XX学
运筹学课程设计
姓名：
学号：
班级： 城轨工业工程
指导老师：
2010年 X 月
控制气污染问题
摘
文着降低污染保护气企业成化时考虑相互影响原利线性规划知识N&L公司控制气污染问题进行初步规划
文首先钢铁制造企业减排降污方面现状进行基概述然家企业例讲解进行减排降污决策时采基方法文首先家企业情况进行部分说明然针企业遇问题建立模型求解策企业问题选择优化模型时选择线性规划简单实方法利lingo软件问题进行相应求解结果进行评述分析形成企业减排降污规划基建议
文意通家企业问题解决方法企业问题做出指导促进企业发展壮
关键词：N&L公司污染气体减排降污：线性规
Abstract
This paper based on reducing pollution protect the atmospheric and enterprise cost minimization considering mutual influence the principle of using the linear programming knowledge of N&L company to control air pollution problem has conducted the preliminary planning
The paper first steel manufacturing enterprise reduction and drop corrupt the situation is made on the basic outline and so enterprises as an example explained on emissions drop unclean decisions can use the basic method In this paper first the enterprise of partial explanation then based on enterprise problems set a model solving countermeasures In choosing the optimum model of enterprise problem select the linear programming the most simple and the most practical method using lingo software for the corresponding solution and the results were reviewed analysis formed to enterprise abatement drop unclean planning of some basic advice
This article is to enterprises by analysing the solution of some problems of enterprise to make guidance to promote the development and growth of enterprises
课程设计目
1初步掌握运筹学知识理问题中应基方法步骤
2巩固加深学运筹学理知识方法理解掌握
3锻炼理实践中发掘提炼问题分析问题选择建立运筹学模型利模型求解问题问题解进行分析评价综合应力
4通利运筹学计算机软件求解模型操作掌握运筹学计算软件基操作方法解计算机运筹学中应
5初步解学术研究基方法步骤通设计报告撰写解学术报告写作方法
二课程设计容求
1问题选择提出结合课程知识学专业知识某具体理实践活动中确定具体研究象提炼具体研究问题
2方法模型选择根问题性质特点结合学运筹学知识选择分析解决问题方法拟采运筹学模型
3数调查收集统计分析具体模型建立收集统计述拟定模型需种基础数终数整理形成分析解决问题具体模型
4运筹学计算软件运运运筹学计算软件（指Lingo软件）求解建立运筹学模型印计算结果列入设计成果
5解分析评价结合研究问题实际背景模型解进行评价分析调整解实施控制提出合理化建议
6设计工作总结成果整理撰写设计报告报告复合规范求
三应收集资料参考文献
应收集资料：
［1］研究象现状数材料
［2］建模型参数系数约束条件等素相关数材料
目录
第章 绪
11 研究背景………………………………………………………………(4)
12 研究容目……………………………………………………(4)
13 研究意义………………………………………………………………(6)
14 研究方法思路…………………………………………………(7)
第二章 模型建立
21 基础数建立…………………………………………………………(7)
22 变量设定………………………………………………………………(8)
23 目标函数设立…………………………………………………………(8)
24 约束条件确立…………………………………………………………(8)
气体排放减少量约束……………………………………………(8)
技术约束…………………………………………………………(8)
非负约束…………………………………………………………(8)
第三章 模型求解解分析
