专题9：功功率 参考答案
题型1：力做功理解计算
1．常见功计算方法
(1)恒力做功
①恒力作物体运动力物体做功W＝Fscos α求解．该公式写成W＝F·(s·cos α)＝(F·cos α)·s功等力力方位移积功等位移位移方力积．
②利动定理
(2)变力做功
①动定理W＝ΔEk功关系W＝ΔE量增量等效代换变力做功．(计算恒力功)
②变力功率P定时W＝Pt求功机车恒定功率启动时．
③变力做功转化恒力做功
(3)总功求法
①总功等合外力功
先求出物体受力合力F合根W总＝F合scos α计算总功应注意α应合力位移x夹角．
②总功等力做功代数分求出力做功：
W1＝F1s1cos α1W2＝F2s2cos α2W3＝F3s3cos α3…
外力功求代数：W总＝W1＋W2＋W3＋…
2．功计算正负判断思维流程
1物体水面受恒定水拉力摩擦力作直线运动已知第1秒合力物体做功45 J第1秒末撤拉力v－t图象图示g取10 ms2( )
A．物体质量10 kg
B．物体水面间动摩擦数02
C．第1秒摩擦力物体做功60 J
D．第1秒拉力物体做功60 J
解析：动定理45 J＝mv22第1秒末速度v＝3 ms解出m＝10 kgA正确撤拉力加速度a＝ms2＝1 ms2摩擦力f＝ma＝10 Nf＝μmg解出μ＝01B错误
第1秒物体位移s＝15 m第1秒摩擦力物体做功W＝－fs＝－15 JC错误第1秒加速度a1＝ms2＝3 ms2设第1秒拉力FF－f＝ma1第1秒拉力物体做功W′＝Fs＝60 JD正确．
答案：AD
2分放粗糙水面物体施水拉力斜拉力物体两种情况加速度相物体通相位移时两种情况拉力功合力功正确关系( )
A．拉力功合力功分相等
B．拉力功相等斜拉时合力功
C．合力功相等斜拉时拉力功
D．合力功相等斜拉时拉力功
解析：两种情况加速度相等合力相等位移相等合力功相等第种情况拉力功W1＝F1s第二种情况拉力功W2＝F2scosθ受力分 析F1－f1＝maF2cos θ－f2＝maf1＞f2F1＞F2cos θW1＞W2 斜拉时拉力功． 答案：D
3图示木板绕固定水轴O转动．木板水位置OA缓慢转OB位置木板物块始终相木板静止．程中物块重力势增加2 J．N表示物块受支持力f表示物块受摩擦力．程中判断正确( )
A．NFf物块做功
B．N物块做功2 Jf物块做功
C．N物块做功f物块做功2 J
D．Nf物块做功代数0
解析：做功条件知：力物块力方位移该力物块做功．受力分析知支持力N做正功摩擦力f方始终速度方垂直摩擦力做功．动定理WN－mgh＝0支持力N 做功mgh
答案：B
求力物体做功问题首先做功条件判断力物体否做功做功正负般力位移方关系(恒力做功情况)力速度方关系(变力做功情况)入手进行分析．求解变力做功动定理常方法
4．着高度相坡度粗糙程度斜面拉物体顶端说法中正确( )
A．坡度长度斜面升克服重力做功
B．长度粗糙程度斜面升克服重力做功
C．坡度粗糙程度斜面升克服重力做功
D．述种情况重力做功样
解析：重力做功高度关路径关题中述种情况重力做功样．
答案：D
5图示恒力F拉着质量m物体水面A移B程中列说法正确( )
A．摩擦力时摩擦力时F做功
B．摩擦力时摩擦力时F做功少
C．物体加速运动时F做功减速运动时F做功
D．物体加速减速匀速力F做功样
解析：功公式W＝Fscos α力F物体m做功W＝F·s摩擦关物体加速减速匀速关D正确．
答案：D
6图示质量m物体置倾角θ斜面物体斜面间动摩擦数μ外力作斜面加速度a水方左做匀加速运动运动中物体m斜面体相静止．关斜面m支持力摩擦力列说法中错误( )
A．支持力定做正功 B．摩擦力定做正功
C．摩擦力做功 D．摩擦力做负功
