博弈应——纳什均衡济学
容摘：博弈研究决策体行发生直接相互作时候决策种决策均衡问题纳什均衡完全信息静态博弈般情况均衡中博弈参确信定参战略决定情况选择优战略回应手战略纳什均衡体现出极深刻济学道理济学中具非常广泛应
关键字：博弈 纳什均衡 济学
博弈（game theory）研究决策体行发生直接相互作时候决策种决策均衡问题换句话说博弈研究某济体决策受济体决策影响该济体相应决策反影响济体时决策问题均衡问题
博弈基概念包括：参行动信息战略支付函数结果均衡
参指博弈中选择行动化身利益（效利润等）决策体（厂商国家）
行动指参决策变量
信息指参博弈中知识特关参（手）特征行动知识
战略指参选择行动规告诉参什时候选择什行动
支付函数参博弈中获效水参战略行动函数参真正关心东西
结果指博弈者感兴趣素集合
均衡参优战略行动组合
博弈分合作博弈（cooperative games）非合作博弈（non—cooperative games）合作博弈非合作博弈间区博弈事间否达成约束力协议非合作博弈中根参行动先序博弈分成静态博弈（static game）动态博弈（dynamic game）静态博弈指博弈中参时选择行动者非时行动行动者知道行动前者采取什具体行动
根参参解程度博弈分成完全信息博弈（games of complete information）完全信息博弈（games of incomplete information）完全信息博弈指：参参（手）特征战略支付函数精确解情况进行博弈
纳什均衡（Nash equilibrium）完全信息静态博弈般情况均衡中博弈参确信定参战略决定情况选择优战略回应手战略
博弈典案例智猪博弈（boxed pigs）例
猪圈里两头猪猪猪猪圈头猪食槽头安装着控制猪食供应钮钮8单位猪食进入食槽供两头猪食供猪猪选择战略两种钮者等头猪钮果某头猪作出钮选择必须付出列代价：第需支付相2单位猪食成第二钮远离猪食槽成猪食槽边者减少够吃猪食数量具体情况表
钮吃食量影响 表1
钮猪
吃猪食数量
猪
猪
猪
4单位
4单位
猪
7单位
1单位
两猪时
5单位
3单位
智猪博弈果表2表中数字表示情况头猪吃猪食数量减钮成净支付水
智猪博弈 表2
猪钮
猪等
猪钮
31
24
猪等
7—1
00
表2表明博弈中猪选择什战略猪占优战略均等猪说优战略赖猪选择果猪选择等猪优战略钮果猪选择钮猪优战略等换句话说猪没占优战略
什博弈均衡解呢？假定猪理性肯定会选择占优战略——等假定猪知道猪理性猪会正确预测猪会选择等根猪选择猪选择前提优战略——钮种情况猪猪支付水分2单位4单位劳少劳少均衡
寻找智猪博弈均衡解时方法纳：首先找出某参严格劣战略剔掉重新构造包括已剔战略新博弈然继续剔新博弈中某参严格劣战略重新进行程直剩唯参战略组合止唯剩参战略组合博弈均衡解称重复剔占优战略均衡（iterated dominance equilibrium）
里说严格劣战略（strictly dominated strategies）指：博弈参采取什战略某参采取战略中严格利战略
智猪博弈中首先剔猪严格劣战略钮剔掉猪选择新博弈中猪等战略猪两战略供选择剔新博弈中猪严格劣战略等达重复剔占优战略均衡
现实生活中许智猪博弈例子证券市场猪相机构投资者户猪相中投资者钮战略指投资者通分析宏观济运行基情况行业发展状况结合公司基面分析合理评价市公司价值作出买入卖出决定等战略类似守株兔仅仅根朦胧粗糙信息根股票价格运行技术分析资料判断股票价格未运行态势作出买入卖出决策智猪博弈中猪优战略等股票投资中中投资者优选择等踪投资者庄家中投资者市场羊群效应存足奇
进步分析述模型纳什均衡应猪战略钮机构投资者户通努力发现价值股票进行投资显然样做成量等中投资者存机构投资者户完全通外办法达取收益目中投资者相机构投资者市公司具某种垄断性通市公司合作进行包装发布虚假信息技术制造种假象中投资者制造美丽骗局达低买高卖赚取巨额利润目种方法成见效快成机构投资者户真正钮战略造成国债券市场投机气氛较浓风险较广中投资者普遍亏损局面
