专题11：传送带种类型
1图示某工厂输送工件传送带传送带静止时滑块正传送带匀速滑某时刻传送带突然开动图示方高速运转滑块原位置开始滑传送带静止时相滑块滑底部时间( )
A．变 B．变长
C．变短 D．确定
解析：选A 传送带静止时滑块匀速滑传送带时针转动时滑块受传送带滑动摩擦力变滑块匀速滑滑块滑底部时间变A正确
2图示水放置传送带速度v＝2 ms右运行现物体轻轻放传送带A端物体传送带间动摩擦数μ＝02A端B端相距4 m物体A端B端历时间物体B端时速度分( )
A．25 s2 ms B．1 s2 ms
C．25 s4 ms D．1 s4 ms
解析：选A μmg＝ma：物体加速度a＝μg＝2 ms2v＝at1物体加速传送带速时间t1＝＝1 s程物体位移x1＝at＝1 m然物体速度v传送带速右运动t2＝＝ s＝15 st＝t1＋t2＝25 sA正确
3．传送带物块运动情况分析：图示水方足够长传送带恒定速度v1时针方转动传送带右端传送带等高光滑水面物体恒定速率v2直线左滑传送带段时间返回光滑水面速率v2′列说法正确（ ）双选
A．v1 < v2v2′ v1 B．v1 > v2v2′ v2
C．v2总v2′ v2 D．v1 v2时v2′ v1
解析作出物体传送带 v–t 图物块速度v2传送带速度v1关系未知应分情况讨分析知三种图示
图知v2 < v1时v2′ v2v2 ≥ v1时v2′ v1AB选项正确答案AB
4水传送带广泛应机场火车站旅客行李进行安全检查图示水传送带装置示意图绷紧传送带AB始终保持v1ms恒定速率运行质量m4kg行李初速度放A处传送带行李滑动摩擦力行李开始做匀加速直线运动行李传送带相等速率做匀速直线运动设行李传送带间动摩擦数μ01AB间距离2mg取10 m s2
（1）求行李刚开始运动时受滑动摩擦力加速度
（2）求行李做匀加速直线运动时间
（3）果提高传送带运行速率行李较快传送B处求行李A处传送B处短时间传送带应运行速率
点评皮带传送物体时存短传送时间问题应注意物体传送带运动时极值问题分析
5．物体时针倾斜传送带运动：图示传送带水面成夹角θ 37°6ms速度时针转动传送带端轻轻放质量m 05kg物体传送带间动摩擦数μ 08已知传送带AB长度L50m物体AB需时间少？
传送带时针转动物体接触处速度方斜物体初速度零物体相传送带滑动（相面斜运动）受斜面滑动摩擦力作样物体斜面方受斜面重力分力斜面滑动摩擦力作物体做匀加速运动物体加速传送带相速度时摩擦力情况发生突变μ ≥ tanθ物体传送带相静止起匀速运动受静摩擦力斜面等斜面重力分力
解析物体放传送带开始段时间做匀加速运动牛顿第二定律
解
物体加速程时间位移分
< 50m
mgsinθ < μmgcosθ物体受传送带静摩擦力作传送带起匀速运动
设物体完成剩余位移时间 解
需总时间 答案
6．图示传送带水方夹37°角AB长L＝16m传送带恒定速度v＝10ms运动传送带端A处初速释放质量m＝05kg物块物块带面间动摩擦数μ＝05求：
（1）传送带时针转动时物块AB历时间少？
（2）传送带逆时针转动时物块AB历时间少？
(sin37°＝06cos37°＝08取g＝10 ms2)．
分析 （1）传送带时针转动时 传送带相物块运动传送带受物块摩擦力传送带物块受传送带摩擦力方mgsin37°＞μmgcos37°物块作初速度0匀加速运动直B处．
（2）传送带逆时针转动时初速度0物块放传送带时传送带相物块运动传送带受物块摩擦力方传送带物块受摩擦力方传送带物块先做加速度a1匀加速运动速度达10ms传送带重力分力mgsin37°＞μmgcos37°（传送带摩擦力） 阶段物块传送带然做匀加速运动加速度前段．
解析 (1) 传送带时针转动时设物块加速度a 物块受传送带予滑动摩擦力
μmgcos37°方斜面物块重力分力mg sin37°根牛顿第二定律：
mg sin37° μmgcos37°＝ma 代入数： a＝2 ms2
物块传送带做加速度a＝2 ms2匀加速运动设运动时间t
t＝ 代入数：t＝4s
（2）物块放传送带开始段时间受力情况图甲示前阶段物块作初速0匀加速运动设加速度a1 牛顿第二定律
mgsin37°＋μmgcos37°ma1 解：a1 ＝10ms2
设物块加速时间t1 t1 ＝ 解：t11s
位移s15m＜16m 说明物块然传送带．
设阶段物块加速度a2 物块速度传送带速度时受力情况图乙示．
牛顿第二定律：
