2023年初中毕业生统学业考试模拟试卷
数学试卷
（满分150分考试时间100分钟）
题号
二
三
四
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
25
分
考生注意：
1．卷含四题25题
2．第二题外余题特说明必须写出证明计算步骤．
．填空题：（题12题满分36分）
求直接写出结果空格填3分否零分
金额（单位：元）
509
0
100
数量（单位：升）
图1
1．计算：__________．
2．计算：__________．
3．等式解集__________．
4．分解式：__________．
5．函数定义域__________．
6．方程根__________．
7．方程两实数根__________．
8．换元法解方程时果设原方程化__________．
9．某型号汽油数量相应金额关系图1示种汽油单价升__________元．
10．已知中需添加条件条件__________．
11．已知圆半径点圆心距离点引圆切线切线长__________．
图2
12．中国园林建筑中建筑图形具称性．图2破损花窗图形请补画成中心称图形．
二．选择题：（题4题满分16分）
列题四结中结正确正确结代号写题圆括号选4分选错选者选零分
13．列方程中实数根（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
14．二次函数图象顶点坐标（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
15．中边中线重心．果线段长（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
16．列命题中真命题（ ）
Ａ．两条角线相等四边形矩形
Ｂ．两条角线互相垂直四边形菱形
Ｃ．两条角线互相分四边形行四边形
Ｄ．两条角线互相垂直相等四边形正方形
三．（题5题满分48分）
17．（题满分9分）
先化简求值：中．
18．（题满分9分）
解方程组：
19．（题满分10分题满分5分）
已知：图3中边高边中点．求（1）线段长（2）值．
图3
20．（题满分10分第（1）题满分3分第（2）题满分4分第（3）题满分3分）
某市中心城区范围选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查调查结果满意度分：满意般较满意满意非常满意次红橙黄蓝绿五色标识．年五月发布调查结果中橙色黄色标识路口数占调查路口总数．结合未画完整图4中示信息回答列问题：
（1）次调查路口总数__________
（2）图4中绿色标识部分补画完整标相应路口数
（3）次调查路口满意度否作该市路口交通文明状况满意度机样？
40
30
20
10
0
0
1
8
41
红
橙
黄
蓝
绿
路口数
标识
图4
答：____________________．
21．（题满分10分）
图5
市新建滴水湖圆形工湖．测量该湖半径杰丽湖边选取三根木柱间距离间距离相等测长米距离米图5示．请帮求出滴水湖半径．
四．（题4题满分50分）
22．（题满分12分第（1）题满分5分第（2）题满分7分）
图6直角坐标系中原点．点第象限坐标横坐标3倍反例函数图象点．
（1）求点坐标
（2）果点次函数图象轴正半轴交点求次函数解析式．
图6
23．（题满分12分题满分6分）
已知：图7梯形中．点分边．
（1）求证：四边形行四边形
图7
（2）时求证：四边形矩形．
24．（题满分12分第（1）题满分5分第（2）题满分3分第（3）题满分4分）
图8直角坐标系中原点．点轴正半轴点轴正半轴．二次函数图象点顶点．
（1）求二次函数解析式
（2）绕点时针旋转点落点位置．述二次函数图象
轴移点．请直接写出点坐标移图象函数解析式
图8
（3）设（2）中移二次函数图象轴交点顶点．点移二次函数图象满足面积面积倍求点坐标．
25．（题满分14分第（1）题满分4分第（2）题满分7分第（3）题满分3分）
已知点线段点线段延长线．点圆心半径作圆点圆点．
（1）图9果．求证：
（2）果（常数）例中项．点圆运动时求值（结果含式子表示）
图9
（3）（2）条件讨半径圆半径圆位置关系写出相应取值范围．
数学试卷答案点评分标准
说明：
1．解答列出试题种种解法．果考生解法列解法参解答中评分标准相应评分．
2．第题求直接写出结果空格填3分否零分第二题题选4分选错选者选零分17题25题中右端注分数表示考生正确做步应分数．评分时分扣分均1分单位．
答案点评分标准
．填空题：（题12题满分36分）
1． 2． 3． 4． 5．
6． 7． 8．（） 9．
10．（） 11．
图1
12．答案见图1．
二．选择题：（题4题满分16分）
13．Ａ 14．Ｂ 15．Ｂ 16．Ｃ．
