抽屉原理练题
1．木箱里装红色球３黄色球５蓝色球７蒙眼摸保证取出球中两球颜色相少取出球？
解：３种颜色作３抽屉符合题意球数目必须３少取出４球符合求
2．幅扑克牌54张少抽取张牌方保证中少2张牌相点数？
解：点数1(A)234567891011(J)12(Q)13(K)牌取1张取王王1张15张15张牌中没两张点数相样果意取1张话点数必1～13中2张点数相
3．11名学生老师家书老师书房中ＡＢＣＤ四类书名学生两类书少试证明：必两学生书类型相
证明：学生书类型ＡＢＣＤ四种学生两类型书类型ABACADBCBDCD六种10种类型10种类型作10抽屉11学生作11苹果果谁种类型书进入抽屉抽屉原理少两学生书类型相
4．50名运动员进行某项目单循环赛果没局没全胜试证明：定两运动员积分相
证明：设胜局分没局没全胜分情况123……4949种49种分情况49抽屉现50名运动员分定两名运动员分相
5．体育品仓库里许足球排球篮球某班50名学仓库球规定少１球２球问少名学球种类致？
解题关键：利抽屉原理２
解：根规定学球配组方式９种：﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜９种配组方式制造９抽屉50学作苹果50÷9 ＝5……5
抽屉原理２k＝［mn ］＋１少６球类完全致
6．某校55学参加数学竞赛已知参赛意分成四组必组女生2知参赛者中10中必男生参赛男生生__________
解：意分成四组必组女生2女生少4×2＋1＝9（）意10中必男生女生数9女生9男生55－9＝46（）
7 证明：135……99中选26数中必两数100
解析：50奇数100放进25抽屉：（199）（397）（595）……（49 51）根抽屉原理中选出26数必定两数抽屉两数100
8 某旅游车47名客位客带种水果果客中带梨中两位客中少带苹果客中______带苹果
解析：题意带苹果客名确实带苹果客带苹果客恰名带苹果46
9 苹果梨混放筐里明筐水果分成干堆发现分总干堆里找两堆两堆水果合起苹果梨数偶数明少水果分成_______堆
解析：求中两堆合起苹果梨数定偶数两堆水果中苹果梨奇偶性必须相堆苹果梨奇偶性4种：（奇奇）（奇偶）（偶奇）（偶偶）根抽屉原理知少分4+15筐
10 黑色白色蓝色手套5（分左右手）少出_____（时候许颜色）出手套中定两双颜色
解析：考虑坏情况假设3黑色1白色1蓝色双颜色什颜色定会两双颜色少6
11前25然数中意取出7数证明取出数中定两数两数中数超数15倍
证明前25然数分成面6组
1 ①
23 ②
456 ③
78910 ④
111213141516 ⑤
17181920212223 ⑥
前25然数中意取出7数少两数取面第②组第⑥组中某组两数中数超数15倍
12．副扑克牌四种花色种花色13张现中意抽牌问少抽张牌保证4张牌种花色？
解析：根抽屉原理次取出4张牌时少保障种花色样张类推取出12张牌时少保障种花色样三张抽取第13张牌时什花色少保障4张牌种花色选B
13．1234……1212然数中少选保证中定包括两数差7？
解析12然数中差7然树5：｛125｝｛114｝｛103｝｛92｝｛81｝外2配数｛6｝｛7｝构造抽屉原理构造7抽屉两数取抽屉差等77抽屉表示｛125｝｛114｝｛103｝｛92｝｛81｝｛6｝｛7｝显然7抽屉中取8数定两数字源抽屉作差7选择D
15．某幼班40名朋友现种玩具122件玩具全部分朋友否会朋友4件4件玩具？
分析解：40名朋友成40抽屉玩具122件1223×40＋2应抽屉原理2取n＝40m＝3立知道：少抽屉中放4件4件玩具说少会朋友4件4件玩具
16．布袋中40块相木块中编号码123410块问：次少取出少木块保证中少3块号码相木块？
分析解：1234四种号码成4抽屉保证抽屉中少3件物品根抽屉原理2少4×2＋19（件）物品次少取出9块木块保证中3块号码相木块
