专题13：电场性质
题型1：电势电势变化电场力做功综合问题
1．计算电场力做功常方法
(1)WAB＝qUAB(普遍适)
(2)W＝qE·s·cos θ(适匀强电场)
(3)WAB＝－ΔEp(量角度求解)
(4)W电＋W非电＝ΔEk(动定理求解)
2．电势增减判断方法
做功法：电荷正负电场力做正功电荷电势减少
电场力做负功电荷电势增加．
3．电势高低判断
(1)电场线方：电场线方电势越越低．
(2)电场力做功方法：定义式UAB＝WABq＋－代入
UAB＋－判电势高低．
1图示绝缘斜面方存着匀强电场电场方行斜面斜面带电金属块行斜面力F作斜面移动．已知金属块移动程中力F做功32 J金属块克服电场力做功8 J金属块克服摩擦力做功16 J重力势增加18 J程中金属块( )
A．动减少18 J B．电势增加24 J
C．机械减少24 J D．增加16 J
解析：动定理知ΔEk＝32 J－8 J－16 J－18 J＝－10 JA错误克服
电场力做功8 J电势增加8 JB错误机械改变量等重力
外力做总功应ΔE＝32 J－8 J－16 J＝8 JC错误物体
增加量等克服摩擦力做功D正确．
答案：D
2图示某区域电场线左右称分布MN称线两点．列说法正确( ) 定项
A．M点电势定高N点电势
B．M点场强定N点场强
C．正电荷M点电势N点电势
D．电子M点移动N点电场力做正功
解析：电场线方电势降低M点电势定高N点电势A正确电场线疏密程度表示电场强弱图知M点场强定N点场强B错正电荷M点移N点电场力做正功电荷电势减EpM＞EpNC正确电子电场中受电场力方NM指M电场力做负功D错．答案：AC
3图示带等量异号电荷两行金属板真空中水放置MN板间电场线两点带电粒子(计重力)速度 vMM点电场线运动未板接触段时间粒子速度 vN折回N点( )
A．粒子受电场力方定M指N
B．粒子M点速度定N点
C．粒子M点电势定N点
D．电场中M点电势定高N点电势
解析：题意知MN电场线带电粒子M点运动N点程中电场力做负功动减电势增加选项AC错误B正确题中未说明带电粒子两极板电性法判断MN两点电势高低选D错误．
答案：B
4面空中方未知匀强电场带电量－q球某速度M点图6－2－12示轨迹运动N点．知( )
A．球受电场力定重力
B．球动电势重力势保持变
C．球机械保持变
D．球动定减
解析：题图示轨迹知球受合外力左方球受电场力定重力球某速度M点图示轨迹运动N点程中仅受电场力重力作球动电势重力势保持变机械守恒．球受合外力(重力电场力合力)球动增加球受合外力(重力电场力合力)左方球动减．
答案： B
5绝缘细绳端固定天花板端连接着带负电电荷量q质量m球空间存水方匀强电场绳稳定处竖直方成θ＝60°角位置．图示已知细绳长L球θ＝30°A点释放( )
A．匀强电场场强 B．匀强电场场强
C．球速度 D．球速度(－1)
解析：球θ＝60°时处衡Eq＝mgtan θE＝＝选项AB错误球第次达衡位置处速度球速度根动定理：qE(Lsin 60°－Lsin 30°)－mg(Lcos 30°－Lcos 60°)＝mv2联立解v＝(－1)选项C错误D正确．
答案：D
6图示光滑绝缘细杆AB水放置固定带负电荷球正方球电荷量Q视点电荷．ab水细杆两点带负电球圆心竖直圆周．质量m电荷量q带正电圆环(视质点)套细杆a点静止释放圆环a点运动b点程中列说法中错误( )
A．圆环受库仑力先增减
B．圆环加速度先增减
C．圆环动先增加减少
D．圆环负电荷组成系统电势先减增加
解析：库仑力先增减加速度先减增动定理电场力先做正功做负功动先增加减少电势先减少增加．
答案：B
7图示匀强电场场强E方水面夹角θ(θ≠45°)场中质量m电荷量q带电球长L绝缘细线悬挂O点球静止时细线恰水．现外力球缓慢拉竖直方低点球电荷量保持变程中( )
A．带电球电势增加qEL(sin θ＋cos θ)
B．带电球电势增加2mgLcot θ
C．该外力做功mgLtan θ
D．该外力做功mgLcotθ
