　40％
3雪茄烟　40％
4烟丝　30
二酒酒精
1粮食白酒　25％
2薯类白酒　15
3黄酒　吨　240元
4啤酒　吨　220元
5酒　10％
6酒精　5％
三化妆品　包括成套化妆品　30％
四护肤护发品　17％
五贵重首饰珠宝　包括种金银　10％　
六鞭炮烟火　15％
　　七汽油　升　02元
八柴油　升　01元
九汽车轮胎　10
十摩托车　10％
十汽车
1轿车
气缸容量(排气量)2200毫升(含2200毫升）　8％
气缸容量1000毫升2200毫升(含1000毫升）　5％
气缸容量1000毫升　3％
2越野车(四轮驱动）
气缸容量2400毫升(含2400毫升)　5
气缸容量2400毫升　5％
3客车(面包车)　22座
气缸容量2000毫升(含2000毫升）　5
气缸容量2000毫升　3％

4　利　率




教材P11例4练二第9题
节课容利率相关知识应学生学整数百分数税率意义计算基础进行教学节课教学中仅通利率含义意义理解学掌握金利息利率含义正确计算存款利息更教学中学生通数学知识学感受数学生活紧密联系激发学兴趣增强数学意识发展数学思维合作交流学程中获良成功体验增强学数学信心兴趣培养学生理财意识养成勤俭节约惯

1通利率含义意义理解掌握金利息利率含义正确计算存款利息
2通计算利息学生感受数学日常生活中应增强数学意识发展数学思维培养勤俭节约惯通学生解相关金融知识培养学生理财意识
3学生感受数学知识方法应价值获成功体验增强学数学兴趣信心

重点
掌握利息计算方法
难点
利利息解决生活中问题

教师准备　PPT课件
学生准备　1学生深入家庭银行做调查表
2银行储蓄证


计算面算式
(1)300×5
(2)700×4％+700
(3）9000×(1+3％）
学生完成说说整数百分数计算应该注意问题
预设 生1：先百分数化成数计算
生2：先整数法进行计算计算结果缩原1100
……
参考答案　（1）15　(2）728　（3)9270

方法
师： 学节课老师布置务老师1000元钱暂时应该更理笔钱呢？
预设 生1买保值产品防止贬值
生2存入银行获部分利息
师想钱存入银行获部分利息银行计算利息呢首先学做关2015年10月中国民银行公布存款利率调查表(PPT课件出示调查表）
项目
年利率(％）
城乡居民单位存款

()活期存款
035
（二）定期存款

整存整取

三月
110
六月
130
年
150
二年
210
三年
275
　　师观察表解信息呢
预设 生1：存款时间分种
生2：存款种类存款利率
师：什利率存入银行钱计算利息呢节课学关存款容学利率(板书课题利率)
[设计意图］　通创设情境帮助教师解决生活中问题学生树立数学源生活意识时课件出示利率步学基础

方法二
师：邻居王奶奶银行发生幕（PPT课件出示图片)
2015年11月王奶奶5000元钱存入银行

师想帮助王奶奶解决问题先学知识呢
预设 生1知道什金
生2知道计算利息
师：节课帮助王奶奶解决问题学计算利息解决关利率问题(板书课题：利率)
[设计意图］　直接解决问题抛学生学生通设疑解疑培养学生提出问题解决问题力
方法三
师：天老师学起学计算存款利息关利率知识(板书课题利率)
[设计意图]　简洁语言直接导入学生注意力快速集中学新知识

初步解金利息利率
1学生根求学教材P11例4前相关知识
（1）银行存款方式？
（2）什金什利息？
（3）什利率？计算利息
2师通刚学说说银行存款方式种
预设 生1活期存款
生2：整存整取
生3零存整取
3师：学刚知道银行存款活期整存整取零存整取等种方式什金什利息呢？
预设 生1：存入银行钱金
生2取款时银行支付钱做利息
4师知道什利率计算利息呢请组讨汇报讨结果举例说明
预设 生1：单位时间(1年1月1日等)利息金率做利率
生2年300元钱利息10000元钱金率3％年利率
生3：六月利息560元金20000元率28利率
生4利息金×利率×存期（板书）
5师：根国家济发展变化银行存款利率时会调整2015年10月中国民银行公布存款利率表

活期
整存整取
存期

三月
六月
年
二年
三年
年利率（）
035
110
130
150
210
275
　　6巩固练加深理解
师：起做检测新知识掌握程度
(PPT课件出示）存款方式？什金？什利息？什利率？样计算利息？
预设 生1：存款方式活期整存整取零存整取等种方式
生2存入银行钱金
生3：取款时银行支付钱做利息
生4单位时间利息金率做利率
生5：利息金×利率×存期
［设计意图]　通指导学学生充分理解什金利息利率学会初步计算利息方法面学基础
二探究学例4学计算利息方法
1探究学例4（PPT课件出示例4)
2015年11月王奶奶5000元钱存入银行

师：起帮王奶奶解决问题说说应该计算取回少钱？
（1）引导学生尝试说说
预设 生1：期时金应加利息王奶奶取回钱
生2根存款时间2015年11月查2015年7月中国民银行公布存款利率表知道利率
生3知道利率210％
（2)理解计算应取回钱方法
师刚知道计算取款时钱数应该金加利息具体分析思路什呢？
预设 生1利息金×利率×存期
生2：金额金+利息
生3金额金+金×利率×存期
（3）计算钱款
预设 生1计算年利息求金210少计算出2年
5000×210％×2210(元)（板书)
生2取回钱金加利息
5000+2105210（元）(板书)
师：观察计算算式根学计算方法样计算
预设 生：列出综合算式进行计算
5000×（1+210×2)
5000×(1+0042)
5000×1042
5210(元)(板书)
2巩固练
师刚学会利息计算方法现学方法解决生活中问题吧
（PPT课件出示）练
明爸爸2016年银行存入20000元钱存期3年年利率275期支取时明爸爸取回少钱？
预设 生1先计算利息：20000×275×31650(元)
生2利息加金期钱数：20000+165021650（元）
生3列出综合算式进行计算：
20000×（1+275×3)
20000×（1+00825)
20000×10825
21650（元）
（学生练汇报结果师生点评）
［设计意图］　通生活中事例激发学生学数学兴趣掌握利息正确计算方法

教材第11页做做
读题根题意说说张爷爷取回少元钱引导学生说出计算利息先求年利息求金8000元275％少然求3年利息进引导金加3年利息期时张爷爷取回钱
参考答案　8000×(1+275×3）
8000×(1+00825)
8000×10825
8660（元)
8000+8000×275×5
8000+660
8660（元)

师通节课学什收获？
预设 生1存款方式活期整存整取零存整取等种方式取款时银行支付钱做利息
生2单位时间利息金率做利率利息金×利率×存期
生3：计算利息求金百分少
生4：学会运利率知识解决生活中问题


作业1
教材第14页练二第9题
作业2
基础巩固
1（基础题)填填
(1）单位时间利息金率做(　　　）
（2）常见存款方式(　　　　　　　）（　　　　　　）(　　　　　　）等
（3）利息计算公式（　　　　　　)
(4）2000元民币存入银行定期2年年利率210期（　　　)元利息
(5）王阿姨20000元存入银行年期取出20300元存入银行金(　　)元利息（　　)元利率（　　)
提升培优
2(重点题）某开发公司银行贷款70万元月利率045％4月应付利息少万元？
思维创新
3（变式题）王钱存入银行整存整取两年年利率210％期利息1260元王存入银行少元钱
参考答案
作业1：93000+3000×280×053000+423042(元）
作业2：1（1）利率　(2)活期　整存整取　零存整取　(3)利息金×利率×存期　（4）84　(5）20000　300　150　270×045％×4126（万元）　31260÷210÷230000(元）

利　率
利息金×利率×存期
　　　　　　　　　　　　　　 例4　5000×210×2210(元)
　 5000+2105210（元)
5000×(1+210％×2）
　　　　　　　　　　　　　　　　　5000×(1+0042）
　　　　　　　　　　　　　　　　　5000×1042
　　　　　　　　　　　　　　　　　5210(元）



1够根学生认知规律原学百分数税率基础指导学生学利旧知做铺垫然紧紧抓住新旧知识间联系学指导辅学生原计算税率方法基础快掌握利息计算方法学知识培养学生学力
2教学中通创设情境学生产生解决问题强烈兴趣时学生感受数学身边增强学数学兴趣信心

1学生学程中教师没时根学生学情变化采取更加效引导措施致部分学生灵活运固定模式学计算
2日常生活中利息问题没利影响学生学兴趣

教节课容时课前学生搜集身边关利息问题事例更重教师教学中充分利样学生会觉数学身边增强学生学兴趣时根事例引导学生具体问题具体分析培养学生发散思维创新思维力

做做·11页
8000×475×51900（元)　8000+19009900（元）



　2013年5月叔叔算20000元存银行存期两年年年存次存两年期年期利率300两年期利率375
[名师点拨］　年年存先存年期取出金利息作年金存年
[解答]　年年存20000+20000×300％×120600(元）
20600×300×1618（元）
20000×300×1+6181218(元)
次存两年期：20000×375×21500（元)
1218〈1500
答次存两年期

样储蓄
王卓家10000元钱准备存入银行妈妈存三年期爸爸年年存存三年两意见统王卓问存三年存年利率样爸爸说：三年期年利率425年期年利率3％王卓听完先三年期算出期利息年期期取回息连带息存样存三年算期利息计算妈妈爸爸说出计算结果妈妈爸爸听认笔钱急决定存三年期学利息计算方法相信帮助爸爸妈妈解决类似问题
关储蓄知识
储蓄存款指居民积蓄货币资产获取利息设定种存款储蓄存款基分活期定期两种活期储蓄存款然时支取取款证存折流通转透支传统定期储蓄存款象般仅限非营利性组织提取必须提前七天事先通知银行时存折流通贴现
1概念
储蓄存款指属民币者外币存入储蓄机构储蓄机构开具存折者存单作证存折存单支取存款金利息储蓄机构规定支付存款金利息活动
2作
发展储蓄业务定程度促进国民济例结构调整聚集济建设资金稳定市场物价调节货币流通引导消费帮助群众安排生活
3计算公式
存款利息计算公式：存款利息金×利率×存款期限
4起存金额
活期元起存定期五十元起存
5中外差异
中国西方济学通行储蓄概念储蓄货币收入中没消费部分美国允许营利公司开立储蓄存款账户存款金额超15万美元外西方国家般允许商业银行储蓄部门专门储蓄机构营储蓄存款业务理较严格
6存款种类
城乡居民暂时结余货币收入存入银行金融机构种存款活动称储蓄存款储蓄存款信机构项重资金源
7活期存款
指规定期限时存取现金种储蓄活期储蓄1元起存点存限开户时银行发存折折存取年结算次利息参加种储蓄货币体类：①暂作消费支出货币收入②预备购买件耐消费品积攒性货币③体营户营运周转货币资金银行开户转账等问题解决前活期储蓄方式存入银行
定期存款
指存款银行约定存款期限期支取金利息储蓄形式
整存整取
民币存期分三月六月年两年三年五年六档次外币存期分月三月六月年两年五档次
零存整取
存期分年三年五年利息存款开户日挂牌零存整取利率计算期未支取部分提前支取支取日挂牌活期利率计算利息
整存零取
存款开户手续活期相存入时千元起存支取期分月三月半年次开户者营业网点商定利息存款开户日挂牌整存零取利率计算期满结清时支取

5　解决问题




教材练二第11～15题
节课教学学折扣成数税率利率等相关知识展开解决问题目增强学生实践力学生发现问题解决问题综合力训练中更深刻解百分数日常生活中更广泛应例11题典型折扣税率相结合问题目培养学生综合运数学知识解决实际问题力12题实践性较强活动问题利率实际相结合解决问题学生实践中解决问题学数学知识效方法数学体验1314题关商品折问题13题出现折折问题求学生理解折扣问题时注意思考折折含义做理清知识脉络握整体知识点15题结合负数百分数问题里懂知识连贯具备学数学思维理念做理实践相结合实践中找知识源头融会贯通力技机结合起解决数学问题初步建立数学概念形成正确数学思想

1进步理解折扣成数利率税率意义
2牢固掌握公式利息金×利率×存期增值税营业额中应纳税部分×税率
3运相关定义公式解决实际生活中折扣成数利率税率相关问题
4引导学生学会整理知识运知识力解决问题中发展学生逻辑思维力

重点
牢固掌握折扣成数利率税率意义相关公式
难点
运折扣成数利率税率意义相关公式解决实际问题

教师准备　PPT课件
学生准备　复折扣成数利率税率相关知识


说说列数学词语理解
折扣　成数　税率　利率　利息　金
师：结合前学知识话说说数学词语理解
预设 生1折扣商品便宜出售俗称折
生2成数称成百分十
生3应纳税额收入率税率
生4：利息金×利率×存期
参考答案　商场降价出售商品折扣出售俗称折
成数：表示数数十分通称成
税率：应缴纳税额收入率税率
利率：单位时间利息金率做利率
取款时银行支付钱利息
金：存入银行钱金

方法
(PPT课件出示图片）

师： 学天老师带家数学王国闯荡闯荡班级学生数学王国天想参加？
预设 生想
师老师出发吧(板书课题解决问题)
［设计意图]　设计情境导入加丰富图片学生观动性然调动出带着浓厚兴趣老师起挑战数学王国考验童真童趣走进新知识
方法二
师 天开展次学竞赛愿意参加
预设 生：愿意
师：准备竞赛开始(板书课题：解决问题）
［设计意图］　游戏导入玩中开始新课学学生没动接受教师引领轻松动参学

探究学例5综合运折扣解决生活中促销问题
探究学例5(PPT课件出示例5）
某品牌裙子搞促销活动A商场五折销售B商场满100元减50元方式销售妈妈买条标价230元种品牌裙子
（1）AB两商场买应付少钱？
（2)选择商场更省钱？
(1）引导学生分析
师分析道题中隐含条件A商场五折什意思满100元减50元什意思
预设 生1五折现价原价50％
生2满100元减50元总价中取整百元部分100元减50元
师：满100元零头办
预设 生满100元零头部分优惠
师：样分计算实际花费金额呢？
预设 生1：A商场直接总价50算出实际花费
生2B商场先总价中100230里2100然总价中减250元
（2）引导学生分析解答
预设 生1：A商场实际花费
230×50115（元）
生2B商场实际花费：
23050×2130（元）
生3115〈130五折方式更省钱
（3)引导学生回顾反思
师通刚计算什发现
预设 生1：满100元减50元种方式价钱中满100元部分五折没满100元部分没享受折扣
生2A商场钱数实行五折优惠
生3：计算出两种销售方式实际花费判断满100元减50元五折实惠
生4：总价整百元点点时两种促销方式优惠较接
生5：总价整百元少点点时两种促销方式优惠差距较
生6：商品价格整百元时两者优惠相
二通闯关题目巩固练
1教师出示闯关题目
（PPT课件出示练二第11题）
（1）闯关求：
①说说折扣理解（指名学生回答教师适时板书）
②感受折扣生活息息相关
③交流解题思路解答结果
（2)教师引导学生闯关问题组合作学
师学闯关马开始没信心完成闯关务？
预设 生
师：组成员准备出发
（学生组合作交流教师巡回指导学生汇报交流结果）
预设 生1折扣商品折出售原价百分十折出售折
生2：组合作学发现题属折扣税率相结合题目折扣税率入手组先求出折房子总价钱
生3现价原价×折扣
生4组起计算
生5：折价钱32×96％3072(万元)
生6：契税3072×15％×100004608（元)
师闯关利面老师进入闯关
2教师出示闯关求学生竞赛形式完成闯关(PPT课件出示练二第12题)
（1)教师出示闯关求
①仔细题目纳出第12题知识点
②师生纳知识点组探究进行抢答
③出致意见(问题标准答案）深化知识理解
(2）求进行闯关
师学前面合作学中获知识方法力运方法继续闯关
(学生步骤进行闯关活动教师巡回指导）
（3）汇报闯关结果
师：学准备
预设 生准备
师现求进行汇报首先知识点汇报准备抢答开始(PPT课件出示第12题)
妈妈1万元钱两种理财方式种买3年期国债年利率45％种买银行1年期理财产品年收益率43％年期连带息继续购买年理财产品3年种理财方式收益更
师：种理财方式？
预设 生：两种理财方式：第种买三年期国债第二种买银行年期理财产品年期连带息继续购买年理财产品
师买三年期国债收益
预设 生10000×45×31350(元）
师买银行理财产品收益？
预设 生：10000×43％430（元)10000+43010430(元)10430×4344849(元）10430+448491087849(元）1087849×43％≈46778(元)430+44849+46778134627(元)
师：快速说出收益
预设 生1350〉134627买国债收益
（4)教师总结抢答情况鼓励学生接厉合作中提高学力
师：学抢答进行希继续发扬合作学精神
3学生完成第13题14题进步巩固折扣问题
师接请学完成13题14题注意理解折扣实际生活中应
（练教师巡回指导）
[设计意图]　引导学生合作探究中理解知识掌握学方法竞赛中锻炼学生合作力思维力解决问题力

1关数统计2014年黑龙江省高考中艺体考生总数2041万年增长0053黑龙江省2013年高考中艺体考生总数少万
（1)引导学生思考增长—0053％含义
师首先想增长0053％增长降
预设 生：增长0053实际降0053％
师：里增加负数复年增长0053％实际年年减少0053
(2)学生列式教师巡回指导
(3）学生汇报交流
预设 生1：2041÷（1—0053）≈2042(万）
生2：设黑龙江省2013年高考中艺体考生总数x万
x—0053x2041解x≈2042
2教材第12页做做
(1)引导学生分析理解
预设 生1B商场直接总价60算出实际花费
生2：A商场先总价中100120里1100然总价中减140元
(2）引导学生分析解答
预设 生1B商场实际花费
120×6072(元）
生2：A商场实际花费：
120—40×180（元）
生372<80选择B商场更省钱

师通节课学什收获？
预设 生1知道组合作中家够集思广益
生2：懂理财基原理财收益
生3百分数解决问题中结合负数知识
师：学收获真合作中找学途径收获相信知识洗礼会更加完善

作业1
教材第15页练二第15题
作业2
基础巩固
1(易错题）请写出利息应纳税额公式
2(基础题)写出种常见存款方式
提升培优
3（重点题)某零件制造厂五月份生产零件36000月增产二成四月份生产少

思维创新
4(难点题）刘叔叔2000元钱两种理财方式：种买三年期国债年利率45种买银行1年期理财产品年收益率43％年期连带息继续购买年理财产品3年种理财方式收益？
参考答案
作业115141936÷（1—0068％)≈142033(万）
作业2：1利息金×利率×存期　应纳税额种收入×税率　2活期整存整取零存整取　3解法1：36000÷（1+20)30000（）　解法2设四月份生产x　x+20％x36000　解x30000　4三年期国债2000×45×3270（元)　年期理财产品：第年利息2000×4386（元)　第二年利息：（2000+86)×43％≈8970（元)　第三年利息：2086+8970217570（元)　217570×43≈9356(元)　三年利息合计：86+8970+935626926(元)　270〉26926　出结：买三年期国债收益

解决问题
　　　　　　　　　　　 例5　230×50％115（元)
230—50×2130（元）
　　　　　　　　　　　　　　115〈130五折方式更省钱
1折扣商品折出售折百分十
　　　　　　　　　 2合理理财方式：收益


1节属知识巩固理解课时针折扣成数税率利率等知识进行整理运综合性总结出知识结构表现出知识连贯性教学中采丰富彩学方式：学合作抢答训练综合练等形式帮助学生进步掌握折扣意义成数税率利率相关问题解决巩固理解中体会合作学力培养处中学会样学
2学生合作学中知识巩固提高中获发现问题解决问题力


1学生合作探究中问题分析位理解浮表面知识性强问题解决较思维性强点种手感觉
2学生问题解决缺乏果断性总瞻前顾

教容时教师注意充分发挥学生潜帮助培养学生分析问题力

做做·12页
(1）A商场80元　B商场72元　（2）选择B商场更省钱
练二·13页
1(1）075元　12元　05元　15元　(2）答案唯买415元61元23元　296元　64元　320元　144元　348元428×(1+30）364(万吨）　513÷（1+30％）1(万辆)　6300×3％9（元)　7100×2525(元)　82000×120(元）　93000+3000×280×053000+423042(元）10（3000—800）×20％440（元）　11（1）3072万元　（2）4608元　12第种10000×45×31350(元)　第二种10000×43430(元)　(10000+430)×4344849(元)　(10000+430+44849）×43％≈46778(元)　46778+430+44849134627(元）　1350〉134627　第种理财方式收益更　13甲品牌：260—100160（元）　乙品牌：260×60×951482（元）　160〉1482　乙品牌更便宜　14（1)A书店：56元　B书店61元　(2)A书店买更省钱相差5元　15142033万


　现代文学定价12元甲书店优惠买4赠1乙书店优惠八五折学校购买20现代文学家书店更优惠？
[名师点拨］　学校买20书甲书店需买16
［解答］　甲书店花费12×16192(元）　乙书店花费12×85％×20204(元)　192<204　甲书店更优惠

投资理财
理财词早见诸20世纪90年代初期报端着国股票债券市场扩容商业银行零售业务日趋丰富市民总体收入逐年升理财概念逐渐走俏理财品种致分资产品种负债品种基金股票债券存款寿保险等属资产品种住房抵押贷款消费信贷属负债品种
二什理财 般谈理财想投资赚钱实际理财范围广理财理生财生现金流量风险理包括含义：
1理财理生财解决燃眉急金钱问题已
2理财现金流量理出生需钱（现金流出）需赚钱产生现金流入现否钱需理财
3理财涵盖风险理未更流量具确定性包括身风险财产风险市场风险会影响现金流入(收入中断风险）现金流出(费递增风险)

　生活百分数




教材P16活动12知道？
节课教学学生学完百分数（二)单元安排综合实践活动学生掌握折扣成数税率利率进步解百分数生活中运学生进步理解百分数意义理解百分数银行理财中应意培养学生数学知识现实生活中运种意识形成学生动参实践活动意识提高参力解百分数千分数万分数等种数表示形式通具体实践活动抽象知识具体化学生活动中感受直观思维具体化培养学生转化力学生进步学基础

1通实践活动学生进步解百分数意义解教育储蓄存储方式国债相关知识
2解百分数应形式实际生活中具体运
3初步掌握理财方式增强投资意识
4培养学生实践活动中探索发现知识力

重点
进步解百分数意义提高学生利百分数解决实际问题力解合理理财重性
难点
通实践活动提高学生解决问题力

教师准备　PPT课件
学生准备　生活中相关资料(调息原教育储蓄国债利率等）


1师生回忆利息计算公式感受合理理财生活带财富
师学回忆前天学利息想想利息计算公式
预设 生：利息金×利率×存期
2教师指导学生计算面题目计算汇报计算结果
（1)教师出示题目学生练
李阿姨存入银行2000元存期两年年利率210期利息少钱？
（2)学生练汇报答案
预设 生2000×210×284（元)

方法
师：学利息家庭生活息息相关解父母理财？
(学生思考回答)
预设 生1妈妈钱存入银行时候取出妈妈说利息
生2妈妈节省钱存定期利息
师利息高低直接影响理财道合理理财生活影响样理财财富回报更呢现老师起走进理财世界吧（PPT课件出示题目)(教师板书课题：生活百分数)
［设计意图］　联系生活实际导入学生亲身历事讲述时素材理解时抓手易理解易接受轻松走入教学知识连贯脱节然走入节学中
方法二
师：学利息生活紧密关系利息理财助手天老师带着家走进理财世界——生活百分数（教师板书课题：生活百分数)

［设计意图］　联系生活导言直接导入学生清楚解节教学容面教学清晰性做铺垫

活动1
1教师引导学生汇报课前调查报告(2012年2015年利率表)（PPT课件出示利率表)
2012年存款利率表
存期
活期
整存整取
年利率(％)

三月
半年
年
二年
三年
五年
035
260
280
300
375
425
475
2015年利率调整表
项目
年利率(％）
城乡居民单位存款

（)活期存款
035
(二)定期存款

整存整取

三月
110
六月
130
年
150
二年
210
三年
275
　　师：较两年份利率什处
预设 生2015年利率2012年利率调
师什出现调根课前搜集材料说说调原
2学生分组学讨交流组长汇报课前搜集资料
预设 生1：降低投资消费需求适时降低存贷款基准利率促进消费投资
生2：特殊情况国家般会实行相应紧缩性货币政策减少货币发行提高利率样老百姓会更愿意资金存入银行降息利减少投资成利降低储蓄意愿扩消费需求助扩需
师结：降息原国家维持金融稳定保障消费投资衡说种调整机制利率调刺激消费促进济增长拉动需企业更容易贷款企业种支持
二活动2
教师出示活动方案学生分组讨
(PPT课件出示活动容)
李阿姨准备子存2万元供六年学银行李阿姨提供三种类型理财方式普通储蓄存款教育储蓄存款购买国债
(1）普通储蓄存款利率(2012年7月6日）
整
存
整
取
存期
年利率
（％）

存期
年利率
（）
三月
260
零存整取
整存零取
存取息
年
285
六月
280
三年
290
年
300
五年
300
二年
375
三年
425
活期利率

035
五年
475
　　（2)教育储蓄存款存期分年三年六年国债年期三年期五年期等请先调查教育储蓄存款国债利率然帮李阿姨设计合理存款方案六年收益
①学生分组组探究列举出种存款方案
师学李阿姨准备子存款2万元供六年学银行李阿姨提供三种类型理财方式观察三种类型？
(学生观察回答）
预设 生第种普通储蓄存款第二种教育储蓄存款第三种国债
②学生分组选择组员喜欢方式计算方案利息
师：学现组成员喜欢方式选择方案求出利息然较合理
(学生选择方案分组合作探究求出组选定方案利息教师巡回指导引导学生合作探究情感体验合作学中获学方法）
③汇报合作学结果师生评议
师刚家选择喜欢合作学方案现家汇报合作结果？
（学生推荐组成员代表汇报合作学结果）
预设 生1定期存款设计方案：
方案年期存6次：
20000×(1+30％)×(1+30％）×（1+30％)×(1+30％)×(1+30）×（1+30％）≈2388105（元）
生2：方案二两年期存3次
20000×(1+375×2)×(1+375×2)×（1+375×2)≈2484594（元)
生3方案三三年期存2次
20000×(1+425％×3）×（1+425％×3)
≈2542513(元）
生4方案四先存五年期存年期
20000×（1+475×5)24750(元）
24750×(1+3％)254925（元)
生5教育储蓄存六年期：
20000×（1+55％×6)26600（元)
生6：购买国债：
方案：先买三年期国债期买三年期国债：
20000×(1+5％×3）×（1+5×3）26450（元)
生7：方案二：先买三年期国债买三年期教育储蓄
20000×(1+5×3）×(1+5％×3）26450（元）
生8方案三：先买五年期国债期存年定期
20000×（1+541％×5）25410(元）
25410×(1+30％)261723(元)
师生总结学生组合作学结果较出种方案合理
预设 生：教育储蓄存款合理(教师板书）
师通刚家合作学合理方案见合作学带快乐言表
三知识拓展师生解知道
师刚活动家合作融洽接老师带领家走进知道？解百分数相关知识
(PPT课件出示知道？）
千分数：表示数数千分数做千分数千分数千分率百分数样千分数千分号千分号写作‰例：某市2012年口总数3500000年出生婴28000该市口出生率8‰2011年国全年出生口1604万出生率1193‰死亡口960万死亡率714‰然增长率479‰
万分数表示数数万分数做万分数万分数万分率百分数样万分数万分号万分号写作‱例：书10万字差错率超1‱该书差错数超10
师解什
预设 生1知道百分数千分数万分数
生2知道千分数表示数数千分数万分数表示数数万分数
生3千分数万分数表示较精确分率
师学解收获真老师起听听教材讲述（指名学生次诵读段)
学生读教师适时结
师：百分数千分数万分数表示分率数间率较时候千分数万分数表示更方便
［设计意图]　实践活动情境中进行组合作探究式学帮助学生形成良学品质时引导学生实际操作中知识拓展活动中学数学方法拓展知识时培养力达事半功倍效果

生活百分数
　　　　　　　　　　　　　活动1：降息
活动2教育储蓄方案合理
知道？——千分数万分数


1节活动课生活百分数注重学生实践力提高教学中设置三意义实践活动项目开展调查活动理财实际问题现知识拓展解千分数万分数形式样综合实践活动学生学中体会合作探究式学方式学效果作提高学生实践力落实处
2引导学生合作探究中拓展思维体会合作学带益处实践活动中提高学生实践力拓宽学生视野学生学数学做准备


1学生课前资料搜集情况致教学程中涉汇报课前预环节时候出现教学环节紧凑学生思维没快进入状态
2合作交流放松影响学效果教学气氛出现呆滞情形

教容时教师注意学生布置课前搜集资料学务时加强调样学生课前准备充分会充足信心参教学程注意学生合作交流程适点拨增强学生数学体验获取合作探究学方法


储蓄国债国库券六差异
1申请购买手续投资者购买证式国债持现金直接购买投资者购买储蓄国债（电子式)需开立国债托账户指定应资金账户购买
2债权记录方式证式国债债权采取填制中华民国证式国债收款证形式记录承销银行投资者进行理储蓄国债（电子式）电子记账方式记录债权采取二级托体制承办银行总行中央国债登记结算限责公司统理降低投资者保纸质债权证带风险
3付息方式证式国债期次付息储蓄国债（电子式)付息方式较样年付息品种利清品种
4期兑付方式证式国债期需投资者前承销机构网点办理兑付事宜逾期加计利息储蓄国债(电子式)期承办银行动投资者应收金利息转入资金账户转入资金账户息资金作居民存款活期存款利率计付利息
5发行象证式国债发行象部分机构认购储蓄国债（电子式)发行象仅限机构允许购买者持
6承办机构证式国债商业银行邮政储蓄机构组成37家证式国债承销团成员营业网点销售目前发售储蓄国债(电子式)财政部会中国民银行确认代销试点资格中国工商银行中国农业银行中国银行中国建设银行交通银行招商银行北京银行7家已开通相应系统银行营业网点销售
第2单元阶段测评
(时间：60分钟　满分：100分）
想想填填（27分)
1六五折（　　　）％
35(　　　)折
2四成（　　　）％
15(　　　）（成数）
3件衣服原价七五折出售里(　　　)成单位1现价原价降低(　　　）
4张叔叔月薪4500元规定超3500元部分应缴纳3％税月应缴纳税(　　　)元
5某旅游景点原门票张120元国庆节期间七五折张门票节省（　　　）元相降价(　　　)％
二法官(20分)
1张教授通辛苦劳动获工资需纳税 (　　）
2增值税消费税等种税收税率相 （　　）
3三成百分三 （　　)
4利率金÷利息 （　　）
5五期间商场衣服八折优惠降价20 (　　）
三会选（20分)
1列数中接076(　　)
A八折　　B710　　C七成五
2双皮鞋九折出售原价便宜20元求双皮鞋原价列式(　　)
A20÷90　　B20÷（1+90）
C20÷(190％）
3麦产量年前年增产两成年年减产两成(　　)
A年产量高　B前年产量高
C年产量高
4幸福超市年营业额中应纳税部分5％缴纳180万元增值税该超市年营业额(　　)万元
A9 B360 C3600
5支钢笔原价80％买便宜3元钱原价买应付(　　）元
A375 B12 C15
四解决问题（33分）
1张老师2万元钱存入银行存期三年年利率275期时取回少元
2某汽车轮胎公司五月份出口轮胎24万月增加两成四月份出口轮胎少万
3李老师准备住宿生配水杯水杯5元阳商厦九折千禧超市买八送想买180水杯请算算家购买合算
★附加题
国股票交易中次交易（买股票卖股票）需缴纳075％项费某股民股10元价格买入某股票1000股股市长期低迷股8元价格股票全部抛出该股民股票实际损失少元
参考答案
165　三五　240　成五　3原价　25％　430　530　25
二1✕　2✕　3✕　4✕　5􀳫
三1C　2C　3A　4C　5C
四120000×275×3+2000021650(元）224÷（1+20)2(万）　35×90×180810（元）　180÷(8+1）20　（18020）×5800（元)　800<810　千禧超市购买合算
附加题　10×1000×075％75(元）　8×1000×075％60(元）　(10—8）×1000+75+602135(元）

第3单元　圆柱圆锥


单元围绕圆柱圆锥相关知识展开教学包括圆柱认识圆柱表面积体积圆锥认识圆锥体积知道长方体正方体表面积体积计算公式基础展开圆柱圆锥认识表面积体积学单元教学突出图形形象直观性时突出知识点实践性扩学生图形认识范围实践活动中树立空间概念学基础新课标求扩学生认识图形范围增加形体知识进步发展空间概念观察操作中理解图形间联系运图形帮助理解图形生活实际出发理解掌握运图形相关知识解决实际生产生活问题发展学生空间观念学生体会转化推理等数学思想
理解掌握圆柱表面积体积圆锥体积计算方法实际生活中具体应单元教学重难点教学中注意图形现实生活具体联系运实物引发学生图形理解注意理联系实际思想运教学中注重图形表面积体积公式推导转化等数学思想方法逐步形成通剪剪拼拼学长方体正方体表面积体积公式推导相联系探索出圆柱体积公式帮助解决问题
设计教学方案时注意引导学生体参实践理相结合探究学注重学生空间观念形成学生认知出发旧知识联系新知识通学生动手操作剪剪拼拼帮助学生探究出圆柱表面积体积公式圆锥体积公式进帮助解决生活中问题树立空间观念时进步培养学生发现问题解决问题力


1初步认识圆柱圆锥图形特点初步认识圆柱圆锥部分名称圆柱底面侧面高圆锥底面高
2掌握圆柱表面积体积公式圆锥体积公式推导程
3熟练运公式掌握公式实际生活中运解决实际生活中问题

学生学单元前已正方体长方体初步认识立体图形已建立初步空间概念圆柱圆锥学学生进步立体空间感构建学生建立完整空间概念形成完整空间思维体系

社会实践活动中完成知识理解渗透掌握实践中新知方法感受实际生活中灵活运操作分析转移方法获知识数学体验树立合作探究意识

1初步认识圆柱圆锥图形特点基础建立学数学图形兴趣培养学生乐思考勇创新学精神
2通动手操作手脑培养学生养成良学惯形成良学品质
3合作学中学会合作相处

重点
解圆柱圆锥图形特点理解圆柱圆锥体积公式运公式正确计算圆柱表面积体积圆锥体积
难点
运公式种方法解决实际生活中问题

1加强直观演示动手操作提高学生合作探究意识
图形教学离开直观演示教学教学中利直观模型教具者学生课前搜集制作简易教具教师准备课件帮助学生理解分析图形形状异通理解观察实物转化成抽象圆柱体帮助学生头脑中建立初步圆柱印象教学直观抽象转变然然学生探究操作中推导出圆柱表面积体积公式圆锥体积公式发展合作探究意识提高学生发现问题解决问题力
2联系生活实际握形体结构注重空间想象力形成探究中形成连贯数学思想
利学生生活中实际物品解握图形特点注重利拆分方法知识程培养学生空间思维逐步形成懂图形间转化懂实际生活中问题数学问题互相转化善转化思想激活学生思维实践中发展学生空间观念形成完整数学逻辑思维力




1　圆　柱




节教学联系生活实际展现现实中实物通观察分析理解抽象圆柱型体认识通探究出圆柱体特点懂圆柱体两底面相圆形侧面(展开般长方形）组成长方形长宽圆柱体底面周长高关系实现生活实物抽象立体空间思维转换知识转换程实践活动合作探究中推导出圆柱表面积公式体积公式通推导迁移方法长方体表面积体积公式中圆柱体表面积体积公式中获发展空间想象力机会实现面曲面间转换完善学程中数学思想转变

1认识圆柱体图形特点圆柱部分名称
2利已知识推导出圆柱体表面积体积公式
3灵活运圆柱体表面积体积公式解决实际生活中问题提高学生分析问题解决问题力
4通实物抽象立体图形培养学生空间想象力培养学生独立抽象思维力

重点
理解圆柱体表面积体积公式推导程
难点
利圆柱体表面积体积公式解决实际问题
第课时　圆柱认识


1解圆柱体部分名称理解圆柱型体特点
2探究侧面展开图（般长方形）长宽圆柱底面周长高关系
3培养学生合作探究中获取知识实际操作中获抽象思维力体会学数学乐趣建立初步空间观念

重点
认识圆柱图形特征解圆柱部分名称
难点
理解圆柱侧面展开图长宽圆柱底面周长高间关系

教师准备　PPT课件
学生准备　生活中常见圆柱体实物


指出面图形长宽高

　　师：学通前学长方体图形特点指出长方体长宽高
预设 生1：

生2：

生3相交顶点三条棱分做长方体长宽高
师：学标注正确相交顶点三条棱分做长方体长宽高

方法
师： 学观察面物体发现什？(PPT课件出示图片）


预设 生1：发现柱子样物体
生2：老师知道圆柱
生3：底圆形
师现找物体类似图形
(生讨选择图形图)

　　师天学形状相似图形——圆柱（教师板书课题圆柱认识)
方法二
师学立体图形呢
预设 生：长方体正方体
师：观察面图形找出相似处

预设 生1立体图形
生2：两底面圆形
师天老师起认识样图形——圆柱（教师板书课题圆柱认识）
［设计意图］　联系生活实际导入学生熟悉画面够联系图形学生教师引导够利知识迁移走进新知
方法三
(PPT课件出示图片）

师：学天老师带着家做趣游戏摸口袋愿意参加？
预设 生愿意
师老师口袋里趣玩具谁想摸摸没喜欢
（学生摸发现类似图形)
师天老师家起解样立体图形(教师板书课题：圆柱认识）
[设计意图］　游戏导入玩中开始新课学学生没动接受教师引领轻松动参学

师生合作探究圆柱部分名称
1请学生出手中制教具圆柱模型引导学生观察回答问题出圆柱部分名称

问题：
(1）发现圆柱体部分组成
(2)部分什名字？观察发现什特点？
师学桌手中圆柱模型什点呢？
预设 生1手中模型立体长方形正方形立体效果长方体正方体相似
生2圆柱体模型两相底圆形
生3：圆柱体周围面围成
（教师出示PPT课件)

师请学根刚发现名称号入座然桌探讨什发现？
预设 生1：刚说两底面圆柱底面原完全相
生2：刚猜想两底面间距离侧面高度原圆柱高
师：圆柱两完全相底面圆形侧面侧面曲面两底面间距离圆柱高
师请学考虑圆柱画出条高？然组讨画出条
预设 生两底面间画数条高
师：圆柱数条高
(教师出示PPT课件请学生熟记教师适时板书）

2组合作面操作程序感受面图形立体图形间转换
（1）教师讲述操作程序
师：操作程序：
a请学生出手中学具(张长方形纸)
b纸边贴木棒
c快速旋转木棒反复做
d发现旋转出什形状？
e组合作探究出结
师学面程序开始探究活动吧
（学生活动教师巡回指导注意引导学生活动中感悟发现探讨结）
（2)学生操作汇报操作结
师老师发现合作愉快现操作结汇报家？
（学生选出代表做简洁汇报)
预设 生通操作发现快速转动圆柱
师：学观察细致啊快速转动圆柱面图形
师：圆柱中高谁？底面半径谁
预设 生：贴木棒长方形边圆柱高边底面半径
3出示练学致
师根刚操作理解出手中学具标出圆柱体底面侧面高
（学生利学具完成教师检查完成板书）
二师生探究例2
圆柱侧面展开什形状罐头盒商标纸图示样剪开展开

(1)教师利手中教具演示例2学生观察注意思考：圆柱侧面展开什形状
（教师演示学生观察教师罐头盒商标纸展开图形）
师老师操作完老师手中什图形？(教师操作图形展示家）
预设 生：长方形
师圆柱侧面高展开长方形
（2）教师引导学生操作步骤完成程
师：着手中操作长方形组合作想想议议思考长方形长宽圆柱底面周长高关系
（学生教师求分组探究教师巡视探究程适时指导）
(3）探究操作出操作结
师：学刚老师引导面程操作探讨老师问题现开始探讨汇报吧
预设 生1发现长方形长圆柱底面周长（教师适时板书)
生2：发现长方形宽圆柱高
师：学观察仔细长方形长圆柱底面周长长方形宽圆柱高
师：果圆柱底面周长高相等圆柱高展开图形什？
预设 生：正方形
师：圆柱侧面高展开图形长方形正方形
［设计意图]　引导学生操作中体会物体空间观念通说说练练探究式学学生操作中解圆柱部分名称操作中理知识升华建立初步空间立体感

1教材第19页做做第1题
2教材第19页做做第2题
参考答案　13图形着圆柱侧面条线展开　2长314×2×5314（cm)宽20 cm

师：通节课学什收获
预设 生1：知道圆柱两底面侧面
生2：圆柱两底面圆相圆柱侧面曲面圆柱数条高
生3：知道圆柱侧面高展开长方形正方形
生4：圆柱侧面高展开长方形长方形长底面圆形周长宽圆柱高
师：节课通动手操作合作探究知道圆柱两底面侧面组成圆柱侧面高展开长方形正方形长方形长底面圆形周长宽圆柱高

作业1
教材第20页练三第12345题
作业2
基础巩固
1（易错题)判断列图形圆柱括号里√

2（基础题）填空题
(1）圆柱两面做（　　)面积相等两（　　)两底面间距离做(　　)
（2)圆柱（　　）底面(　　)侧面
(3）圆柱侧面高展开长方形该长方形宽相圆柱高长方形长相（　　　　　　　）
(4)果圆柱侧面展开正方形圆柱(　　）定等圆柱（　　　　)
3（易错题)判断题
(1)圆柱粗细样（　　）
(2)圆柱条高两底面圆心连线 (　　)
(3)圆柱侧面展开图长方形正方形 (　　)
（4)张长方形纸卷成两种形状圆柱(浪费纸张） （　　）
（5)虚线旋转周会形成圆柱 （　　)
提升培优
4（变式题）选择题
(1）圆柱侧面展开定会(　　)
A三角形　　　　B行四边形
C长方形 D正方形
(2）圆柱高（　　)条
A1 B2
C3 D数
5(探究题)圆柱侧面展开图圆柱底面半径少厘米

思维创新
6（情景题）丽丽生日时候妈妈送丽丽蛋糕蛋糕盒圆柱形服务员阿姨说配十字形丝带漂亮知道少买长丝带合适？（蝴蝶结需15 dm)

参考答案
作业1：1（√)（　)(√）(　)（√)　2长方体　正方体　圆柱　3第图形圆柱展开图4　5圆柱
作业21①④⑦圆柱　2(1)底面　圆　高　（2）2　1(3）圆柱底面周长　（4）高　底面周长　3（1）√（2)✕　（3）√　(4）√　（5)√　4（1)A（2)D　5圆柱底面周长942 cm时r942÷314÷215（cm）圆柱底面周长1256 cm时r1256÷314÷22(cm)　66×4+4×4+1555(dm)

圆柱认识



节课教学围绕圆柱认识展开通动手操作组合作探究注重发展学生空间想象力通解圆柱形体特点知道圆柱部分名称利教学中契机通直观演示引导学生理解圆柱体侧面高展开长方形长方形长圆柱底面周长长方形宽圆柱高建立立体空间观念锻炼学生逻辑思维力空间想象力形成转化迁移数学思想发展学生合作精神切实探索知识发展空间观念渗透学生学生形成完整数学概念


