6年级升初立体图形篇
1 立体图形分类：长方体正方体圆柱圆锥
2 表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S(a×b+a×c+b×c)×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6 Sa×a×6＝6a²
圆柱表面积＝底面积×2+侧面积 S∏r²×2+Ch
3 体积公式：
长方体体积＝长×宽×高 V＝a×b×hSh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a×a×a＝a³
圆柱体积＝底面积×高 V＝Sh
圆锥体积＝×底面积×高 V＝×Sh
4 常见题型：
鱼缸水池： 长方体：5面
正方体：5面
圆柱：2面
贴标签： 长方体：4面
正方体：4面
圆柱：侧面积
圆柱压路机： 1前进路程：底面周长
2压路面积：侧面积
圆柱切割增加面积： 1刀2段：2面
2刀3段：4面
样块铁铸成立体图形体积相等
5 典题析
1．加工长方体铁皮油桶长25分米宽16分米高3分米少少方分米铁皮？
2．学校挖长方形状沙坑长4米宽2米深04米需少立方米黄沙填满？
3．做长方形状鱼缸长8分米宽3分米高5分米需玻璃少方分米？
4．块棱长8厘米正方体钢坯锻造成长16厘米宽5厘米长方体钢板钢板厚？（损耗计）
5．长方体机油桶长8分米宽2分米高6分米．果升机油重072千克装机油少千克？
6．3棱长8厘米正方体拼成长方体表面积少？
7．长20米宽8米深15米长方体蓄水池里面贴瓷砖瓷砖边长02米正方形贴完需瓷砖少块？
8长方体机油桶长8分米宽2分米高6分米．果升机油重072千克装机油少千克？
9长20米宽8米深15米长方体蓄水池里面贴瓷砖瓷砖边长02米正方形贴完需瓷砖少块？
10 长方体铁盒长18厘米宽15厘米高12厘米做成铁盒少少方分米铁皮？
11 块长50厘米宽30厘米铁皮做直径8厘米高10厘米圆柱形罐头盒剩少铁皮？
12 图圆柱体切半长方体组合求表面积
13 圆柱形木料果着底面直径锯开增加表面积恰边长6厘米正方形面积求原圆柱体侧面积
14 圆柱体果侧面展开正周长2512厘米正方形圆柱体表面积少方分米？
15 圆柱体高314厘米侧面展开正方形圆柱体体积少？
16 圆柱体体积105立方分米底面积21方米高少厘米？
17 根圆柱形钢柱长5米果截成两段表面积原增加628方厘米立方厘米钢重78克求根钢柱重量
18 底面半径5厘米量筒中里面装8厘米高水铁块放入里筒中水面升10厘米求铁块体积
19 图ABCD长方体已知DC40厘米BC＝25厘米DC轴旋转360°问：旋转形体体积少立方分米？
20 底面半径10厘米圆柱形杯中装7厘米高水铁块放入杯中沉入水底水面升10厘米块铁重少克？（立方厘米铁重78克）
21 底面周长2826厘米高5厘米圆柱体木块削成圆锥体圆锥体体积少？削部分少？
22 圆柱体钢材削成圆锥形零件已知削54立方分米圆锥形零件体积少立方分米？
23 已知圆锥体底面半径高等正方体棱长正方体体积216立方分米求圆锥体体积
24 正方体纸盒中图示恰装入体积628立方厘米圆柱体纸盒容积？
25 图圆锥形容器中装3升水水面高度正圆锥高度半容器装少水？
26 棱长40厘米正方体零件两面直径4厘米圆孔孔深10厘米求零件表面积
27 铁皮做图示工件需铁皮少方厘米？
28 圆柱体原高8分米底面半径5分米切成图（斜圆柱）形状求形体体积
29 圆锥体底面直径高切成形状完全样两部分结果表面积原增加48方分米已知圆锥高6分米求原圆锥体体积少立方分米？
30种瓶深24厘米塑料瓶瓶身呈圆柱形（包括瓶颈）现瓶中装水正放时水高16厘米倒放时水高20厘米水体积32立方厘米瓶中容积少立方厘米？
5年级立体图形表面积篇
1立体图形分类：长方体正方体
立体图形棱长公式：
长方体棱长＝（长+宽+高）×4
正方体棱长＝棱长×12
表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S(a×b+a×c+b×c)×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6 Sa×a×6＝6a²
常见题型：
鱼缸水池洗衣机罩： 长方体：5面
正方体：5面
贴标签： 长方体：4面
正方体：4面
粉刷墙壁天棚：求5面－门窗面积＝实际粉刷面积
长方体正方体切割增加面积： 1刀2段：2面
2刀3段：4面
样块铁铸成立体图形体积相等
典题析
1．加工长方体铁皮油桶长25分米宽16分米高3分米少少方分米铁皮？
2．做长方形状盖鱼缸长8分米宽3分米高5分米需玻璃少方分米？
3．3棱长8厘米正方体拼成长方体表面积少？
4．长20米宽8米深15米长方体蓄水池里面贴瓷砖瓷砖边长02米正方形贴完需瓷砖少块？
5长方体铁盒长18厘米宽15厘米高12厘米做成铁盒少少方分米铁皮？
6 面面积36方米正方体棱长少厘米？
7 根铁丝刚焊成棱长8厘米正方体框架果根铁丝焊成长10厘米宽7厘米长方体框架高应该少厘米？
8 长方体棱长72厘米长9厘米宽6厘米表面积少方厘米？
9间教室长8米宽6米高3米现涂料粉刷四壁顶棚果扣门窗黑板24方米求粉刷面积？果方米涂料015千克需少千克涂料？
10 水泥厂制作10根长方体铁皮通风口边长30厘米正方形子长2米需少方米铁皮？
5年级（）提升题
第1讲 分数分拆
专题精析：谓分数分拆分数拆成分数差形式：
＝－ ＝－ ＝＝（－）×＝－
通分拆达简单目
例1计算：++++…+
例2计算：+++…+
课题：
1 计算：+++…+++
2 计算：++++
6年级升初立体图形篇
1立体图形分类：长方体正方体圆柱圆锥
2表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S(a×b+a×c+b×c)×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6 Sa×a×6＝6a²
圆柱表面积＝底面积×2+侧面积 S∏r²×2+Ch
3体积公式：
长方体体积＝长×宽×高 V＝a×b×hSh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a×a×a＝a³
圆柱体积＝底面积×高 V＝Sh
圆锥体积＝×底面积×高 V＝×Sh
4常见题型：
鱼缸水池： 长方体：5面
正方体：5面
圆柱：2面
贴标签： 长方体：4面
正方体：4面
圆柱：侧面积
圆柱压路机： 1前进路程：底面周长
2压路面积：侧面积
圆柱切割增加面积： 1刀2段：2面
2刀3段：4面
样块铁铸成立体图形体积相等
5典题析
1．加工长方体铁皮油桶长25分米宽16分米高3分米少少方分米铁皮？
2． 学校挖长方形状沙坑长4米宽2米深04米需少立方米黄沙填满？
3．做长方形状鱼缸长8分米宽3分米高5分米需玻璃少方分米？
4．块棱长8厘米正方体钢坯锻造成长16厘米宽5厘米长方体钢板钢板厚？（损耗计）
5．长方体机油桶长8分米宽2分米高6分米．果升机油重072千克装机油少千克？
6．3棱长8厘米正方体拼成长方体表面积少？
7．长20米宽8米深15米长方体蓄水池里面贴瓷砖瓷砖边长02米正方形贴完需瓷砖少块？
8圆柱体高314厘米侧面展开正方形圆柱体体积少？
9圆柱体体积105立方分米底面积21方米高少厘米？
10根圆柱形钢柱长5米果截成两段表面积原增加628方厘米 立方厘米钢重78克求根钢柱重量
11圆锥体底面直径高切成形状完全样两部分结果表面积原增加48方分米已知圆锥高6分米求原圆锥体体积少立方分米？
第章 名词 （Noun）
名词概念
生活中会接触种样事物表示事物名称词名词
名词数