解析：支持力方垂直斜面支持力定做正功．
摩擦力否存需讨．
a＝gtan θ时摩擦力存做功
a>gtan θ摩擦力斜面做正功
a综述B错误．
答案：B
7．关摩擦力做功列说法正确( )
①．滑动摩擦力阻碍物体相运动定做负功
②．静摩擦力起着阻碍物体相运动趋势作定做功
③．静摩擦力滑动摩擦力定做负功
④．系统两物体间相互作摩擦力做功总恒等0
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
8质量2 kg物体放动摩擦数μ＝01水面水拉力F作静止开始运动拉力做功W物体发生位移s间关系图示g＝10 ms2列说法中正确( )
A．物体AB段做匀加速直线运动整程中拉力功率15瓦
B．物体AB段做匀速直线运动整程中拉力功率6瓦
C．物体AB段做匀加速直线运动整程中拉力功率6瓦
D．物体AB段做匀速直线运动整程中拉力功率15瓦
解析：前3 m位移拉力5 N根牛顿第二定律加速度a＝15 ms2末速度3 ms6 m位移拉力等2 N物体AB段做匀速直线运动．
答案：D
9质量m＝20 kg物体恒定水外力F作水面做直线运动0～20 sF运动方相反20 s～40 sF运动方相物体速度－时间图象图5－1－15示已知g取10 ms2列说法错误( )
A．物体0～4 s通位移8 m B．拉力F100 N
C．物体面间动摩擦数02 D．物体克服摩擦力做功480 J
解析：根v－t图象特点知物体0～4 s通位移8 mA正确0～2 s物体做匀减速直线运动加速度a1＝5 ms2a1＝(F＋f)m2 s～4 s物体做匀加速直线运动加速度a2＝1 ms2a2＝(F－f)mf＝μmg解：F＝60 Nμ＝02B错误C正确摩擦力始终物体做负功根图象求物体通路程12 mWf＝μmgx物体克服摩擦力做功480 JD正确．
答案：B
题型2：功率理解计算
计算功率基思路
1．首先判断求功率瞬时功率均功率．
2．(1)均功率计算方法．
①利②利
(2)瞬时功率计算方法．
P＝Fvcos θvt时刻瞬时速度．
10图示水传送带正2 ms速度运行两端水距离l＝8 m质量m＝2 kg物块轻轻放传送带A端物块传送带带动右运动物块传送带间动摩擦数μ＝01物块A端传送B端程中计物块 g取10 ms2求摩擦力物块做功均功率．
解析：物体刚放传送带时传送带相运动物块受右滑动摩擦力物块做加速运动摩擦力物块做功求出物块摩擦力作位 移运动时间．
物块受右摩擦力：f＝μmg＝01×2×10 N＝2 N
加速度a＝＝μg＝01×10 ms2＝1 ms2
物块传送带相静止时位移：s＝m＝2 m
摩擦力做功：W＝fs＝2×2 J＝4 J
相静止物块传送带间摩擦力物块匀速运动B端物块A端B端时间： 物块传送程中受摩擦力均功率：
答案：08 W
11图2008年9月6日残奥会北京开幕．国运动员侯斌坐轮椅身牵引升空点燃火炬．该装置简化图5－1－8示定滑轮模型．假设侯斌轮椅总质量m需升高度h点燃火炬设升时间t计切摩擦细绳质量( )
A．侯斌拉绳拉力F升加速度a＝2Fm
B．侯斌速度v匀速拉绳侯斌拉绳功率等mgv
C．侯斌拉绳先加速匀速减速零整升程中侯斌拉细绳力定mg2
D．侯斌拉绳先加速匀速减速零整升程中侯斌拉细绳做功W＝mgh
解析：侯斌拉绳拉力F轮椅侯斌作整体整体受拉力2F牛顿第二定律2F－mg＝ma升加速度a＝2Fm－g选项A错误侯斌速度v匀速拉绳侯斌拉绳力F＝mg2拉绳功率P＝Fv＝mgv2选项B错误侯斌身牵引升空先加速匀速减速零加速升阶段侯斌拉力mg2匀速运动阶段侯斌拉力等mg2减速升阶段侯斌拉力mg2选项C错误整升程动定理W－mgh＝0侯斌拉细绳做功W＝mgh选项D正确．
答案：D
