结构动力学小论文







结构力学文
JIEGOULIXUEXIAOLUNWEN
三层框架鞭梢效应


专业： 土 木 工 程
学生姓名：
指导教师：
完成时间：2019年7月18日







结构刚度质量图：




柔度系数定义知图






柔度矩阵：
δ
质量矩阵：
M
（1） ab1时
频率方程知：
丨δMI丨0
柔度矩阵质量矩阵代入该式：
0 （中}
化简：

Excel软件采二分法求式三根图：（令）

：

结构前三阶振频率分： （）

求振频率代入振型方程（kM）Y0
：

奇次方程组两独立方程令中振型标准化：
时振型方程变：

：

时振型方程变：

：


时振型方程变：

：



（2） a1b100时
频率方程知：
丨δMI丨0
柔度矩阵质量矩阵代入该式：
0 （中}
化简：

Excel软件采二分法求式三根图：
（令）

：

结构前三阶振频率分：（）

求振频率代入振型方程（kM）Y0
：

奇次方程组两独立方程令中振型标准化：
时振型方程变：

：

时振型方程变：

：


时振型方程变：

：

第三层刚度质量远二层刚度质量时某振型(第二第三振型）振动时第三层位移相第层第二层非常


（3） a1b时
频率方程知：
丨δMI丨0
柔度矩阵质量矩阵代入该式：
0 （中}
化简：

Excel软件采二分法求式三根图：
（令）

：

结构前三阶振频率分：（）

求振频率代入振型方程（kM）Y0
：

奇次方程组两独立方程令中振型标准化：
时振型方程变：

：

时振型方程变：

：


时振型方程变：

：

第三层刚度质量远第二层第层时某振型（第二振型）振动时第三层振幅约第层100倍第三层振幅约第二层1000倍
第三层刚度质量远第二层第层时会第三层产生较位移结构破坏


（4） ab1时
频率方程知：
丨δMI丨0
柔度矩阵质量矩阵代入该式：
0 （中}
化简：

Excel软件采二分法求式三根图：
（令）


：

结构前三阶振频率分：（）

求振频率代入振型方程（kM）Y0
：

奇次方程组两独立方程令中振型标准化：
时振型方程变：

：

时振型方程变：

：


时振型方程变：

：

第二层刚度质量远第三层第层刚度质量时某振型（第振型）振动时第二层第三层振幅均约第层100倍
振型（第三振型）振动时第三层振幅约第层100倍第二层振幅约第层10000倍
第二层刚度质量远第二层第层时会第三层产生较位移第二层产生更位移结构破坏

综述层某层质量刚度远层时会层层（第层外）产生较位移层产生更位移结构显著影响某层质量刚度远层时会影响层会层位移幅度减
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