31 模型优解 …………………………………………………………(9)
32 灵敏度报告………………………………………………………………(10)
32 模型分析评价 ……………………………………………………(10)
敏感系数判断 ………………………………………………(10)
成参数估计建议 …………………………………………(10)
污染气体排放减少量变化影响 ……………………………(11)
334 污染气体排放减少量间相变化 …………………………(11)
成增加理者影响 ………………………………………(12)
方案确定终决策 …………………………………………(12)
第四章 案例扩展通模型
41 基础数建立 ………………………………………………………（15）
42 变量设 ………………………………………………………………（15）
43 目标函数设立 ………………………………………………………（16）
44 约束条件确立…………………………………………………………(16)
4 气体排放减少量约束……………………………………………(16)
4 技术约束…………………………………………………………(16)
4 非负约束…………………………………………………………(16)
参考文献………………………………………………………………………（16）
评价总结 ……………………………………………………………………（17）
第章 绪
现高速发展21世纪钢铁企业顾环境制造企业效益环境日益恶劣正破坏着城市风貌危着城市居民身体健康国政府众开始企业治理环境问题投入关注制定相关理条例排放标准少成达成治污效益成摆企业面前难题
实钢铁生产企业必须进行两项务减少排放量降低治污成两者相互联系然现数类企业两者孤立开难获成效
减少排放降低治污成间问题存：
方面企业降污程中怀生产越越降污减少治污成减排降污程中注意供求关系影响盲目实施根实际情况制定减排量导致治理成越发高昂甚出现严重亏现象种问题仅空增污染气体治理费更严重导致公司量资金投入治污中更程度增企业营成
方面企业度注重治污成导致降污效益达标准半途废果续补时候导致成超出原理想达优治污
企业降污减排必须两者兼顾相互联系统筹分配制定优治污方案达优效益然企业会陷入资金压力理条例双限制窘境
首先介绍N&L公司体状况
N&L公司家全球著名钢铁制造商位钢铁城该公司目前雇50000名员工劳动力雇者整城市家公司繁荣发展起里直认公司利必然整城市利现观点发生定变化：公司锅炉中排放出气体未加治理正破坏着城市风貌日益危着城市居民身体健康
次股民选举产生较英明新董事会中董事成员正城市官员居民讨处理空气污染问题起制定出严格气排放质量标准
排放污染气体中三种成分：气微尘氧化硫碳氢化合物新制定排放气体质量标准求公司降低污染气体排放量具体求表示
污染气体
求年排放减少量（百万磅）
气微尘
氧化硫
碳氢化合物
60
150
125
董事会已指示公司理员召集工程员济方法降低污染气体排放量
公司污染气体两方面铸生铁鼓风炉炼钢敞口式反射炉两方面工程师认效降低污染方法(1)增加烟囱高度
(2)烟囱中加入滤装置(3)燃料中加入清洁高级燃料三种方法技术限制(例烟囱增加高度限)考虑技术限制采取定程度措施
表显示技术允许范围限度种方法降低两炉子污染气体排放量
运种降污方法限度减少种污染气体年排放量
增加烟囱高度
加入滤装置
加入高级燃料
污染气体
鼓风炉
反射炉
鼓风炉
反射炉
鼓风炉
反射炉
气微尘
氧化硫
碳氢化合物
12
35
37
9
42
53
25
18
28
20
31
24
17
56
29
13
49
20
方便分析假设种方法技术允许范围采取部分程度实施达定程度减少污染气体效果外种方法两炉子实施例效果互影响
分析面数发现没种方法实现全部降污求方面两炉子时限度种方法组合会超额完成降污务样做费昂贵利公司产品保持竞争力工程师认应该考虑种方法成效益基础合理组合种方法外两炉子情况相针两炉子治理方法
次研究方法引起争议增加烟囱高度通污染范围扩减少距离污染环境专家认硫化物长久留气中极易引起酸雨美国环境保护协会制定新规规定许增加烟囱高度方法减少污染
实施分析种方法年总成该成包括运营维护费降污方法致生产效率降低进减少收入外成安装设备启动成开始启动成年成相互较必须考虑货币时间价值．年成折现
样生成面数表该表表示限度种方法估计年成种方法成获降污力成例说取定例降污效果实施方法成总成中占样例
限度种方法估计年成(百万美元)
降污方法
鼓风炉
反射炉
增加烟囱高度
加入滤装置
加入高级燃料
8
7
11
lO
6
9
现制定出降污规划致框架规划必须确定两炉子种方法种方法实施程度
假设命理科学组组长理层求成实现降低种污染气体年排放量求
a． 描述该线性规划问题组成部分
b． 电子表格建模
c． 求优解产生灵敏度报告
现理层希帮助进行what—if分析理层种治理方法没验种方法成致估计实际值10％范围外第二表格数存确定性确定性许第三表格中第表格中数政策标准数知道成情况确定暂时性数值公司政府官员认应该成收益分析基础确定终决策政府官员估算出果张表中政策标准增加10％整城市价值3500万政府决定公司提高10％降污标准(表中数直50％)获3500000降税
政策标准中种污染气体相值存点分歧表示求减少气微尘数量两种半提出否减少差距认应该增差距氧化硫碳氢化合物危害气微尘意获优成收益衡解点探讨增加种污染气体数量时减少种会样影响