(1)学生实物联系抽象立体图形环节中立体空间观念完善致思维位没达预期效果
（2)学生思维较局限角度思考问题完成

教容时教师注意运已知识进行迁移步骤进行知识转换立体空间概念逐步形成通发散思维图形实物间联系培养学生角度思考问题力避免形成思维定式

做做·18页
2（1)ABCD边直线轴底面半径2 cm高1 cm　(2)ADBC边直线轴底面半径1 cm高2 cm
做做·19页
2长314×2×5314（cm）宽20 cm
练三·20页
1（√)（　)(√)（　）(√)　2长方体　正方体　圆柱　3第图形圆柱展开图　45圆柱


　圆柱底面圆周分取点设A点B点连接AB(AB圆柱高线展开直)着AB圆柱侧面展开会什图形

[名师点拨］　着AB展开侧面展开图长方形行四边形
[解答]　侧面展开图行四边形行四边形底边长等圆柱底面周长行四边形高等圆柱高
知识拓展　圆柱侧面展开图概展开什图形样展开

圆周率
圆周率极驰名数文字记载历史开始数引起兴趣作非常重常数圆周率早出解决关圆计算问题提出千年古中外代代数学家献出智慧劳动回顾历史类π认识程反映数学计算技术发展情形侧面π研究定程度反映区时代数学水德国数学史家康托说：历史国家算圆周率准确程度作衡量国家时数学发展水指标
圆柱生活中应
什生活中东西圆柱体圆柱体特点关底面圆形称受力均匀作支柱合理会受力均侧面高展开长方形长方形围起变成桶状制作原理简单制作盛放东西容器容易圆完美图形圆柱体美观性
星期天位学明家玩明浇花水桶提水家纷纷帮明水知谁说句： 水桶油桶什做成圆柱形石激起千层浪家七嘴八舌说开说道理谁谁红说：水桶做成圆柱形提起方便亮说油桶做成圆柱形盖封住放倒滚动装卸方便明爷爷见情况说长方体圆柱体表面积相等时体积圆柱体家明白水桶油桶做成圆柱体原时明爷爷说：水桶做成圆柱体处着呢
第课时　圆柱表面积


1助圆柱体部分组成认识总结出圆柱体表面积构成理解表面积含义探索出表面积计算公式
2正确运公式求出圆柱侧面积表面积
3灵活根实际情况运表面积公式解决实际问题学解决问题中似值取舍
4培养学生合作探究中获解决问题力树立学生探求知识信念


重点
掌握圆柱侧面积表面积公式推导程计算方法
难点
理解圆柱底面半径（直径）高侧面积间关系进步灵活运公式解决实际问题

教师准备　PPT课件
学生准备　圆柱体模型相关学具


1辨列图形说出图形名称

(学生观察指名回答)
2图形中立体图形面图形区分开
（注意学生区分立体图形面图形建立立体空间观念）
3圆柱侧面高展开什形状？长圆柱体什宽圆柱体什
（老师注意强调侧面底面间关系)
参考答案　1长方体圆柱正方体圆行四边形　2长方体圆柱体正方体立体图形圆形行四边形面图形　3侧面高展开长方形长圆柱底面周长宽圆柱高

方法
师： 学前学长方体表面积回忆表面积指什
预设 生长方体表面积指长方体表面面积总
师利解释想想圆柱体表面积指什
预设 生圆柱两底面面积侧面面积总
师节课探讨圆柱体表面积（板书课题：圆柱表面积)
[设计意图］　联系旧知识谈话导入学生通已知识联系新知识学开始没陌生感然进入学状态
方法二
师圆柱表面积指什
预设 生圆柱表面积指圆柱两底面面积侧面面积总
师面学圆柱表面积(板书课题圆柱表面积）
［设计意图]　直接导入开门见山直进题学生节课知识清楚明集中注意力展开节课学

探究学圆柱体表面积公式
1引导学生理解圆柱表面积意义
(1）出手中学具拆拆分分理解圆柱表面积意义
师出手中制教具圆柱动手拆拆圆柱部分组成
（学生动手操作教师巡回指导引导学生操作程中注意圆柱组成）
(2）学生操作汇报操作结（PPT课件出示演示图）

师：说说操作结果圆柱表面部分组成
预设 生：圆柱表面两底面侧面组成
师圆柱表面积指什
预设 生：圆柱表面积指圆柱两底面积侧面积
2教师直观演示学生组合作动手操作探究圆柱侧面积计算方法
师学动动手老师起探索圆柱表面积公式
(1)PPT课件出示演示程教师讲解演示
步骤操作：
圆柱底面侧面开
(2)学生教师讲述步骤操作
(3)师生探讨侧面积求法
师想想展开侧面什图形样计算面积
预设 生展开侧面长方形长方形面积长×宽
师：回忆节课长方形长圆柱什长方形宽圆柱什？
预设 生：长方形长圆柱底面周长长方形宽圆柱高
师综合面回忆理解桌商议出圆柱体侧面积公式吧
(桌商议出侧面积公式）
预设 生圆柱侧面积长方形面积长×宽圆柱底面周长×高
师：圆柱侧面高展开长方形长方形面积长×宽长圆柱底面周长宽高出结
圆柱侧面积圆柱底面周长×高πdh2πrh
（教师适时板书）
（4)学生根分析出圆柱体表面积公式
师：刚圆柱体侧面积公式想想表面积公式表示
预设 生圆柱表面积侧面积+两底面积
师字母表示呢？
预设 生圆柱表面积：Sπdh+2πr22πrh+2πr2(教师板书）
二利圆柱表面积公式解决实际生活中问题
（1）教师出示教材例4指名学生读题学生思考问题
顶圆柱形厨师帽高30 cm帽顶直径20 cm做样顶帽子少少方厘米面料(数保留整十数)

(2）读题教师提出思考问题学生思考
师：想求厨师帽子需少方厘米面料实际求圆柱什呢
预设 生：实际求圆柱表面积
师：厨师圆柱形帽子表面面呢
（桌讨交流讨结果)
预设 生：帽子没底求出侧面积加底面面积
（3)学生列式解答教师巡回指导汇报解答结果
预设 生1：老师样列式先求出帽子侧面积：314×20×301884(cm2)
帽顶面积314×(20÷2)2314(cm2)
帽子面料1884+3142198（cm2）
生2老师综合算式：
314×20×30+314×（20÷2)2
1884+314
2198（cm2）
（4)师生探讨结果进法取值
师想想学常买布时候没刚需面料少买？
预设 生没
师：什单位买布呢
预设 生般米者尺买布
师应该精确少
(学生思考片刻回答)
预设 生数保留整十数应该约2200 cm2
师什必须进法
预设 生计算结果位四五进制作时候少点布够做成帽子
[设计意图]　引导学生合作探究中找解决问题方法体会圆柱体表面积公式实际生活中具体应合作中完善发现问题解决问题力促进学生良数学思维形成

1教材第21页做做
2教材第22页做做第1题
3教材第22页做做第2题
参考答案　1(教材第21页做做）314×2×5×20628(cm2)　2（教材第22页做做)1(1）16×07112(m2)　(2)2×314×32×510048(dm2)　3（教材第22页做做）2314×8×13+314×（8÷2)23768(cm2)

师通节课学什收获
预设 生1：学会圆柱体表面积公式推导程：圆柱侧面积圆柱底面周长×高圆柱表面积侧面积+两底面积Sπdh+2πr2
生2学会圆柱体表面积公式解决实际问题
生3：理解实际问题中进法
师天现实生活中遇问题需结合实际运学知识帮助更适应生活学

作业1
教材第23页练四第1234567题
作业2
基础巩固
1（易错题)判断题
(1)底面周长高942厘米圆柱侧面高展开定正方形 （　　）
（2)果两圆柱侧面积相等底面周长相等 （　　)
（3）圆柱表面积等底面周长高 （　　）
(4）圆柱高越侧面积越 （　　）
2(基础题）填空题
(1）圆柱侧面积628方厘米高5厘米圆柱底面半径（　　）厘米
（2）圆柱底面周长1256厘米高4厘米侧面高展开(　　)形
3(变式题)选择题
(1)物体面面积相等两圆（　　)圆柱
A　　B定　　C
（2)圆柱侧面高展开图正方形圆柱高底面直径（　　)倍
A2 B4 Cπ
(3)底面半径4分米高2米圆柱形木材截成2段圆柱表面积原相(　　）
A保持变
B增加5024方分米
C增加10048方分米
4(重点题）计算题
（1)圆柱底面周长24厘米高7厘米侧面积少方厘米
(2)计算右面圆柱表面积(单位：cm）

提升培优
5（重点题)生活中数学
(1)圆柱形铁皮油桶(盖)底面周长1256分米高4分米做样油桶少需少方分米铁皮？

（2)搭建横截面半圆形全封闭塑料薄膜蔬菜棚果考虑塑料薄膜埋土里部分搭建样蔬菜棚少需塑料薄膜面积少方米？
思维创新
6（竞赛题）块长方形铁皮长1884 cm宽1256 cm作侧面(浪费材料）做圆柱形状容器配什样底面种配法
参考答案
作业1：1314×6×12+314×622×22826（cm2）　314×40×3+314×4022×228888（cm2)　314×18×15+314×1822×2135648(cm2）　2314×12×27536(m2）3314×15×2511775(m2）　4314×322+314×3×225905（m2）　5长：6×636（cm）宽：6×424(cm)高12 cm　610×10×2+10×15×4800(cm2)　6×6×6216（dm2）　314×52×2+2×314×5×125338(cm2）　7黑布314×20×10+314×2022942（cm2)红布314×(202— 102）942(cm2)样
作业21（1）√　(2）✕　（3)✕　(4）✕　2（1）2(2)长方　3(1)A　(2)C　(3)C　4（1)24×7168(方厘米)　（2)314×（4÷2）2×2+314×4×255652(cm2)　5（1）1256×4+（1256÷2÷314）2×314×27536(方分米)　7536×215072（方分米）　（2)314×（4÷2)2+314×4×20÷21256+125613816(方米）　6两种配法1884 cm作底面周长需直径6 cm底面1256 cm作底面周长需直径4 cm底面

圆柱表面积
圆柱侧面积圆柱底面周长×高
圆柱表面积Sπdh+2πr2
例4　314×20×30+314×（20÷2)2
1884+314
2198≈2200（cm2）
答做样顶帽子少2200 cm2面料


1节课教学圆柱认识基础进行通动手操作直观演示组合作探究等学方式学生探索出圆柱表面积公式时理解公式推导程掌握推导公式正确方法发展学生空间思维力实践力机结合理联系实际基础解决实际生活中出现问题锻炼学生发现问题解决问题力注重教会学生实际生活中样理解进法帮助学生解决实际生活中出现问题提高学生实践力通数学知识激发学生热爱生活情感
2掌握理联系实际学方法解决问题中具体应学生树立空间思维时走社会生活实践力进步增强

1学生涉社会生活机会解决问题时候思维局限性理解位进法四舍五入法实践中容易会运
2探究程中课堂局限性学程活跃

教容时教师应学生安排实践性活动样学生生活中事情解决问题够机联系思维广泛发展教问题会混淆课堂学畅教师课堂交学生学生思维受局限思考学

做做·21页
314×2×5×20628(cm2)
做做·22页
1（1）16×07112(m2）　(2）2×314×32×510048（dm2)　2314×822+314×8×133768（cm2)
练四·23页
1314×6×12+314×622×22826(cm2）　314×40×3+314×4022×228888(cm2）　314×18×15+314×1822×2135648(cm2)2314×12×27536（m2)　3314×15×2511775(m2）　4314×322+314×3×225905（m2）　5长6×636（cm）宽6×424(cm)高12 cm　610×10×2+10×15×4800(cm2）　6×6×6216（dm2)　314×52×2+2×314×5×125338(cm2)　7黑布：314×20×10+314×2022942（cm2）红布：314×（202 102)942(cm2)样　8花布：314×18×8045216(cm2）黄色布：314×1822×250868(cm2）答：花布需45216 cm2黄色布需50868 cm2　9314×20×30+314×2022×2 785×22355（cm2）　1012×349(dm）314×9×12+314×922402705(dm2)11（1)12×12×2+12×16×41056(cm2)　1056 314×1222+314×12×55301536(cm2）301536 cm20301536 m2　（2）0301536×30×5≈4523（元）　121884÷（2×314×2)15（dm）13314×032×616956（m2)　14hCπd　dhdπd1π


　圆柱底面直径05 m高18 m求侧面积（数保留两位数）
[名师点拨]　根公式Cπd先求出圆柱底面周长根侧面积公式SCh进行计算求出圆柱侧面积
[解答］　　314×05×18
157×18
≈283(m2）
答侧面积约283 m2
知识拓展　求圆柱侧面积根实际情况面公式计算


分面包
面包师傅底面直径10厘米高15厘米圆柱形面包均分阿丰阿富两兄弟面包表面抹层果酱样切兄弟俩满意面包师傅省点果酱呢？请帮面包师傅想想办法吧（允许横着切竖着切)
参考答案　两种切法第种切法行底面切切成两完全相圆柱圆柱表面积包括两圆面积圆柱侧面积半（底面直径10厘米高75厘米圆柱侧面积)表面积314×(10÷2）2×2+314×10×(15÷2）3925(方厘米）第二种切法着底面直径垂直底面切半圆柱表面积包括两半圆(相整圆）面积圆柱半侧面面积长方形面积表面积15×10+314×(10÷2）2+314×10×15÷2150+785+2355464（方厘米）兄弟俩满意面包师傅省点果酱应采第种切法
蜡烛什做成圆柱形
蜡烛做成圆柱形原两：
(1)制造工艺角度圆柱形简单方便
（2）实效果知道蜡烛点燃程中烛心火焰热量逐渐周围蜡熔化圆柱形周围蜡烛心火焰等距离蜡烛熔化均匀果做成形状棱柱烛心火焰边角距离离烛心边蜡先熔化离烛心较远角蜡慢熔化甚熔化造成浪费
第课时　圆柱体积


1助长方体体积公式探索出圆柱体体积计算公式
2正确运公式求出圆柱体积
3灵活根实际情况运体积公式解决实际问题
4培养学生合作探究中获综合性解决问题力树立学生探求知识信念


重点
掌握圆柱体体积公式实际运
难点
理解圆柱体体积公式推导运

教师准备　PPT课件
学生准备　圆柱体模型相关学具


1求出面圆柱体表面积
r5 cmh10 cm表面积S？
（学生读题目练完成)
2说说什做物体体积写出长方体正方体体积公式
参考答案　1314×52×2+314×5×2×10471(cm2)　2物体占空间做物体体积长方体体积VShabh正方体体积Va·a·aa3

方法
(PPT课件出示长方体正方体图形体积公式）

VShabh　　　　Va·a·aa3
师： 学前学长方体体积正方体体积天老师起做手工游戏探索圆柱体体积？
生3：
师现老师起走进圆柱体积探究游戏中吧
（板书课题)
[设计意图］　游戏导入通激发学生兴趣引起学生奇心激发学生求知欲学生积极状态进入节课学
方法二
师刚回顾体积定义天利学知识起探讨圆柱体积公式
（板书课题)
［设计意图］　直接导入学生通教师简练语言解利原知识学新知识懂知识具连贯性教师然进入课堂教学

探究学圆柱体体积公式
1引导学生探究圆柱体体积意义
(1）根体积定义纳出圆柱体定义
师课伊始回顾体积定义谁愿意重复什物体体积
预设 生物体占空间做物体体积
师理讨推想出圆柱体积样解释呢？
（学生讨交流讨意见汇报讨结果）
预设 生圆柱占空间做圆柱体积（教师板书）
2师生合作探究圆柱体积公式推导程
师会计算长方体正方体体积圆柱体体积样计算圆柱转化成学立体图形计算出体积呢？
(1)观课件PPT课件步骤出手中学具桌合作操作教师巡回指导
师：(出示PPT课件)

图示圆柱转化成长方体较圆柱体长方体图示部分间名称联系
步骤：
事先准备圆柱体分割图形出
分成干等份两半圆柱插起长方体
（学生步骤操作教师巡回指导)
（2）学生做操作结果展示出
师（启示学生)说说发现什
预设 生：发现步骤图形长方体
师分等份越图形越接长方体
(3)圆柱体长方体进行较探究部分名称间联系
师：学圆柱体长方体体积部分名称间关系样呢？现起探讨
(学生观察面演示长方体结合圆柱体完成表完成程中注意两种图形)
长方体
长(a）
宽（b)
高(h）
体积(abh)
圆柱
底面周长半12πdπr
半径（r）
高（h）
体积
（4）学生根实践操作合作探究完成表格
师学刚家合作完成面表格谁愿意家汇报收获
预设 生1老师刚学知道长方体长圆柱底面周长半
生2：长方体宽圆柱半径高相等
师长方体体积圆柱体体积什关系呢
(学生思考片刻回答）
预设 生1圆柱转换成长方体形状体积相等
生2：长方体圆柱体底面积相等
生3：长方体圆柱体高相等
生4长方体圆柱体积底面积高
生5似长方体体积圆柱体积长底面周长半长方体体积（2πr÷2）×r×h
生6圆柱部分名称表示出长方体体积圆柱体积
师：说真现开始获取圆柱体积公式活动吧
(学生活动教师巡回指导)
(5）总结公式推导
师：出结：

（6）学生识记公式理解公式意义掌握公式推导程
3拓展练理解公式
（1)圆柱形钢坯底面积25 cm2高60 cm体积少？
（2）出周长（C）高(h）表示出圆柱体积(V)
参考答案　(1）25×601500(cm3)
(3)VπC2π2h(教师板书）
二出示例6实际生活中利圆柱体积公式解决问题
(PPT课件出示例6）
图中杯子装袋牛奶(数杯子里面测量)

（1）指名学生读题学生思考
师谁愿意家读读余学思考需公式解答？
预设 生1：(读题)
生2：先求出杯子容积牛奶较
师：学聪明现想法开始列式计算吧(学生列式计算教师巡回指导）
（2）汇报列式计算结果教师适时板书
预设 生杯子底面积
314×（8÷2)2　　
314×42
5024（cm2)
杯子容积：
5024×10
5024(cm3）
5024(mL）
（3）师生讨计算出结果装袋牛奶
师样较知道杯子装袋奶？
学生讨汇报结果
预设 生1：杯子容积牛奶容积装相反装
生25024498杯子装袋牛奶
[设计意图］　引导学生推理迁移程中获取圆柱体积公式合作探究中理清公式推导程利公式实际生活中解决问题学致发展学生逻辑思维力形成正确思维理念

教材第25页做做
参考答案　175×906750（cm3)　2314×122×10785（m3）

师：通节课学什收获
预设 生1：学会圆柱体积推导公式
生2：知道周长高表示圆柱体积公式
生3：感受合作学快乐
师：学圆柱表面积基础天学圆柱体积利圆柱体积转换成长方体体积进圆柱体体积公式种迁移方法帮助探究学

作业1
教材第28页练五第123456题
作业2
基础巩固
1（基础题)填空题
（1)圆柱体积等(　　　　）（　　　）字母表示计算公式（　　　　　）
(2)底面直径高2分米圆柱切拼成似长方体长方体长约(　　）分米宽约（　　)分米底面积约(　　）方分米体积约(　　)立方分米
(3）圆柱底面积105方分米高40厘米体积（　　)立方分米
2(易错题)判断题
(1）圆柱切成两半表面积体积增加 （　　)
（2)两圆柱侧面积相等体积定相等 （　　）
提升培优
3（重点题）求面圆柱体积(单位：cm）

4（难点题)生活中数学
（1）圆柱形水槽里面量底面半径8厘米水槽中完全浸没着块铁铁块取出时水面降5厘米块铁体积少
(2）薯片盒成圆柱规格右图示约装少立方厘米薯片？(厚度忽略计)

思维创新
5（创新题)块正方体形状木料棱长6分米块木料加工成圆柱圆柱体积少立方分米？
参考答案
作业1：1314×52×2157(cm3）　314×422×1215072(cm3)　314×822×840192（cm3）2314×（60÷2）2×90254340（cm3)　254340 cm325434 L　3314×（3÷2）2×05×27065（m3)480÷165(cm）　5314×152×2×750105975(kg）　105975 kg105975 t　6表面积314×6×12+314×(6÷2）2×22826（cm2）　（15×10+15×20+10×20)×21300(cm2)　314×14×5+314×1422×252752(cm2）　体积314×(6÷2）2×1233912(cm3）　15×10×203000(cm3）　314×1422×57693（cm3)
作业2：1（1）底面积　高　VSh　(2）314　1314　628　（3)420　2（1)✕　（2)✕　3（1）314×102×41256(cm3）　（2)314×（6÷2)2×205652(cm3）　（3）314×（8÷2）2×840192(cm3)　4（1）314×82×510048（立方厘米)　（2)314×（6÷2)2×1645216(cm3）　5314×（6÷2)2×1616956（立方分米）

圆柱体积
圆柱占空间做圆柱体积
圆柱体积圆柱底面积×高
Vπr2×h　　　　　VπC2π2h
　 314×（8÷2）2　　　5024×10
314×42　　　　 5024(cm3)
5024（cm2) 　　　5024(mL）
答：5024498杯子装袋牛奶


1节课教学圆柱认识基础进行通推理迁移组合作探究等学方式学生动探索出圆柱体积公式时理解公式推导程掌握推导公式正确方法发展学生遇问题推理力逻辑思维力推理程中培养发现问题解决问题力学会新知识迁移已知识转变发散思维更全面转集中思维做充分基础帮助学生学阶段形成良思维惯思维结构
2理联系实际学方法解决问题中具体应学生理解公式推理全程基础牢固握圆柱体积公式实际问题中应数学知识更加具实践性

1运长方体体积进行迁移学生环节略脱节学生推理程欠缺清晰层次
2探究程中学生欠缺推理力推理问题力完善公式推理独立完成

教容时教师长方体迁移程事先演示学生已印象基础进行操作迁移正确理解程推理进程中教师进行适点拨教学中利帮扶原帮助学生进行推理完善学生推理程逐步提高推理力

做做·25页
175×906750（cm3)　2314×122×10785（m3)
做做·26页
1314×822×157536（cm3)　7536 cm37536 mL〈1 L　够喝　2314×0422×5÷002≈31(张）(尾法取似值）


　圆柱体底面周长314 cm高12 cm体积少立方厘米
[名师点拨］　求圆柱体积必须求出圆柱底面积根底面周长求出圆柱底面半径进求出底面积底面积高求出体积
［解答］　314×(314÷314÷2)2×12
942（cm3）
答体积942 cm3
知识拓展　知道圆柱底面条件高求出圆柱体积已知圆柱体积高(底面积）求出圆柱底面积（高)

祖关圆周率两贡献

求圆周率范围：31415926〈π<31415927
二π两似分数约率227密率355113
算出π精确度时高保持世界纪录九百年结果获呢？追根溯源正基刘徽割圆术继承发展祖非成果称颂祖功绩时忘记成取站数学伟刘徽肩膀缘
第课时　解决问题


1熟记圆柱体积公式推理程牢固掌握圆柱体积公式
2助圆柱体体积公式进步解决实际生活中问题
3根实际情况掌握运转化方法解决问题灵活处理实际生活中特殊问题培养学生解决问题力
4培养学生解决问题实践活动中推理概括力

重点
进步掌握圆柱体积公式运
难点
推理迁移方法解决问题中实际应

教师准备　PPT课件
学生准备　实物演示器具学生学材料


1写出圆柱表面积公式体积公式
2底面半径3 cm高1 cm圆柱表面积少？体积少
参考答案　1圆柱表面积S2πr2+2πrh　圆柱体积Vπr2h　27536 cm2　2826 cm3

方法
师： 学天老师带家超市逛逛超市饮品区
（PPT课件出示饮品区图片）

师：学天老师探讨关饮品兴趣题解决实际生活中问题
预设 生：
师天老师起解决饮品容积问题
（板书课题）
[设计意图］　设计情景导入形象逼真情节引导学生动参教学学生思维教学中活跃起参教学中投身容积解决问题中
方法二
师学节课学圆柱体积公式推导生活中简单应天继续学实践生活中利公式解决问题(板书课题）
[设计意图]　直接导入引导学生通教师简练语言解节课知识点学生带着清晰知识框架走进节课学

探究学圆柱体体积公式实际生活中进步应
师生分析题意理解转化迁移解决问题重性
(教师出示PPT课件例7）直径8 cm瓶子里水高度7 cm瓶盖拧紧倒置放水部分圆柱形高度18 cm瓶子容积少？

（1)学生读题交流理解
（2)师生分析题意理清解题思路
师：观察两饮品瓶观察中发现什？
(学生注意观察注意理解迁移推理）
预设 生规饮品容积转化成圆柱
（学生设想假定思维程）
师：学思维设想学进行操作理解组合作试试设想否成立
（学生设想操作理解探究教师巡回指导)
预设 生（学生讨结)实际操作瓶子水高度瓶子剩余高度容积瓶子容积
(图示）

师：样放置瓶子瓶子里水体积没变化正放时水体积加倒置时水部分圆柱体积等瓶子容积规物体体积转化成规圆柱体积进行计算
预设 生(理清思路结)瓶子容积水高7 cm圆柱容积+水高18 cm圆柱容积
师学现根理解问题列式解答吧
(学生解答教师巡回指导）
(3）学生汇报解答结果师生评议
师请解答结果汇报家起评议
预设 生：瓶子容积314×（8÷2）2×7+314×(8÷2)2×181256（cm3)1256(mL）（板书解题程)
师：起理解评议解答情况
预设 生1学解答赞观点
生2先求出水高7 cm圆柱容积求出水圆柱容积求出

教材27页做做
参考答案　314×622×102826（cm3)2826(mL)

师：通节课学什收获
预设 生1学会利圆柱体积推导公式进步解决实际问题
生2：求规物体体积容积利转化方法转化成规图形进行计算
生3感受探究中带乐趣
师：学中感受学快乐获分析问题解决问题力注意学会转化学方法

作业1
教材第29页练五第10111213题
作业2
基础巩固
1（基础题）圆柱体积公式（　　　　）圆柱侧面展开似长方形长方形边长圆柱(　　　)长方形边长圆柱（　　)
2(易错题）判断题
(1)长方体正方体圆柱体积底面积高方法计算 （　　）
(2)圆柱体积容积实际相等 （　　）
提升培优
3求出面圆柱体积(单位：cm）
　　r5h10
思维创新
4块长方体形状木料长10分米宽8分米高16分米块木料加工成圆柱圆柱体积少立方分米？
参考答案
作业110314×1022×2157(cm3)　11314×1222×20×5011304(mL)11304 mL11304 L>1 L装满水　12314×(10÷2）2×80— 314×（8÷2）2×8022608（cm3)　1330×10×4÷6200（mL）
作业2：1圆柱体积底面积×高　底面周长　高2(1）√　（2）✕　3314×52×10785(cm3）4314×（8÷2）2×1680384(cm3）

解决问题
瓶子容积314×(8÷2）2×7+314×（8÷2)2×18 1256(cm3)1256(mL)
答：瓶子容积1256 mL


1节课理解掌握圆柱体积公式基础展开解决问题教学通探究例题解决方法：转移方法解决圆柱容积问题根体积变特性明确瓶子正放倒放时水部分容积相等样规图形转变成规图形转化方法探究中牢固掌握转化学方法帮助学生解决实际生活中问题渗透基数学思想方法
2联系实际方法解决问题中懂知识源生活回生活学致增强学积极性培养学生探索精神

1学生刚刚接触转化方法解决问题转化程中思维受逻辑思维实践影响出现思维脱节致教学程中学生理解滞
2学生独立理解力完善转化思想方法理解透彻

教容时教师环节设置增加实物演示环节样更加利理解接受

做做·27页
314×622×102826（cm3)2826(mL)
练五·28页
1314×52×2157（cm3）　314×422×1215072(cm3）　314×822×840192（cm3）　2314×（60÷2)2×90254340(cm3）　254340 cm325434 L　3314×（3÷2）2×05×27065（m3）480÷165（cm）　5314×152×2×750105975(kg)　105975 kg105975 t　6表面积314×6×12+314×（6÷2）2×22826（cm2）　（15×10+15×20+10×20)×21300（cm2）　314×14×5+314×1422×252752(cm2)　体积314×(6÷2）2×1233912（cm3)　15×10×20
3000（cm3）　314×1422×57693（cm3)　735 314×(2÷2)2×02534215(m3）　8314×(6÷2）2×1131086(cm3)31086×393258(cm3)1L1000 cm3 1000>93258答：明明客杯够981÷45×354（dm3）　10314×1022×2157(cm3）　11314×1222×20×5011304(mL）11304 mL11304 L>1 L装满水　12314×(10÷2）2×80 314×(8÷2)2×8022608（cm3)1330×10×4÷6200（mL)　14314×10×10×206280(cm3）　314×20×20×1012560（cm3)1518 dm底面周长2 dm高卷成圆柱体积2 dm底面周长18 dm高卷成圆柱体积侧面积变底面周长越长卷成圆柱体积越底面周长越短卷成圆柱体积越


　块棱长4厘米正方体铁块浸没圆柱形量杯中水面升高08厘米求量杯底面积(量杯厚度忽略计)
[名师点拨］　块棱长4厘米正方体铁块浸没圆柱形量杯中升高部分水体积等正方体铁块体积正方体铁块体积水面升高高度量杯底面积
[解答］　4×4×4÷0880（方厘米)
答：量杯底面积80方厘米

物体浸没容器里物体体积等升高部分溶液体积果物体没完全浸没液体里浸液体中部分体积等升高部分液体体积

2　圆　锥




节课容学生学圆柱知识体积计算公式基础通实物抽象图形认识圆锥掌握圆锥特征部分名称正确方法测量圆锥高引导学生通组合作交流动手操作积极参知识形成程通学生动手操作组合作学生理解掌握圆锥体积计算公式运公式正确求出圆锥体积通圆锥体积推导程培养学生动手操作力观察力初步空间想象力引导学生合作交流动手操作培养学生勇探索求知精神学生感受数学源生活激发数学学兴趣培养学生学精神时立体图形学良基础

1学生认识圆锥掌握圆锥特征知道圆锥部分名称
2认识圆锥高掌握圆锥高正确测量方法
3学生理解掌握圆锥体积计算公式运公式正确求出圆锥体积
4通圆锥体积推导程培养学生动手操作力观察力初步空间想象力
5引导学生合作交流动手操作培养学生学勇探索求知精神学生感受数学源生活激发数学学兴趣

重点
1掌握圆锥特征部分名称
2理解圆锥体积公式运公式正确求出圆锥体积
难点
1正确测量圆锥高方法
2推导圆锥体积公式
第课时　圆锥认识


1学生认识圆锥掌握圆锥特征知道圆锥部分名称
2认识圆锥高掌握圆锥高正确测量方法
3引导学生合作交流动手操作培养学生学精神
4通学生动手操作培养学生观察分析空间想象力


重点
掌握圆锥特征部分名称
难点
正确测量圆锥高方法

教师准备　PPT课件
学生准备　圆柱体圆锥形物体三角板直尺沙子


PPT课件出示圆柱图形圆柱体复：
(1）圆柱底？分什形状
(2）圆柱侧面展开图什形
(3）什圆柱高？圆柱少条高？

师：前节课学圆柱相关知识
检验复
（引导学生观察图形总结回答)
预设 生1两底面圆形
生2侧面展开图长方形正方形
生3：两底面间距离做圆柱高
生4：高数条
……
参考答案　(1)圆柱两底面完全相两圆　（2）圆柱侧面展开图长方形正方形　（3）圆柱两底面间距离做圆柱高圆柱数条高

方法
师： 学前节课学认识圆柱形天认识种新图形图片（PPT课件出示）

师观察物体形状什特点
预设 生1：物体面尖锥形
生2：底面圆
师：物体形状天学新图形圆锥（板书课题：圆锥）
［设计意图］　课件出示相关图片通学生观察学生圆锥初步感知进直接引入课题学生带着兴趣走入新知学
方法二
教师指导学生装圆柱形容器里沙子倒桌子观察
师：沙子原什形状？现形状原什(PPT课件出示）

预设 生1：原圆柱形
生2：现图形原圆柱形面圆形变成点
师：图形原图形什点呢
预设 生面底圆形
师：天认识倒桌子沙子形状(板书课题：圆锥)
［设计意图]　通学生动手操作圆柱形沙子倒出形成圆锥形学生实践操作观察中感知圆锥形圆柱形新知学基础
方法三
师：前节课学圆柱形相关知识天学圆柱形相外图形——圆锥(板书课题：圆锥）
［设计意图]　简洁语言直接导入学生注意力快速集中学新知

初步认识圆锥
1感知生活中圆锥(PPT课件出示)

师图片中塔顶帽子灯光外形什特点？
预设 生面尖锥形面圆形
师老师前面教具中样形状手中学具里找出？
预设 生1面尖锥物体样（教师圆锥体进行展示）
生2：样(学生圆锥体演示)
2纳认识圆锥
师：通刚学认识种新图形老师进行类：(PPT课件出示）

师图中物体形状圆锥体简称圆锥
师生活中常见圆锥形物体呢？
预设 生1：铅笔笔尖圆锥形
生2漏斗
生3：越南斗笠
生4蛋卷冰淇淋
……
3巩固练加深理解
师：通刚学知道圆锥圆柱样生活中常见立体图形面图形中圆锥面括号里画√画✕

师：区分圆锥体呢圆锥体？圆锥体？
预设 生1：圆锥体面锥形面圆形
生2第第四圆锥体
生3第二第三第五圆锥体
师生完成

(√)　 　　(✕）　　　(✕）　　　（√)　 　　(✕）
[设计意图]　通区分圆锥体非圆锥体练学生加深圆锥形物体认识面学圆锥体部分名称高测量基础
二探究学P32例1掌握圆锥部分名称高测量
1认识圆锥侧面
师生取出课前准备圆锥形物体引导学生观察思考
师手中圆锥体手摸摸观察圆柱相什点？
预设 生1：圆柱二底圆锥底
生2：圆柱侧面展开长方形圆锥侧面展开长方形
师：观察圆锥侧面长方形什图形手摸摸放桌滚动感觉什图形
预设 生：圆锥侧面展开扇形
2认识圆锥高
师学P32例1说说什圆锥高圆锥高圆柱高什(PPT课件出示）

预设 生1圆锥顶点底面圆心距离圆锥高
生2圆柱高数条
生3圆锥高条连接顶点底面圆心线段
师总结圆锥组成部分(PPT课件出示）(板书图)

预设 生1：圆锥侧面曲面
生2圆锥底面圆
生3圆锥顶点底面圆心距离圆锥高
3学圆锥高测量方法
师知道什圆锥高测量圆锥高呢观教材第32页图片组讨学样测量圆锥高
预设 生1先圆锥底面放
生2：块板水放圆锥顶点面
生3直尺测出二块板间距离
（板书测量方法）
师测量时需注意？
预设 生1圆锥底面放置水放
生2面板水放圆锥顶点面
生3应尺子0刻度开始
4认识圆锥形成
师圆锥样形成呢（PPT课件出示）
师利手中学具样快速形成圆锥呢？(学生描述教师演示)


预设 生：张直角三角形硬纸贴木棒快速转动木棒转动起形成圆锥
师：指出圆锥高底面半径
预设 生1贴木棒直角边长形成圆锥高
生2条直角边圆锥底面半径
5巩固练
师：刚圆锥初步认识起总结圆锥部分组成
预设 生1圆锥圆形底面
生2：侧面曲面展开扇形
生3圆锥条高
生4：圆锥顶点底面圆心距离圆锥高
[设计意图］　通学生动手操作学圆锥高高测量样锻炼学生动手力学圆锥体积学生头脑中形成立体图形基础

教材第32页做做
参考答案　


师通节课学什收获？
预设 生1知道生活中圆锥形物体
生2直角三角形通转动形成圆锥
生3圆锥圆形底面
生4：曲面侧面侧面展开扇形
生5：知道样测量圆锥高
生6：圆锥顶点底面圆心距离圆锥高圆锥条高

作业1
教材第35页练六第12题
作业2
基础巩固
1(基础题)填空题
(1）圆锥底面(　　）圆柱侧面（　　)面
(2）圆锥顶点（　　　　）距离圆锥高
(3)圆锥(　　）条高字母（　　）表示
（4）圆锥侧面展开(　　）形
（5）直角三角形条直角边直线轴旋转周（　　）
2(操作题)巧牵妙连
面图形粗线轴旋转周会形成什图形



3（基础题)面图形圆锥？圆锥括号里画√

提升培优
4(易错题)判断题
(1）圆锥底面侧面 (　　）
（2）圆锥高指圆锥顶点底面点连线长度 （　　）
(3）圆锥侧面展开定半圆 (　　）
(4）圆锥底面椭圆 （　　）
（5)生活中圆锥形状事物少处 （　　)
5(变式题）表填完整
名称
底面
半径
底面
直径
底面
周长
底面积
圆锥
2 cm



圆锥

8 dm


圆锥


942 dm

思维创新
6(探究题)某公路段需维修工摆圆锥形路障圆锥底面直径约50厘米摆15两圆锥间距离15米第圆锥圆锥占长路面？
7(开放题）张三角形纸卷成圆锥？什？
参考答案
作业1：1圆柱圆锥等组成
2
作业21(1）圆　曲　（2）底面圆心　（3)　h　（4)扇　（5）圆锥
2　3(√)（　)(　)（　)(　)（√)4(1)√　(2)✕　(3)✕　(4）✕　（5)✕　54 cm1256 cm　1256 cm2　4 dm　2512 dm　5024 dm215 dm　3 dm　7065 dm2　6285米　7原圆锥侧面展开图扇形


圆锥认识

测量方法1圆锥放二块行板
　　　　 2直尺测出二块板间距离


1结合圆柱知识学进行教学引导学生较中学充分利原知识结构学生学起较轻松
2教学中充分发挥学生积极性学生动手参通触摸感知测量圆锥抽象知识具体化提高学生观察分析空间想象力

1测量圆锥高时学操作够准确测量方法指导位定关系
2学生组合作学中没明确身责出现组学效果问题

教节课时充分做测量前方法指导时圆柱高结合教学学生动手参观察调动学积极性抽象知识具体化


　刻度尺圆锥形教具两块板样测量圆锥高？
［名师点拨］　圆锥顶点底面圆心距离圆锥高
[解答]　先圆锥底面放放块板竖直放置刻度尺刻度尺0刻度线圆锥底面齐块板放圆锥顶点面底面样读出应刻度圆锥高图

两块板间距离圆锥顶点底面圆心距离
知识拓展　1圆锥顶点底面圆周意点线段圆锥母线圆锥母线长度圆锥高
2意画条母线母线剪开知圆锥侧面展开图扇形
3圆锥行底面进行切割切面两完全相圆圆面积圆锥底面圆(图1)圆锥高线垂直底面进行切割切面两完全相等腰三角形(图2）


欧　拉
欧拉（1707～1783）瑞士数学家然科学家1707年4月15日出生瑞士巴塞尔1783年9月18日俄国圣彼堡世欧拉出生牧师家庭幼受父亲教育13岁时入读巴塞尔学15岁学毕业16岁获硕士学位
欧拉18世纪数学界杰出物数学界作出贡献更数学推整物理领域数学史产数学家写量力学分析学学变分法等课穷分析引微分学原理积分学原理等成数学中典著作欧拉功绩扩展微积分领域微分分析学重分支（穷级数微分方程等)产生发展奠定基础欧拉数学研究广泛许数学分支中常见名字命名重常数公式定理
第课时　圆锥体积


1学生理解掌握圆锥体积计算公式运公式正确求出圆锥体积
2通圆锥体积推导程培养学生动手操作力观察力初步空间想象力
3引导学生合作交流动手操作培养学生勇探索求知精神学生感受数学源生活激发数学学兴趣

重点
理解圆锥体积公式运公式正确求出圆锥体积
难点
推导圆锥体积公式

教师准备　PPT课件
学生准备　等底等高圆柱圆锥形水槽


PPT课件出示复：
(1)圆柱体积公式什
(2）推导圆柱体积公式
（3)说出圆锥部分名称？

师：前节课学圆柱圆锥知识检验复
（引导学生观察图形总结回答）
预设 生1：圆柱体积等底面积高
生2：推导圆柱体积时圆柱转化成长方体
生3：圆锥底面侧面高
……
参考答案　（1)VShπr2h　(2）圆柱转化成长方体　（3）底面侧面高

方法
师 学通原学已认识
圆锥圆柱谁根手中水槽介绍圆柱圆锥底面高
(教师引导学生根手中实物演示介绍)
预设 生1：圆锥底面圆形
生2圆锥底面
生3圆柱底面二
生4：圆锥顶点底面圆心距离圆锥高条
生5：圆柱高二底面间距离数条
师出圆锥圆柱许相知道通圆柱转化成长方体推导出圆柱体积助圆柱体积推导出圆锥体积呢节课探讨知识(板书课题：圆锥体积)
[设计意图］　通圆柱圆锥圆柱体积推导程设置疑问学生圆锥体积推导产生浓厚兴趣
方法二
(学生出手中学具)
师：手中等底等高圆柱圆锥形水槽操作彼间容积什关系
(教师指导学生装圆锥里水倒进圆柱里观察)
师：否利圆柱体体积转化出圆锥体积呢天老师尝试(教师板书课题)
[设计意图］　通学生动手操作初步感知圆锥体积圆柱体积间关系设置疑问学生带着兴趣进入新课学
方法三
师前节课学圆柱体积认识圆锥节课根圆柱体积推导圆锥体积样计算(板书课题圆锥体积）
［设计意图]　开门见山直入题利学生迅速集中注意力进入新知识学中

推导圆锥体积
1引导学生观察等底等高圆锥圆柱
(1)师生预设结
师通观察感觉间体积关系应该什样呢
预设 生等底等高圆锥体积圆柱体积三分
2师生探讨出鉴定预设结否正确方法
师猜测呢？什方法研究出等底等高圆锥圆柱体积间关系呢
预设 生1实验方法间容积间关系
生2圆锥装满水然倒入圆柱次倒满
师面实验方法推导圆锥体积公式
指导学生组合作根教材第33页介绍做实验PPT课件出示指导问题：
(1）等底等高圆锥圆柱体积间什关系？
(2)圆锥体积样计算公式样
3师通刚组合作组汇报学成果？
预设 生1：圆锥体积等底等高圆柱体积三分
生2：先算出圆锥等底等高圆柱体积3
生3：圆锥体积公式
V圆锥13V圆柱13Sh(板书公式)
师推导出呢谁演示？
（学生操作说明）
预设 生1：空圆锥形容器里装满水然全部倒入等底等高圆柱形容器里3次正倒满
生2说明圆锥体积等底等高圆柱体积三分
师样推导圆锥体积呢？
预设 生1：圆柱形容器里装满水然倒入等底等高圆锥形容器里次倒满正倒3次
生2圆锥体积等底等高圆柱体积三分
师：圆锥体积计算呢？
预设 生1先算出圆锥等底等高圆柱体积然3
生2：圆锥体积公式：
V圆锥13V圆柱13Sh
4巩固练加深理解
师通刚学学圆锥体积计算方法面面问题
1等底等高圆柱圆锥圆锥体积圆柱体积（　　)圆柱体积圆锥体积（　　)
2圆锥体积公式通已知条件计算
引导学生回忆动手操作出圆锥体积推导程复刚刚学知识完成练
预设 生1：已知底面积高计算V13Sh
生2已知底面半径高计算V13πr2h
生3：已知底面直径高计算V13π（d÷2）2h
生4已知底面周长高计算V13π（C÷2π）2h
参考答案　1三分　三倍　2已知底面积高计算 已知底面半径高计算 已知底面直径高计算 已知底面周长高计算
[设计意图]　通动手操作仔细观察推导圆锥体积锻炼学生合作力动手操作力时助培养学生学数学浓厚兴趣
二探究学P34例3掌握圆锥体积公式应
1引导学生分析理解(PPT课件出示例3）
工堆沙子似圆锥（图）堆沙子体积约少果立方米沙子重15 t堆沙子约重少吨（数保留两位数）