名词数指名词单数复数形式数名词表示时单数两时复数数名词表示量时通常数词+单位+of+物质名词形式 a piece of bread (片面包) 变复数时须单位名词变复数 ：two pieces of bread(两片面包) *名词复数构成法
1 般情况词尾加 s 词尾读音
shop shops (商店) 清辅音读 [ s ]
bag bags (书包) 浊辅音读 [ z ]
window windows (窗户) 元音读 [ z ]
2 s x sh ch 结尾单词词尾加es
class classes (班级) 词尾读音[ iz ] box boxes (盒子)
match matches (赛) brush brushes (刷子)
3 辅音字母 +y 结尾词 变y i 加es story stories (事) 词尾读音[ iz ]
4 元音字母 +y 结尾词词尾直接加 s key keys 词尾读音[ z ] monkey monkeys
5 o 结尾名词 生命复数般词尾加s
生命加 es tomato tomatoes (西红柿)
词尾读音[ z ] potato potatoes (土豆) zoo zoos (动物园)
photo photos (片)
*（ o结尾复数加 es）口诀：
黑(Negro)英雄(hero)爱吃西红柿(tomato)土豆(potato) 头顶芒果（mango）
6 f fe 结尾词数变f fe ves leaf leaves (树叶)
词尾读音[ vz ] knife knives ( 刀)
*（ffe结尾单词需ffe 变ves单词）口诀： 妻子（wife）持刀（knife）宰狼（wolf）偷（thief）吓发慌躲架（shelf）保命半(half)片树叶（leaf）遮目光
*（ffe结尾单词直接加 s单词）口诀：
长颈鹿(giraffe)站屋檐(roof)左手着手绢(handkerchief)右手着高尔夫球(golf) 例： roof roofs ( 屋顶)
7 规名词复数变化
man men (男) tooth teeth (牙齿) child children (童) mouse mice(老鼠) foot feet (脚) woman women (女)
8 名词单复数形式样
sheep sheep (绵羊) deer deer （鹿）
English English（英国） Chinese Chinese （中国）
*（规名词变复数）口诀： 男女a变e 鹅足牙齿oo变ee
实老鼠记ous变ic 孩子加ren鱼鹿绵羊记
3 名词适形式填空
1 How many________(sheep) are there on the hill
2 There is some________(food) in the basket
3 The baby has only two________(tooth) now
4 There is a lot of________(water) in the bottle
5 There are five________(people ) in his family
6 Let＇s take________(photo) OK
7 I have lots of________(tomato) here
8 The________(leaf) on the tree turnyellow
9 The________(child) are playing games on the playground now
10 Their________(dictionary) look new
11 I see you have a few white________(hair)
12 They are________(woman) doctors
13 Can you give me some bottles of ____ (orange) please
14 There are many________(fox) in the picture
15I would like some apple________(juice) I am very thirsty
六年级升初例篇
1 定义：图距离：实际距离＝例尺
2 公式应：1）已知：图距离例尺求实际距离
实际距离＝图距离÷例尺
2）已知：实际距离例尺求图距离
图距离＝实际距离×例尺
注：公式应：先统单位代入公式计算
3 基础训练：
1张例尺1100设计图量正方形建筑物边长20厘米建筑物实际占面积少方米
2机器零件长5毫米画图纸4厘米求幅图纸例尺
3图26厘米例尺1∶1300000图约少厘米？
4幅线段例尺1：2000图量甲乙两间距离35厘米．甲乙两间实际距离少千米？
5解放军进行野外训练甲乙幅例尺1：60000图 量甲乙两距离40厘米求 4时达均时行军少千米
6英华学块长120米宽80米长方形操场画例尺1 ：4000面图长宽应画少厘米？
7英华学块长120米宽80米长方形操场画例尺1 ：4000面图长宽应画少厘米？
8 例尺1∶500000图量甲乙距离18厘米李林时间42千米速度甲乙需时？
六年级升初数整数篇
1数
数表示十分百分千分……数位数表示十分数两位数表示百分数三位数表示千分数 ……
熟记： 02 04 06 08 025
075 0125 0375 0625 0875
数点右边第位（十分位）计数单位（十分）第二位（百分位）计数单位（百分）……
数部分数位做位数 3305（ 三 ）位数
2数般两种分类方法
（1）整数部分情况分类二数部分情况分类 整数部分情况分类纯数带数两种数：
纯数——整数部分0数例080207等纯数
带数——整数部分0数例12608300168等带数
般说纯数1带数1
（2）数部分情况分类限数限数两种：
限数——数点面限全0数字数例06049606410168„„限数
限数——数点面限全0数字数例0333„„ 31415926535897932384626„„„„限数
外限数中限循环数限循环数：
限循环数——限数果数部分某位起数字定序连续断重复出现样数做限循环数简称循环数重复出现数字做循环节记数时第循环节第数字末数字分记圆点（循环节数字记圆点）·表示循环数（）数字重复出现样圆点做循环点
限循环数中循环节数第位（十分位）开始做纯循环数 数点第循环节间循环数字循环数便做混循环数
限循环数——数数位限数位数字循环种限数便做限循环数周率（π）31415926535897932384626„„便限循环数
限数 纯循环数 纯数
数 限循环数 数
限数 混循环数 带数
限循环数
4数位表
5整数数读法写法：
读整数时注意先分级读数
读数时注意数部分次读出数位数
写数时注意写定读读仔细校
读写方便常常较数改写成万亿作单位数
求改写结果应准确数
768000000 （ ）亿
求省略万（亿）面尾数结果应似数
768000000≈（ ）亿
4数性质：数末尾添0者掉0数变
5数点右(左)移动位两位三位……原数扩(缩)10倍100倍1000倍……
填空
1四十八点五写作（ ）122037读作（ ）—2158读作（ ）
2化简数00830500结果（ ）
30．79里面（ ）001（ ）0001
461801400110001组成数（ ）（ ）位数
5105扩100倍缩 结果（ ）
6467缩需数点（ ）移（ ）位
7改变数0725改写成五位数应该（ ）
8○填＞＜
8．50 ○ 85 770 ○ 7695 0499 ○ 05 3307 ○ 3730
86 ○ 68 48 ○ 4008 108 ○ 1080 0051 ○ 005
314…○ ∏ 139吨○913千克
9075里面（ ）千分数点先右移动三位缩 （ ）
10列数序排列起
10．506 0065 056 065 ＜ ＜ ＜
2∏ 314 31415 3104 ＜ ＜ ＜
11三位纯数（ ）5位带数（ ）