解析：球静止时细线恰水重力电场力合力mgcot θ方水右外力球缓慢拉竖直方低点程中球重力电场力合力方位移L外力克服重力电场力合力做功mgLcot θD正确球重力势减mgL场强方位移L(sin θ＋cos θ)电场力球做功—qEL(sin θ＋cos θ)电势增加qEL(sin θ＋cos θ)ABC错误．
答案：D
8图示y轴关O点称AB两点等量种点电荷＋Qx轴C点点电荷－QCO＝OD∠ADO＝60°列判断正确( )
A．O点电场强度零
B．D点电场强度零
C．点电荷＋qO移C电势增
D．点电荷－qO移D电势增
解析：题考查电场强度矢量叠加电场力做功电势变化关系．空间中点场强三点电荷该点产生场强矢量．AB两＋QO点场强矢量0O点场强等C点电荷O点产生场强(零)A选项错误ABC三点电荷D点产生场强图示相等设EA＝EB＝EC＝EEAEB矢量x轴正方等EEC方x轴负方三场强矢量0B选项正确x＜0区间合场强方x轴负方正电荷O移C电场力做正功电势减负电荷O移D电场力做正功电势减少CD选项错误．题正确选项B
答案：B
9图甲示条电场线Ox轴重合取O点电势零Ox方点电势φx变化情况图乙示O点静止释放电子电子仅受电场力作( )
A．电子Ox方运动 B．电子电势增
C．电子运动加速度恒定 D．电子运动加速度先减增
解析：题图甲知O点右边电势O点电势电场线Ox反方O点静止释放电子电子仅受电场力作时电子Ox方运动A正确电场力做正功电势减B错图乙知电势相距离变化量先减增电场强度先减增电子运动加速度先减增C错D正确．
答案： D
10图示粗糙斜面固定点电荷QM点初速度释放带恒定电荷物块物块Q电场中斜面运动N点静止MN程中( )
A．M点电势定高N点电势
B．物块电势增加
C．物块电势变化量定等克服摩擦力做功
D．物块受电场力减
解析：Q点电荷M点距点电荷Q距离N点物块N点受电场力M点受电场力选项D正确．物块初末状态知物块MN程先加速减速重力摩擦力均恒力电荷间库仑力斥力电场力做正功电势减选项B错误．功关系知克服摩擦力做功等电势减少量重力势减少量选项C错误知Q物块电性法判断电势高低选项A误．
答案：D
题型2：电场线等势面运动轨迹综合问题
11图示实线方未知三条电场线虚线分等势线123已知MN＝NQab两带电粒子等势线2O点相 初速度飞出．仅电场力作两粒子运动轨迹图示( )
A．a定带正电b定带负电
B．a加速度减b加速度增
C．MN电势差|UMN|等NQ两点电势差|UNQ|
D．a粒子达等势线3动变化量b粒子达等势线1动变化量
解析：带电粒子运动轨迹结合曲线运动特点知带电粒子受电场力方电场线方确定判断带电粒子带电性质A错电场线疏密知a加速度减b加速度增B正确非匀强电场MN电势差等NQ两点电势差C错等势线12间电场强度23间电场强度12间电势差23间电势差两粒子带电量确定法较动变化量D错误．
答案：B
12图示xOy面匀强电场场强E方未知电 场线x轴负方夹角θ电子坐标面xOy原点O v0方x正方初速度射入电场y轴M点．电子 质量m电荷量e重力计．( )
A．O点电势高M点电势
B．运动程中电子M点电势
C．运动程中电子电势先减少增加
D．电场电子先做负功做正功
解析：电子运动轨迹知电子受电场力方斜电场方斜M点电势高O点A错误电子M点电势少B错误运动程中电子先克服电场力做功电场力电子做正功C错误D正确．
答案：D
13 图中虚线匀强电场中场强方垂直等间距行直线两粒子MN质量相等带电荷绝值相等．现MN虚线O点相速率射出两粒子电场中运动轨迹分图中两条实线示．点abc实线虚线交点．已知O点电势高c点计重力( )
A．M带负电荷N带正电荷
B．Na点速度Mc点速度相
C．NO点运动a点程中克服电场力做功
D．MO点运动b 点程中电场力做功等零
解析：O点电势高c点电势知场强方竖直正电荷受电场力负电荷受电场力知M正电荷N负电荷A错M运动c点电场力做正功N运动a点电场力做正功MN电量相等匀强电场相等距离等势线间电势差相等做功相等选项BC错Ob点等势面MO点运动b点程中电场力做功零选项D正确．
答案：D
题型3：电场性质力学问题综合
解决力电综合问题般方法
(1)利力运动关系——牛顿运动定律匀变速直线运动规律结合．：受力初速决定运动运动反映受力．切力学问题分析基础特适恒力作匀变速运动．
