摘
数字滤波器离散系统该系统输入离散信号进行处理获需信息现代数字滤波器设计体分IIR FIR两类软件硬件两种方法实现选MATAB信号处理工具箱设计通滤波器带极方便文设计指标求设计滤波器中IIR 采巴特沃什FIR采布莱克曼窗进行设计出应幅度响应曲线相位响应曲线IIR FIR实现形式性等方面进行较
关键词 MATLAB IIR FIR
Abstract
The digital filter is a discrete system The systemcan be able to handle discrete signals So it can achieve required important informationThere are two major kinds of design principle of digital filter which arefinite impulse response (FIR) and infinite impulse response (IIR) The modern digital filter can be received by two kinds of method of software and hardwareBut using MATLAB signal disposing tool case to design the digital filter is moreconvenient and universally appliedThe main body of thepaper is demanded to design adigital filter according to the designing index IIR adopts Butterworth and FIR adopts the Blackman
Key Words：MATLAB IIR FIR
目录
1引言 1
2 关MATLAB 1
3 数字滤波基概念 2
4 设计方案 3
41数字滤波器设计基步骤 3
411确定指标 3
412模型逼 3
413实现性分析计算机仿真 3
42基MATLABFIR数字滤波器设计仿真 3
43基MATL ABIIR数字滤波器设计 5
431 |IR数字滤波器设计原理 5
432 IIR数字滤波器传统设计方法 5
433 IIR数字滤波器设计 6
5 FIR数字滤波器IIR数字滤波器较 6
6结 7
附 录 8
附录1： 8
附录2： 11
参考文献 13
1引言
理想滤波器输入信号中某频谱分量变化通时完全抑制外需成分具某种选择性器件网络计算机硬件支持计算程序根信号处理滤波器分模拟滤波器数字滤波器两种模拟滤波器数字滤波器概念相信号形式实现滤波方法数字滤波器指输入输出数字信号滤波器滤波器滤波原理根信号噪声占频带噪声频率放滤波器阻带中阻带响应零样滤噪声数字滤波器分两类类典滤波器般滤波器特点输入信号中频率成分希滤频率成分占频率带通合适选频滤波器达滤波目种滤波器限激响应滤波器限激响应滤波器外类滤波器现代滤波器信号干扰频带相互重叠典滤波器完成干扰效时采现代滤波器滤波器信号部统计分布规律干扰中佳提取信号种滤波器维纳滤波器卡尔曼滤波器 适应滤波器等
模拟滤波器相数字滤波器功分四类低通(LP)高通(HP)带通(BP)带阻(BS)滤波器等数字滤波器数字信号处理种应中发挥着十分重作数字系统成数字滤波器数字滤波器应相广泛
设计务设计数字带通滤波器分IIRFIR两种类型实现
2 关MATLAB
MATLAMatrix Laboratory (矩阵实验室)缩写美国MathWorks公司推出数值计算图形处理数学计算环境现已发展成具高性数值计算视化功科学计算环境问题提出解答需数学方式表达描述需量原始传统编程程该软件包括数值分析矩阵计算数字信号处理建模系统控制等应程序MATLAB语言简洁紧凑方便丰富运算符号函数库具结构化控制语句面象编程特点着版断提高种工具箱扩充完善MATLAB功越越强广泛应仿真技术动控制数字信号处理等领域
MATLAB交 互式系统 特适研究 解决工程数学问题 典型应包括般数值计算 算法原型 通矩阵公式解决特殊问题促进统计数字信号处理等科学发展MATLAB功强简单易学编程效率高深受广科技工作者欢迎特MATLAB具信号分析工具箱需具备强编程力方便进行信号分析处理设计