师通刚读题知道问题里已知条件什求问题什
预设 生1：已知条件沙堆底面直径4 m
生2：已知沙堆高12 m
生3求问题堆沙子重量
生4堆沙子呈圆锥形
师样思考解决求出沙子质量呢
预设 生求出沙子重量先求出沙子体积
师求沙子体积计算公式？
预设 生V圆锥13V圆柱13Sh
师：公式计算已知道条件先计算出什计算？
预设 生1已知道高求出底面积
生2：利底面半径计算底面积
师计算结果注意什
预设 生：数保留两位数
2完成计算解答
师：请学刚分析程解答然组交流
（学生完成教师巡回指导)
3师生总结汇报解答结果
预设 生1：沙堆底面积：314×422314×41256（m2)
生2：沙堆体积13×1256×125024≈502（m3)
生3沙堆重502×15753（t)（板书)
[设计意图］　通细致分析然学生组完成题解答学生掌握利圆锥体积公式解答生活中问题学生感受数学现实生活紧密联系

教材第34页做做
参考答案　113×19×1276(cm3)　213×314×422×5×78≈163（g）

师：通节课学什收获？
预设 生1知道圆锥体积公式推导程
生2圆锥体积等底等高圆柱体积三分
生3V圆锥13V圆柱13Sh
生4：会圆锥体积公式解答生活中问题

作业1
教材第35页练六第4567题第36页第891011题
作业2
基础巩固
1（基础题）填空题
（1）圆锥体积等底等高圆柱体积(　　)圆锥体积公式字母表示（　　　　　　　）
(2）圆柱底面半径6 cm高7 cm等底等高圆锥体积（　　）cm3
(3)圆锥底面积78 cm2高18 cm等底等高圆柱体积（　　）cm3
（4）体积7536 cm3圆柱削成圆锥圆锥体积(　　）cm3
2（易错题）判断题
（1)圆柱体积圆锥体积3倍 (　　）
(2)圆锥体积圆柱体积 (　　)
（3）圆锥底面半径高时扩原2倍体积扩原8倍 (　　）
(4）果圆柱高圆锥高13体积相等 （　　）
（5）圆锥高变半径扩原3倍体积扩原3倍 (　　)
提升培优
3(重点题）求面图形体积
(1)底面积36 cm2高12 cm圆锥

（3）底面周长314 cm高12 cm圆锥
4(探究题）解决问题
(1)圆锥体积5024立方分米底面直径4分米圆锥高少分米？
(2）圆柱形铁块底面半径2分米高4分米熔铸成底面半径4分米圆锥圆锥高少分米
思维创新
5(竞赛题）底面直径6厘米高15厘米圆柱形钢材削成等底等高圆锥形零件削钢材少立方厘米？
参考答案
作业14（1)2512　（2）4239　5（1)✕　（2)√　（3）✕　6r314÷314÷25（cm)　13×314×52×92355(cm3）　7314×(1884÷314÷2）2×2×131884（m3）　14×1884≈26（t)　8（1）13×314×12×1≈105（m3)　（2)650×1056825（kg)(3）6825÷0252730（kg)　(4)28×68251911(元)94×312（dm)　102826×13942（cm2)　111000 km21000000000 m2　220 mm022 m　1000000000×022220000000（m3）　220000000 m322亿立方米　22×20044（亿立方米)　满足
作业21（1)13　V13Sh　（2)26376　（3）1404（4)2512　2（1)✕　(2）✕　（3）√　(4)✕(5)✕　3(1）36×12÷3144(cm3)　(2）314×92×15÷312717（cm3）　(3）（314÷2÷314）2×314×12÷3314(cm3）　4(1）5024×3÷314÷(4÷2)212（分米）　(2）314×22×4×3÷314÷423（分米)　5314×(6÷2）2×15×232826（立方厘米)

圆锥体积
V圆锥13V圆柱13Sh
例3：314×422314×41256(m2）
13×1256×15628（m3)
628×15942(t）


1讲授新课前时复圆柱体积公式学生推导出圆锥体积公式正确进行圆锥体积计算建立新旧知识间联系减少学生学压力
2教学中充分发挥学生积极性学生通组合作动手操作验证假设体验学乐趣

1圆锥体积推导程中没强调圆锥体积等底等高圆柱体积三分学生误意圆锥体积意圆柱体积三分
2学生计算程中出现计算准确问题圆柱计算方法计算需教师加指导练

教节课时指导学生做假设然通动手操作计算验证选等底等高组圆锥圆柱进行实验学生加深圆锥体积等底等高圆柱体积三分认识解题程中指导学生仔细认真惯

做做·34页
113×19×1276（cm3）　213×314×422×5×78≈163(g)
练六·35页
4（1）2512　(2)4239　5(1)✕　(2)√　（3)✕6r314÷314÷25(cm)　13×314×52×92355（cm3）　7314×（1884÷314÷2)2×2×131884（m3)　14×1884≈26(t)　8(1）13×314×12×1≈105(m3）　（2)650×1056825（kg）　（3）6825÷0252730（kg）　(4）28×68251911（元)　94×312（dm）　102826×13942（cm2）　111000 km21000000000 m2220 mm022 m　1000000000×022220000000 m322亿立方米　22×20％044（亿立方米）　满足
整理复·37页
1提示圆柱圆锥分类　2左右次填10 dm2826 dm2314 dm31 m10676 m22198 m340 cm3140 cm26280 cm32 dm10048 dm31 m11775 m3　3（1）314×（10÷2）2×2+314×10×20785（cm2)　（2）314×(10÷2）2×201570(cm3）　1570 cm3157 dm3157升〉15 L　够喝　4（1）314×22×2+13×314×22×4×065314×4×2+43×065≈2721（kg）(2)2721×70％≈190(kg）
练七·38页
11256×5×4÷（314×22）20(dm)　22 cm002 m　13×2826×25÷10÷00211775(m)
3314×（12÷2）2×9 314×（2÷2）2×9×1267824(cm3)　67824 cm3067824 dm3　4314×（4÷2)2×45024(dm3）　55 mm05 cm　05÷2025（cm）　120÷(314×025×025×2×2)120÷0785≈153（天）　6314×422×5628（dm3）　628 dm3628 L


　段底面直径20厘米高24厘米圆柱形木料削成圆锥体圆锥体积少立方厘米？
[名师点拨]　削成圆锥体积令圆锥圆柱等底等高根V13πd22h求解
［解答]　314×（20÷2)2×24×13
2512（立方厘米)
答：圆锥体积2512立方厘米
知识拓展　1等底等高圆柱圆锥圆柱体积圆锥体积3倍者说圆柱体积圆锥体积2倍圆锥体积圆柱体积13者说圆锥体积圆柱体积少23
2等底等体积圆柱圆锥圆锥高圆柱高3倍者说圆锥高圆柱高2倍圆柱高圆锥高13者说圆柱高圆锥高少23
3等高等体积圆柱圆锥：圆锥底面积圆柱底面积3倍者说圆锥底面积圆柱底面积2倍圆柱底面积圆锥底面积13者说圆柱底面积圆锥底面积少23

三角里认识世界

埃尔米特着真正完美格埃尔米特逝世1901年1月4日晚年写道三角永恒朽然界里没东西绝三角形脑中存着完美绝三角形衡量外面形形状状没知道什三角形三角总180°没知道什三角形长边应角三角基特性发明出想象出懵懂知时候三角特性存时空改变特性会改变意中发现特性三角存证明永久改变世界存
第3单元阶段测评
(时间：60分钟　满分100分）
填空题(16分）
1圆锥侧面条母线展开（　　)
2圆锥(　　）（　　　　)距离做圆锥高
3圆柱体体积20立方分米底面积4方分米高（　　)分米
4圆柱底面半径3厘米高10厘米圆柱体积（　　)立方厘米等底等高圆锥体积(　　）立方厘米
5体积628立方厘米圆锥形铁块熔铸成底面半径2厘米圆柱体圆柱高（　　）厘米
6块棱长10分米正方体木料加工成圆柱体圆柱体积(　　)立方分米
二判断题(20分)
1求做节圆柱形通风需少铁皮求圆柱侧面积（　　)
2块圆柱形木料削成圆锥体需削木料13 (　　)
3长方体正方体圆柱体圆锥体积底面积高计算(　　)
4圆锥体积等圆柱体积 （　　）
5圆柱形水杯容积体积 （　　）
三选择题（24分）
1圆锥形铁块熔铸成底面积相等圆柱形铁块高（　　)
A等圆锥形铁块高
B等圆锥形铁块高13
C等圆锥形铁块高3倍
2修底面直径4米深3米圆柱形蓄水池蓄水池占(　　）
A3768方米
B1256方米
C2512方米
3底面周长高相等圆柱侧面着条高线展开（　　)
A圆　　　　　B长方形
C三角形 D行四边形
4根长2米底面积40方厘米圆柱形木料截成3段圆柱表面积增加(　　）方厘米
A240　　　B80　　　C160
5圆柱底面直径10 cm高增加2 cm侧面积增加（　　)cm2
A314　　　B20　　　C628
6根圆柱形钢直径20 cm水流速秒40 cm水分钟流水体积(　　）cm3
A125600 B502400
C753600
四解决问题(40分)
1图北方孩子常冰玩冰嘎求出冰嘎体积（结果保留位数)

2铁皮制作圆柱形油桶底面半径4分米高12分米制作油桶少需铁皮少方分米(进法取值数保留整方分米）油桶容积少立方分米(铁皮厚度忽略计)
3圆锥形煤堆底面半径25米高09米果立方米煤约重14吨堆煤约少吨（数保留整吨)
4半径20 cm高50 cm圆柱形桶里盛满制作冰淇淋原材料原材料制作半径25 cm高10 cm圆锥形冰淇淋少？
★附加题
　圆柱形水桶底面半径20厘米里面盛40厘米深水现底面周长628厘米圆锥形铁块完全沉入水中水原升120圆锥形铁块高少厘米（水没溢出)
参考答案
1扇形　2顶点　底面圆心　35　42826　942　55　6785
二1√　2✕　3✕　4✕　5✕
三1B　2B　3B　4C　5C　6C
四1314×（8÷2）2×2+13×314×（8÷2）2×4≈1675（立方厘米)　22×314×4×12+314×42×240192≈402(方分米）　314×42×1260288（立方分米)　3314×252×09×13×1482425≈8（吨）　4314×202×5062800(cm3）　62800÷13×314×252×10960()
附加题　314×202×40×120÷13×314×(628÷314÷2)224(厘米)

第4单元　　例


单元例意义基性质正例反例例应行车里数学四部分容组成教材编排体现知识联系性知识综合应发展学生综合运知识力获初步函数观念中学数学学基础
单元学生已掌握关知识意义求值基性质化简等知识基础进行
教学中教师定学生已知识储备调动找部分知识切入点两者机结合起单元重点概念教师予足够重视教学时通观察较概括方法帮助学生理解概念


1 理解例意义基性质
2通具体情境认识成正例反例量理解正例反例意义
3会运例知识正反例图解决简单实际问题

1探索例基性质程中进步发展合情推理力
2够正确判断成正例反例量较清楚表达思考程结果


1会运例基性质解例
2找出生活中成正例反例关系量实例进行交流

运例知识解决问题程中进步体验数学生活联系认识数学价值
初步养成乐思考勇质疑言必等良品质

重点
1理解例意义例基性质掌握解例正确方法
2够正确判断成正例反例量
3例相关知识解决实际问题
难点
正确判断成正例反例量

1运实际生活中例子帮助学生理解例意义中获取样判断式子否成例学生实际例子中体会例身边学生联系生活实际理解例意义
2结合讲解演示学生练等教学方式帮助学生理解正例反例意义通积累知识掌握方法牢记公式学生正确判断正例反例辨析中学思路掌握学方法获解决问题学技巧




1　例意义基性质




节教材例意义例基性质解例练八四部分容组成
例意义部分节重点容部分里教材采学生生活密切相关国旗情景图问题引发学生思考学生通研究三面国旗长宽求值化简两角度发现长宽相等等式表示两相等关系概括出例意义
例基性质节重点学例重点关键教材首先介绍例组成然通例题研究两外项积两项积关系引导学生发现例基性质浅入深降低难度学生成功喜悦
解例部分节难点教材首先交代什解例学生明确意义 教材通例2明确解例方法出开放例3学生通合作探究获成功增强学信心
教师明确教材编写意图基础采利学生思维发展方法引导学生探索发现新知识学奠定坚实基础

1理解例意义掌握组成例关键条件理解例基性质知道例部分名称
2正确判断两否组成例会根例基性质组成例
3通动手动脑观察计算讨等方式学生获取知识全面参教学活动

重点
理解例意义掌握组成例关键条件例基性质
难点
正确判断两否组成例发现概括出例基性质
第课时　例意义


节教材学生学意义求值基础进行教学中注重新旧知识联系充分利学生已验组织学生积极参教学活动
例意义部分课重点容部分里教材采学生生活密切相关国旗情景图问题引发学生思考学生通研究三面国旗长宽求值化简两角度发现长宽相等等式表示两相等关系概括出例意义
1理解例意义掌握组成例关键条件
2正确判断两否组成例
3通动手动脑观察计算讨等方式学生获取知识全面参教学活动

重点
理解例意义掌握组成例关键条件
难点
正确判断两否组成例

教师准备　PPT课件
学生准备　复相关知识


求值完成说说求值方法三值什关系
18∶12　 27∶18　　24∶16
预设 生1前项项
生2三值相等
……
参考答案　18∶1232　27∶1832　24∶1632　求值方法前项项三值相等
[设计意图］　值解决例意义关键唤醒学生已验更学生投入学例意义活动中实现教学目标做铺垫

方法
谈话导入
师学周早学校举行庄严升国旗仪式国旗解呢
预设 生1国旗红色面五颗黄色五角星
生2：国旗长方形
师学回答真说出国旗解出学国家热爱老师希定学五星红旗增光五星红旗庄严美丽 数学着密切联系天研究容——例(板书课题例意义)
［设计意图]　直接语言导入开门见山直入题更快进入新知识学
方法二
情景导入激发学兴趣
(出示PPT课件图片 )

师：学观察三张图片什发现？
预设 生：第2张变第1 张第3张没变化
2揭示课题
师第三张图片没变化1∶1例洗出节课学例（板书课题）
[设计意图]　通三张变化图片观察教师描述种变化例建立起某种联系引出例教学

探究学　例意义
(PPT课件出示图)

1学生观察出观察数结
预设 生1：知道天安门广场国旗长5 m宽103 m
生2：知道操场国旗长24 m宽16 m
生3知道教室里国旗长60 cm宽40 cm
2研讨国旗长宽值
师：学现知道种国旗长宽学图中操场教室里两面国旗长宽值求出说出两值什关系 请组讨汇报讨结果
预设 生1： 操场国旗长宽值24∶1632
生2：教室里国旗长宽值60∶4032
生3两值相等关系
师场合国旗会样长宽值定
3研讨课件三面国旗尺寸中组成值相等等式（组合作）
学生汇报师板书
5∶10324∶16　　　5∶10360∶40
24∶1660∶40 103∶516∶24
103∶540∶60 16∶2440∶60
4纳总结
师：探讨发现三面国旗长宽值相等两面国旗长宽组成等式样三面国旗宽长值相等两面国旗宽长组成等式外发现两面国旗长长宽宽组成等式三面国旗数值组成许等式
5揭示例意义
师：发现面等式里表示两相等式子表示两相等式子做例（板书）
师根例意义判断两否组成例值否相等值相等组成例值相等组成例(板书组成例条件）
[设计意图]　安排探究学注重学生学验学兴趣改死记硬背机械训练学行 效指导学生掌握基础知识基技教学程中重视学生运已知识分析解决新问题学会书学会思维学会获取新知识增强学生信心

教材第40页做做第12题
参考答案　1(1)组成例　6∶109∶15　(2）组成例　(3）组成例　12∶136∶4　（4）组成例　06∶0234∶14　2组成8例　3∶154∶2　3∶415∶2　15∶32∶4　4∶32∶15　2∶154∶3　2∶415∶3　15∶23∶4　4∶23∶15

师请板书回忆节课学容
预设 生1知道例意义表示两相等式子做例
生2组成例计算两值果值相等组成例
师：节课掌握例意义组成例基条件(两值必须相等组成例否组成例）

作业1
教材第43页练八第123题
作业2
基础巩固
1（基础题)填空
(1）值35两(　　)(　　）两组成例（　　　　)
（2)红星学六(1)班357三学生六（2)班408三学生六（1）班六(2)班总数(　　）∶（　　)两班三学生数（　　)∶(　　)组成例（　　　　）
提升培优
2（重点题）判断面组中两否组成例
(1)7∶321∶9
(2)8∶616∶34
思维创新
3(难点题)判断2198∶π 1256∶π否组成例
参考答案
作业11年龄身高组成例　质量箱子数量组成例30∶2120∶8　题中路程时间组成例　总价衣服数量组成例100∶5200∶10　2(1)组成例组成例4∶125∶154∶512∶1512∶415∶512∶154∶55∶154∶1215∶125∶415∶512∶45∶415∶12　(2）组成例　(3）组成例　(4）组成例组成例13∶1612∶1413∶1216∶1416∶1314∶1216∶1413∶1212∶1413∶1614∶1612∶1314∶1216∶1312∶1314∶16　3答案唯10∶215∶310∶215∶3
作业21（1）答案唯：3∶5　9∶15　3∶59∶15　（2)35　40　7　8　35∶407∶8　2(1）　（2)　3

例意义




课开始出示组组引导学生回忆关知识什做部分名称什做值求值方法什面学例意义做知识准备
学例意义时创设情境学生观察动手求出国旗长宽宽长发现什？学生充分感知基础揭示例意义时学生学程中理解值相等判断两组成例核心

1例意义引导够细致应该学生参教学程体会成功
2课堂调控力需继续提高课堂生成性容处理够

教容时应该引导学生发现问题时设计便学生发现问题利学生形成良思维惯问题

做做·40页
1(1)组成例　6∶109∶15　（2）组成例　（3)组成例　12∶136∶4　(4)组成
例　06∶0234∶14　2组成8例　3∶154∶2　3∶415∶2　15∶32∶4　4∶32∶15　2∶154∶3　2∶415∶3　15∶23∶4　4∶23∶15


　已知三数分126请写出数三数组成例写出相应例
［名师点拨]　数126组成例数中数值两数值相等1261∶2051∶6162∶613答案
[解答]　数3时组成例1∶23∶6
数12时组成例1∶62∶12
数13时组成例2∶613∶1
知识拓展　1236四数组成8例里列举

黄金分割律
公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现古希腊美学家柏拉图称黄金分割实数字例关系条线分两部分时长段短段恰恰等整条线长段数值1618∶11∶0618说长段方等全长短段积0618严格例性艺术性谐性蕴藏着丰富美学价值 什样例会感美存实类演化体正常发育密切相关研究猿进化程中骨骼方面头骨腿骨变化躯体外形似黄金矩形变化体结构中许例关系接0618体美十万年历史积淀中固定
第课时　例基性质


例基性质教材首先学生介绍例部分名称例分数形式 接例1研究例两项积两外项积相等关系概括出例基性质通做做巩固练学生加深例基性质理解
学生已掌握例意义 应例意义判断两否组成例方法性质等知识基础学节容会太困难
教学中教师面面俱充分利学生已验组织学生积极参教学活动形成动学惯

1知道例部分名称例分数形式理解例基性质
2根例基性质判断两否组成例

重点
理解例基性质
难点
正确判断两否组成例根例基性质组成例

教师准备　PPT课件
学生准备　复例相关知识


1根性质填空
(1）2∶714∶（　　)(　　)∶14
（2）4∶520∶（　　）（　　)∶20
2根例意义判断面组中两否组成例
（1）2∶58∶15　（2)04∶254∶25
参考答案　1(1)49　4　（2)25　16　2(1)(2）
［设计意图]　两题目例基性质关新知识学找切入点

方法
1复利例意义判断两否组成例
师节已认识例知道两样组成例面请学判断面组否组成例
(1）04∶2312∶2　(2）1224305
预设 生1根例意义第(1)题两值相等06(1)题两组成例
生2：回答第(2）题利例意义求出122453056两值相等第(2）题两组成例
师两名学回答真理表现鼓掌
2揭示课题
师天节课学种方法判断两否组成例学想知道什方法
预设 生：想知道
师例基性质（板书课题：例基性质)
[设计意图]　复学生已知识唤醒学生已学验教师提问吸引学生注意力引发学生奇心学新知识开头
方法二
问答式导入法
1例意义
师节课学例学记谁愿意回答什做例？
预设 生：愿意回答例表示两相等式子
2判断两否组成例
师果两判断出否组成例说出什样方法判断？
预设 生判断通计算两值相等果相等两组成例果相等组成例
师说真位学例意义判断天学容：例基性质快速判断两否组成例方法(板书课题）
[设计意图］　种方法导入学生更快更集中注意力奔题没渲染成分简单实

学例部分名称知道项外项项
1阅读教材第41页认识例项外项项
2学生汇报教师板书
预设 生：组成例四数做例项两端两项做例外项中间两项做例项(板书： 24∶1660∶40)
2440外项1660项　　
3例分数形式
师学面例写成分数形式：24166040 2440然外项1660然项
[设计意图］　部分容简单易学通学生阅读教材会容易掌握采种学汇报形式进行教学意训练学生学方法逐渐形成种学力
二学例1掌握例基性质
1PPT课件出示例1明确求
计算面例中两外项积两项积较发现什
(1）24∶1660∶40　（2）35915
24×4096 3×15　　　 
16×6096 5×9　　　 
师理解题意知道什
预设 生求计算例中两外项积两项积较什发现
2探究规律
(1)观察第（1）题
师：观察第（1）题发现什？
预设 生：例两外项积等两项积等96
(2）计算第（2)题发现什
预设 生：两外项积3×1545两项积5×945
师：发现什
预设 生：例中 两外项积等两项积
3学生验证发现
师举例子验证发现？
预设 生：8∶340∶15两外项积8×15120两项积3×40120例两外项积等两项积
4总结例基性质
师：通例1探究学验证发现例特点学说说？
预设 生发现例中两外项积两项积相等
师：例里两外项积等两项积做例基性质(板书)
5想想样字母表示例基性质
预设 生a∶bc∶d　 a×db×c
师：判断两否组成例例意义外例基性质判断两外项积两项积否相等种方法判断更简单
[设计意图］　部分设计流程：观察——探究——发现——总结形中训练提高学生认识事物力学奠定基础

1教材41页做做
2教材43页第5题
参考答案　1(1）6×5≠3×86∶38∶5组成例　(2)02×5025×4组成例02∶254∶50　（3)13×1416×12组成例13∶1612∶14　(4）12×5≠34×4512∶3445∶5组成例　2(1）6×12≠9×96∶99∶12组成例　（2）14×402×28组成例14∶228∶40　(3)12×1415×58组成例12∶1558∶14　（4)75×31≠13×5775∶1357∶31组成例

师：学请板书说说节课中学知识
预设 生1：节课中第1 学例组成组成例四数做例项两端两项做例外项中间两项做例项
生2第2学例基性质例里两外项积等两项积做例基性质
生3：学种判断两否组成例方法两外项积两项积否相等

作业1
教材第43页练八第467 题
作业2
基础巩固
1（基础题）填空
（1)果a∶b8∶9 a×（　　)b×(　　)
（2）已知12X11Y(XY均0)X∶Y（　　）∶（　　)
2（易错题)判断题
(1）04∶64∶10组成例 (　　)
（2)a÷b2c÷d2a∶bc∶d (　　)
（3）例中两外项积减两项积差0 （　　）
3(变式题)选择题
根3×124×9写出例正确(　　）
A12∶94∶3　B31249 　C3∶412∶9
提升培优
4(探究题)8∶15中果前项加12值变项加少？果项扩原4倍值变前项加少
思维创新
5例中两值23已知左起第二项第项差6第三项第四项65写出例
参考答案
作业1：4(1)05∶0858　375∶658　组成例：375∶605∶08　（2)外项08375　项：056　6运例知识心跳次数应时间值否相等54∶456572∶6065值相等红说　7　24∶89∶3　24∶98∶3　3∶89∶24　3∶98∶24　8∶243∶9　9∶243∶8　8∶324∶9　9∶324∶8
作业2：1(1)9　8　（2)11　12　2(1)✕　（2）√　(3)√　3A　4225　24　5第项12第二项18第三项26第四项39

　例基性质　




节教学成功教师精力放积极引导学生探索发现问题利复准备导入两环节学生探索例基性质搭建桥梁新知构建部分教师引导思路设计学生通阅读教材分析计算总结出例基性质教学然流畅堂练学生展示发现成果获成功时收获解决问题方法

例1教学时教师放手够问太学生学成分略显足

教容时应该引导学生发现问题时真正学生阅读发现培养学生探究发现新知领

做做·41页
(1)6×5≠3×86∶38∶5组成例　(2)02×5025×4组成例02∶254∶50　（3)13×1416×12组成例13∶1612∶14　(4）12×5≠34×4512∶3445∶5组成例


　361224组成例
［名师点拨]　逆例基性质四数改写成数数积等余两数积形式3×246×12根等式基性质列例写例时果等式左边两数作例外项等式右边两数应该作例项果等式左边两数作例项右边两数应作例外项
[解答]　324作例外项
3∶612∶24　24∶612∶3
3∶126∶24　24∶126∶3
612作例外项：
6∶324∶12　6∶243∶12
12∶324∶6　12∶243∶6

动物中数学天
蜜蜂蜂房严格六角柱状体端整六角形开口端封闭六角棱锥形底三相菱形组成组成底盘菱形钝角均109度28分锐角均70度32分样坚固省料蜂房巢壁厚0073毫米误差极
第课时　解例


解例义务教育教科书数学六年级册第四单元第42页例2例3练八第8~13题教学容教材首先介绍什解例解例什然两例题教学应例基性质解例
学生例意义基性质掌握较出三项例利已知识求出例未知项果例中未知项换成x学生会轻松求出未知项值
教学程中教师胆放手学生积极探索发现中获成功喜悦

1掌握解例方法会正确解例根例意义列例解决实际问题
2学会应例意义基性质解决实际问题

重点
掌握解例意义够正确解例
难点
够正确解例

教师准备　PPT课件
学生准备　复例相关知识


1根性质填空
（1）5∶915∶（　　)（　　）∶18
(2）3∶824∶（　　)(　　）∶24
2根例基性质判断面组中两组成例
（1)2∶74∶15　（2)03∶253∶25
参考答案　1(1)27　10　(2）64　92(1）　（2）
[设计意图］　基性质判断两否组成例解例切入点唤醒解例铺道路降低学难度学生利进入学扫障碍

方法
1根例意义例基性质填空
（1)说出面组例项外项
① 5∶1660∶2　② 5∶x60∶2　
预设 生：①外项：52项1660②外项52项x60
(2）面（　　)里填合适数
①3∶4（　　）∶8　②20∶58∶(　　）
预设 生：①3∶46∶8②20∶58∶2
2说出样思考
预设 生1根例基性质3×8244×(　　）24(　　)24÷463∶4(　　）∶8(　　）里填6
生2根例意义20∶548∶(　　)4(　　）8÷4（　　)220∶58∶(　　)（　　)里填2
3揭示课题
师：利例意义例基性质求出例里未知项值节课学求例中未知项问题(板书课题）
［设计意图]　复例组成例基性质进引出新课
方法二
师：学天老师起完成知识拼游戏(PPT课件出示)准备
15∶3（　　）∶(　　）
2∶3(　　)÷（　　)
02(　　）∶2(　　）÷6
预设 生：准备
师现开始
师天老师学样解例
参考答案　15∶3(5)∶(1)　2∶3（2)÷（3)　02(04）∶2(12）÷6
［设计意图]　种方法导入学生更快更集中注意力奔题没渲染成分简单实

学解例意义
1阅读教材第42页理解什做解例
预设 生：求例中未知项做解例
2教师板书：求例中未知项做解例
二学例2应例基性质解例
1出示例2PPT课件
法国巴黎埃菲尔铁塔高度约320 m北京世界公园里座埃菲尔铁塔模型高度原塔高度1∶10座模型高少米

2理解题意弄清模型高度∶原塔高度1∶10
师：学样理解题目中1∶10？
预设 生：题目中告诉1∶10埃菲尔铁塔模型高度原塔高度
师根题意写出例关系式
预设 生根题意列例关系式
模型高度∶原塔高度1∶10
师：关系式数字该样表示
预设 生老师例中知道三数字模型高度数量知道呀？
师位学观察仔细位学愿意帮助解决问题
预设 生：老师想字母x代模型高度数量您
师：想法非常正确
师题目中告诉原塔高度少
预设 生320 m
3解题步骤解答
（1）根问题设x
师解决道题时写出解设
预设 生 解：设座模型高度x m
(2)例意义列出例式
预设 生x∶3201∶10
（3)根例基性质例式转化方程外项积项积
预设 生：10x320×1
（4）解方程
预设 生：x320×110
x32
(5）写出答案
预设 生： 答：座模型高32 m(板书解题程)
4结：通例2学知道样应例知识解决问题
预设 生：知道应例解决问题般步骤（1)根问题设x（2)根例意义列出例式(3）根例基性质例式转化方程(4)解方程写答案
5巩固练
中国第辆月球车玉兔号(模型）1∶8珍藏版车长30 cm车宽182 cm车高21 cm求出玉兔号月球车实际长宽高少？
参考答案　解：设玉兔号月球车实际长宽高分x cmy cmz cm
30∶x1∶8　x240　240 cm24 m
182∶y1∶8　y1456　1456 cm1456 m
21∶z1∶8　z168　168 cm168 m
[设计意图］　例2采问答式教学解决应题思路设问学生教师引导逐步达教学目标求结提炼题精华学生思维升华
三独立完成例3体验解例
1出示例3（板书例3）例3解例24156x
解：24x15×6
x(　　)×(　　)(　　)
x(　　）
2完成解例
3学生展示解法
预设 生：x(15)×(6)(24)
x（375)
4巩固练
解例
(1)9∶66∶x　　　　（2）139x
（3)x∶256∶03 (4)x∶1712∶25
参考答案　（1)x4　（2）x27　(3）x500　(4）x528

1教材42页做做第12题
2教材44页练八第8题
参考答案 　1(教材做做）1（1）x75　（2)x23　（3)x06　215000 mL　2（教材练八）8(1）x16　（2)x16　(3）x3　(4）x36

师：学请说说节课中学知识
预设 生1节课中学什解例知道求例中未知项解例
生2：学例解决问题方法根问题设x根例意义列出例式根例基性质例式改写成方程形式解方程写出答案

作业1
教材第44页练八第101112 题
作业2
基础巩固
1（易错题）判断题
(1）例里两外项积两项积相等 （　　）
（2）解例例基性质 （　　）
(3）果x∶704∶4x07 (　　)
(4)果甲∶乙12∶13甲乙15倍 （　　)
2(基础题)填空题
（1)8∶204∶（　　)(　　)5
(2)13∶2x∶06改写成2x13×06（　　　　　）
(3）男生数23相女生数34男生数∶女生数(　　　　)∶8
（4)例里两外项积合数项14项（　　)
3（重点题)解例
(1)x834　　　　　(2）16∶14112∶x
（3）5∶923∶x (4)x∶07514∶125
4（探究题）根题意列出例解例
（1）2x等0735
(2）910221等x27
(3）例两项分2318两外项分x19
提升培优
5(情景题)生活中数学
（1）幸福区1号楼实际高度45米高度模型高度600∶1模型高度少厘米
（2）两圆圆直径8 cm圆周长圆周长2∶1求圆直径
思维创新
6(竞赛题)学校原足球篮球20足球篮球数7∶3买回足球时足球两种球总数4∶5求买回少足球
参考答案
作业1：10(1）5∶840∶xx64　(2）x∶3415∶25x38　(3）x∶25∶25x411（1)设轿车实际长度x cm243∶x1∶20x486　486 cm486 m　（2)设模型车长度y my∶11761∶20　y0588　0588 m588 cm　12解：设军俑实际高度x cm196∶x1∶10解x196
作业21(1）√　（2)√　（3)√　(4)√　2(1)10　2　（2)例基性质　(3）9　（4）16　3(1)x6　(2）x18　（3）x65　（4）x084　4(1）2∶x07∶35　x10　（2）910∶221x∶27　x27　(3）x∶2318∶19　x34　5（1)75厘米（2）4 cm　610

解例
求例中未知项做解例
例2　解：设座模型高度x m
x∶3201∶10
x320×110
x32
答座模型高度32 m
例3　解例24156x
解：24x15×6
x(15)×(6)(24)
x（375)



节教学复准备导入学解例做知识储备学起然畅 教学例2时教师设计问答式教学学生回答时训练学生思考程逐步提高学生思维力

新知构建部分教师提问式教学代学生方点没放开学生手脚相信学生鼓励学生发现问题解决问题

教容时学生时间学生通阅读教材发现问题提出问题教师鼓励

做做·42页
1(1)x75　（2）x23　（3）x06　215000 mL
练八·43页
1年龄身高组成例　质量箱子数量组成例30∶2120∶8　题中路程时间组成例　总价衣服数量组成例100∶5200∶10　2(1）组成例组成例4∶125∶154∶512∶1512∶415∶512∶154∶55∶154∶1215∶125∶415∶512∶45∶415∶12　(2)组成例　(3）组成例(4)组成例组成例13∶1612∶1413∶1216∶1416∶1314∶1216∶1413∶1212∶1413∶1614∶1612∶1314∶1216∶1312∶1314∶16　3答案唯10∶215∶310∶215∶3　4（1)05∶0858　375∶658　组成例：05∶08375∶6　(2)项：08375　外项056　5（1）6×12≠9×96∶99∶12组成例　(2)14×402×28组成例14∶228∶40　(3)12×1415×58组成例12∶1558∶14　(4）75×31≠13×5775∶1357∶31组成例　6运例知识心跳次数应时间值否相等54∶456572∶6065值相等红说　7　24∶89∶3　24∶98∶3　3∶89∶24　3∶98∶24　8∶243∶9　9∶243∶8　8∶324∶9　9∶324∶8　8（1）x16　（2)x16　(3)x3　（4）x36　945 dm3
10（1）5∶840∶xx64　(2）x∶3415∶25x38　(3）x∶25∶25x4　11(1)设轿车实际长度x cm243∶x1∶20　x486　486 cm486 m　(2)设模型车长度y my∶11761∶20　y0588　0588 m588 cm　12解设军俑实际高度x cm196∶x1∶10解x196　13解：设模型高度x cm35 m3500 cm3500∶x500∶1x7　14（1)3∶158∶40（答案唯)　(2）25∶052∶04（答案唯)　15（1）设足球篮球单价分x元y元6×x8×yx∶y8∶64∶3　(2)6×408×yy30　（3)略答案唯


　例中两项互倒数中外项4外项少
［名师点拨]　问题然外项4没出两项分少两项互倒数积1根例基性质两项积等两外项积知两外项积1列出方程求解
[解答]　设外项x
4x1
x14
答：外项14
知识拓展　果知道两外项(两项)积项(外项)根例基性质求出项（外项）

巧量树高
星期天王老师带领学春游棵树休息王老师学说身旁棵树高什办法知道高度呢学七嘴八舌议起
王刚拣起根树枝家说根树枝约1米长立目测出影子约04米步测方法测出树影子约4米现计算出树高度请想想该样计算？

2　正例反例




正例反例部分容学生掌握例意义性质解例等相关容充分学掌握量数量关系基础进行
教材首先利生活情境阐述正例意义然实验学生体验反例意义通量题进行巩固
教学时教师应注重学生参学生历学程中体验知识

1学生进步理解正例反例意义弄清联系区掌握变化规律够正确判断成正反例关系
2进步提高学生分析较抽象概括等力
3学生进步体会数学日常生活密切联系养成积极动参学活动惯

重点
弄清正例反例意义
难点
找生活中成正反例量实例

教师准备　PPT课件
学生准备　学生复例相关知识数量关系
第课时　正例


教材选择学生熟悉容易理解购物问题认识成正例量
首先利文具店销售种彩带数量总价关系表提出3问题引导学生发现总价数量两种量相关联两种量总价着数量变化变化变化规律总价数量值定引出成正例量正例关系教学部分知识时定学生已知识背景历解决问题认识新知识程学生理解总价样着数量变化变化
接图表示页表中数教材设计四层次容

1学生历具体实例中认识成正例量程初步理解正例意义学会根正例意义判断两种相关联量成正例
2初步认识正例图进步认识成正例量变化规律进步体会数学日常生活密切联系增强生活现象中探索数学知识规律意识

重点
初步理解正例意义学会根正例意义判断两种相关联量成正例
难点
学会根正例意义判断两种相关联量成正例

教师准备　PPT课件
学生准备　复例意义性质


1天六年级学文具店买 2元钱刘伟买2张丽买4董强买5王辉买7花少钱？(表完成）
姓名
刘伟
张丽
董强
王辉
数量
2
4
5
7
总价元
（4)
（8)
（10)
（14）
2提问：
（1)表中种量？
(2）说说两种量数值分样变化（购买数量增加总价着增加购买数量减少总价着减少)
3师表中样种量变化种量着变化两种量做相关联量(板书两种相关联量）
[设计意图]　相关联量学生学正例必须明白概念课前训练助学生进行新旧知识衔接降低新课学难度

方法
1观察思考
数量
1
2
3
4
总价元
15
3
45
6
2回答问题：
（1)表中两种量？相关联
预设 生表中数量总价两种量相关联两种量总价着数量变化变化
（2)注意量变化什关系
预设 生注意数量1变4逐渐增加着数量增加总价发生变化总价变化数量变化关系
3揭示课题：节课研究数量间规律特征
[设计意图］　观察思考唤醒学生已知识学验学生动参学增强信心便利完成课教学目标
方法二
1说出列组数量间关系
（1)单价数量总价
(2）圆柱体积底面积高
预设 生1：单价×数量总价总价÷数量单价
生2圆柱体积底面积×高
2引入新课
学常见数量关系节课进步研究数量关系中特征
[设计意图］　引发学生学兴趣唤起学生已知识验更进行新旧知识结合利引导学生发现数量关系规律

教学例1成正例量正例关系
（PPT课件出示例1）

文具店种彩带销售数量总价关系表
数量m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价元
35
7
105
14
175
21
245
28
…
观察表回答面问题
(1）表中两种量
（2)总价样着数量变化变化
（3）相应总价数量分少？值少？
1探究数量总价两量间关系
师：仔细观察张表格提供数学信息
预设 生1提供文具店销售彩带数量12345678米总价分35 7105141752124528元
师：表中两种量
预设 生：数量总价两种量
师：总价样着数量变化变化？
预设 生：总价数量增加增加
师：相应总价数量分少值少
预设 生35135　7235　105335　14435　175535　21635　245735　28835
师：总价数量值表示什
预设 生表示单价总价数量单价（板书）
分析数量总价两量值提问表格中数量越总价越数量越少总价越少现探究数量总价间没什关系学生动手写出组应数量总价求出值
2揭示正例意义
表总价数量两种相关联量总价着数量变化变化总价数量值总定样两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值定两种量做成正例量关系正例关系（板书正例意义)
3式子表示
果字母xy表示两种相关联量k表示值(定）正例关系表示yxk（定)（板书)
4正例关系判断方法
师：样判断两种量否成正例关系呢
预设 生1先判断两种量相关联量种量着种量变化变化
生2：两量相应数值否定
5巩固练
面题中两种量成正例成正例√成正例✕
(1)时织布米数定织布总米数时间 （　　）
(2）身高体重 （　　）
（3)学生天单价定订阅费数量 （　　）
参考答案　（1)√　(2）✕　(3）√
［设计意图]　探究分析纳总结形成学生认识新事物力进步学建立起思维模式利学生健康发展
二教学正例图象
（PPT课件出示正例图象）
例1表中数图象(图）表示根图象回答面问题：

（1)图中发现什
（2)数（1035）(1242）点描出面图象连起延长发现什？
（3)计算根图象判断果买9 m彩带总价少49元买少米彩带？
（4）明买彩带米数丽2倍花钱丽倍？
1根图象回答问题
（1）图中发现什
预设 生1图象条直线
生2：图象条逐渐升直线
(2)数（1035）（1242)点描出面图象连起延长发现什
师：描点（1035）时先横轴找表示10 m点着点直线找轴表示35元直线交点标出点学生独立描（1242）面图象连接
师连接发现什
预设 生发现图象升
（3）计算根图象判断果买9 m彩带总价少？49元买少米彩带
师：描点方法解决问题
预设 生1：横轴找表示9 m直线找图相交点点左找轴相交点表示总价
生2延长图表示总价49元横线相交点交点找表示数量米数约14 m　
(4）明买彩带丽2倍花钱丽倍
预设 生：花钱丽2倍图找
2巩固练
表反映种钢长度质量关系表中数填完整
长度m
1
2
3
4
5
质量kg
5
10



（1）根表中数图中描出钢长度质量应点序连结起

(2）种钢质量长度成正例什？
（3）根图象判断 55 m长钢重少千克？
参考答案　15　20　 25

（2）成正例正例图象条直线
(3）275 kg

教材第46页做做
参考答案　（1）80∶1160∶2240∶380值80　(2）表示汽车速度　（3)成正例速度定路程时间值定　（4)图略行驶120 km约需15时

学节课学两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值定两种量做成正例量关系做正例关系
字母表示yxk(定）
知道样判断两种量否成正例关系正例图象解决问题

作业1
教材第49页练九第123题
作业2
基础巩固
1(基础题)填空题
（1)两种（　　　　)量种量变化种量（　　　　　　）果两种量中相应两数（　　　　)定两种量做成正例量关系做（　　　　　　)
（2)三角形高定面积底成（　　　　)例
2(重点题)表填空
份数
1
2
3
4
5
6
7
总价元
08
16
24
32
40
48
56
（1）（　　　　）（　　　　）相关联量(　　　　）增加(　　　　）相应增加
（2）总价32元相应份数(　　）份7份相应总价(　　）元
（3)总价份数两种量相应两数值（　　)值实质（　　　　)
(4）（　　　　）定表中(　　　）（　　　)成正例关系
3（易错题)判断题
(1）圆面积圆直径成正例 （　　）
(2）圆面积圆半径方成正例 （　　)
(3）正方形面积边长成正例 (　　）
(4）圆面积圆周长方成正例 （　　)
(5）数定数（0)商成正例（余数) (　　）
（6)定加数加数成正例 （　　）
提升培优
4(易错题）果y2xyx成正例（xy均0）
5（探究题）判断列题中两种量否成正例
(1）苹果单价定购买苹果总价质量
（2）轮船行驶速度定行驶路程时间
(3）总路程定已行路程剩路程
（4）正方体表面积棱长
(5）15∶x3∶yxy
思维创新
6(竞赛题）求完成题
图反映李刚王红睡眠情况