(2)利功关系——动定理力功关系(重力电场力摩擦力等)
转化守恒：做功引起量度改变恒力作变力作直线运动曲线运动皆．
14图示水绝缘光滑轨道ABB端处竖直面四分圆弧形粗糙绝 缘轨道BC滑连接圆弧半径R＝040 m．轨道空间存水右匀强电场电场强度E＝10×104 NC现质量m＝010 kg带电体(视质点)放水轨道B端距离x＝10 m位置 受电场力作带电体静止开始运动运动圆弧形轨道C端时速度恰零已知带电体带电荷 q＝80×10－5 C取g＝10 ms2求：
(1)带电体水轨道运动加速度运动B端时速度
(2)带电体运动圆弧形轨道B端时圆弧轨道压力
(3)带电体圆弧形轨道运动程中电场力摩擦力带电体做功少．
解析：(1)设带电体水轨道运动加速度a根牛顿第二定律
：qE＝ma
解：a＝qEm＝80 ms2
设带电体运动B端时速度vBv＝2as解：vB＝＝40 ms
(2)设带电体运动圆弧形轨道B端时受轨道支持力N根牛顿第二定律
：N－mg＝mvB2R解：N＝mg＋mvB2R＝50 N
根牛顿第三定律知带电体圆弧形轨道B端压力FN′＝50 N
(3)电场力做功路径关带电体圆弧形轨道运动程中电场力
做功W电＝qER＝032 J．设带电体圆弧形轨道运动程中摩擦力做功
W摩程根动定理：W电＋W摩－mgR＝0－mvB2解：W摩＝－072 J
答案：(1)80 ms240 ms (2)50 N (3)032 J－072 J
15图匀强电场某带电粒子A点运动B点．运动程中克服重力做功20 J电场力做功15 J．列说法正确( )
A．粒子带负电
B．粒子A点电势B点少15 J
C．粒子A点动B点少05 J
D．粒子A点机械B点少15 J
解析：粒子A点运动B点电场力做正功着电场线粒子带正电选项A错粒子A点运动B点电场力做正功电势减少粒子A点电势B点15 J选项B错动定理WG＋W电＝ΔEk－20 J＋15 J＝EkB－EkA选项C错力(里指电场力)做功等机械增加选项D．
答案：D
16图示竖直匀强电场中绝缘光滑离心轨道带负电球斜轨道A点静止释放轨道滑已知球质量m电量－q匀强电场场强E斜轨道倾角α(球重力受电场力)．
(1)求球斜轨道滑加速度．
(2)球通圆轨道顶端B点求A点距水面高度h少应？
(3)球斜轨道h＝5R处静止释放．假设够通B点求程中球机械改变量．
解析：(1)根牛顿第二定律：(mg－qE)sin α＝ma①
a＝
(2)球刚通B点牛顿第二定律：mg－qE＝
球AB动定理：(mg－qE)(h－2R)＝
联立h＝
(3)球静止开始轨道运动B点程中机械变化量：ΔE机ΔE机＝W电⑥
W电＝－3REq⑦
ΔE机＝－3REq⑧
17图示水方匀强电场中表面光滑水面成45°角绝缘直杆AC端(C端)距面高度h＝08 m．质量500 g带电环套直杆正某速度杆匀速滑环离开杆正通C端正方P点处．(g取10 ms2)求：
(1)环离开直杆运动加速度方．
(2)环直杆匀速运动速度v0
(3)环运动P点动．
解析：(1)环直杆受力情况图示
衡条件：mgsin 45°＝Eqcos 45°mg＝Eq
离开直杆受mgEq作
F合＝mg＝maa＝g＝10 ms2＝141 ms2
方杆垂直斜右方
(2)设环直杆运动速度v0离杆t秒P点竖直方：h＝v0sin 45°·t＋gt2
水方：v0cos 45°·t－t2＝0解：v0＝ ＝2 ms
(3)动定理：Ekp＝mv＋mgh：Ekp＝mv＋mgh＝5 J
答案：(1)141 ms2 垂直杆斜右方 (2)2 ms (3)5 J
题型4：电容器电粒子电场中运动
18图示电子静止开始A板B板运动达B极板时速度v保持两板间电压变( )
A．增两板间距离时v增
B．减两板间距离时v增
C．改变两板间距离时v变
D．增两板间距离时电子两板间运动时间变
解析：电子静止开始运动根动定理A运动B动变化量等电场力做功．保持两极板间电势差变末速度变均速度变位移果增加话时间变长．
答案：C
19行板电容器两极板AB接电池两极带正电球悬挂电容器部．闭合开关S电容器充电时悬线偏离竖直方夹角θ图6－3－15示( )