MATLA信号处理工具箱提供丰富简便设计实现IIR FIR方法原米烦琐程序设计简化成函数调特滤波器表达方式滤波器形式间相互转换显十分简便滤波器设计实现开辟片广阔天数字滤波器采传统设计方法进行量复杂运算利MATIAB强计算功进行计算机辅助设计快速效设计数字滤波器简化计算量直观简便 MATILAB信号处理工具箱包含种典现代数字信号处理技术非常优秀算法研究辅助设升工具设计数字滤波器时通常采信号处理工具箱提供设计模拟数字滤波器MATLAB函数采编程方法仿真实现利信号处理工具箱提供滤波器设计分析工具(Filter Design & Analysis Tool )实现MATLA种重工作方式M文件编程工作方式M文件两种形式种脚文件种函数文件M文件扩展名mM文件通纯文编辑器进行编辑MATLAB带文编辑器edit命令开启
3 数字滤波基概念
滤波器种类功分低通高通带通带阻滤波器种模拟滤波器数字滤波器两种形式果滤波器输入输出离散时间信号该滤波器击响应必然离散种滤波器称数字滤波器该滤波器通时域中离散采样数作差分运算实现滤波线性时变数字滤波器常系数线性差分方程表示式中x(n)y(n)分辨输入输出信号序列 ai bk 分滤波系数式bk中系数全部零时种形式滤波器限激响应滤波器简称FIR型事系统输出仅输入关实现般采非递算法
4 设计方案
41数字滤波器设计基步骤
411确定指标
设计滤波器前 必须首先根工程实际需确定滤波器技术指标实际应中数字 滤波器常实现选频操作指标形式般频域中出幅度相位响应
412模型逼
旦确定技术指标利已学基原理关系式提出滤波器模型逼定技术指标滤波器设计研究问题
413实现性分析计算机仿真
两步结果滤波器通常差分方程系统函数脉响应描述根描述分析频率特性相位特性验证设计结果否满足指标求者利计算机仿真实现设计滤波器分析滤波结果判断
42基MATLABFIR数字滤波器设计仿真
利MATLAB设计滤波器时设计求滤波器特性调整参数直观简便极减轻工作量利滤波器设计优化 FIR滤波器设计方法窗函数法优化设计法约束二逼法MATLAB信号处理工具箱中提供滤波器设计方法工具函数编程中根设计求直接调相应函数方便快捷 设计数字滤波器性指标求窗函数设计高通滤波器
例采凯泽窗函数设计该高通滤波器原程序节选：
As50
ws02*Pi
wp03*Pi
tr_widthwpws
Mceil((As795)*2*pi(1436*tr_width)+l)+l
disp([滤波器长度’num2str(M)])
beta01102*(AS87)
n0lMl]
disp([线性相位斜率’num2str(beta)])
w_kai(kaiser(Mbeta))’
wc(ws+wp)2
hdideal_lp(piM)ideal_lp(wcM)
hhd*w_kai
[dbmagphagrdw]freqz_m(h[1])
delta_w2*pil000
Rp(min(db(wpdelta_w+ll501)))
disp([实际通带波动’num2str(Rp)])
Asround(max(db(llwsdelta_w+l)))
disp([阻带衰减’num2str(As)])
subplot(lll)
subplot(22l)
stem(nhd)
title(理想脉响应’)
axis([0Ml 0408])
ylabel(hd(n)’)
subplot(222)
stem(nw_kai)
title(凯泽窗’)
axis([0M1011])
ylabel(w(n)’)
subplot(223)
stem(nh)
title(实际脉响应’)
axis(0Ml 0408])
xlabel(’n’)
ylabel(’h(n)’)
subplot(224)
plot(wpidb)
title(幅度响应dB’)
axis([01 10010])
grid
xlabel(π单位频率’)
ylabel(分贝数dB’)
滤波效果图设计滤波器基消噪声干扰影响客观出真实信号设计中果该滤波器特性满足求原参数必须作相应调整程序中需参数进行重新设定需滤波器实际应中果需某信号源进行特定滤波检测滤波效果应传统方法较繁琐MATL AB环境先软件模拟产生信号源设计滤波器进行滤波
MATLAB环境数字滤波器设计已变非常简单高效率FIR滤波器激响应限长序列系统函数项式含极点原点FIR滤波器稳定
43基MATL ABIIR数字滤波器设计
431 |IR数字滤波器设计原理
设计IIR数字滤波器确定传输函数中系数ajbi者零极点增益cidjA滤波器频率特性满足定性指标求设计原理包括两方面根设计指标先设计出相应模拟滤波器通脉响应变法者双线性变化法转换成应数字滤波器二先选择种优准均方误差准准求出滤波传输函数系数