mg sin37° μmgcos37°＝ma2 解a2＝2ms2
设阶段物块滑底端时间t2．
L－s＝vt2＋a2t2解t2＝1s 解－11s 合题意舍．
物块AB时间：t＝t1＋t2＝2s
点评 解答题关键分析摩擦力方摩擦力条件题解答程中三点启示：
（1）解答运动力问题关键分析清楚物体受力情况运动情况弄清问题物理情景．加速度动力学公式运动学公式间联系桥梁．
（2）审题时应注意题条件作必定性分析半定量分析：题中出μθ值作出判断：μ≥tanθ时物块加速传送带速度相物块传送带相静止传送带起匀速运动μ＜tanθ时物块获传送带相速度继续加速．
（3）滑动摩擦力方总阻碍物体运动阻碍物体间相运动阻力动力．
7图示传送带面成夹角θ30°10ms速度逆时针转动传送带端轻轻放质量m05㎏物体传送带间动摩擦数μ06已知传送带A→B长度L16m物体AB需时间少？
审题该题目物理程前半段例题1样物体传送带相速度时情况计算物体传送带间静摩擦力重力滑分力物体传送带相静止起匀速运动受静摩擦力斜面等重力滑分力
总结该题目关键分析阶段物体受摩擦力方μ＞tanθ第二阶段物体传送带相静止起匀速运动
8民航火车站行李进行安全检查水传送带旅客行李放传送带时传送带行李滑动摩擦力行李开始做匀加速运动保持相静止行李传送带起前进 设传送带匀速前进速度025ms质量5kg木箱静止放传送带滑动摩擦力作木箱6ms2加速度前进木箱放传送带传送带留段长摩擦痕迹？
审题传送带留摩擦痕迹行李传送带滑动程中留行李做初速零匀加速直线运动传送带直匀速运动行李刚开始时传送带运动行李速度增加传送带相时相滑动求摩擦痕迹长度行李加速025ms程中传送带行李运动距离
动）
解法二：匀速前进传送带作参考系．设传送带水右运动木箱刚放传送带
总结分析清楚行李传送带运动情况相运动通速度位移关系解决该类问题关键
9图示AB段位竖直面光滑轨道高度h末端B处切线方水质量m物体P轨道顶端A处静止释放滑B端飞出落面C点轨迹图中虚线BC示已知落时相B点水位移OCL现轨道方紧贴B点安装水传送带传送带右端B点距离传送带静止时物体P次A点静止释放离开轨道传送带滑行右端水飞出然落面C点驱动轮转动带动传送带速度v匀速右运动时（条件变）物体P落点D计空气阻力问传送带速度v满足什条件时点OD间距离s值？值少？
传送带滑右端速度v2传送带速度v≤时点OD间距离sminL物体落点D点C重合
点评述例题总结出物体传送带运动时极值问题极值极值发生物体速度传送带速度相等时刻
10 质量m物体离传送带高H处光滑圆弧轨道滑水进入长L静止传送带落水面Q点已知物体传送带间动摩擦数μ传送带转动时物体述方式滑落Q点左边右边
解 物体P点落设水进入传送带时速度v0机械守恒
P
Q
H
h
L
mgH12 mv02
传送带静止时分析物体传送带受力知物体做匀减速运动
aμmgmμg
物体离开传送带时速度
做抛运动落Q点
传送带逆时针方转动时分析物体传送带受力情况传送带静止时相物体离开传送带时速度
做抛运动落Q点
(v02<2μgL时物体滑出传送带传送带送回 显然符合题意舍)
传送带时针转动时出现五种情况
(1) 传送带速度v较
分析物体传送带受力知物体直做匀减速运动离开传送带时速度
落Q点
(2) 传送带速度 时
分析物体传送带受力知物体传送带先做匀减速运动做匀速运动离开传送带时速度
落Q点右边
(3) 传送带速度时
物体传送带受摩擦力作做匀速运动落Q点
(4) 传送带速度 时
分析物体传送带受力知 物体传送带先做匀加速运动做匀速运动离开传送带时速度
落Q点右边
(5)传送带速度v较 时
分析物体传送带受力知物体直做匀加速运动离开传送带时速度
落Q点右边
综述
传送带速度 时物体落Q点
传送带速度 时物体落Q点右边
11．图示皮带传动装置两轮间距L8m轮半径r02m皮带呈水方离面高度H08m物体初速度v010ms台皮带物体皮带间动摩擦数μ06（g10ms2）求：
（1）皮带静止时物体抛水位移？
（2）皮带逆时针转动轮子角速度72rads物体抛水位移？
（3）皮带时针转动轮子角速度72rads物体抛水位移？
B
A
L
H
v0
解： ①皮带静止时物块离开皮带时
做抛运动
位移s1v1t08m
②物块皮带受力情况运动情况均①相落点①相 s2s108m
③皮带时针转动时v皮ωr144 ms > v0物块相皮带左运动受力右右加速 aμg6 ms2直匀加速皮带右端时速度
没速离开皮带时速度v2s3v2t56m