改变种局面呢？应该分析种博弈实质种博弈出现原博弈中猪绝弱者仅表现作体力量表现博弈中信息掌握理解显然解决办法广中投资者集合投资者证券市场投资博弈成猪猪博弈猪钮战略会真正转移挖掘市公司价值
面分析类似智猪博弈模型投资者间博弈模型假设股票市场两投资者投资者战略钮等钮表示通研究发现价值股票进行投资等表示根消息面技术分析作投资决定假定两投资者选择钮掉成投资者收益3果选择钮选择等前者6者2果两选择等均1表3出支付矩阵
投资者博弈 表3
投资者A
投资者A等
投资者B
33
62
投资者B等
26
11
显然述博弈纳什均衡（33）两投资者选择钮战略通分析发现价值股票进行投资出竞争存投资利润趋均化
前证券市场理部门推出系列力发展机构投资者决策非常明智政策促进证券市场健康发展具重意义应证券市场良性发展仅赖机构投资者逐步扩赖广中投资者逐步退出应广中投资者进行风险教育广开投资渠道
股份公司中股东承担着监督理职股东监督中收益样监督成相情况股东监督中收益显然股东股份公司中监督理责股东承担股东搭股东便车
需指出局博弈止纳什均衡事实博弈数纳什均衡究竟纳什均衡会实际发生确定纳什均衡定导致帕累托优会产生理性集体理性矛盾外纳什均衡假定战略视定选择利战略果参改变战略单参通单方面改变战略提高效收益种完全假定符合实际情况
参考文献：
1济博弈分析全贤唐张健编 机械工业出版社2003
2博弈应济学发展王文举著首济贸易学出版社2003
3博弈施锡铨著海财学出版社2000
4济博弈谢识予编著第2版复旦学出版社2002
5西方济学高鸿业编 **民学出版社2000
6西方济学厉宁编高等教育出版社2000
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容摘：博弈研究决策体行发生直接相互作时候决策种决策均衡问题纳什均衡完全信息静态博弈般情况均衡中博弈参确信定参战略决定情况选择优战略回应手战略纳什均衡体现出极深刻济学道理济学中具非常广泛应
关键字：博弈 纳什均衡 济学
博弈（game theory）研究决策体行发生直接相互作时候决策种决策均衡问题换句话说博弈研究某济体决策受济体决策影响该济体相应决策反影响济体时决策问题均衡问题
博弈基概念包括：参行动信息战略支付函数结果均衡
参指博弈中选择行动化身利益（效利润等）决策体（厂商国家）
行动指参决策变量
信息指参博弈中知识特关参（手）特征行动知识
战略指参选择行动规告诉参什时候选择什行动
支付函数参博弈中获效水参战略行动函数参真正关心东西
结果指博弈者感兴趣素集合
均衡参优战略行动组合
博弈分合作博弈（cooperative games）非合作博弈（non—cooperative games）合作博弈非合作博弈间区博弈事间否达成约束力协议非合作博弈中根参行动先序博弈分成静态博弈（static game）动态博弈（dynamic game）静态博弈指博弈中参时选择行动者非时行动行动者知道行动前者采取什具体行动
根参参解程度博弈分成完全信息博弈（games of complete information）完全信息博弈（games of incomplete information）完全信息博弈指：参参（手）特征战略支付函数精确解情况进行博弈
纳什均衡（Nash equilibrium）完全信息静态博弈般情况均衡中博弈参确信定参战略决定情况选择优战略回应手战略
博弈典案例智猪博弈（boxed pigs）例
猪圈里两头猪猪猪猪圈头猪食槽头安装着控制猪食供应钮钮8单位猪食进入食槽供两头猪食供猪猪选择战略两种钮者等头猪钮果某头猪作出钮选择必须付出列代价：第需支付相2单位猪食成第二钮远离猪食槽成猪食槽边者减少够吃猪食数量具体情况表