432 IIR数字滤波器传统设计方法
IIR数字滤波器具线宽击响应模拟滤波器相匹配IIR滤波器设计采取模拟滤波器设计基础进步变换方法例利脉响应变法设计IIR数字滤波器基设计思路直接设计数字滤波器时间特性逼模拟滤波器达时间特性佳逼模拟滤波器击响应均匀取值作数字滤波器单位脉响应然h(n)通z变换糗H(z)脉响应变法实际时域取样法整程先根定指标设计模拟滤波器进列变换序糗数字滤波器系统函数H(z) 滤波器进行设计时整程运算量设计完成已设计滤波器频率响应进行校核幅频相频响应特性运算量通常设计数字滤波器阶数类型定完全定时候根设计求滤波效果断进行调整达设计优化种情况滤波器设计进行量复杂运算单纯公式计算编制简单程序难短时间问题解决
433 IIR数字滤波器设计
FDATool(Filter Design & Analysis Tool)MATLAB信号处理工具箱里专滤波器设计分析工具MATL AB 60版专门增加滤波器设计工具箱(Filter DesignToolbox)FDAToo设计常规滤波器包括FIRIIR种设计方法操作简单方便灵活
5 FIR数字滤波器IIR数字滤波器较
性说IIR滤波器传递函数包括零点极点两组调素极点惟 限制单位圆较低阶数获高选择性存储单元少计算量效率高高效率相位非线性代价选择性越相位非线性越严重FIR滤波器传递函数极点固定原点动改变零点位置改变性达高选择性必须较高阶数样滤波器设计指标FIR滤波器求阶数IIR滤波器高510倍结果成较高信号延时较果线性相位求说IIR滤波器必须加全通网络进行相位校正样增加滤波器阶数复杂性FIR滤波器严格线性相位
结构IIR滤波器必须采递结构配置极点保证极点位置单位圆限字长效应运算程中系数进行舍入处理引起极点偏移种情况时会造成稳定性问题甚产生寄生振荡相反FIR滤波器采非递结构理实际限精度运算中存稳定性问题造成频率特性误差较外FIR滤波器采快速傅里叶变换算法相阶数条件运算速度快
外应IIR滤波器然设计简单设计具分段常数特性滤波器低通高通带通带阻等脱离模拟滤波器格局FIR滤波器灵活尤易适应某特殊应构成数字微分器希尔波特变换器等更适应性广阔应领域
面简单较IIRFIR滤波器长实际应时应该方面考虑加选择求相位求敏感场合语言通信等选IIR较合适样充分发挥济高效特点图信号处理数传输等波形携带信息系统线性相位求较高果条件采FIR滤波器较然实际应中考虑更方面素
6结
利MATLAB信号处理工具箱强信号处理功采编程方法设计数字滤波器设计达优化快速实现数字滤波器仿真设计达简化文设计数字滤波器采IIRFIR两种方法实现中IIR采巴特沃什FIR采布莱克曼窗函数法设计指标求进行设计利MATLAB采编程方法实现通IIR数字滤波器FIR数字滤波器较知IIR数字滤波器幅频特性较相频特性曲线呈非线性会信号产生失真阶数FIR数字滤波器低系统稳定 FIR数字滤波器相位线性信号传输程中会产生失真系统稳定阶数高幅频特性难满足求
附 录
附录1：
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
附录2：
图1
图2
图3
参考文献
[1]蒋志凯数字滤波卡尔曼滤波[M]北京中国科学技术出版社1993 100120
[2]赵健李勇数字信号处理[M]北京清华学出版社2006 103155
[3]陈怀琛数字信号处理教程MATL _AB释义实现[M]北京电子工业出版社2004 106123
[4]邓华 MATLAB通信仿真应实例解读[M]北京民邮电出版社1997123156
[5]胡光书数字信号处理理算法实现[M]北京清华学出版社1997136155
[6]楼天基MATLAB系统分析设计信号处理[M]西安西安电子科技学出版社1998 133142
[7]徐明远 MATL AB仿真通信电子工程中应[M]西安西安电子科技学出版社2005 154187
[8]陈金数字信号处理[M]北京高等教育出版社2004 124177
[9] [美]Sanjit KMitra著孙烘余翔宇等译数字信号处理实验指导书(MATLAB版) [M]北京电子工业出版社20057185
[10]陈桂明张明戚红雨应MATL AB语言处理数字信号数字图
[11] 赵健李毅杨菊数字信号处理学辅导
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摘