12(2010·徐州模拟)辆汽车直公路某初速度运动运动程中保持恒定牵引功率加速度a速度倒数(1v)图象图5－1－10示．已知汽车质量根图象信息求出物理量( )
A．汽车功率 B．汽车行驶速度
C．汽车受阻力 D．汽车运动速度需时间
解析：P＝F·vF－f＝ma出：a＝·－0图象求出图线斜率kk＝求出汽车功率P＝0时a＝－2 ms2：－2＝－求出汽车受阻力fP＝fvm求出汽车运动速度vm汽车做变加速直线运动法求出汽车运动速度时间选D
答案：D
13．质量m球初速度v0倾角θ斜坡顶外水抛出落斜坡击中斜坡时重力做功功率( )
A．mgv0cot θ B．mgv0tan θ C．2mgv0cot θ D．2mgv0tan θ
解析：设球抛t击中斜坡tan θ＝gt＝2v0tan θ球击中斜坡时重力做功功率P＝mg·v竖＝mg·gt＝2mgv0tan θD正确．
答案：D
14汽车水路面静止开始做匀加速直线运动t1 s末关闭发动机做匀减速直线运动t2 s末静止v－t图象图5－1－13示．图中α＜β汽车牵引力做功W均功率P汽车加速减速程中克服摩擦力做功分W1W2均功率分P1P2列说法错误( )
A．W＝W1＋W2 B．W1＞W2 C．P＝P1 D．P1＝P2
解析：整程动变化量零合外力做功零．A项正确．摩擦力相等第段位移B项正确．第段加速牵引力摩擦力P＞P1C项错．两段均速度相等摩擦力均功率相等D项正确．
答案：C
型3：机车启动方式
机动车辆启动两种方式
恒定功率启动
恒定加速度启动
程分析
阶段：v↑⇒F＝↓⇒a＝ ↓阶段二：F＝F阻⇒a＝0⇒P＝F阻·vm
阶段：a＝变⇒F变⇒v↑⇒P＝F·v↑直P＝P额＝F·vm′阶段二：v↑⇒F＝↓⇒a＝ ↓阶段三：
F＝F阻时⇒a＝0⇒v达值vm＝
运动规律
加速度逐渐减变加速直线运动(应图OA段)⇒vm匀速直线运动(应图中AB段)
加速度a做匀加速直线运动(应图中OA段)⇒匀加速运动维持时间t0＝⇒vm匀速直线运动图中BC段
P—t图象
v—t图象
15汽车发动机功率60 kW汽车质量4 t行驶坡度002(sin α＝002)长直公路时图5－1－5示受摩擦阻力车重01倍(g＝10 ms2)求：
(1)汽车达速度vm
(2)汽车静止开始06 ms2加速度做匀加速直线运动程维持长时间？
解析：(1)汽车坡路行驶受阻力两部分构成
f＝kmg＋mgsin α＝4 000 N＋800 N＝4 800 N
F＝f时P＝f·vmvm＝ms＝125 ms
(2)汽车静止开始a＝06 ms2匀加速行驶F＝ma
F′－f－mgsin α＝ma
F′＝ma＋kmg＋mgsin α＝4×103×06 N＋4 800 N＝72×103 N
保持牵引力汽车达匀加速行驶速度vm′
vm′＝ms＝833 ms
运动学规律求出匀加速行驶时间t＝ s＝139 s
答案：(1)125 ms (2)139 s
16．辆汽车保持功率变驶斜坡牵引力逐渐增阻力保持变汽车驶斜坡程中( )
①．加速度逐渐增 ②．速度逐渐增 ③．加速度逐渐减 ④．速度逐渐减
A．①②正确 Ｂ．①③正确 Ｃ．②③正确 Ｄ．③④正确
解析：P＝F·v知汽车牵引力逐渐增坡速度逐渐减汽车加速度方坡牛顿第二定律：mgsin θ＋f－F＝maF增a逐渐减综述③④正确①②错误．
答案：D
17(2010·龙岩调研)图雄壮中国民解放军进行曲中胡锦涛席国产红旗牌检阅车穿天安门城楼金水桥驶长安街检阅44精神抖擞装备精良面方队．胡锦涛席坐国产红旗牌检阅车额定功率P检阅车匀速行进时受阻力f时间t匀速通总长L44精神抖擞装备精良面方队知( )
A．时间t检阅车发动机实际做功Pt
B．检阅车匀速行进速度
