费马房间观感(精选篇)
第篇：费马点
费马点定义费马点定义费马点定义费马点定义 边形中顶点距离点做边形费马点费马点费马点费马点面三角形中 (1)三角皆三角皆三角皆三角皆120°三角形三角形三角形三角形分分分分 abbcca边边边边三角形外侧做正三角形三角形外侧做正三角形三角形外侧做正三角形三角形外侧做正三角形abc1acb1bca1然连接然连接然连接然连接aa1bb1cc1三线交点三线交点三线交点三线交点p点点点点p求费马点求费马点求费马点求费马点(2)三角形角等三角形角等三角形角等三角形角等120度度度度钝角顶点求钝角顶点求钝角顶点求钝角顶点求 (3)△△△△abc等边三角形时等边三角形时等边三角形时等边三角形时时外心费马点重合时外心费马点重合时外心费马点重合时外心费马点重合 证明证明证明证明(1)费马点边张角120度 △cc1b△aa1b中bcba1babc1∠cbc1∠b+60度∠aba1 △cc1b△aa1b全等三角形∠pcb∠pa1b 理∠cbp∠ca1p ∠pa1b+∠ca1p60度∠pcb+∠cbp60度∠cpb120度 理∠apb120度∠apc120度 (2)pa+pb+pcaa1 △bpc点b旋转中心旋转60度△bda1重合连结pd△pdb等边三角形∠bpd60度 ∠bpa120度apd三点直线 ∠apc120度apda1四点直线pa+pb+pcaa1 (3)pa+pb+pc短 △abc意取点m（点p重合）连结ambmcm△bmc点b旋转中心旋转60度△bga1重合连结amgma1g()aa1微分思想运牛顿莱布尼兹早著求值值方法书中已微分理进行较系统探讨直线面坐标应学早笛卡著〈面空间位置理导言〉中早提出次方程代表直线二次方程代表截线次二次方程般形式进行研究费马研究方程ax2+1y2整数解问题出求导数约数系统方法著名费马定理费马提出尚未解决问题1637年费马提出：整数立方表示成两立方四次方幂表示成两四次方幂般次数2方幂表示成两方幂1665年定理提出引起许著名数学家关注尚研究证明成立始终毫结果
费马光学方面确立光学重原理命名费马原理原理光学重基理笛卡光密媒质中疏媒质中传播快观点予力反驳光学发展推新阶段
光学已悠久发展历史公元前400年国墨中便光直线传播种面镜光反射记载公元100年亚历山里亚希罗（hero）提出光两点间走短路程法托勒密公元130年光折射进行研究公元1611年开普勒光学研究达较高定量程度1621年斯涅尔总结出光折射定律费马数学方法证明折射定律学者费马原理根济原提出指出：光着需时间极值路径传播理解光空间着光程极值路传播光程常量路径传播费马定理正确时光反射定律折射定律具等意义费马原理确立光学发展费马（pierre de fermat )法国数学家1601年8月17日出生法国南部图卢兹附博蒙·德·洛马涅费马提出关三角形趣问题：三角形面求点该点三角形三顶点距离．称点费马点引例：甲乙丙三村庄中间建供水站三送水现确定供水站位置需道总长？问题数学模型抽象出：△ abc中确定点pp三顶点距离pa+pb+pc解法：分ab ac边外侧作正三角形abd ace 连结cd be交点该点 求p点证明：图示连结papbpc△abe△acd中abad aeac ∠bae∠bac+60° ∠dac∠bac+60°∠bae ∴△abe全等△acd∴ ∠abe∠adc adbp四点圆∴∠apb120° ∠apd∠abd60°理：∠apc∠bpc120°p圆心pa半径作圆交pdf点连结afa轴心△abp时针旋转60°已证∠apd60°∴△apf正三角形∴难发现△abp△adf重合∴bpdf pa+pb+pcpf+df+pccd△abc中取异p点g 样连结gagbgcgdb轴心△abg逆时针旋转60°记g点旋转m点△abg△bdm重合m 线 段dg dg外gb+gagm+md≥gdga+gb+gc≥gd+gc>dccd短线段简单费马
点问题问题外推四点验证四边形角线连线交点求点较完善程度
第二篇：费马点简洁证明
費馬點(fermat point)
前言
費馬(pierre de fermat16011665)位律師法國政府公務員利閒暇時間研究數學從未發表研究發現幾與時代歐洲數學家保持通信經費馬歐洲數學研究進展交換中心天回答個收問題『找出三角形裡點位置這個點指這點三個頂點距離總為短』