①．保持开关S闭合带正电A板B板θ增
②．保持开关S闭合带正电A板B板θ变
③．开关S断开带正电A板B板θ增
④．开关S断开带正电A板B板θ变
A．①③正确 B．②④正确 C．①④正确 D．②③正确
解析：悬线偏离竖直方夹角θ带电球受电场力重力两素决定．重力变电场力增时θ增．保持开关S闭合保持电容器两极板间电压U变．AB板d变极板间电场强度E＝增带电球受电场力F＝qE＝q增θ增断开开关S表明电容器极板电荷量Q变．AB板电容器电容C＝增根U＝电容器两板间电压U减．电容器两板间场强E＝变化呢？述关系代入E＝＝＝知场强变带电球受电场力变θ变．
答案：C
20图示测定液面高度h电容式传感器示意图E电源G灵敏电流计A固定导体芯B导体芯外面层绝缘物质C导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方电流方关系：电流左边接线柱流进电流计指针左偏．果导电液体深度h发生变化时观察指针正左偏转( )
A．导体芯A带电量增加液体深度h增
B．导体芯A带电量减液体深度h增
C．导体芯A带电量增加液体深度h减
D．导体芯A带电量减液体深度h减
解析：电流计指针左偏转说明流电流计G电流左→右导体芯A带电量减Q＝CU知芯A液体形成电容器电容减液体深度h减D正确．
答案：D
21图示MN竖直放置两行金属板分带等量异种电荷两极间产生水右匀强电场场强E质量m电量＋q微粒初速度v0竖直两极正中间A点射入匀强电场中微粒垂直N极C点已知AB＝BC计空气阻力知( )
A．微粒电场中作抛物线运动
B．微粒C点时速率射入电场时速率相等
C．MN板间电势差2mvq
D．MN板间电势差Ev2g
解析：题意知微粒达C点时竖直方速度零微粒做抛物线运动A项错误AB＝BC·t＝·t见vc＝v0B项正确q·＝mvU＝＝C项错误mg＝qEq＝代入U＝U＝D项错误．
答案：B
22图示水放置行板电容器板带负电板带正电带电球速度v0水射入电场板边缘飞出．板动板移段距离球相速度v0原处飞入带电球( )
A．板中央
B．球原轨迹运动
C．发生偏转直线运动
D．板动板移段距离球板中央
解析：电容器板板移动段距离电容器带电荷量变公式E＝＝＝知电容器产生场强变相速度入射球原轨迹运动．板动时球原轨迹板边缘飞出板移动时球板中央．
答案：D
23图示带正电粒子定初速度v0两板中线进入水放置行金属板恰板边缘飞出已知板长L板间距离d板间电压U带电粒子电荷量q粒子通行金属板时间t计粒子重力( )
A．前时间电场力粒子做功
B．时间电场力粒子做功Uq
C．粒子落前程中电场力做功1∶2
D．粒子落前程中电场力做功2∶1
答案：B
24图示水放置行板电容器某电源相连极板长L＝04 m两板间距离d＝4×10－3 m束相带电微粒组成粒子流相速度v0两板中央行极板射入开关S闭合前两板带电重力作微粒落板正中央已知微粒质量m＝4×10－5 kg电量q＝＋1×10－8 C．(g＝10 ms2)求：
(1)微粒入射速度v0少？
(2)微粒行板电容器右边射出电场电容器板应电源正极负极相连？加电压U应取什范围？
解析：(1)＝v0t＝gt2解：v0＝＝10 ms
(2)电容器板应接电源负极
加电压U1时微粒恰板右边缘射出＝a12a1＝
解：U1＝120 V
加电压U2时微粒恰板右边缘射出＝a22a2＝
解：U2＝200 V．120 V＜U＜200 V
答案：(1)10 ms (2)负极相连 120 V＜U＜200 V
25图示MN两块水放置行金属板板长l两板间距离l板间电压恒定．带电粒子(重力计)定初速度两板正中间垂直进入电场距两行板右端距离l竖直屏．粒子落点距O点距离量述粒子(原初速度样忽略粒子间相互作)MN板间位置垂直进入电场．试求粒子竖直屏范围图中画出．
解析：设粒子质量m带电荷量q初速度v0
v0t＝ly＝at2tan θ＝＝y＋ltan θ＝
a·＋l·＝3al＝v
题意分析出量粒子垂直射入偏转电场情况图甲乙示．范围l－y中y＝a·＝··＝l范围l
答案：l 图略
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题型1：电势电势变化电场力做功综合问题