12图示长度L＝80m水传送带皮带轮半径R＝020m传送带部距面高度h＝045m旅行包（视质点）v0＝10ms初速度左端滑传送带旅行包皮带间动摩擦数μ＝060g取10ms2求：
⑴传送带静止旅行包滑B端时没取包旅行包B端滑落包落点距B端水距离少？
⑵设皮带轮时针匀速转动皮带轮角速度ω值什范围包落点距B端水距离始终⑴中水距离？
⑶皮带轮角速度ω140 rads旅行包落点距B端水距离少？
⑷设皮带轮角速度时针匀速转动画出旅行包落点距B端水距离s 角速度ω变化图象（ω取值范围0100 rads）
A
B
v0
L
h
解 (1)传送带静止时包做减速运动 aμg6ms2
达B点时速度
⑵速度 时
包做减速运动 落点⑴ω<10rads
⑶ω140rads时 线速度vωR8ms包先做减速做匀速运动离开B点时速度v8ms
⑷速度
ω≥70 rads包直加速离开B点时速度v 14ms
水距离s 角速度ω变化图象图示
量问题
13测定运动员体种装置图示运动员质量m1绳拴腰间水方跨滑轮（计滑轮摩擦质量）绳端悬吊重物质量m2力蹬传送带重心动设传送带侧速度V运动 ( C )
m2
v
m1
①传送带做功
②传送带做功
③传送带做功功率m2gV
④传送带做功功率(m1+m2)gV
⑤传送带做功功率m1gV
A．① B．②④ C．②③ D．①⑤
14：图示水传送带速度匀速运动质量木块静止轻放传送带木块传送带间动摩擦数μ木块传送带相静止时转化量少？
传送带运动位移
木块相传送带滑动位移
摩擦产生热：
总结单独做该题目时应该样解题步骤求相位移时物体参考系传送带相物体运动求综合性题目中该程时直接结该结：静止放匀速运动传送带物体达传送带速程中转化量值物体增加动值相等物体该程中位移传送带相物体位移相等
15．图示皮带传动装置水面夹角30°两轮轴心相距L3．8mAB分传送带两轮切点轮缘传送带间滑质量0．1kg物块传送带间动摩擦数μ 传送带逆时针方v13ms速度匀速运动时物块初速放A点会运动B点（g取10ms2））
（1）求物体刚放A点加速度？
（2）物体AB约需长时间？
（3）整程中摩擦产生热量？
（4）物块相传送带运动时会传送带留痕迹求物块传送带留痕迹长度？（程说结果）
第段物体加速时间t1 0．4s L1 0．6m
传送带S1 v1 t1 12m
16图示倾角37º传送带4ms速度图示方匀速运动已知传送带两端间距离L7m现质量m04kg木块放传送带顶端静止开始传送带滑已知木块传送带间动摩擦数μ025取g10ms2求木块滑底程中摩擦力木块做功生热少？
解析刚开始时合力
F合1＝mgsin37º＋μmgcos37º
牛顿第二定律加速度
a1＝＝8ms2
总结该题目关键分析清楚物理程分成两段处理正确分析物体受力情况求出物体传送带位移物体传送带间相位移
17．图示理想电动机带动传送带速度v保持水方匀速运动A处初速度放入工件(质量m)运送B处已知AB间距离L(L足够长)该电机传送完样工件需消耗电( )
A．μmgL B．μmgL＋mv2
Cmv2 D．mv2
解析：选D AB间距离足够长运送程中物体先加速匀速匀速阶段消耗电W＝mv2＋QQ＝Ffx相x相＝x带－x物x带＝vtx物＝tFf＝ma＝mQ＝·＝mv2W＝mv2＋mv2＝mv2
18图示传送带水面间夹角θ＝30°中AB两点间距离l＝5 m传送带电动机带动v＝1 ms速度匀速运动现质量m＝10 kg物体(视质点)轻放传送带A点已知物体传送带间动摩擦数μ＝传送带物体A点传送B点程中求：(g取10 ms2)
(1)传送带物体做功
(2)电动机做功
解析：(1)ma＝μmgcos θ－mgsin θ知物体升加速度a＝g速度v＝1 ms时位移x＝＝02 m物体v＝1 ms速度完成48 m路程功关系W＝ΔEk＋ΔEp＝255 J
(2)电动机做功物体机械增加时物体传送带间摩擦产生热量Qv＝att＝04 s相位移x′＝vt－t＝02 mQ＝μmgx′cos θ＝15 JW电＝W＋Q＝270 J
答案：(1)255 J (2)270 J
19图示绷紧传送带水面夹角θ＝30°皮带电动机带动始终保持v0＝2 ms速率运行现质量m＝10 kg工件(做质点)轻轻放皮带底端时间t＝19 s工件传送h＝15 m高处取g＝10 ms2假定静摩擦力等滑动摩擦力求：
(1)工件皮带间动摩擦数μ
(2)电动机传送工件消耗电
解析：(1)题意知皮带长x＝＝3 m
工件速度达v0前做匀加速运动位移x1＝t1
工件速度达v0做匀速运动位移：x－x1＝v0(t－t1)