1216÷11商循环数简便写法表示（ ）（ ）循环数
13列循环数循环符号表示出
A33333… B3141141141… C56768768768… D4575757… E411060606… F3145827145827…
A﹙ ﹚ B﹙ ﹚C﹙ ﹚D﹙ ﹚ E﹙ ﹚F﹙ ﹚ 142068精确十分位﹙ ﹚精确百分位﹙ ﹚
1540048中左右第4表示数第二4表示数﹙ ﹚倍160708间两位数﹙ ﹚两位数﹙ ﹚
175152两位数﹙ ﹚
180077变成整数少加﹙ ﹚少减﹙ ﹚少扩﹙ ﹚ 倍
19231+231+231+…+231﹙ ﹚
1001231
20753末尾增加零数原数相﹙ ﹚原数﹙ ﹚倍753数点掉原数﹙ ﹚倍原数﹙ ﹚倍原数﹙ ﹚
21甲乙两数528果甲数数点左移位甲乙两数相等乙数﹙ ﹚
22做法时错数数点点错结果原扩10倍变成756正确商应该﹙ ﹚
23三8两0组成纯数﹙ ﹚纯数﹙ ﹚
24三数均数89中第数79第三数06第二数﹙ ﹚
25数0835中8数字﹙ ﹚位扩100倍8数字﹙ ﹚位果80835百分位数应﹙ ﹚
判断
1数0705读作零点七五（ ）
2060600相等计数单位相（ ）
30018改写成18原数扩100倍（ ）
4110000001组成（ ）
515680两位数（ ）
6 数末尾添0掉0数变（ ）
7 —51＜005（ ）
8 0406数05( )
9 数部分低位十分位（ ）
10数001数扩100倍（ ）
11数整数样相邻两数间进率十（ ）
12数整数（ ）
13限数定限数（ ）
14限数纯循环数限循环数混循环数组成（ ）
15两数缩10倍积缩10倍（ ）
16数数时扩相倍数商变（ ）
三现进行时
1．现进行时表示现正进行发生动作表示前段时间活动现阶段正进行动作
2．现进行时肯定句基结构：be＋动词ing
3．现进行时否定句be加not
4．现进行时般疑问句be动词调句首
5．现进行时特殊疑问基结构：特殊疑问词+be+语+动词ing
疑问词语时结构：特殊疑问词+be+动词ing
动词加ing变化规
1．般情况直接加ing：cookcooking
2．发音e结尾e加ing：makemaking tastetasting
3．假末尾元音字母辅音字母双写末尾辅音字母加ing
：runrunning stopstopping
现进行时专项练：
写出列动词现分词：
play________ run__________ swim _________make__________
go_________ like________ write________ _ski___________
read________ have_________ sing ________ dance_________
put_________ see________ buy _________ love____________
live_______ take_________ come ________ get_________
stop_________ sit ________ begin________ shop___________
二动词正确形式填空：
1The boy __________________ ( draw)a picture now
2 Listen Some girls _______________ ( sing)in the classroom
3 My mother _________________ ( cook )some nice food now
4 What _____ you ______ ( do ) now
5 Look They _______________( have) an English lesson
6They ____________(not water) the flowers now
7Look the girls ________________(dance )in the classroom
8What is our granddaughter doing She _________(listen ) to music
9 It’s 5 o’clock now We _____________(have)supper now
10______Helen____________(wash )clothes Yes she is
单项选择
1The fish _______two dollars and five cents
Ais Bare Chave
2I______some fish and rice
A want Bwants Cwant to
3Can____help you
AI Bme Cmy
4Can I _____a colaplease
Ahave Bhave to C eat
5How_____is it
Amany Bmuch Cold
6They’re going to walk___the lake and see the ducks
Ain Bon Caround Dwith
7I’m going to swimming___11o’clock
Ain Bat Cof Don
8It’s____now
Arain Braining Crained Dgoing to rain
9He often ___stories to his little brother
Aread Breads Creading Dis going to read
10The moon is ______of years old
Atwo thousand Bfive hundred Cmillons Dfive thousand
11It’s a___dayLet’s go to park
A Bbeautiful Crains Dwell
12What are the ducks doing
They’re______
Aeat Beats Ceating
13Now look____this photoIt’s me
Aat Bon Cfor
14What____you do last Sunday Adid Bdo Cdoing
15There_____a big lake and there_____lots of ducks here before
Awas were Bwere was Cis are
16I____an egg this morning Aate Beats Ceat
17We didn’t want to____dirty Atake Bget Chave
18My mother is angry_____my littlee brother
Ato Bin Cwith
5年级英语（）
单项选择
（ ）1 You like playing basketball
ADo BAre CHave DWere
( )2Have you any books about it
Aget Bgot Cgetting Dgets
( )3 Feed the ducks It’s dangerous
ANot BDon’t CAren’t DCan’t
( )4I you a Maths game yesterday
Asend Bsends Csent Dsended
( )5I sent you American chocolate Did you eat
Atheir Bthey Cit Dthemselves
( )6He can a bike to school
Aride Briding Crides Drode
( )7(Ring…)Who’s that Grandma