(1）根图象判断李刚王红睡眠时间天数否成正例
(2)估计李刚王红9天睡少时
(3)谁天睡眠时间长
参考答案
作业11（1)601206513055110601206513075150值相等　（2）表示电单价　(3)成正例月电费电量值电单价定　2（1)成正例理单价定订阅费订阅数量值定订阅费订阅数量成正例　（2）成正例理：正方体表面积棱长值定　（3）成正例理：二者值定成正例　(4）成正例理：麦公顷产量定总产量公顷数值定麦总产量公顷数成正例（5）成正例理：然已读页数未读页数两种相关联量总页数定定成正例　3(1)成正例汽车千米耗油量定耗油量行千米数值定成正例　（2）汽车耗油量着行路程变化变化行路程增加耗油量着增加行路程减耗油量着减描点条直线　（3)75 L
作业21(1）相关联　着变化　值　正例关系　（2）正　2（1）份数　总价　份数　总价　（2）4　56　（3)08　单价　(4)单价　总价　份数3（1）✕　（2）√　（3)✕　（4）√　(5）√　（6）✕　4成正例　5（1)成正例　(2）成正例（3)成正例　（4）成正例　（5)成正例　6（1)成正例　（2）李刚：90时王红72时(3)李刚天睡眠时间长

正例




节课中复导入环节容设计新旧知识联系起减轻学生学难度建立起学节信心新课教学部分教师启发式提问引导学生发现成正例两种量特点充分体现学生学性 学生回答问题机会教学效果

正例教学学数学难点课教学学生生活联系欠缺点

做复导入环节基础新课部分设计学生合作容会更

做做·46页
（1)80∶1160∶2240∶380值80　(2)表示汽车速度　(3）成正例速度定路程时间值定　(4）图略行驶120 km约需15时


　三角形底定面积种量成正例？
[名师点拨]　三角形面积12×底×高底定推出面积高12×底（定）面积高成正例
［解答]　三角形底定面积高成正例
知识拓展　判断两种相关联量否成正例应值值否定正方
形面积边长成正例梯形高定面积底成正例

分　羊
前老牧民终前留遗言17羊分三子子分二分二子分三分子分九分规定允许羊杀掉卖掉三子分清楚求助位名老老牵1羊总18羊二分9羊分子18羊三分6羊分二子18羊九分2羊分子剩1羊老羊遗言解决佩服位聪明老

第课时　反例


反例正例安排教学容教材正例安排相通例题观察分析概括出反例意义字母表示反例关系做做巩固节学容
学生掌握正例知识基础进行学已学验学起困难
教师教材编排学生已学验出发教学中努力做胆放手设计出利学生形成良学惯教学方案

1理解反例意义掌握成反例量变化规律
2找出生活中成反例实例
3提高观察分析较概括学方法迁移力

重点
理解反例意义
难点
正确判断两种量否成反例找出成反例两种量变化规律

教师准备　PPT课件
学生准备　复正例关知识300毫升水底面积10 cm215 cm220 cm230 cm260 cm2量杯


1什正例？
2字母表示正例关系
参考答案　1两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值定两种量做成正例量关系做正例关系　2yxk（定)

方法
师学面复成正例量知道两种相关联量数值定时候两种量成正例量天学成外种关系两种相关联量：成反例量(板书课题)
[设计意图］　简简单单句话学生注意力吸引节容激起学生奇心真外种关系听听样学反例时学生会始终保持高度精神集中利教师教学利进行
方法二
填表回答问题：
底面积
120
90
72
60
高
3
4
5
6
体积




(1)表中种量样变化？
（2)没变化种量
预设 生：(1)表中底面积高体积三种量底面积120变化60逐渐缩高逐渐扩（2)发现体积数量没变化
师种变化规律节课学成正例关系否样？
预设 生：样节课两种相关联量数值定值定
师学观察认真种关系天学容（板书反例)

教学例2探究反例意义理解成反例量
1出示PPT课件回答问题

杯子底面积水高度变化情况表
杯子底面积cm2
10
15
20
30
60
…
水高度cm
30
20
15
10
5
…
观察表回答面问题
（1)表中两种量？
(2）水高度样着杯子底面积变化变化？
(3)相应杯子底面积水高度积分少
预设 生1：表中杯子底面积水高度两种量
生2表中出：水高度着杯子底面积变断变两种量相关联两种量
生3回答(3）相应杯子底面积水高度积分：10×3015×2020×1530×1060×5…300
生4：积定
师：底面积高积表示什？
预设 生水体积（板书)
2揭示反例意义
师积300实际倒入杯子水体积学式子表示出关系
预设 生关系底面积×高体积
师学概括正例意义时方法概括反例意义吧
预设 生：样两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系(板书反例意义)
3字母表示反例关系xyk（定）(板书)
4巩固练
锅炉房烧煤天数天烧煤吨数表：
天烧煤吨数吨
1
15
2
25
3
烧煤天数天
30
20
15
12
10
（1)表中两种量？相关联量？
(2）写出组两种量中相应两数积较说说积表示什
(3)烧煤天数天烧煤吨数成反例什
参考答案　(1)天烧煤吨数烧煤天数相关联量　(2）1×3030　15×2030　 2×1530　25×1230　3×1030　积相等积表示批煤总吨数　(3）成反例烧煤天数天烧煤吨数积定
［设计意图]　学生通观察发现概括历整学程逐步形成定思维方式学会学基础
二找出生活中成反例关系例子
1生活购物常见熟悉事理解反例关系
师：购物时常数量关系什？
预设 生：数量×单价总价
师根关系刚学反例意义说出历成反例关系购物事件吧
预设 生1：天文具店发现钢笔价格05元100元200元500元1000元钱果买种数量应20支10支5支2支时单价数量成反例总价1000元定
生2说坐车事路程定速度时间成反例
……
[设计意图］　学生寻找生活中反例关系想应该点难度降低学生学难度特意设计教师引路方法学生少走弯路快速达学目中获成功喜悦

1教材第48页做做
2教材第51页练九第8910题
参考答案　1(教材做做)（1)表中天运吨数运货天数两种量相关联量（2)300×1150×2100×3300积等300积表示批货物总吨数　（3)成反例批货物总吨数定天运吨数运货天数积定　2（教材练九)8成反例教室面积定块砖面积需砖数量积定　9成反例食品加工厂生产醋总量定瓶容量装瓶数积定　10表示
x
2
15
100
40
12
y
5
50
01
14
56

师：谁说节课学反例知识
预设 生1学什做反例反例两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
生2学样字母表示反例关系xyk(定）

作业1
教材第51页练九第111213题
作业2
基础巩固
1（基础题）两种(　　　　)量种量变化种量(　　　　　　　)果两种量中（　　　　）两数(　　　　)定两种量做成反例量关系做(　　　　　　　）
2（易错题)填空题
（1)y3x(xy均0）yx成（　　）例
（2)y3xyx成(　　）例
3(易错题)判断题
（1)12x13y（x≠0y≠0)xy成反例 (　　)
（2)刚做10道题已做未做成反例 (　　）
(3）分子定分母分数值成反例 (　　）
(4）全班学生总数定出勤率出勤数成反例 （　　)
（5）果ab+512ab成反例 (　　）
（6)圆周率直径成反例 (　　)
提升培优
4（变式题）辆汽车甲乙行驶速度时间表
速度
（千米时)
120
75
60
40
30
…
时间时
5
8
10
15
20
…
表中知速度时间成（　　）例(　　）定(　　）着(　　）变化变化（　　)增加（　　）反减少(　　）(　　）积定
5(探究题）先判断xy成什例填表
（1)xy成(　　）例
x
51

9

15
y
34
3
6
05

(2）xy成(　　）例
x
12
375
6

25
y
10
32

15

思维创新
6（竞赛题)果甲乙两数满足15∶甲乙∶8甲乙否成例？成什例什？参考答案
作业111（1）成反例煤数量定天均煤量天数积定（2）成反例全班数定组数组数积定　（3）成反例圆柱体积定圆柱底面积高积定　（4）成反例种黄瓜西红柿面积定积定成反例　（5）成反例书总册数定包册数包数积定12（1）组装手机总数pt　(2)反例　(3）500×24÷81500（部）　13(1)260×51300（千米）（2）反例　vt1300　(3)1300÷3254(时)
作业21相关联　着变化　相应　积　反例关系　2(1)正　（2）反　3（1）✕　(2)✕　(3）√　(4）✕　(5)√　(6）✕　4反　路程　时间速度　时间　速度　时间　速度　5（1)正　45　075　1　(2）反　20　8　48　6甲乙成例　成反例　甲×乙15×812甲乙积定甲乙成反例


反例
例2
杯子底面积cm2
10
15
20
30
60
…
水高度cm
30
20
15
10
5
…
30×1020×1515×2010×305×60300
底面积×高体积
意义样两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
字母表示：xyk（定)


课教学学生动学成分学生通探究机会真实现学发展做准备

教学中教师问题设计算太科学老师领着学生感觉没彻底交学生

果学生容提出问题学生学中遇疑惑提出定会更


做做·48页
（1)表中天运吨数运货天数两种量相关联量　（2）300×1150×2100×3300积等300积表示批货物总吨数（3)成反例批货物总吨数定天运吨数运货天数积定
做做·49页
1(1）601206513055110601206513075150值相等　（2）表示电单价　（3）成正例月电费电量值电单价定　2（1）成正例理：单价定订阅费订阅数量值定订阅费订阅数量成正例　（2）成正例理正方体表面积棱长值定（3)成正例理：二者值定成正例　（4)成正例理：麦公顷产量定总产量公顷数值定麦总产量公顷数成正例　(5）成正例理然已读页数未读页数两种相关联量总页数定定成正例　3（1)成正例汽车千米耗油量定耗油量行千米数值定成正例　（2）汽车耗油量着行路程变化变化行路程增加耗油量着增加行路程减耗油量着减描点条直线　(3)75 L　4x3815　y：51252550　5(1）图描点条直线

（2）成正例树高影长值定　715　2　25　3　（1)略　（2）35元　（3)4倍　8成反例教室面积定块砖面积需砖数量积定　9成反例食品加工厂生产醋总量定瓶容量装瓶数积定　10表示　11（1)成
x
2
15
100
40
12
y
5
50
01
14
56
反例煤数量定天均煤量天数积定　（2）成反例全班数定组数组数积定(3)成反例圆柱体积定圆柱底面积高积定　（4）成反例种黄瓜西红柿面积定积定成反例　(5)成反例书总册数定包册数包数积定　12（1）组装手机总数pt　（2)反例　(3)500×24÷81500(部)13（1)260×51300(千米)　(2)反例　vt1300（3）1300÷3254(时）　14（1）斑马长颈鹿奔跑路程奔跑时间成正例　(2)斑马18分钟跑216 km长颈鹿18分钟跑144 km　（3)斑马跑快　15(1)反　(2）正　(3）正　16反例条曲线


　根abc（ab两种相关联量）请分析量定时两量成反例
［名师点拨]　根反例意义果两种相关联量中相应两数积定两种量成反例abcc定ab成反例
[解答］　c定时ab成反例
知识拓展　数学关系式中两种相关联量中相应两数值定两种量成正例两相关联量中相应两数积定两种量成反例

正方形面积
位学说老师正方形面积定边长边长成反例老师说说出理学答道边长×边长面积（定）边长成反例似没什时老师追问：正方形边长特点什生：相等师：边长着边长变化变化？生：师：说边长边长种量两种相关联量反例研究两种相关联量积种说法正确

3　例应




教材安排例尺图形放缩例解决问题三部分容
部分容学生学例例基性质正反例进行教学学生定基础学起难度会太
教师力求做引导少讲解学生探究发现时间形成学生独立学惯

1理解例尺意义种类会求例尺图距离实际距离
2认识图形放缩现象掌握图形放缩方法方格纸定简单图形放缩
3正确判断问题中数量间关系利例知识解决问题

重点
1理解例尺意义根例尺求图距离实际距离
2认识图形放缩现象
3正确利例知识解决实际问题
难点
1根例尺画出面图
2定图形放缩
3正确判断数量间关系根正反例意义列出方程

教师准备　PPT课件
学生准备　复例相关知识
第课时　例尺（1）


1理解例尺意义种类
2会求幅图例尺根例尺求图距离实际距离

重点
理解例尺意义根例尺求图距离实际距离
难点
根例尺求图距离实际距离

教师准备　PPT课件
学生准备　气温预报表


1求值
5∶15　14∶35　003∶3
2解例
(1）12∶x24∶04（2)x62472
参考答案　113　512　1100　2（1)x2　(2）x2

方法
1画图
师班学喜欢篮球学知道篮球场长宽？
预设 生喜欢篮球知道篮球场长28米宽14米
师面请学练画出篮球场吧？学困难？
预设 生：困难没纸张练画
师学谁想解决方法？
预设 生：老师想画篮球场样图练1厘米长线段表示7米篮球场长28米画条长4厘米线段宽14米画条2厘米长线段练画长4厘米宽2厘米长方形
2揭示课题
师：刚位学回答解决没法场原样变画练问题位学学遇难题利学知识想办法解决位学想办法正天探究问题：例尺(板书课题)
[设计意图］　练太画篮球场教师引导学生想出缩图形画法直切题学生领入节容中激发学生学兴趣 建立良开端
方法二
1谈话导入（PPT课件出示家乡图)

师学图解？说学听听
预设 生1图方北南左西右东
生2：实际位置相
生3图距离实际距离
2揭示课题
师学说真图距离定实际距离缩画图纸天研究问题例尺（板书课题）
[设计意图］　运学生熟悉现象导入学生带愉快心情积极学态度然进入学状态达导入目

教学例尺意义种类理解例尺含义关系式
1阅读教材第53页关例尺容
师：阅读教材汇报知道关例尺知识
预设 生1：通阅读知道幅图图距离实际距离做幅图例尺图距离∶实际距离例尺（板书例尺意义）
图距离实际距离例尺
生2：例尺绘图时实际距离定缩扩画图纸
生3教材介绍说图例尺1∶100000000数值例尺写成1100000000种形式数值例尺(板书)
生4老师见样表示例尺

师线段例尺 表示图1厘米距离相面50 km实际距离(板书）
生5：会面线段例尺改成数值例尺
图距离∶实际距离
1 cm∶50 km
1 cm∶5000000 cm(单位相）
1∶5000000（板书程)
生6：例尺1∶5000000表示图距离实际距离15000000实际距离图距离5000000倍
生7发现图例尺样例尺2∶1知道绘制精密零件时零件尺寸定放图距离2 cm相零件1 cm实际距离说图距离实际距离2倍(板书放例尺)
生8发现例尺前项项写成1形式
师：8位学具体解释例尺意义种类说非常学谁明白方
预设 生没
2巩固练
填填
1幅图例尺1∶2000000表示图1厘米距离相实际距离(　　　)实际距离图距离（　　　）
2幅图例尺
表示图（　　)厘米距离相实际（　　)距离转化成数值例尺（　　）
参考答案　120千米　2000000倍　21　 50千米　1∶5000000
［设计意图]　学生完全力完成例尺意义学学生独立阅读展示彰显学位增强学生战胜信心
二学例1根例尺意义求幅图例尺
出示例1（PPT课件）
1北京天津实际距离120 km幅图量两图距离24 cm幅图例尺少？
2理解题意
师读题知道什？
预设 生知道北京天津两实际距离120 km图距离24 cm求幅图例尺少
3求例尺
师：谁说出例尺求
预设 生1：想根例尺意义知图距离实际距离化简成前项1简
生2图距离∶实际距离例尺
120 km12000000 cm
24∶120000001∶5000000
答幅图例尺1∶5000000
4巩固练
2014年9月30日中国首烈士纪念日王叔叔中国民抗日战争纪念馆缅怀革命英烈背景雕塑铜墙铁壁拍已知背景雕塑实际高65 m片高325 cm求例尺
参考答案　325 cm∶65 m325 cm∶650 cm1∶200
[设计意图]　探究式教学证明力学生感豪倍感成功兴奋激励学生勇直前

1教材第53页做做
2教材第56页练十第1题
参考答案　1（教材做做)4∶1　2（教材练十）1

师面请学汇报节课里学容
预设 生：幅图图距离实际距离做幅图例尺
关系式：图距离∶实际距离例尺
图距离实际距离例尺
数值例尺：1∶5000000（15000000）
线段例尺
放例尺：2∶1
求幅图例尺方法：根例尺意义列出化成前项项1简

作业1
教材第56页练十 第234题
作业2
基础巩固
1（基础题)填空题
(1）（　　　　　　　)做幅图例尺
（2)(　　　）∶（　　　)例尺(　　　　 )(　　　　　)例尺
(3)图距离（　　　　　　　　　　)实际距离(　　　　　　　　　　）
(4)根表现形式例尺分（　　　 ）例尺(　　　　　 ）例尺

提升培优
2（易错题)判断题
(1)实际距离∶图距离例尺 （　　）
(2)例尺前项1 （　　)
（3）幅图例尺1∶300表示实际距离缩原1300画图纸 （　　）
思维创新
3(探究题）解决问题
零件长度12 mm图纸量零件长6 cm幅图纸例尺少
参考答案
作业1：24∶4001∶100　3（1）例尺6 cm∶18000 m6 cm∶1800000 cm1∶300000　(2)　43 cm∶5 mm30 mm∶5 mm6∶1
作业21(1）幅图图距离实际距离　(2)图距离　实际距离　图距离实际距离　（3）实际距离×例尺　图距离÷例尺　(4）数值　线段　2（1）√　(2）✕　（3)√　35∶1

例尺（1）
例尺：幅图图距离实际距离做幅图例尺
图距离∶实际距离例尺图距离实际距离例尺
1∶1000000001100000000数值例尺表示图距离实际距离(100000000)分(1)实际距离图距离100000000倍
线段例尺表示图1 cm相实际距离50 km
线段例尺转化成数值例尺：
图距离∶实际距离
1 cm∶50 km
1 cm∶5000000 cm
1∶5000000
缩例尺
例尺2∶1图纸表示实际距离扩原2倍画图纸放例尺


节探究方式进行教学节教学亮点充分教材学生分析基础进行设计学生例知识储备计算例尺会较轻松学学生完全做


环节衔接存足教者工作中断改进更加完善

次设计时环节渡部分处理鼓励表扬学生表现语言进入环节学生充满激情进行学

做做·53页
2 cm∶5 mm20∶54∶1



　种精密仪器零件实际长4 mm图纸量长度6 cm求幅图例尺
［名师点拨］　需注意4 mm零件实际长6 cm图距离先统单位根例尺计算公式求出幅图例尺
[解答］　6 cm∶4 mm60 mm∶4 mm60∶415∶1
知识拓展　例尺项前项种例尺做放例尺放例尺般化成项1形式例尺前项项样例尺称缩例尺缩例尺般化成前项1形式

空间例尺
空间例尺摄特种绘画空间意识通常见摄影作品面视觉表示现实生活中立体深度空间作品中转化面视觉现象摄影画面中空间断必须助摄影身独特表现方式观众解读时原空间真实感觉
第课时　例尺（2)


1感受理解例尺意义会计算图距离实际距离解决相关实际问题
2 实际应中感受数学亲数学培养学生学数学兴趣学生进行辩证唯物义初步渗透

重点
会计算图距离实际距离解决相关实际问题
难点
通解决实际问题培养学生发现问题分析问题解决问题力

教师准备　PPT课件
学生准备　1调查表2复百分数关计算知识


1（PPT课件出示复题)
(1)什例尺？
(2)数值例尺两种表示形式什样
(3）A点B点实际距离200 km幅图量两图距离5 cm幅图例尺少
2引导学生复例尺图距离实际距离进行相应计算
预设 生1：幅图图距离实际距离做幅图例尺
生2：图距离∶实际距离例尺图距离实际距离例尺
生3：求幅图例尺5 cm200 km变成相单位化简值
……
参考答案　(1）幅图图距离实际距离做幅图例尺　（2)图距离∶实际距离例尺图距离实际距离例尺　（3)200 km20000000 cm　5∶200000001∶4000000

方法
师学刚复题（3）题中果变换已知未知条件变成样例题应该解决呢？
（PPT课件出示)
幅图量A点B点图距离5 cm已知幅图例尺1∶4000000A点B点实际距离少千米？
师里已知条件？
预设 生1知道两图距离5 cm
生2：知道例尺1∶4000000
师：解决问题什
预设 生：计算两实际距离少千米
师刚复题变换已知未知条件种新题型节课接着学例尺应学利例尺解决实际问题已知例尺图距离求实际距离(板书课题）
[设计意图]　通复题中题变换已知未知条件变成节课解决问题学生产生浓厚兴趣助培养学生举反三触类旁通力学生认识数学知识灵活性
方法二
师节课学例尺意义计算例尺等相关知识天学利节课知识解决生活中常见问题学例尺应（板书)
［设计意图］　通课关知识简短概括直接引入课学学生快速进入学状态

探究学例2已知例尺图距离求实际距离
1PPT课件出示P54例3
面北京轨道交通路线示意图铁1号线苹果园站四惠东站图中长度约78 cm苹果园站四惠东站实际长度约少千米？

2引导学生分析探究
师例题中知道已知条件？
预设 生知道两站图距离约78 cm
师题目中直接读出图中观察什条件呢？
预设 生：知道例尺1∶400000
布置学生组讨样解决问题
学生组单位进行合作学教师进行指导
3汇报学成果师生探究：
师解答
预设 生1：通列方程解答
生2：根题意先设实际长度x cm根图距离∶实际距离例尺列方程解答
师：解答时注意什
预设 生1：求实际距离少千米已知图距离少厘米先设实际距离x cm算出实际距离厘米数化成千米数
生2：根图距离∶实际距离例尺解例方法求出实际距离
4完成解答：(板书解题程）
解：设苹果园站四惠东站实际长度x cm
78x1400000
x78×400000
x3120000
3120000 cm312 km
答苹果园站四惠东站实际长度约312 km
5拓展延伸：
师：方程解答外什方法解答
预设 生：算术方法解答
师：样分析呢？
预设 生：图距离∶实际距离例尺中实际距离成分数分母成法中数出实际距离图距离÷例尺
师完成解答(板书程)
78÷14000003120000(cm）
3120000 cm312 km
答：苹果园站四惠东站实际长度约312 km
6巩固练加深理解
（1)师：起做两练题新知识掌握程度（PPT课件出示）
①教材P54做做
先教材P54做做图中线段例尺改写成数值例尺直尺量出图中河西村汽车站间距离少厘米计算出两实际距离约少
②复准备中（3）题改成例题
幅图量A点B点图距离5 cm已知幅图例尺1∶4000000A点B点实际距离少千米？
(2)引导分析
师1题中先进行什？
预设 生先量出两图距离3 cm
师：仔细想想通例尺计算呢什？
预设 生：通例尺计算图中告诉1 cm代表600 m图距离3 cm直接计算
师：2题中应样进行思考计算呢
预设 生根图距离∶实际距离例尺中实际距离成分数分母成法中数出实际距离图距离÷14000000
参考答案　1600×31800（m)　25÷1400000020000000(cm)　20000000 cm200 km
[设计意图]　通组合作学学生积极动探究运例尺解决问题时引导学生根具体问题采解决方法培养学生综合运知识力
二探究学例3已知例尺实际距离求图距离
1(PPT课件出示)P55例3
明家学校正西方距学校200 m亮家明家正东方距明家400 m红家学校正北方距学校250 m图中画出三家学校位置面图(例尺1∶10000)

2引导学生分析探究：
（1）师例题中知道已知条件？
预设 生1知道明家学校正西方距学校200 m
生2知道亮家明家正东方距明家400 m
生3红家学校正北方距学校250 m
师：什已知条件
预设 生：知道例尺1∶10000
师完成务什？
预设 生图中画出三家学校位置面图
师完成画图前应先做什？
预设 生：根例尺分计算出三家学校图距离
(2）布置学生组讨样解决问题
(3)学生组单位进行合作学教师进行指导
3汇报学成果师生探究：
(1）画图步骤分析
①根例尺分计算出三家学校图距离
②根图方距离分找出三家位置画图
(2）计算三家学校图距离
师：根刚学知识样计算例尺表示方式计算
预设 生1利数值例尺计算
生2分单位进行统
200 m20000 cm400 m40000 cm250 m25000 cm（板书）
生3：明家学校图距离20000×1100002(cm）（板书)
生4：红家学校图距离：
25000×11000025（cm）（板书)
师：刚计算明红家学校图距离亮家直接计算什
预设 生：题目中没出亮家学校实际距离
师样计算亮家学校图距离呢？
预设 生1：通亮家明家分学校相反方两家间距离解决问题
生2亮家学校图距离：（40000— 20000)×1100002（cm)
4拓展延伸
师：数值例尺计算外什方法解答？
预设 生利线段例尺解答
师样分析呢？
预设 生：根例尺1∶10000知道图距离1 cm代表实际距离100 m实际距离100 m应图纸画厘米
师：完成解答：
200÷1002(cm)
(400 200)÷1002(cm）
250÷10025（cm）
5指导学生分图画出三家学校位置面图

6巩固练加深理解
(1）师起做练题新知识掌握程度(PPT课件出示)
教材P55做做
学校建长80 m宽60 m长方形操场请图中画出操场面图（例尺1∶2000)

（2）引导分析：
师题中先进行什？
预设 生：计算出图长宽
师样计算
预设 生1图长：8000×120004(cm)
生2图宽：6000×120003(cm)
（3)指导学生正确画出长方形操场面图

教材第57页练十第5题
读题根题意说出题目中例尺图距离分1∶500000034 cm引导学生说出利实际距离图距离÷例尺计算根例尺图距离实际距离15000000 方程解
参考答案　5方法1：34÷ 1500000017000000（cm）　17000000 cm170 km
方法2解设海杭州实际距离x cm
34∶x1∶5000000
x17000000　17000000 cm170 km

师：通节课学什收获？
预设 生1学会利已知例尺图距离求实际距离
生2应例尺画图
生3利方程解决例尺问题时注意单位统

作业1
教材第57页练十第678题
作业2
基础巩固
1(重点题）长方形操场长130 m宽100 m画例尺12000图纸长宽应画少厘米？
提升培优
2(难点题)长方形操场画例尺1∶2000图纸图量长方形长4厘米宽2厘米求长方形操场实际周长
思维创新
3（创新题）块三角形1∶8000例尺画图纸图纸量底4厘米高25厘米块实际面积少方米？果方米收粮食25千克块收少吨粮食？
参考答案
作业1：6学生根量取实际情况计算7解：设长度x cm1900 km190000000 cmx∶1900000001∶40000000　x475　836 cm　 225 cm　9000 km
作业2：1长画成65 cm宽画成5 cm　2240米　332000方米　80吨

例尺(2)
例2：解设苹果园站四惠东站实际长度x cm
78x1400000
x78×400000
x3120000
3120000 cm312 km
78÷14000003120000（cm）
3120000 cm312 km
例3：200 m20000 cm400 m40000 cm250 m25000 cm
明家学校图距离20000×1100002(cm)
红家学校图距离：25000×11000025(cm)
亮家学校图距离(40000 20000)×1100002(cm)


1通解决生活密切相关题学生学知识进行巩固运样极调动学生学积极性提高学效率学生感受数学生活密切联系激发学数学兴趣
2解决问题时候鼓励学生运种方法进行解答锻炼学生思维力解题意识

教学程中没注重学生画图程指导分关注关例尺计算力运例尺解决问题力导致部分学生画图时出现种问题

教节课容时关注学生种力培养学生组合作学时候密切配合培养动手动脑力

做做·54页
600 m60000 cm　例尺1∶60000　量图中河西村汽车站距离3 cm解设河西村汽车站实际距离约x cm3∶x1∶60000　x180000　180000 cm1800 m

做做·55页
解：长80 m8000 cm8000×120004（cm）宽：60 m6000 cm6000×120003（cm）左图示
练十·56页
24∶4001∶100　5解：设海杭州实际距离x cm34∶x1∶5000000x1700000017000000 cm170 km　7解设长x cm1900 km190000000 cmx∶1900000001∶40000000x475　836 cm　225 cm　9000 km



　例尺1∶2000000图量甲城乙城距离48厘米果李叔叔开车甲城出发直线行驶时行60千米时达乙城？
［名师点拨]　根例尺图距离先求出实际距离厘米单位实际距离转化成千米单位实际距离实际距离÷速度时间
［解答］　48÷1200000048×20000009600000(厘米）
9600000厘米96千米
96÷6016(时)
答：16时达乙城
　原例尺150000幅图现改120000例尺重新绘画原图中48厘米距离新图中应该画少厘米
[名师点拨]　根原图例尺先求出图中48厘米表示实际距离根新图中例尺求出实际距离新图中图距离
［解答]　48÷150000240000(厘米)
240000×12000012（厘米)
答：新图中应该画12厘米
知识拓展　题解题关键求实际距离求实际距离时必厘米化成千米

图样绘制
千百年前古山川道路树木实画羊皮符号记载说明生活环境走路样羊皮成原始图古外出狩猎劳作指南
现实生活中处见种样图社区示意图城市旅游图类交通图图类生活中样起非常重作图时候没感奇图底制成三国时期数学家刘徽著海岛算成古代测量基仅实现直接测量间接测量飞跃中国古代图绘制提供效技术支持图绘制采卫星定位导航激光雷达航空全数字摄影等高新尖技术图更丰富涵
简单说幅图生产室工作野外调绘完成首先飞机高空拍摄连续数码片航空影未覆盖区域通卫星影进行补充形成遥感影资料原始影业工作员幅图片制定坐标点位准确测定点位坐标高程外业员需前实通GPS系统测量准确点位实际误差超1米切恢复立体模型作准备球椭圆形卫星航拍影会变形等数传回室作业员电脑中时业员需影进步纠正时候戴立体眼镜清影中形双眼空中俯视面样逼真时双手操作控制器影增加控制点修正影做切工作实进行半剩外业调绘测绘工作中艰苦耗时
张正射影图台掌智电脑部相机外加食物水东西外业测绘员基装备工作途处理信息进行调查核实准确标绘影图信息包括：居民河流交通设施线植名称注记境界土质貌控制点等时明确信息需村民询问怕村民口中山头座土庙山沟底处间歇溪流外业员需跑前核实样工作遥感影理素遮挡住必须实调绘时需实测量植高度便获准确信息外业调绘完成业工作员类理信息素调查信息编辑计算机中进行数整合利专工具软件制作成三维理模型形图道路河流民居植等理信息搬电脑里制作套三维影动动鼠标种角度观立体形貌
第课时　图形放缩


1学生具体情境中认识图形放缩现象
2掌握图形放缩方法方格纸定简单图形放缩
3激发学生学兴趣求知欲学生积极参学活动学程中感受成功喜悦


重点
认识图形放缩现象
难点
简单图形指定放缩

教师准备　PPT课件


1什放例尺
2什缩例尺
参考答案　前项1数项1例尺放例尺前项1项1数例尺缩例尺

方法
创设情境导入新课
1PPT课件出示名学123456 寸片
2观察片回答问题
（1）片左右什变化？
(2)片右左什变化呢
预设 生：(1)片逐渐变（2)片逐渐变
3找出生活中见放缩例子
预设 生零件图纸放图缩……
4揭示课题
图形放缩实际生活中常常会面起探究图形放缩（板书课题）
[设计意图］　教师出示课件现实生活中学生常见事物学生片容易激发学生学兴趣利快进入节容学
方法二
1观察
师：(出示张清片课件)清楚？什办法解决
预设 生清楚放方法吧
师回答真（教师演示放程）
2揭示课题
放缩情况常天起探究图形放缩(板书课题)
［设计意图］　创设相片放缩情境激发学生学兴趣发现数学生活息息相关学数学会解决更生活中问题

学教材题图认识放缩现象
1读教材第59页回答问题
预设 生见现象现象中放镜文字投影仪投放图表体影子物体放拍片物体缩
2教师演示计算机图片意放缩
预设 生：图形放缩图形原图相形状相
[设计意图］　题容学生读会教师讲解采读—发现—较—纳方法理解教学容时锻炼学生分析解决问题力学生豪感
二教学例4会方格纸定图形放缩
(PPT课件出示例4)
1理解2∶1放图形含义
师：2∶1放长度>原图长度(板书2∶1放图形)
2分说出正方形长方形三角形需放两条边少
预设 生：正方形需放边长放长度3×26(格）长方形需放长宽两条边放长度长：4×28（格）宽：2×24（格）三角形需放底高两条边放两条直角边长度分：4×28（格)3×26（格)
3学生展示方格纸画出放三种图形
预设 生



4较放图形原图形异点
师观察放图形原图形较角边长周长什变？什没变
预设 生
（1）边长度变成原图2倍
(2）周长变成原图2倍
(3)角度数没变化形状没变
(4)图形原图变
5完成放正方形1∶3长方形1∶4三角形1∶2缩图形会发生什变化方格纸画画
师：学根题学方法该样解决问题
预设 生：先理解1∶31∶41∶2含义次计算原图缩边长度画出缩图形较
师：回答真学试试吧
(1)含义
预设 生1∶31∶41∶2前项应该画图边长度项原图边长度三表示图形缩
(2）计算缩长度
预设 生放正方形1∶3缩边缩原13正方形边长6×132（格）
放长方形1∶4缩边缩原14长方形长缩8×142(格)宽缩4×141(格)
放三角形1∶2缩边缩原12三角形两条直角边分缩6×123(格)8×124(格)
（3）画图（图略)
（4)学生较图形变化
预设 生：三图形变化：边长缩原图边长131412
周长缩原图131412
角度数没变化形状没变
[设计意图］　探究先教放学生获成功体验增强学信心学会学探究良基础

1教材第60页做做
2判断题
(1)放图形原图形较形状相 （　　)
(2）保持图形原形状图形变做图形缩 （　　）
3边长3格正方形两条直角边分3格9格三角形长6格宽3格长方形1∶3缩画出三图形缩图形
参考答案　1(做做）略　2（1）√　（2）√3略

师：面请学汇报节课里学容
预设 生：(1）认识图形放缩现象（2）知道图形放缩图形原图形相形状相（3）学会方格纸定图形放缩方法
师节课探究图形放缩知道图形边相放缩发生变化形状没变（板书知道）

作业1
教材第63页练十第1题
作业2
基础巩固
1(基础题）填空题
（1)图形定放时值1(　　）
(2)图形定缩时值1（　　)
（3)长3 cm宽2 cm长方形3∶1放画纸图纸新长方形长（　　）cm宽（　　)cm
(4)果正方形5∶1放放前边长(　　)面积(　　）
2(易错题）选择题
(1）直角三角形两条直角边放原3倍斜边(　　)
A变
B放原3倍
C缩原13
(2）圆半径2∶1放周长扩原（　　)
A2倍　　　　　B4倍
C8倍 D16倍
（3）零件面分画出(　　)画出图
A1∶3 B4∶1
C1∶5
(4）图中图形（　　）图形A1∶3缩图形

3(操作题）面图形放缩

提升培优
4(探究题）图求回答问题

（1）图中号图形①号长方形放图形？什放？
（2)图中号图形①号长方形缩图形什缩
5（重点题）实验学长方形操场长200米宽150米画图纸长4厘米宽3厘米图什缩(画出操场面图)
思维创新
6（竞赛题)图1∶500画长方形先量出长方形长宽然求出阴影部分实际面积少方米

参考答案
作业1：1D
作业21(1)　(2）　（3)9　6　(4）1∶5　1∶25　2（1）B　(2)A　（3）C　(4）D　3略　4(1）⑤号　15∶1　（2）③号　1∶2　51∶5000缩面图略　6长3厘米　宽2厘米　75方米

图形放缩
物体放：放镜文字投影仪投放图表体影子
物体缩：拍片
2∶1放图形图形边相放缩发生变化形状没变


新知构建中没讲解采读——发现较—纳方法学生理解教学容时锻炼分析解决问题力更学生豪感节教学成功画漂亮笔例题采先教放方法更锦添花

然成功环节衔接缺少调动学生激情语言

1环节衔接时表扬鼓励语言
2学生常见实例

做做·60页
图



　长10 cm宽5 cm长方形1∶5缩缩图形原图形相周长面积发生样变化
［名师点拨］　先求出1∶5缩长方形长宽分求出缩图形原图形周长面积进行较找出中规律
［解答］　新长方形长10×152(cm）
新长方形宽：5×151(cm)
新长方形周长（2+1）×26(cm）
新长方形面积2×12（cm2）
原长方形周长：(10+5）×230（cm)
原长方形面积：10×550(cm2）
6÷3015　2÷50125
答：周长缩原15面积缩原125
知识拓展　果长方形边长放原长度n倍缩原长度1n周长放原长度n倍缩原长度1n面积放原面积n2倍缩原面积1n2

片尺寸
片尺寸英寸单位1英寸254 cm 通常X寸指片边英寸长度：5寸片宽254×5127(cm)12寸片长254×12≈305（cm）
身份证体检表等采寸(32 mm×22 mm）第二代身份证26 mm×32 mm普通寸相片25 mm×35 mm护旅行证件相片标准相片尺寸48 mm×33 mm头部宽度21 mm～24 mm头部长度28 mm～33 mm
第课时　例解决问题


1巩固判断成正反例量加深正反例意义理解
2利正反例意义解答较简单生活中问题培养学生分析判断推理力
3历例知识解答问题程体验解决问题策略培养发展学生发散思维感受数学知识实际生活密切联系培养学生动脑思考良学惯

重点
例知识解决实际问题
难点
够正确分析题中例关系列出方程

教师准备　PPT课件
学生准备　复相关知识


填空
（1）速度定路程时间成(　　 )例
（2）路程定速度时间成(　　)例
(3)单价定总价购买数量成(　　)例
(4)路程定已行路程未行路程(　　)例
参考答案　（1)正　（2）反　(3）正　（4)成
［设计意图]　找新知识切入点 唤醒学生学知识利完成教学目标做铺垫

方法
1红文具店购买200元笔记10元钱买？
面题回答面问题：
(1)三种量？
（2）中种量固定变
（3）两种量变化？两种量样规律变化？ 成什关系？
(4)果红20元购买钢笔呢
预设 生1(1)单价数量总价三种量
（2)单价固定变
（3）数量总价两种量变化总价着数量增加增加着数量减少减少总价数量成正例关系
生2(4)果20元购买总价定数量单价成反例关系
2引入新课
样问题例知识解决天节课讨运例知识解决类问题(板书课题)
[设计意图]　简单购物问题唤醒学生正反例知识储备正反例应学做铺垫学生利进入新知识学
方法二
1判断两种量否成正例（反例)？
师：学已学两种例
预设 生学正例反例两种例
师：知道样判断两种量间关系
预设 生判断两种量间关系首先两种量相关联量值(积）否定果定两种量成正例（反例)
2面题中两种量成什例
(1)路程定速度时间
（2)单价定总价数量
(3)长方形面积定长宽
预设 生（1）成反例(2）成正例（3）成反例
3揭示课题
师：节课应学例知识解决生活中实际问题(板书课题）
[设计意图]　利学生已知识储备找新旧知识切入点利进入节学做准备学生正确回答带着浓厚兴趣进行学会收事半功倍效果

教学例5正例知识解决问题
1出示PPT课件理解题意

师找出题中已知条件求问题
预设 生：已知张妈家水量8 t水费28元李奶奶家水量10 t求李奶奶家10 t水花少元
师水费两种量相关联
预设 生水费水单价水量相关联
师两种量题中告诉
预设 生题中水单价未知单价题中定
2解题方法
（1)算术方法
师：谁说出样算术法解答
预设 生先求出水单价水费÷水量求李奶奶家10 t水水费
列式：28÷8×10
　 35×10
　 35（元)
答李奶奶家月水费35元
（2)例知识解答
①判断例关系
师找出题中两种相关联量判断两种量成什例关系
预设 生：水费水量两种相关联量水费÷水量单价(定)水费水量值定水费水量成正例两家水费水吨数值相等
②根正例知识列出方程解答
师根分析样列例
预设 生：解：设李奶奶家月水费x元
288x10
8x28×10
x28×108
x35
答：李奶奶家月水费35元
3总结解法
师学回忆正例解决问题方法
预设 生：
（1)理解题意找出两种相关联量
（2）判断两种量否成正例关系
(3)果成正例关系根正例知识列出方程
（4）解答
二教学例6反例知识解决问题
1(PPT课件出示例6）
办公楼原均天明电100千瓦时改节灯均天电25千瓦时原5天电量现少天？
2学生合作探究汇报展示
（1)算术法
预设 生1已知原均天电100千瓦时现均天电25千瓦时求原5天电量现天
生2先求出总电量求改节灯天数天电量×电天数总电量
生3：列式解答
100×5÷25
500÷25
20（天)
答：现20天
（2)例知识解答
预设 生1电量电天数相关联两种量天电量×电天数总电量（定)天电量电天数成反例说天电量电天数积定
生2：根现天电量×电天数原天电量×电天数设现x天列出方程25x100×5
生3：解设原5天电量现x天
　　25x100×5
　　　x100×525
x20
答原5天电量现20天
［设计意图]　探究汇报学完例5基础进行目学生模仿中形成解决问题力时学生展示中收获成功喜悦

1教材第62页做做第12题
2教材第63页练十第345题
参考答案　11解设x元6∶4x∶3x45　2解：设买x支15×42xx3　23解：设棵树高x m15∶24x∶4x25　4解：设运行15周x时106∶6x∶15x265　5解设x天完成务6×128xx9

师：学两例题学完赶快老师起回忆例解决问题方法吧
预设 生1：应正例解决问题：找出两种相关联量判断否成正例关系成正例关系根值相等列出方程解答（板书正例解决问题方法)
生2：应反例解决问题：找出两种相关联量判断否成反例关系成反例关系根积相等列出方程解答(板书反例解决问题方法)

作业1
教材第64页练十第678题
作业2
基础巩固
1（基础题）写出面相关联量成什例
（1）房间面积定块砖砖块数(　　）
（2）作业单价定作业总价数量（　　）
(3)全班数定均组数组数(　　)
(4)车轮直径定行驶路程车轮转圈数（　　）
2（易错题)选择题
（1)项工程甲队单独做10天乙队单独做8天甲乙两队工作效率（　　）
A1∶1　　　　B5∶4　　　　C4∶5
(2)面成例(　　)
A正方形周长边长
B某学匀速家学校步行速度时间
C圆柱体积表面积
（3)甲乙两三角形面积相等甲底边长乙底边长5∶3甲底相高乙底相高(　　）
A3∶5 B5∶3 C9∶25
3（重点题)解例
（1）25∶7x∶35
(2）399∶3557∶x
(3)34∶x52∶58
(4)0756x4
提升培优
4(难点题）根面条件列出例解出
(1)96x等165
（2)45x等258
5(开放题)生活中数学
（1)李师傅3时加工36零件样计算加工48零件需长时间？
（2)某加工厂做批零件天加工20020天完成天加工50需天完成
(3）堆煤3辆卡车8次运完果6次运完需安排辆样卡车？
思维创新
6（创新题)项工程10做12天刚完成果工作效率相现提前4天完成务需增加少
参考答案
作业16解设北京长沙需x时700251600xx407〈6　7解：设全程需x时90∶x30∶2x6　8解：设天读x页6x30×8x40
作业2：1(1）反例　（2）正例　（3)反例　(4)正例　2（1）C　（2）C　（3)A　3(1）x125(2）x5　(3）x316　（4)x12　4(1)96∶x16∶5　x30　（2）45∶x25∶8　x1445(1)4时　(2)16天　（3)4辆　65

例解决问题



课新知构建例5例6教学中采先教模仿方法学生铺设条探究新知识坦路然说学生学会发现新知识方法开发现新知识门钥匙学生学会越越

次教学意方总结部分点教条实际例解应题时必定样四步简单列出例

教时学准备导入部分设计应学生熟悉常见事例中选择问题激发学生学兴趣真正发挥两部分功效

做做·62页
1解：设x元6∶4x∶3x45　2解：设买x支15×42xx3
练十·63页
1D　2图示(答案唯)(1）三角形B三角形C三角形A放图形　(2）三角形AC三角形B缩　（3)略　