d．判断线性规划模型中系数敏感系数说明系数果话应该作进步精确估计
e．分析第三张表中成参数果准确话会造成样影响果实际值计值少10％否会影响优解实际值估计值10％进步参数估计工作提出建议
f．种污染气体求出求排放减少量微变动会引起成变化量排放减少量范围变动成变化量会保持变
g．保持总成变前提政策中气微尘标准单位变动会引起氧化硫排放标准变动者会引起碳氢化合物排放标准变动果氧化硫碳氢化合物时变动两者变动幅度相该变动幅度少
h．假设e表示张表中标准增加百分e1020304050分求出该修正线性规划问题优解考虑税收优惠理者会选择？
i．根面计算出e生成灵敏度报告重复fg分析污染标准中三种气体相量作出终决策
着环境破坏情况日益加深国开始制定相应处罚环境控制标准工业企业面想治理成太窘境合理性优治理方案迫眉睫够成达理想治污效果仅城市环境做出贡献企业持续发展铺道路通次研究希工业企业点启发制定优解决方案提高公司绩效达效益
鉴企业优化问题般线性规划方法已解决采更易接受线性规划方法企业治污问题进行解决
企业生产具较定性生产程中受干扰般较优化条件假设企业正常生产准符合企业般情况
外文重点研究企业需求影响制定减排降污计划问题更加清楚易懂说明问题相关性问题予考虑具相关性数假设符合实际失般性
假设利线性规划解决治污效果优化问题
第二章 模型建立
企业治污规划情况前面已做表述处继续说明
面企业生产销售具体数：
新制定排放气体质量标准求公司降低污染气体排放量具体求表示
污染气体
求年排放减少量（百万磅）
气微尘
氧化硫
碳氢化合物
60
150
125
运种降污方法限度减少种污染气体年排放量
污染气体
增加烟囱高度
加入滤装置
加入高级燃料
鼓风炉
反射炉
鼓风炉
反射炉
鼓风炉
反射炉
气微尘
12
9
25
20
17
13
氧化硫
35
42
18
31
56
49
碳氢化合物
37
53
28
24
29
20
限度种方法估计年成(百万美元)
降污方法
鼓风炉
反射炉
增加烟囱高度
加入滤装置
加入高级燃料
8
7
11
lO
6
9
（1）变量确定
设六决策变量6）表示三种污方法应鼓风炉反射炉污力分数表示（01）
降污方法
鼓风炉
反射炉
增加烟囱高度
X1
X2
加入滤装置
X3
X4
加入高级燃料
X5
X6
23 目标函数设立
目标总成化建立面模型：
Minz8x1+10x2+7+x3+6x4+11x5+9x6
24 约束条件确立
排放减少量约束
技术约束
1j126
非负约束
>0j126
第三章 模型求解解分析
31 模型优解
利线性规划计算软件Lingo进行求解代码部分：
min8*x1+10*x2+7*x3+6*x4+11*x5+9*x6
12*x1+9*x2+25*x3+20*x4+17*x5+13*x6>60
35*x1+42*x2+18*x3+31*x4+56*x5+49*x6>150
37*x1+53*x2+28*x3+24*x4+29*x5+20*x6>125
@bnd(0x11)
@bnd(0x21)
@bnd(0x31)
@bnd(0x41)
@bnd(0x51)
@bnd(0x61)
结果部分运行结果：
Global optimal solution found
Total solver iterations 3
Variable Value Reduced Cost
X1
Row Slack or Surplus Dual Price
5 0
整理优解：z (百万美元)
时种方法投入程度：x11000000 x2 x3 x4 x5 x6
灵敏度报告：
Ranges in which the basis is unchanged
Objective Coefficient Ranges
Current Allowable Allowable
Variable Coefficient Increase Decrease
X1 8000000 03362110 INFINITY
X4 6000000 1816085 INFINITY
X6 9000000 04416164E01 INFINITY
Righthand Side Ranges
Row Current Allowable Allowable
RHS Increase Decrease
10
33 模型分析评价
敏感系数判断
判断线性规划模型中系数敏感系数说明系数果话应该作进步精确估计
约束等式右边部分敏感参数改变值会影响总成 目标系数允许变化范围保持优解 敏感允许变化范围尤加入高级燃料范围敏感（允许增加量 允许减少量）果话五参数应该做进步更精确估计
成参数估计建议
分析第三张表中成参数果准确话会造成定影响例实际值估计值少10％实际值估计值10％
灵敏度报告目标系数允许变化范围决定解决方案否改变表成参数变化佳方案否变化情况
单位：百万美元
增加烟囱高度
加入滤装置
加入高级燃料
鼓风炉
反射炉
鼓风炉
反射炉
鼓风炉
反射炉
估计值
8
10
7
6
11
9
10减少量
9
方案否改变
否
否
否
否
10增加量
11
方案否改变
否
否
表表明应该重点估计反射炉加入滤装置成参数增加减少10佳方案没改变应该特殊考虑反射炉增加烟囱高度成增加减少会影响佳解决方案增加高级燃料成应该特殊考虑允许增加量（鼓风炉）允许减少量（反射炉）