三．（题5题满分48分）
17．解：原式 （2分）
（2分）
（1分）
（2分）
时原式． （2分）
18．解：消 （3分）
（3分）
（1分）
（1分）
原方程组解 （1分）
19．解：（1）中 （1分）
． （1分）
． （2分）
． （1分）
（2）［方法］点作垂足． （1分）
． （2分）
中． （2分）
［方法二］中． （2分）
斜边中线． （1分）
． （1分）
． （1分）
20．（1） （3分）
（2）图略（条形图正确2分标出数字102分） （4分）
（3）． （3分）
21．解：设圆心点连结交线段点． （1分）
．．
（1分）
题意． （1分）
中 （2分）
设米 （1分）
（2分）
． （1分）
答：滴水湖半径米． （1分）
四．（题4题满分50分）
22．解：（1）题意设点坐标． （1分）
点反例函数图象 （1分）
解 （1分）
检验原方程根符合题意舍． （1分）
点坐标． （1分）
（2）题意设点坐标． （1分）
． （2分）
解检验原方程根点坐标． （1分）
设次函数解析式 （1分）
次函数图象点． （1分）
求次函数解析式． （1分）
23．证明：（1）梯形中． （2分）
． （1分）
． （1分）
四边形行四边形． （2分）
（2）点作垂足． （1分）
． （1分）
． （1分）
． （1分）
． （1分）
四边形行四边形四边形矩形． （1分）
24．解：（1）题意点坐标 （1分）
．
．点坐标． （2分）
二次函数图象点．
解 （1分）
求二次函数解析式． （1分）
（2）题意点坐标 （2分）
求二次函数解析式． （1分）
（3）（2）移图象原二次函数图象移单位图象称轴直线变． （1分）
点移二次函数图象设点坐标．
中
边高边高倍．
①点称轴右侧时点坐标
②点称轴左侧时轴右侧时
点坐标
③点轴左侧时（舍）
求点坐标． （3分）
25．（1）证明：．
． （2分）
（1分）
．． （1分）
（2）解：设例中项
（1分）
． （1分）
． （1分）
例中项
． （1分）
设圆线段延长线相交点点点点重合时
． （1分）
． （1分）
点点点重合时
点圆运动时 （1分）
（3）解：（2）
圆圆圆心距
显然圆圆位置关系相交切含．
圆圆相交时
（1分）
圆圆切时 （1分）
圆圆含时． （1分）
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数学试卷
（满分150分考试时间100分钟）
题号
二
三
四
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
25
分
考生注意：
1．卷含四题25题
2．第二题外余题特说明必须写出证明计算步骤．
．填空题：（题12题满分36分）
求直接写出结果空格填3分否零分
金额（单位：元）
509
0
100
数量（单位：升）
图1
1．计算：__________．
2．计算：__________．
3．等式解集__________．
4．分解式：__________．
5．函数定义域__________．
6．方程根__________．
7．方程两实数根__________．
8．换元法解方程时果设原方程化__________．
9．某型号汽油数量相应金额关系图1示种汽油单价升__________元．
10．已知中需添加条件条件__________．
11．已知圆半径点圆心距离点引圆切线切线长__________．
图2
12．中国园林建筑中建筑图形具称性．图2破损花窗图形请补画成中心称图形．
二．选择题：（题4题满分16分）
列题四结中结正确正确结代号写题圆括号选4分选错选者选零分
13．列方程中实数根（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
14．二次函数图象顶点坐标（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
15．中边中线重心．果线段长（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
16．列命题中真命题（ ）
Ａ．两条角线相等四边形矩形
Ｂ．两条角线互相垂直四边形菱形
Ｃ．两条角线互相分四边形行四边形
Ｄ．两条角线互相垂直相等四边形正方形
三．（题5题满分48分）
17．（题满分9分）
先化简求值：中．
18．（题满分9分）
解方程组：
19．（题满分10分题满分5分）
已知：图3中边高边中点．求（1）线段长（2）值．
图3
20．（题满分10分第（1）题满分3分第（2）题满分4分第（3）题满分3分）