AI’m BIt’s CShe’s DHe’s
( )8Do you want to come to the US
AThank you BHello COK DYes
( )9What you do in summer
Adoes Bcan Cam Dis
( )10What your favourite sport
Adoes Bare Cam Dis
( )11Did you a coat
Agot Bget Cgetting Dgets
( )12What you do in spring
Acan Bdoes Care Dam
( )13It’s so Sam went outside and made a snowman
Aspring Bsummer Cautumn Dwinter
( )14Amy is swimming in the sea because it’s
Ahot Bcool Cwindy Dcold
( )15 Is your favourite season
AWhat BWho CWhere DWher
( )16Do you like autumn
AYes I am BYes I do CYes I did DYes I can
二 选择相匹配答句
( )1Have you got any books about history
( )2What books do you like to read
( )3What did you have for dinner
( )4Your library cardplease
( )5Where are they
A Here you are
B Fish and chips
C The Three Bears
D I’ll show them to you
E Sorry we haven’t got any
( )1Have you got the videos
( )2Can you borrow the books in the library
( )3How are you
( )4Did you eat them
( )5What’s your favourite season
( )6What can you do in summer
A I can go swimming
B Yes I did
C I’m fine thank you
D My favourite season is spring
E Yes we have
F Yes we can
三 连词成句
1 to this come please Americe summer
2 lives Daming’s grandma America in
3 yougetdidit
4 got I an from Lingling email have
5give please books back two intheweek
练四：
1表面积分5496150方厘米三铁质正方体熔成正方体（计损耗）求正方体体积
思路：正方体面面积相等三正方体面面积91625方厘米三正方体棱长分345厘米正方体体积需三正方体体积相加
2三正方体铁块表面积分2454294方厘米现三块铁熔成正方体（计损耗）求正方体体积 3表面积分216384方厘米两正方体熔成长方体已知长方体长13厘米宽7厘米求高
48块棱长1分米正方体铁块熔成正方体求 正方体表面积少方分米？
练五：
1长方体容器底面边长60厘米正方形容器里直立着高1米底面边长15厘米长方体铁块时容器里水深05米果铁块取出容器里水深少厘米？
思路：里告诉铁块高度条件首先计算水面升高铁块体积：15×15×（05×100）＝11250（立方厘米）时计算铁块水面升高
高度：11250÷（60×60）＝3125（厘米）取出铁块水高度50－3125＝46875（厘米）
2块棱长5厘米正方体铁块浸没长方体容器里水中取出铁块水面降05厘米长方体容器底面积少方厘米？
3长方体冰箱里面量长40厘米宽30厘米深35厘米箱中水面高10厘米放进棱长20厘米正方体铁块铁块顶面高水面时水面高少厘米？
4中三长方形水池池口正方形边长分6分米3分米2分米现两堆碎石分沉入中两水池两水池水面分升高6厘米4厘米果两堆碎石沉入池池水面升高少厘米？（结果保留整数）
练六：
1长方体容器长30厘米宽20厘米高10厘米里面水深6厘米（面底面）果容器盖紧（漏水）左竖起（面底面）里面水深少厘米？
思路：水形状变化水体积没变化 30×20×6 ÷（20×10）＝18（厘米）
2两长方体水缸甲缸长3分米宽高2分米乙缸长4分米宽2分米里面水深15分米现乙缸水倒进甲缸水深少分米？
3块边长2分米正方形铁块现锻造成根长方体长方体截面长4厘米宽2厘米长方形求长
4计算第题中中面作底面水高度？
练七： 1长方体容器装满水现中三铁球第次球沉入水中第二次球取出中球沉入水中第三次中球取出球球起沉入水中已知次容器中溢出水量情况：第二次第次3倍第三次第次25倍问：球体积球倍？
思路：假设球体积1第次溢出水体积1根第二次溢出水第次3倍知第二次溢出水3取出球中球体积4根第三次溢出水第次25倍知第三次溢出水25取出中球球体积25＋4－1＝55 难计算球体积球55倍
2正方形容器边长25厘米里面注满水根长50厘米横截面12方厘米长方体铁棒现铁棒垂直插入水中问：会溢出少立方厘米水？
3两水池甲水池长8分米宽6分米水深3分米乙水池空着长宽高4分米现甲水池中抽出部分水乙水池两水池水面样高求水面高度
4长方体容器底面边长60厘米正方形容器里直立着高1米底面边长15厘米长方体铁块时容器里水深05米现铁块轻轻提起24厘米露出水面铁块水浸湿部分长少厘米？
练八：
1棱长6厘米正方体木块果锯成棱长2厘米正方体表面积增加少方厘米？
思路：棱长6厘米正方体锯成棱长2厘米正方体锯次表面积增加6×6×2＝72（方厘米）锯6次表面积增加72×6＝432（方厘米）
227块棱长1厘米正方体堆成正方体正方体表面积原正方体面积少少方厘米？
3棱长1米正方体木块果锯成相等8正方体表面积增加少方米？
4正方体六面涂红色然锯两次锯成4样长方体没涂颜色面积60方厘米求涂红色面积少方厘米？
练九：
1正方体表面涂满红色然切成相27正方体⑴三面红色？⑵二面红色？⑶面红色？⑷六面没红色？
思路：三面红色正方体顶点处8两面红色正方体棱12面红色六面6六面没红色正方体中间1 2棱长5厘米正方体六面涂红色然切成1立方厘米正方体正方体中面涂红色二面涂红色三面涂红色六面没红色少？ 3干体积相正方体堆成正方体然正方体表面涂颜色已知两面涂颜色正方体24正方体少？ 41立方米正方体木块表面涂颜色然切成1立方分米正方体正方体中六面没涂色少？
练十：
1长方体长宽高分654厘米切割成三体积相等长方体三长方体表面积少方厘米？
思路：长方体原表面积148方厘米切割刀增加两面切成三体积相等长方体切2刀增加4面求增加面积应增加430方厘米面三长方体表面积148＋6×5×4＝268（方厘米）
2三块完全样长方体木块块长8厘米宽5厘米高3厘米粘成长方体长方体表面积少方厘米？少少方厘米？
38样正方体拼成正方体已知正方体表面积72方厘米拼成正方体表面积少方厘米？
4长宽高分765厘米长方体截成两长方体两长方体表面积求表面积少方厘米？
练十：
1正方体棱长3分米果切成棱长1分米正方体正方体表面积少？ 思路：根正方体数量27正方体表面积6方分米正方体表面积 2棱长1厘米正方体摆成较正方体少需少？果摆成棱长6厘米正方体需少正方体？
3长方体长10厘米宽6厘米高4厘米果锯成棱长1厘米正方体锯少？正方体表面积少？
424棱长1厘米正方体摆成长方体长方体表面积少少方厘米？
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1 立体图形分类：长方体正方体圆柱圆锥
