2023 年杭州市江干区初生素养统测试数学
考生须知：
试卷分试题卷答题卷两局部．总分值120 分考试时间 60 分钟．
答题时计算器答题卷指定位置写明校名姓名班级填涂考生号． 全部答案做答题卡标定位置请务必留意试题序号答题序号相应．
填空题〔题 5 分 60 分〕
1．〔5 分〕计算：〔3÷2〕×〔4÷3〕×〔5÷4〕×…×〔2023÷2023〕×〔2023÷2023〕 ．
2．〔5 分〕计算：15+31 +5 +705 ．
3．〔5 分〕震时震中时方发出波横波传递速度分594 千米秒 378秒．某次震震监测点震仪先收震波115 秒接收震横波次震震中距离震监测点
千米．〔答案取整数〕
4．〔5 分〕宏富超市购进批食盐第月售出批盐40次月售出批盐 420 袋时已售出
剩食盐数量 3：1宏富超市购进批食盐 袋．
5．〔5 分〕然数分解质数假设全部质数数位数字等原数数位数字称样数史密斯书数：273×3×33+3+32+7 27 史密斯数 432586594 中史密斯
数 ．
6．〔5 分〕图三心圆分直径ABCDEFGH 八等分图中阴影局部面积非阴影局部面积
．
7．〔5 分〕两辆火车车长分125 米 115 米车速分22 米秒 18 米秒两车相行驶两车车头
相遇车尾分开需 秒．
8．〔5 分〕教师明400 米环形跑道规律插旗子做标记：起点开头着跑道前进90
米插面旗子直 90 米方已插旗子止明预备
面旗子．
9．〔5 分〕12023+22023+32023+42023+52023 5余数 ．〔a2023 表示 2023 a 相〕
10．〔5 分〕 1 开头n 连续然数假设掉中数余数均数 掉
数 ．
11．〔5 分〕假设ABC 三种文具分 38 78 128 种文具均分学生分完剩2 A6
B20 C学生 ．
12．〔5 分〕图．楞长10 立方体中挖底面半径2高 10 圆柱体体外表积
体积 ．〔π取 3〕
二解答题〔题 15 分60 分〕
13．〔15 分〕快艇A 码头动身河流途B 码头连续流驶C 码头达C 码头马反驶回 B 码头 10 时假设AB 相距 20 千米快艇静水中航行速度40 千米时河水流速 10 千米 时求BC 间距离．
14．〔15 分〕王教师 200 块糖分甲乙丙三朋友甲乙2 倍乙丙 3 倍甲
少
块糖丙
块糖．
15．〔15 分〕欢欢乐乐洋洋参期星决赛200 位评委投票位评委投票．假设欢欢乐乐票数 3：2乐乐洋洋票数 6：5欢欢乐乐洋洋少票？
16．〔15 分〕梯形ABCD 中〔图〕AB15cmAD12cm阴影局部面积 15梯形ABCD 面积少方厘米？
填空题〔题 5 分 60 分〕
1．〔5 分〕计算：〔3÷2〕×〔4÷3〕×〔5÷4〕×…×〔2023÷2023〕×〔2023÷2023〕 ．
考点： 法中巧算．
专题： 计算问题〔巧算速算〕．
分析： 通观括号算式写成分数形式然约分计算快出结果． 解答： 解：〔3÷2〕×〔4÷3〕×〔5÷4〕×…×〔2023÷2023〕×〔2023÷2023〕
× × ×…×
×
．
答案：
．
点评： 想算快算巧认真留意观题目中数字构成特点规律通转化运运算技巧进展
简便计算．
2．〔5 分〕计算：15+31 +5 +705 168 ．
考点： 整数分数数百分数四混合运算．
专题： 运算挨次法．
分析：
01 先 31 化成分数加法结合律简算．
解答： 解：15+31 +5
+705
15+3 +5
+705
〔15+705〕+〔3 +5
〕
855+8
855+825
168．
答案：168．
点评： 解决题关键娴熟分数数进展互化结合运算定律进展求解．
3．〔5 分〕震时震中时方发出波横波传递速度分594 千米秒 378秒．某次震震监测点震仪先收震波115 秒接收震横波次震震中距离震监测点 120 千米．〔答案取整数〕
考点： 简洁工程问题列方程解应题〔两步需逆思考〕．
专题： 工程问题．
分析： 波横波传播距离样速度公式变形式 t 时间差建立方程通求解方
程出观测站震源距离．
解答： 解：设次震震中心距离震监测点skm题意
﹣
115