C．检阅车匀速行进时面车轮摩擦力滑动摩擦力
D．检阅车实际功率
解析：检阅车检阅时水道路行进速度慢发动机实际功率定
额定功率时间t检阅车发动机实际做功定Pt选项A错误
P＝fv计算出速度检阅车速度检阅车匀速行进速度定 选项B错误检阅车匀速行进时面车轮摩擦力静摩擦力选项C错误检阅车匀速行进速度v＝牵引力F等阻力f检阅车实际功率P′＝Fv＝ 选项D正确．
答案：D
18(2009·四川23)图修建高层建筑常塔式起重机．起重机质量m＝5×103 kg重物竖直吊起程中重物静止开始做匀加速直线运动加速度a＝02 ms2起重机输出功率达允许值时保持该功率直重物做vm＝102 ms匀速运动．取g＝10 ms2计额外功．求：
(1)起重机允许输出功率
(2)重物做匀加速运动历时间起重机第2秒末输出功率．
解析：(1)设起重机允许输出功率P0重物达速度时拉力F0等重力．
P0＝F0vm①
F0＝mg②
代入数：P0＝51×104 W③
(2)匀加速运动结束时起重机达允许输出功率设时重物受拉力F速度v1匀加速运动历时间t1：P0＝Fv1④
F－mg＝ma⑤
v1＝at1⑥
③④⑤⑥代入数：t1＝5 s⑦
t＝2 s时重物处匀加速运动阶段设时速度v2输出功率Pv2＝at⑧
P＝Fv2⑨
⑤⑧⑨代入数：P＝204×104 W．⑩
答案：(1)51×104 W (2)204×104 W
19．(2010·海浦东区模拟)辆汽车质量1×103 kg功率2×104 W水路面静止开始 做直线运动速度v2运动中汽车受阻力恒定．发动机牵引力3×103 N行驶程中牵引力F车速倒数关系图示．试求
(1)根图线ABC判断汽车做什运动？
(2)v2
(3)整运动程中加速度
(4)汽车速度10 ms时发动机功率？
解析：(1)图线AB段牵引力F变阻力f变汽车做匀加速直线运动图线BC斜率表示汽车功率PP变汽车做加速度减加速运动直达速度v2汽车做匀速直线运动．
(2)汽车速度v2牵引力F1＝1×103 Nv2＝ms＝20 ms
(3)汽车做匀加速直线运动时加速度阻力f＝N＝1 000 N
a＝ms2＝2 ms2
(4)B点应速度v1＝ms＝667 ms
汽车速度10 ms时处图线BC段时功率Pm＝2×104 W
答案：(1)AB段匀加速 BC段加速度减加速运动 (2)20 ms
(3)2 ms2 (4)2×104 W
20．列火车总质量m＝500 t机车发动机额定功率P＝6×105 W轨道行驶时轨道列车阻力f车重001倍g取10 ms2求：
(1)火车水轨道行驶速度
(2)水轨道发动机额定功率P工作行驶速度v1＝1 msv2＝10 ms时列车瞬时加速度a1a2少
(3)水轨道36 kmh速度匀速行驶时发动机实际功率P′
(4)火车静止开始保持05 ms2加速度做匀加速运动程维持长时间．
解析：(1)列车额定功率工作时牵引力等阻力F＝f＝kmg时列车加速度零速度达vm：vm＝＝＝＝12 ms
(2)v＜vm时列车加速运动v＝v1＝1 ms时
F1＝＝6×105 N
牛顿第二定律：a1＝＝11 ms2
v＝v2＝10 ms时F2＝＝6×104 N
牛顿第二定律：a2＝＝002 ms2
(3)v＝36 kmh＝10 ms时列车匀速运动发动机实际功率P′＝fv＝5×105 W
(4)牛顿第二定律牵引力F′＝f＋ma＝3×105 N程中速度增发动机功率增．
功率额定功率时速度vm′vm′＝＝2 ms
vm′＝at：t＝＝4 s
答案：(1)12 ms (2)11 ms2 002 ms2 (3)5×105 W (4)4 s
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题型1：力做功理解计算