3解设棵树高x m15∶24x∶4x254解设运行15周x时106∶6x∶15x265　5解：设x天完成务6×128xx9　6解设北京长沙需x时700251600xx407<6　7解：设全程需x时90∶x30∶2x6　8解设天读x页6x30×8x40　9（1)解设时收割x公顷30x03×40x04　(2)03×40×896（t)(3）略　10解设x时返回原90x72×10x8　11(1）解设够x天6x30×10x50　(2)月零花钱够少天　解设够x天15x30×10x20　12解：设需x块05×05×x06×06×100x144
整理复·65页
1两数相做两数表示两相等式子做例联系：例两相等组成区(1）意义（2)两项分前项项例四项分项外项(3)基性质　2解例例基性质x245x112x254x8　3（1）成反例　(2）成正例　（3）成例　4（1）解：设甲乙两相距x km100∶2x∶3x150（2)解：设返回时x时50×360xx25
练十二·66页
1（1）1∶300000　（2)5∶3　5∶3　25∶9　(3)135　2（1）成正例　（2)成反例　（3)成正例(4)成正例355×2000000÷500000022（cm）4（1)解：设现价x元150250x180x108　（2）150÷25060　200×60％120(元)　90×4÷1203(件)　（3)yx60


　晒盐场100克海水晒出3克盐果块盐田次放入6900吨样海水晒出少吨盐
［名师点拨］　根题意点海水含盐率定晒出盐质量海水质量成正例
［解法1]　设晒出x克盐
6900吨6900000000克
x∶69000000003∶100
x6900000000×3100
x207000000
207000000克207吨
答晒出207吨盐
［解法2]　设晒出x吨盐
x∶69003∶100
x6900×3100
x207
答晒出207吨盐
知识拓展　海水含盐率定列例时组应数单位致克克吨吨值表示含盐率
　根圆柱形钢材锯成5段需8分钟样计算果锯成10段需少分钟
[名师点拨］　题中已知条件知锯次时间定说时间锯次数成正例
[解答]　设锯成10段需x分钟
x10 185 1
4x8×9
x18
答：需18分钟
知识拓展　锯次时间定时间锯次数成正例时间锯成段数成正例

例学学知识生活中常会考试中会常遇类问题邀请专家总结关例数学知识希家够知识掌握争取取成绩
：两数相做两数：3∶613 前项项时相数(0外)值变
例表示两相等式子做例3∶69∶18
例基性质例里两外项积等两项积
解例求例中未知项做解例3∶x9∶18
正例：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值（商k)定两种量做成正例量关系做正例关系：yxkkxy（k定)
反例：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系 ：x×y kkxy( k定）
关例数学知识掌握知识希时复样考试时够付类题处理起会易反掌
体例关系
例关系数字表示体美根定基准进行较体某部位作基准判定体例关系方法称身方法
分三组系数法常指头高身长指数画体坐五立七身高坐位时头高五倍立位时775倍百分数法身长视100％身体部位中占百分两分法体分成两部分部分脚肚脐部分肚脐头顶
标准面型长宽例协调符合三庭五眼三庭指脸型长度头部发际巴尖距离分三份发际眉眉鼻尖鼻尖巴尖份称庭三庭五眼指脸型宽度双耳间正面投影长度五眼睛长度眼角外侧侧发际边缘刚眼睛长度两眼睛间眼睛长度侧眼角外侧发际边缘眼睛长

行车里数学




节课教学理解两方面知识：普通行车速度行车结构间关系变速行车变化出种速度教学中设计两实践活动引导学生实际操作中运学圆例等相关知识帮助理解总结行车里数学知识通操作中测量数计算结果较数组合等学方法获行车前齿轮齿轮齿数转数间关系出结
普通行车蹬圈前齿轮齿数×1齿轮齿数×齿轮转数齿轮转数前齿轮齿数齿轮齿数变速行车蹬圈走路程车轮周长×前齿轮齿数齿轮齿数学程中培养学生应意识创新精神数整理运力形成实际生活中处处数学数学理念建立完整数学思维体系

1通综合运学圆例等知识解决生活中常见关行车实际问题
2历解决问题程获取运数学知识解决问题思考方法

重点
理解普通行车前齿轮齿轮齿数转数间关系
难点
理解变速行车变化出速度方法

教师准备　1PPT课件2实物行车
学生准备　搜集行车相关数



方法
预设谈话导入
师学见老师节课行车推进课堂会老师说什？
预设 生老师节课数学课天研究行车数学关系
师学猜天起探讨行车里藏着数学问题板书课题行车里数学
［设计意图］　谈话容出现课堂行车引发学生奇心联想
方法二
（教师PPT课件出示行车图片）

师学行车种类知道
预设 生1知道普通行车
生2：知道变速行车
师：行车种类辆普通行车行车里面蕴含着趣数学问题现老师走进行车里学问(板书课题)
[设计意图]　利图片直接导入学生形象直观进入知识明确节课知识点行车里数学知识建立初步知识印象走进课堂教学

活动1行车蹬圈走路程
1师生探究汇报课前准备测量数
师：学教材67页第1问题整理课前搜集数完成表格填空
前齿轮齿数
齿轮齿数
车轮半径



（学生整理数教师巡回指导适点拨)
2探究方法1：直接测量法
探究问题：辆行车蹬圈走远？
师现探究行车蹬圈走远
(1)理解题意
师：样理解句话？
预设 生行车前齿轮旋转周面走路程
(2）方法探究
师：根理解现开始教室演示
师学什方法？
预设 生骑行车蹬圈量量(学生演示)
师：做直接测量法种方法获数准确
（学生汇报课前蹬行车数结果)
师根汇报数发现结果相
预设 生1相
生2准确
师准确误差
3探究方法2数学计算法
师刚分析出直接测量法准确误差太现利准确计算方法获行车走圈走远
预设 生：试着计算吧
师：现运学数学知识计算
(1）探究利学例知识探究前齿轮齿数转数什关系
师：引导学生观察讨前齿轮转齿齿轮转齿样知道？前齿轮转动圈齿轮转动圈？齿轮齿数齿轮转数什关系
（学生动手操作摇动手中简易学具理解面问题)
师现动手操作感受前齿轮齿轮转动什关系
预设 生1老师发现前齿轮转齿齿轮转齿链条间孔前两齿轮齿相应
（学生演示)

(2）师生探究出结
师：根刚动手操作前齿轮齿轮转动发现什？
预设 生1：发现前齿轮转动周长度链条走长度
生2发现前齿轮转动圈长度齿轮转动长度
生3发现链条带动前齿轮齿轮时转动走路程相等
(3)师生探究出公式
师想想刚结前齿轮走链条长度相等出什等量关系
（学生思考片刻出答案）
预设 生前齿轮走链条长度齿轮走链条长度
师组探讨样相关联量成例？成什例？
①学生理解分析：前齿轮转动否成例？
②引导学生思考：前齿轮走链条长度相等积变商变
③出结前齿轮齿轮数转数等齿轮齿轮数齿轮转数积变属反例关系
④学生写出结
前齿轮齿数×前齿轮转数齿轮齿数×齿轮转数(齿轮齿数齿轮转数成反例)
（4）引导学生尝试总结蹬圈路程公式
师：根面总结想想前齿轮走圈齿轮圈数表示
学生根例基性质推理出
前齿轮齿数×1齿轮齿数×齿轮转数
齿轮转数前齿轮齿数齿轮齿数
（教师板书)
（5)巩固练知识拓展
教师出示练题：前齿轮齿数30齿轮齿数15前齿轮走圈齿轮走少圈
师：学生想想问题需刚出公式？
预设 生：齿轮转数前齿轮齿数齿轮齿数
师：现开始练吧
（学生练教师巡回指导)
参考答案　2圈
（6)总结学方法学致
师回忆刚学程样进行
（学生组探讨回忆学程)
出结提出问题分析问题实际操作出结应
二活动2变速行车齿轮转动
(1)实物变速行车现场试验

师：现学实际操作完成表格容

(引导学生操作中完成表格容注意强调计算出组前齿轮齿轮齿数中理解蹬圈行车走路程车轮周长×前齿轮齿数齿轮齿数)(教师板书)
（2）汇报结果理解：值越走越远
师请学汇报刚操作数
（学生操作数汇报）
师想想刚出结中值值行车速度什关系
（请学生利手中操作学具实际操作思考老师提出问题）
学生汇报思考结果明确变速行车变速原理
预设 生：老师发现值越车走越远说明车速度越快
师通刚家汇报出2×612种组合出12种中两（2∶1）相种变速行车11种速度


师较表格中值
预设 生前齿轮齿数48齿轮齿数14组合值
师蹬样圈数时种组合走远
（3）巩固应
练： 辆变速行车车轮直径07 m前齿轮48齿齿轮16齿蹬圈行车走远？
学生独立完成汇报时说出解题程
参考答案　314×07×(48÷16)6594（m）
［设计意图］　教学学生动手操作操作中探究知识点合作探究中获取数整理数师生互动程中知识理解位知识力结合实际学中更完成学知识程


1写出求普通行车蹬圈齿轮转数公式
2华变速行车前齿轮数48齿轮数19行车车轮直径75 cm丽变速行车前齿轮数25齿轮数16行车车轮直径66 cm样蹬圈谁走远？什
参考答案　1齿轮转数前齿轮齿数齿轮齿数　2华行车蹬圈走：314×75×4819≈5949(cm)　丽行车蹬圈走：314×66×2516≈3238（cm)5949 cm〉3238 cm华行车走远

师：通课学什收获？
预设 生1学会两种探究方法种直接测量法种数学计算法
生2：学会普通行车变速行车走圈路程行车前齿轮齿轮齿数关系
生3知道蹬圈变速行车走路程车轮周长×前齿轮齿数齿轮齿数
师：学收获真实践操作中获知识理解运中懂蹬圈行车周长前齿轮齿数齿轮齿数间关系帮助解决实际问题

行车里数学
　　　　普通行车
前齿轮齿数×前齿轮转数齿轮齿数×齿轮转数
普通行车蹬圈
前齿轮齿数×1齿轮齿数×齿轮转数
齿轮转数前齿轮齿数齿轮齿数
变速行车：
蹬圈行车走路程车轮周长×前齿轮齿数齿轮齿数


节课教学学生实践操作程中理解普通行车前齿轮齿轮齿数转数关系整理数程中提高学生操作力合作意识学中动参实践操作程实践中获取知识切实理解公式提炼程扎实掌握行车里数学知识

节课实践操作性强操作中获取知识点提炼教学中学生操作时会出现知识提炼全面现象
学生理解分析力强推导公式程中吃力

教时教师设置学环节量新颖引发学生注意力学生注意力集中思路紧样知识提炼程中会然然完成教学中量设置循序渐进活动样学生原分析理解力基础逐步提高学生分析理解力进完成节教学


行车相关知识
行车日常生活中极常见种交通工具出现距已百余年历史早行车法国西夫拉克发明没传动系统两脚蹬前滑行快达时速20公里苏格兰皮埃尔发明前轮带脚蹬行车第辆现代意义行车出现19世纪末英国传教士带入中国统计目前中国约五亿辆行车行车运动力学：行车运动种半机械化运动应掌握定机械原理力学知识效利传动速合理掌握运动强度巧妙节省体消耗充沛体力达高效运动行车传动：行车传动式机械传动装置包括动齿轮动齿轮链条变速器等齿轮传动关系着行车效率轮运转实质链条传动飞轮带动轮转动飞轮轮具相角速度轮半径远齿轮半径线速度增提高车速行车踏脚杠杆原理飞轮轮轴支点较长铁杆转动链条飞轮省力踏脚飞轮齿轮防止链条滑行车链条车子轮间采齿轮传动应踏脚飞轮更齿轮节省时间
第4单元阶段测评
（时间60分钟　满分100分)
填空题（12分)
13a4b(b≠0）a∶b（　　　　)
2某学校操场长200米宽150米张图纸40厘米长线段表示操场长张面图例尺（　　　）宽应画(　　)厘米
3条公路长60千米已修公路长度未修公路长度(　　）例
4三角形底定面积底高成(　　)例
5ab互倒数ab成（　　)例
612数(　　　　）选出中四组成例（　　　　　)
7甲乙两数5∶3甲数60乙数(　　）
8长16 cm宽12 cm长方形1∶4缩图形周长(　　)cm面积(　　）cm2
9例两外项积8项35项(　　）
二选择题(16分)
1果y5x（x≠0)yx(　　）
A成正例　　　B成反例
C成例 D法确定
2正方体体积棱长（　　)
A成正例 B成反例
C成例 D法确定
323∶12x∶18中未知项x值(　　）
A2　　　　B14　　　　C16
4甲数乙数35（乙数0)甲数两数(　　）
A3∶8 B5∶8
C8∶3 D8∶5
5例尺1∶8图纸甲乙两圆直径1∶3甲乙两圆实际直径（　　)
A1∶8 B1∶24
C3∶8 D1∶3
6身高体重(　　)
A成正例 B成反例
C成例
7ab(a≠0b≠0）成正例式子(　　）
Aba+1 Ba4b+5
Ca2b Dab
8某零件长05 cm图纸长4 cm幅图例尺(　　）
A8∶1　　　B1∶8　　　C8
三判断题（10分）
1图距离定实际距离例尺成正例 (　　)
2果ab6ab成正例 (　　）
3普通行车车轮直径定行路程车轮转圈数成反例 (　　）
4身高跳高高度成正例 (　　）
5圆锥体积定底面积高成反例 (　　）
四解例(24分)
35∶04x∶8　　　6∶x2∶7
24x0805 161296x
五动手操作(6分）
分3∶11∶2画出面图形放缩图形

六例知识解应题(32分）
1农场收割麦前3天收割165公顷样计算8天收割少公顷麦？
2轮船甲港乙港时行60千米3时达回时逆流时行45千米时甲港？
3种农药药液水1∶1500配制成
（1)现备540千克水配制种农药需少千克药液？
（2）果现3千克药液配制种农药少千克？
4长150米宽100米长方形操场画例尺1∶5000图纸长宽应画长
★附加题
　某班次数学考试中均成绩78分男女生均成绩分755分81分班男女生数少
参考答案
14∶3　21∶500　30　3成　4正　5反61234612　1∶23∶6（答案唯）　736　814　12　9403
二1A　2C　3C　4A　5D　6C　7D　8A
三1✕　2✕　3✕　4✕　5√
四x70　x21　x15　x72
五略
六1440公顷　24时　3（1）036千克　(2)4503千克　43厘米　2厘米
附加题　6∶5

第5单元　数学广角——鸽巢问题


单元教材学生渗透重数学思想方法通直观例子助实际操作学生介绍鸽巢问题学生理解鸽巢问题基础简单实际问题加模型化探索程中进步积累基生活验 鸽巢问题存性关问题需确定某物体(某）存需指出物体（)类问题理称抽屉原理鸽巢原理通单元学学生会鸽巢原理解决问题培养学生逻辑思维力学较严密数学证明做准备鸽巢问题理身复杂鸽巢原理应千变万化解决许趣问题教学时引导学生先判断某问题否属鸽巢原理解决范畴问题鸽巢原理结合起意识学生理解鸽巢原理般化模型鸽巢原理数集合组合中广泛应
教材设计助种直观演示动手动脑操作讲练结合学生实践活动中学会数学方法注意培养学生模型思想程具体问题数学化程纷繁现实素材中找出质数学模型体现发展学生数学思维力重方面六年级学生理解力学力生活验已达够掌握章容程度教材选取学生熟悉易理解生活实例具体实例数学原理结合起助提高学生解决实际问题力


1引导学生通观察猜测实验推理等活动历探究抽屉原理程初步解抽屉原理含义会抽屉原理解决实际问题
2学会合作交流

抽屉原理探究程种数学证明雏形助提高学生逻辑思维力学较严密数学证明做准备注意培养学生模型思想程具体问题数学化程纷繁现实素材中找出质数学模型体现发展学生数学思维力重方面

结合具体实际问题观察猜测实验推理分析纳等数学活动学生通独立思考合作交流等活动提高解决实际问题力

动参数学活动程中学生切实体会探索乐趣数学生活紧密结合

重点
认识鸽巢原理够运鸽巢原理解决实际问题
难点
理解鸽巢原理找出鸽巢问题解决窍门进行反复推理

1应学生初步历数学证明程
学阶段然需学生涉抽屉原理相关现象出严格形式化证明引导学生直观方式进行事事式解释教学时鼓励学生助学具实物操作画草图方式进行说理通样方式助逐步提高学生逻辑思维力学较严密数学证明做准备
2 应意识培养学生模型思想
抽屉问题变式应更具灵活性否具体问题抽屉问题联系起否找问题中具体情境抽屉问题般化模型间关系否解决该问题关键教学时引导学生先判断某问题否属抽屉原理解决范畴果思考寻找隐藏背抽屉问题般模型
3适握教学求
抽屉原理应广泛灵活变抽屉原理解决实际问题时时找实际问题抽屉问题间联系容易教学时必追求学生说理严密性结合具体问题致意思说出更允许学生助实物操作等直观方式进行猜测验证




1　鸽巢问题




节课学抽屉原理学生理解抽屉原理数学方法基础简单实际问题加模型化会抽屉原理加解决
教学中注意利教材中情境教学组织学生探索手脑解数学知识严谨性操作性培养学生实践中探求知识力

解鸽巢问题特点理解鸽巢原理含义学生学会原理解决简单实际问题激发学生学兴趣学生感受数学魅力

重点
引导学生具体问题转化成鸽巢问题
难点
找出鸽巢问题解决窍门进行推理

教师准备　PPT课件


1甲乙2发4相书种出现情况
学生完成教师接着问果做公什方法分样分请表示出
预设 生1：4÷22(）
生2：4书均分两分两书
参考答案　甲分4乙分0甲分3乙分1甲分2乙分2甲分1乙分3甲分0乙分4

方法
师 （出示副扑克牌）天老师家表演魔术副牌取出王王剩52张牌面请5位学意抽张抽少2张牌花色学相信？
预设 生1：相信
生2：亲动手试试
(5位学台抽牌亮牌统计)
师：类问题数学称鸽巢问题（板书)52张扑克牌数量较方便研究先研究数量较类问题
［设计意图］　 魔术导入设置悬念激发学生学兴趣求知欲提出需研究数学问题
方法二
PPT课件出示教材第68页数学游戏
师学玩扑克牌？
预设 生玩
师：面扑克牌玩游戏家知道副扑克牌54张果掉两张王牌52张
预设 生：
师：果52张牌中意抽出5张敢肯定说：5张扑克牌中少2张种花色信？
预设 生1相信
生2相信
师：实里面蕴藏着非常趣数学道理想想研究啊
预设 生想
揭示课题：节课解决数学问题(板书课题)
[设计意图］　生活实际导入新课学生易接受亲切然引导学生动发现知识提高学生注意力激发学生动探求知识意愿学生积极动进入节课学

教学例1学会简单鸽巢原理分析方法
1操作发现规律(PPT课件出示图)

4支铅笔放进3笔筒里总笔筒里少放2支铅笔什

师：4支铅笔放3笔筒里方法？请桌二组动手试试谁说说结果
预设 生1放4支两放
生2：两放2支放
生3放3支放1支放
生4放2支两放支
（教师根学生回答黑板画图表示种结果）
师放总笔筒里少2支铅笔句话说？
预设 生：
2理解关键词含义
师：句话里总什意思
预设 生定
师句话里少2支什意思？
预设 生1：少2支少2支
生2：2支2支相等
3探究证明
师4支铅笔放3笔筒试试
（1）枚举法
师谁说说结果

预设 生：通摆放铅笔发现四支铅笔分配3笔筒四种情况
预设 生1（400)
生2（310)
生3（220)
生4：(211)
师谁想方法
预设 生没
师4种情况种情况中定笔筒中少2支铅笔
(2）数分解法
预设 生4分解成3数3数等4

师分解四种情况中发现什
预设 生：四种情况种情况三数中少数等2
（3)假设法

师前面通动手操作出结想想找种更直接方法结呢组讨
预设 生1果盒子里放1支铅笔放3支剩1支放进盒子里总盒子里少2支铅笔
生2：首先通均分余1支放盒子里定会出现总盒子里少2支铅笔均分方法
师：通种方法发现4支铅笔放进3笔筒中放总1笔筒里少放进2支铅笔
4认识鸽巢问题（)
师：5支铅笔放4铅笔盒里呢6支铅笔放5铅笔盒里呢？7支铅笔放6铅笔盒里呢……发现什
预设 生铅笔数铅笔盒数1总铅笔盒里少2支铅笔
师：面问题采什方法
预设 生均分物体方法
师：面问题鸽巢问题抽屉问题
(1)里4支铅笔分放物体相4鸽子3笔筒相3鸽巢抽屉问题鸽巢问题语言描述4鸽子放进3笼子总1笼子里少2鸽子
(2）里总指定肯定意思方法中放鸽子笼子里鸽子少数少数
结放铅笔数笔筒数量总1笔筒里少放2支铅笔
纳总结
抽屉（鸽巢)原理（)：果m物体意放进n抽屉（鸽巢)里（m〉nmn非零然数）定抽屉（鸽巢)里少放进2物体
师：现回头揭示节课开头魔术结果说说魔术道理？
预设 生1果4选中4种花色剩1选种花色总会4里相
生2总种花色少2选
[设计意图]　步步引导学生合作交流探索学生亲身历问题解决全程增强学积极性动性回节课开头提出问题揭示悬念满足学生奇心学生认识数学应价值
二探究学例2建立抽屉问题模型
1 探究方法(PPT课件出示例2）
师7书放进3抽屉放总抽屉里少放进3书什？

(先组讨汇报）
（1）数分解法
预设 生1：7分解成3数7书放进3抽屉里8种情况
生2种情况分3数中少1数3种分法中数3总1抽屉少放进3书
(2）假设法
生37书均分成3份
7÷32……1(板书）
抽屉放2剩1果剩1书放进意1抽屉中抽屉里3书
师：通两种方法发现：7书放进3抽屉中放总1抽屉里少放进3书
2拓展迁移
师：果8书放进3抽屉会出现样结呢？10呢11呢？16呢
预设 生1：8÷32……2　放总抽屉里少放进3（板书）
生210÷33……1　放总抽屉里少放进4(板书)
生3：11÷33……2　放总抽屉里少放进4（板书)
生416÷35……1　放总抽屉里少放进6（板书)
师观察述算式结发现什
预设 生1：物体数÷抽屉数商……余数
生2：少数商+1（板书)
3建立鸽巢问题模型
纳总结抽屉(鸽巢）原理（二）：kn物体意分放进n空抽屉(鸽巢)（k正整数n非0然数）定抽屉（鸽巢)中少放进（k+1）物体
［设计意图]　引导学生合作交流探索建立鸽巢问题模型增强学生学积极性动性

1教材第68页做做第1题
2理解前面扑克牌魔术道理
3教材第69页做做第1题
4教材第69页做做第2题
参考答案　1（教材做做)1鸽笼飞进鸽子剩两飞进鸽笼鸽笼中少两鸽子　2理解　3(教材做做)1鸽笼飞进2鸽子余3鸽子飞进鸽笼该鸽笼中少3鸽子　4(教材做做）2椅子先坐剩坐椅子会该椅子少坐两

师：通节课学什收获
预设 生1学会简单鸽巢问题
生2：生活中处处数学
生3知道样解决鸽巢问题
生4转化时弄清鸽巢分放物体数
师节课解什鸽巢问题建立鸽巢问题模型学会样解决鸽巢问题实际生活中处见处处数学问题等着发现

作业1
教材第71页练十三第1题
作业2
基础巩固
1（基础题）填空题
(1)15鸽子飞进2鸽舍总鸽舍少（　　）鸽子
(2)意找14学生中少（　　）属相相
提升培优
2(易错题)判断题
(1）21张卡片分4名学少名学分6张 （　　)
（2)3连续然数分23余数相 (　　)
思维创新
3（难点题)25玻璃球放进（　　)盒子里保证总盒子里少5玻璃球
A8　　　　B7　　　　C6
参考答案
作业1113÷121……11+12少2属相相
作业2：1（1）8　（2）2　2（1)√　（2）✕　3C

鸽巢问题
7÷32……1　放总抽屉里少放进3
8÷32……2　放总抽屉里少放进3
10÷33……1　放总抽屉里少放进4
11÷33……2　放总抽屉里少放进4
16÷35……1　放总抽屉里少放进6
结：物体数÷抽屉数商……余数　　少数商+1


1学生动参学活动中效教学教学程中充分利学具操作4支笔放入3笔筒中等学生操作学生提供动参机会学生想想圈圈抽象数学知识具体实物结合起化难易化抽象具体学生体验感悟数学
通直观例子助实际操作引导学生探究鸽巢问题初步历数学证明程意识培养学生模型思想学生营造宽松学氛围学空间学生动脑解决实际问题更理解鸽巢问题教学程中够时发现认学生思维中闪光点
2时引入节课重点总……少……样设计学生生动活泼数学活动中动参动实践动思考动探索动创造学生数学知识数学力数学思想数学情感充分发展达动智动情完美结合全面提高学生整体素质

足处教学程中设置问题应具针性应更关注学生思维活动时予认指导教学够面全体学生

教容时教师必设计针性问题学生思维空间放手课堂交学生适时机进行阶段性总结助学生知识系统形成

做做·68页
1鸽笼飞进1鸽子剩2鸽子飞进鸽笼鸽笼中少2鸽子
做做·69页
1鸽笼飞进2鸽子余3鸽子飞进鸽笼该鸽笼中少3鸽子　2椅子先坐1剩1坐椅子会该椅子少坐2



数学家路易·波沙事
已知（n+1)正整数全等2n证明中定两数互质
道问题匈牙利数学家厄杜斯年年仅11岁波沙提出波沙思考足半分钟便出正确答案解答巧妙精彩令厄杜斯赞叹已
列出波沙解答前先想想解决方法便更深刻体会波沙解答奥妙处
波沙解法样
假设n盒子第1盒子中放12第2盒子中放34第3盒子中放56…第n盒子中放2n 12n
n盒子中意抽出(n+1）数中少盒子中两数均会抽出知(n+1)数中必定连续数明显连续数互质
道问题便样轻易解决
较浅显说法阐明述问题样说：
高6层层4间隔鸽巢6×424鸽巢现25鸽子放进鸽巢必定中鸽巢会2鸽子挤起
文海探知
抽屉原理然简单数学中广泛深刻运十九世纪德国数学家狄里克雷(1805~1859）首先利抽屉原理建立理数理逐渐应数集合组合等数学分支中现抽屉原理称狄里克雷原理
国古代文献中少成功运抽屉原理分析问题例子例宋代费衮梁溪漫志运抽屉原理批驳算命类迷信活动谬清代阮葵生茶余客话陈元庸闲斋笔记中类似文字然令遗憾国古代学者然早会利抽屉原理分析具体问题古代文献中未发现关抽屉原理概括性文字没抽象条普遍性原理原理冠数百年西方学者狄里克雷名字

2　鸽巢问题应




鸽巢原理变式生活中运广泛学生生活中常常遇类问题教学时引导学生先判断某问题否属鸽巢原理解决范畴问题鸽巢原理结合起次教学否成功关键教学中应意识学生理解鸽巢原理般化模型六年级学生理解力学力生活验已达够掌握章容程度教材选取学生熟悉易理解生活实例具体实例数学原理结合起助提高学生逻辑思维力解决实际问题力

1解简单鸽巢原理基础学生学会原理解决简单实际问题
2历探究鸽巢原理学程体验观察猜测实验推理等活动学方法渗透数形结合思想
3通鸽巢原理解决简单实际问题激发学生学兴趣学生感受数学魅力

重点
引导学生具体问题转化成鸽巢问题
难点
找出鸽巢问题中鸽巢什鸽巢利鸽巢原理进行反推理

教师准备　PPT课件
学生准备　操作学具


1复鸽巢问题解决模型
师：节课学鸽巢问题说说鸽巢问题解决模型样
预设 生物体数÷抽屉数商……余数
少数商+1

方法
师：学谁说说生日天
预设 生1：3月27日
生25月8日
生34月5日
师：意13中少两月生日相信
预设 生1：相信
生2
生3相信
师：面起验证
年十二月12位学假月1出生剩中1月出生
揭示课题：节课继续研究学鸽巢问题（板书课题）
［设计意图］　询问学生日导入新课学生易接受亲切然引导学生动发现知识提高学生注意力激发学生动探求知识意愿学生积极动进入节课学
方法二
师：盒子里样红球蓝球4想摸出球定2色少摸出球
预设 生1：摸出5
生2摸出2
生3：摸出3
师：天起研究问题吧
引出课题（板书课题鸽巢问题应)
［设计意图］　课探讨问题直接导入激发学生强烈兴趣学生体意识调动动参教学引发动探求知识欲
方法三
师天老师学起继续学抽屉原理解决实际问题(PPT课件出示)
［设计意图］　直接语言导入开门见山直入题更快进入新知识学

教学例3合作交流探究新知
1（PPT课件出示图）提出猜想


师：盒子里样红球蓝球4想摸出球定2色少摸出球
预设 生1：猜测1摸2球保证2球色
生2：猜测2摸出5球肯定两球色
生3：猜测3：摸出3球少2球色
2验证猜测
师：谁举例验证猜测否正确
（1）验证猜测1
预设 生1两红球满足条件
生2：两蓝球满足条件
生31红1蓝满足条件
师举反例推翻验证两球正红蓝满足条件（板书验证1）
结：摸2球保证色
（2)验证猜测2：
a枚举法
师：果摸出5球种情况？

b假设法
预设 生：红蓝两种颜色成两抽屉5÷22……1摸出5球时少3球色
师红蓝两种颜色成2鸽巢5÷22……1摸出5球时少3球色摸出5球没必(板书验证2)
结摸出5球保证2球色少
（3)验证猜测3：
师验证猜测3？
预设 生红蓝两种颜色成2鸽巢3÷21……1摸出3球时少2色（板书验证3）
师：综述摸出3球少2球色(板书)
二抽屉原理应
问题转化成抽屉问题
a转化方式红蓝两种颜色成两抽屉色意味着抽屉摸出球成分物样摸球问题转化成抽屉问题
b解答根抽屉原理假设少摸出m球m÷21……nn1时m时m3少摸出3球保证2球色
纳总结：保证摸出2色球少摸出球数量颜色种数1
［设计意图]　历探究鸽巢原理学程体验观察猜测实验推理等活动学方法渗透数形结合思想

1教材第70页做做第1题
2教材第70页做做第2题
参考答案　1说法正确六年级367名学生年365(366)天果天名学生生日余2（1)天生日天生日数少2六(2）班49名学生49÷124……1假定4名学生月出生余1月出生月出生数少5　25

师通节课学什收获？
预设 生1：知道实际问题转化成鸽巢问题弄清鸽巢分放鸽子
生2生活中处处数学
生3：学会根鸽巢原理推理解决问题

作业1
教材第71页练十三第2题
作业2
基础巩固
1（基础题)填空题
（1）21鸽子飞进2鸽舍总鸽舍少(　　)鸽子
（2)木箱里装红色球3黄色球5蓝色球7蒙眼摸保证取出球中2球颜色相少取出(　　）球
2（易错题)判断题
（1)黑白黄三种颜色袜子8混杂起黑暗中想袜子中取出颜色两双袜子少取11保证达求 (　　）
(2)4种花色扑克牌13张取出两张花色相扑克牌少取5张 （　　)
3(难点题）选择题
（1）副扑克牌54张少抽(　　）张保证中少张A
A5　　　　B14　　　　C51
（2)袋子中质均相4种颜色球干次摸2保证10次摸结果样少摸（　　)次
A89 B90 C91
提升培优
4（探究题)口袋中50编号码相球中编号1234510
(1)少摸出少保证中少2号码相球？
（2)少摸出少保证中少三号码相球
（3）少摸出少保证5号码球？
思维创新
5（竞赛题)某校开办数学英语美术书法四兴趣组学生参加两少少学生中保证两学生参加兴趣组情况完全相？
参考答案
作业1：2假设5镖中4镖成绩低9环高环8环第5镖少9环总成绩41环41÷58……1张叔叔少镖低8+19（环）
作业2：1（1)11　(2）4　2（1）√　(2)√　3（1)C（2）C　4(1）6　(2)11　(3）4×10+141（）　57

鸽巢问题应
验证1：举反例推翻验证两球正红蓝满足条件
验证2红蓝两种颜色成2鸽巢5÷22……1摸出5球时少3球色摸出5球没必
验证3红蓝两种颜色成2鸽巢3÷21……1摸出3球时少2色
综述摸出3球少2球色


课前谈话解学生生日谈起然学生带入抽屉原理学部分学生假设法验证鸽巢问题知道验证方法少数学生尝试枚举法分情况验证知道验证什假设法实质极端法做坏算考虑利情况课前谈话验证意13中少两生日月时采询问方式学生体会利面理解均分种利情况做铺垫理解假设法验证面推理总结规律理成章水渠成学生出结学生闭眼睛脑子里分分渗透学生种思考方式练设计直接运原理鸽巢问题解决实际生活中生日问题学生逐步体会抽屉原理应价值 进激发学生研究兴趣

堂课教师学生情况考虑较少学生发言较少时教师时进行调整知识点没调动起学生学积极性暴露出教师课堂调控学生积极性调动力进步提高

教容时教师必收放学生思维空间放手课堂交学生学生发言较少时时调整激发学生学积极性学生乐动参学活动中

做做·70页
1说法正确六年级367名学生年365天(366天)果天名学生生日余2(1）天生日该天生日数少2六(2）班49名学生49÷124……1假定4名学生月出生余1月出生该月出生数少5　25
练十三·71页
113÷121……11+12少2属相相　2假设5镖中4镖成绩低9环高环8环第5镖少9环时总成绩41环　3假定6面中2面涂蓝色2面涂黄色余2面涂种颜色少3面涂颜色相　44根　6根　5三然数四种情况：①3奇数②2奇数1偶数③1奇数2偶数④3偶数种情况少2奇数2偶数定2数偶数　6列3行少2行色样红色4种蓝色4种8种情况9÷81……1余列样涂必定前面种相涂2行4种情况9÷42……1少三列涂法相


　盒子里样红球绿球5想摸出球定两色少摸出球
［名师点拨］　盒子里两种颜色球果意摸出两定颜色意摸出3定两球颜色
［解答]　少摸出3球
知识拓展　盒子中n种颜色球干少摸出(n+1）球定两颜色球

抽屉原理
日常生活中稍加留意难发现某带规律性事物10苹果放进9抽屉肯定抽屉里放进两更苹果家理解简单道理该道理称抽屉原理鸽笼原理(鸽子作苹果笼子作抽屉）抽屉原理般形式（n+1）苹果放进n抽屉里少抽屉里放进两两苹果 千万常简单原理许趣抽屉原理许趣问题抽屉原理解决意13中必然2月份出生需13成苹果12月份成抽屉抽屉原理结边长1正方形意定5点中必2点间距离22（会学)证明问题需正方形分面积相等4正方形4正方形边长12正方形意两点间距离均会正方形角线长125点成苹果4正方形成抽屉抽屉原理必然正方形中2点两点间距离22
第5单元阶段测评
（时间60分钟　满分：100分）
填填（20分)
19鸽子飞回8鸽舍少（　　)鸽子飞进鸽舍里
2盒子里样红球黄球3想摸出球定2色少摸出(　　)球
317名中年妇女广场跳广场舞中少（　　)名妇女月出生
4盒子里红黑黄蓝四种颜色球5想摸出球定2色少摸出(　　）球想摸出球定2色少摸出（　　）球
二选选（20分）
12014年某年新生婴370名中少(　　)天出生
A2名　　　　B3名
C4名 D10名
210孩子分进4班少班分学生数少(　　)
A1　　B2　　C3　　D4
37兔子装进6笼子少（　　)兔子装进笼子里
A3 B2 C4 D5
4张阿姨孩子买件衣服红黄白三种颜色结果总少两孩子衣服颜色样少(　　）孩子
A2 B3 C4 D6
5盒子里装黄白乒乓球5想取出乒乓球中定两黄乒乓球少应取出(　　)
A4 B5 C6 D7
三聪明法官(√错✕)(20分)
15鸡装入4笼子少笼子放鸡3 （　　）
2鱼缸里3种品种鱼干条少捞出7条鱼保证中2条相品种鱼 (　　)
37书分放进3抽屉里少抽屉放4 (　　)
4六（2)班学生40少4月出生 (　　)
510保温瓶中3次品保证取出瓶中少次品少应取出4 (　　）
四解决问题（40分）
1副扑克牌中取出两张王牌剩52张中意抽出9张少3张花色
（1）认说法？
(2）理什
2红黄蓝绿白五种颜色球5少取少球保证两颜色相球
37住进5房间少2住间房什？
4盒子里装黑白两种颜色跳棋10枚中少摸出枚保证2枚颜色相中少摸出枚保证3枚颜色相？
★附加题
王张李起位工位农民位战士现知道（1)李战士年龄（2）王农民岁(3)农民张年龄
请问：中谁工谁农民谁战士？
参考答案　
12　23　32　45　6
二1A　2C　3B　4C　5D
三1✕　2✕　3✕　4√　5✕
四1（1）说法　(2）理：52张牌中4种花色种花色13张四种花色做四抽屉9÷42……1抽屉放入2张剩1张1张放抽屉会出现抽屉3张牌情况剩52张中意抽出9张少3张花色2少取出6球保证两颜色相球　37÷51（）……2（)1+12（）少2住间房　42+13（枚)2×2+15(枚）答：中少摸出3枚保证2枚颜色相中少摸出5枚保证3枚颜色相
附加题　张工王战士李农民




单元教学容学阶段数图形统计综合实践等知识整理复通系统整理复学生巩固基础知识技深入感悟数学基思想探索程中进步积累基生活验加深理解学阶段学数知识进步沟通知识间联系发展数感提高解决实际问题力发展运算理解体会代数思想进步学发展奠定基础通整理图形分类特点实际运完善学生空间思维观念形成完整立体思维体系生活中解决实际问题实践活动中提高学生发现问题解决问题力教材设置种形式实践活动环保旅游邮寄杠杆衡等知识生活中学会处理简单实践数学问题充分发挥学生实践力提高学生综合实践力学生步入初中学基础
教材设计引导学生种感官参教学实践操作等活动助种直观演示动手动脑操作讲练结合整理已知识整理已知识基础提高学生知识整合力学生实践活动中学会学数学方法学生学会种方法新知


1通回顾整理学阶段学数进步理解然数数分数负数意义表示方法总结整数数分数较方法进行较会数表示事物进行交流估计数刻画数间相关系等活动中发展数感
2整理常见量量单位体会量单位实际意义复计量单位间换算
3回顾四运算意义理解四运算现实生活中应复整数运算数运算分数运算法混合运算序次历通种方式验证运算律程加深运算律理解进步体会估算作总结估算方法进行应
4回顾整理学阶段关代数初步知识字母表示数方程正反例图找关系探索规律次历探索规律程会字母表示某规律体验字母表示数表达般规律发展应规律解决问题意识掌握种方法解决实际问题解决问题中加深例意义理解
5通图形相关知识整理清晰整理出图形分类图形特点运图形相关知识解决实际问题
6掌握实践活动中环保旅游邮寄杠杆衡等知识点提炼活动中找解决问题办法

知识点整理程中获取知识整合体验梳理知识方法知识效整合体会实践中运数学思想方法获基数学知识体验进步培养学生分析概括纳类推等综合力发展学生合理运学数学知识解决问题力

回顾数代数中学生学会种数进行分类效途径掌握数四混合运算式方程例计算方法分析问题解决问题方法通图形整理分类提取特点实践应增强学生学数学兴趣形成完整数学体系完善数学思想

1体会种数生活中广泛应培养学生应数学知识意识
2通整理知识点提高知识整合力获取建立完善知识框架力
3体会数学生活密切联系培养数学源生活服务生活意识
4学中培养学生良学惯进步提高学生思维力合作力实际运力

重点
1四混合运算运算法运算定律计算里应
2图形特点基础知识公式定律掌握应
难点
利整理相关知识解决实际问题提高学生分析问题解决问题力

1重视沟通知识联系
教材安排复时首先注重沟通知识联系时相独立学知识分类纳转化等办法串起相关容条理化结构化形成整体框架加深学生学容理解教材中设计整理容四运算意义关系估算策略总结计算法运算规律总结图形特点应整理等
2注重学方法渗透
教材关注数学容整理容间联系关注学程中渗透整理反思方法教材通设计问题活动引导学生复方法培养良学惯教材结合关问题引导学生进行知识类梳理知识间联系引导学生表格网络图等形式呈现教材方学生梳理知识角度进行提示运算定律整理验证方法整理等
3注意整理应相结合
教材注重整理应相结合部分容复分回顾交流巩固应两部分回顾交流提示性问题形式呈现知识容加呈现便教师引导学生进行梳理前分散学知识进行系统整理沟通知识间联系巩固应部分练设计注意基知识基技注意知识综合应引导学生综合运学数学知识方法解释生活中现象解决简单实际问题增强解决问题力反思意识




1　数代数




部分容引导学生整理数关知识学阶段数专项知识系统整理出包括数分类数间关系运算定律掌握运字母表示数方程解决问题例相关知识教材安排整理复数开始掌握基础数理解运接数系列相关知识复做准备通原旧知识进步深化知识理解应结合实际生活数基础加强字母表示数理解运方程例等数学知识实际问题中切实知识力机结合通实践操作进步强化知识掌握知识深入理解建立完善知识体系解决问题中解决问题方法策略学生利数解决实际问题基础建立完整数思想
引导学生利操作探讨分析解决方法学程中学知识系统性方法形成系统性数概念框架完整理解知识思维体系建立方程例清晰理解头脑中留表象解决问题深入理解做准备教学时注意利教材中情境教学组织学生通已知识回顾整理提高学生整理知识力探索组合作系统知识进步强化培养学生实践中提高知识挖掘力灵活运知识解决问题力

1学生整理原知识基础进步理解整数分数数等概念沟通知识间联系区
2通实际操作深入理解数位序表熟练掌握直线表示数
3通探索合作学学生整理复中形成知识网络掌握复方法提高综合运学知识解决问题力

重点
种数意义理解
难点
掌握整理数位序表学会系统知识结构
第课时　数认识(1）


1进步理解整数分数数等概念沟通知识间联系区
2深入掌握直线表示数学会简单识图力
3通探索合作学学生整理复中形成完整知识体系掌握复方法提高综合运力

重点
种数意义理解
难点
掌握整理知识方法学会系统知识结构

教师准备　关种数资料PPT课件
学生准备　收集生活中种数


考点1　数分类
　（教师出示PPT课件）观中国奥运健伦敦展风采统计中数数分成类什数
学数生活中应？阅读面资料发现什
中国奥运健伦敦展风采

第30届夏季奥林匹克运动会2012年7月27日8月12日英国伦敦举行205国家区代表队总计10500名运动员参加26项(合302项)赛花费496亿英镑修理体育场伦敦碗容纳8万观众中国代表团396名运动员（男171名女225名)参加赛约占总运动员数377％中国获38枚金牌27枚银牌23枚铜牌列金牌榜奖牌榜第二位中金牌数约占总数302枚八分然金牌数北京举行第29届奥运会出现255％负增长然取中国体育代表团参加境外举办历届奥运会成绩
(1)获取信息理解数分类
师：请学屏幕信息信息中找熟悉数
预设 生1：整数
生2数
生3百分数
师知道数信息中含义？
预设 生1：30表示夏季奥林匹克运动会届数整数
生2：496表示修建体育场花费钱数（单位亿）两位数
师：分析
生3377％表示中国参加奥运会运动员数占总运动员数377％百分数
师常现实生活中整数数百分数生活离开数说出学数
预设 生1：学正数负数分数
生2学数限数限数
（2)动手操作学数分类
师：请家喜欢方式学数分类整理
(学组分类整理）　　
师位学整理结果家介绍
(请学黑板进行分类整理出结）
数整数(正整数负整数零)分数(真分数假分数)百分数数(限数限数)
(3）补充（学生相互辨析评价构建知识网络）
师：学位学整理什想补充
预设 生1知道正数〉0负数<0
生2：知道0正整数负整数
生3：知道真分数〈1假分数≥1
（4)师生沟通学情况补充知识欠缺
师：前面学关数知识什问题想问
根刚学提出问题老师列举出
然数单位什？没然数
整数数限限
数分数间什联系
百分数分数间什联系区
师：带着问题学独立思考组学讨
预设 生1然数单位1没然数
生2整数数限
数整数正整数零然数负整数分数(数)
师命中率指命中球数占投球总数百分　
考点2　直线表示数