s115
s115×
s1195425
1195425 千米≈120〔千米〕．
答：次震震中心距离震监测点约120km． 答案：120．
点评： 解答计算题时肯定先找题中等量关系等量关系公式建立方程求解．
4．〔5 分〕宏富超市购进批食盐第月售出批盐40次月售出批盐 420 袋时已售出剩食盐数量 3：1宏富超市购进批食盐 1200 袋．
考点： 分数百分数应题〔重条件〕应．
专题： 分数百分数应题．
分析：
售出两月时已售出剩食盐数量3：1剩食盐占总数
题
意批食盐总数作单位1次月售出食盐部批食盐总数〔1﹣40﹣
〕已
知次朋售出食盐 420 袋求单位1法计算．
解答： 解：420÷〔1﹣40﹣
420÷035
1200〔袋〕
答：宏富超市购进批食盐 1200 袋． 答案：1200．
点评： 题重点售出两月时已售出剩食盐数量3：1剩食盐占总
数分求出 420 应分率进展计算．
〕
5．〔5 分〕然数分解质数假设全部质数数位数字等原数数位数字称样数史密斯书数：273×3×33+3+32+7 27 史密斯数 432586594 中史密斯数 3 ．
考点： 筛选枚举．
专题： 传统应题专题．
分析： 432586594 分分解质数求出质数数位数字原数数位数字 假设相等史密斯数否．
解答： 解：42×2
2+24
4 史密斯数
322×2×2×2×2
2+2+2+2+210 3+25
10≠532 史密斯数
582×29
2+2+91313
58 史密斯数
655×13
5+1+39
6+511
9≠1165 史密斯数
942×47
2+4+7139+4
94 史密斯数．
史密斯数 45894 3 ． 答案：3．
点评： 题关键理解史密斯数含义中出查找史密斯数方法方法进展求解．
6．〔5 分〕图三心圆分直径ABCDEFGH 八等分图中阴影局部面积非阴影局部面积 1：3 ．
考点： 等积变形〔位移割补〕意义．
专题： 面图形生疏计算．
分析： 结合图形难觉察阴影局部面积图中圆面积 图中非阴影局部面积图中圆面
积 解答．
解答： 解：图知阴影局部面积图中圆面积 非阴影局部面积图中圆面积
图中阴影局部面积非阴影局部面积： ： 1：3
答：图中阴影局部面积非阴影局部面积1：3． 答案：1：3．
点评： 解答题关键利图形移阴影局部面积转化圆 圆中解答问题．
7．〔5 分〕两辆火车车长分125 米 115 米车速分22 米秒 18 米秒两车相行驶两车车头相遇车尾分开需 6 秒．
考点： 列车桥问题． 专题： 综合行程问题．
分析： 两车头相遇车尾分开两车行甲乙两车长度 125+115 米两车速度 22+18 米秒 两车头相遇车尾分开需：〔125+115〕÷〔22+18〕米．
解答： 解：〔125+115〕÷〔22+18〕
240÷40
6〔秒〕
答：两车头相遇车尾分开需 6 秒钟．
答案：6．
点评： 完成题留意两车头相遇车尾分开两车行甲乙两车长度单列车长度．
8．〔5 分〕教师明400 米环形跑道规律插旗子做标记：起点开头着跑道前进90米插面旗子直 90 米方已插旗子止明预备 40 面旗子．
考点： 公约数公倍数问题． 专题： 约数倍数应题．
分析： 直 90 米方已插旗子止明插旗总长度：400 90 公倍数 3600 米 求明预备少面旗子 3600 间隔距离 90 ．
解答： 解：400 90 公倍数 3600 3600÷9040〔面〕．
答：明预备 40 面旗子． 答案：40．
点评： 问题属公约数公倍数问题明确明插旗总长度400 90 公倍数解答题关键．
9．〔5 分〕12023+22023+32023+42023+52023 5余数 0 ．〔a2023 表示 2023 a 相〕
考点： 积位数带余法． 专题： 余数问题．
分析： 5 整数规律位数字 0 5余数 5位数字减 0 5余数求出12023+22023+32023+42023+52023 位数字解
2023 1 相 1
2 相结果位数字规律：2486 4 2 相循环2023 4 余数位数字循环中第数2023÷4503…1 2023 2 相位数字 2