1．常见功计算方法
(1)恒力做功
①恒力作物体运动力物体做功W＝Fscos α求解．该公式写成W＝F·(s·cos α)＝(F·cos α)·s功等力力方位移积功等位移位移方力积．
②利动定理
(2)变力做功
①动定理W＝ΔEk功关系W＝ΔE量增量等效代换变力做功．(计算恒力功)
②变力功率P定时W＝Pt求功机车恒定功率启动时．
③变力做功转化恒力做功
(3)总功求法
①总功等合外力功
先求出物体受力合力F合根W总＝F合scos α计算总功应注意α应合力位移x夹角．
②总功等力做功代数分求出力做功：
W1＝F1s1cos α1W2＝F2s2cos α2W3＝F3s3cos α3…
外力功求代数：W总＝W1＋W2＋W3＋…
2．功计算正负判断思维流程
1物体水面受恒定水拉力摩擦力作直线运动已知第1秒合力物体做功45 J第1秒末撤拉力v－t图象图示g取10 ms2( )
A．物体质量10 kg
B．物体水面间动摩擦数02
C．第1秒摩擦力物体做功60 J
D．第1秒拉力物体做功60 J
解析：动定理45 J＝mv22第1秒末速度v＝3 ms解出m＝10 kgA正确撤拉力加速度a＝ms2＝1 ms2摩擦力f＝ma＝10 Nf＝μmg解出μ＝01B错误
第1秒物体位移s＝15 m第1秒摩擦力物体做功W＝－fs＝－15 JC错误第1秒加速度a1＝ms2＝3 ms2设第1秒拉力FF－f＝ma1第1秒拉力物体做功W′＝Fs＝60 JD正确．
答案：AD
2分放粗糙水面物体施水拉力斜拉力物体两种情况加速度相物体通相位移时两种情况拉力功合力功正确关系( )
A．拉力功合力功分相等
B．拉力功相等斜拉时合力功
C．合力功相等斜拉时拉力功
D．合力功相等斜拉时拉力功
解析：两种情况加速度相等合力相等位移相等合力功相等第种情况拉力功W1＝F1s第二种情况拉力功W2＝F2scosθ受力分 析F1－f1＝maF2cos θ－f2＝maf1＞f2F1＞F2cos θW1＞W2 斜拉时拉力功． 答案：D
3图示木板绕固定水轴O转动．木板水位置OA缓慢转OB位置木板物块始终相木板静止．程中物块重力势增加2 J．N表示物块受支持力f表示物块受摩擦力．程中判断正确( )
A．NFf物块做功
B．N物块做功2 Jf物块做功
C．N物块做功f物块做功2 J
D．Nf物块做功代数0
解析：做功条件知：力物块力方位移该力物块做功．受力分析知支持力N做正功摩擦力f方始终速度方垂直摩擦力做功．动定理WN－mgh＝0支持力N 做功mgh
答案：B
求力物体做功问题首先做功条件判断力物体否做功做功正负般力位移方关系(恒力做功情况)力速度方关系(变力做功情况)入手进行分析．求解变力做功动定理常方法
4．着高度相坡度粗糙程度斜面拉物体顶端说法中正确( )
A．坡度长度斜面升克服重力做功
B．长度粗糙程度斜面升克服重力做功
C．坡度粗糙程度斜面升克服重力做功
D．述种情况重力做功样
解析：重力做功高度关路径关题中述种情况重力做功样．
答案：D
5图示恒力F拉着质量m物体水面A移B程中列说法正确( )
A．摩擦力时摩擦力时F做功
B．摩擦力时摩擦力时F做功少
C．物体加速运动时F做功减速运动时F做功
D．物体加速减速匀速力F做功样
解析：功公式W＝Fscos α力F物体m做功W＝F·s摩擦关物体加速减速匀速关D正确．
答案：D
6图示质量m物体置倾角θ斜面物体斜面间动摩擦数μ外力作斜面加速度a水方左做匀加速运动运动中物体m斜面体相静止．关斜面m支持力摩擦力列说法中错误( )
A．支持力定做正功 B．摩擦力定做正功
C．摩擦力做功 D．摩擦力做负功