1．计算电场力做功常方法
(1)WAB＝qUAB(普遍适)
(2)W＝qE·s·cos θ(适匀强电场)
(3)WAB＝－ΔEp(量角度求解)
(4)W电＋W非电＝ΔEk(动定理求解)
2．电势增减判断方法
做功法：电荷正负电场力做正功电荷电势减少
电场力做负功电荷电势增加．
3．电势高低判断
(1)电场线方：电场线方电势越越低．
(2)电场力做功方法：定义式UAB＝WABq＋－代入
UAB＋－判电势高低．
1图示绝缘斜面方存着匀强电场电场方行斜面斜面带电金属块行斜面力F作斜面移动．已知金属块移动程中力F做功32 J金属块克服电场力做功8 J金属块克服摩擦力做功16 J重力势增加18 J程中金属块( )
A．动减少18 J B．电势增加24 J
C．机械减少24 J D．增加16 J
解析：动定理知ΔEk＝32 J－8 J－16 J－18 J＝－10 JA错误克服
电场力做功8 J电势增加8 JB错误机械改变量等重力
外力做总功应ΔE＝32 J－8 J－16 J＝8 JC错误物体
增加量等克服摩擦力做功D正确．
答案：D
2图示某区域电场线左右称分布MN称线两点．列说法正确( ) 定项
A．M点电势定高N点电势
B．M点场强定N点场强
C．正电荷M点电势N点电势
D．电子M点移动N点电场力做正功
解析：电场线方电势降低M点电势定高N点电势A正确电场线疏密程度表示电场强弱图知M点场强定N点场强B错正电荷M点移N点电场力做正功电荷电势减EpM＞EpNC正确电子电场中受电场力方NM指M电场力做负功D错．答案：AC
3图示带等量异号电荷两行金属板真空中水放置MN板间电场线两点带电粒子(计重力)速度 vMM点电场线运动未板接触段时间粒子速度 vN折回N点( )
A．粒子受电场力方定M指N
B．粒子M点速度定N点
C．粒子M点电势定N点
D．电场中M点电势定高N点电势
解析：题意知MN电场线带电粒子M点运动N点程中电场力做负功动减电势增加选项AC错误B正确题中未说明带电粒子两极板电性法判断MN两点电势高低选D错误．
答案：B
4面空中方未知匀强电场带电量－q球某速度M点图6－2－12示轨迹运动N点．知( )
A．球受电场力定重力
B．球动电势重力势保持变
C．球机械保持变
D．球动定减
解析：题图示轨迹知球受合外力左方球受电场力定重力球某速度M点图示轨迹运动N点程中仅受电场力重力作球动电势重力势保持变机械守恒．球受合外力(重力电场力合力)球动增加球受合外力(重力电场力合力)左方球动减．
答案： B
5绝缘细绳端固定天花板端连接着带负电电荷量q质量m球空间存水方匀强电场绳稳定处竖直方成θ＝60°角位置．图示已知细绳长L球θ＝30°A点释放( )
A．匀强电场场强 B．匀强电场场强
C．球速度 D．球速度(－1)
解析：球θ＝60°时处衡Eq＝mgtan θE＝＝选项AB错误球第次达衡位置处速度球速度根动定理：qE(Lsin 60°－Lsin 30°)－mg(Lcos 30°－Lcos 60°)＝mv2联立解v＝(－1)选项C错误D正确．
答案：D
6图示光滑绝缘细杆AB水放置固定带负电荷球正方球电荷量Q视点电荷．ab水细杆两点带负电球圆心竖直圆周．质量m电荷量q带正电圆环(视质点)套细杆a点静止释放圆环a点运动b点程中列说法中错误( )
A．圆环受库仑力先增减
B．圆环加速度先增减
C．圆环动先增加减少
D．圆环负电荷组成系统电势先减增加
解析：库仑力先增减加速度先减增动定理电场力先做正功做负功动先增加减少电势先减少增加．
答案：B
7图示匀强电场场强E方水面夹角θ(θ≠45°)场中质量m电荷量q带电球长L绝缘细线悬挂O点球静止时细线恰水．现外力球缓慢拉竖直方低点球电荷量保持变程中( )
A．带电球电势增加qEL(sin θ＋cos θ)
B．带电球电势增加2mgLcot θ
C．该外力做功mgLtan θ
D．该外力做功mgLcotθ