3 污染气体排放减少量变化影响
种污染气体求出求排放减少量微变动会引起成变化量排放减少量范围变动成变化量会保持变
单位：百万美元
污染气体
成变化率
成增加量
成减少量
气微尘
氧化硫
碳氢化合物
334 污染气体排放减少量间相变化
保持总成变前提政策中气微尘标准单位变动会引起氧化硫排放标准变动者会引起碳氢化合物排放标准变动果氧化硫碳氢化合物时变动两者变动幅度相该变动幅度少
（1）气微尘氧化硫
增加单位气微尘减排量成增加0111百万美元
减少单位氧化硫减排量成减少0127百万美元
单位
（2）气微尘碳氢化合物
增加单位气微尘减排量成增加0111百万美元
增加单位碳氢化合物减排量成减少0069百万美元
单位
（3）气微尘氧化硫碳氢化合物
增加单位气微尘减排量成增加0111百万美元
时增加单位氧化硫气微尘减排量成会增加0127+00690196 百万美元
总成变前提增加单位气微尘减排量氧化硫气微尘减少011101960566 单位
5 成增加理者影响
假设e表示张表中标准增加百分e1020304050分求出该修正线性规划问题优解考虑税收优惠理者会选择？
e
0
10％
20％
30％
40％
50％
X1
X2
X3
X4
X5
X6
Z
降税
0
14
Z’
通表出政策标准排放减少量增加百分e40％时考虑税收优惠企业获做实际总成Z’3189819 百万美元
6 方案确定终决策
根面计算出e生成灵敏度报告重复fg分析污染标准中三种气体相量作出终决策
面计算知e40％
污染气体
求年排放减少量（百万磅）
气微尘
84
氧化硫
210
碳氢化合物
175
利线性规划计算软件Lingo进行求解
结果部分运行结果：
Global optimal solution found
Total solver iterations 3
Variable Value Reduced Cost
Row Slack or Surplus Dual Price
灵敏度报告
Ranges in which the basis is unchanged
Objective Coefficient Ranges
Current Allowable Allowable
Variable Coefficient Increase Decrease
X1 8000000 05526920 INFINITY
X2 1000000 04294463 INFINITY
X4 6000000 1789232 INFINITY
Righthand Side Ranges
Row Current Allowable Allowable
RHS Increase Decrease
单位：百万美元
污染气体
成变化率
成增加量
成减少量
气微尘
氧化硫
碳氢化合物
（1）气微尘氧化硫
增加单位气微尘减排量成增加0099百万美元
减少单位氧化硫减排量成减少0124百万美元
总成变前提增加单位气微尘减排量氧化硫减排量会减少 单位
（2）气微尘碳氢化合物
增加单位气微尘减排量成增加百万美元
增加单位碳氢化合物减排量成减少百万美元
总成变前提增加单位气微尘减排量碳氢化合物减排量会减少 单位
（3）气微尘氧化硫碳氢化合物
增加单位气微尘减排量成增加百万美元
时增加单位氧化硫气微尘减排量成会增加 百万美元
总成变前提增加单位气微尘减排量氧化硫气微尘减少单位
第四章 案例扩展通模型
基础数建立
满足环境保护求钢铁制造商准备通种方法控制气污染减少污染气体排放量董事会指示公司理员济方法降低污染气体排放量
种污染气体年排放减少量
污染气体
求年排放减少量（百万磅）
污染气体1
C1
污染气体2
C2
污染气体s
Cs
限度种方法估计年成(百万美元)
降污方法
设备1
设备2
设备j
方法
A11
A12
A1j
方法二
A21
A22
A2j
方法i
Ai1
Ai2
Aij
运种降污方法限度减少种污染气体年排放量
污染气体
方法1
方法2
方法i
设备1
设备2
设备j
设备1
设备2
设备j
气体1
D111
D112
D11j
D1i1
D1i2
D1ij
气体2
D211
D212
D21j
D2i1
D2I2
D2ij
气体s
Ds11
Ds12
Ds1j
Dsi1
Dsi2
Dsij
42 变量设定
设(ixj)决策变量Xij（ij123n）表示三种污方法应鼓风炉反射炉污力分数表示（0Xij1）
降污方法
设备1
设备2
设备j
方法1
X11
X12
X1j
方法2
X21
X22
方法i
Xi1
Xi2
Xij
43 目标函数设立
目标总成化建立面模型：
44 约束条件确立
4 气体排放减少量约束
4 技术约束
443 非负约束
参考文献：
[1] 运筹学教材编写组运筹学(第三版)北京清华学出版社2010
[2]薛毅刘德刚朱建明运筹学导初级篇（第八版）北京民邮电出版社2008
评价总结
通次课程设计组学LingoMatlabExcel三款计算软件熟练掌握关企业治污问题灵敏度分析然刚开始时候感觉点懵查资料学软件做出灵敏度分析感慨努力懈问题会慢慢解决然做完感觉完美次成长许遇类似问题更加胸成竹解决希通次案例点意见谢谢
苏州学课程设计
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XX学