联立解：t1＝08 s
工件加速度a＝＝25 ms2
工件应牛顿第二定律：μmgcos θ－mgsin θ＝ma
解动摩擦数μ＝
(2)时间t1皮带运动位移x2＝v0t1＝16 m
工件相皮带位移Δx＝x2－x1＝08 m
时间t1皮带工件间摩擦生热：
Q＝μmgcos θ·Δx＝60 J
工件获动Ek＝mv＝20 J
工件增加势Ep＝mgh＝150 J
电动机消耗电W＝Q＋Ek＋Ep＝230 J
答案：(1) (2)230 J
铁板
滚轮
20图示半径r＝04m电动滚轮长薄铁板表面压轧道浅槽薄铁板长L＝28m质量m＝10kg已知滚轮铁板铁板工作台面间动摩擦数分μ1＝03μ2＝01铁板端放入工作台滚轮工作时滚轮铁板产生恒定竖直压力N＝100N滚轮摩擦作铁板静止前运动压轧出浅槽已知滚轮转动角速度恒ω＝5radsg取10ms2求：加工块铁板电动机消耗少电？（考虑电动机身耗）
分析 加工铁板时铁板受力情况分析运动情况受力情况：竖直方受重力滚轮压力面支持力水方表面受前滑动摩擦力表面受滑动摩擦力通计算知前摩擦力摩擦力铁板前加速运动样应该考虑铁板速度否达滚轮线速度相等相等铁板表面受静摩擦力铁板开始匀速运动受力情况运动情况分析清楚基础量角度分析发现电动机消耗电流流三方面铁板增加动二转化滚轮铁板间产生热三转化铁板面间产生热题已难求解
解答 开始砂轮铁板前滑动摩擦力F1μ1N 代入数：F130N
工作台铁板摩擦阻力F2μ2 (N+mg)N 代入数： F2 20N< F1
铁板先右做匀加速运动：a 代入数：a1ms2
加速程铁板达速度vmωr 代入数：vm2ms
程铁板位移s1 代入数：s12m<28m
砂轮铁板摩擦力变静摩擦力F1′F2铁板做匀速运动
加工块铁板电动机消耗电：EΔEK+Q1+Q2
中ΔEK mvm2 Q1＝F1s1 Q2＝F2L
代入数加工块铁板电动机消耗电：E 136J
点评 题表面传送带问题受力分析运动情况分析特量转化情况分析传送带问题着相似特点：运动情况阶段性量转化样性摩擦力特点决定方面滑动摩擦力存相运动存基础旦相运动消失摩擦力会发生变化进引起运动情况变化方面滑动摩擦力做功会机械转化Q＝fs相中相路程s相等带动物体实际路程
笔者通10实际传送带问题两角度四种形式做剖析总体讲传送带问题系列特点传送带传送物体间摩擦力特点决定摩擦力运动情况（传送物体速度达传送带速度时摩擦力会变化）受力情况（倾斜传送带判断重力斜面分量摩擦力关系）关动力传送物体受力运动情况种变化时量角度摩擦力做功特点滑动摩擦力做总功等机械转化成热值总功求法般相互作力总功更特点般相互作力功W＝f相s相传送带中滑动摩擦力功W＝f相s（中s传送物体实际路程）
21图示利电力传送带装运麻袋包示意图传送带长20m倾角麻袋包传送带间动摩擦数传送带动轮动轮半径R相等动轮顶端货车底板间高度差m传送带匀速运动速度v2ms现传送带底端 (传送带动轮相切位置)静止释放麻袋包(视质点)质量100kg麻袋包终传送带起做匀速运动达动轮时轮起匀速转动果麻袋包达动轮高点时恰水抛出落车箱中心重力加速度g10ms2求
(1)动轮轴货车车箱中心水距离动轮半径
(2)麻袋包直传送带运动时间
(3)该装运系统传送麻袋包需额外消耗电
（3）设麻袋包匀加速时间相传送带位移需额外消耗电
（1分）
（2分）
解： 15400 J
22．节某货场设计图示送货装置长L水传送带右端B光滑弧面相连弧面顶端储货台货物初速度轻放传送带左端A通传送带达B端时具定动货物利动滑储货台台离传送带高h安装调试时传送带某速度匀速运动工发现货物滑处进步研究货物滑台原工传送带粉笔传送带画条直线货物放发现段长s0(s0
(1)货物传送带间动摩擦数μ？
(2)货物送储货台工进行适调整货物滑台刚停止分析说明工采取什措施装置应满足条件？
(3)满足(2)条件货物获机械系统增加？
解析：(1)货物放传送带初做匀加速运动设位移x1相时间传送带位移x2传送带速度v动定理μmgx1＝mv2－0
x1＝tx2＝vtx0＝x2－x1
货物滑弧面机械守恒mv2＝mg
解μ＝
(2)x0x≤L应满足L≥2x0条件
(3)满足(2)条件货物获机械等增加重力势mgh功关系知系统产生热量等增加等克服摩擦力做功Q＝U＝μmgΔx
货物相传送带位移Δx＝x＝2x0
解＝＝＝1
答案：(1) (2)传送带速度增传送带长度2x0 (3)1