(　　)正数(　　）负数（　　）然数(　　　)整数
(1）区分直线数
师：学整数分数数清晰认识面起完成面练
预设 生1：(1234 ）正数( 1 2— 3— 4 )负数
生2(01234)然数（01234— 1— 2— 3 4 ）整数
师：学做两点分表示什数呢图
预设 生左边点表示 15 右边点表示15
师属什数呢？（— 15负数15正数）
（2）直线表示数
师学样直线表示正数0负数样意数直线找应位置直线标出数位置

①学生直线表示数教师巡回指导
②学生汇报完成情况教师点评

教材第73页做做
师想想数分什数表示什意思呢
（学生根数分数百分数意义结合理解说说)
参考答案　05表示5十分少12表示单位1均分成2份中1份少50％表示数数百分五十

师：通节课学什收获
预设 生1系统掌握数分类
生2：知道0整数正数负数
生3：更灵活掌握样直线表示数
生4：懂家起学更思考清楚问题
师学老师知道收获系统整理数分类

作业1
教材第74页练十四第1234题
作业2
填填
1— 15(　　)数+15(　　）数
2整数包括（　　　　　　)分数包括（　　　　　）数包括(　　　　　　）
二判断
1头野牛重14吨写成25％吨 （　　)
2雨说26数345 （　　）

三直线表示出面数
2012— 15

四a整数时面答案
1a3中a(　　)时a3表示然数单位
2a3中a（　　）时a3表示真分数
3a3中a（　　　　)时a3表示假分数
参考答案
作业11(1)+497(497)　 523　(2)b　a　(3）70　30　2（1）134　122　（2）17075　9373（3）世界陆面积少方千米　3表示2十　表示2百分　表示2三分　表示2百　425　40％　075　75％　08　45
作业2：1负整　正整　2正整数负整数0　真分数假分数　限数限数　
二1✕　2✕　
三图示
四13　212　（3)等3整数

数认识(1）
数整数正整数零然数负整数分数(数)


1节课教学容数认识（1）目学生学阶段学种数进行整理分类更理解种数意义教学中学生联系实际生活注重学生感性认识理性认识相结合理数衔接坚实基础教学中根学生理解程度设置灵活变题型理解种数意义联系生活设置种活动情境帮助学生理解种数意义合作探究学方法引导学生意识生活中寻找种数学生掌握学方法学会学时懂数学源生活数学服务生活
2培养学生观察力实践操作力组合作学力教学程中时刻注意学生获取知识情感体验学生动学变成动学提高学生学力增强学生学兴趣

1教学程中教师进行概括学生没发挥出思维想法没达预期效果
2没注意培养学生思考问题方法知识概括力培养

教容时必须做：学生课堂教师学生引路课堂适学生收放学生思考时间放手课堂交学生适时机进行阶段性总结助培养学生知识概括力
第课时　数认识(2)


1进步掌握十进制计数法理解数位计数单位区
2牢记数位序表利数位序表读数写数较数
3复整理数倍数含义解决数倍数实际问题中应
4深入理解数点移动引起数变化培养学生整理知识力

重点
牢固掌握数位序表
难点
理解掌握数点移动引起数变化

教师准备　PPT课件


考点1　数位序表理解十进制计数法
（PPT课件出示例1)
　什十进制计数法数位计数单位什区填写表提出什问题

整数部分

数
点
数部分
…
（　　)级
（　　）级
(　　)级
数
位
…


位


位


位


位


位


位


位


位
千

位
百

位
十

位


位
·
十
分
位


位


位
…
计
数
单
位
…










十

（)
十
分




…
(1）回忆什十进制计数法
师：学十进制计数法说说什十进制计数法
预设 生：相邻两计数单位间进率十种十基础进位方法做十进制计数法（板书十进制计数法)
(2)深入理解数位计数单位区
师：桌讨数位计数单位区
预设 生1：十百千……十分百分等计数单位
生2计数单位占位置做数位
师：计数单位表示数单位数位指计数单位占位置
(3）学生利已知识完成表格教师巡回指导
师：表结合学知识想想表格应该样填写
（学生组汇报）
预设 生1数位分级万级亿级…
生2：级包括位十位百位千位
万级包括万位十万位百万位千万位亿级包括亿位十亿位百亿位千亿位…
生3：计数单位包括：十百千万十万百万千万亿十亿百亿千亿…
生4数点第位十分位数点第二位百分位数点第三位千分位…（教师适时板书）
考点2　数倍数含义
　12÷26算式中(　　)（　　)（　　）数(　　)（　　)(　　）倍数
师请家说说算式中数倍数
预设 生：2612数1226倍数
巩固练
a÷bc(abc均整数a≠0)中（　　）（　　)(　　）数（　　）（　　）(　　）倍数
（学生思考回答）
预设 生：abc倍数bca数
师谁说说数倍数意义
师法算式里数数商整数数数商倍数商数数数bca数acb倍数（教师适时板书)
考点3　数点移动引起数变化
师：学想想前学数点移动引起数变化现家说
预设 生1：数点左移动缩移动位缩原110移动两位缩原1100……
生2数点右移动扩移动位扩原10倍移动两位扩原100倍……
　请学观察面PPT课件前数数什变化？


(1)理解例3感受数点移动引起数变化
师学现回忆数中引起数变化什
预设 生：数点
师请学观察面PPT课件前数数什变化？
（学生思考回答）
预设 生1：248→248075→75两组数前数数数点右移动两位扩原100倍
生2450→4572→072两组数前数数数点左移动两位缩原1100
师：根刚观察学知识请总结数点移动引起数变化
（组商议出结）
预设 生：数点右移动数扩数点左移动数缩
数点左(右)移动位缩（扩）原110（10倍)左(右）移动两位缩(扩)原1100（100倍)…
(2)巩固练知识延伸
1数点左移动数扩缩？
2数点右移动数扩缩？
3045扩原100倍少
406066066606666组数数前数？更接呢？
(学生题目马进行抢答）
预设 生1：数点左移动数缩
生2：数点右移动数扩
生3：45
生4更接07
[解答］　1数点左移动数缩
2数点右移动数扩
345
4更接07
考点4　较数
　举例说明1万1亿？
(生练完成汇报完成结果师生评议)
师学谁规定时间做快
(学生思考片刻开始抢答)
预设 生11万十10001亿万1万
生2：1万百1001亿十万1000

教材第75页练十四第678题
参考答案　6（1）✕　(2）✕　（3）✕　(4)✕(5)✕　7（1）099999　 1　 (2)164　0　812<23〈34<56分母分子差相等真分数相较分母越分数越越越接11718<1920

师通节课学什收获
预设 生1：学会整理学数位序表
生2老师学帮助想起数倍数含义
生3：进步理解数点移动引起数变化
师学天回顾数位序表数倍数含义数点移动引起数变化收获真希学中天样争着抢着学

作业1
教材第75页练十四第9题
作业2
填填
11256扩原100倍数点（　　)移动（　　)位数（　　）
2数数点先左移动位扩数1000倍274原数(　　）
3数位序表数分（　　）级分(　　)级（　　）级(　　）级级（　　)位级包括（　　）（　　)(　　）（　　)
二解答问题
1写出1548数
22436公数？
三破译密码
第位5倍数第二位缩原1100002第三位8数第四位位然数第五位然数第六位10奇数猜猜密码少
参考答案
作业1：95×8+64610×4+64646
作业21右　2　1256　2274　3三　　万　 亿　4　位　十位　百位　千位　
二115数1351548数：12346812162448　22436公数1234612
三528909

数认识（2）
十进制计数法
数位序表
数倍数
数点移动引起数变化
数点右移动数扩数点左移动数缩


通数知识进步整理复学生头脑中数位序表数倍数数点移动引起数变化相关知识全新理解闯关游戏中展开教学营造出积极课堂气氛争抢中知识进步巩固牢固掌握知识时培养学生强烈进心坚定意志力树立勇攀知识高峰坚定信念
引导学生掌握坚实知识理基础展开合作探究学方式学生养成良学行做准备

学生合作精神强集体义精神欠缺教学中出现想表现现象团队合作意识强抢答效果学生汇报片面

教容时教师注意引导学生体会合作探究处逐渐形成良团队意识团队探究融洽

做做·73页
05表示5十分少12表示单位1均分成2份中份少50表示数数百分五十
练十四·74页
1（1）+497（497）　— 523　（2）b　a（3)70　30　2（1）134　122　（2）17075　9373（3）略　3表示2十　表示2001　表示213　表示2百　425　40％　075　75％　0845　512　（1)232543355345奇数322442345452偶数　（2)234353质数242534354532425254合数　(3)2432344252542倍数244245543倍数2535455倍数　(4)244254　456(1)✕　(2）✕　(3)✕　（4)✕　(5)✕　7(1)099999　1　(2）164　0　812〈23〈34〈56分数分子分母1项越越越越接11718<1920　95×8+64610×4+64646
第课时　数运算(1)


1进步理解四运算意义分析四运算中 01参运算时特殊情况　　　
2深入理解整数分数数四运算异点帮助学生辨析中学会整合理解知识
3根学知识整理四运算中部分名称间关系利部分名称间关系解决实际问题
4灵活进行四运算牢固掌握四混合运算运算序完善学生计算力学生计算准确性提高

重点
进步理解四种运算意义正确灵活进行四混合运算
难点
深入掌握四运算部分名称间关系运种关系解决问题

教师准备　PPT课件
学生准备　课前搜集整理运算定律相关资料


考点1　四运算运算意义
　（1）红4朵花丽3朵花朵花？
（2)李华10元钱学4元钱剩元钱？
(3）3×3×3×33×(　　）（　　)
（4）20张桌子均分成4排排张桌子
(1)学生说出解答算式
预设 生1： 4+37（朵）
生2：10 46(元）
生33×412
生420÷45（张)
（2)组合作探究：算式运什运算说说种运算意义
师：回顾前学知识说说面什运算说说种运算意义
预设 生1：加法减法法法
生2：加法两数合成数运算减法已知两数中加数求加数运算
生3：法求相加数简便运算
生4法已知两数积中数求数运算
[解答］　（1）4+37(朵)
（2）10 46(元）
(3)3×412
(4)20÷45(张)
考点2　整数分数数四运算
　计算面题
1260+60　　　　5700 268
228+124 12+13
450÷3　　　 156×4÷02
（1）师：学计算出结果汇报结果
（2）学生计算出结
师：计算结说说样计算
预设 生1整数减法相数位齐位减起位够十位110相减
生2：整数加法相数位齐位加起位数相加满10十位进
生3数加减法数点齐低位加减起分数加减法先通分加减
师：整数分数数加减法运算法离开整数加减法运算原理
参考答案　1320　5432　2404　56　150　312
考点3　01参运算特殊情况
　完成列题
0÷10　 1×40　70×0
45÷1　 1÷2
(1)学生口算完成面例题
（2）请学生观察算式思考：01运算时什特殊情况
师学观察面算式中01运算时什特殊情况
预设 生1发现0数相加减原数
生2数0相00数（0外）0
生3：发现1数相原数
生4发现1数（0外)等数倒数（板书）
(3)根学生总结完成巩固练
20×0　405÷1　1÷34
参考答案　0　405　43
考点4　四运算部分间关系
　根法算式写出两道法算式道法算式根加法算式写出两道减法算式道加法算式
算式26+3258　 125×81000
16+2743　25×410
（1）教师引导学生回忆学知识完成编写算式
师学利面算式尝试吧
（学生动手练教师指导）
学生汇报
预设 生126+3258　 32+2658
　　　　 58 2632　 58— 3226
生2125×81000　8×1251000
1000÷8125　1000÷1258
生316+2743　 27+1643
43— 2716　 43— 1627
生425×410　4×2510
10÷254　 10÷425
［解答]　26+3258　32+2658　58— 2632　58— 3226　125×81000　8×1251000　1000÷8125　1000÷1258　16+2743　 27+1643　43— 2716　 43 162725×410　4×2510　10÷254　10÷425
（2)根算式出四运算中部分名称间关系
师学结合刚算式想想学四运算中部分名称间关系
（组讨探究讨结果)讨结果
加数+加数减数 减数差→加数 加数减数减数+差减数减数 差
数×数积数÷数商→数积÷数数商×数数数÷商
（教师板书）
师：想想关系解决什问题时候呢？
预设 生：验算解方程
考点5　四混合运算运算序
　计算说说运算序
（128 75)×2　　45+28÷4
47+36+18　　　 125×8÷10
(1)学生快速练计算教师适指导
(2)汇报结果总结运算序
师汇报计算结果吧
预设 生：1065210110
［解答]　106　52　101　10
师学已掌握四运算运算方法现总结四混合运算运算序
（师生总结）
四混合运算运算序：
①运算中括号先算括号
②加减混合起先算算加减
③级运算（加减混合者混合）左右序计算(板书运算序）

教材第76页做做
教师引导学生先说说运算序计算
参考答案　6909　385　4918　157　310　120　229　注意略

师：通节课学什收获
预设 生1：整理加减四种运算意义
生2：整数数分数四混合运算运算序样计算方法
生3学四运算部分名称间关系
师：学天回顾四混合运算相关知识更深入理解四运算部分名称间关系知识系统纳

作业1
教材第79页练十五第12题
作业2
计算
5×47+5×53　　（40— 135)×4
40÷(15 7) 125×（240 480÷6)
二判断错
1做四混合运算时先算加减算 (　　）
2减数等减数加差 (　　）
三根算式写出两法算式
25×4100　　125×810
四说说四混合运算运算序
五找规律完成面题
9×9— 2
98×9— 3
987×9— 4
规律写出接两算式
参考答案
作业1：195　370　720　13　772　14　63　9　3
235　12　2　10　059　02　42　233973397　33970　3397　43　79　430　430
作业2500　106　5　2000
二1✕　2√
三100÷425　100÷254　10÷1258　10÷8125
四四混合运算运算序括号先算括号里没括号先算算加减级运算左右序计算
五79　879　8879　9876×9— 588879　98765×9— 6888879

数运算（1）
加法减法法法
0数相加减原数数0相00数（0外）0
1数相原数1数（0外）等数倒数
加数+加数减数 减数差→加数 加数减数减数+差减数减数 差
数×数积数÷数商→数积÷数数商×数数数÷商
四混合运算运算序：
①运算中括号先算括号
②加减混合起先算算加减
③级运算(加减混合者混合)左右序计算


通数运算相关知识复学生运算含义中清楚复加减运算含义理清01四运算中特殊情况深层复四运算中部分名称间关系整合知识时知识系统框架脑中留表象通实际种形式计算学生理清知识框架时牢固掌握问题解决方法整理复知识程中整理知识方法中获动学情绪激发力培养

学生知识点纳力强致复时知识点清晰

教容时教师做帮扶结合知识点设置针性问题问题中获取知识点纳循序渐进培养学生获取知识力

做做·76页
6909　385　4918　157　310　120　229　注意略
第课时　数运算(2)


1复学五种运算定律：加法交换律加法结合律法交换律法结合律法分配律
2灵活运五种定律四混合运算中解决问题
3掌握估算运原解估算策略解决实际问题基础
4实际问题中掌握解决问题方法初步建立学生社会实践力


重点
牢固掌握运算定律帮助计算
难点
运原知识解决实际问题

教师准备　PPT课件
学生准备　课前整理运算定律


考点1　运算定律
　算式纳表格
15+2828+15　
65+75+2565+（75+25）
23×44×23　
78×125×8 78×(125×8）
8×（125+2)8×125+8×2
名称
举例
字母表示
加法交换律
15+2828+15
a+bb+a
加法结合律


法交换律


法结合律


法分配律


(1)学生组合作完成表格
师学面分组合作完成例1注意区分算式应运算定律
(2）学生合作学教师巡回指导
(3)师生整理知识点
师：整理结果家汇报
预设 生1算式类
15+2828+15 　加法交换律
65+75+2565+（75+25)　加法结合律
23×44×23　 法交换律
78×125×8 78×(125×8)　法结合律
8×(125+2）8×125+8×2　法分配律
生2组定律字母表示
加法交换律：a+bb+a
加法结合律a+b+ca+（b+c）
法交换律a×bb×a
法结合律a×b×ca×(b×c)
法分配律a×(b+c)a×b+a×c
（板书）
师：学完成现请学知识点整理学卡面
（学生整理教师巡回指导)
(4)汇报整理知识点完成表格
师现整理知识制成表格展示吧师生完成PPT课件中表格
名称
举例
字母表示
加法交换律
15+2828+15
a+bb+a
加法结合律
65+75+2565+（75+25）
a+b+ca+（b+c）
法交换律
23×44×23
a×bb×a
法结合律
78×125×8 78×(125×8）
a×b×ca×（b×c）
法分配律
8×（125+2)8×125+8×2
a×（b+c)a×b+a×c
考点2　运算定律四混合运算中应
　计算面题
457+786+214　　　 125×16
14×59+14×49　　（45— 27)×59
（1）师：学计算出结果汇报结果
(2)学生计算汇报结果
师计算结说说样计算运定律？
预设 生1计算第道题运加法结合律结合两数
生2：计算第二道题运法结合律
生3：做第三道题逆法分配律
生4做第四道题运法分配律
师：学做利定律计算更加简便（教师板书）
[解答］　1457　 2000　14　10
(3)巩固练检验定律掌握程度
计算面题
32+35+25　　 125×24
（注意引导学生做完说说运什定律明确定律具体应掌握定律适合什题目中应)
参考答案

考点3　估算应估算策略：四舍五入法进法
　完成面问题
（1）799×99980？
（2)12+351
（3)妈妈带100元书店买书买两文学书206元花396元买汉语词典妈妈想买家庭菜谱两菜谱供选择：薄137元厚238元请帮妈妈估算时钱够买
(1）PPT课件出示例3指名学生读题
(2)学生思考学估算策略
师：想想学估算方法
(学生思考回答)
预设 生：利四舍五入法估算
（3)完成面估算问题理解估算方法正确
（4）学生完成说说估算程牢固掌握估算方法
师：汇报问题解决情况吧
预设 生1799估计成8999估计成108×1080利四舍五入法五进1实际810结果80
生2：3512成两12相加结果等112+351
生3两文学书估计21元两42元词典估计40元剩18元够买薄137元菜谱
(5）综合面问题总结方法
师估算时应该注意什？
预设 生：知道估算舍进便衡量结果

教材第77页面做做
参考答案　需

师：通节课学什收获
预设 生1：进步理清种运算定律
生2复估算知识
生3：加深运算定律计算中应计算简便
师：学天纳整理运算定律估算实际问题中应清楚理解知识结构数学知识更扎实

作业1
教材第79页练十五第345题
作业2
直接写数
14+15　　　　83+17
19 086 12×56
38÷58 62— 35
03×10 18÷36
74×47
二判断题
123÷2— 2÷230 (　　)
2342 102342— 100 2 （　　）
3351+102351+100— 2 （　　）
三计算简算简算
065×101
04×37+06×37
23÷89×1 34
12+13÷25 23
四计算
33338712×79+790×6666114
参考答案
作业1：3600　1000　10000　9　4>　<　<　〉　>　>　>　〈　55959　37　5　7　12　64
作业2920　10　104　10　06　27　3　05　1
二1✕　2√　3✕
三6565　37　316　1512
四33338712×79+790×66661143333875×79+790×66661253333875×10×79+790×66661253333875×790+790×6666125（3333875+6666125）×790100000×79079000000

数运算(2）
加法交换律a+bb+a
加法结合律a+b+ca+（b+c）
法交换律a×bb×a
法结合律：a×b×ca×（b×c)
法分配律a×（b+c)a×b+a×c


通运算定律整体回顾深入理解牢固掌握五种运算定律理解运算定律实际意义学生四混合运算时计算更加简便实际问题中估算进步运灵活掌握估算策略通合作探究实践练总结纳定律解决问题相结合知识融会贯通

学生运算定律中法分配律运灵活致运算程中出现差错出现定律混淆情况

教容时教师设置类型计算题反复练中运算定律应

做做·77页
4　27　6
做做·77页
数少班405班总数定200需加椅子
第课时　数运算（3）


1纳总结解决实际问题步骤中感受数学实性
2运解决实际问题步骤解决实际问题初步建立学生社会实践性

重点
纳解决实际问题步骤
难点
运解决问题步骤解决实际问题

教师准备　PPT课件


考点1　解决实际问题
　六年级举行发明赛六(1）班学交32件作品六（2)班六（1）班交14两班交少件作品
(1)请名学生读题余学生找出题目中已知条件问题
（学生读题思考）
师：学谁说说道题已知条件问题？
预设 生1：六（1）班学交32件作品六(2)班六（1）班交14已知条件
生2两班交少件作品问题
(2)根已知条件问题画出线段图进步明确解题思路
师想想已知条件中量单位1？
预设 生：六（1）班学生交作品数单位1
师：回答真六（2）班学生交作品数六（1）班基础14
(学生动手练画线段图教师巡回指导）
(3)学生汇报画图情况教师适点拨出线段图

(4)教师指导学生根线段图列式计算
师答案汇报吧
预设 生32×1+1440（件)
40+3272(件）
（教师板书）
考点2　解决问题步骤
(1）师生总结解决问题步骤
师回忆刚解决问题时候样进行？
预设 生1先读题找出已知条件问题
生2分析数量关系画线段图解答
师：解决般问题样步骤进行
步骤：

(2)师生步骤回忆例题深入理解解题步骤
教师学生起解题程总结步骤深入理解解题步骤帮助学生解决问题更灵活
(3)学生说说样理解解决问题步骤强化知识点
师：学话复述解决问题步骤？
预设 生1理解题意找已知条件问题
生2：找题目中数量关系
生3：列式解答检验反思解决问题程
（教师板书）
（4）巩固练知识延伸
1女生150男生女生45男生女生少？
2旅游公司年接游客24000年年减少10年接游客少
①教师引导学生解决问题步骤进行分析
师：请学生找1题中已知条件问题
预设 生1：已知条件女生150男生女生45
生2：问题：男生女生少
师：步骤进行第二步分析数量关系想想求少必须知道男生数女生数求出男生少求出少
(学生动手计算教师巡回指导)
②汇报结果
③学生利面方法独立完成第2题
师现知识掌握情况请独立完成第2题感受学步骤解决问题作
(学生独立完成教师巡回指导)
参考答案　1270　221600

完成教材第78页做做第12题
参考答案　1（165 15)÷15×100％10％　21125÷25 1125÷3075(km)

师：通节课学什收获
预设 生1深入掌握应题般解题步骤
生2解决问题更熟练
师：学天纳实际问题中解决问题步骤灵活运步骤解决实际问题理解知识结构学数学更扎实

作业1
教材第80页练十五第8910111314题
作业2
填空
4米长铁丝均分成5段段占全长（　　）段长（　　）米

二判断错
1解决问题步骤：(1）弄清题意找题目中已知条件问题（2）分析数量关系（3）解答检验反思 (　　)
2数数30数数少30％ （　　)
三解决问题
1果园里263棵苹果树387棵梨树两种树少棵？梨树苹果树少棵
2李师傅时生产24零件8时完成务实际提前2时完成务实际均时生产少零件？
四动脑算算
桶油连桶重18千克半油连桶重95千克原油重少千克？
参考答案
作业1：820×28÷16 287(天)　9196×37×3463（万）　63万630000　104×(1+25)5（元)　4×10÷58(L)　1160÷8×100750(km)　131724 1106— 17分≈6(时)　1487÷6≈250（kmh）　1418+06+半臂长〉26
作业215　45
二1√　2✕　
三1650棵　124棵　232　
四17千克

数运算(3)
32×1+1440（件）
40+3272(件）
答：两班交72件作品
解决问题步骤
1理解题意找已知条件问题
2找题目中数量关系
3列式解答检验反思解决问题程


通合作探究实践练总结纳等师生互动教学方法学生纳出解决问题般步骤步骤解决实际问题中获获取知识力整理知识整体纳力

学生解决问题步骤理解欠佳解决问题时出现思路清解题困难现象

教容时教师设置例题帮助学生形成完整解题思路纳解决问题般步骤进行巩固练样实践中总结总结中实践问题迎刃解


做做·78页
1(165 15)÷15×10010％　21125÷25 1125÷3075（km）
练十五·79页
195　370　720　13　772　14　63　9　3　23512　2　10　059　02　42　23397　3397　33970　3397　43　79　430　430　3600　1000　10000　9　4〉　<　<　>　〉　>　>　<　55959　37　5　7　12　64　680　880　8880　88880　888880　8888880　88888880　888888880　7x第课时　式方程


1整理复字母表示数数量关系计算公式运算定律提升学生纳整理力
2理解等式方程联系区学生深刻理解方程意义理清解方程般步骤灵活掌握解方程方法
3实际问题中掌握列方程解应题般步骤学生掌握方程解决问题提高学生解决问题综合实践力

重点
牢固掌握字母表示数运算定律计算公式灵活解方程
难点
利列方程解应题般步骤解决数学问题

教师准备　PPT课件
学生准备　课前整理计算公式运算定律等知识点


考点1　字母表示数运算定律计算公式
　(PPT课件出示）雨年a岁妈妈23岁2年雨妈妈年龄少
(1）指名学生读题师生思考
（2）找出题目中已知条件问题
师读完题谁说说题目已知条件问题什
预设 生1：已知条件雨年a岁妈妈23岁
生2：问题2年雨妈妈年龄少？
师现老师起根已知条件问题解决问题
（3）根问题必须知道什出2年年龄少
预设 生：必须知道2年雨妈妈年龄分少
师分析真分析开始表示出吧
(学生练表示出2年雨妈妈年龄分少教师巡回指导适点拨）
(4）学生计算汇报计算结果明确字母表示数方法
结2年雨年龄(a+2)岁2年妈妈年龄(a+23+2）岁2年年龄(a+2)+(a+23+2）
师样终结果？
预设 生
师：想想字母表示数应注意什？组讨
（组讨）
预设 生1化简
生2字母数字相时候省略号
生3：0作数作分母作项
师：根刚汇报结果化简例1中式子吧(学生练化简（a+2）+（a+23+2)教师适时点拨）
师：(学生化简）现请汇报化简结果
预设 生（2a+27)
　计算面算式写出学运算定律字母表示出
9+7+1　4×55×（　　）　125×17×8
102×25
(1)教师引导学生运简便方法计算
(2）学生计算说说运什定律
师学计算说说运什运算定律
预设 生1加法结合律
生2：法交换律
生3：法结合律
生4法分配律
(3）请学生练字母表示种运算定律
(4)巩固练拓展延伸
1写出行四边形长方形正方形三角形梯形面积公式长方形正方形周长公式
2学校买9足球a元买b篮球58元
9a表示　　　　　　58b表示　　　　　　 
58 a表示　　　　　　 
9a+58b表示　　　　　　 
果a45b69a+58b　　　　　　 
3(1）工a t水泥果天25 tb天剩吨数　　　　t 
（2)已知a100b10剩吨数　　　　t 
4丽家草莓年收获500 kg年年增产两成年收获　　　　kg 
（学生分组练注意组间探究交流)
参考答案　1行四边形面积底×高Sah
长方形面积长×宽Sab
长方形周长(长+宽)×2C2（a+b)
正方形周长边长×4C4a
正方形面积边长×边长 Sa·aa2
三角形面积底×高÷2Sah÷2
梯形面积(底+底）×高÷2S(a+b）h÷2
（板书公式)
29足球钱数　b篮球钱数　篮球足球贵钱数　买9足球b篮球钱数　753　3(1）（a— 25b)　（2）75　4600
师：完成面练时注意事项
预设 生1注意字母数字相时号省略写
生2注意化简时候相字母合
师：学字母表示式子者公式时候字母字母间字母数字间号省略写时记住0特殊性：作数作项作分母
［设计意图]　整理知识学生实际操作结合起学生知识系统化时学会知识运整理时知识系统化条理化学生心中留完整体系学生整理复知识形成良方法
考点2　等式方程关系解方程般步骤
　判断题
（1）等式方程方程定等式 （　　)
（2)3+47等式方程 （　　)
(3）方程解整数数分数百分数 (　　)
师：学现判断学知识？
预设 生1：(1）✕　(2）√　(3)√
师现回忆什等式什方程？
预设 生1表示相等关系式子等式
生2：含未知数等式方程
(板书等式方程概念)
[解答]　(1）✕　(2）√　（3）√
探讨等式性质
学生组讨等式性质统答案
等式性质等式两边时加减相数等式然成立等式两边时相数（0外)等式然成立
　解方程回忆什解方程什方程解
2x+420　 35 2x13
（1)指名学生板演师生注意检查
(2)师生进行知识总结
师总结什解方程？什方程解？
预设 生1方程左右两边相等未知数值做方程解
生2求方程解程做解方程
［解答］　x8　x11
考点3　列方程解应题
　台电脑八折售价3600元台电脑原价少元？
（1）指名学生读题余学生边听边思考
(2）理解问题思路找解决方法
师：想想道题等量关系什
（学生思考片刻回答)
预设 生：原价八折3600元
师列方程解应题方法开始解答程
（学生解答教师巡回指导）
汇报解答结果
[解答］　设原价x元根题意列方程
80％x3600
80x÷803600÷80
x4500
学生检验结果否正确
（3)纳列方程解应题般步骤
师刚列方程解应题程纳步骤
预设 生先读题找等量关系列方程解应题检验
（4)教师出示PPT课件：列方程解应题般步骤学生阅读加深理解记忆
(5）巩固练
1解方程
x 02513　　　4+07x102
x430 23x+12x42
2三连续然数中间数aa前边边分　　　　　　　　 
学生练教师巡回指导适点拨强调学生注意解题程
参考答案　1x712　x140　x12　x36　2a— 1　a+1

1教材第81页面做做
教师引导学生先思考复样字母表示数完成做做
课堂已复方程等式里直接学生讨说说区联系列举出实际例子说说等式性质例A+310左右两边时加10A+3+1010+10A+1320左右两边然相等
参考答案　1a3数(a+3)
a少3数（a 3）
3a相加 （3a）
3a相积（ a3)
a3倍(3a)
a1313a
等式方程区联系表示相等关系式子等式方程含未知数等式方程方程定等式等式定方程
等式两边时加减相数等式然成立等式两边时相数（0外）等式然成立
2教材第81页面做做
列方程解决问题教师首先引导学生找出题目中等量关系进行列方程解方程检验帮助学生形成完整解题思路
参考答案　2解：设云踢x34x42x56

师：通节课学什收获
预设 生1系统整理字母表示数方法
生2：理解整式方程区联系
生3更深入掌握方程解决实际问题方法
师：学天回顾式方程相关知识复总结中整理知识方法知识系统化便运知识解决实际问题

作业1
教材第82页练十六第7891011121314题
作业2
填空题
1含未知数等式做(　　）
2数7倍3514设数x列方程(　　　　　　）
3明年a岁爷爷年年龄明b倍爷爷年(　　）岁3年前爷爷(　　　　)岁
4三连续偶数中间a数(　　)数(　　)
5明a元钱买5笔记剩b元(a>b)笔记（　　）元
6甲乙两辆汽车两时出发相行3时相遇甲车时行x千米乙车时行y千米两相距（　　　　）千米
7三角形面积20 cm2底a cm高(　　)cm
8两位数十位数字a位数字b两位数（　　　　　　)
9书a页红天6页b天6b表示（　　　　　　　）a 6b表示(　　　　　　　）
10甲数乙数35甲数m乙数(　　）乙数m甲数(　　）
二判断题
1方程定等式等式定方程 （　　）
2m22m表示意义相 (　　)
3a然数2a+1定奇数 (　　）
4x0方程 （　　）
5袋米a千克吃5天天吃b千克剩(a— 5b）千克 （　　)
三选择题
1列式中方程(　　)
A5x7　　　B4×62×12
C6a— 6 D2x>6
24x2x值（　　）
A2 B05
C1 D正确
315x半50列方程(　　)
A(15+x)×1250
B15+12x50
C15+2x50
4x3面方程（　　）解
A2x+915 B3x45
C188÷x4 D3x÷218
5甲数a甲数乙数2倍b表示乙数式子（　　)
Aa+b2 Ba b2
C2a b
四解方程
x— 15×35
x+3664
32 2x2
14x+50x60
2x+1277
4（x+3)30
五列方程解应题
1果园里桃树梨树600棵桃树棵数梨树3倍果园里桃树梨树少棵？
2甲乙两骑行车时相距96千米两相行2时相遇甲骑行车时行23千米乙骑行车时行少千米？
3养鸡专业户年养鸡2400年养15年养鸡少
4图书馆事书科技书210中科技书事书25事书科技书少？
参考答案
作业17偶数　奇数　82975÷853500(元）　9解设栽丁香花x棵2x240+16　x128　1090÷1 13135（页)　11解设密云水库蓄水量x亿立方米26x+4290　x11　12150×60％90（元）　90+30120（元）　120÷15080％　八折八折　13解：设出发相遇x分钟70x+65x650+700x1070×10700（米)700— 65050（米)　14解设蜘蛛x8x+（25— x)×6170x1025— 1015（)
作业21方程　27x— 3514　3ab　ab— 3　4a— 2　a+2　5a b5　63（x+y)　740a　810a+b　9页数　剩没页数1053m　35m
二1√　2✕　3√　4√　5√
三1A　2B　3B　4A　5B
四x50　x28　x06　x80　x36x45
五1解：设果园里梨树x棵x+3x600x1503x450答：果园里梨树150棵桃树450棵　2解：设乙骑行车时行x千米2x+2×2396x25答乙骑行车时行25千米　3解设年养鸡xx+15x2400x2000答：年养鸡20004解：设事书x科技书25x
x+25x21075x210x150科技书210 15060()答：事书150科技书60

式方程
行四边形面积底×高Sah
长方形面积长×宽Sab
长方形周长(长+宽)×2C2（a+b）
正方形周长边长×4C4a
正方形面积边长×边长Sa·aa2
三角形面积底×高÷2Sah÷2
梯形面积（底+底)×高÷2S（a+b)h÷2
表示相等关系式子等式
含未知数等式方程


节课教学综合字母表示数定律公式等方程体知识点复知识系统整理知识系统条理学生头脑中留印象通学生动手实践操作练切实理解等式方程区联系掌握实际问题中区分整式方程组探究合作中学知识方法牢固握列方程解应题般步骤学生课堂活动中够灵活运方程解决实际问题方程等式解应题等重知识点原知识基础进步牢固掌握提高知识整理力

学生解方程方法掌握牢固等式性质理解透彻容易出现计算错误
问题理解分析力欠缺应题等量关系明确致列方程解应题困难

教容时强化等式性质学生理解解方程根等式性质完成教师关注学生问题理解力培养帮扶结合原先熟练解题方法实际运学生做题时候理查

做做·81页

做做·81页
解：设云踢x34x42x56
练十六·82页
19足球钱数　b篮球钱数　篮球足球贵钱数　买9足球b篮球少钱　753　2（1）a— 25b　(2)75　3600　4（1)（3n+1)　(2）451　5x712　x140　x12　x36　6a 1　a+1　7偶数　奇数　82975÷853500(元）　9解：设栽丁香花x棵2x240+16　x128　1090÷1— 13135（页）　11解：设密云水库蓄水量x亿立方米26x+4290　x11　12150×60％90(元）　90+30120（元)　120÷15080％八折八折　13解设出发相遇x分钟70x+65x650+700x1070×10700(米）700 65050(米)14解设蜘蛛x蚱蜢（25 x）8x+（25 x)×6170x1025 1015(）
第课时　例


1通较例部分名称基性质深刻理解例意义联系区
2助表格梳理分数法区联系学生掌握系统整理知识方法
3通回顾正例关系反例关系概念学生正确掌握生活事例中正例反例判断方法实际问题中够灵活运正例反例解决问题


重点
掌握例意义性质够理解例区联系
难点
掌握生活事例中正例反例判断方法实际问题中灵活运

教师准备　PPT课件
学生准备　课前整理学例分数法相关知识学卡片


考点1　例联系区
　（1)7÷8写成(　　）
(2）（　　　 ）方程
（3)2∶4（　　）∶12
（4)例里两项积70两外项积(　　）
（1)学生独立完成面问题教师巡回指导
(2)学生完成练提炼知识点
师现请家独立完成面问题完成思考完成程中运学什知识
预设 生1：做第题法分数联系起法数前项分数分子数项分数分母（1）中7÷8写成7∶878
生2含未知数等式方程
生3：2∶46∶12根基性质前项项时相0数值变
生4：例里两项积70两外项积70根例里两项积等两外项积例基性质
教师出示PPT课件师生探究完成表格


例
意义


部分名称


基性质


(1)学生组合作完成表格
（学生完成表格师生探究理解问题）
师说说例意义感受区
学生刚学说出
师：观察例想想区
（学生较汇报较结果）
预设 生1：指两数相例表示两相等式子例表示两相等式子
生2部分名称分：前项项中间符号号例部分名称分项外项部分名称区
生3：性质区基性质：前项项时相0数值变
生4例里两项积等两外项积
师：学总结全面完整现出学卡学卡片填写完整进步巩固理解例联系区
(学生完成学卡片容教师适指导适时板书）
考点2　分数法间联系
　填空
（　　)÷243424∶(　　)(　　)％
（1)学生独立完成教师适时指导
师：学现独立完成面题目注意法分数间互化
(2）师生探讨分数法联系
师学根刚练说说分数法联系
预设 生1：前项法算式中数分数中分子
生2项法算式中数分数分母
生3：号法算式中号分数中分数线
学生汇报知识整理表格中提高学生资源整合力(教师板书)
（3)探讨基性质分数基性质商变规律间联系
①（PPT课件出示讨题)
②学生组讨：面问题思路清晰？
③师生总结：
师：基性质分数基性质商变规律分什？
预设 生1：前项项时相数(0外)值变做基性质
生2分数分子分母时者相数(0外）分数变做分数基性质
生3：法里商变规律数数时相数(0外)商变
师：基性质分数基性质商变规律间什联系
预设 生：法间互相转化三性质基致
[解答］　18　32　75
考点3　判断两种相关联量成正例关系成反例关系
　判断面两种量否成例成什例
1爸爸班路程定速度时间
2事书总页数定页数剩余页数
3单价定总价数量
4三角形面积定三角形底底边高
(1）师生回顾正例意义反例意义
师学回忆正例意义反例意义
（桌间简单交流)
预设 生1：两种相关联量种量变化种量着变化果两种相关联量中相应两数值定说两种相关联量做成正例量关系做正例关系
生2：两种相关联量种量变化种量着变化果两种相关联量中相应两数积定说两种相关联量做成反例量关系做反例关系
师请学写出关系式(指名学生板演)
yxk(定）xy成正例
xyk（定)xy成反例
学生写师生评议进步理解正例反例关系
（2）请学生读例3余学生认真思考例3解答
(3）正例反例意义理解路程定时间速度否成例
师路程时间速度间关系样
预设 生路程速度×时间
师路程时间速度两两间成例成什例？
预设 生：路程速度×时间积定路程定时候速度时间成反例
③引导学生想想符合关系式
师：想想刚分析关系式：路程速度×时间(路程定）属什例关系？
预设 生：积定属反例关系
(4)引导学生根述方法独立完成例3中剩余问题教师适点拨
(5)汇报完成情况
师：学现汇报独立完成情况吧
①理解问题2否成例
学生汇报结果：成例
师想想学否成例实际针什言？
预设 生：实际说商定积定必须关系成例
师：家说说问题积定商定
预设 生：成例
②理解问题3否成例
师单价总价÷数量现单价定说明什定
预设 生：商定成正例关系
师问题4中面积定底底边高成例？说出关系式
引导学生推导关系式出面积底×高÷2面积×2底×高面积定面积×2定推导出面积定底高成反例关系
（6)师生总结判断方法
师：想想说说刚判断程
(引导学生面问题解决程总结类问题判断方法）
预设 生1：先找题目中等量关系
生2：接着等量关系中两相关联量积定商定
生3：商定正例关系积定反例关系
［解答］　1成例成反例　2成例　3成例成正例　4成例成反例
(7)巩固练
判断面相关联量否成例成正例反例
1食堂原煤12吨吨数剩余吨数
2修段路工作效率定天修路程时间
引导学生面步骤完成出正确答案
参考答案　1成例　2成反例

教材第85页练十七第12题
1引导学生理解意义基础进行解答
2衡量成正例关系反例关系意义利意义解决问题
参考答案　1（1)20∶21　（2)1∶1　(3）1∶7　(4)5∶3　2（1）成例　（2）成正例　（3)成反例(4)成正例　（5)成反例　(6)成正例

师：通节课学什收获？
预设 生1更深入理解例意义
生2整理分数法间联系
生3：复正例关系反例关系意义更清楚判断两种相关联量成正例关系成反例关系
师学天收获整理例相关知识清楚理解例联系分数法联系更清楚掌握知识脉络

作业1
教材第85页练十七第34567题
作业2
填空题
13∶（　　)(　　)÷1634(　　）
23468组成例(　　　　　　　　）
3甲乙客车需行6时货车需行8时客车货车速度(　　)
4例尺1∶40000000图量甲乙两间航空线长35厘米甲乙两间航空线实际长（　　)千米
5圆面积圆半径方成（　　）例
63x5yxy成（　　）例
7ab2ab成(　　)例
7例两项确定时例两外项成(　　)例
8果ab成正例3ab成(　　）例
91吨∶375千克简整数（　　）值（　　）
103∶7中果前项加6值变项应该加（　　)
11204克糖水中糖水质量1∶50糖（　　）克水(　　)克
12段路甲12分钟走完乙9分钟走完甲乙需时间简整数（　　　　）甲乙速度简整数(　　　　)
二判断题
1前项项相数值变 （　　）
2例尺定图距离实际距离成正例 (　　)
3果3×a7×b(ab均0）a∶b7∶3 （　　)
4苹果香蕉质量4∶5表示苹果香蕉少14 （　　）
5三角形面积定底相应高成反例 (　　）
三选择题
1甲乙两堆煤甲堆取17乙堆时两堆煤质量相等原甲乙两堆煤质量（　　）
A4∶3　　　　　B1∶4
C7∶5 D7∶6
2稿件总字数定页字数页数(　　)
A成正例 B成反例
C成例
310克糖溶解100克水中糖糖水质量（　　）
A1∶9 B1∶10
C1∶11 D10∶11
4015∶012化成简整数(　　）值(　　）
A5∶4 B4∶5
C125 D08
四计算
1化简列
32∶18　　34∶76　25千克∶400克
2求列值
10∶08　　　　0125∶78
30分钟∶23时
3解例
12∶6x∶11　　　241612x
五解决问题
1北京天津实际距离约120千米画例尺1∶6000000图图距离少
2修路队修条路第天修500米第二天修700米两天修路长总路长2∶7条路长少米
3张师傅3时生产480零件样计算8时生产零件少？
4某甲乙时时行24千米5时原路回时时行20千米时
5工程队修条路开工4天修160米剩640米样速度修完全程需少天？
6间教室边长05米正方形砖铺需320块果改成边长08米正方形砖需少块
参考答案　
作业1：3含氢54×1906(千克)　含氧：54×
8948(千克）　4412×64126(g）　6×3021812(g）　5解设需x时430x12015x5375　6解：设甲丙两实际距离x km20160012xx960　7返回时汽车行驶路程断增加离校距离越越(少)时方相反
作业214　12　75　23∶64∶8(答案唯）　34∶3　41400　5正　6正　反　7反　8正　98∶3　83　1014　114　200　124∶3　3∶4
二1✕　2√　3√　4✕　5√
三1C　2B　3C　4A　C
四116∶9　9∶14　25∶4　2125　17　343x22　x8
五12厘米　24200米　31280　46时　520天　6125块