解析：球静止时细线恰水重力电场力合力mgcot θ方水右外力球缓慢拉竖直方低点程中球重力电场力合力方位移L外力克服重力电场力合力做功mgLcot θD正确球重力势减mgL场强方位移L(sin θ＋cos θ)电场力球做功—qEL(sin θ＋cos θ)电势增加qEL(sin θ＋cos θ)ABC错误．
答案：D
8图示y轴关O点称AB两点等量种点电荷＋Qx轴C点点电荷－QCO＝OD∠ADO＝60°列判断正确( )
A．O点电场强度零
B．D点电场强度零
C．点电荷＋qO移C电势增
D．点电荷－qO移D电势增
解析：题考查电场强度矢量叠加电场力做功电势变化关系．空间中点场强三点电荷该点产生场强矢量．AB两＋QO点场强矢量0O点场强等C点电荷O点产生场强(零)A选项错误ABC三点电荷D点产生场强图示相等设EA＝EB＝EC＝EEAEB矢量x轴正方等EEC方x轴负方三场强矢量0B选项正确x＜0区间合场强方x轴负方正电荷O移C电场力做正功电势减负电荷O移D电场力做正功电势减少CD选项错误．题正确选项B
答案：B
9图甲示条电场线Ox轴重合取O点电势零Ox方点电势φx变化情况图乙示O点静止释放电子电子仅受电场力作( )
A．电子Ox方运动 B．电子电势增
C．电子运动加速度恒定 D．电子运动加速度先减增
解析：题图甲知O点右边电势O点电势电场线Ox反方O点静止释放电子电子仅受电场力作时电子Ox方运动A正确电场力做正功电势减B错图乙知电势相距离变化量先减增电场强度先减增电子运动加速度先减增C错D正确．
答案： D
10图示粗糙斜面固定点电荷QM点初速度释放带恒定电荷物块物块Q电场中斜面运动N点静止MN程中( )
A．M点电势定高N点电势
B．物块电势增加
C．物块电势变化量定等克服摩擦力做功
D．物块受电场力减
解析：Q点电荷M点距点电荷Q距离N点物块N点受电场力M点受电场力选项D正确．物块初末状态知物块MN程先加速减速重力摩擦力均恒力电荷间库仑力斥力电场力做正功电势减选项B错误．功关系知克服摩擦力做功等电势减少量重力势减少量选项C错误知Q物块电性法判断电势高低选项A误．
答案：D
题型2：电场线等势面运动轨迹综合问题
11图示实线方未知三条电场线虚线分等势线123已知MN＝NQab两带电粒子等势线2O点相 初速度飞出．仅电场力作两粒子运动轨迹图示( )
A．a定带正电b定带负电
B．a加速度减b加速度增
C．MN电势差|UMN|等NQ两点电势差|UNQ|
D．a粒子达等势线3动变化量b粒子达等势线1动变化量
解析：带电粒子运动轨迹结合曲线运动特点知带电粒子受电场力方电场线方确定判断带电粒子带电性质A错电场线疏密知a加速度减b加速度增B正确非匀强电场MN电势差等NQ两点电势差C错等势线12间电场强度23间电场强度12间电势差23间电势差两粒子带电量确定法较动变化量D错误．
答案：B
12图示xOy面匀强电场场强E方未知电 场线x轴负方夹角θ电子坐标面xOy原点O v0方x正方初速度射入电场y轴M点．电子 质量m电荷量e重力计．( )
A．O点电势高M点电势
B．运动程中电子M点电势
C．运动程中电子电势先减少增加
D．电场电子先做负功做正功
解析：电子运动轨迹知电子受电场力方斜电场方斜M点电势高O点A错误电子M点电势少B错误运动程中电子先克服电场力做功电场力电子做正功C错误D正确．
答案：D
13 图中虚线匀强电场中场强方垂直等间距行直线两粒子MN质量相等带电荷绝值相等．现MN虚线O点相速率射出两粒子电场中运动轨迹分图中两条实线示．点abc实线虚线交点．已知O点电势高c点计重力( )
A．M带负电荷N带正电荷
B．Na点速度Mc点速度相
C．NO点运动a点程中克服电场力做功
D．MO点运动b 点程中电场力做功等零
解析：O点电势高c点电势知场强方竖直正电荷受电场力负电荷受电场力知M正电荷N负电荷A错M运动c点电场力做正功N运动a点电场力做正功MN电量相等匀强电场相等距离等势线间电势差相等做功相等选项BC错Ob点等势面MO点运动b点程中电场力做功零选项D正确．
答案：D
题型3：电场性质力学问题综合
解决力电综合问题般方法
(1)利力运动关系——牛顿运动定律匀变速直线运动规律结合．：受力初速决定运动运动反映受力．切力学问题分析基础特适恒力作匀变速运动．