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1图示某工厂输送工件传送带传送带静止时滑块正传送带匀速滑某时刻传送带突然开动图示方高速运转滑块原位置开始滑传送带静止时相滑块滑底部时间( )
A．变 B．变长
C．变短 D．确定
解析：选A 传送带静止时滑块匀速滑传送带时针转动时滑块受传送带滑动摩擦力变滑块匀速滑滑块滑底部时间变A正确
2图示水放置传送带速度v＝2 ms右运行现物体轻轻放传送带A端物体传送带间动摩擦数μ＝02A端B端相距4 m物体A端B端历时间物体B端时速度分( )
A．25 s2 ms B．1 s2 ms
C．25 s4 ms D．1 s4 ms
解析：选A μmg＝ma：物体加速度a＝μg＝2 ms2v＝at1物体加速传送带速时间t1＝＝1 s程物体位移x1＝at＝1 m然物体速度v传送带速右运动t2＝＝ s＝15 st＝t1＋t2＝25 sA正确
3．传送带物块运动情况分析：图示水方足够长传送带恒定速度v1时针方转动传送带右端传送带等高光滑水面物体恒定速率v2直线左滑传送带段时间返回光滑水面速率v2′列说法正确（ ）双选
A．v1 < v2v2′ v1 B．v1 > v2v2′ v2
C．v2总v2′ v2 D．v1 v2时v2′ v1
解析作出物体传送带 v–t 图物块速度v2传送带速度v1关系未知应分情况讨分析知三种图示
图知v2 < v1时v2′ v2v2 ≥ v1时v2′ v1AB选项正确答案AB
4水传送带广泛应机场火车站旅客行李进行安全检查图示水传送带装置示意图绷紧传送带AB始终保持v1ms恒定速率运行质量m4kg行李初速度放A处传送带行李滑动摩擦力行李开始做匀加速直线运动行李传送带相等速率做匀速直线运动设行李传送带间动摩擦数μ01AB间距离2mg取10 m s2
（1）求行李刚开始运动时受滑动摩擦力加速度
（2）求行李做匀加速直线运动时间
（3）果提高传送带运行速率行李较快传送B处求行李A处传送B处短时间传送带应运行速率
点评皮带传送物体时存短传送时间问题应注意物体传送带运动时极值问题分析
5．物体时针倾斜传送带运动：图示传送带水面成夹角θ 37°6ms速度时针转动传送带端轻轻放质量m 05kg物体传送带间动摩擦数μ 08已知传送带AB长度L50m物体AB需时间少？
传送带时针转动物体接触处速度方斜物体初速度零物体相传送带滑动（相面斜运动）受斜面滑动摩擦力作样物体斜面方受斜面重力分力斜面滑动摩擦力作物体做匀加速运动物体加速传送带相速度时摩擦力情况发生突变μ ≥ tanθ物体传送带相静止起匀速运动受静摩擦力斜面等斜面重力分力
解析物体放传送带开始段时间做匀加速运动牛顿第二定律
解
物体加速程时间位移分
< 50m
mgsinθ < μmgcosθ物体受传送带静摩擦力作传送带起匀速运动
设物体完成剩余位移时间 解
需总时间 答案
6．图示传送带水方夹37°角AB长L＝16m传送带恒定速度v＝10ms运动传送带端A处初速释放质量m＝05kg物块物块带面间动摩擦数μ＝05求：
（1）传送带时针转动时物块AB历时间少？
（2）传送带逆时针转动时物块AB历时间少？
(sin37°＝06cos37°＝08取g＝10 ms2)．
分析 （1）传送带时针转动时 传送带相物块运动传送带受物块摩擦力传送带物块受传送带摩擦力方mgsin37°＞μmgcos37°物块作初速度0匀加速运动直B处．
（2）传送带逆时针转动时初速度0物块放传送带时传送带相物块运动传送带受物块摩擦力方传送带物块受摩擦力方传送带物块先做加速度a1匀加速运动速度达10ms传送带重力分力mgsin37°＞μmgcos37°（传送带摩擦力） 阶段物块传送带然做匀加速运动加速度前段．
解析 (1) 传送带时针转动时设物块加速度a 物块受传送带予滑动摩擦力
μmgcos37°方斜面物块重力分力mg sin37°根牛顿第二定律：
mg sin37° μmgcos37°＝ma 代入数： a＝2 ms2
物块传送带做加速度a＝2 ms2匀加速运动设运动时间t
t＝ 代入数：t＝4s
（2）物块放传送带开始段时间受力情况图甲示前阶段物块作初速0匀加速运动设加速度a1 牛顿第二定律
mgsin37°＋μmgcos37°ma1 解：a1 ＝10ms2
设物块加速时间t1 t1 ＝ 解：t11s
位移s15m＜16m 说明物块然传送带．
设阶段物块加速度a2 物块速度传送带速度时受力情况图乙示．
牛顿第二定律：
