六年级册知识回顾
位置
1列行意义：竖排做列横排做行
2列行表示方法：数字字母表示
3数表示物体位置
数表示位置时先数出物体列数数出物体行数
（列行）
沙场点兵
1：点图位置（46）表示果点左移2单位位置应表示（ ）
2请图括号里数表示出三角形顶点位置（6分）
二分数法
1分数整数
分数整数分数分子整数相积作分子分母变
@分数整数简便算法先约分计算计算结果必须简分数
2分数分数
分数分数分子相积作分子分母相积作分母
@分数分数简便算法先约分计算计算结果必须简分数交叉约分时般原式进行约分
3分数法混合运算简便运算
（1）整数法交换律结合律分配律分数法样适
交换律：a*bb*a
结合律：（a*b）*ca*（b*c）
分配律：（a+b）*ca*c+b*c
考点：求数分问题
（2）倒数
积1两数互倒数
a互指相互存b互倒数指倒数相互存数称倒数
三分数法
1分数整数
计算方法：（1）分子整数相商作分子分母变
（2）分数整数等分数整数倒数
2数分数
数分数等数分数倒数
3分数法混合运算
分数混合运算算式里果含级运算左右序计算果含两级运算先算二级运算算级运算（算式中果数数化成分数计算）
考点：已知数分少求数应题
4应
（1）意义：两数相做两数
（2）符号：
前项号项值组成
15 ：10151032
（3）基性质
前项项时相数（0外）值变
考点：例分配解决实际应题
沙场点兵
1．（ ）12 24千克（ ）少
2．食堂2吨米果天吃（ ）天吃完果天吃吨（ ）天吃完
3．事书明第天全书24页明页数第（ ）页第（ ）页
4．÷21＝ 24×＝ 42÷＝
×＝ ×÷×＝
5．脱式计算（简算简算）
5×（＋）－ （×）× ÷（÷＋）
6 方格图中梯形划分成3三角形
面积1∶2∶3
7．晖学生物组学收集标收集蝴蝶蜻蜓蜻蜓甲壳虫蝴蝶12甲壳虫少？
8．学校民乐队女生30男生8录取男生少男生数占民乐队总数 ？
四圆
1圆认识
（1）圆心：圆中心做圆心般字母O表示决定圆位置
（2）半径：连接圆心圆意点线段般字母r表示决定圆
（3）直径：通圆心两端圆线段做直径般字母d表示d2r
@两半径相等圆做等圆等圆移完全重合
圆心重合半径等两圆做心圆
2圆称性
圆轴称图形直径直线圆称轴
3圆周长
（1）圆周率：圆周长总直径3倍固定变数圆周率意圆周长直径固定数做圆周率字母∏表示果做特殊求∏般取314
（2）圆周长计算公式
C∏dC2∏r
考点：半圆周长
4圆面积
S∏r2
考点：圆环扇形面积
（1）圆环面积：R表示外圆半径r表示圆半径S表示圆环面积圆环面积计算公式：S∏R2∏r2S∏(R2r2)
（2）扇形面积——圆心角弧认识
L弧2∏r*n360n∏r180
S扇∏r2*n360n∏r2360
沙场点兵
1．甲乙两圆周长2∶3中圆面积18方厘米圆面积（ ）
2．圆分成干等份然剪开右图样
子拼成似长方形已知长方形周长
原圆周长增加4厘米圆周长
（ ）厘米拼成长方形面积（ ）
方厘米
3．求图中阴影部分面积少量( )条线段量线段长( )厘米(取整厘米数) ②计算出阴影部分面积
4．直径12米圆形花坛外修建条宽1米环形路路面面积少
方米？
五百分数
1百分数意义
百分数表示数数百分百分数指两数百分数百分率者百分
百分号
2数百分数互化
数化百分数方法：（1）数化成分母100分数然写成百分数（2）数数点右移动两位位数够时0补足时面加百分号
百分数化数方法：（1）先百分数写成分母100分数然分数化成数（2）百分号掉时数点左移动两位位数够时0补足
3分数百分数互化
百分数化分数方法：先百分数改写成分数然约分约成简分数
分数化百分数方法：分数化成分母100分数然写成百分数形式二先分数化成数化成百分数
4折扣问题
折十分百分十
成数：工农业生产生活中常成数表示生产增长降低情况表达行业发展变化情况成十分百分十
考点：百分数解决实际问题（税率银行利率等）
沙场点兵
1．678 06 0677 0序排列：
（ ）
2．规律填数
100％09 ______ (百分数)_____ (分数)_____（数）_______ (成数)
3．件工作原计划10天完成实际8天工作时间缩短（ ）工作效率提高（ ）
4．李刚家栽种批树苗种树苗成活率般75～80果栽活1200棵树苗少应栽（ ）棵
5．某工天生产次品合格品1∶49产品合格率（ ）
6．时卖台售价1840元康佳彩电商家赚15现1680元降价卖出商家赚赔？赚(赔)百分？
7．2006年1月1日国家颁布新税征收方法规定：月收入超1600元部分应5税率缴纳税
（1)张明爸爸月工资2100元应该缴纳税少元？