17．六年级100名学生订阅甲乙丙三种杂志中种二种三种问：少少名学生订阅杂志种类相？
分析解：首先应弄清订阅杂志种类少种情况
订种杂志：订甲订乙订丙3种情况
订二种杂志：订甲乙订乙丙订丙甲3种情况
订三种杂志：订甲乙丙1种情况
总3＋3＋17（种）订阅方法7种订法成7抽屉100名学生作100件物品100＝14×7＋2根抽屉原理2少14＋1＝15（）订阅报刊种类相
18．篮子里苹果梨桃桔子现81朋友果朋友中意两水果少少朋友水果相？
分析解：首先应弄清水果搭配少种两水果相4种两水果6种：苹果梨苹果桃苹果桔子梨桃梨桔子桃桔子水果搭配4＋6＝10（种）10种搭配作10抽屉
81÷108……1（）
根抽屉原理2少8＋1＝9（）朋友水果相
19．学校开办语文数学美术三课外学班学生参加两（参加）问：少少名学生保证少5名学参加学班情况完全相？
分析解：首先弄清参加学班少种情况参加学班1种情况参加学班3种情况参加两学班语文数学语文美术数学美术3种情况1＋3＋3＝7（种）情况7种情况作7抽屉根抽屉原理2保证少5名学参加学班情况相学生 7×（51）＋1＝29（名）
20 14710…100中选20数中少两数等104
分析：解道题考虑先41007974955……等104两数组成组构成16抽屉剩152构成2抽屉样20数中取152剩18数必须少两数取前面16抽屉中两抽屉两组数等104果取152152全取等104数组两组
解：14710……100中34数分成{4100}{797}……{4955}{1}{52}18抽屉18抽屉中取20数取152剩18数取前16抽屉少4数取某两抽屉中结成立全取15218数取前16抽屉结成立
21 意5然数中必找出3数三数3整
分析：解问题注意数3余数012三余数构造抽屉
解：数3余数012构造抽屉3抽屉意五数放入三抽屉中抽屉均数抽屉取数三数3倍数结成立少抽屉没数5数中必三数抽屉三数3倍数结成立
22 边长1正方形意放入9点证明点顶点三角形中必三角形面积超18
解：分连结正方形两组边中点正方形分四全等正方形正方形面积均14 四正方形作4抽屉9点意放入4抽屉中抽屉原理少正方形中3点显然三点顶点三角形面积超18
反思：边长1正方形分成4面积均14 正方形构造出4抽屉解决题关键知道正方形分成面积均14 图形方法种连结两条角线正方形分成4全等直角三角形4图形面积14 样构造抽屉证结见构造抽屉利抽屉原理解决问题关键
23． 班50名学生书分家少少保证少学生两两书
解：50名学生作50抽屉书成苹果 根原理1书数目学生数书少需50+151
24． 条长100米路旁植树101棵样种总两棵树距离超1米
解：条路分成段1米长100段段作抽屉100抽屉101棵树作101苹果 101苹果放入100抽屉中少抽屉中两苹果 少段两棵两棵树
25． 50名运动员进行某项目单循环赛果没局没全胜试证明：定两运动员积分相
证明：设胜局分没局没全胜分情况123……4949种 49种分情况49抽屉 现50名运动员分 定两名运动员分相
26体育品仓库里许足球排球篮球某班50名学仓库球规定少1球2球问少名学球种类致？
解题关键：利抽屉原理2
解：根规定学球配组方式9种：
｛足｝｛排｝｛蓝｝｛足足｝｛排排｝｛蓝蓝｝｛足排｝｛足蓝｝｛排蓝｝
9种配组方式制造9抽屉50学作苹果＝55……5
抽屉原理2k＝〔 〕＋1少6球类完全致
欢迎解
1某班37名学少学月生日？
242鸽子飞进5笼子里保证少笼子中鸽子？
3口袋中红黑白黄球10外型重量样少摸出球保证4颜色相球？
4饲养员10猴子分苹果中少猴子7苹果饲养员少少苹果？
513然数中定找两数差12倍数
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1．木箱里装红色球３黄色球５蓝色球７蒙眼摸保证取出球中两球颜色相少取出球？