某市中心城区范围选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查调查结果满意度分：满意般较满意满意非常满意次红橙黄蓝绿五色标识．年五月发布调查结果中橙色黄色标识路口数占调查路口总数．结合未画完整图4中示信息回答列问题：
（1）次调查路口总数__________
（2）图4中绿色标识部分补画完整标相应路口数
（3）次调查路口满意度否作该市路口交通文明状况满意度机样？
40
30
20
10
0
0
1
8
41
红
橙
黄
蓝
绿
路口数
标识
图4
答：____________________．
21．（题满分10分）
图5
市新建滴水湖圆形工湖．测量该湖半径杰丽湖边选取三根木柱间距离间距离相等测长米距离米图5示．请帮求出滴水湖半径．
四．（题4题满分50分）
22．（题满分12分第（1）题满分5分第（2）题满分7分）
图6直角坐标系中原点．点第象限坐标横坐标3倍反例函数图象点．
（1）求点坐标
（2）果点次函数图象轴正半轴交点求次函数解析式．
图6
23．（题满分12分题满分6分）
已知：图7梯形中．点分边．
（1）求证：四边形行四边形
图7
（2）时求证：四边形矩形．
24．（题满分12分第（1）题满分5分第（2）题满分3分第（3）题满分4分）
图8直角坐标系中原点．点轴正半轴点轴正半轴．二次函数图象点顶点．
（1）求二次函数解析式
（2）绕点时针旋转点落点位置．述二次函数图象
轴移点．请直接写出点坐标移图象函数解析式
图8
（3）设（2）中移二次函数图象轴交点顶点．点移二次函数图象满足面积面积倍求点坐标．
25．（题满分14分第（1）题满分4分第（2）题满分7分第（3）题满分3分）
已知点线段点线段延长线．点圆心半径作圆点圆点．
（1）图9果．求证：
（2）果（常数）例中项．点圆运动时求值（结果含式子表示）
图9
（3）（2）条件讨半径圆半径圆位置关系写出相应取值范围．
数学试卷答案点评分标准
说明：
1．解答列出试题种种解法．果考生解法列解法参解答中评分标准相应评分．
2．第题求直接写出结果空格填3分否零分第二题题选4分选错选者选零分17题25题中右端注分数表示考生正确做步应分数．评分时分扣分均1分单位．
答案点评分标准
．填空题：（题12题满分36分）
1． 2． 3． 4． 5．
6． 7． 8．（） 9．
10．（） 11．
图1
12．答案见图1．
二．选择题：（题4题满分16分）
13．Ａ 14．Ｂ 15．Ｂ 16．Ｃ．
三．（题5题满分48分）
17．解：原式 （2分）
（2分）
（1分）
（2分）
时原式． （2分）
18．解：消 （3分）
（3分）
（1分）
（1分）
原方程组解 （1分）
19．解：（1）中 （1分）
． （1分）
． （2分）
． （1分）
（2）［方法］点作垂足． （1分）
． （2分）
中． （2分）
［方法二］中． （2分）
斜边中线． （1分）
． （1分）
． （1分）
20．（1） （3分）
（2）图略（条形图正确2分标出数字102分） （4分）
（3）． （3分）
21．解：设圆心点连结交线段点． （1分）
．．
（1分）
题意． （1分）
中 （2分）
设米 （1分）
（2分）
． （1分）
答：滴水湖半径米． （1分）
四．（题4题满分50分）
22．解：（1）题意设点坐标． （1分）
点反例函数图象 （1分）
解 （1分）
检验原方程根符合题意舍． （1分）
点坐标． （1分）
（2）题意设点坐标． （1分）
． （2分）
解检验原方程根点坐标． （1分）
设次函数解析式 （1分）
次函数图象点． （1分）
求次函数解析式． （1分）
23．证明：（1）梯形中． （2分）
． （1分）
． （1分）
四边形行四边形． （2分）
（2）点作垂足． （1分）
． （1分）
． （1分）
． （1分）
． （1分）
四边形行四边形四边形矩形． （1分）
24．解：（1）题意点坐标 （1分）
．
．点坐标． （2分）
二次函数图象点．
解 （1分）
求二次函数解析式． （1分）
（2）题意点坐标 （2分）
求二次函数解析式． （1分）
（3）（2）移图象原二次函数图象移单位图象称轴直线变． （1分）
点移二次函数图象设点坐标．
中
边高边高倍．
①点称轴右侧时点坐标
②点称轴左侧时轴右侧时
点坐标
③点轴左侧时（舍）
求点坐标． （3分）
25．（1）证明：．
． （2分）
（1分）
．． （1分）
（2）解：设例中项
（1分）
． （1分）
． （1分）
例中项
． （1分）
设圆线段延长线相交点点点点重合时
． （1分）
． （1分）
点点点重合时
点圆运动时 （1分）
（3）解：（2）
圆圆圆心距
显然圆圆位置关系相交切含．
圆圆相交时
（1分）
圆圆切时 （1分）
圆圆含时． （1分）
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