3 相结果位数字规律：3971 4 3 相循环2023 4 余数位数字循环中第数2023÷4503…1 2023 3 相位数字 3
4 相结果位数字规律：46 2 4 相循环2023 4 余数位数字循环中第数2023÷4503…1 2023 4 相位数字 4
5 相位数字 5 2023 5 相位数字旧 5
四数位数字求 1+2+3+4+515 12023+22023+32023+42023+52023 位数字 5 5 余数 0．
解答： 解： 2 相结果位数字规律：2486 4 2 相循环 3 相结果位数字规律：3971 4 3 相循环 2023÷4503…1
2023 2 相位数字 22023 3 相位数字 32023 4 相位数字 41 次方 15 次方位数字 51+2+3+4+515
12023+22023+32023+42023+52023 位数字 5
5 余数 0 答案：0．
点评： 首先明白 5 余数取决位数字利余数法解决规律问题找2023 次方位数字解决题关键．
10．〔5 分〕 1 开头n 连续然数假设掉中数余数均数数 34 ．
掉
考点： 数字问题．
专题： 传统应题专题．
分析： 1+2+…+nn〔n+1〕÷2 n 连续然数掉数
﹣1 必需 7 倍数进展争求值．
解答： 解：设掉数x掉数：
×〔n﹣1〕然 n
〔1+n〕n÷2﹣x
×〔n﹣1〕
明显n﹣1 7 倍数
n815222936 时x 均负数符合题意．
n43 时 94642×
912946﹣91234．
n50 时 122549×
10641225﹣1064161＞50符合题意．
答：掉数 34． 答案：34．
点评： 题连续然数求方法求均数方法找出然数数分争求解．
11．〔5 分〕假设ABC 三种文具分 38 78 128 种文具均分学生分完剩2 A6
B20 C学生 36 ．
考点： 孙子定理〔中国剩余定理〕．专题： 余数问题．
分析： 分三种文具数减剩数求出三种文具分学生数求出三数公约数 学生数．
解答： 解：38﹣236〔〕
78﹣672〔〕
128﹣20108〔〕
3648 108 公约数 36学生 36 ． 答案：36．
点评： 题关键学生理解分成出数学生数公倍数学生求分出数公约数．
12．〔5 分〕图．楞长10 立方体中挖底面半径2高 10 圆柱体体外表积
696 体积 880 ．〔π 取 3〕
考点： 组合图形体积长方体正方体体积圆柱侧面积外表积体积．
专题： 立体图形生疏计算．
分析： 〔1〕体外表积等原正方体外表积减2 半径 2 圆面积加底面半径2高 10 圆柱侧面积
〔2〕原立方体体积减底面半径2高 10 圆柱体积． 解答： 解：10×10×6﹣3×22×2+2×3×2×10
600﹣24+120
696
10×10×10﹣3×22×10
1000﹣120
880
答：体外表积 696体积 880． 答案：696880．
点评： 题考察组合图形外表积体积正方体圆柱外表积体积计算方法．特求表
面积时审题简洁原外表积减挖掉外表积．外题目中没单位乱添．
二解答题〔题 15 分60 分〕
13．〔15 分〕快艇A 码头动身河流途B 码头连续流驶C 码头达C 码头马反驶回 B 码头 10 时假设AB 相距 20 千米快艇静水中航行速度40 千米时河水流速 10 千米 时求BC 间距离．
考点： 流水行船问题．
专题： 综合行程问题．
分析： 设 BC 间距离x 千米快艇 A 码头动身河流途径 B 码头连续流驶C 码头 达C 码头马反驶回B 码头 10 时出等量关系： A 码头流航行C 码头时间
+C 码头逆流航行B 码头时间10 时列出方程求解．
解答： 解：设BC 间距离x 千米题意
+
10
解 x180．
答：BC 间距离 180 千米．
点评： 题考察流水行船问题难度适中学问点：路程速度×时间流航行速度船静水中航行速度+水流速度逆流航行速度船静水中航行速度﹣水流速度．
14．〔15 分〕王教师 200 块糖分甲乙丙三朋友甲乙2 倍乙丙 3 倍甲少 121 块糖丙 19 块糖．
考点： ．
