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初中数学复习 二次函数与线段最值 面积

小***库

贡献于2020-10-20

字数:4082 关键词: 数学 极坐标 二次函数 线段最值







1
中考压轴题满分集训营代数 3 代综合专题









竖直线
段 y
x
B(xy2)
A(xy1)
O
y
x
A(x1y)B(x2y)
O
AB|y1y2|y1y2
(坐标相减)减
水线

AB|x1x2|x2x1
(横坐标相减)右减左
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第课 二次函数线段值


2
学更高效





例1 (原创题)图已知二次函数 2 23y x x    图象交 x 轴 AB 两点( A
B 左边)交 y 轴 C 点.
(1)求 ABC 三点坐标直线 AC 解析式
(2)点 P 直线 AC 方抛物线动点( AC 重合)点 P 作 y 轴
行线交直线 AC Q 点求线段 PQ 值
(3)点 P 直线 AC 方抛物线动点( AC 重合)点 P 作 轴
行线交直线 M 点求线段 PM 值
(4)P 直线 方抛物线动点( AC 重合)求 P 点直线
距离值
(5)点 P 直线 AC 方抛物线动点( AC 重合)连接 PA PC
求 PAC△ 面积值.














典型例题
y
x
C
AOB





3
中考压轴题满分集训营代数 3 代综合专题

例2 (2014 重庆)图抛物线 2 23y x x    图象 x 轴交 AB 两点(点
A 点 B 左边) y 轴交点 C点 D 抛物线顶点.
(1)求点 C 坐标
(2)点 M 线段 AB 点(点 M 点 重合)点 M 作 x 轴垂
线直线 AC 交点 E抛物线交点 P点 P 作 P Q A B 交抛物线
点 Q点 Q 作 Q N x 轴点 N点 P 点 Q 左边矩形 P M N Q 周长
时求 AEM△ 面积.










y
x
E
N
QP
D
A
C
OBM


4
学更高效





军饮马模型
l
B
A

l
B1
B
A
l
B2
M
B
N
B1
A
m
n
A2
A1
A

m
n
B1
A1
A
B





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5
中考压轴题满分集训营代数 3 代综合专题





例3 图已知点  4 8A  点  2Bn抛物线 2y a x .
(1)求 a 值点 B 关 x 轴称点 P 坐标 x 轴找点 Q
A Q Q B+ 短求出点 Q 坐标
(2)移抛物线 2y a x 记移点 A 应点 A 点 B 应点 B 
点  2 0C  点  4 0D  x 轴两定点.
①抛物线左移某位置时ACCB+ 短求时抛物线函数解析

②抛物线左右移时否存某位置四边形 A B C D 周长
短存求出时抛物线函数解析式存请说明理.

典型例题
x
y
DC
B
A
O


6
学更高效

例4 (练)(2016 浙江宁波第 22 题 10 分)图已知抛物线 2 3y x m x    x
轴交 AB 两点 y 轴交点 C点 B 坐标  30 .
(1)求 m 值抛物线顶点坐标(2)点 P 抛物线称轴l 动点
P A P C 值时求点 P 坐标.

























x
y l
C
BAO





7
中考压轴题满分集训营代数 3 代综合专题











图 ABC△ 三顶点分作出水线垂直三条直线外侧两条直线
间距离 ABC△ 水宽( a )中间条直线 ABC△ 部线段长度
ABC△ 铅垂高( h ).出种计算三角形面积新方法:
1
2ABCSah △ 三角形面积等水宽铅垂高积半.
h
a
铅垂高
水宽
A
B
C

二次函数中斜三角形面积求法:
y
x
a
h
O

y
xO
第二课 二次函数面积
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8
学更高效





例1 (原创题)图已知抛物线 2 23y x x    坐标轴交 CB 两点 D
直线 BC 方二次函数点动点(点 D BC 重合)点 D 运动什
位置时 D B C△ 面积求出时点 D 坐标三角形面积值.








例2 (原创题)已知抛物线 2 23yxx  1yx 直线交点 C x 轴点
BD 直线 BC 方抛物线动点(点 D 交点重合)点 运动
什位置时 D B C△ 面积求出时点 坐标三角形面积值.










典型例题
x
y
A
C
BO
D
x
y
C
AOB
D





9
中考压轴题满分集训营代数 3 代综合专题

例3 (2012 黔东南州)图已知抛物线点  10A   30B  0 3C 三点.
(1)求抛物线解析式.
(2)点 M 线段 BC 点( BC 重合) M 作 M N y 轴交抛物线
N点 M 横坐标 m 请 m 代数式表示 MN 长.
(3)(2)条件连接 NB NC 否存 m B N C△ 面积?
存求 m 值存说明理.





















x
y
N
B
C
AO
M


10
学更高效

例4 图抛物线 2 3 22y ax x   ( 0a  )图象 x 轴交 AB 两点 y 轴
交 C 点已知 B 点坐标  4 0 .
(1)求抛物线解析式
(2)试探究 ABC△ 外接圆圆心位置求出圆心坐标
(3)点 M 线段 BC 方抛物线点求 M B C△ 面积值
求出时 M 点坐标.






















x
y
B
C
AO
M





11
中考压轴题满分集训营代数 3 代综合专题

例5 图抛物线顶点坐标点  14C交 x 轴点  30A交 y 轴点 B.
(1)求抛物线直线 AB 解析式
(2)点 P 抛物线(第象限)动点连接 PA PB P 点
运动顶点 C 时求: CD 长 C A BS△
(3)否存点 P 8
9PABCABSS△ △ ?存求出 P 点坐标存
请说明理.





















y
x
D
C
A
B
O


12
学更高效

例6 图面直角坐标系中点 AC 坐标分  10  0 3 点 B
x 轴.已知某二次函数图象 ABC 三点称轴直线
1x  点 P 直线 BC 方二次函数图象动点(点 P BC
重合)点 P 作 y 轴行线交 BC 点 F.
(1)求该二次函数解析式
(2)设点 P 横坐标 m 含 m 代数式表示线段 PF 长
(3)求 PBC△ 面积值求时点 P 坐标.






y
x
x1
FAB
C
O
P

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