运筹学课程设计
姓名：
学号：
班级： 城轨工业工程
指导老师：
2010年 X 月
控制气污染问题
摘
文着降低污染保护气企业成化时考虑相互影响原利线性规划知识N&L公司控制气污染问题进行初步规划
文首先钢铁制造企业减排降污方面现状进行基概述然家企业例讲解进行减排降污决策时采基方法文首先家企业情况进行部分说明然针企业遇问题建立模型求解策企业问题选择优化模型时选择线性规划简单实方法利lingo软件问题进行相应求解结果进行评述分析形成企业减排降污规划基建议
文意通家企业问题解决方法企业问题做出指导促进企业发展壮
关键词：N&L公司污染气体减排降污：线性规
Abstract
This paper based on reducing pollution protect the atmospheric and enterprise cost minimization considering mutual influence the principle of using the linear programming knowledge of N&L company to control air pollution problem has conducted the preliminary planning
The paper first steel manufacturing enterprise reduction and drop corrupt the situation is made on the basic outline and so enterprises as an example explained on emissions drop unclean decisions can use the basic method In this paper first the enterprise of partial explanation then based on enterprise problems set a model solving countermeasures In choosing the optimum model of enterprise problem select the linear programming the most simple and the most practical method using lingo software for the corresponding solution and the results were reviewed analysis formed to enterprise abatement drop unclean planning of some basic advice
This article is to enterprises by analysing the solution of some problems of enterprise to make guidance to promote the development and growth of enterprises
课程设计目
1初步掌握运筹学知识理问题中应基方法步骤
2巩固加深学运筹学理知识方法理解掌握
3锻炼理实践中发掘提炼问题分析问题选择建立运筹学模型利模型求解问题问题解进行分析评价综合应力
4通利运筹学计算机软件求解模型操作掌握运筹学计算软件基操作方法解计算机运筹学中应
5初步解学术研究基方法步骤通设计报告撰写解学术报告写作方法
二课程设计容求
1问题选择提出结合课程知识学专业知识某具体理实践活动中确定具体研究象提炼具体研究问题
2方法模型选择根问题性质特点结合学运筹学知识选择分析解决问题方法拟采运筹学模型
3数调查收集统计分析具体模型建立收集统计述拟定模型需种基础数终数整理形成分析解决问题具体模型
4运筹学计算软件运运运筹学计算软件（指Lingo软件）求解建立运筹学模型印计算结果列入设计成果
5解分析评价结合研究问题实际背景模型解进行评价分析调整解实施控制提出合理化建议
6设计工作总结成果整理撰写设计报告报告复合规范求
三应收集资料参考文献
应收集资料：
［1］研究象现状数材料
［2］建模型参数系数约束条件等素相关数材料
目录
第章 绪
11 研究背景………………………………………………………………(4)
12 研究容目……………………………………………………(4)
13 研究意义………………………………………………………………(6)
14 研究方法思路…………………………………………………(7)
第二章 模型建立
21 基础数建立…………………………………………………………(7)
22 变量设定………………………………………………………………(8)
23 目标函数设立…………………………………………………………(8)
24 约束条件确立…………………………………………………………(8)
气体排放减少量约束……………………………………………(8)
技术约束…………………………………………………………(8)
非负约束…………………………………………………………(8)
第三章 模型求解解分析