(2)利功关系——动定理力功关系(重力电场力摩擦力等)
转化守恒：做功引起量度改变恒力作变力作直线运动曲线运动皆．
14图示水绝缘光滑轨道ABB端处竖直面四分圆弧形粗糙绝 缘轨道BC滑连接圆弧半径R＝040 m．轨道空间存水右匀强电场电场强度E＝10×104 NC现质量m＝010 kg带电体(视质点)放水轨道B端距离x＝10 m位置 受电场力作带电体静止开始运动运动圆弧形轨道C端时速度恰零已知带电体带电荷 q＝80×10－5 C取g＝10 ms2求：
(1)带电体水轨道运动加速度运动B端时速度
(2)带电体运动圆弧形轨道B端时圆弧轨道压力
(3)带电体圆弧形轨道运动程中电场力摩擦力带电体做功少．
解析：(1)设带电体水轨道运动加速度a根牛顿第二定律
：qE＝ma
解：a＝qEm＝80 ms2
设带电体运动B端时速度vBv＝2as解：vB＝＝40 ms
(2)设带电体运动圆弧形轨道B端时受轨道支持力N根牛顿第二定律
：N－mg＝mvB2R解：N＝mg＋mvB2R＝50 N
根牛顿第三定律知带电体圆弧形轨道B端压力FN′＝50 N
(3)电场力做功路径关带电体圆弧形轨道运动程中电场力
做功W电＝qER＝032 J．设带电体圆弧形轨道运动程中摩擦力做功
W摩程根动定理：W电＋W摩－mgR＝0－mvB2解：W摩＝－072 J
答案：(1)80 ms240 ms (2)50 N (3)032 J－072 J
15图匀强电场某带电粒子A点运动B点．运动程中克服重力做功20 J电场力做功15 J．列说法正确( )
A．粒子带负电
B．粒子A点电势B点少15 J
C．粒子A点动B点少05 J
D．粒子A点机械B点少15 J
解析：粒子A点运动B点电场力做正功着电场线粒子带正电选项A错粒子A点运动B点电场力做正功电势减少粒子A点电势B点15 J选项B错动定理WG＋W电＝ΔEk－20 J＋15 J＝EkB－EkA选项C错力(里指电场力)做功等机械增加选项D．
答案：D
16图示竖直匀强电场中绝缘光滑离心轨道带负电球斜轨道A点静止释放轨道滑已知球质量m电量－q匀强电场场强E斜轨道倾角α(球重力受电场力)．
(1)求球斜轨道滑加速度．
(2)球通圆轨道顶端B点求A点距水面高度h少应？
(3)球斜轨道h＝5R处静止释放．假设够通B点求程中球机械改变量．
解析：(1)根牛顿第二定律：(mg－qE)sin α＝ma①
a＝
(2)球刚通B点牛顿第二定律：mg－qE＝
球AB动定理：(mg－qE)(h－2R)＝
联立h＝
(3)球静止开始轨道运动B点程中机械变化量：ΔE机ΔE机＝W电⑥
W电＝－3REq⑦
ΔE机＝－3REq⑧
17图示水方匀强电场中表面光滑水面成45°角绝缘直杆AC端(C端)距面高度h＝08 m．质量500 g带电环套直杆正某速度杆匀速滑环离开杆正通C端正方P点处．(g取10 ms2)求：
(1)环离开直杆运动加速度方．
(2)环直杆匀速运动速度v0
(3)环运动P点动．
解析：(1)环直杆受力情况图示
衡条件：mgsin 45°＝Eqcos 45°mg＝Eq
离开直杆受mgEq作
F合＝mg＝maa＝g＝10 ms2＝141 ms2
方杆垂直斜右方
(2)设环直杆运动速度v0离杆t秒P点竖直方：h＝v0sin 45°·t＋gt2
水方：v0cos 45°·t－t2＝0解：v0＝ ＝2 ms
(3)动定理：Ekp＝mv＋mgh：Ekp＝mv＋mgh＝5 J
答案：(1)141 ms2 垂直杆斜右方 (2)2 ms (3)5 J
题型4：电容器电粒子电场中运动
18图示电子静止开始A板B板运动达B极板时速度v保持两板间电压变( )
A．增两板间距离时v增
B．减两板间距离时v增
C．改变两板间距离时v变
D．增两板间距离时电子两板间运动时间变
解析：电子静止开始运动根动定理A运动B动变化量等电场力做功．保持两极板间电势差变末速度变均速度变位移果增加话时间变长．
答案：C
19行板电容器两极板AB接电池两极带正电球悬挂电容器部．闭合开关S电容器充电时悬线偏离竖直方夹角θ图6－3－15示( )
①．保持开关S闭合带正电A板B板θ增