数字滤波器离散系统该系统输入离散信号进行处理获需信息现代数字滤波器设计体分IIR FIR两类软件硬件两种方法实现选MATAB信号处理工具箱设计通滤波器带极方便文设计指标求设计滤波器中IIR 采巴特沃什FIR采布莱克曼窗进行设计出应幅度响应曲线相位响应曲线IIR FIR实现形式性等方面进行较
关键词 MATLAB IIR FIR
Abstract
The digital filter is a discrete system The systemcan be able to handle discrete signals So it can achieve required important informationThere are two major kinds of design principle of digital filter which arefinite impulse response (FIR) and infinite impulse response (IIR) The modern digital filter can be received by two kinds of method of software and hardwareBut using MATLAB signal disposing tool case to design the digital filter is moreconvenient and universally appliedThe main body of thepaper is demanded to design adigital filter according to the designing index IIR adopts Butterworth and FIR adopts the Blackman
Key Words：MATLAB IIR FIR
目录
1引言 1
2 关MATLAB 1
3 数字滤波基概念 2
4 设计方案 3
41数字滤波器设计基步骤 3
411确定指标 3
412模型逼 3
413实现性分析计算机仿真 3
42基MATLABFIR数字滤波器设计仿真 3
43基MATL ABIIR数字滤波器设计 5
431 |IR数字滤波器设计原理 5
432 IIR数字滤波器传统设计方法 5
433 IIR数字滤波器设计 6
5 FIR数字滤波器IIR数字滤波器较 6
6结 7
附 录 8
附录1： 8
附录2： 11
参考文献 13
1引言
理想滤波器输入信号中某频谱分量变化通时完全抑制外需成分具某种选择性器件网络计算机硬件支持计算程序根信号处理滤波器分模拟滤波器数字滤波器两种模拟滤波器数字滤波器概念相信号形式实现滤波方法数字滤波器指输入输出数字信号滤波器滤波器滤波原理根信号噪声占频带噪声频率放滤波器阻带中阻带响应零样滤噪声数字滤波器分两类类典滤波器般滤波器特点输入信号中频率成分希滤频率成分占频率带通合适选频滤波器达滤波目种滤波器限激响应滤波器限激响应滤波器外类滤波器现代滤波器信号干扰频带相互重叠典滤波器完成干扰效时采现代滤波器滤波器信号部统计分布规律干扰中佳提取信号种滤波器维纳滤波器卡尔曼滤波器 适应滤波器等
模拟滤波器相数字滤波器功分四类低通(LP)高通(HP)带通(BP)带阻(BS)滤波器等数字滤波器数字信号处理种应中发挥着十分重作数字系统成数字滤波器数字滤波器应相广泛
设计务设计数字带通滤波器分IIRFIR两种类型实现
2 关MATLAB
MATLAMatrix Laboratory (矩阵实验室)缩写美国MathWorks公司推出数值计算图形处理数学计算环境现已发展成具高性数值计算视化功科学计算环境问题提出解答需数学方式表达描述需量原始传统编程程该软件包括数值分析矩阵计算数字信号处理建模系统控制等应程序MATLAB语言简洁紧凑方便丰富运算符号函数库具结构化控制语句面象编程特点着版断提高种工具箱扩充完善MATLAB功越越强广泛应仿真技术动控制数字信号处理等领域
MATLAB交 互式系统 特适研究 解决工程数学问题 典型应包括般数值计算 算法原型 通矩阵公式解决特殊问题促进统计数字信号处理等科学发展MATLAB功强简单易学编程效率高深受广科技工作者欢迎特MATLAB具信号分析工具箱需具备强编程力方便进行信号分析处理设计