(2)果刘星爸爸月缴纳税24元张明爸爸刘星爸爸相较工资高？刘星爸爸月工资少元？
六扇形统计图
1．面某农场种农作物种植面积统计图图回答问题：已知粮食作物济作物312公顷农场耕种土少公顷？三种作物耕种少公顷？
2．某学校50名学老师讲课时拖堂现象态度进行调查统计数表：
数
百分
容重完全赞
6
适拖堂理解
42
影响节课完全反
合计
50
（1）请完成表中空白部分数
（2）根表中数制作出扇形统计图
（3）调查事情什意见？
七数学广角：鸡兔笼问题
鸡兔笼类名中国古算题早出现孙子算中许算术应题转化成类问题者解典型解法假设法求解必学会解法思路
例1 干鸡兔子88头244脚鸡兔少？
解：设想鸡金鸡独立脚站着兔子两条腿样两脚站着现面出现脚总数半·
244÷2122（）
122数里鸡头数算次兔子头数相算两次122减总头数88剩兔子头数122883434兔子然鸡54
答：兔子34鸡54
面计算结面算式：
总脚数÷2总头数兔子数
面解法孙子算中记载做次法次减法马求出兔子数简单够样算利兔鸡脚数分42422倍问题转化成类问题时脚数定42面计算方法行通类问题出种般解法
说例1
方法：假设法
果设想88兔子4×88脚244脚88×4244108（）鸡兔子少（42）脚鸡（88×4244）÷（42） 54（）说明设想88兔子中54兔子鸡列出公式：
鸡数（兔脚数×总头数总脚数）÷（兔脚数鸡脚数）
然设想88鸡脚2×88176（）244脚少24417668（）鸡兔子少（42）脚68÷234（）
说明设想中鸡34兔子列出公式：
兔数（总脚数鸡脚数×总头数）÷（兔脚数鸡脚数）
面两公式必中算出兔数鸡数总头数减知道数
假设全鸡者全兔通常样思路求解称假设法
整理：
（1）假设全兔 （2）假设全鸡
鸡数：（4*88244）(42) 兔数：
(352244)2
1082
54()
兔数：885434（）
答：鸡54兔34
方法二：方程法
（1）解：设鸡x兔（88x） （2）解：设兔x
2x+（88x）*4244
2x+3524x244
2x352244
X1082
X54
兔数：885434（）
答：鸡54兔34
沙场点兵
鸡兔笼知数三十六头笼中露数清脚五十双少鸡兔？
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位置
1列行意义：竖排做列横排做行
2列行表示方法：数字字母表示
3数表示物体位置
数表示位置时先数出物体列数数出物体行数
（列行）
沙场点兵
1：点图位置（46）表示果点左移2单位位置应表示（ ）
2请图括号里数表示出三角形顶点位置（6分）
二分数法
1分数整数
分数整数分数分子整数相积作分子分母变
@分数整数简便算法先约分计算计算结果必须简分数
2分数分数
分数分数分子相积作分子分母相积作分母
@分数分数简便算法先约分计算计算结果必须简分数交叉约分时般原式进行约分
3分数法混合运算简便运算
（1）整数法交换律结合律分配律分数法样适
交换律：a*bb*a
结合律：（a*b）*ca*（b*c）
分配律：（a+b）*ca*c+b*c
考点：求数分问题
（2）倒数
积1两数互倒数
a互指相互存b互倒数指倒数相互存数称倒数
三分数法
1分数整数
计算方法：（1）分子整数相商作分子分母变
（2）分数整数等分数整数倒数
2数分数
数分数等数分数倒数
3分数法混合运算
分数混合运算算式里果含级运算左右序计算果含两级运算先算二级运算算级运算（算式中果数数化成分数计算）
考点：已知数分少求数应题
4应
（1）意义：两数相做两数
（2）符号：
前项号项值组成
15 ：10151032
（3）基性质
前项项时相数（0外）值变
考点：例分配解决实际应题
沙场点兵
1．（ ）12 24千克（ ）少
2．食堂2吨米果天吃（ ）天吃完果天吃吨（ ）天吃完
3．事书明第天全书24页明页数第（ ）页第（ ）页
4．÷21＝ 24×＝ 42÷＝
×＝ ×÷×＝
5．脱式计算（简算简算）
5×（＋）－ （×）× ÷（÷＋）
6 方格图中梯形划分成3三角形
面积1∶2∶3
7．晖学生物组学收集标收集蝴蝶蜻蜓蜻蜓甲壳虫蝴蝶12甲壳虫少？
8．学校民乐队女生30男生8录取男生少男生数占民乐队总数 ？
四圆
1圆认识
（1）圆心：圆中心做圆心般字母O表示决定圆位置
（2）半径：连接圆心圆意点线段般字母r表示决定圆
（3）直径：通圆心两端圆线段做直径般字母d表示d2r
@两半径相等圆做等圆等圆移完全重合
圆心重合半径等两圆做心圆
2圆称性
圆轴称图形直径直线圆称轴
3圆周长
（1）圆周率：圆周长总直径3倍固定变数圆周率意圆周长直径固定数做圆周率字母∏表示果做特殊求∏般取314