钮吃食量影响 表1
钮猪
吃猪食数量
猪
猪
猪
4单位
4单位
猪
7单位
1单位
两猪时
5单位
3单位
智猪博弈果表2表中数字表示情况头猪吃猪食数量减钮成净支付水
智猪博弈 表2
猪钮
猪等
猪钮
31
24
猪等
7—1
00
表2表明博弈中猪选择什战略猪占优战略均等猪说优战略赖猪选择果猪选择等猪优战略钮果猪选择钮猪优战略等换句话说猪没占优战略
什博弈均衡解呢？假定猪理性肯定会选择占优战略——等假定猪知道猪理性猪会正确预测猪会选择等根猪选择猪选择前提优战略——钮种情况猪猪支付水分2单位4单位劳少劳少均衡
寻找智猪博弈均衡解时方法纳：首先找出某参严格劣战略剔掉重新构造包括已剔战略新博弈然继续剔新博弈中某参严格劣战略重新进行程直剩唯参战略组合止唯剩参战略组合博弈均衡解称重复剔占优战略均衡（iterated dominance equilibrium）
里说严格劣战略（strictly dominated strategies）指：博弈参采取什战略某参采取战略中严格利战略
智猪博弈中首先剔猪严格劣战略钮剔掉猪选择新博弈中猪等战略猪两战略供选择剔新博弈中猪严格劣战略等达重复剔占优战略均衡
现实生活中许智猪博弈例子证券市场猪相机构投资者户猪相中投资者钮战略指投资者通分析宏观济运行基情况行业发展状况结合公司基面分析合理评价市公司价值作出买入卖出决定等战略类似守株兔仅仅根朦胧粗糙信息根股票价格运行技术分析资料判断股票价格未运行态势作出买入卖出决策智猪博弈中猪优战略等股票投资中中投资者优选择等踪投资者庄家中投资者市场羊群效应存足奇
进步分析述模型纳什均衡应猪战略钮机构投资者户通努力发现价值股票进行投资显然样做成量等中投资者存机构投资者户完全通外办法达取收益目中投资者相机构投资者市公司具某种垄断性通市公司合作进行包装发布虚假信息技术制造种假象中投资者制造美丽骗局达低买高卖赚取巨额利润目种方法成见效快成机构投资者户真正钮战略造成国债券市场投机气氛较浓风险较广中投资者普遍亏损局面
改变种局面呢？应该分析种博弈实质种博弈出现原博弈中猪绝弱者仅表现作体力量表现博弈中信息掌握理解显然解决办法广中投资者集合投资者证券市场投资博弈成猪猪博弈猪钮战略会真正转移挖掘市公司价值
面分析类似智猪博弈模型投资者间博弈模型假设股票市场两投资者投资者战略钮等钮表示通研究发现价值股票进行投资等表示根消息面技术分析作投资决定假定两投资者选择钮掉成投资者收益3果选择钮选择等前者6者2果两选择等均1表3出支付矩阵
投资者博弈 表3
投资者A
投资者A等
投资者B
33
62
投资者B等
26
11
显然述博弈纳什均衡（33）两投资者选择钮战略通分析发现价值股票进行投资出竞争存投资利润趋均化
前证券市场理部门推出系列力发展机构投资者决策非常明智政策促进证券市场健康发展具重意义应证券市场良性发展仅赖机构投资者逐步扩赖广中投资者逐步退出应广中投资者进行风险教育广开投资渠道
股份公司中股东承担着监督理职股东监督中收益样监督成相情况股东监督中收益显然股东股份公司中监督理责股东承担股东搭股东便车
需指出局博弈止纳什均衡事实博弈数纳什均衡究竟纳什均衡会实际发生确定纳什均衡定导致帕累托优会产生理性集体理性矛盾外纳什均衡假定战略视定选择利战略果参改变战略单参通单方面改变战略提高效收益种完全假定符合实际情况
参考文献：
1济博弈分析全贤唐张健编 机械工业出版社2003
2博弈应济学发展王文举著首济贸易学出版社2003
3博弈施锡铨著海财学出版社2000
4济博弈谢识予编著第2版复旦学出版社2002
5西方济学高鸿业编 **民学出版社2000
6西方济学厉宁编高等教育出版社2000
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