2 表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S(a×b+a×c+b×c)×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6 Sa×a×6＝6a²
圆柱表面积＝底面积×2+侧面积 S∏r²×2+Ch
3 体积公式：
长方体体积＝长×宽×高 V＝a×b×hSh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a×a×a＝a³
圆柱体积＝底面积×高 V＝Sh
圆锥体积＝×底面积×高 V＝×Sh
4 常见题型：
鱼缸水池： 长方体：5面
正方体：5面
圆柱：2面
贴标签： 长方体：4面
正方体：4面
圆柱：侧面积
圆柱压路机： 1前进路程：底面周长
2压路面积：侧面积
圆柱切割增加面积： 1刀2段：2面
2刀3段：4面
样块铁铸成立体图形体积相等
5 典题析
1．加工长方体铁皮油桶长25分米宽16分米高3分米少少方分米铁皮？
2．学校挖长方形状沙坑长4米宽2米深04米需少立方米黄沙填满？
3．做长方形状鱼缸长8分米宽3分米高5分米需玻璃少方分米？
4．块棱长8厘米正方体钢坯锻造成长16厘米宽5厘米长方体钢板钢板厚？（损耗计）
5．长方体机油桶长8分米宽2分米高6分米．果升机油重072千克装机油少千克？
6．3棱长8厘米正方体拼成长方体表面积少？
7．长20米宽8米深15米长方体蓄水池里面贴瓷砖瓷砖边长02米正方形贴完需瓷砖少块？
8长方体机油桶长8分米宽2分米高6分米．果升机油重072千克装机油少千克？
9长20米宽8米深15米长方体蓄水池里面贴瓷砖瓷砖边长02米正方形贴完需瓷砖少块？
10 长方体铁盒长18厘米宽15厘米高12厘米做成铁盒少少方分米铁皮？
11 块长50厘米宽30厘米铁皮做直径8厘米高10厘米圆柱形罐头盒剩少铁皮？
12 图圆柱体切半长方体组合求表面积
13 圆柱形木料果着底面直径锯开增加表面积恰边长6厘米正方形面积求原圆柱体侧面积
14 圆柱体果侧面展开正周长2512厘米正方形圆柱体表面积少方分米？
15 圆柱体高314厘米侧面展开正方形圆柱体体积少？
16 圆柱体体积105立方分米底面积21方米高少厘米？
17 根圆柱形钢柱长5米果截成两段表面积原增加628方厘米立方厘米钢重78克求根钢柱重量
18 底面半径5厘米量筒中里面装8厘米高水铁块放入里筒中水面升10厘米求铁块体积
19 图ABCD长方体已知DC40厘米BC＝25厘米DC轴旋转360°问：旋转形体体积少立方分米？
20 底面半径10厘米圆柱形杯中装7厘米高水铁块放入杯中沉入水底水面升10厘米块铁重少克？（立方厘米铁重78克）
21 底面周长2826厘米高5厘米圆柱体木块削成圆锥体圆锥体体积少？削部分少？
22 圆柱体钢材削成圆锥形零件已知削54立方分米圆锥形零件体积少立方分米？
23 已知圆锥体底面半径高等正方体棱长正方体体积216立方分米求圆锥体体积
24 正方体纸盒中图示恰装入体积628立方厘米圆柱体纸盒容积？
25 图圆锥形容器中装3升水水面高度正圆锥高度半容器装少水？
26 棱长40厘米正方体零件两面直径4厘米圆孔孔深10厘米求零件表面积
27 铁皮做图示工件需铁皮少方厘米？
28 圆柱体原高8分米底面半径5分米切成图（斜圆柱）形状求形体体积
29 圆锥体底面直径高切成形状完全样两部分结果表面积原增加48方分米已知圆锥高6分米求原圆锥体体积少立方分米？
30种瓶深24厘米塑料瓶瓶身呈圆柱形（包括瓶颈）现瓶中装水正放时水高16厘米倒放时水高20厘米水体积32立方厘米瓶中容积少立方厘米？
5年级立体图形表面积篇
1立体图形分类：长方体正方体
立体图形棱长公式：
长方体棱长＝（长+宽+高）×4
正方体棱长＝棱长×12
表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S(a×b+a×c+b×c)×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6 Sa×a×6＝6a²
常见题型：
鱼缸水池洗衣机罩： 长方体：5面
正方体：5面
贴标签： 长方体：4面
正方体：4面
粉刷墙壁天棚：求5面－门窗面积＝实际粉刷面积
长方体正方体切割增加面积： 1刀2段：2面
2刀3段：4面
样块铁铸成立体图形体积相等
典题析
1．加工长方体铁皮油桶长25分米宽16分米高3分米少少方分米铁皮？
2．做长方形状盖鱼缸长8分米宽3分米高5分米需玻璃少方分米？
3．3棱长8厘米正方体拼成长方体表面积少？
4．长20米宽8米深15米长方体蓄水池里面贴瓷砖瓷砖边长02米正方形贴完需瓷砖少块？
5长方体铁盒长18厘米宽15厘米高12厘米做成铁盒少少方分米铁皮？
6 面面积36方米正方体棱长少厘米？
7 根铁丝刚焊成棱长8厘米正方体框架果根铁丝焊成长10厘米宽7厘米长方体框架高应该少厘米？
8 长方体棱长72厘米长9厘米宽6厘米表面积少方厘米？
9间教室长8米宽6米高3米现涂料粉刷四壁顶棚果扣门窗黑板24方米求粉刷面积？果方米涂料015千克需少千克涂料？
10 水泥厂制作10根长方体铁皮通风口边长30厘米正方形子长2米需少方米铁皮？
5年级（）提升题
第1讲 分数分拆
专题精析：谓分数分拆分数拆成分数差形式：
＝－ ＝－ ＝＝（－）×＝－
通分拆达简单目
例1计算：++++…+
例2计算：+++…+
课题：
1 计算：+++…+++
2 计算：++++
6年级升初立体图形篇
1立体图形分类：长方体正方体圆柱圆锥
2表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S(a×b+a×c+b×c)×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6 Sa×a×6＝6a²
圆柱表面积＝底面积×2+侧面积 S∏r²×2+Ch
3体积公式：
长方体体积＝长×宽×高 V＝a×b×hSh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a×a×a＝a³
圆柱体积＝底面积×高 V＝Sh
圆锥体积＝×底面积×高 V＝×Sh
4常见题型：
鱼缸水池： 长方体：5面
正方体：5面
圆柱：2面
贴标签： 长方体：4面
正方体：4面
圆柱：侧面积
圆柱压路机： 1前进路程：底面周长
2压路面积：侧面积
圆柱切割增加面积： 1刀2段：2面
2刀3段：4面
样块铁铸成立体图形体积相等
5典题析
1．加工长方体铁皮油桶长25分米宽16分米高3分米少少方分米铁皮？
2． 学校挖长方形状沙坑长4米宽2米深04米需少立方米黄沙填满？
3．做长方形状鱼缸长8分米宽3分米高5分米需玻璃少方分米？
4．块棱长8厘米正方体钢坯锻造成长16厘米宽5厘米长方体钢板钢板厚？（损耗计）
5．长方体机油桶长8分米宽2分米高6分米．果升机油重072千克装机油少千克？
6．3棱长8厘米正方体拼成长方体表面积少？
7．长20米宽8米深15米长方体蓄水池里面贴瓷砖瓷砖边长02米正方形贴完需瓷砖少块？
8圆柱体高314厘米侧面展开正方形圆柱体体积少？
9圆柱体体积105立方分米底面积21方米高少厘米？
10根圆柱形钢柱长5米果截成两段表面积原增加628方厘米 立方厘米钢重78克求根钢柱重量
11圆锥体底面直径高切成形状完全样两部分结果表面积原增加48方分米已知圆锥高6分米求原圆锥体体积少立方分米？
第章 名词 （Noun）
名词概念
生活中会接触种样事物表示事物名称词名词
名词数