MATLA信号处理工具箱提供丰富简便设计实现IIR FIR方法原米烦琐程序设计简化成函数调特滤波器表达方式滤波器形式间相互转换显十分简便滤波器设计实现开辟片广阔天数字滤波器采传统设计方法进行量复杂运算利MATIAB强计算功进行计算机辅助设计快速效设计数字滤波器简化计算量直观简便 MATILAB信号处理工具箱包含种典现代数字信号处理技术非常优秀算法研究辅助设升工具设计数字滤波器时通常采信号处理工具箱提供设计模拟数字滤波器MATLAB函数采编程方法仿真实现利信号处理工具箱提供滤波器设计分析工具(Filter Design & Analysis Tool )实现MATLA种重工作方式M文件编程工作方式M文件两种形式种脚文件种函数文件M文件扩展名mM文件通纯文编辑器进行编辑MATLAB带文编辑器edit命令开启
3 数字滤波基概念
滤波器种类功分低通高通带通带阻滤波器种模拟滤波器数字滤波器两种形式果滤波器输入输出离散时间信号该滤波器击响应必然离散种滤波器称数字滤波器该滤波器通时域中离散采样数作差分运算实现滤波线性时变数字滤波器常系数线性差分方程表示式中x(n)y(n)分辨输入输出信号序列 ai bk 分滤波系数式bk中系数全部零时种形式滤波器限激响应滤波器简称FIR型事系统输出仅输入关实现般采非递算法
4 设计方案
41数字滤波器设计基步骤
411确定指标
设计滤波器前 必须首先根工程实际需确定滤波器技术指标实际应中数字 滤波器常实现选频操作指标形式般频域中出幅度相位响应
412模型逼
旦确定技术指标利已学基原理关系式提出滤波器模型逼定技术指标滤波器设计研究问题
413实现性分析计算机仿真
两步结果滤波器通常差分方程系统函数脉响应描述根描述分析频率特性相位特性验证设计结果否满足指标求者利计算机仿真实现设计滤波器分析滤波结果判断
42基MATLABFIR数字滤波器设计仿真
利MATLAB设计滤波器时设计求滤波器特性调整参数直观简便极减轻工作量利滤波器设计优化 FIR滤波器设计方法窗函数法优化设计法约束二逼法MATLAB信号处理工具箱中提供滤波器设计方法工具函数编程中根设计求直接调相应函数方便快捷 设计数字滤波器性指标求窗函数设计高通滤波器
例采凯泽窗函数设计该高通滤波器原程序节选：
As50
ws02*Pi
wp03*Pi
tr_widthwpws
Mceil((As795)*2*pi(1436*tr_width)+l)+l
disp([滤波器长度’num2str(M)])
beta01102*(AS87)
n0lMl]
disp([线性相位斜率’num2str(beta)])
w_kai(kaiser(Mbeta))’
wc(ws+wp)2
hdideal_lp(piM)ideal_lp(wcM)
hhd*w_kai
[dbmagphagrdw]freqz_m(h[1])
delta_w2*pil000
Rp(min(db(wpdelta_w+ll501)))
disp([实际通带波动’num2str(Rp)])
Asround(max(db(llwsdelta_w+l)))
disp([阻带衰减’num2str(As)])
subplot(lll)
subplot(22l)
stem(nhd)
title(理想脉响应’)
axis([0Ml 0408])
ylabel(hd(n)’)
subplot(222)
stem(nw_kai)
title(凯泽窗’)
axis([0M1011])
ylabel(w(n)’)
subplot(223)
stem(nh)
title(实际脉响应’)
axis(0Ml 0408])
xlabel(’n’)
ylabel(’h(n)’)
subplot(224)
plot(wpidb)
title(幅度响应dB’)
axis([01 10010])
grid
xlabel(π单位频率’)
ylabel(分贝数dB’)
滤波效果图设计滤波器基消噪声干扰影响客观出真实信号设计中果该滤波器特性满足求原参数必须作相应调整程序中需参数进行重新设定需滤波器实际应中果需某信号源进行特定滤波检测滤波效果应传统方法较繁琐MATL AB环境先软件模拟产生信号源设计滤波器进行滤波
MATLAB环境数字滤波器设计已变非常简单高效率FIR滤波器激响应限长序列系统函数项式含极点原点FIR滤波器稳定
43基MATL ABIIR数字滤波器设计
431 |IR数字滤波器设计原理
设计IIR数字滤波器确定传输函数中系数ajbi者零极点增益cidjA滤波器频率特性满足定性指标求设计原理包括两方面根设计指标先设计出相应模拟滤波器通脉响应变法者双线性变化法转换成应数字滤波器二先选择种优准均方误差准准求出滤波传输函数系数