解析：支持力方垂直斜面支持力定做正功．
摩擦力否存需讨．
a＝gtan θ时摩擦力存做功
a>gtan θ摩擦力斜面做正功
a
答案：B
7．关摩擦力做功列说法正确( )
①．滑动摩擦力阻碍物体相运动定做负功
②．静摩擦力起着阻碍物体相运动趋势作定做功
③．静摩擦力滑动摩擦力定做负功
④．系统两物体间相互作摩擦力做功总恒等0
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
8质量2 kg物体放动摩擦数μ＝01水面水拉力F作静止开始运动拉力做功W物体发生位移s间关系图示g＝10 ms2列说法中正确( )
A．物体AB段做匀加速直线运动整程中拉力功率15瓦
B．物体AB段做匀速直线运动整程中拉力功率6瓦
C．物体AB段做匀加速直线运动整程中拉力功率6瓦
D．物体AB段做匀速直线运动整程中拉力功率15瓦
解析：前3 m位移拉力5 N根牛顿第二定律加速度a＝15 ms2末速度3 ms6 m位移拉力等2 N物体AB段做匀速直线运动．
答案：D
9质量m＝20 kg物体恒定水外力F作水面做直线运动0～20 sF运动方相反20 s～40 sF运动方相物体速度－时间图象图5－1－15示已知g取10 ms2列说法错误( )
A．物体0～4 s通位移8 m B．拉力F100 N
C．物体面间动摩擦数02 D．物体克服摩擦力做功480 J
解析：根v－t图象特点知物体0～4 s通位移8 mA正确0～2 s物体做匀减速直线运动加速度a1＝5 ms2a1＝(F＋f)m2 s～4 s物体做匀加速直线运动加速度a2＝1 ms2a2＝(F－f)mf＝μmg解：F＝60 Nμ＝02B错误C正确摩擦力始终物体做负功根图象求物体通路程12 mWf＝μmgx物体克服摩擦力做功480 JD正确．
答案：B
题型2：功率理解计算
计算功率基思路
1．首先判断求功率瞬时功率均功率．
2．(1)均功率计算方法．
①利②利
(2)瞬时功率计算方法．
P＝Fvcos θvt时刻瞬时速度．
10图示水传送带正2 ms速度运行两端水距离l＝8 m质量m＝2 kg物块轻轻放传送带A端物块传送带带动右运动物块传送带间动摩擦数μ＝01物块A端传送B端程中计物块 g取10 ms2求摩擦力物块做功均功率．
解析：物体刚放传送带时传送带相运动物块受右滑动摩擦力物块做加速运动摩擦力物块做功求出物块摩擦力作位 移运动时间．
物块受右摩擦力：f＝μmg＝01×2×10 N＝2 N
加速度a＝＝μg＝01×10 ms2＝1 ms2
物块传送带相静止时位移：s＝m＝2 m
摩擦力做功：W＝fs＝2×2 J＝4 J
相静止物块传送带间摩擦力物块匀速运动B端物块A端B端时间： 物块传送程中受摩擦力均功率：
答案：08 W
11图2008年9月6日残奥会北京开幕．国运动员侯斌坐轮椅身牵引升空点燃火炬．该装置简化图5－1－8示定滑轮模型．假设侯斌轮椅总质量m需升高度h点燃火炬设升时间t计切摩擦细绳质量( )
A．侯斌拉绳拉力F升加速度a＝2Fm
B．侯斌速度v匀速拉绳侯斌拉绳功率等mgv
C．侯斌拉绳先加速匀速减速零整升程中侯斌拉细绳力定mg2
D．侯斌拉绳先加速匀速减速零整升程中侯斌拉细绳做功W＝mgh
解析：侯斌拉绳拉力F轮椅侯斌作整体整体受拉力2F牛顿第二定律2F－mg＝ma升加速度a＝2Fm－g选项A错误侯斌速度v匀速拉绳侯斌拉绳力F＝mg2拉绳功率P＝Fv＝mgv2选项B错误侯斌身牵引升空先加速匀速减速零加速升阶段侯斌拉力mg2匀速运动阶段侯斌拉力等mg2减速升阶段侯斌拉力mg2选项C错误整升程动定理W－mgh＝0侯斌拉细绳做功W＝mgh选项D正确．
答案：D