mg sin37° μmgcos37°＝ma2 解a2＝2ms2
设阶段物块滑底端时间t2．
L－s＝vt2＋a2t2解t2＝1s 解－11s 合题意舍．
物块AB时间：t＝t1＋t2＝2s
点评 解答题关键分析摩擦力方摩擦力条件题解答程中三点启示：
（1）解答运动力问题关键分析清楚物体受力情况运动情况弄清问题物理情景．加速度动力学公式运动学公式间联系桥梁．
（2）审题时应注意题条件作必定性分析半定量分析：题中出μθ值作出判断：μ≥tanθ时物块加速传送带速度相物块传送带相静止传送带起匀速运动μ＜tanθ时物块获传送带相速度继续加速．
（3）滑动摩擦力方总阻碍物体运动阻碍物体间相运动阻力动力．
7图示传送带面成夹角θ30°10ms速度逆时针转动传送带端轻轻放质量m05㎏物体传送带间动摩擦数μ06已知传送带A→B长度L16m物体AB需时间少？
审题该题目物理程前半段例题1样物体传送带相速度时情况计算物体传送带间静摩擦力重力滑分力物体传送带相静止起匀速运动受静摩擦力斜面等重力滑分力
总结该题目关键分析阶段物体受摩擦力方μ＞tanθ第二阶段物体传送带相静止起匀速运动
8民航火车站行李进行安全检查水传送带旅客行李放传送带时传送带行李滑动摩擦力行李开始做匀加速运动保持相静止行李传送带起前进 设传送带匀速前进速度025ms质量5kg木箱静止放传送带滑动摩擦力作木箱6ms2加速度前进木箱放传送带传送带留段长摩擦痕迹？
审题传送带留摩擦痕迹行李传送带滑动程中留行李做初速零匀加速直线运动传送带直匀速运动行李刚开始时传送带运动行李速度增加传送带相时相滑动求摩擦痕迹长度行李加速025ms程中传送带行李运动距离
动）
解法二：匀速前进传送带作参考系．设传送带水右运动木箱刚放传送带
总结分析清楚行李传送带运动情况相运动通速度位移关系解决该类问题关键
9图示AB段位竖直面光滑轨道高度h末端B处切线方水质量m物体P轨道顶端A处静止释放滑B端飞出落面C点轨迹图中虚线BC示已知落时相B点水位移OCL现轨道方紧贴B点安装水传送带传送带右端B点距离传送带静止时物体P次A点静止释放离开轨道传送带滑行右端水飞出然落面C点驱动轮转动带动传送带速度v匀速右运动时（条件变）物体P落点D计空气阻力问传送带速度v满足什条件时点OD间距离s值？值少？
传送带滑右端速度v2传送带速度v≤时点OD间距离sminL物体落点D点C重合
点评述例题总结出物体传送带运动时极值问题极值极值发生物体速度传送带速度相等时刻
10 质量m物体离传送带高H处光滑圆弧轨道滑水进入长L静止传送带落水面Q点已知物体传送带间动摩擦数μ传送带转动时物体述方式滑落Q点左边右边
解 物体P点落设水进入传送带时速度v0机械守恒
P
Q
H
h
L
mgH12 mv02
传送带静止时分析物体传送带受力知物体做匀减速运动
aμmgmμg
物体离开传送带时速度
做抛运动落Q点
传送带逆时针方转动时分析物体传送带受力情况传送带静止时相物体离开传送带时速度
做抛运动落Q点
(v02<2μgL时物体滑出传送带传送带送回 显然符合题意舍)
传送带时针转动时出现五种情况
(1) 传送带速度v较
分析物体传送带受力知物体直做匀减速运动离开传送带时速度
落Q点
(2) 传送带速度 时
分析物体传送带受力知物体传送带先做匀减速运动做匀速运动离开传送带时速度
落Q点右边
(3) 传送带速度时
物体传送带受摩擦力作做匀速运动落Q点
(4) 传送带速度 时
分析物体传送带受力知 物体传送带先做匀加速运动做匀速运动离开传送带时速度
落Q点右边
(5)传送带速度v较 时
分析物体传送带受力知物体直做匀加速运动离开传送带时速度
落Q点右边
综述
传送带速度 时物体落Q点
传送带速度 时物体落Q点右边
11．图示皮带传动装置两轮间距L8m轮半径r02m皮带呈水方离面高度H08m物体初速度v010ms台皮带物体皮带间动摩擦数μ06（g10ms2）求：
（1）皮带静止时物体抛水位移？
（2）皮带逆时针转动轮子角速度72rads物体抛水位移？
（3）皮带时针转动轮子角速度72rads物体抛水位移？
B
A
L
H
v0
解： ①皮带静止时物块离开皮带时
做抛运动
位移s1v1t08m
②物块皮带受力情况运动情况均①相落点①相 s2s108m
③皮带时针转动时v皮ωr144 ms > v0物块相皮带左运动受力右右加速 aμg6 ms2直匀加速皮带右端时速度
没速离开皮带时速度v2s3v2t56m