名词数指名词单数复数形式数名词表示时单数两时复数数名词表示量时通常数词+单位+of+物质名词形式 a piece of bread (片面包) 变复数时须单位名词变复数 ：two pieces of bread(两片面包) *名词复数构成法
1 般情况词尾加 s 词尾读音
shop shops (商店) 清辅音读 [ s ]
bag bags (书包) 浊辅音读 [ z ]
window windows (窗户) 元音读 [ z ]
2 s x sh ch 结尾单词词尾加es
class classes (班级) 词尾读音[ iz ] box boxes (盒子)
match matches (赛) brush brushes (刷子)
3 辅音字母 +y 结尾词 变y i 加es story stories (事) 词尾读音[ iz ]
4 元音字母 +y 结尾词词尾直接加 s key keys 词尾读音[ z ] monkey monkeys
5 o 结尾名词 生命复数般词尾加s
生命加 es tomato tomatoes (西红柿)
词尾读音[ z ] potato potatoes (土豆) zoo zoos (动物园)
photo photos (片)
*（ o结尾复数加 es）口诀：
黑(Negro)英雄(hero)爱吃西红柿(tomato)土豆(potato) 头顶芒果（mango）
6 f fe 结尾词数变f fe ves leaf leaves (树叶)
词尾读音[ vz ] knife knives ( 刀)
*（ffe结尾单词需ffe 变ves单词）口诀： 妻子（wife）持刀（knife）宰狼（wolf）偷（thief）吓发慌躲架（shelf）保命半(half)片树叶（leaf）遮目光
*（ffe结尾单词直接加 s单词）口诀：
长颈鹿(giraffe)站屋檐(roof)左手着手绢(handkerchief)右手着高尔夫球(golf) 例： roof roofs ( 屋顶)
7 规名词复数变化
man men (男) tooth teeth (牙齿) child children (童) mouse mice(老鼠) foot feet (脚) woman women (女)
8 名词单复数形式样
sheep sheep (绵羊) deer deer （鹿）
English English（英国） Chinese Chinese （中国）
*（规名词变复数）口诀： 男女a变e 鹅足牙齿oo变ee
实老鼠记ous变ic 孩子加ren鱼鹿绵羊记
3 名词适形式填空
1 How many________(sheep) are there on the hill
2 There is some________(food) in the basket
3 The baby has only two________(tooth) now
4 There is a lot of________(water) in the bottle
5 There are five________(people ) in his family
6 Let＇s take________(photo) OK
7 I have lots of________(tomato) here
8 The________(leaf) on the tree turnyellow
9 The________(child) are playing games on the playground now
10 Their________(dictionary) look new
11 I see you have a few white________(hair)
12 They are________(woman) doctors
13 Can you give me some bottles of ____ (orange) please
14 There are many________(fox) in the picture
15I would like some apple________(juice) I am very thirsty
六年级升初例篇
1 定义：图距离：实际距离＝例尺
2 公式应：1）已知：图距离例尺求实际距离
实际距离＝图距离÷例尺
2）已知：实际距离例尺求图距离
图距离＝实际距离×例尺
注：公式应：先统单位代入公式计算
3 基础训练：
1张例尺1100设计图量正方形建筑物边长20厘米建筑物实际占面积少方米
2机器零件长5毫米画图纸4厘米求幅图纸例尺
3图26厘米例尺1∶1300000图约少厘米？
4幅线段例尺1：2000图量甲乙两间距离35厘米．甲乙两间实际距离少千米？
5解放军进行野外训练甲乙幅例尺1：60000图 量甲乙两距离40厘米求 4时达均时行军少千米
6英华学块长120米宽80米长方形操场画例尺1 ：4000面图长宽应画少厘米？
7英华学块长120米宽80米长方形操场画例尺1 ：4000面图长宽应画少厘米？
8 例尺1∶500000图量甲乙距离18厘米李林时间42千米速度甲乙需时？
六年级升初数整数篇
1数
数表示十分百分千分……数位数表示十分数两位数表示百分数三位数表示千分数 ……
熟记： 02 04 06 08 025
075 0125 0375 0625 0875
数点右边第位（十分位）计数单位（十分）第二位（百分位）计数单位（百分）……
数部分数位做位数 3305（ 三 ）位数
2数般两种分类方法
（1）整数部分情况分类二数部分情况分类 整数部分情况分类纯数带数两种数：
纯数——整数部分0数例080207等纯数
带数——整数部分0数例12608300168等带数
般说纯数1带数1
（2）数部分情况分类限数限数两种：
限数——数点面限全0数字数例06049606410168„„限数
限数——数点面限全0数字数例0333„„ 31415926535897932384626„„„„限数
外限数中限循环数限循环数：
限循环数——限数果数部分某位起数字定序连续断重复出现样数做限循环数简称循环数重复出现数字做循环节记数时第循环节第数字末数字分记圆点（循环节数字记圆点）·表示循环数（）数字重复出现样圆点做循环点
限循环数中循环节数第位（十分位）开始做纯循环数 数点第循环节间循环数字循环数便做混循环数
限循环数——数数位限数位数字循环种限数便做限循环数周率（π）31415926535897932384626„„便限循环数
限数 纯循环数 纯数
数 限循环数 数
限数 混循环数 带数
限循环数
4数位表
5整数数读法写法：
读整数时注意先分级读数
读数时注意数部分次读出数位数
写数时注意写定读读仔细校
读写方便常常较数改写成万亿作单位数
求改写结果应准确数
768000000 （ ）亿
求省略万（亿）面尾数结果应似数
768000000≈（ ）亿
4数性质：数末尾添0者掉0数变
5数点右(左)移动位两位三位……原数扩(缩)10倍100倍1000倍……
填空
1四十八点五写作（ ）122037读作（ ）—2158读作（ ）
2化简数00830500结果（ ）
30．79里面（ ）001（ ）0001
461801400110001组成数（ ）（ ）位数
5105扩100倍缩 结果（ ）
6467缩需数点（ ）移（ ）位
7改变数0725改写成五位数应该（ ）
8○填＞＜
8．50 ○ 85 770 ○ 7695 0499 ○ 05 3307 ○ 3730
86 ○ 68 48 ○ 4008 108 ○ 1080 0051 ○ 005
314…○ ∏ 139吨○913千克
9075里面（ ）千分数点先右移动三位缩 （ ）
10列数序排列起
10．506 0065 056 065 ＜ ＜ ＜
2∏ 314 31415 3104 ＜ ＜ ＜
11三位纯数（ ）5位带数（ ）