12(2010·徐州模拟)辆汽车直公路某初速度运动运动程中保持恒定牵引功率加速度a速度倒数(1v)图象图5－1－10示．已知汽车质量根图象信息求出物理量( )
A．汽车功率 B．汽车行驶速度
C．汽车受阻力 D．汽车运动速度需时间
解析：P＝F·vF－f＝ma出：a＝·－0图象求出图线斜率kk＝求出汽车功率P＝0时a＝－2 ms2：－2＝－求出汽车受阻力fP＝fvm求出汽车运动速度vm汽车做变加速直线运动法求出汽车运动速度时间选D
答案：D
13．质量m球初速度v0倾角θ斜坡顶外水抛出落斜坡击中斜坡时重力做功功率( )
A．mgv0cot θ B．mgv0tan θ C．2mgv0cot θ D．2mgv0tan θ
解析：设球抛t击中斜坡tan θ＝gt＝2v0tan θ球击中斜坡时重力做功功率P＝mg·v竖＝mg·gt＝2mgv0tan θD正确．
答案：D
14汽车水路面静止开始做匀加速直线运动t1 s末关闭发动机做匀减速直线运动t2 s末静止v－t图象图5－1－13示．图中α＜β汽车牵引力做功W均功率P汽车加速减速程中克服摩擦力做功分W1W2均功率分P1P2列说法错误( )
A．W＝W1＋W2 B．W1＞W2 C．P＝P1 D．P1＝P2
解析：整程动变化量零合外力做功零．A项正确．摩擦力相等第段位移B项正确．第段加速牵引力摩擦力P＞P1C项错．两段均速度相等摩擦力均功率相等D项正确．
答案：C
型3：机车启动方式
机动车辆启动两种方式
恒定功率启动
恒定加速度启动
程分析
阶段：v↑⇒F＝↓⇒a＝ ↓阶段二：F＝F阻⇒a＝0⇒P＝F阻·vm
阶段：a＝变⇒F变⇒v↑⇒P＝F·v↑直P＝P额＝F·vm′阶段二：v↑⇒F＝↓⇒a＝ ↓阶段三：
F＝F阻时⇒a＝0⇒v达值vm＝
运动规律
加速度逐渐减变加速直线运动(应图OA段)⇒vm匀速直线运动(应图中AB段)
加速度a做匀加速直线运动(应图中OA段)⇒匀加速运动维持时间t0＝⇒vm匀速直线运动图中BC段
P—t图象
v—t图象
15汽车发动机功率60 kW汽车质量4 t行驶坡度002(sin α＝002)长直公路时图5－1－5示受摩擦阻力车重01倍(g＝10 ms2)求：
(1)汽车达速度vm
(2)汽车静止开始06 ms2加速度做匀加速直线运动程维持长时间？
解析：(1)汽车坡路行驶受阻力两部分构成
f＝kmg＋mgsin α＝4 000 N＋800 N＝4 800 N
F＝f时P＝f·vmvm＝ms＝125 ms
(2)汽车静止开始a＝06 ms2匀加速行驶F＝ma
F′－f－mgsin α＝ma
F′＝ma＋kmg＋mgsin α＝4×103×06 N＋4 800 N＝72×103 N
保持牵引力汽车达匀加速行驶速度vm′
vm′＝ms＝833 ms
运动学规律求出匀加速行驶时间t＝ s＝139 s
答案：(1)125 ms (2)139 s
16．辆汽车保持功率变驶斜坡牵引力逐渐增阻力保持变汽车驶斜坡程中( )
①．加速度逐渐增 ②．速度逐渐增 ③．加速度逐渐减 ④．速度逐渐减
A．①②正确 Ｂ．①③正确 Ｃ．②③正确 Ｄ．③④正确
解析：P＝F·v知汽车牵引力逐渐增坡速度逐渐减汽车加速度方坡牛顿第二定律：mgsin θ＋f－F＝maF增a逐渐减综述③④正确①②错误．
答案：D
17(2010·龙岩调研)图雄壮中国民解放军进行曲中胡锦涛席国产红旗牌检阅车穿天安门城楼金水桥驶长安街检阅44精神抖擞装备精良面方队．胡锦涛席坐国产红旗牌检阅车额定功率P检阅车匀速行进时受阻力f时间t匀速通总长L44精神抖擞装备精良面方队知( )
A．时间t检阅车发动机实际做功Pt
B．检阅车匀速行进速度