「面找個點點已知三角形三個頂點距離為」這個點謂費馬點(fermat point)這個問題應例三個城市然後蓋個交通中心這三個城市距離短這類問題
二找費馬點
面三角形abc試找出內部點ppapbpc為首先讓們先找p點性質來研究麼做出p點
p點什麼性質呢？位置否什麼特殊意義呢？中學裡們學過三角形內心外心重心垂心p點這心間關聯嗎？還線段長角度關係呢？
apbbpccpa接這三個角度關聯？
解法1
1右圖b點為中心將apb旋轉60c＇bp＇ ○
為旋轉60pbp＇bp＇pb為個正三角形pbp＇p
papbpcp＇c＇p＇ppc
知當c＇p＇pc四點線時papbpcp＇c＇p＇ppc為
2c＇p＇p線時則 ○
bp＇p60c＇p＇bapb120
理p＇pc線時則bpp＇60bpc120
p點為滿足apbbpccpa120點
該什麼方法找出p點呢？
a＇
abc三邊為邊分別外作正三角形abc＇a＇bcab＇c
連接aa＇bb＇cc＇
aa＇bb＇cc＇三線點設交點為p為求
證明1
(解法1提papbpcp＇c＇p＇ppcc＇p＇pc四點線時值pcc＇)
a＇
abb＇ac＇c12
則dpb~dac＇3460 pc＇取點p＇bpbp＇bpp＇為正三角形
則abpc＇bp＇apc＇p＇
papbpcp＇c＇p＇ppcc＇c
證明2 papbpcc＇c
cpa＇60 a＇ apbbpccpa120a＇bpc四點圓(bpcba＇c180)
apccpa＇180paa＇ 理證pbb＇cc＇
p為aa＇bb＇cc＇三線交點
三畫出費馬點
經過面討論知道面abc想找出點ppapbpc為方法為：分別abbc為邊長做出正三角形abc＇a＇bc連接aa＇cc＇兩線交於點pp點為費馬點
述方法需注意點abc個內角均於120果中內角於120麼p點abc內角頂點
第三篇：费马定理历史程
数学统计学院1007班廖亚
公认执世界报纸牛耳位位纽约时报於1993年6月24日版头题刊登关数学难题解决消息消息标题陈年数学困局中终於呼找时报版开始文章中附张留着长发穿着中古世纪欧洲学袍男片古意盎然男法国数学家费马（pierre de fermat）（费马传请参考附录）费马十七世纪卓越数学家数学许领域中极贡献行专业律师表彰数学造诣世冠业余王子美称三百六十年前某天费马正阅读古希腊数学家戴奥芬斯数学书时突然心血潮书页空白处写起简单定理定理容关方程式 xn + yn zn正整数解问题n2时熟知毕氏定理（中国古代称勾股弦定理）：x2 + y2 z2处z表直角形斜边xy两股直角三角形斜边方等於两股方方程式然整数解（实）例：x3y4z5x6y8z10x5y12z13等等
费马声称n>2时找满足xn +yn zn整数解例：方程式x3 +y3z3法找整数解
时费马没说明原留叙述说已发现定理证明妙法书页空白处够法写始作俑者费马留千古难题三百年数数学家尝试解决难题徒劳功号称世纪难题费马後定理成数
学界心头患极欲解後快
十九世纪时法国法兰西斯数学院八五年八六０年两度悬赏金质奖章三百法郎解决难题惜没够领奖赏德国数学家佛尔夫斯克尔（p wolfskehl）1908年提供十万马克够证明费马後定理正确效期间100年间於济萧条原笔奖额已贬值七千五百马克然然吸引少数学痴
二十世纪电脑发展後许数学家电脑计算证明定理n时成立1983年电脑专家斯洛文斯基助电脑运行5782秒证明n2862431时费马定理正确（注2862431天文数字约25960位数）
然数学家没找普遍性证明三百年数学悬案终於解决数学难题英国数学家威利斯（andrew wiles）解决实威利斯利二十世纪三十年抽象数学发展结果加证明
五○年代日数学家谷山丰首先提出关椭圆曲线猜想後位数学家志村五郎加发扬光时没认猜想费马定理关联八○年代德国数学家佛列谷山丰猜想费马定理扯起威利斯做正根关联证出种形式谷山丰猜想正确进推出费马後定理正确结威利斯1993年6月21日於美国剑桥学牛顿数学研究研讨会正式发表报告马震惊整数学界数学门墙外社会众
寄限关注威利斯证明马检验出少许瑕疵於威利斯学生花十四月时间加修正1994年9月19日终於交出完整瑕解答数学界梦魇终於结束1997年6月威利斯德国哥庭根学领取佛尔夫斯克尔奖年十万法克约两百万美金威利斯领时值五万美金左右威利斯已名列青史永垂朽