解：３种颜色作３抽屉符合题意球数目必须３少取出４球符合求
2．幅扑克牌54张少抽取张牌方保证中少2张牌相点数？
解：点数1(A)234567891011(J)12(Q)13(K)牌取1张取王王1张15张15张牌中没两张点数相样果意取1张话点数必1～13中2张点数相
3．11名学生老师家书老师书房中ＡＢＣＤ四类书名学生两类书少试证明：必两学生书类型相
证明：学生书类型ＡＢＣＤ四种学生两类型书类型ABACADBCBDCD六种10种类型10种类型作10抽屉11学生作11苹果果谁种类型书进入抽屉抽屉原理少两学生书类型相
4．50名运动员进行某项目单循环赛果没局没全胜试证明：定两运动员积分相
证明：设胜局分没局没全胜分情况123……4949种49种分情况49抽屉现50名运动员分定两名运动员分相
5．体育品仓库里许足球排球篮球某班50名学仓库球规定少１球２球问少名学球种类致？
解题关键：利抽屉原理２
解：根规定学球配组方式９种：﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜９种配组方式制造９抽屉50学作苹果50÷9 ＝5……5
抽屉原理２k＝［mn ］＋１少６球类完全致
6．某校55学参加数学竞赛已知参赛意分成四组必组女生2知参赛者中10中必男生参赛男生生__________
解：意分成四组必组女生2女生少4×2＋1＝9（）意10中必男生女生数9女生9男生55－9＝46（）
7 证明：135……99中选26数中必两数100
解析：50奇数100放进25抽屉：（199）（397）（595）……（49 51）根抽屉原理中选出26数必定两数抽屉两数100
8 某旅游车47名客位客带种水果果客中带梨中两位客中少带苹果客中______带苹果
解析：题意带苹果客名确实带苹果客带苹果客恰名带苹果46
9 苹果梨混放筐里明筐水果分成干堆发现分总干堆里找两堆两堆水果合起苹果梨数偶数明少水果分成_______堆
解析：求中两堆合起苹果梨数定偶数两堆水果中苹果梨奇偶性必须相堆苹果梨奇偶性4种：（奇奇）（奇偶）（偶奇）（偶偶）根抽屉原理知少分4+15筐
10 黑色白色蓝色手套5（分左右手）少出_____（时候许颜色）出手套中定两双颜色
解析：考虑坏情况假设3黑色1白色1蓝色双颜色什颜色定会两双颜色少6
11前25然数中意取出7数证明取出数中定两数两数中数超数15倍
证明前25然数分成面6组
1 ①
23 ②
456 ③
78910 ④
111213141516 ⑤
17181920212223 ⑥
前25然数中意取出7数少两数取面第②组第⑥组中某组两数中数超数15倍
12．副扑克牌四种花色种花色13张现中意抽牌问少抽张牌保证4张牌种花色？
解析：根抽屉原理次取出4张牌时少保障种花色样张类推取出12张牌时少保障种花色样三张抽取第13张牌时什花色少保障4张牌种花色选B
13．1234……1212然数中少选保证中定包括两数差7？
解析12然数中差7然树5：｛125｝｛114｝｛103｝｛92｝｛81｝外2配数｛6｝｛7｝构造抽屉原理构造7抽屉两数取抽屉差等77抽屉表示｛125｝｛114｝｛103｝｛92｝｛81｝｛6｝｛7｝显然7抽屉中取8数定两数字源抽屉作差7选择D
15．某幼班40名朋友现种玩具122件玩具全部分朋友否会朋友4件4件玩具？
分析解：40名朋友成40抽屉玩具122件1223×40＋2应抽屉原理2取n＝40m＝3立知道：少抽屉中放4件4件玩具说少会朋友4件4件玩具
16．布袋中40块相木块中编号码123410块问：次少取出少木块保证中少3块号码相木块？
分析解：1234四种号码成4抽屉保证抽屉中少3件物品根抽屉原理2少4×2＋19（件）物品次少取出9块木块保证中3块号码相木块