31 模型优解 …………………………………………………………(9)
32 灵敏度报告………………………………………………………………(10)
32 模型分析评价 ……………………………………………………(10)
敏感系数判断 ………………………………………………(10)
成参数估计建议 …………………………………………(10)
污染气体排放减少量变化影响 ……………………………(11)
334 污染气体排放减少量间相变化 …………………………(11)
成增加理者影响 ………………………………………(12)
方案确定终决策 …………………………………………(12)
第四章 案例扩展通模型
41 基础数建立 ………………………………………………………（15）
42 变量设 ………………………………………………………………（15）
43 目标函数设立 ………………………………………………………（16）
44 约束条件确立…………………………………………………………(16)
4 气体排放减少量约束……………………………………………(16)
4 技术约束…………………………………………………………(16)
4 非负约束…………………………………………………………(16)
参考文献………………………………………………………………………（16）
评价总结 ……………………………………………………………………（17）
第章 绪
现高速发展21世纪钢铁企业顾环境制造企业效益环境日益恶劣正破坏着城市风貌危着城市居民身体健康国政府众开始企业治理环境问题投入关注制定相关理条例排放标准少成达成治污效益成摆企业面前难题
实钢铁生产企业必须进行两项务减少排放量降低治污成两者相互联系然现数类企业两者孤立开难获成效
减少排放降低治污成间问题存：
方面企业降污程中怀生产越越降污减少治污成减排降污程中注意供求关系影响盲目实施根实际情况制定减排量导致治理成越发高昂甚出现严重亏现象种问题仅空增污染气体治理费更严重导致公司量资金投入治污中更程度增企业营成
方面企业度注重治污成导致降污效益达标准半途废果续补时候导致成超出原理想达优治污
企业降污减排必须两者兼顾相互联系统筹分配制定优治污方案达优效益然企业会陷入资金压力理条例双限制窘境
首先介绍N&L公司体状况
N&L公司家全球著名钢铁制造商位钢铁城该公司目前雇50000名员工劳动力雇者整城市家公司繁荣发展起里直认公司利必然整城市利现观点发生定变化：公司锅炉中排放出气体未加治理正破坏着城市风貌日益危着城市居民身体健康
次股民选举产生较英明新董事会中董事成员正城市官员居民讨处理空气污染问题起制定出严格气排放质量标准
排放污染气体中三种成分：气微尘氧化硫碳氢化合物新制定排放气体质量标准求公司降低污染气体排放量具体求表示
污染气体
求年排放减少量（百万磅）
气微尘
氧化硫
碳氢化合物
60
150
125
董事会已指示公司理员召集工程员济方法降低污染气体排放量
公司污染气体两方面铸生铁鼓风炉炼钢敞口式反射炉两方面工程师认效降低污染方法(1)增加烟囱高度
(2)烟囱中加入滤装置(3)燃料中加入清洁高级燃料三种方法技术限制(例烟囱增加高度限)考虑技术限制采取定程度措施
表显示技术允许范围限度种方法降低两炉子污染气体排放量
运种降污方法限度减少种污染气体年排放量
增加烟囱高度
加入滤装置
加入高级燃料
污染气体
鼓风炉
反射炉
鼓风炉
反射炉
鼓风炉
反射炉
气微尘
氧化硫
碳氢化合物
12
35
37
9
42
53
25
18
28
20
31
24
17
56
29
13
49
20
方便分析假设种方法技术允许范围采取部分程度实施达定程度减少污染气体效果外种方法两炉子实施例效果互影响
分析面数发现没种方法实现全部降污求方面两炉子时限度种方法组合会超额完成降污务样做费昂贵利公司产品保持竞争力工程师认应该考虑种方法成效益基础合理组合种方法外两炉子情况相针两炉子治理方法
次研究方法引起争议增加烟囱高度通污染范围扩减少距离污染环境专家认硫化物长久留气中极易引起酸雨美国环境保护协会制定新规规定许增加烟囱高度方法减少污染
实施分析种方法年总成该成包括运营维护费降污方法致生产效率降低进减少收入外成安装设备启动成开始启动成年成相互较必须考虑货币时间价值．年成折现
样生成面数表该表表示限度种方法估计年成种方法成获降污力成例说取定例降污效果实施方法成总成中占样例
限度种方法估计年成(百万美元)
降污方法
鼓风炉
反射炉
增加烟囱高度
加入滤装置
加入高级燃料
8
7
11
lO
6
9
现制定出降污规划致框架规划必须确定两炉子种方法种方法实施程度
假设命理科学组组长理层求成实现降低种污染气体年排放量求
a． 描述该线性规划问题组成部分
b． 电子表格建模
c． 求优解产生灵敏度报告
现理层希帮助进行what—if分析理层种治理方法没验种方法成致估计实际值10％范围外第二表格数存确定性确定性许第三表格中第表格中数政策标准数知道成情况确定暂时性数值公司政府官员认应该成收益分析基础确定终决策政府官员估算出果张表中政策标准增加10％整城市价值3500万政府决定公司提高10％降污标准(表中数直50％)获3500000降税
政策标准中种污染气体相值存点分歧表示求减少气微尘数量两种半提出否减少差距认应该增差距氧化硫碳氢化合物危害气微尘意获优成收益衡解点探讨增加种污染气体数量时减少种会样影响