1216÷11商循环数简便写法表示（ ）（ ）循环数
13列循环数循环符号表示出
A33333… B3141141141… C56768768768… D4575757… E411060606… F3145827145827…
A﹙ ﹚ B﹙ ﹚C﹙ ﹚D﹙ ﹚ E﹙ ﹚F﹙ ﹚ 142068精确十分位﹙ ﹚精确百分位﹙ ﹚
1540048中左右第4表示数第二4表示数﹙ ﹚倍160708间两位数﹙ ﹚两位数﹙ ﹚
175152两位数﹙ ﹚
180077变成整数少加﹙ ﹚少减﹙ ﹚少扩﹙ ﹚ 倍
19231+231+231+…+231﹙ ﹚
1001231
20753末尾增加零数原数相﹙ ﹚原数﹙ ﹚倍753数点掉原数﹙ ﹚倍原数﹙ ﹚倍原数﹙ ﹚
21甲乙两数528果甲数数点左移位甲乙两数相等乙数﹙ ﹚
22做法时错数数点点错结果原扩10倍变成756正确商应该﹙ ﹚
23三8两0组成纯数﹙ ﹚纯数﹙ ﹚
24三数均数89中第数79第三数06第二数﹙ ﹚
25数0835中8数字﹙ ﹚位扩100倍8数字﹙ ﹚位果80835百分位数应﹙ ﹚
判断
1数0705读作零点七五（ ）
2060600相等计数单位相（ ）
30018改写成18原数扩100倍（ ）
4110000001组成（ ）
515680两位数（ ）
6 数末尾添0掉0数变（ ）
7 —51＜005（ ）
8 0406数05( )
9 数部分低位十分位（ ）
10数001数扩100倍（ ）
11数整数样相邻两数间进率十（ ）
12数整数（ ）
13限数定限数（ ）
14限数纯循环数限循环数混循环数组成（ ）
15两数缩10倍积缩10倍（ ）
16数数时扩相倍数商变（ ）
三现进行时
1．现进行时表示现正进行发生动作表示前段时间活动现阶段正进行动作
2．现进行时肯定句基结构：be＋动词ing
3．现进行时否定句be加not
4．现进行时般疑问句be动词调句首
5．现进行时特殊疑问基结构：特殊疑问词+be+语+动词ing
疑问词语时结构：特殊疑问词+be+动词ing
动词加ing变化规
1．般情况直接加ing：cookcooking
2．发音e结尾e加ing：makemaking tastetasting
3．假末尾元音字母辅音字母双写末尾辅音字母加ing
：runrunning stopstopping
现进行时专项练：
写出列动词现分词：
play________ run__________ swim _________make__________
go_________ like________ write________ _ski___________
read________ have_________ sing ________ dance_________
put_________ see________ buy _________ love____________
live_______ take_________ come ________ get_________
stop_________ sit ________ begin________ shop___________
二动词正确形式填空：
1The boy __________________ ( draw)a picture now
2 Listen Some girls _______________ ( sing)in the classroom
3 My mother _________________ ( cook )some nice food now
4 What _____ you ______ ( do ) now
5 Look They _______________( have) an English lesson
6They ____________(not water) the flowers now
7Look the girls ________________(dance )in the classroom
8What is our granddaughter doing She _________(listen ) to music
9 It’s 5 o’clock now We _____________(have)supper now
10______Helen____________(wash )clothes Yes she is
单项选择
1The fish _______two dollars and five cents
Ais Bare Chave
2I______some fish and rice
A want Bwants Cwant to
3Can____help you
AI Bme Cmy
4Can I _____a colaplease
Ahave Bhave to C eat
5How_____is it
Amany Bmuch Cold
6They’re going to walk___the lake and see the ducks
Ain Bon Caround Dwith
7I’m going to swimming___11o’clock
Ain Bat Cof Don
8It’s____now
Arain Braining Crained Dgoing to rain
9He often ___stories to his little brother
Aread Breads Creading Dis going to read
10The moon is ______of years old
Atwo thousand Bfive hundred Cmillons Dfive thousand
11It’s a___dayLet’s go to park
A Bbeautiful Crains Dwell
12What are the ducks doing
They’re______
Aeat Beats Ceating
13Now look____this photoIt’s me
Aat Bon Cfor
14What____you do last Sunday Adid Bdo Cdoing
15There_____a big lake and there_____lots of ducks here before
Awas were Bwere was Cis are
16I____an egg this morning Aate Beats Ceat
17We didn’t want to____dirty Atake Bget Chave
18My mother is angry_____my littlee brother
Ato Bin Cwith
5年级英语（）
单项选择
（ ）1 You like playing basketball
ADo BAre CHave DWere
( )2Have you any books about it
Aget Bgot Cgetting Dgets
( )3 Feed the ducks It’s dangerous
ANot BDon’t CAren’t DCan’t
( )4I you a Maths game yesterday
Asend Bsends Csent Dsended
( )5I sent you American chocolate Did you eat
Atheir Bthey Cit Dthemselves
( )6He can a bike to school
Aride Briding Crides Drode
( )7(Ring…)Who’s that Grandma