例
　　　　 例区联系
指两数相例表示两相等式子
基性质前项项时相0数值变
例基性质例里两项积等两外项积
法分数联系：
1前项法算式中数分数中分子
2 项法算式中数分数分母
3 号法算式中号分数中分数线
yxk（定）xy成正例xyk(定)xy成反例



通复例意义联系法分数联系知识系统整理学生实践操作中整理知识力独立完成中探索知识涵理解知识间联系学生学会辩证联系观点问题解决问题中深入理解正例反例意义实际问题中合作探究汇报总结判断正例反例解决实际问题找方法形成完整整合知识方法体系建立完整合作探究意识

学生区分正例关系反例关系方法模糊问题处理

教容时教师先整理方法练复述方法练样反复训练形成固定解决方法加深印象解决问题

练十七·85页
1（1）20∶21　(2）1∶1　（3）1∶7　（4)5∶32(1）成例　(2）成正例　（3）成反例(4)成正例　（5）成反例　(6)成正例　3含氢：54×1906(千克)　含氧：54×8948(千克）4412×64126（g)　6×3021812（g）　5解：设需x时430x12015x5375　6解：设甲丙两实际距离x km20160012xx9607返回时汽车行驶路程断增加离校距离越越(少)时方相反

2　图形




部分容学阶段图形知识系统复整理包括三部分容：第图形认识测量着重复学种图形特点关系计算周长面积体积等体会掌握转化类数形结合等数学思想通观察纳类推断等活动体验数学问题探索性挑战性感受数学思考程条理性数学结正确性第二图形运动重点复轴称移旋转三种基变换进步认识图形移旋转放缩加深轴称图形认识根指定求简单面图形进行适变换发展空间观念第三图形位置重点复确定物体相位置辨认方路线图培养空间观念提高利直观进行思考力培养学生遇问题时积极探索解决问题效方法试图寻找解决办法培养学生发散思维解决问题程中初步学会合作体会合作学乐趣解决问题程中体验数学日常生活紧密联系认识许实际问题助数学方法解决培养学兴趣
通系统整理复凸显复容核心基概念基原理间联系学生巩固深入理解学阶段学图形知识进步掌握体间联系形成良认知结构提高解决问题力进步学坚实基础

1学生通系统整理学图形掌握关图形间联系体会线面面体间关系体会分类思想集合认识图形中应
2学生通复学图形特征较掌握关图形间联系区巩固学识图画图等技
3学生通系统整理图形测量关知识进步理解周长面积体积意义理解面图形面积计算公式间联系立体图形体积计算公式间联系体会掌握转化类数形结合等数学思想正确计算面图形周长面积立体图形表面积体积解决简单实际问题
4学生通复图形运动知识进步认识图形移旋转放缩加深轴称图形认识根指定求简单面图形进行适变换发展空间观念
5学生通复确定位置知识进步掌握关例尺知识掌握数根方距离确定物体位置方法描述简单行走路线提高利直观进行思考力
6学生通探索图形特征图形测量图形运动确定位置等活动培养学生乐探究反思意识学会独立思考进步提高运学知识方法解决实际问题力
7培养学生遇问题时积极探索解决问题效方法试图寻找解决办法培养学生发散思维力
8解决问题程中初步学会合作体会合作学乐趣
9通观察纳类推断等活动体验数学问题探索性挑战性感受数学思考程条理性数学结正确性
10解决问题程中体验数学日常生活紧密联系认识许实际问题助数学方法解决培养学兴趣

重点
1理解面图形面积计算公式间联系立体图形体积计算公式间联系体会掌握转化类数形结合等数学思想
2进步认识图形移旋转放缩加深轴称图形认识根指定求简单面图形进行适变换发展空间观念
3进步掌握关例尺知识掌握数根方距离确定物体位置方法描述简单行走路线
难点
1学生通系统整理学图形掌握关图形间联系体会线面面体间关系体会分类思想认识图形中应
2学生通复学图形特征较掌握关图形间联系区巩固学识图画图等技
3通观察纳类推断等活动体验数学问题探索性挑战性感受数学思考程条理性数学结正确性
第课时　图形认识测量（1)


1学生进步理解直线射线线段垂直行角含义掌握直线射线线段联系区
2学生正确利直尺量角器画出指定度数角正确画出行线线段
3认识长方形正方形三角形行四边形梯形圆
4够定标准面图形进行分类整理观察操作中体会面图形特征应
5通观察纳类推断等活动体验数学问题探索性挑战性感受数学思考程条理性数学结正确性

重点
1理解直线射线线段垂直行角含义
2掌握三角形四边形圆特征
难点
1求画出指定度数角
2感受数学知识联系形成知识网络

教师准备　PPT课件
学生准备　纸三角板直尺量角器


考点1　图形分类
1回顾整理
师学学掌握图形知道图形分面图形立体图形长方体正方体圆锥圆柱立体图形长方形正方形圆等面图形构成图形线型特点面图形分成曲线图形线段图形圆曲线图形三角形线段图形(板书图形分类)
2例题讲解
　三角形样进行分类？四边形包括种类？
（1）师线段图形样分类呢？组完成问题
(2）学生发言教师指导纳整理（PPT课件分步出示)：
［解答］　①线段图形构成图形边条数分分三角形四边形边形
②三角形角度数分：分锐角三角形直角三角形钝角三角形

三角形边分：分等腰三角形等边三角形等腰三角形包括腰底边相等等腰三角形等边三角形

③四边形包括刚说长方形正方形行四边形梯形规四边形
3巩固练
师通刚复知道图形分类标准划分类面问题：（PPT课件出示题）
1图形分（　　)(　　)
2学立体图形？
3面图形样分类分类标准什
引导学生根复知识完成练
参考答案　1面图形　立体图形　2长方体正方体圆柱圆锥　3构成图形线型特点面图形分成曲线图形线段图形三角形角度数分：锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形边分等腰三角形等边三角形等腰三角形包括腰底边相等等腰三角形等边三角形四边形形状否规划分规四边形规四边形规四边形刚说长方形正方形行四边形梯形
考点2　直线射线线段
1例题讲解知识整理（PPT课件出示思考题）
(1)师：复直线射线线段组合作探究完成题
　①什样图形线段画出条线段线段端点？度量
②样条直线直线端点？度量
③样条射线射线端点度量？
（2）教师指导学生组合作完成题
（3）学生发言教师指导纳整理（PPT课件分步出示)
［解答］　①线段直线两点间段线段两端点度量

②线段两端限延长条直线直线没端点度量

③线段端限延长条射线射线端点度量

2巩固练
(1）师检测刚复效果道典型题
(PPT课件出示题)
①判断：条直线长53米 (　　）
②
图中(　　)条射线
③两点画（　　)条线段
（2）引导学生根复知识完成练
参考答案　①✕　②4　③1
考点3　相交垂直行
1例题讲解知识整理（PPT课件出示思考题)
（1）师：接着复两直线重合时位置关系组合作探究完成题
　①面两条直线重合时位置关系种？
②什相交？什垂直什垂足？
③什行线行线什特点
④什点直线距离试画图说明
(2)教师指导学生组合作完成复题
(3)学生发言教师指导纳整理
[解答]　①面两条重合直线位置关系两种分行相交

②面两条直线交点两条直线相交

两条直线相交成直角时两条直线互相垂直两条直线交点做垂足

③面相交两条直线做行线行线间距离处处相等

④直线外点条直线画垂直线段长度做点直线距离
2巩固练
(1)师：检测刚复效果道典型题：(PPT课件出示题)
①判断两条直线行相交 （　　)
②直线外点画（　　）条已知直线行线
③点P画出直线l垂线行线量出图中P点直线l距离

（2)指导学生完成题汇报结果
参考答案　①✕　②1　
③　量距离略
考点4　角意义分类
1例题讲解知识整理(PPT课件出示思考题）
(1)师接着复角意义分类组合作探究完成题
　①样组成角角边长度关系？果没关系什关系？
②知道角样定义？
③种角间什关系？
(2）教师指导学生组合作完成题
（3）学生发言教师指导纳整理
［解答］　①点处引出两条射线组成角角边长短关两边张开关

②0°90°角做锐角 等90°角做直角 90°180°角做钝角180°角做角360°角做周角
③1周角2角1角2直角
2巩固练
（1)师检测刚复效果道典型题
（PPT课件出示题)
①判断：角越边越长 （　　）
②判断直角钝角 (　　)
③判断：138°角钝角 （　　）
④判断：角条直线 （　　）
⑤判断周角条直线 （　　）
⑥36°角（　　）角
⑦1周角(　　)直角
(2)指导学生完成汇报结果
参考答案　①✕　②✕　③√　④✕　⑤✕⑥锐　⑦4
考点5　三角形关知识
1例题讲解知识整理（PPT课件出示思考题）
（1）师：复三角形关知识组合作探究完成题
　①样三角形进行分类？
②三角形什特殊性质？
③三角形角少度？
(2)教师指导学生组合作完成题
（3)学生发言教师指导纳整理
［解答]　①角度数分：直角三角形锐角三角形钝角三角形
角直角三角形做直角三角形
三角锐角三角形做锐角三角形
角钝角三角形做钝角三角形
边分等边三角形等腰三角形(等边三角形特殊等腰三角形）
等边三角形：三条边相等
等腰三角形两条边相等
等边三角形：三条边相等
②三角形具稳定性
③三角形三角总180°
2巩固练
（1)师：检测刚复效果道典型题
(PPT课件出示题)
①三角形边分（　　)（　　)角分（　　）（　　）（　　)
②判断：钝角三角形中两锐角锐角三角形中两锐角 (　　）
③面做成支架中容易变形(　　）

(2）指导学生完成汇报结果
参考答案　①等边三角形　等腰三角形　锐角三角形　直角三角形　钝角三角形　②✕　③D
考点6　行四边形四边形分类
1例题讲解知识整理（PPT课件出示思考题）
（1）师：复行四边形四边形关知识组合作探究完成题
(PPT课件出示思考题）
　①什四边形？四边形样进行分类？
②什行四边形？特点
③长方形正方形什特点
④什梯形梯形样进行分类
(2）教师指导学生组合作完成题
（3)学生发言教师指导纳整理
［解答］　①面四条线段首尾次连接围成图形做四边形
四边形分类：行四边形长方形正方形梯形规四边形
②行四边形两组边分行四边形特点两组边行相等角相等
③长方形：两组边行相等四角直角正方形四条边相等边行四角直角
④梯形：组边行四边形等腰梯形两腰相等梯形直角梯形两角直角梯形
2巩固练
(1）师：检测刚复效果道典型题
(PPT课件出示题）
①四边形正方形 (　　）
②两组边分行四边形定正方形 (　　)
③长方形特殊正方形 （　　）
④正方形特殊长方形 （　　）
⑤组边行四边形做梯形 （　　）
（2）指导学生完成汇报结果
参考答案　①✕　②✕　③✕　④√　⑤√
考点7　圆部分名称特征圆环
1例题讲解知识整理（PPT课件出示思考题）
(1)师复圆部分名称圆特征关知识组合作探究完成题
　①什圆？圆部分名称分什？
②圆直径半径间什关系
③圆轴称图形少条称轴
④什圆环
（2）教师指导学生组合作完成题
（3）学生汇报师生整理
［解答］　①圆条封闭曲线围成图形
圆部分名称：圆心：O半径：r直径：d
②圆等圆中d2rrd2
③圆轴称图形圆数条称轴直径直线
④两半径心圆间部分圆环
2巩固练
（1)师：检测刚复效果道典型题
(PPT课件出示题）
①圆条（　　)围成图形
②圆位置(　　)确定（　　)决定圆
③判断：直径半径2倍 （　　）
④判断两半径圆中间部分圆环 (　　)
(2）指导学生完成汇报结果
参考答案　①封闭曲线　②圆心　半径　③✕　④✕

1教材第86页做做
（1)指导学生剪出两完全样行四边形纸片
（2)引导完成重合—旋转180°移—重合
师然样做呢阅读教材第86页做做中指导组合作试做
师生总结重合起面行四边形绕顶点旋转180°通移面行四边形重合
师观察两行四边形条边角什发现
总结：两组边相等两组角相等
2教材第87页做做第123题
引导学生总结：点画数条直线两点确定条直线学生通尝试三根棒摆摆确定围成三角形根三角形角直角三角形特性确定直角三角形中两锐角度数
参考答案　1两组边相等两组角相等2（1）数　条　(2）①3 cm4 cm5 cm　②3 cm4 cm6 cm　③3 cm5 cm6 cm　④4 cm5 cm6 cm（3）90°　180° 90°90°

师通节课学什收获？什懂方
预设 生图形进行分类整理复直线线段射线相交垂直行意义三角形分类特性行四边形四边形分类圆部分名称特征圆环

作业1
教材第89页练十八第1题
作业2
填空题
1等边三角形（　　)分相等
2面重合两条直线位置关系（　　)（　　)
二选择题
1直线外点画（　　)条直线已知直线行
A1　　　B2　　　C3　　　D4
2圆位置(　　）确定圆（　　）确定
A直径　　 B半径　　 C圆心　　 D周长
3行四边形具(　　）
A稳定性
B容易变形特性
C轴称性
三判断题
1圆半径直径2倍 （　　)
2角条射线 （　　）
3正方形特殊行四边形 (　　）
作业11(1）✕　（2)√　（3）✕
作业2：1三角三条边　2相交　行
二1A　2C　B　3B
三1✕　2✕　3√

图形认识测量（1）
图形面图形立体图形
图形曲线图形线段图形
相交垂直行
角意义分类
三角形关知识
行四边形四边形分类
圆部分名称特征圆环


1引导学生复程中充分发挥学生动性组单位学生探究合作进行知识梳理完成典型题通观察纳类推理等活动学生体验数学问题探索性挑战性感受数学思考程条理性数学结正确性
2教学中充分发挥媒体课件演示作学生知识梳理更容易形成系统抽象难理解容变直观形象便学生接受巩固
3部分复进行相应典型试题分析梳理知识结构开拓学生思维境界培养学生综合力

1复程中涉知识量方没进行重点处理强调学生圆特征部分复位
2复巩固时综合运训练位进行部分知识独立复应应适安排综合应复容

教节课时继续利组发挥学生动性进行知识探究充分利媒体课件进行典型试题分析更适学生进行综合力训练培养学生综合素养数学学兴趣

做做·86页
应边长度相等应角相等

第课时　图形认识测量(2)


1学生进步理解面图形周长面积意义掌握面图形面积计算公式推导程熟练进行运
2学生进步掌握长方体正方体圆锥圆柱特点
3理解立体图形表面积体积涵熟练灵活进行计算
4通形体认识理解学生建立初步空间观念发展学生形象思维力
5学生解决现实问题程中体验数学学实际生活联系体会数学价值学数学乐趣
6合作探究学中培养学生合作意识创新精神

重点
1整理面图形面积计算公式推导程
2学生进步掌握长方体正方体圆锥圆柱特点熟练灵活计算立体图形表面积体积
难点
1正确运公式进行计算
2感受数学知识联系形成知识网络

教师准备　PPT课件
学生准备　长方体正方体圆柱圆锥模型


考点1　面图形周长面积
1例题讲解知识整理
　已知长方形周长24 cm长宽2倍长（　　）cm宽(　　）cm面积(　　）cm2
(1)师样类型题家会解答吧请学快速完成
(2)学生独立完成
(3)学生汇报学成果
（4)师生完成解答
师：计算长方形长宽公式
预设 生周长公式C2（a+b）根周长计算长宽
师：直接计算？应该样计算
预设 生直接计算知道长宽2倍周长23宽计算宽2长
师：面积样计算？
预设 生直接长宽
［解答]　长8 cm宽4 cm面积32 cm2
(5）师：刚解答程先通长方形周长计算出长方形长宽然利长方形面积公式计算出面积周长面积定义呢知道图形面积周长计算公式呢
(6）学生发言教师指导纳整理（PPT课件分步出示)：
定义：①周长封闭图形周长度图形周长②面积：物体表面封闭图形做面积
计算公式：①长方形C2（a+b)Sab②正方形：C4aSa2③行四边形：Sah④梯形：S12(a+b)h⑤三角形：S12ah⑥圆：C2πrCπdSπr2（板书公式）
师：图形面积计算公式样推导出呢？
师生总结（PPT课件分步出示)
推导方法：①长方形正方形：分成面积1单位干正方形②行四边形梯形三角形圆：通割补法变成长方形计算面积
（7)巩固练
师通刚复知道图形周长面积计算公式推导程面完成教材第87页例3直接书填写完整
参考答案　长方形C2（a+b)Sab正方形：C4aSa2行四边形Sah梯形：S12（a+b）h三角形：S12ah圆C2πrSπr2
考点2　立体图形表面积体积
1例题讲解知识整理
（1）PPT课件出示教材第88页例4
　先独立思考面问题组交流

(1)面立体图形什特点？
（2）长方体正方体什相点点？
（3)圆柱圆锥什面图形旋转成？
（4)圆柱圆锥间什关系
（2）起完成关立体图形题请学独立思考然组合作完成
(3)指导学生组合作学
(4）师生完成解答
师：面图形特点？
预设 生：立体图形
师：长方体正方体什相点点
预设 生1：相点6面12条棱8顶点
生2：点正方体6面相正方形面积相等棱长相等长方体6面长方形正方形面积相等
师：圆柱圆锥什面图形旋转成？
预设 生圆柱长方形正方形旋转成圆锥直角三角形旋转成
师样旋转？
预设 生长方形正方形条边直线轴旋转周形成圆柱直角三角形条直角边直线轴旋转周形成圆锥
师：间什关系？
预设 生：圆柱体积等底等高圆锥体积三倍
[解答］　（1)立体图形　(2)相点6面12条棱8顶点点正方体6面相正方形面积相等棱长相等长方体6面长方形2相面正方形面积全相等　（3）圆柱长方形正方形旋转成圆锥直角三角形旋转成　(4)圆柱体积等底等高圆锥体积三倍
(5)师通刚组学初步复长方体正方体圆锥圆柱知识起总结立体图形表面积体积计算公式
（6）学生发言教师指导纳整理(PPT课件分步出示）：
①长方体S侧2(a+b）h
　　　　S表（ab+ah+bh)×2
　　　　　 Vabh
②正方体S侧4a2
　　　　 S表6a2
　　　　　 Va3
③圆柱S侧Ch2πrh
　　　 S表2πrh+2πr2
　　　　 Vπr2h
④圆锥 V13Sh13πr2h(板书公式）
（7）计算公式样推导出呢间什联系？
师生总结：（PPT课件分步出示）
推导方法：①长方体正方体：分成体积1单位干正方体②圆柱：通圆柱转换成长方体计算体积③圆锥：通等底等高圆柱体积较计算
(8)巩固练
①求出长方体表面积侧面积体积

②求圆锥体积（r3 mh6 mπ取314)

参考答案　①侧面积54 m2表面积94 m2 体积：60 m3　②体积5652 m3

1教材第87页做做第4题
（1）师：第三图形学公式直接计算组合图形应样处理？
预设 生成长方形半圆面积
（2）道题里计算公式样计算
预设 生1：需三角形梯形圆长方形周长面积计算公式
生2①长方形C2（a+b）Sab②梯形S12（a+b）h③三角形：S12ah④圆Sπr2
2教材第88页做做第12题
第1题引导学生通算体积水体积计算马铃薯体积马铃薯放入水杯中升水体积马铃薯体积
第2题学生先猜测想象形状然动手摆摆验证结果
参考答案　14三角形：120 m600 m2　梯形：30 m495 m2 组合图形：15+52πm258π+15m2　21（1)量杯中放入适量水(保证放入马铃薯完全浸没水中溢出)记刻度体积V水（2)马铃薯放量杯中水里记时体积V混（3）V混 V水V物求出马铃薯体积　2图示


师：通节课学什收获？
预设 生1：图形进行分类整理复长方形正方形行四边形梯形三角形圆面积周长计算方法
生2复长方体正方体圆柱圆锥侧面积表面积体积计算方法

作业1
教材第89页练十八第2345678910111213141516题
作业2
填空
1长方体6面相面面积（　　）相棱长(　　）左右前般长方形时会(　　）
2正方体（　　)面面面积（　　)(　　）正方形左右前会（　　)
二判断
1圆柱侧面展开长方形正方形 （　　)
2长方体正方体圆柱圆锥体积底面积高计算 （　　）
3求圆柱形容器容积求圆柱形容器体积 (　　）
三求列图形表面积体积（圆锥求体积π取314）

四解决问题
1根长5米圆柱形钢材着行圆面截面锯开表面积增加3方厘米根钢材体积少立方厘米？
2间教室长9米宽7米高5米间教室（板)刮白扣门窗面积2方米果方米手工费15元间教室刮白需付手工费少元？
3圆柱形盖铁皮水桶底面直径32厘米高65厘米做水桶少需铁皮少方厘米(数保留整百方厘米)水桶体积少立方厘米（数保留整数）？(π取314）
4似圆锥形麦堆测底面周长628米高12米立方米麦约重750千克堆麦约重少千克？（π取314）
参考答案
作业1：2km　m2　kg　L　329 cm2　4第组中两图形面积相等周长相等第二组中两图形周长相等面积相等　5样图形行四边形三角形梯形　630÷215(cm2）　718　8种画法图形数种画法　画图略　发现略　9左图左面中间图面右图正面　10(1)F面　(2)C面E面　（3)量出三条长度边长度量出A长B长C宽　116×6×6÷(2×2×2）27（)　2×2×6×27— 6×6×6432(cm2)1210×10×10×3÷[314×(20÷2)2]≈10（cm)　1310(答案唯）　1420×20×5+314×102+314×20×20÷22942(cm2）　20×20×20+314×102×20÷211140(cm3)　15（1)10　5×5×5×101250(cm3)　(2)2　(3)2　(4)616解设正方形边长a cm圆半径r cmarr2a21014πr214×π×1052π(cm2)
作业21相等　相等　正方形　26　相等　完全相　正方形
二1√　2✕　3✕
三1126 cm2　90 cm3　2150 cm2　125 cm332512 cm2　30144 cm3　410048 cm3
四15米500厘米　3÷2×500750(立方厘米）2（9×7+9×5×2+7×5×2 2）×153315（元）　3314×32×65+314×(32÷2）2733504≈7400(方厘米）　314×(32÷2）2×65522496≈52250(立方厘米）　4314×(628÷314÷2)2×12×13×750942(千克）

图形认识测量（2）




1带领学生复时采先进行知识整理然完成典型题探究学生复知识掌握非常知识进行观察纳类推断等活动感受数学知识现实生活联系培养学生学兴趣
2教学中采复方法中正方体长方体异较圆柱圆锥相关知识较学生较中快速掌握知识
3注重知识间系统性抓住立体图形体积推导程学生充分感悟数学知识间联系种联系清晰化形成知识间系统化

1复程中选择典型例题量较少知识点没相应典型题样学生知识点进行整理没进行相应巩固训练
2复巩固时回答问题学生齐答时候学生没完全掌握滥竽充数影响学生学质量

教节课时继续注重知识间系统复注重知识间横联系采复方法量重点知识配相应典型题进行巩固时课堂量顾学生关注学状态学生更掌握知识

做做·87页
1数　　2①3 cm4 cm5 cm　②3 cm4 cm6 cm　③3 cm5 cm6 cm　④4 cm5 cm6 cm390°　180°— 90°90°　4120 m　600 m2　30 m
495 m2　15+52πm　258π+15m2
做做·88页
1①量杯中放入适量水（保证放入马铃薯完全浸没水中溢出)记刻度体积V水②马铃薯放量杯中水里记时体积V混③V混— V水V物求出马铃薯体积
2　
练十八·89页
1(1)✕　（2）√　（3）✕　2km　m2　kg　L329 cm2　4第组中两图形面积相等周长相等第二组中两图形周长相等面积相等　5样图形行四边形三角形梯形　630÷215(cm2）　7188种画法图形数种画法　画图略　发现略　9左图左面中间图面右图正面　10(1)F面　（2）C面E面　（3)量出三条长度边长度量出A长B长C宽　116×6×6÷(2×2×2）27（）　2×2×6×27 6×6×6432（cm2)　1210×10×10×3÷［314×(20÷2)2］≈10(cm）　1310(答案唯）　1420×20×5+314×102+314×20×20÷22942（cm2）20×20×20+314×102×20÷211140（cm3)　15(1）10　5×5×5×101250（cm3）(2)2　(3）2　（4)6　16解：设正方形边长a cm圆半径r cmarr2a21014πr214×π×1052π（cm2)
第课时　图形运动


1学生进步认识种图形移旋转轴称明确含义特征性质会描述旋转运动程画出旋转90°图形
2学生通观察操作绘制等活动发展空间观念
3通感受旋转图形美体会数学价值产生创造美欲学会数学眼光观察体验生活

重点
理解移旋转轴称含义特征性质
难点
通语言描述旋转运动程会画旋转90°图形

教师准备　PPT课件


考点1　移旋转轴称
1例题讲解知识整理（PPT课件出示思考题）
　①等边三角形(　　)条称轴长方形(　　）条称轴圆（　　）条称轴正方形(　　）条称轴
②电梯运动开抽屉属(　　）
③车轮转动时钟分针转动属(　　）
(1）师：天复图形运动相关知识首先复移旋转轴称样类型题家会解答吧引导学生进行知识整理
①师：知道图形条称轴先知道什轴称图形确定称轴呢试举例说明
预设 生1果图形着条直线折直线两侧部分够完全重合图形做轴称图形
生2：等边三角形轴称图形
生3：折痕条直线做称轴圆直径直线称轴
②师什移
预设 生1物体图形面直线运动身没发生方改变样物体图形做直线运动做移
生2：电梯运动移
师移两素什
预设 生：移方二移距离
③师什旋转旋转素？
预设 生1：物体图形绕着点转动定角度做旋转车轮转动旋转
生2旋转三素旋转点二旋转方三旋转角度
④师：移旋转改变什什变化？
预设 生移旋转两种基图形变换物体形状发生变化改变位置
（2）学生根复知识点独立完成
(3)学生汇报学成果
(4)师生完成解答
参考答案　①3　2　数　4　②移③旋转
2巩固练
师：刚复图形移旋转轴称现检测学成果
①移旋转改变物体图形（　　)改变物体图形(　　）
②面图形中（　　）通旋转图形部分

　　　　　　　　　　　　　　　　A　　　　　　B　　　　C
参考答案　①形状　位置　②A
考点2　图形放缩
例题讲解知识整理（PPT课件出示思考题）
　长2 cm宽1 cm长方形2∶1放求放长方形面积
(1）师复图形放缩(板书）首先进行知识整理复：
师生总结
①图形边定进行放缩该图形放图缩图
②图形放缩图形原图形较形状相(板书）
③画图形放缩图形步骤：
第步：先定计算出放缩图形相应边长度
第二步新边长画出原图形放缩图形
（2）学生根复知识点独立完成
(3)学生汇报学成果
（4）师生完成解答：
2×212×24（cm)1×211×22（cm）4×28(cm2)
考点3　运图形运动设计图案
1PPT课件出示教材P92例2
2组合作学例2
3学生汇报学成果师生总结
（1）师图中三朋友剪出设计图案？
预设 生：根轴称图形剪出蝴蝶图案

生1利旋转设计图案

生2：5∶1图形扩利移做板报花边

(2）引导学生说出样设计图案重点介绍设计程中应图形运动

教材第92页做做
（1)指导认真观察思考A→D样变
(2）引导完成：移——旋转90°—旋转90°——重合操作方式A→B移B→C→D旋转

师：节课学中收获
预设 生：移旋转轴称改变图形形状放缩改变改变形状

作业1
教材第93页练十九第12456题
作业2
面图形轴称图形画出称轴

二会画
1画出图形A半成轴称图形(称)
2图形B右移5格移2格
3图形C绕O点时针旋转90°
4图形D2∶1放

三图回答问题

1图形B图形A绕(　　)点时针旋转(　　)(　　）移（　　）格
2图形C图形B绕（　　）点时针旋转(　　）(　　)移（　　）格
3图形D图形（　　）绕E点逆时针旋转(　　）（　　)移（　　）格
参考答案
作业1：
1
2
4相等4图形涂色部分面积等圆面积加圆面积减中圆面积
5
61∶2　 1∶4
作业2：图示

二图示(中图形A’画法唯）

三1(答案唯)F　90°　　2
2(答案唯)G　90°　左　2
3(答案唯)A　90°　　2

图形运动
　　　　　　　　　　移旋转轴称：　　　　　　　　　放缩
　　　　　　　　　　改变图形形状　　　　 改变改变形状


1复程中注重学生动手力学生通操作知识进行复时培养学生合作学意识力
2教学中通回忆梳理纳出运动改变图形形状运动改变改变形状学生图形运动认识形成系统

1复程中没知识点安排足够巩固题学生知识掌握够位尤旋转题目训练量较少学生掌握
2复巩固时知识点间联系没学生理解位致学生知识系统性理解较差

教节课时利媒体课件进行演示学生移旋转充分感知然配足够量训练题培养学生动手力空间感学良基础

练十九·93页
2
4相等4图形涂色部分面积等圆面积加圆面积减中圆面积
5
61∶2　1∶4
第课时　图形位置


1学生进步掌握确定物体位置方法学生体会方法确定物体位置
2学生感受物体位置相体会数学学价值感受数学生活密切联系

重点
数方距离描述面图中物体位置
难点
准确数方距离描述面图中物体位置

教师准备　PPT课件


考点1　确定物体相位置
1例题讲解知识整理(PPT课件出示思考题)
　长方形三顶点分A(11）B（51)C(53）第四顶点D位置 (　　)
A(15)　　　　　　B（35）
C(13) D(31)
(1）师：天复图形位置相关知识首先复确定物体相位置样类型题家会解答吧（板书)
预设 生记清楚
师首先进行知识整理复（师生总结）
师什行？什列进行确定
预设 生1竖排列横排行
生2确定第列般左右数确定第行般数
师数表示物体位置呢样确定物体位置
预设 生1数表示物体位置时般先表示第列表示第行
生2：括号列数行数括起列数行数间逗号两数隔开
生3根物体角度距离确定物体位置(板书确定物体位置两种方法)
(2)学生根复知识点独立完成
(3）学生汇报学成果
(4）师生完成解答
师：样想解答？
预设 生1先确定表示第1列确定表示第3行
生2：第四顶点位置（13)选择C
2巩固练
师刚复确定物体相位置现检测学成果
星欢亮班星座位（23)欢座位(25）已知三直线亮座位 （　　）
A(24) B(53）
C（35) D（52）
引导学生根三直线星欢列数相行数相确定列数2确定答案A
参考答案　A
考点2　辨认方
1知识整理
师复辨认方（板书)首先进行知识整理复师生总结
师图样识方
预设 生1：图面图通常北南左西右东(板书）
生2：两方中间分西北东北东南西南
生3：东北方东偏北45°(北偏东45°）方西北方西偏北45°(北偏西45°）方
生4东南方东偏南45°(南偏东45°)方西南方西偏南45°(南偏西45°）方
2典型例题探究
（1)PPT课件出示例2
　广场观测点学校广场北偏西30°方图中正确 (　　）

（2）学生根复知识点独立完成
（3)学生汇报学成果
（4）师生完成解答：
师样确定北偏西30°方？
预设 生1：北偏西30°应先确定北广场中心西转动30°
生2：选择C
考点3　路线图
1知识整理
师复描述路线（板书）首先进行知识整理复师生总结
师：图描述路线
预设 生1：根方标识弄清方
生2根例尺测图距离算出相应实际距离
生3：弄清图中里什方走走远里
师：样画路线图呢？
预设 生1：确定方
生2根图纸实际距离确定例尺
生3求出图距离
生4某点起点根方图距离确定点位置点起点继续画(板书画路线图方法）
2典型例题探究
（1)PPT课件出示例3
　写出艘船甲港乙港航线

(2)学生根复知识点独立完成
（3）学生汇报学成果
(4）师生完成解答：
师：说说样描述艘船航行路线？
预设 生1：先甲港南偏东20°方走100海里A点南偏东60°方走120海里B点
生2：北偏东45°方走200海里C点东走150海里乙港
考点4　例尺
1知识整理
师：复例尺（板书）首先进行知识整理复师生总结
师：什例尺
预设 生：图距离实际距离做例尺(板书）
师样表示例尺呢？
预设 生图距离实际距离×例尺实际距离图距离÷例尺(板书)
2典型例题探究
(1)PPT课件出示例4
　明明说承德北京距离变图两间图距离样句话什
（2）学生根复知识点独立完成
（3）学生汇报学成果
（4）师生完成解答：
师：解答道题时样想？
预设 生根图距离实际距离×例尺知道例尺计算出图距离样
参考答案　例尺画图图距离样

教材第95页练二十第1题
指导学生根例尺计算出图距离根辨认方方法确定位置（答案略）

师节课学中收获
预设 生复通辨认方例尺计算确定位置方法确定物体位置

作业1
教材第95页练二十第2题
作业2
某学面示意图标出建筑位置填空

1学校门位（　　)北走600 m教学楼
2图书馆位(　　）门（　　）偏（　　)方
3博硕超市门东300 m北100 m处位（　　）
4银行图书馆正东面图书馆博硕超市距离相等位（　　）
二面306路公汽车行驶路线图说说学校公园行驶方路站点

三电视塔观测点量量填填画画

1市民广场电视塔（　　)面（　　)米处电信楼电视塔(　　)面(　　）米处
2市政府电视塔(　　）偏(　　）(　　）°方(　　)米处少年宫电视塔(　　)偏（　　)（　　）°方（　　）米处
3百货楼电视塔南偏东30°方500米处图书馆电视塔北偏西45°方400米处图中表示出百货楼图书馆位置
参考答案
作业12(1)略　（2）（89)　北　东　18°　470（3）北　东　60°　290　(4)(75) 　（5）(36)
作业2：15　0　21　8　北　西　38　1　48　8

二306路公汽车学校出发正南方走师正东方走南湖桥南湖桥南偏东80°方走国商百货正北方走林业宾馆林业宾馆正东方走动植物园市政府北偏东35°方走医院医院正东方走图书馆图书馆南偏东60°方走烈士纪念碑正南方走公园
三1正东　600　正北　400　2北　东　50　700　南　西　35　700　3图示


图形位置
1确定物体相位置：（1）数(2）根方距离
2辨认方北南左西右东
3画路线图(1)确定方（2）根图纸实际距离确定例尺（3）求出图距离（4）某点起点根方图距离确定点位置
4例尺①图距离实际距离做例尺②图距离实际距离×例尺实际距离图距离÷例尺


1复程中注重学生全面力培养涉知识进行知识整理进行针性典型例题讲解探究学生知识点形成全面握灵活运
2教学中关注学生实践意识力培养进行相关题处理时学生课堂讨交流样确定方样量出实际距离培养学生综合力

1没走课外培养学生兴趣应课堂教学时充分学生引导结合课外事例通实际问题解决巩固知识培养兴趣
2没胆放手凸显学生体位课堂应该充分调动学生积极性量少说切丢学生果老师讲 学生尝试学生成学参者动思考探究问题积极参合作讨真正发挥学生体性提高课堂效率

教节课时充分利媒体课件创设情境调动学生积极性胆放手学生积极动参教学中成学提高课堂教学效率

练二十·95页
2（1）略　（2)(89)　北　东　18°　470　（3）北　东　60°　290　(4）（75）　(5）（36)

3　统计概率




教材P96~97练二十
节课涉统计概率利数收集整理进分析描述整体性规律帮助量杂乱章信息作出正确判断选择通部分复学生学知识进行系统梳理具备定统计概率基思想方法知识培养学生确定情境量数作出合理决策力
进行部分教学学生进步体会统计实际生活中应根具体问题设计简单统计表统计图进行收集整理分析数利种实例学生理解均数意义掌握求均数方法体会均数价值确定事件特点简单事件发生性作出描述预测学生感受数学生活密切联系培养学生尊重事实数说话观念形成科学世界观方法

1学生进步体会统计实际生活中应根具体问题设计简单统计表进行收集整理分析数灵活选择恰解决问题方法
2学生通整理复学统计图语言描述种统计图特点进步巩固统计图解决问题力培养学生整理知识力
3利种实例学生理解均数意义掌握求均数方法体会均数价值
4学生进步体会确定事件特点简单事件发生性作出描述预测
5学生感受数学生活密切联系培养学生尊重事实数说话观念形成科学世界观方法

重点
1学生进步体会统计实际生活中应根具体问题设计简单统计表统计图进行收集整理分析数
2利种实例学生理解均数意义掌握求均数方法体会均数价值
难点
学生进步体会确定事件特点简单事件发生性作出描述预测

教师准备　PPT课件


考点1　统计
1例题讲解知识整理(PPT课件出示教材P96例3)
数收集整理分析步骤方法什设计张调查表解六年级学生情况？
学设计学生情况调查表
姓名

性

身高cm

体重kg

喜欢学科

喜欢运动项目

喜欢图书

长希做工作

喜欢电视节目

特长

面请填写年级综合表现否满意
年级

二
三
四
五
六
否






(1)师：天复统计概率相关知识首先复统计性知识样类型题家会解答吧(板书)完成样调查表首先进行知识整理复（师生总结）
①统计表：
单式统计表：组统计项目统计表
复式统计表：两组两组统计项目统计表
②统计图：条形统计图折线统计图扇形统计图
③种统计图特点
条形统计图折线统计图：单位长度表示定数量前者直条长短表示数量者折线起伏表示数量增减变化
扇形统计图：整圆面积表示总数圆扇形面积表示部分数量占总数百分
④种统计图作
条形统计图：出种数量少便相互较
扇形统计图清楚出部分数量总数百分部分部分间关系
折线统计图出数量少出数量增减变化
（2）学生根复知识点组合作完成统计表
（3)学生汇报学成果
（4)师生完成解答教师指导
师：通常进行调查统计程步骤？
预设 生①确定调查容数
②确定选统计表
③确定调查方法
④进行调查
⑤数进行分类整理选择恰统计图表示数
⑥分析数作出判断预测
师制作统计表步骤呢
预设 生①收集整理数
②确定表格式栏目数量
③填写项目名称数
④计算总计合计填入表中
⑤写表头制作时间
2巩固练
师刚复统计相关知识现检测学成果
①统计2012年伦敦奥运会国获奖牌情况选择(　　)
A条形统计图
B折线统计图
C扇形统计图
②想解校年学生数增减变化需制作（　　)统计图
③想知道班学生数占全校学生总数百分需制作（　　）统计图
引导学生根条形统计图折线统计图扇形统计图特点作确定选种统计图较国获奖牌情况数量少选择条形统计图解数增减变化情况适合折线统计图解数占百分应制作扇形统计图
参考答案　①A　②折线　③扇形
考点2　均数中位数众数
例题讲解知识整理(PPT课件出示例1)
　①六（1）班40六（2）班42较期末考试班成绩高应选取 （　　）
A均数　　　B众数　　　C中位数
②判断组数众数 (　　)
（1）师面接着复均数中位数众数相关知识(板书)首先进行知识整理复（师生总结)
师知道选择选项知道什均数样进行计算
预设 生1：均数中位数众数常见统计量
生2：求均数实质数量总量（)变情况通移补少相等
师求均数？
预设 生总数量总份数等均数解题关键确定总数量应总份数
师什均数？
预设 生均数表示组数集中趋势数反映数集中趋势项指标
师：什众数样找出众数呢
预设 生组数中出现次数数组数众数果组数中数出现次数样组数没众数
师什中位数？样找出中位数
预设 生调查组数(）序排列起数数奇数处正中间数中位数数数偶数中间两数均数中位数
(2）学生根复知识点组合作完成学
(3)学生汇报学成果
(4）师生完成解答教师指导：
引导学生分析出①较班成绩高应该选均数较
参考答案　①A　②×
考点3　性
例题讲解知识整理（PPT课件出示例2）
　三张卡片分标123意两张卡片摆成两位数果单数王赢否亮亮赢规公？
（1)师：面接着复性相关知识（板书）首先进行知识整理复(师生总结）：
师知道规否公首先需懂生活中事件发生确定般发生描述事件发生确定般定发生发生描述概率高概率低
（2）引导学生通计算发现公
师觉样设计规公？
预设 生公
师：说说理
预设 生：标123卡片意两张摆成两位数单数13212331双数1232单数数双数数游戏规公
2巩固练(PPT课件出示练题)
师：刚复性相关知识现检测学成果
①判断分数表示性 （　　）
②聪聪前三次考试成绩亮亮第四次聪聪成绩（　　）亮亮
A定　B
③质均匀正方体6面分写着123456六数字意抛次面什数字？判断列说法正确否
A定偶数（　　）
B6（　　）
C9(　　)
D3（　　)
E掷出3性掷出3性(　　)
引导学生根具体问题中具体情况进行分析③中数字63数少3数进计算概率完成题
参考答案　①√　②B　③A✕　B✕C✕　D√　E√

1PPT课件出示教材第97页例4例5
　六(1)班学项数统计表统计图表示
六（1）班男女生数统计表
性
男生
女生
合计
数
22
18
40
六(1）班男女生数统计图

六(1)班学喜欢运动项目统计图

（1)根统计图表信息？
(2)通问卷调查收集数外通什手段收集数？
　六(1）班学身高体重情况表
身高m
140
143
146
149
152
155
158
数
1
3
5
10
12
6
3
体重kg
30
33
36
39
42
45
48
数
2
4
5
12
10
4
3
(1)面两组数均数少？
(2）组讨什数代表全班学身高体重
(3)果全班学编号意抽取名学生该生体重36 kg性39 kg性
2引导学生分析应正确计算均数通中位数众数确定相关信息

师：节课学中复知识？
预设 生：复统计均数中位数众数相关知识懂事件发生存着确定性会区分游戏规否公简单事件发生性作出预测

作业1
教材第98~99页练二十第12345789题
作业2
填空题
1常见统计图（　　）统计图(　　)统计图（　　)统计图
2盒子里颜色外余相5红球6白球4黄球中意摸出球摸红球性（　　）
3李丽期末考试科成绩分语文96分数学100分英语98分三科成绩均分(　　）分
4丽明玩抽牌游戏6张纸牌分写着：123456抽奇数丽获胜抽偶数明获胜游戏规(　　)(填公公）
二选择题
1描述某气温变化情况应选择（　　)统计图
A条形　　　　　B折线
C扇形
2某校清楚表示年级数占全校数百分应选择（　　）统计图
A条形 B折线
C扇形
3清楚表示出班震灾区捐款数额情况应选择(　　)统计图
A条形 B折线
C扇形
三解决问题
1某校举行演讲赛某位选手演讲10位评委出分数(单位：分)：99989897969696959290组数中位数众数分少均数呢？
2期末考试王强语文数学英语均分94分理成绩公布四科均分提高1分王强理成绩少
3六年班举办场联欢会通转转盘决定表演节目类型表演节目分唱歌舞蹈品三种指针停舞蹈区域性14停唱歌区域性12应样设计转盘