专题： 传统应题专题．
分析： 甲乙 2 倍乙丙3 倍甲丙 2×36 倍总数丙6+3+110 倍 200÷〔2×3+3+1〕20 块求出丙块数进求出答案．
解答： 解：甲丙 2×36 倍总数丙 6+3+110 倍 200÷〔2×3+3+1〕20〔块〕丙：20﹣119〔块〕
时甲乙少：200﹣19181〔块〕
181÷〔2+1〕60〔块〕…1〔块〕乙 60 块
甲少：60×2+1121〔块〕．答案：12119．
点评： 关键题意求出总数丙 6+3+110 倍 200÷〔2×3+3+1〕20 块解答题关键．
15．〔15 分〕欢欢乐乐洋洋参期星决赛200 位评委投票位评委投票．假设欢欢乐乐票数 3：2乐乐洋洋票数 6：5欢欢乐乐洋洋少票？
考点： 应．
专题： 例应题．
分析： 欢欢乐乐票数 3：2乐乐洋洋票数6：5求出欢欢乐乐洋洋票数 9：6：5例安排解答．
解答： 解：欢欢乐乐票数3：2乐乐洋洋票数6：5
求出欢欢乐乐洋洋票数9：6：5
200×
90〔票〕
200×
60〔票〕
200×
50〔票〕
答：欢欢票数 90 票乐乐票数 60 票洋洋票数 50 票．
点评： 题考察意义关键欢欢乐乐洋洋关系求三票数例安排进展解答．
16．〔15 分〕
考点： 组合图形面积．
专题： 面图形生疏计算．
分析： 三角形ABC 面积减 15求出三角形ABO 面积进求出BO 长少三角形BCO 三角形CEO 等高三角形底边面积求出三角形CEO 面积梯形面积长方形ABED 面积加三角形BCE 面积．解答．
解答： 解：三角形ABO 面积
15×12÷2﹣15
90﹣15
75〔方厘米〕 BO 长75×2÷15
150÷15
10〔厘米〕
三角形CEO 面积
15÷10×〔12﹣10〕
15÷10×2
3〔方厘米〕
梯形ABCD 面积
15×12+15+3
180+15+3
198〔方厘米〕
答：梯形ABCD 面积 198 方厘米．
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考生须知：
试卷分试题卷答题卷两局部．总分值120 分考试时间 60 分钟．
答题时计算器答题卷指定位置写明校名姓名班级填涂考生号． 全部答案做答题卡标定位置请务必留意试题序号答题序号相应．
填空题〔题 5 分 60 分〕
1．〔5 分〕计算：〔3÷2〕×〔4÷3〕×〔5÷4〕×…×〔2023÷2023〕×〔2023÷2023〕 ．
2．〔5 分〕计算：15+31 +5 +705 ．
3．〔5 分〕震时震中时方发出波横波传递速度分594 千米秒 378秒．某次震震监测点震仪先收震波115 秒接收震横波次震震中距离震监测点
千米．〔答案取整数〕
4．〔5 分〕宏富超市购进批食盐第月售出批盐40次月售出批盐 420 袋时已售出
剩食盐数量 3：1宏富超市购进批食盐 袋．
5．〔5 分〕然数分解质数假设全部质数数位数字等原数数位数字称样数史密斯书数：273×3×33+3+32+7 27 史密斯数 432586594 中史密斯
数 ．
6．〔5 分〕图三心圆分直径ABCDEFGH 八等分图中阴影局部面积非阴影局部面积
．
7．〔5 分〕两辆火车车长分125 米 115 米车速分22 米秒 18 米秒两车相行驶两车车头
相遇车尾分开需 秒．
8．〔5 分〕教师明400 米环形跑道规律插旗子做标记：起点开头着跑道前进90
米插面旗子直 90 米方已插旗子止明预备
面旗子．
9．〔5 分〕12023+22023+32023+42023+52023 5余数 ．〔a2023 表示 2023 a 相〕
10．〔5 分〕 1 开头n 连续然数假设掉中数余数均数 掉
数 ．
11．〔5 分〕假设ABC 三种文具分 38 78 128 种文具均分学生分完剩2 A6
B20 C学生 ．
12．〔5 分〕图．楞长10 立方体中挖底面半径2高 10 圆柱体体外表积
体积 ．〔π取 3〕
二解答题〔题 15 分60 分〕