12图示长度L＝80m水传送带皮带轮半径R＝020m传送带部距面高度h＝045m旅行包（视质点）v0＝10ms初速度左端滑传送带旅行包皮带间动摩擦数μ＝060g取10ms2求：
⑴传送带静止旅行包滑B端时没取包旅行包B端滑落包落点距B端水距离少？
⑵设皮带轮时针匀速转动皮带轮角速度ω值什范围包落点距B端水距离始终⑴中水距离？
⑶皮带轮角速度ω140 rads旅行包落点距B端水距离少？
⑷设皮带轮角速度时针匀速转动画出旅行包落点距B端水距离s 角速度ω变化图象（ω取值范围0100 rads）
A
B
v0
L
h
解 (1)传送带静止时包做减速运动 aμg6ms2
达B点时速度
⑵速度 时
包做减速运动 落点⑴ω<10rads
⑶ω140rads时 线速度vωR8ms包先做减速做匀速运动离开B点时速度v8ms
⑷速度
ω≥70 rads包直加速离开B点时速度v 14ms
水距离s 角速度ω变化图象图示
量问题
13测定运动员体种装置图示运动员质量m1绳拴腰间水方跨滑轮（计滑轮摩擦质量）绳端悬吊重物质量m2力蹬传送带重心动设传送带侧速度V运动 ( C )
m2
v
m1
①传送带做功
②传送带做功
③传送带做功功率m2gV
④传送带做功功率(m1+m2)gV
⑤传送带做功功率m1gV
A．① B．②④ C．②③ D．①⑤
14：图示水传送带速度匀速运动质量木块静止轻放传送带木块传送带间动摩擦数μ木块传送带相静止时转化量少？
传送带运动位移
木块相传送带滑动位移
摩擦产生热：
总结单独做该题目时应该样解题步骤求相位移时物体参考系传送带相物体运动求综合性题目中该程时直接结该结：静止放匀速运动传送带物体达传送带速程中转化量值物体增加动值相等物体该程中位移传送带相物体位移相等
15．图示皮带传动装置水面夹角30°两轮轴心相距L3．8mAB分传送带两轮切点轮缘传送带间滑质量0．1kg物块传送带间动摩擦数μ 传送带逆时针方v13ms速度匀速运动时物块初速放A点会运动B点（g取10ms2））
（1）求物体刚放A点加速度？
（2）物体AB约需长时间？
（3）整程中摩擦产生热量？
（4）物块相传送带运动时会传送带留痕迹求物块传送带留痕迹长度？（程说结果）
第段物体加速时间t1 0．4s L1 0．6m
传送带S1 v1 t1 12m
16图示倾角37º传送带4ms速度图示方匀速运动已知传送带两端间距离L7m现质量m04kg木块放传送带顶端静止开始传送带滑已知木块传送带间动摩擦数μ025取g10ms2求木块滑底程中摩擦力木块做功生热少？
解析刚开始时合力
F合1＝mgsin37º＋μmgcos37º
牛顿第二定律加速度
a1＝＝8ms2
总结该题目关键分析清楚物理程分成两段处理正确分析物体受力情况求出物体传送带位移物体传送带间相位移
17．图示理想电动机带动传送带速度v保持水方匀速运动A处初速度放入工件(质量m)运送B处已知AB间距离L(L足够长)该电机传送完样工件需消耗电( )
A．μmgL B．μmgL＋mv2
Cmv2 D．mv2
解析：选D AB间距离足够长运送程中物体先加速匀速匀速阶段消耗电W＝mv2＋QQ＝Ffx相x相＝x带－x物x带＝vtx物＝tFf＝ma＝mQ＝·＝mv2W＝mv2＋mv2＝mv2
18图示传送带水面间夹角θ＝30°中AB两点间距离l＝5 m传送带电动机带动v＝1 ms速度匀速运动现质量m＝10 kg物体(视质点)轻放传送带A点已知物体传送带间动摩擦数μ＝传送带物体A点传送B点程中求：(g取10 ms2)
(1)传送带物体做功
(2)电动机做功
解析：(1)ma＝μmgcos θ－mgsin θ知物体升加速度a＝g速度v＝1 ms时位移x＝＝02 m物体v＝1 ms速度完成48 m路程功关系W＝ΔEk＋ΔEp＝255 J
(2)电动机做功物体机械增加时物体传送带间摩擦产生热量Qv＝att＝04 s相位移x′＝vt－t＝02 mQ＝μmgx′cos θ＝15 JW电＝W＋Q＝270 J
答案：(1)255 J (2)270 J
19图示绷紧传送带水面夹角θ＝30°皮带电动机带动始终保持v0＝2 ms速率运行现质量m＝10 kg工件(做质点)轻轻放皮带底端时间t＝19 s工件传送h＝15 m高处取g＝10 ms2假定静摩擦力等滑动摩擦力求：
(1)工件皮带间动摩擦数μ
(2)电动机传送工件消耗电
解析：(1)题意知皮带长x＝＝3 m
工件速度达v0前做匀加速运动位移x1＝t1
工件速度达v0做匀速运动位移：x－x1＝v0(t－t1)