C．检阅车匀速行进时面车轮摩擦力滑动摩擦力
D．检阅车实际功率
解析：检阅车检阅时水道路行进速度慢发动机实际功率定
额定功率时间t检阅车发动机实际做功定Pt选项A错误
P＝fv计算出速度检阅车速度检阅车匀速行进速度定 选项B错误检阅车匀速行进时面车轮摩擦力静摩擦力选项C错误检阅车匀速行进速度v＝牵引力F等阻力f检阅车实际功率P′＝Fv＝ 选项D正确．
答案：D
18(2009·四川23)图修建高层建筑常塔式起重机．起重机质量m＝5×103 kg重物竖直吊起程中重物静止开始做匀加速直线运动加速度a＝02 ms2起重机输出功率达允许值时保持该功率直重物做vm＝102 ms匀速运动．取g＝10 ms2计额外功．求：
(1)起重机允许输出功率
(2)重物做匀加速运动历时间起重机第2秒末输出功率．
解析：(1)设起重机允许输出功率P0重物达速度时拉力F0等重力．
P0＝F0vm①
F0＝mg②
代入数：P0＝51×104 W③
(2)匀加速运动结束时起重机达允许输出功率设时重物受拉力F速度v1匀加速运动历时间t1：P0＝Fv1④
F－mg＝ma⑤
v1＝at1⑥
③④⑤⑥代入数：t1＝5 s⑦
t＝2 s时重物处匀加速运动阶段设时速度v2输出功率Pv2＝at⑧
P＝Fv2⑨
⑤⑧⑨代入数：P＝204×104 W．⑩
答案：(1)51×104 W (2)204×104 W
19．(2010·海浦东区模拟)辆汽车质量1×103 kg功率2×104 W水路面静止开始 做直线运动速度v2运动中汽车受阻力恒定．发动机牵引力3×103 N行驶程中牵引力F车速倒数关系图示．试求
(1)根图线ABC判断汽车做什运动？
(2)v2
(3)整运动程中加速度
(4)汽车速度10 ms时发动机功率？
解析：(1)图线AB段牵引力F变阻力f变汽车做匀加速直线运动图线BC斜率表示汽车功率PP变汽车做加速度减加速运动直达速度v2汽车做匀速直线运动．
(2)汽车速度v2牵引力F1＝1×103 Nv2＝ms＝20 ms
(3)汽车做匀加速直线运动时加速度阻力f＝N＝1 000 N
a＝ms2＝2 ms2
(4)B点应速度v1＝ms＝667 ms
汽车速度10 ms时处图线BC段时功率Pm＝2×104 W
答案：(1)AB段匀加速 BC段加速度减加速运动 (2)20 ms
(3)2 ms2 (4)2×104 W
20．列火车总质量m＝500 t机车发动机额定功率P＝6×105 W轨道行驶时轨道列车阻力f车重001倍g取10 ms2求：
(1)火车水轨道行驶速度
(2)水轨道发动机额定功率P工作行驶速度v1＝1 msv2＝10 ms时列车瞬时加速度a1a2少
(3)水轨道36 kmh速度匀速行驶时发动机实际功率P′
(4)火车静止开始保持05 ms2加速度做匀加速运动程维持长时间．
解析：(1)列车额定功率工作时牵引力等阻力F＝f＝kmg时列车加速度零速度达vm：vm＝＝＝＝12 ms
(2)v＜vm时列车加速运动v＝v1＝1 ms时
F1＝＝6×105 N
牛顿第二定律：a1＝＝11 ms2
v＝v2＝10 ms时F2＝＝6×104 N
牛顿第二定律：a2＝＝002 ms2
(3)v＝36 kmh＝10 ms时列车匀速运动发动机实际功率P′＝fv＝5×105 W
(4)牛顿第二定律牵引力F′＝f＋ma＝3×105 N程中速度增发动机功率增．
功率额定功率时速度vm′vm′＝＝2 ms
vm′＝at：t＝＝4 s
答案：(1)12 ms (2)11 ms2 002 ms2 (3)5×105 W (4)4 s
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