17．六年级100名学生订阅甲乙丙三种杂志中种二种三种问：少少名学生订阅杂志种类相？
分析解：首先应弄清订阅杂志种类少种情况
订种杂志：订甲订乙订丙3种情况
订二种杂志：订甲乙订乙丙订丙甲3种情况
订三种杂志：订甲乙丙1种情况
总3＋3＋17（种）订阅方法7种订法成7抽屉100名学生作100件物品100＝14×7＋2根抽屉原理2少14＋1＝15（）订阅报刊种类相
18．篮子里苹果梨桃桔子现81朋友果朋友中意两水果少少朋友水果相？
分析解：首先应弄清水果搭配少种两水果相4种两水果6种：苹果梨苹果桃苹果桔子梨桃梨桔子桃桔子水果搭配4＋6＝10（种）10种搭配作10抽屉
81÷108……1（）
根抽屉原理2少8＋1＝9（）朋友水果相
19．学校开办语文数学美术三课外学班学生参加两（参加）问：少少名学生保证少5名学参加学班情况完全相？
分析解：首先弄清参加学班少种情况参加学班1种情况参加学班3种情况参加两学班语文数学语文美术数学美术3种情况1＋3＋3＝7（种）情况7种情况作7抽屉根抽屉原理2保证少5名学参加学班情况相学生 7×（51）＋1＝29（名）
20 14710…100中选20数中少两数等104
分析：解道题考虑先41007974955……等104两数组成组构成16抽屉剩152构成2抽屉样20数中取152剩18数必须少两数取前面16抽屉中两抽屉两组数等104果取152152全取等104数组两组
解：14710……100中34数分成{4100}{797}……{4955}{1}{52}18抽屉18抽屉中取20数取152剩18数取前16抽屉少4数取某两抽屉中结成立全取15218数取前16抽屉结成立
21 意5然数中必找出3数三数3整
分析：解问题注意数3余数012三余数构造抽屉
解：数3余数012构造抽屉3抽屉意五数放入三抽屉中抽屉均数抽屉取数三数3倍数结成立少抽屉没数5数中必三数抽屉三数3倍数结成立
22 边长1正方形意放入9点证明点顶点三角形中必三角形面积超18
解：分连结正方形两组边中点正方形分四全等正方形正方形面积均14 四正方形作4抽屉9点意放入4抽屉中抽屉原理少正方形中3点显然三点顶点三角形面积超18
反思：边长1正方形分成4面积均14 正方形构造出4抽屉解决题关键知道正方形分成面积均14 图形方法种连结两条角线正方形分成4全等直角三角形4图形面积14 样构造抽屉证结见构造抽屉利抽屉原理解决问题关键
23． 班50名学生书分家少少保证少学生两两书
解：50名学生作50抽屉书成苹果 根原理1书数目学生数书少需50+151
24． 条长100米路旁植树101棵样种总两棵树距离超1米
解：条路分成段1米长100段段作抽屉100抽屉101棵树作101苹果 101苹果放入100抽屉中少抽屉中两苹果 少段两棵两棵树
25． 50名运动员进行某项目单循环赛果没局没全胜试证明：定两运动员积分相
证明：设胜局分没局没全胜分情况123……4949种 49种分情况49抽屉 现50名运动员分 定两名运动员分相
26体育品仓库里许足球排球篮球某班50名学仓库球规定少1球2球问少名学球种类致？
解题关键：利抽屉原理2
解：根规定学球配组方式9种：
｛足｝｛排｝｛蓝｝｛足足｝｛排排｝｛蓝蓝｝｛足排｝｛足蓝｝｛排蓝｝
9种配组方式制造9抽屉50学作苹果＝55……5
抽屉原理2k＝〔 〕＋1少6球类完全致
欢迎解
1某班37名学少学月生日？
242鸽子飞进5笼子里保证少笼子中鸽子？
3口袋中红黑白黄球10外型重量样少摸出球保证4颜色相球？
4饲养员10猴子分苹果中少猴子7苹果饲养员少少苹果？
513然数中定找两数差12倍数
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