432 IIR数字滤波器传统设计方法
IIR数字滤波器具线宽击响应模拟滤波器相匹配IIR滤波器设计采取模拟滤波器设计基础进步变换方法例利脉响应变法设计IIR数字滤波器基设计思路直接设计数字滤波器时间特性逼模拟滤波器达时间特性佳逼模拟滤波器击响应均匀取值作数字滤波器单位脉响应然h(n)通z变换糗H(z)脉响应变法实际时域取样法整程先根定指标设计模拟滤波器进列变换序糗数字滤波器系统函数H(z) 滤波器进行设计时整程运算量设计完成已设计滤波器频率响应进行校核幅频相频响应特性运算量通常设计数字滤波器阶数类型定完全定时候根设计求滤波效果断进行调整达设计优化种情况滤波器设计进行量复杂运算单纯公式计算编制简单程序难短时间问题解决
433 IIR数字滤波器设计
FDATool(Filter Design & Analysis Tool)MATLAB信号处理工具箱里专滤波器设计分析工具MATL AB 60版专门增加滤波器设计工具箱(Filter DesignToolbox)FDAToo设计常规滤波器包括FIRIIR种设计方法操作简单方便灵活
5 FIR数字滤波器IIR数字滤波器较
性说IIR滤波器传递函数包括零点极点两组调素极点惟 限制单位圆较低阶数获高选择性存储单元少计算量效率高高效率相位非线性代价选择性越相位非线性越严重FIR滤波器传递函数极点固定原点动改变零点位置改变性达高选择性必须较高阶数样滤波器设计指标FIR滤波器求阶数IIR滤波器高510倍结果成较高信号延时较果线性相位求说IIR滤波器必须加全通网络进行相位校正样增加滤波器阶数复杂性FIR滤波器严格线性相位
结构IIR滤波器必须采递结构配置极点保证极点位置单位圆限字长效应运算程中系数进行舍入处理引起极点偏移种情况时会造成稳定性问题甚产生寄生振荡相反FIR滤波器采非递结构理实际限精度运算中存稳定性问题造成频率特性误差较外FIR滤波器采快速傅里叶变换算法相阶数条件运算速度快
外应IIR滤波器然设计简单设计具分段常数特性滤波器低通高通带通带阻等脱离模拟滤波器格局FIR滤波器灵活尤易适应某特殊应构成数字微分器希尔波特变换器等更适应性广阔应领域
面简单较IIRFIR滤波器长实际应时应该方面考虑加选择求相位求敏感场合语言通信等选IIR较合适样充分发挥济高效特点图信号处理数传输等波形携带信息系统线性相位求较高果条件采FIR滤波器较然实际应中考虑更方面素
6结
利MATLAB信号处理工具箱强信号处理功采编程方法设计数字滤波器设计达优化快速实现数字滤波器仿真设计达简化文设计数字滤波器采IIRFIR两种方法实现中IIR采巴特沃什FIR采布莱克曼窗函数法设计指标求进行设计利MATLAB采编程方法实现通IIR数字滤波器FIR数字滤波器较知IIR数字滤波器幅频特性较相频特性曲线呈非线性会信号产生失真阶数FIR数字滤波器低系统稳定 FIR数字滤波器相位线性信号传输程中会产生失真系统稳定阶数高幅频特性难满足求
附 录
附录1：
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
附录2：
图1
图2
图3
参考文献
[1]蒋志凯数字滤波卡尔曼滤波[M]北京中国科学技术出版社1993 100120
[2]赵健李勇数字信号处理[M]北京清华学出版社2006 103155
[3]陈怀琛数字信号处理教程MATL _AB释义实现[M]北京电子工业出版社2004 106123
[4]邓华 MATLAB通信仿真应实例解读[M]北京民邮电出版社1997123156
[5]胡光书数字信号处理理算法实现[M]北京清华学出版社1997136155
[6]楼天基MATLAB系统分析设计信号处理[M]西安西安电子科技学出版社1998 133142
[7]徐明远 MATL AB仿真通信电子工程中应[M]西安西安电子科技学出版社2005 154187
[8]陈金数字信号处理[M]北京高等教育出版社2004 124177
[9] [美]Sanjit KMitra著孙烘余翔宇等译数字信号处理实验指导书(MATLAB版) [M]北京电子工业出版社20057185
[10]陈桂明张明戚红雨应MATL AB语言处理数字信号数字图
[11] 赵健李毅杨菊数字信号处理学辅导
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