13．〔15 分〕快艇A 码头动身河流途B 码头连续流驶C 码头达C 码头马反驶回 B 码头 10 时假设AB 相距 20 千米快艇静水中航行速度40 千米时河水流速 10 千米 时求BC 间距离．
14．〔15 分〕王教师 200 块糖分甲乙丙三朋友甲乙2 倍乙丙 3 倍甲
少
块糖丙
块糖．
15．〔15 分〕欢欢乐乐洋洋参期星决赛200 位评委投票位评委投票．假设欢欢乐乐票数 3：2乐乐洋洋票数 6：5欢欢乐乐洋洋少票？
16．〔15 分〕梯形ABCD 中〔图〕AB15cmAD12cm阴影局部面积 15梯形ABCD 面积少方厘米？
填空题〔题 5 分 60 分〕
1．〔5 分〕计算：〔3÷2〕×〔4÷3〕×〔5÷4〕×…×〔2023÷2023〕×〔2023÷2023〕 ．
考点： 法中巧算．
专题： 计算问题〔巧算速算〕．
分析： 通观括号算式写成分数形式然约分计算快出结果． 解答： 解：〔3÷2〕×〔4÷3〕×〔5÷4〕×…×〔2023÷2023〕×〔2023÷2023〕
× × ×…×
×
．
答案：
．
点评： 想算快算巧认真留意观题目中数字构成特点规律通转化运运算技巧进展
简便计算．
2．〔5 分〕计算：15+31 +5 +705 168 ．
考点： 整数分数数百分数四混合运算．
专题： 运算挨次法．
分析：
01 先 31 化成分数加法结合律简算．
解答： 解：15+31 +5
+705
15+3 +5
+705
〔15+705〕+〔3 +5
〕
855+8
855+825
168．
答案：168．
点评： 解决题关键娴熟分数数进展互化结合运算定律进展求解．
3．〔5 分〕震时震中时方发出波横波传递速度分594 千米秒 378秒．某次震震监测点震仪先收震波115 秒接收震横波次震震中距离震监测点 120 千米．〔答案取整数〕
考点： 简洁工程问题列方程解应题〔两步需逆思考〕．
专题： 工程问题．
分析： 波横波传播距离样速度公式变形式 t 时间差建立方程通求解方
程出观测站震源距离．
解答： 解：设次震震中心距离震监测点skm题意
﹣
115
s115
s115×
s1195425
1195425 千米≈120〔千米〕．
答：次震震中心距离震监测点约120km． 答案：120．
点评： 解答计算题时肯定先找题中等量关系等量关系公式建立方程求解．
4．〔5 分〕宏富超市购进批食盐第月售出批盐40次月售出批盐 420 袋时已售出剩食盐数量 3：1宏富超市购进批食盐 1200 袋．
考点： 分数百分数应题〔重条件〕应．
专题： 分数百分数应题．
分析：
售出两月时已售出剩食盐数量3：1剩食盐占总数
题
意批食盐总数作单位1次月售出食盐部批食盐总数〔1﹣40﹣
〕已
知次朋售出食盐 420 袋求单位1法计算．
解答： 解：420÷〔1﹣40﹣
420÷035
1200〔袋〕
答：宏富超市购进批食盐 1200 袋． 答案：1200．
点评： 题重点售出两月时已售出剩食盐数量3：1剩食盐占总
数分求出 420 应分率进展计算．
〕
5．〔5 分〕然数分解质数假设全部质数数位数字等原数数位数字称样数史密斯书数：273×3×33+3+32+7 27 史密斯数 432586594 中史密斯数 3 ．
考点： 筛选枚举．
专题： 传统应题专题．
分析： 432586594 分分解质数求出质数数位数字原数数位数字 假设相等史密斯数否．
解答： 解：42×2
2+24
4 史密斯数
322×2×2×2×2
2+2+2+2+210 3+25
10≠532 史密斯数
582×29
2+2+91313
58 史密斯数
655×13
5+1+39
6+511
9≠1165 史密斯数
942×47
2+4+7139+4
94 史密斯数．
史密斯数 45894 3 ． 答案：3．
点评： 题关键理解史密斯数含义中出查找史密斯数方法方法进展求解．
6．〔5 分〕图三心圆分直径ABCDEFGH 八等分图中阴影局部面积非阴影局部面积 1：3 ．
考点： 等积变形〔位移割补〕意义．
专题： 面图形生疏计算．
分析： 结合图形难觉察阴影局部面积图中圆面积 图中非阴影局部面积图中圆面
积 解答．