d．判断线性规划模型中系数敏感系数说明系数果话应该作进步精确估计
e．分析第三张表中成参数果准确话会造成样影响果实际值计值少10％否会影响优解实际值估计值10％进步参数估计工作提出建议
f．种污染气体求出求排放减少量微变动会引起成变化量排放减少量范围变动成变化量会保持变
g．保持总成变前提政策中气微尘标准单位变动会引起氧化硫排放标准变动者会引起碳氢化合物排放标准变动果氧化硫碳氢化合物时变动两者变动幅度相该变动幅度少
h．假设e表示张表中标准增加百分e1020304050分求出该修正线性规划问题优解考虑税收优惠理者会选择？
i．根面计算出e生成灵敏度报告重复fg分析污染标准中三种气体相量作出终决策
着环境破坏情况日益加深国开始制定相应处罚环境控制标准工业企业面想治理成太窘境合理性优治理方案迫眉睫够成达理想治污效果仅城市环境做出贡献企业持续发展铺道路通次研究希工业企业点启发制定优解决方案提高公司绩效达效益
鉴企业优化问题般线性规划方法已解决采更易接受线性规划方法企业治污问题进行解决
企业生产具较定性生产程中受干扰般较优化条件假设企业正常生产准符合企业般情况
外文重点研究企业需求影响制定减排降污计划问题更加清楚易懂说明问题相关性问题予考虑具相关性数假设符合实际失般性
假设利线性规划解决治污效果优化问题
第二章 模型建立
企业治污规划情况前面已做表述处继续说明
面企业生产销售具体数：
新制定排放气体质量标准求公司降低污染气体排放量具体求表示
污染气体
求年排放减少量（百万磅）
气微尘
氧化硫
碳氢化合物
60
150
125
运种降污方法限度减少种污染气体年排放量
污染气体
增加烟囱高度
加入滤装置
加入高级燃料
鼓风炉
反射炉
鼓风炉
反射炉
鼓风炉
反射炉
气微尘
12
9
25
20
17
13
氧化硫
35
42
18
31
56
49
碳氢化合物
37
53
28
24
29
20
限度种方法估计年成(百万美元)
降污方法
鼓风炉
反射炉
增加烟囱高度
加入滤装置
加入高级燃料
8
7
11
lO
6
9
（1）变量确定
设六决策变量6）表示三种污方法应鼓风炉反射炉污力分数表示（01）
降污方法
鼓风炉
反射炉
增加烟囱高度
X1
X2
加入滤装置
X3
X4
加入高级燃料
X5
X6
23 目标函数设立
目标总成化建立面模型：
Minz8x1+10x2+7+x3+6x4+11x5+9x6
24 约束条件确立
排放减少量约束
技术约束
1j126
非负约束
>0j126
第三章 模型求解解分析
31 模型优解
利线性规划计算软件Lingo进行求解代码部分：
min8*x1+10*x2+7*x3+6*x4+11*x5+9*x6
12*x1+9*x2+25*x3+20*x4+17*x5+13*x6>60
35*x1+42*x2+18*x3+31*x4+56*x5+49*x6>150
37*x1+53*x2+28*x3+24*x4+29*x5+20*x6>125
@bnd(0x11)
@bnd(0x21)
@bnd(0x31)
@bnd(0x41)
@bnd(0x51)
@bnd(0x61)
结果部分运行结果：
Global optimal solution found
Total solver iterations 3
Variable Value Reduced Cost
X1
Row Slack or Surplus Dual Price
5 0
整理优解：z (百万美元)
时种方法投入程度：x11000000 x2 x3 x4 x5 x6
灵敏度报告：
Ranges in which the basis is unchanged
Objective Coefficient Ranges
Current Allowable Allowable
Variable Coefficient Increase Decrease
X1 8000000 03362110 INFINITY
X4 6000000 1816085 INFINITY
X6 9000000 04416164E01 INFINITY
Righthand Side Ranges
Row Current Allowable Allowable
RHS Increase Decrease
10
33 模型分析评价
敏感系数判断
判断线性规划模型中系数敏感系数说明系数果话应该作进步精确估计
约束等式右边部分敏感参数改变值会影响总成 目标系数允许变化范围保持优解 敏感允许变化范围尤加入高级燃料范围敏感（允许增加量 允许减少量）果话五参数应该做进步更精确估计
成参数估计建议
分析第三张表中成参数果准确话会造成定影响例实际值估计值少10％实际值估计值10％
灵敏度报告目标系数允许变化范围决定解决方案否改变表成参数变化佳方案否变化情况
单位：百万美元
增加烟囱高度
加入滤装置
加入高级燃料
鼓风炉
反射炉
鼓风炉
反射炉
鼓风炉
反射炉
估计值
8
10
7
6
11
9
10减少量
9
方案否改变
否
否
否
否
10增加量
11
方案否改变
否
否
表表明应该重点估计反射炉加入滤装置成参数增加减少10佳方案没改变应该特殊考虑反射炉增加烟囱高度成增加减少会影响佳解决方案增加高级燃料成应该特殊考虑允许增加量（鼓风炉）允许减少量（反射炉）