参考答案
作业1：1（1)条形统计图　(2）折线统计图　（3）扇形统计图　2（1）该公司年部分时间生产量销售量断增长　（2)该公司产量销量增长第四季度增长幅度销量产量说明该公司发展势头良　（3)：年全年产量少年全年销量少？3（1）A型血数占全班数28B型血数占全班数24％AB型血数占全班数8％O型血数占全班数40　（2)A型50×2814(）　B型50×24％12()　AB型：50×84(）　O型50×4020(）4（1）合理进货销售情况鞋码剩货　(2)适减少353940码进货量　5（1)均数约955分　(2）约957分　样做道理均数容易受极端数影响掉高分低分减种影响7乙队获胜性然两队进行5场赛中两胜两负场情况两场乙队获胜说明乙队状态甲队乙队获胜性　8根学生视力具体情况进行设计整理分析　9老龄口重越越口老龄化问题加重
作业21条形　折线　扇形　213　398　4公
二1B　2C　3A
三1中位数：96分　众数96分　均数957分　298分　3图示


统计概率
统计表　　　均数
统计图　　　　 中位数
性　　　　 众数


1复程中开始知识整理面巩固应学生教师带领系统进行分析整理学兴趣深厚复效果明显
2教学中考虑学生事件性理解够透彻教学中特意学生进行深入讨然进行总结样突破难点

1学生空间感较差理解正方体六面写数字情况实教师备课时应该备实物学生观察教学利培养学生空间感
2没课前学生做身边相关数收集整理工作样学生课堂制作相关统计表时数缺乏真实性利培养学生严谨科学态度

教节课时课前学生带着教师布置务进行教学中需数收集整理工作课堂学生会感觉数学生活密切联系培养学生数学学热爱兴趣助学生养成科学严谨学态度

练二十·98页
1(1）条形统计图　（2)折线统计图　（3）扇形统计图　2(1）该公司年部分时间生产量销售量断增长　(2）该公司产量销量增长第四季度增长幅度销量产量说明该公司发展势头良　（3)年全年产量少年全年销量少？　3(1）A型血数占全班数28％B型血数占全班数24％AB型血数占全班数8O型血数占全班数40％　（2)A型50×28％14(）　B型：50×2412()　AB型50×84()　O型50×40％20（)　4（1）合理进货销售情况鞋码剩货（2)适减少353940码进货量　5（1)均数约955分　（2)约957分　样做道理均数容易受极端数影响掉高分低分减种影响　7乙队获胜性然两队已进行5场赛中两胜两负场情况两场乙队获胜说明乙队状态甲队乙队获胜性

4　数学思考




教材P100~102练二十二
节课涉数学思考部分学生通容学推理方面更训练进步发展逻辑推理力解决问题力教材中部分容包括利数形结合找规律列表推理等量代换简单证明发展学生逻辑推理力典型素材
部分教学中学生进步掌握观察枚举较纳列表假设等逻辑推理时常方法较灵活运学方法解决实际问题学生体会逻辑推理数学学解决问题种重思考方式培养学生逻辑推理力解决问题力教学中学生感受数学学魅力激发学生学兴趣愿培养学生学数学兴趣

1学生进步掌握观察枚举较纳列表假设等逻辑推理时常方法较灵活运学方法解决实际问题
2学生体会逻辑推理数学学解决问题种重思考方式培养学生逻辑推理力解决问题力
3学生感受数学学魅力激发学生学数学兴趣

重点
学生进步掌握观察枚举较纳列表假设等逻辑推理时常方法较灵活运学方法解决实际问题
难点
学生体会逻辑推理数学学解决问题种重思考方式培养学生逻辑推理力解决问题力

教师准备　PPT课件


方法
师学观察周围事物
预设 生观察
师：想想事物规律说说
预设 生1：天中早中午晚
生2：生老病死
生3数字变化
师：里面包含着数学问题天老师起数学问题进行思考(教师板书课题）
［设计意图］　联系生活实际导入通学生生活中常见话题导入学生融洽氛围中走进节课学
方法二
师：回忆学知识想想什方法数学问题中发现问题解决问题
预设 生1根数字找规律
生2：图形找规律
师：天系统学关数学思考问题(教师板书课题)
[设计意图]　回忆知识导入回忆中帮助学生回忆旧知识联系新知识教学良开端
方法三
师天老师起学数学思考实践活动(教师板书课题)
[设计意图］　开门见山直接导入学生直截知道节课知识点题更加鲜明

考点1　找规律
1例题讲解知识整理（PPT课件出示教材P100例1)


3点连成线段条数：1+23（条)
4点连成线段条数1+2+36（条）
5点连成线段条数：1+2+3+410(条)
6点连成线段条数　　　　　　　　　 
8点连成线段条数：　　　　　　　　　 
根规律知道12点20点连少条线段请写出算式
想想n点连少条线段
(1）师：天复找规律相关知识样类型题家会解答吧首先计算图中3点4点5点连成线段条数完成
预设 生1：3点连成线段条数3条
生2：4点连成线段条数6条
生3：5点连成线段条数10条
(2)师样分列式计算出？
预设 生：3点1+23(条）
4点：1+2+36(条）
5点：1+2+3+410(条)
师：通观察发现什规律呢
预设 生：次计算时候1开始加加点数少1数字：5点连成线段条数1+2+3+410(条)
（3）师：规律6点8点连成线段条数应该计算呢
预设 生1：6点1+2+3+4+515（条）
生28点1+2+3+4+5+6+728(条）
(4）师：刚找规律12点20点连成少条线段呢？写出算式计算
预设 生112点：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
生220点1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19
师：规律n点连成少条线段？
预设 生：n点1+2+3+…+(n 1)（板书）
师：公式12n(n— 1)计算中n表示点数
2巩固练
师：刚复找规律相关知识现检测学成果
PPT课件出示教材P100做做
观察图想想
(1）第7幅图少棋子第15幅图呢
…
（1）　　　（2）　　　　(3)　　　　　(4）
（2)＊第n幅图少棋子？
引导学生观察图序号棋子数关系出第1幅图棋子数11×1第2幅图棋子数42×2第3幅图棋子数：93×3第4幅图棋子数164×4推出第7幅图49棋子第15幅图棋子数15×15进推导出：第n幅图n×n棋子
参考答案　（1）49225　（2）n×nn2
考点2　列表推理
1例题讲解知识整理(PPT课件出示教材P101例2)
　六年级三班班2班长开班长会时次班班长参加第次会ABC第二次BDE第三次AEF请问：两位班长班
（1)师：天继续复列表推理相关知识样类型题家会解答吧？首先样推理呢？
预设 生列表推理方式进行
师数字1表示会数字0表示没会完成表格
(2）学生汇报学成果列表

A
B
C
D
E
F
第次
1
1
1
0
0
0
第二次
0
1
0
1
1
0
第三次
1
0
0
0
1
1
(3)师推理时条件非常重？
预设 生次班班长参加
师：说班长班班长时出现
师：通表推出两位班长班？推理呢？
预设 生1：第次会情况出ADEF班
生2第二次会情况判断ADE班
生3第三次会情况确定AD班
（4)学生组合作刚方法推出BC分谁班
(5)学生汇报推导结果：
师判断B谁班？
预设 生1第次会情况出BDEF班
生2第二次会情况判断BF班
师：样道理谁说说判断C谁班
预设 生1：第次会情况出CDEF班
生2：第二次会情况判断CDE班
生3第三次会情况确定CE班
师：判断C情况什更直接办法
预设 生已判断AD班BF班六剩CE班(板书答案)
2巩固练
（1）师刚复列表推理相关知识现检测学成果(PPT课件出示教材P101做做）
王阿姨刘阿姨丁叔叔李叔叔分工教师军王阿姨教师丁叔叔工刘阿姨李叔叔职业相请问职业什？
（2)引导学生进行分析
师：王阿姨教师丁叔叔工确定信息？
预设 生1：确定王阿姨教师
生2确定丁叔叔军教师
师：样进步判断丁叔叔身份？
预设 生：刘阿姨李叔叔职业相知丁叔叔王阿姨样教师军
师剩样判断呢？
预设 生剩职业工刘阿姨李叔叔职业相刘阿姨李叔叔工
参考答案　王阿姨：教师　刘阿姨：工　丁叔叔军　李叔叔工　
考点3　等量代换
例题讲解知识整理（PPT课件出示教材P101例3)
　△□○☆⦾代表数
(1）已知△+□24△□+□+□求△□值
（2)已知○+☆160⦾+☆160○否等⦾
(1)师天继续复等量代换相关知识样类型题家会解答吧首先(1）样解答
预设 生题目中知：
△等三□知△+□4□24□6△6×318师生总结（板书总结）
△+□24中△换成□+□+□等量代换
(2）师：解答（2）题目中知道条件样进行推理呢？
引导学生分析：
预设 生：已知○+☆160⦾+☆160
师：根什进行推断呢
预设 生根等式性质等式两边减☆
推出○160— ☆⦾160 ☆
☆代表数○⦾
考点4　简单证明
例题讲解知识整理（PPT课件出示教材P102例4)
　什角？角直线什区右图两条直线相交点O
（1）相邻两角组成角组成角？
（2）推出∠1∠3？

(1）师天继续复简单证明首先(1)样解答呢？样确定两角组成角呢？
预设 生：角两边条直线
师判断角组成角？
预设 生∠1∠2∠2∠3∠3∠4∠4∠1分组成角组成4角
(2）师：证明（2)呢请学组单位探讨证明方法
学生组单位进行学
学生汇报学成果：
①根第（1）题结∠1+∠2180°∠2+∠3180°
②根等式性质等式两边减∠2∠1180° ∠2∠3180°— ∠2
③180° ∠2180° ∠2∠1∠3(师板书学生汇报成果）

(1)PPT课件出示教材P103第1题
（2)引导学生分析(1）中分前数字基础加8910第5数应该前数字30基础加1141类推第6数41加1253第7数53加1366
(3)引导学生观察分析出（2)中奇数数数分前奇数数数2倍第9数第7数82倍8×216第11数第9数162倍16×232偶数数数分3倍数第8数43倍4×312
参考答案　（1）41　66　（2)12　16　32

师节课学中复知识？
引导学生总结节课复找规律列表推理等量代换简单证明等知识

作业1
教材第103~104页练二十二第2~10题
作业2
填空题
1找规律填填
（1)291623(　　)37
（2）1235(　　）1321
2刚明丽华四站排相（　　)种站法
3明4事书3文艺书2科技书中取书(　　）种取法
4ABC三二三学知道分学校学三分爱篮球足球排球已知：
①AB二
②爱排球三爱篮球
③B爱篮球
A(　　）爱(　　）
5甲乙丙三站成排相果甲定站中间（　　)种站法
6甲乙3条路走乙丙4条路走甲乙
丙(　　)条路走
7张纸5点（三点条直线)两点画条直线画（　　)条直线
80235四数字组成四位数(重复数字）序次排列5032第（　　)
98中选两担组长(　　）种选法
二选择题
1甲乙丙丁四场赛中排前四名已知丁名次高乙丙名次高丙名次乙高甲第(　　）乙第（　　)丙第(　　)丁第(　　)
A　　　　　　B二
C三 D四
20123四数字组成（　　）没重复数字三位数
A24 B18
C48 D25
参考答案
作业12(1)行四边形　(2）15　(3)2n+1　3红旗　绿旗　4（1)边形角等边数减2180°　(2）1260°　（3）180°×（n 2)　58种68种　73号第4号第二2号第三1号第四　8丙谋　9（1）○37□54△9　（2）○2□10△22　10(1）角　(2)∠1+∠2+∠3180°∠3+∠4180°∠1+∠2∠4
作业2：1(1）30　(2）8　224　324　4三　足球　52　612　710　85　928
二1A　D　C　B　2B

数学思考
例1：n点1+2+3+…+(n 1)
例2：ADBFCE分班
例3△+□24中△换成□+□+□等量代换
例4①∠1+∠2180°∠2+∠3180°
②∠1180°— ∠2∠3180° ∠2
③180° ∠2180°— ∠2∠1∠3


1教学中教师关键时发挥引导作教学例1时时握住两点：想新增点前点相连二总结发现规律程中教师时进行引导达事半功倍效果
2教学中够立足学生基础开展教学教学例4时然学生感觉两角相等利教学契机通提问学生积极动探索求知
3时引导学生推理程学生然说出原阐述会出现够严密现象时适发挥引领作助规范语言板书学生模仿体会数学严谨性逻辑性

1没充分发挥学生体作特简单证明部分怕学生做没学动权完全交学生然学生懂证明程影响学生学积极性
2训练学生严密推理表述做够没完全做学生教师指导根步骤进行语言表达式推理

教节课时扬长避短继续发挥教师引领作时注重学生积极性发挥学生动手动脑参教师适予指导

练二十二·103页
1(1）41　66　（2）12　16　32　2(1）行四边形　（2)15　（3）2n+1　3红旗　绿旗　4（1)边形角等边数减2180°　(2）1260°（3）180°×(n 2)　58种　68种　73号第4号第二2号第三1号第四　8丙谋　9（1）○37□54△9　（2）○2□10△22　10（1）角　（2）∠1+∠2+∠3180°∠3+∠4180°∠1+∠2∠4

5　综合实践




节课学生进步实践生活中接触社会生活解决问题方法深入复实践中数学知识解决问题实践联系数学知识实现复知识应实践中目引导学生动参社会实践活动树立数学理念树立低碳环保公民绿色出行意识通设计旅游计划方案等活动学生解简单出行程序粗略计算出行费学会综合应学数学知识解决实际生活中问题提高综合实践力通实践学生初步感受杠杆原理探索杠杆原理背隐藏数学原理发现中例关系加深反例知识巩固引导学生历特殊般探究程培养学生探究意识纳概括力利邮资确定方法探索学生体会数学日常生活中应价值增强学生运数学知识意识

1解绿色出行含义解汽车尾气坏处排放二氧化碳数量增强公民绿色出行意识
2解旅游中数学问题解制订出行计划程序懂生活中合理序安排事情会粗略计算坐交通工具时间费旅餐费等出行旅游开销
3实践活动中培养学生参意识提高学生分析信息处理信息力
4学生进步掌握邮票作理解掌握确定邮资方法正确计算信函邮资
5通实践 学生发现规律初步感知杠杆原理应规律加深反例关系理解
6学生体会数学日常生活中应价值增强学生运数学知识意识提高学生实践力解决问题力
7培养学生合作意识激发学生学数学兴趣

重点
1解汽车尾气排放二氧化碳数量进步解决实际问题
2制订合理旅游计划
3理解掌握确定邮资方法正确计算信函邮资
4初步感知杠杆原理应规律加深反例关系理解
难点
1通计算理解环保出行方式—绿色出行
2提高分析信息处理信息力
3正确计算信函邮资
4体会杠杆原理加深反例关系理解
第课时　绿色出行


1解绿色出行含义出行中复运数学知识解决问题合理设计出行计划
2复解决数学问题程中解汽车尾气坏处排放二氧化碳数量增强公民绿色出行意识

重点
解汽车尾气排放二氧化碳数量进步解决实际问题
难点
通计算理解环保出行方式——绿色出行

教师准备　PPT课件
学生准备　1课前调查班学家长出行方式统计表
2课前搜集关汽车尾气污染资料


方法
（PPT课件出示）

师学天老师带领家观潮车海观什感受
预设 生1：老师觉城市车辆点喘气感觉
生2：老师次爸爸北京八点时候街样空气特处弥漫着汽车尾气气味
生3：老师应该写倡议书倡议家少开车绿色出行
师学天老师起走进绿色出行解决环保问题（教师板书课题学生齐读课题）
［设计意图］　利图片谈话导入贴生活引导学生通图片联想实际生活问题学生谈话中发现问题引发学生学兴趣学生带着疑问进入节课学
方法二
师：学着生活水提高家庭轿车生活中日益增生活带方便时生活带危害想知道什危害
预设 生：想
师天学绿色出行（教师板书课题）
[设计意图]　直接导入开天窗直接节知识展现学生学生带着清晰目走进节课学
方法三
师学知道汽车尾气环境污染搜集资料家汇报吧
预设 生1：汽车尾气排放醛类甲醛占60～70甲醛刺激性气味气体眼睛刺激性作会刺激呼吸道嗅觉阈值006~12 mg高浓度时会引起咳嗽胸痛恶心呕吐乙醛属低毒性物质高浓度时麻醉作丙烯醛种辛辣刺激性气味气体眼睛呼吸道强烈刺激引起支气细胞损害嗅觉阈值048～41 mg
生2：科学家种授粉飞蛾新实验显示探测花卉力受车辆排放尾气影响难找植物花卉进行授粉
生3：汽车尾气污染物：氧化碳氮氧化合物碳氢化合物铅硫化物等环境污染表现产生温室效应破坏臭氧层产生酸雨黑雨等现象体危害表现造成种疾病严重损害呼吸系统具强致癌性汽车行驶时排出害物质破坏环境体健康
师学资料整理全面天结合汽车尾气问题倡导绿色出行解决中数学问题（教师板书课题）
［设计意图]　汇报搜集资料导入学生课前搜集程中节学知识解知识系统集中知识点学生容易走进节学

解国私轿车现状倡导绿色出行（PPT课件出示）
　统计2011年末全国民轿车保量4962万辆增长232中私轿车4322万辆增长255北京市公交通出行例2010年40％升2011年42％2011年汽车出行例33％年首次降北京市民绿色出行意识断增强

(1)教师请学生观PPT课件解国私轿车现状
师观中解什
预设 生1汽车出行例逐渐降
生2图片感觉2010年汽车出行逐渐增加2011年出现逐渐降
生3：感觉公民绿色出行意识逐渐增强
生4汽车保量指区拥车辆数量般指登记车辆
师：出公民绿色出行意识逐渐增强现感受身边汽车尾气带危害
二实践中解决出行方案
　明爸爸天开车班单位家返均速度20千米时单程时45分钟妈妈班铁单程时30分钟铁均速度30千米时明天步行学单程15分钟均步行速度50米分
(1)计算出妈妈爸爸明三路程
（2)辆汽车均千米排放160 g二氧化碳辆汽车年排放二氧化碳少千克？合少吨？全国2011年末前购买私轿车2012年排放少吨二氧化碳？
(3)果全年245工作日计算明爸爸开车班年汽车排放少千克二氧化碳？
（1)学生组合作完成（1)爸爸妈妈明分走路程
（2)题目较简单学生分组完成汇报完成情况
师：汇报完成情况进行
预设 生1爸爸开车45分075时　20×07515(千米）(板书）
生2：妈妈铁：30分05时　30×0515(千米)（板书)
生3：明步行：50×15750（米)(板书）
（3)指名学生读题例2（2)学生思考问题
（4)师生探究题意列式计算
师现请学汇报课前调查
调查问题：北京辆汽车均年行驶少千米？
预设 生老师里调查数北京辆汽车均年行驶15000千米
师求辆汽车年排放二氧化碳少千克求15000160 g合少千克少吨？
预设 生：求15000160少？
师：现根学提供数计算吧
（学生列式计算教师巡回指导）
出算式：160克016千克
15000×0162400(千克）2400千克24吨
24×4322103728(万吨)(教师板书）
（5）教师引导学生独立完成第（3）题
出答案45分075时　20×075×2×245×1601176000(g）　1176000 g1176 kg
（6)出结教育学生树立低碳环保绿色出行意识
(7)师根刚计算发现什
预设 生1发现妈妈坐铁济环保
生2：发现明步行种出行方式环保
师：学刚解决问题程中知道步行者骑行车出行值倡导绿色出行
三社会调查
　调查班学家长交通出行方式计算绿色出行占百分什建议

爸爸
妈妈
学生

公交通




私家车




行车




步行




(1）教师引导学生整理课前搜集调查报告
师：请学组合作课前调查结果总结表格中
(学生开始组合作教师巡回指导）
（2)学生汇报合作结果谈谈建议
（3）师：现汇报统计结果吧谈谈建议
预设 生1：坐公交部分私家车部分步行少
生2：建议步行少坐车绿色环保
(4)师生总结调查表出结
结：着社会日益进步生活水提高私家汽车坐公交车越越建议爸爸妈妈步行步行锻炼身体呢
(5）知识拓展开阔视野
师：现学老师起解绿色出行环积累绿色出行解（PPT课件出示）
绿色出行绿色出行指采取相环保出行方式节约源提高效减少污染益健康兼顾效率出行方式坐公汽车铁等公交通工具骑行车等通碳减排实现资源持续利促进环境保护减少环境污染
环：统计中表示数增长幅度时果期发展水年期发展水相例面提数果报告期水前时期水相环例计算年月前月食品价格6月5月增长10称6月环增长10说明逐月增减程度

师通节课学什收获
预设 生：学会实际生活中解决问题
生1解汽车尾气排放二氧化碳少中懂量倡导低碳环保生活
生2：建议家爸爸妈妈步行倡导绿色出行生活方式
师：通天学知道低碳环保绿色出行（板书）

绿色出行
1爸爸开车45分075时20×07515(千米)妈妈铁∶30分05时30×0515(千米)明步行50×15750(米)2160克016千克15000×0162400(千克)　2400千克24吨24×4322103728(万吨)答辆汽车年排放二氧化碳2400千克合24吨全国2011年末前购买私轿车2012年排放103728万吨二氧化碳320×075×2×245×1601176000(g)　1176000g1176kg答爸爸开车班年汽车排放出二氧化碳1176千克低碳环保绿色出行


通师生国私家车出行现状解出行活动中解决问题社会实践调查等三考点复整理学生社会实践活动中理解出行问题灵活解决出行问题中数学问题中增强学生发现问题解决问题力调查实践活动中进步培养学生社会实践力解出行中种方式时懂绿色出行生活环境处倡导低碳环保绿色出行新理念

学生计算准确算式结果常错误
学生课前搜集知识意识强课堂考点2实践活动进行畅学生没数整理课堂出现滞怠现象

教师关注学生计算力培养利常教学机会训练检查教师课前布置学生回整理调查资料数课前检查学生整理情况进行教学样会教学流程更畅学生会更理解知识
第课时　北京五日游


1解旅游中数学问题实践活动中解制订出行计划程序懂生活中合理序安排事情
2学会种方式搜集信息解游览项目
3粗略计算坐交通工具时间费旅餐费等出行旅游开销
4实践活动中培养学生参意识提高学生分析信息处理信息力

重点
制订合理旅游计划
难点
提高分析信息处理信息力

教师准备　PPT课件
学生准备　课前搜集关旅游资料图片


方法
(PPT课件出示）请学生观北京城市风景图

师：城市
预设 生：北京
师：城市美
预设 生美
师：想北京旅游想领略首迷风光？
预设 生想
师现制订北京五日游旅游计划准备北京旅游吧(教师板书课题)
[设计意图］　通观察图片导入学生带着浓厚兴趣想解北京北京旅游进步调动学生体意识参教学课堂教学开展更生动学生动参活动中
方法二
师学喜欢旅游？
预设 生：喜欢
师明爸爸妈妈想北京旅游制订旅游计划想听取家意见愿意起明制订？
预设 生愿意
师：天老师学起制订北京五日游旅行计划(教师板书课题)
[设计意图]　问题导入激发学生兴趣带着目走进节课学学生整体学目标
方法三
师：天老师带着家做趣游戏愿意参加
预设 生愿意
师老师家讲述游戏规：老师火车头开火车火车开家门口……站学生回答天安门……北京景点活动题游戏(师生活动)
师学北京景点真现制订旅游计划准备北京五日游(教师板书课题）
［设计意图］　游戏导入学生游戏中进行知识回顾时游戏中开始新课学学生愉快走进新课学没生疏感易接受

选择交通工具（PPT课件出示)
　快放暑假明期着假期爸妈参加北京五日游爸爸妈妈旅游计划设计务交明学帮明设计旅游计划
师首先选择交通工具吧样选择交通呢？想想种
(学生预设路途性思考片刻说说)
预设 生1：明家离北京远
生2：明家离北京
生3：明家离北京较远
师根分析三种情况帮助明选择旅游交通工具
学生组合作根三种情况选择合适交通工具
出交通工具选择方案：
明家离北京远飞机
明家离北京汽车
明家离北京较远火车(动车高铁)
二北京五日游活动安排
　明设计北京五日游旅游计划
（1)教师请学生分组活动明设计北京五日游活动计划
师学现组合作明设计北京五日游活动计划
讨：五天中天活动什安排
学生开始设计活动计划学展示出注意设计合理济实惠
(2)学生家讲述样明设计北京五日游活动计划
(3)师现展示明设计北京五日游行程记录（板书：行程安排）
(学生展示制作活动记录PPT课件出示）
日期
行程
交通工具
住宿

第天
晚9：00火车前北京
火车出租车
火车

第二天
游览
公交
宾馆
吃烤鸭
第三天
游览
火车出租车
宾馆
吃涮羊肉
第四天
游览晚900火车返回
铁火车
火车
吃
第五天
早晨800点家
出租车


（3）学生交流旅游计划设计较设计优缺点
师现制作旅游计划展示学间里做里需鉴
学生交流较注意引导学生思考否济合理方便行
（4）较方案优缺点合理旅游方案
师：较制作方案明制作方案优缺点
预设 生制作没明制作详细明省钱致程序差
(4）综合两种方案出合理旅游方案餐饮适量减少费
师：请动手计算明制订方案费预算计算设计旅游计划费预算方案更合理(学生动手计算教师板书费统计)
出结：
预设 生应该互相综合取长补短
（4)汇报搜集旅游信息解旅游中意想细节注意事项减少必消费麻烦
（5）师汇报家搜集相关信息
预设 生：知道旅游黄金时间年56月份
（6)根实际问题思考外出旅游应该注意什
学生畅欲言学生懂做事想周全
学生汇报想答案：
预设 生1：带身份证户口等相关证件准备套衣服备换洗
生2：带水壶伞具等
生3带手机相机DV药包充电器(板书注意事项)
师：家想周真细心孩子

通节课学知道出行旅游时需注意

北京五日游
行程安排
费统计
注意事项1带身份证户口等相关证件
2准备套衣服备换洗
3带水壶伞具等
4带手机相机DV药包充电器


节课通综合实践活动北京五日游制订旅游计划学生搜集整理信息统筹纳活动费理清活动程序等相关活动设计活动帮助学生解简单旅游计划中提高旅游参意识增强学生社会实践力活动参中培养学生发现问题解决问题力

学生实践力差学生旅游问题设计力欠缺课堂活动开展活动设计没条理设计合理

教容时课前搜集资料帮助学生懂设计旅游活动相关知识理解透活动时候会轻松完成设计务教学环节活跃紧凑学生切实计划设计更加合理

第课时　邮票中数学问题


1学生进步掌握邮票作理解掌握确定邮资方法正确计算信函邮资
2通探究活动综合运组合知识解决问题培养探究推理力合作意识
3增强数学意识感受数学生活中应价值

重点
理解掌握确定邮资方法正确计算信函邮资
难点
正确计算信函邮资

教师准备　PPT课件
学生准备　课前收集邮票相关知识


方法
(PPT课件出示）

1师寄信见面邮票知道作？
组探究合作学邮票
2汇报学成果
预设 生1：第排普通邮票
生2普通邮票面值种类齐全适种邮政业务（板书）
3拓展延伸
师：见邮票？知道什作
预设 生：（根调查资料进行回答)
师天老师家起解邮票中数学知识(教师板书课题)
［设计意图］　谈话导入带领学生认识解邮票学生带着浓厚兴趣参邮票学中
方法二
师学通讯工具手机电脑什
预设 生信件通讯
师知道信件寄送样计算邮费？
预设 生：邮票计算
师展示收集邮票样式？
（学生展示课前收集邮票图案）
师天老师起解邮资知识（教师板书课题)
[设计意图]　问题导入学生老师预设问题回答帮助学生解通讯方式带着问题走进节课相关知识学
方法三
师：学天学邮票中数学邮票中学解决数学问题方法(教师板书课题)
[设计意图]　直接导入简明扼节课学知识渗透学生知识学生头脑中留清晰印象

邮政相关费
1师：课前调查邮政相关费完成调查容
2学生汇报课前调查成果教师总结
业务种类
计费单位
资费标准元
埠(bù)资费
外埠资费

信函
首重100 g重20 g(足20 g20 g计算)
080
120
续重101~2000 g重100 g（足100 g100 g计算)
120
200
3进行知识整理：
(1)埠指
（2）外埠指外
师首重少克分界点进行收费
预设 生20 g
师：信函寄外费什？
（1）首重100 g信函寄重20 g收取080元（足20 g20 g计算)寄外重20 g收取120元(足20 g20 g计算)
(2)续重101~2000 g信函寄重100 g收取120元(足100 g100 g计算）寄外重100 g收取200元（足100 g100 g计算）
二规定确定邮资
1师根刚学知识解决邮寄中实际问题(PPT课件出示)

2组合作探究学
3汇报学成果师生分析
（1)资费标准：寄外资费标准外埠资费标准计算
(2)邮资计算：计算出45 g中含20 g（进法)12045 g中含20 g数
(3）邮票选择：学生通种面值邮票组合邮资
（4）解答程：
45÷202()……5(g）
120×(2+1）360(元)
三探究合理邮资支付方式
1师确定合理邮资支付方式(PPT课件出示)
果邮寄超100 g信函贴3枚邮票80分12元邮票满足需？果请设计枚邮票少面值邮票
满足需
2引导学生分析先确定超100 g信函需支付种资费情况
师资费起完成表：

3学生组合作完成表格汇报

4引导学生分析
（1）仅80分120元邮票支付邮费：080元160元240元320元120元360元(板书)
(2)根高资费600元知3枚邮票支付时面值邮票应面值应6÷32(元）
（3)增加邮票面值200元240元400元(板书)
5布置务
果想4种面值邮票支付超400 g信函资费80分12元两种面值认需增加什面值邮票？
引导学生先确定种资费情况确定资费直接80分120元邮票支付设计邮票面值
出增加面值400元邮票

节课复邮票相关知识懂支付邮资时根具体情况设计邮票方案

邮票中数学问题
普通邮票面值种类齐全适种邮政业务
(1)080元160元240元320元120元360元
（2）增加邮票面值200元240元400元


1课前布置学生收集邮票相关知识样学生课堂呈现出收集信息学容丰富极激发学生学积极性
2教学中通实际生活联系学生感受数学生活中处知道数学解决生活中问题培养数学学兴趣

1学生探究合理资费支付方式时思路相没放开探索更更解决方案
2社会通讯技术发达学生觉通信必性学中没足够重视

教节课时学生回顾信件历史作优势增强学生知识学重视程度时利媒体课件加演示力度真正激发学生兴趣提高学效率
第课时　趣衡


1通实验 学生发现规律初步感知杠杆原理应规律加深反例关系理解
2学生体会数学日常生活中应价值增强学生运数学知识意识提高学生实践力解决问题力
3培养学生合作意识激发学生学数学兴趣

重点
初步感知杠杆原理应规律加深反例关系理解
难点
体会杠杆原理加深反例关系理解

教师准备　PPT课件简易跷跷板
学生准备　棋子简单杠杆


方法
(PPT课件出示）

师：图朋友做什活动？
预设 生跷跷板
师跷跷板玩
预设 生：玩
师：现起玩玩跷跷板（事先教室中准备跷跷板展示学生学生体验跷跷板)
师：跷跷板应什原理呢现老师课堂中寻找答案吧(教师板书课题)
［设计意图]　游戏导入学生游戏快乐中带着问题走进节课知识学课堂学伊始突然学生快乐中学
方法二
师例问题现实生活中应杠杆原理天解样问题（教师板书课题)
[设计意图]　直接导入简单明学生直截知道节课教学容开始新课学

制作实验具
师天复杠杆原理相关知识解趣衡
(1）学生组合作根教材提示制作教具
(2)汇报制作步骤程
(3)教师指导演示
①选根粗细均匀竹竿（长约1 m）
②中点位置孔拴绳子
③中点开始隔8 cm做记号(刻槽）
二探索规律体会杠杆原理
1布置探索问题：
果塑料袋挂竹竿左右两边刻度相方样放棋子保证衡？
果左右两塑料袋放入样棋子移动什样位置保证衡？
左边塑料袋刻度3放4棋子右边塑料袋刻度4放保证衡
2组合作完成探究
3汇报探究结果师生总结：
（1)果塑料袋挂竹竿左右两边刻度相方样放棋子保证衡
①实验指导：两塑料袋分挂竹竿左右两边刻度相方尝试左边塑料袋里分放入数量棋子保持竹竿衡尝试着右边塑料袋中放入棋子整理记录
②实验发现实验数左右两边塑料袋中棋子数相
③规律总结：果塑料袋挂竹竿左右两边刻度相方放相数量棋子保持衡
（2）果左右两塑料袋放入样棋子移动什样位置保证衡？
①实验指导：两塑料袋里分放入样棋子尝试塑料袋分挂竹竿两侧位置回移动塑料袋位置竹竿保持衡做记录
②实验发现：实验数塑料袋竹竿左右两侧刻度相
③规律总结：果左右两塑料袋里放入样棋子移动中点距离相等位置时保持衡
(3）左边塑料袋刻度3放4棋子右边塑料袋刻度4放保证衡
果左边塑料袋刻度6放1棋子右边塑料袋刻度3放呢刻度2呢
①实验发现：通实验知右边塑料袋刻度4放3棋子保持衡
果左边塑料袋刻度6放1棋子右边塑料袋刻度3放2棋子刻度2放3棋子保持衡
②规律总结竹竿保持衡必须左边刻度数×左边棋子数右边刻度数×右边棋子数
三应规律体会反例关系
1布置探索问题：
左边刻度4放3棋子保持变右边分刻度放棋子保证衡呢
2组合作完成探究
3汇报探究结果师生总结
①实验指导：右边塑料袋分挂刻度12345位置竹竿保持衡做记录
②实验发现：右边刻度数×右边棋子数12竹竿会保持衡
③规律总结左边刻度数×左边棋子数右边刻度数×右边棋子数(板书）
左边刻度数左边棋子数积保持变条件右边刻度数放棋子数成反例关系（板书）

说说生活中实践应杠杆原理？
引导学生说出生活中例跷跷板铁杆撬动石头等利杠杆原理感受数学知识生活密切联系

节课复杠杆原理基知识懂杠杆原理生活中常见时知道杠杆衡反例间关系解事物间联系

趣衡
左边刻度数×左边棋子数右边刻度数×右边棋子数
左边刻度数左边棋子数积保持变条件右边刻度数放棋子数成反例关系


1课始学生动手制作教具学生积极性调动起教学中直学生参学生组合作意识力锻炼培养
2教学中教师根学生学情况时进行引导特实验程中避免数误差保证实验数真实性实验结果正确性

1部分学生实验具做够规范标准影响实验效果
2部分学生没学方式分赖教材指导教师应放手学生探究注意指导点拨

教节课时利问题激发学生探究兴趣课开始明确杠杆原理背隐藏数学原理——反例关系求学生通观察实验计算推理验证完成规律总结样学生带着务目学效果会更明显


期中综合测评
(时间：90分钟　满分：100分）
填空题(12分)
1圆柱两底面（　　)形面积(　　）
2圆锥底面（　　）面侧面（　　）面
3根例基性质果5x8y(xy均0)x∶y（　　)∶(　　)
4幅例尺1∶300面图量教室长4厘米宽3厘米间教室实际长(　　）米宽(　　）米
5长方形面积定长宽成(　　）例
6圆柱底面半径3厘米高10厘米圆柱体积(　　）立方厘米等底等高圆锥体积(　　）立方厘米(π取314)
7规定正负升降机降4米记作（　　)
二选择题（8分)
1根圆柱形木料削成圆锥圆锥木料剩余部分体积(　　）
A3∶1　　　　　B1∶3
C1∶2
2计算制作圆柱形通风需少铁皮求圆柱(　　)
A表面积 B侧面积
C体积 D底面积
3强定钱买学具花钱数剩钱数（　　)
A成正例 B成反例
C成例
4圆锥形铁块熔铸成底面积相等圆柱形铁块圆柱形铁块高(　　)
A等圆锥形铁块高
B等圆锥形铁块高13
C等圆锥形铁块高3倍
三判断题(8分)
1树苗100棵成活40棵成活率40％ (　　)
2表示两数相等式子做例 （　　）
314∶154∶5组成例 （　　)
4圆锥底面积12方厘米高4厘米体积48立方厘米 （　　)
四解例方程(24分）
16∶4x∶8
x24053
24x20×6
x— 14x38
45x9×24
24∶32x∶20
五求体积（π取314)(8分）

六解决问题（40分)
1台织布机4时织布27米样计算天织布8时织布少米
2食堂买批米天吃80千克吃6天果天吃96千克吃少天
3厅里10根样圆柱形柱子底面直径08米高6米柱子侧面涂漆均方米油漆05千克需油漆少千克？(π取314)
4圆柱形铁皮米桶(盖)底面直径40厘米高50厘米制作米桶少铁皮少方分米（π取314)
参考答案
1圆　相等　2圆　曲　38　5　412　9　5反　62826　942　7 4米
二1C　2B　3C　4B
三1√　2✕　3✕　4✕
四x32　x4　x5　x05　x48　x15
五22608 cm3　2512 cm3
六1解设织布x米x∶827∶4x54答织布54米　2解设吃x天96x80×6x5答：吃5天　3314×08×6×10×057536(千克)　440×314×50+314×(40÷2)2×28792(方厘米）8792方厘米8792方分米



期末综合测评（）
(时间：90分钟　满分：100分)
填空题(11分)
1甲乙客车需行10时货车需行12时客车货车速度(　　）
2取出600元记作 600元存入200元记作（　　）
3较
(1） 2（　　） 3
（2)0（　　） 5
(3）1(　　)— 4
4行车车轮直径70厘米车轮转动周前进(　　)厘米（π取314）
5112∶415化成简整数（　　）值（　　)
6例尺1∶20000000图量甲乙两间航空线长55厘米甲乙两间航空线实际长度（　　)千米
7少年宫美术组数合唱组数67美术组合唱组数(　　)
8果圆柱体积定底面积高成（　　)例
二判断题（5分)
1栽树120棵全部成活成活率120 （　　)
2例尺项总前项 （　　)
337÷13 13÷370 (　　）
4表示两相等式子做例 (　　)
56鸽子飞回5鸽舍少鸽舍里2鸽子 （　　)
三选择题(8分）
1白兔数黑兔数15写成等量关系式（　　)
A白兔数黑兔数×15
B黑兔数白兔数×15
C白兔数黑兔数÷15
2统计病天中血压升降变化情况应选（　　)统计图
A条形　　　　B折线
C扇形
3甲乙两间路程定辆汽车甲匀速开乙速度时间（　　）
A成正例 B成反例
C成例 D法确定
4观察列组中两组成例组(　　)
A12∶12∶3
B20∶51∶4
C6∶109∶15
D2∶34∶5
四计算题（34分）
1直接写数(10分）
(1）23×23
（2）12+13
（3)34×29
(4)25×4
(5）23 25
（6）78÷78
（7）825÷45
（8）1÷79
（9)1 30
(10）12×25％
2计算列题简算简算(12分）
73×14×67×8
57+425×2526+1113
93×531 15÷811
518×34 1120 15
34×12÷58
36÷56 13×3
3求未知数x(6分)
x12054
x 75％x18
3∶815∶x
4列式计算(6分）
（1)56加215214积结果少
（2）数2倍0513求数
五解决问题(42分）
1某班图书120出25出少
2学校合唱队56舞蹈队数合唱队数少25舞蹈队少？
3某修路队计划定时间修路1000米实际修1100米实际原计划修百分？
4学校买126米塑料绳9米做5根跳绳样计算做少根跳绳？(例知识
解答)
5圆锥形沙堆底面积157方米高09米果立方米沙重17吨堆沙约重少吨（数保留整数吨）

6铁皮做圆柱形茶叶筒右图底面直径10厘米高15厘米做茶叶筒少铁皮少方厘米？(进法取值数保留整十方厘米π取314）
参考答案
16∶5　2+200元　3(1）>　（2)>　（3)>42198　55∶16　516　61100　76∶7　8反
二1✕　2✕　3✕　4√　5√
三1A　2B　3B　4C
四1（1)49　(2）56　（3)16　(4)100　(5）415　（6）1　（7)25　(8）127　(9）07　(10)3　24　157　0　19　35　24　3x15　x05　x40　4(1）56+215×2141215　（2）（13— 05)÷204
五148　242　310　470根　58吨　6630方厘米




期末综合测评（二)
（时间90分钟　满分100分）
填空题（22分）
126060078500读作(　　　　　)改写成万作单位数（　　　　）省略亿位面尾数约（　　　　）
27时15分(　　)时(填数)
302吨(　　)吨(　　）千克
34÷5(　　)20（　　）(　　)（数)
4某日西安市低气温— 5 ℃北京市低气温— 7 ℃(　　)市低气温高
50303303·34％13五数中数(　　)数（　　）相等两数（　　)（　　)
6912公倍数36记[912］36［a5］15a（　　）(　　)
73x4y(xy均0)xy(　　）
8幅图例尺1∶6000000幅图量甲乙两间距离92厘米两间实际距离（　　)千米
9等底等体积圆柱圆锥圆柱高圆锥高(　　）
1010克糖加入90克水中糖占糖水（　　）
11口袋中质均相9黄球3白球干红球中意摸出球摸黄球性摸白球性(　　)
12书总页数定天页数天数成（　　)例
二选择题(16分)
1正甲数12等正乙数34甲数（　　）乙数
A　　B　　C等
2根木头截成两段第段长25米第二段占全长25两段木头长度相(　　）
A第段长　　　B第二段长
C两段样长 D法确定
3面图形中（　　)称轴
A长方形 B正方形
C等边三角形 D圆
4生产种零件张师傅生产12时李师傅生产13时张师傅李师傅工作效率（　　)
A3∶2 B2∶3
C1∶6
5甲数乙数25乙数甲数少（　　）
A20　　　B25　　　C75
6规定北行进正— 30 m表示意义(　　）
A东行进30 m
B北行进30 m
C南行进30 m
D西行进30 m
7圆柱底面直径20 cm高增加2 cm表面积增加(　　）cm2(π取314)
A628 B1256
C40 D314
813朋友中少（　　)朋友月生日
A1 B2
C11 D7
三判断题(8分）
1图距离越实际距离越 （　　）
2正方形边长面积成反例 (　　)
3盒子里放4质均相球面分写数字2357意摸球摸奇数丽胜摸偶数华胜规丽利赢性 (　　)
4圆锥底面半径扩原3倍高缩原13体积变 (　　）
四计算题（26分)
1直接写数（6分)
45÷45　　 　32×3
12 13 3 05
25×8 2+025
2简算简算(8分)
317+419×19×17
13×05 12×25 025×02
3解方程（8分)
4x+5×375
58x 43x12
4图示求阴影部分面积(单位cmπ取314）(4分)

五解决问题(28分）
1村委会建农民培训学校40万元计划节约10万元节约百分？
2圆锥形铁零件底面周长1884 m高
15 dm果立方米铁约重17吨圆锥形铁零件约重少吨（结果取整数吨π取314)
3李伯2000元民币存入银行整存整取两年果年利率468％期利息少元(存款利息5％税率纳税）
4纸厂建污水处理池计划蓄水量达50吨现已确定蓄水池长8米宽25米蓄水池挖少米深（立方米水重1吨）
参考答案
1二百六十亿六千零七万八千五百　260600785万　261亿　2725　3　20　316　80　08　4西安534％　03　03·　13　63　15　743　8552　913　1010　113倍　12反
二1A　2A　3D　4B　5A　6C　7B　8B
三1✕　2✕　3√　4✕
四11　96　16　25　20　225　2125　0475　3x15　x8　42052 cm2
五120　224吨　32000×468％×(1— 5％)×217784(元）　425米


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