解答： 解：图知阴影局部面积图中圆面积 非阴影局部面积图中圆面积
图中阴影局部面积非阴影局部面积： ： 1：3
答：图中阴影局部面积非阴影局部面积1：3． 答案：1：3．
点评： 解答题关键利图形移阴影局部面积转化圆 圆中解答问题．
7．〔5 分〕两辆火车车长分125 米 115 米车速分22 米秒 18 米秒两车相行驶两车车头相遇车尾分开需 6 秒．
考点： 列车桥问题． 专题： 综合行程问题．
分析： 两车头相遇车尾分开两车行甲乙两车长度 125+115 米两车速度 22+18 米秒 两车头相遇车尾分开需：〔125+115〕÷〔22+18〕米．
解答： 解：〔125+115〕÷〔22+18〕
240÷40
6〔秒〕
答：两车头相遇车尾分开需 6 秒钟．
答案：6．
点评： 完成题留意两车头相遇车尾分开两车行甲乙两车长度单列车长度．
8．〔5 分〕教师明400 米环形跑道规律插旗子做标记：起点开头着跑道前进90米插面旗子直 90 米方已插旗子止明预备 40 面旗子．
考点： 公约数公倍数问题． 专题： 约数倍数应题．
分析： 直 90 米方已插旗子止明插旗总长度：400 90 公倍数 3600 米 求明预备少面旗子 3600 间隔距离 90 ．
解答： 解：400 90 公倍数 3600 3600÷9040〔面〕．
答：明预备 40 面旗子． 答案：40．
点评： 问题属公约数公倍数问题明确明插旗总长度400 90 公倍数解答题关键．
9．〔5 分〕12023+22023+32023+42023+52023 5余数 0 ．〔a2023 表示 2023 a 相〕
考点： 积位数带余法． 专题： 余数问题．
分析： 5 整数规律位数字 0 5余数 5位数字减 0 5余数求出12023+22023+32023+42023+52023 位数字解
2023 1 相 1
2 相结果位数字规律：2486 4 2 相循环2023 4 余数位数字循环中第数2023÷4503…1 2023 2 相位数字 2
3 相结果位数字规律：3971 4 3 相循环2023 4 余数位数字循环中第数2023÷4503…1 2023 3 相位数字 3
4 相结果位数字规律：46 2 4 相循环2023 4 余数位数字循环中第数2023÷4503…1 2023 4 相位数字 4
5 相位数字 5 2023 5 相位数字旧 5
四数位数字求 1+2+3+4+515 12023+22023+32023+42023+52023 位数字 5 5 余数 0．
解答： 解： 2 相结果位数字规律：2486 4 2 相循环 3 相结果位数字规律：3971 4 3 相循环 2023÷4503…1
2023 2 相位数字 22023 3 相位数字 32023 4 相位数字 41 次方 15 次方位数字 51+2+3+4+515
12023+22023+32023+42023+52023 位数字 5
5 余数 0 答案：0．
点评： 首先明白 5 余数取决位数字利余数法解决规律问题找2023 次方位数字解决题关键．
10．〔5 分〕 1 开头n 连续然数假设掉中数余数均数数 34 ．
掉
考点： 数字问题．
专题： 传统应题专题．
分析： 1+2+…+nn〔n+1〕÷2 n 连续然数掉数
﹣1 必需 7 倍数进展争求值．
解答： 解：设掉数x掉数：
×〔n﹣1〕然 n
〔1+n〕n÷2﹣x
×〔n﹣1〕
明显n﹣1 7 倍数
n815222936 时x 均负数符合题意．
n43 时 94642×
912946﹣91234．
n50 时 122549×
10641225﹣1064161＞50符合题意．
答：掉数 34． 答案：34．
点评： 题连续然数求方法求均数方法找出然数数分争求解．
11．〔5 分〕假设ABC 三种文具分 38 78 128 种文具均分学生分完剩2 A6
B20 C学生 36 ．
考点： 孙子定理〔中国剩余定理〕．专题： 余数问题．
分析： 分三种文具数减剩数求出三种文具分学生数求出三数公约数 学生数．
解答： 解：38﹣236〔〕