AI’m BIt’s CShe’s DHe’s
( )8Do you want to come to the US
AThank you BHello COK DYes
( )9What you do in summer
Adoes Bcan Cam Dis
( )10What your favourite sport
Adoes Bare Cam Dis
( )11Did you a coat
Agot Bget Cgetting Dgets
( )12What you do in spring
Acan Bdoes Care Dam
( )13It’s so Sam went outside and made a snowman
Aspring Bsummer Cautumn Dwinter
( )14Amy is swimming in the sea because it’s
Ahot Bcool Cwindy Dcold
( )15 Is your favourite season
AWhat BWho CWhere DWher
( )16Do you like autumn
AYes I am BYes I do CYes I did DYes I can
二 选择相匹配答句
( )1Have you got any books about history
( )2What books do you like to read
( )3What did you have for dinner
( )4Your library cardplease
( )5Where are they
A Here you are
B Fish and chips
C The Three Bears
D I’ll show them to you
E Sorry we haven’t got any
( )1Have you got the videos
( )2Can you borrow the books in the library
( )3How are you
( )4Did you eat them
( )5What’s your favourite season
( )6What can you do in summer
A I can go swimming
B Yes I did
C I’m fine thank you
D My favourite season is spring
E Yes we have
F Yes we can
三 连词成句
1 to this come please Americe summer
2 lives Daming’s grandma America in
3 yougetdidit
4 got I an from Lingling email have
5give please books back two intheweek
练四：
1表面积分5496150方厘米三铁质正方体熔成正方体（计损耗）求正方体体积
思路：正方体面面积相等三正方体面面积91625方厘米三正方体棱长分345厘米正方体体积需三正方体体积相加
2三正方体铁块表面积分2454294方厘米现三块铁熔成正方体（计损耗）求正方体体积 3表面积分216384方厘米两正方体熔成长方体已知长方体长13厘米宽7厘米求高
48块棱长1分米正方体铁块熔成正方体求 正方体表面积少方分米？
练五：
1长方体容器底面边长60厘米正方形容器里直立着高1米底面边长15厘米长方体铁块时容器里水深05米果铁块取出容器里水深少厘米？
思路：里告诉铁块高度条件首先计算水面升高铁块体积：15×15×（05×100）＝11250（立方厘米）时计算铁块水面升高
高度：11250÷（60×60）＝3125（厘米）取出铁块水高度50－3125＝46875（厘米）
2块棱长5厘米正方体铁块浸没长方体容器里水中取出铁块水面降05厘米长方体容器底面积少方厘米？
3长方体冰箱里面量长40厘米宽30厘米深35厘米箱中水面高10厘米放进棱长20厘米正方体铁块铁块顶面高水面时水面高少厘米？
4中三长方形水池池口正方形边长分6分米3分米2分米现两堆碎石分沉入中两水池两水池水面分升高6厘米4厘米果两堆碎石沉入池池水面升高少厘米？（结果保留整数）
练六：
1长方体容器长30厘米宽20厘米高10厘米里面水深6厘米（面底面）果容器盖紧（漏水）左竖起（面底面）里面水深少厘米？
思路：水形状变化水体积没变化 30×20×6 ÷（20×10）＝18（厘米）
2两长方体水缸甲缸长3分米宽高2分米乙缸长4分米宽2分米里面水深15分米现乙缸水倒进甲缸水深少分米？
3块边长2分米正方形铁块现锻造成根长方体长方体截面长4厘米宽2厘米长方形求长
4计算第题中中面作底面水高度？
练七： 1长方体容器装满水现中三铁球第次球沉入水中第二次球取出中球沉入水中第三次中球取出球球起沉入水中已知次容器中溢出水量情况：第二次第次3倍第三次第次25倍问：球体积球倍？
思路：假设球体积1第次溢出水体积1根第二次溢出水第次3倍知第二次溢出水3取出球中球体积4根第三次溢出水第次25倍知第三次溢出水25取出中球球体积25＋4－1＝55 难计算球体积球55倍
2正方形容器边长25厘米里面注满水根长50厘米横截面12方厘米长方体铁棒现铁棒垂直插入水中问：会溢出少立方厘米水？
3两水池甲水池长8分米宽6分米水深3分米乙水池空着长宽高4分米现甲水池中抽出部分水乙水池两水池水面样高求水面高度
4长方体容器底面边长60厘米正方形容器里直立着高1米底面边长15厘米长方体铁块时容器里水深05米现铁块轻轻提起24厘米露出水面铁块水浸湿部分长少厘米？
练八：
1棱长6厘米正方体木块果锯成棱长2厘米正方体表面积增加少方厘米？
思路：棱长6厘米正方体锯成棱长2厘米正方体锯次表面积增加6×6×2＝72（方厘米）锯6次表面积增加72×6＝432（方厘米）
227块棱长1厘米正方体堆成正方体正方体表面积原正方体面积少少方厘米？
3棱长1米正方体木块果锯成相等8正方体表面积增加少方米？
4正方体六面涂红色然锯两次锯成4样长方体没涂颜色面积60方厘米求涂红色面积少方厘米？
练九：
1正方体表面涂满红色然切成相27正方体⑴三面红色？⑵二面红色？⑶面红色？⑷六面没红色？
思路：三面红色正方体顶点处8两面红色正方体棱12面红色六面6六面没红色正方体中间1 2棱长5厘米正方体六面涂红色然切成1立方厘米正方体正方体中面涂红色二面涂红色三面涂红色六面没红色少？ 3干体积相正方体堆成正方体然正方体表面涂颜色已知两面涂颜色正方体24正方体少？ 41立方米正方体木块表面涂颜色然切成1立方分米正方体正方体中六面没涂色少？
练十：
1长方体长宽高分654厘米切割成三体积相等长方体三长方体表面积少方厘米？
思路：长方体原表面积148方厘米切割刀增加两面切成三体积相等长方体切2刀增加4面求增加面积应增加430方厘米面三长方体表面积148＋6×5×4＝268（方厘米）
2三块完全样长方体木块块长8厘米宽5厘米高3厘米粘成长方体长方体表面积少方厘米？少少方厘米？
38样正方体拼成正方体已知正方体表面积72方厘米拼成正方体表面积少方厘米？
4长宽高分765厘米长方体截成两长方体两长方体表面积求表面积少方厘米？
练十：
1正方体棱长3分米果切成棱长1分米正方体正方体表面积少？ 思路：根正方体数量27正方体表面积6方分米正方体表面积 2棱长1厘米正方体摆成较正方体少需少？果摆成棱长6厘米正方体需少正方体？
3长方体长10厘米宽6厘米高4厘米果锯成棱长1厘米正方体锯少？正方体表面积少？
424棱长1厘米正方体摆成长方体长方体表面积少少方厘米？
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