②．保持开关S闭合带正电A板B板θ变
③．开关S断开带正电A板B板θ增
④．开关S断开带正电A板B板θ变
A．①③正确 B．②④正确 C．①④正确 D．②③正确
解析：悬线偏离竖直方夹角θ带电球受电场力重力两素决定．重力变电场力增时θ增．保持开关S闭合保持电容器两极板间电压U变．AB板d变极板间电场强度E＝增带电球受电场力F＝qE＝q增θ增断开开关S表明电容器极板电荷量Q变．AB板电容器电容C＝增根U＝电容器两板间电压U减．电容器两板间场强E＝变化呢？述关系代入E＝＝＝知场强变带电球受电场力变θ变．
答案：C
20图示测定液面高度h电容式传感器示意图E电源G灵敏电流计A固定导体芯B导体芯外面层绝缘物质C导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方电流方关系：电流左边接线柱流进电流计指针左偏．果导电液体深度h发生变化时观察指针正左偏转( )
A．导体芯A带电量增加液体深度h增
B．导体芯A带电量减液体深度h增
C．导体芯A带电量增加液体深度h减
D．导体芯A带电量减液体深度h减
解析：电流计指针左偏转说明流电流计G电流左→右导体芯A带电量减Q＝CU知芯A液体形成电容器电容减液体深度h减D正确．
答案：D
21图示MN竖直放置两行金属板分带等量异种电荷两极间产生水右匀强电场场强E质量m电量＋q微粒初速度v0竖直两极正中间A点射入匀强电场中微粒垂直N极C点已知AB＝BC计空气阻力知( )
A．微粒电场中作抛物线运动
B．微粒C点时速率射入电场时速率相等
C．MN板间电势差2mvq
D．MN板间电势差Ev2g
解析：题意知微粒达C点时竖直方速度零微粒做抛物线运动A项错误AB＝BC·t＝·t见vc＝v0B项正确q·＝mvU＝＝C项错误mg＝qEq＝代入U＝U＝D项错误．
答案：B
22图示水放置行板电容器板带负电板带正电带电球速度v0水射入电场板边缘飞出．板动板移段距离球相速度v0原处飞入带电球( )
A．板中央
B．球原轨迹运动
C．发生偏转直线运动
D．板动板移段距离球板中央
解析：电容器板板移动段距离电容器带电荷量变公式E＝＝＝知电容器产生场强变相速度入射球原轨迹运动．板动时球原轨迹板边缘飞出板移动时球板中央．
答案：D
23图示带正电粒子定初速度v0两板中线进入水放置行金属板恰板边缘飞出已知板长L板间距离d板间电压U带电粒子电荷量q粒子通行金属板时间t计粒子重力( )
A．前时间电场力粒子做功
B．时间电场力粒子做功Uq
C．粒子落前程中电场力做功1∶2
D．粒子落前程中电场力做功2∶1
答案：B
24图示水放置行板电容器某电源相连极板长L＝04 m两板间距离d＝4×10－3 m束相带电微粒组成粒子流相速度v0两板中央行极板射入开关S闭合前两板带电重力作微粒落板正中央已知微粒质量m＝4×10－5 kg电量q＝＋1×10－8 C．(g＝10 ms2)求：
(1)微粒入射速度v0少？
(2)微粒行板电容器右边射出电场电容器板应电源正极负极相连？加电压U应取什范围？
解析：(1)＝v0t＝gt2解：v0＝＝10 ms
(2)电容器板应接电源负极
加电压U1时微粒恰板右边缘射出＝a12a1＝
解：U1＝120 V
加电压U2时微粒恰板右边缘射出＝a22a2＝
解：U2＝200 V．120 V＜U＜200 V
答案：(1)10 ms (2)负极相连 120 V＜U＜200 V
25图示MN两块水放置行金属板板长l两板间距离l板间电压恒定．带电粒子(重力计)定初速度两板正中间垂直进入电场距两行板右端距离l竖直屏．粒子落点距O点距离量述粒子(原初速度样忽略粒子间相互作)MN板间位置垂直进入电场．试求粒子竖直屏范围图中画出．
解析：设粒子质量m带电荷量q初速度v0
v0t＝ly＝at2tan θ＝＝y＋ltan θ＝
a·＋l·＝3al＝v
题意分析出量粒子垂直射入偏转电场情况图甲乙示．范围l－y中y＝a·＝··＝l范围l
答案：l 图略
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