78﹣672〔〕
128﹣20108〔〕
3648 108 公约数 36学生 36 ． 答案：36．
点评： 题关键学生理解分成出数学生数公倍数学生求分出数公约数．
12．〔5 分〕图．楞长10 立方体中挖底面半径2高 10 圆柱体体外表积
696 体积 880 ．〔π 取 3〕
考点： 组合图形体积长方体正方体体积圆柱侧面积外表积体积．
专题： 立体图形生疏计算．
分析： 〔1〕体外表积等原正方体外表积减2 半径 2 圆面积加底面半径2高 10 圆柱侧面积
〔2〕原立方体体积减底面半径2高 10 圆柱体积． 解答： 解：10×10×6﹣3×22×2+2×3×2×10
600﹣24+120
696
10×10×10﹣3×22×10
1000﹣120
880
答：体外表积 696体积 880． 答案：696880．
点评： 题考察组合图形外表积体积正方体圆柱外表积体积计算方法．特求表
面积时审题简洁原外表积减挖掉外表积．外题目中没单位乱添．
二解答题〔题 15 分60 分〕
13．〔15 分〕快艇A 码头动身河流途B 码头连续流驶C 码头达C 码头马反驶回 B 码头 10 时假设AB 相距 20 千米快艇静水中航行速度40 千米时河水流速 10 千米 时求BC 间距离．
考点： 流水行船问题．
专题： 综合行程问题．
分析： 设 BC 间距离x 千米快艇 A 码头动身河流途径 B 码头连续流驶C 码头 达C 码头马反驶回B 码头 10 时出等量关系： A 码头流航行C 码头时间
+C 码头逆流航行B 码头时间10 时列出方程求解．
解答： 解：设BC 间距离x 千米题意
+
10
解 x180．
答：BC 间距离 180 千米．
点评： 题考察流水行船问题难度适中学问点：路程速度×时间流航行速度船静水中航行速度+水流速度逆流航行速度船静水中航行速度﹣水流速度．
14．〔15 分〕王教师 200 块糖分甲乙丙三朋友甲乙2 倍乙丙 3 倍甲少 121 块糖丙 19 块糖．
考点： ．
专题： 传统应题专题．
分析： 甲乙 2 倍乙丙3 倍甲丙 2×36 倍总数丙6+3+110 倍 200÷〔2×3+3+1〕20 块求出丙块数进求出答案．
解答： 解：甲丙 2×36 倍总数丙 6+3+110 倍 200÷〔2×3+3+1〕20〔块〕丙：20﹣119〔块〕
时甲乙少：200﹣19181〔块〕
181÷〔2+1〕60〔块〕…1〔块〕乙 60 块
甲少：60×2+1121〔块〕．答案：12119．
点评： 关键题意求出总数丙 6+3+110 倍 200÷〔2×3+3+1〕20 块解答题关键．
15．〔15 分〕欢欢乐乐洋洋参期星决赛200 位评委投票位评委投票．假设欢欢乐乐票数 3：2乐乐洋洋票数 6：5欢欢乐乐洋洋少票？
考点： 应．
专题： 例应题．
分析： 欢欢乐乐票数 3：2乐乐洋洋票数6：5求出欢欢乐乐洋洋票数 9：6：5例安排解答．
解答： 解：欢欢乐乐票数3：2乐乐洋洋票数6：5
求出欢欢乐乐洋洋票数9：6：5
200×
90〔票〕
200×
60〔票〕
200×
50〔票〕
答：欢欢票数 90 票乐乐票数 60 票洋洋票数 50 票．
点评： 题考察意义关键欢欢乐乐洋洋关系求三票数例安排进展解答．
16．〔15 分〕
考点： 组合图形面积．
专题： 面图形生疏计算．
分析： 三角形ABC 面积减 15求出三角形ABO 面积进求出BO 长少三角形BCO 三角形CEO 等高三角形底边面积求出三角形CEO 面积梯形面积长方形ABED 面积加三角形BCE 面积．解答．
解答： 解：三角形ABO 面积
15×12÷2﹣15
90﹣15
75〔方厘米〕 BO 长75×2÷15
150÷15
10〔厘米〕
三角形CEO 面积
15÷10×〔12﹣10〕
15÷10×2
3〔方厘米〕
梯形ABCD 面积
15×12+15+3
180+15+3
198〔方厘米〕
答：梯形ABCD 面积 198 方厘米．
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