联立解：t1＝08 s
工件加速度a＝＝25 ms2
工件应牛顿第二定律：μmgcos θ－mgsin θ＝ma
解动摩擦数μ＝
(2)时间t1皮带运动位移x2＝v0t1＝16 m
工件相皮带位移Δx＝x2－x1＝08 m
时间t1皮带工件间摩擦生热：
Q＝μmgcos θ·Δx＝60 J
工件获动Ek＝mv＝20 J
工件增加势Ep＝mgh＝150 J
电动机消耗电W＝Q＋Ek＋Ep＝230 J
答案：(1) (2)230 J
铁板
滚轮
20图示半径r＝04m电动滚轮长薄铁板表面压轧道浅槽薄铁板长L＝28m质量m＝10kg已知滚轮铁板铁板工作台面间动摩擦数分μ1＝03μ2＝01铁板端放入工作台滚轮工作时滚轮铁板产生恒定竖直压力N＝100N滚轮摩擦作铁板静止前运动压轧出浅槽已知滚轮转动角速度恒ω＝5radsg取10ms2求：加工块铁板电动机消耗少电？（考虑电动机身耗）
分析 加工铁板时铁板受力情况分析运动情况受力情况：竖直方受重力滚轮压力面支持力水方表面受前滑动摩擦力表面受滑动摩擦力通计算知前摩擦力摩擦力铁板前加速运动样应该考虑铁板速度否达滚轮线速度相等相等铁板表面受静摩擦力铁板开始匀速运动受力情况运动情况分析清楚基础量角度分析发现电动机消耗电流流三方面铁板增加动二转化滚轮铁板间产生热三转化铁板面间产生热题已难求解
解答 开始砂轮铁板前滑动摩擦力F1μ1N 代入数：F130N
工作台铁板摩擦阻力F2μ2 (N+mg)N 代入数： F2 20N< F1
铁板先右做匀加速运动：a 代入数：a1ms2
加速程铁板达速度vmωr 代入数：vm2ms
程铁板位移s1 代入数：s12m<28m
砂轮铁板摩擦力变静摩擦力F1′F2铁板做匀速运动
加工块铁板电动机消耗电：EΔEK+Q1+Q2
中ΔEK mvm2 Q1＝F1s1 Q2＝F2L
代入数加工块铁板电动机消耗电：E 136J
点评 题表面传送带问题受力分析运动情况分析特量转化情况分析传送带问题着相似特点：运动情况阶段性量转化样性摩擦力特点决定方面滑动摩擦力存相运动存基础旦相运动消失摩擦力会发生变化进引起运动情况变化方面滑动摩擦力做功会机械转化Q＝fs相中相路程s相等带动物体实际路程
笔者通10实际传送带问题两角度四种形式做剖析总体讲传送带问题系列特点传送带传送物体间摩擦力特点决定摩擦力运动情况（传送物体速度达传送带速度时摩擦力会变化）受力情况（倾斜传送带判断重力斜面分量摩擦力关系）关动力传送物体受力运动情况种变化时量角度摩擦力做功特点滑动摩擦力做总功等机械转化成热值总功求法般相互作力总功更特点般相互作力功W＝f相s相传送带中滑动摩擦力功W＝f相s（中s传送物体实际路程）
21图示利电力传送带装运麻袋包示意图传送带长20m倾角麻袋包传送带间动摩擦数传送带动轮动轮半径R相等动轮顶端货车底板间高度差m传送带匀速运动速度v2ms现传送带底端 (传送带动轮相切位置)静止释放麻袋包(视质点)质量100kg麻袋包终传送带起做匀速运动达动轮时轮起匀速转动果麻袋包达动轮高点时恰水抛出落车箱中心重力加速度g10ms2求
(1)动轮轴货车车箱中心水距离动轮半径
(2)麻袋包直传送带运动时间
(3)该装运系统传送麻袋包需额外消耗电
（3）设麻袋包匀加速时间相传送带位移需额外消耗电
（1分）
（2分）
解： 15400 J
22．节某货场设计图示送货装置长L水传送带右端B光滑弧面相连弧面顶端储货台货物初速度轻放传送带左端A通传送带达B端时具定动货物利动滑储货台台离传送带高h安装调试时传送带某速度匀速运动工发现货物滑处进步研究货物滑台原工传送带粉笔传送带画条直线货物放发现段长s0(s0
(1)货物传送带间动摩擦数μ？
(2)货物送储货台工进行适调整货物滑台刚停止分析说明工采取什措施装置应满足条件？
(3)满足(2)条件货物获机械系统增加？
解析：(1)货物放传送带初做匀加速运动设位移x1相时间传送带位移x2传送带速度v动定理μmgx1＝mv2－0
x1＝tx2＝vtx0＝x2－x1
货物滑弧面机械守恒mv2＝mg
解μ＝
(2)x0
(3)满足(2)条件货物获机械等增加重力势mgh功关系知系统产生热量等增加等克服摩擦力做功Q＝U＝μmgΔx
货物相传送带位移Δx＝x＝2x0
解＝＝＝1
答案：(1) (2)传送带速度增传送带长度2x0 (3)1
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