3 污染气体排放减少量变化影响
种污染气体求出求排放减少量微变动会引起成变化量排放减少量范围变动成变化量会保持变
单位：百万美元
污染气体
成变化率
成增加量
成减少量
气微尘
氧化硫
碳氢化合物
334 污染气体排放减少量间相变化
保持总成变前提政策中气微尘标准单位变动会引起氧化硫排放标准变动者会引起碳氢化合物排放标准变动果氧化硫碳氢化合物时变动两者变动幅度相该变动幅度少
（1）气微尘氧化硫
增加单位气微尘减排量成增加0111百万美元
减少单位氧化硫减排量成减少0127百万美元
单位
（2）气微尘碳氢化合物
增加单位气微尘减排量成增加0111百万美元
增加单位碳氢化合物减排量成减少0069百万美元
单位
（3）气微尘氧化硫碳氢化合物
增加单位气微尘减排量成增加0111百万美元
时增加单位氧化硫气微尘减排量成会增加0127+00690196 百万美元
总成变前提增加单位气微尘减排量氧化硫气微尘减少011101960566 单位
5 成增加理者影响
假设e表示张表中标准增加百分e1020304050分求出该修正线性规划问题优解考虑税收优惠理者会选择？
e
0
10％
20％
30％
40％
50％
X1
X2
X3
X4
X5
X6
Z
降税
0
14
Z’
通表出政策标准排放减少量增加百分e40％时考虑税收优惠企业获做实际总成Z’3189819 百万美元
6 方案确定终决策
根面计算出e生成灵敏度报告重复fg分析污染标准中三种气体相量作出终决策
面计算知e40％
污染气体
求年排放减少量（百万磅）
气微尘
84
氧化硫
210
碳氢化合物
175
利线性规划计算软件Lingo进行求解
结果部分运行结果：
Global optimal solution found
Total solver iterations 3
Variable Value Reduced Cost
Row Slack or Surplus Dual Price
灵敏度报告
Ranges in which the basis is unchanged
Objective Coefficient Ranges
Current Allowable Allowable
Variable Coefficient Increase Decrease
X1 8000000 05526920 INFINITY
X2 1000000 04294463 INFINITY
X4 6000000 1789232 INFINITY
Righthand Side Ranges
Row Current Allowable Allowable
RHS Increase Decrease
单位：百万美元
污染气体
成变化率
成增加量
成减少量
气微尘
氧化硫
碳氢化合物
（1）气微尘氧化硫
增加单位气微尘减排量成增加0099百万美元
减少单位氧化硫减排量成减少0124百万美元
总成变前提增加单位气微尘减排量氧化硫减排量会减少 单位
（2）气微尘碳氢化合物
增加单位气微尘减排量成增加百万美元
增加单位碳氢化合物减排量成减少百万美元
总成变前提增加单位气微尘减排量碳氢化合物减排量会减少 单位
（3）气微尘氧化硫碳氢化合物
增加单位气微尘减排量成增加百万美元
时增加单位氧化硫气微尘减排量成会增加 百万美元
总成变前提增加单位气微尘减排量氧化硫气微尘减少单位
第四章 案例扩展通模型
基础数建立
满足环境保护求钢铁制造商准备通种方法控制气污染减少污染气体排放量董事会指示公司理员济方法降低污染气体排放量
种污染气体年排放减少量
污染气体
求年排放减少量（百万磅）
污染气体1
C1
污染气体2
C2
污染气体s
Cs
限度种方法估计年成(百万美元)
降污方法
设备1
设备2
设备j
方法
A11
A12
A1j
方法二
A21
A22
A2j
方法i
Ai1
Ai2
Aij
运种降污方法限度减少种污染气体年排放量
污染气体
方法1
方法2
方法i
设备1
设备2
设备j
设备1
设备2
设备j
气体1
D111
D112
D11j
D1i1
D1i2
D1ij
气体2
D211
D212
D21j
D2i1
D2I2
D2ij
气体s
Ds11
Ds12
Ds1j
Dsi1
Dsi2
Dsij
42 变量设定
设(ixj)决策变量Xij（ij123n）表示三种污方法应鼓风炉反射炉污力分数表示（0Xij1）
降污方法
设备1
设备2
设备j
方法1
X11
X12
X1j
方法2
X21
X22
方法i
Xi1
Xi2
Xij
43 目标函数设立
目标总成化建立面模型：
44 约束条件确立
4 气体排放减少量约束
4 技术约束
443 非负约束
参考文献：
[1] 运筹学教材编写组运筹学(第三版)北京清华学出版社2010
[2]薛毅刘德刚朱建明运筹学导初级篇（第八版）北京民邮电出版社2008
评价总结
通次课程设计组学LingoMatlabExcel三款计算软件熟练掌握关企业治污问题灵敏度分析然刚开始时候感觉点懵查资料学软件做出灵敏度分析感慨努力懈问题会慢慢解决然做完感觉完美次成长许遇类似问题更加胸成竹解决希通次案例点意见谢谢
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