1 维插值
表格出函数求出没出函数值
实际工作中常会遇插值问题
例1：表1加工零件轮廓线组数现需x坐标改变01时应y坐标
x
0
3
5
7
9
11
12
13
14
15
y
0
12
17
20
21
20
18
12
10
16
面关插值两条命令(专门解决类问题)：
yinterp1(x0y0x) 分段线性插值
yspline(x0y0x) 三次样条插值
中x0y0已知节点坐标维量y应x处插值yx维量
解决述问题分两步
原始数绘图作选插值方法参考
二 确定插值方法进行插值计算
述问题键入命令
x0[035791112131415]'
y0[0121720212018121016]'
plot(x0y0) 完成第步工作
x00115
yinterp1(x0y0x') 分段线性插值完成第二步工作
plot(xy)
yspline(x0y0x')
plot(xy) 三次样条插值完成第二步工作
练：y1(1+x2)5≤x≤5n（11）节点（等分）作述两种插值m（21）插值点（等分）作图较结果
解：键入运行命令
n11m21x510(m1)5y1(1+x^2)
xo510(n1)5yo1(1+xo^2)
y1interp1(xoyox)
y2spline(xoyox)
plot(xy'r'xy1'b'xy2'k')
练：某处测海洋深度处水温：
深度
446
714
950
1422
1634
水温
704
428
340
254
213
求深度50010001500米处水温
解：输入程序：
D[44671495014221634]
T[704428340254213]
Di[50010001500]
Tiinterp1(DTDi)
MATLAB命令interp1(XYXi’method’)元插值中Method选’nearest’(邻插值)’linear’(线性插值)’spline’(三次样条插值)’cubic’(三次项式插值)
3．曲线拟合
假设函数g(x)表格形式出现求函数f(x)f(x)某准表格函数（数）接
插值提法数学理根解决问题方法
处总假设f(x)项式
例3：弹簧力F作伸长x厘米Fx定范围服虎克定律试根列数确定弹性系数k出服虎克定律时似公式
x
1
2
4
7
9
12
13
15
17
F
15
39
66
117
156
188
196
206
211
解题思路：阶项式拟合求出k似公式
MATLAB中命令拟合项式
polyfit（x0y0n）
般需先观察原始数图然确定拟成什曲线
述问题键入命令
x[1247912131517]'
F[153966117156188196206211]'
plot(xF'')
图发现：前5数应直线拟合5数应二次曲线拟合
键入 apolyfit(x(15)F(15)1) apolyfit(x(59)F(59)2)
注意：时面实际问题究竟插值拟合确定需家实际中仔细区分时家（包括学计算方法学）注意掌握相应理知识
题目 佳营销策略
问题：某公司批桶2元购进彩漆获较高利润希较高价格卖出价格越高售出量越少二者间关系表出算作广告办法促销广告费销售量关系销售增长子描述例投入3万元广告费销售子185意味着做广告销售量未做广告销售量185倍根验广告费销售子关系表2现请作出决策：投入少广告费售价少时获利润
表1
售价
2．00
2．50
3．00
3．50
4．00
4．50
5．00
5．50
6．00
预期销售量（千桶）
41
38
34
32
29
28
25
22
20
表2
广告费（千元）
0
10
20
30
40
50
60
70
销售增长子
1．00
1．40
1．70
1．85
1．95
2．00
1．95
1．80
提示
1．描点法画出预期销售量——售价销售增长子——广告费关系图
2．建立述两函数关系
3．设x售价y广告费P利润建立P关xy函数关系
4．元函数极值理计算回答问题
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1 维插值
表格出函数求出没出函数值
实际工作中常会遇插值问题
例1：表1加工零件轮廓线组数现需x坐标改变01时应y坐标
x
0
3
5
7
9
11
12
13
14
15
y
0
12
17
20
21
20
18
12
10
16
面关插值两条命令(专门解决类问题)：
yinterp1(x0y0x) 分段线性插值
yspline(x0y0x) 三次样条插值
中x0y0已知节点坐标维量y应x处插值yx维量
解决述问题分两步
原始数绘图作选插值方法参考
二 确定插值方法进行插值计算
述问题键入命令
x0[035791112131415]'
y0[0121720212018121016]'
plot(x0y0) 完成第步工作
x00115
yinterp1(x0y0x') 分段线性插值完成第二步工作
plot(xy)
yspline(x0y0x')
plot(xy) 三次样条插值完成第二步工作
练：y1(1+x2)5≤x≤5n（11）节点（等分）作述两种插值m（21）插值点（等分）作图较结果
解：键入运行命令
n11m21x510(m1)5y1(1+x^2)
xo510(n1)5yo1(1+xo^2)
y1interp1(xoyox)
y2spline(xoyox)
plot(xy'r'xy1'b'xy2'k')
练：某处测海洋深度处水温：
深度
446
714
950
1422
1634
水温
704
428
340
254
213
求深度50010001500米处水温
解：输入程序：
D[44671495014221634]
T[704428340254213]
Di[50010001500]
Tiinterp1(DTDi)
MATLAB命令interp1(XYXi’method’)元插值中Method选’nearest’(邻插值)’linear’(线性插值)’spline’(三次样条插值)’cubic’(三次项式插值)
3．曲线拟合
假设函数g(x)表格形式出现求函数f(x)f(x)某准表格函数（数）接
插值提法数学理根解决问题方法
处总假设f(x)项式
例3：弹簧力F作伸长x厘米Fx定范围服虎克定律试根列数确定弹性系数k出服虎克定律时似公式
x
1
2
4
7
9
12
13
15
17
F
15
39
66
117
156
188
196
206
211
解题思路：阶项式拟合求出k似公式
MATLAB中命令拟合项式
polyfit（x0y0n）
般需先观察原始数图然确定拟成什曲线
述问题键入命令
x[1247912131517]'
F[153966117156188196206211]'
plot(xF'')
图发现：前5数应直线拟合5数应二次曲线拟合
键入 apolyfit(x(15)F(15)1) apolyfit(x(59)F(59)2)
注意：时面实际问题究竟插值拟合确定需家实际中仔细区分时家（包括学计算方法学）注意掌握相应理知识
题目 佳营销策略
问题：某公司批桶2元购进彩漆获较高利润希较高价格卖出价格越高售出量越少二者间关系表出算作广告办法促销广告费销售量关系销售增长子描述例投入3万元广告费销售子185意味着做广告销售量未做广告销售量185倍根验广告费销售子关系表2现请作出决策：投入少广告费售价少时获利润
表1
售价
2．00
2．50
3．00
3．50
4．00
4．50
5．00
5．50
6．00
预期销售量（千桶）
41
38
34
32
29
28
25
22
20
表2
广告费（千元）
0
10
20
30
40
50
60
70
销售增长子
1．00
1．40
1．70
1．85
1．95
2．00
1．95
1．80
提示
1．描点法画出预期销售量——售价销售增长子——广告费关系图
2．建立述两函数关系
3．设x售价y广告费P利润建立P关xy函数关系
4．元函数极值理计算回答问题
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