（2）圆周长计算公式
C∏dC2∏r
考点：半圆周长
4圆面积
S∏r2
考点：圆环扇形面积
（1）圆环面积：R表示外圆半径r表示圆半径S表示圆环面积圆环面积计算公式：S∏R2∏r2S∏(R2r2)
（2）扇形面积——圆心角弧认识
L弧2∏r*n360n∏r180
S扇∏r2*n360n∏r2360
沙场点兵
1．甲乙两圆周长2∶3中圆面积18方厘米圆面积（ ）
2．圆分成干等份然剪开右图样
子拼成似长方形已知长方形周长
原圆周长增加4厘米圆周长
（ ）厘米拼成长方形面积（ ）
方厘米
3．求图中阴影部分面积少量( )条线段量线段长( )厘米(取整厘米数) ②计算出阴影部分面积
4．直径12米圆形花坛外修建条宽1米环形路路面面积少
方米？
五百分数
1百分数意义
百分数表示数数百分百分数指两数百分数百分率者百分
百分号
2数百分数互化
数化百分数方法：（1）数化成分母100分数然写成百分数（2）数数点右移动两位位数够时0补足时面加百分号
百分数化数方法：（1）先百分数写成分母100分数然分数化成数（2）百分号掉时数点左移动两位位数够时0补足
3分数百分数互化
百分数化分数方法：先百分数改写成分数然约分约成简分数
分数化百分数方法：分数化成分母100分数然写成百分数形式二先分数化成数化成百分数
4折扣问题
折十分百分十
成数：工农业生产生活中常成数表示生产增长降低情况表达行业发展变化情况成十分百分十
考点：百分数解决实际问题（税率银行利率等）
沙场点兵
1．678 06 0677 0序排列：
（ ）
2．规律填数
100％09 ______ (百分数)_____ (分数)_____（数）_______ (成数)
3．件工作原计划10天完成实际8天工作时间缩短（ ）工作效率提高（ ）
4．李刚家栽种批树苗种树苗成活率般75～80果栽活1200棵树苗少应栽（ ）棵
5．某工天生产次品合格品1∶49产品合格率（ ）
6．时卖台售价1840元康佳彩电商家赚15现1680元降价卖出商家赚赔？赚(赔)百分？
7．2006年1月1日国家颁布新税征收方法规定：月收入超1600元部分应5税率缴纳税
（1)张明爸爸月工资2100元应该缴纳税少元？
(2)果刘星爸爸月缴纳税24元张明爸爸刘星爸爸相较工资高？刘星爸爸月工资少元？
六扇形统计图
1．面某农场种农作物种植面积统计图图回答问题：已知粮食作物济作物312公顷农场耕种土少公顷？三种作物耕种少公顷？
2．某学校50名学老师讲课时拖堂现象态度进行调查统计数表：
数
百分
容重完全赞
6
适拖堂理解
42
影响节课完全反
合计
50
（1）请完成表中空白部分数
（2）根表中数制作出扇形统计图
（3）调查事情什意见？
七数学广角：鸡兔笼问题
鸡兔笼类名中国古算题早出现孙子算中许算术应题转化成类问题者解典型解法假设法求解必学会解法思路
例1 干鸡兔子88头244脚鸡兔少？
解：设想鸡金鸡独立脚站着兔子两条腿样两脚站着现面出现脚总数半·
244÷2122（）
122数里鸡头数算次兔子头数相算两次122减总头数88剩兔子头数122883434兔子然鸡54
答：兔子34鸡54
面计算结面算式：
总脚数÷2总头数兔子数
面解法孙子算中记载做次法次减法马求出兔子数简单够样算利兔鸡脚数分42422倍问题转化成类问题时脚数定42面计算方法行通类问题出种般解法
说例1
方法：假设法
果设想88兔子4×88脚244脚88×4244108（）鸡兔子少（42）脚鸡（88×4244）÷（42） 54（）说明设想88兔子中54兔子鸡列出公式：
鸡数（兔脚数×总头数总脚数）÷（兔脚数鸡脚数）
然设想88鸡脚2×88176（）244脚少24417668（）鸡兔子少（42）脚68÷234（）
说明设想中鸡34兔子列出公式：
兔数（总脚数鸡脚数×总头数）÷（兔脚数鸡脚数）
面两公式必中算出兔数鸡数总头数减知道数
假设全鸡者全兔通常样思路求解称假设法
整理：
（1）假设全兔 （2）假设全鸡
鸡数：（4*88244）(42) 兔数：
(352244)2
1082
54()
兔数：885434（）
答：鸡54兔34
方法二：方程法
（1）解：设鸡x兔（88x） （2）解：设兔x
2x+（88x）*4244
2x+3524x244
2x352244
X1082
X54
兔数：885434（）
答：鸡54兔34
沙场点兵
鸡兔笼知数三十六头笼中露数清脚五十双少鸡兔？
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