证明费马後定理正确
（xn + yn zn n≥3 均正整数解）
需证 x4+ y4 z4 xp+ yp zp（p奇质数）没整数解附录：费马传
费马（pierre de fermat）十七世纪伟数学家1601年8月20日生於法国南部土鲁士（toulous）附镇父亲皮革商1665年1月12日逝世
费马学时专攻法律学成後成专业律师土鲁士议会议员
费马位博览群书见广闻谆谆学者精通数国语言於数学物理浓厚兴趣位采艺然三十岁开始认真专研数学数学贡献赢业余王子（the prince of amateurs）美称头衔正足表彰数学领域级成笛卡（descartes）前引进解析微积分发展重贡献尤称道费马巴斯卡(pascal)公认机率先驱然津津乐道数杰作例费马定
理（称费马定理於费马後定理）：apº a(modp)意整数a质数p均成立定理第次出现於1640年封信中定理
证明後欧拉（euler）发表费马非常谦虚尚名利生前少发表文部分作品见诸於友间信件私札记通常未附证明名俗称费马定理费马天生直觉实异常敏锐断言定理後陆续证出先见明费马实数学史奇葩
第四篇：心灵房间
心灵房间
心灵房间扫会落满灰尘蒙尘心会变灰色迷茫天历事情开心开心心里安家落户心里事情会变杂乱序然心着乱起痛苦情绪愉快记忆果充斥心里会委靡振扫尘够黯然心变亮堂事情理清楚告烦乱谓痛苦扔掉快乐更更空间
浙江金华白龙桥实验学三年级郑志豪80
第五篇：房间
房间
房间称天非常喜欢带限快乐接便家介绍吧开门走进房间首先映入眼帘张暖舒适床花绿红黄草青翠便床单子颜色活泼动感色彩搭配绝家中道亮丽风景床左边衣柜里面衣服静静挂着没什新鲜床右边张象牙白写字台面放着银灰色台灯晚明书写作业旁边放着漂亮功夫熊猫玩具红色闹钟天早会准时起床美梦中醒旁边会发现相爱笔筒米奇形状笔筒放袋圆珠笔两中性笔壳擦水笔2b铅笔削笔器计算器等等桌子然椅子粉红色椅子写字台右边整面四扇明亮落窗落窗帘罩住窗帘片片五颜六色叶子炎热夏天着窗帘会想秋天片片叶子似感觉阵阵秋风凉意心情便浮躁变十分宁静特冬天清晨太阳会透落窗射进房间里觉暖洋洋床正面张长方形原木电视矮柜面摆放着台48英寸等离子高清电视周末便忠实友带领进入更精彩世界观世间趣闻左边胡桃木五层书柜面妈妈书部份养生医学保健书面私财产书柜里装着欢时喜书什课外阅读订阅书刊窗边豆豆查理玻璃升降机十万什真琳琅满目令眼花缭乱数量高矮摆放整齐独特魅力引入知
识海洋书柜正方台美空调炎热夏天开启空调会感凉爽寒冷冬天开启空调会感温暖舒服空调功真错房间白墙时侯涂鸦作品嘻嘻~房间顶盏太阳图案吊灯总进入甜甜梦乡
房间爱漂亮爱房间更爱爸爸妈妈予珍贵温馨房间
福建福州鼓楼区井学四年级梦想天空
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
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第篇：费马点
费马点定义费马点定义费马点定义费马点定义 边形中顶点距离点做边形费马点费马点费马点费马点面三角形中 (1)三角皆三角皆三角皆三角皆120°三角形三角形三角形三角形分分分分 abbcca边边边边三角形外侧做正三角形三角形外侧做正三角形三角形外侧做正三角形三角形外侧做正三角形abc1acb1bca1然连接然连接然连接然连接aa1bb1cc1三线交点三线交点三线交点三线交点p点点点点p求费马点求费马点求费马点求费马点(2)三角形角等三角形角等三角形角等三角形角等120度度度度钝角顶点求钝角顶点求钝角顶点求钝角顶点求 (3)△△△△abc等边三角形时等边三角形时等边三角形时等边三角形时时外心费马点重合时外心费马点重合时外心费马点重合时外心费马点重合 证明证明证明证明(1)费马点边张角120度 △cc1b△aa1b中bcba1babc1∠cbc1∠b+60度∠aba1 △cc1b△aa1b全等三角形∠pcb∠pa1b 理∠cbp∠ca1p ∠pa1b+∠ca1p60度∠pcb+∠cbp60度∠cpb120度 理∠apb120度∠apc120度 (2)pa+pb+pcaa1 △bpc点b旋转中心旋转60度△bda1重合连结pd△pdb等边三角形∠bpd60度 ∠bpa120度apd三点直线 ∠apc120度apda1四点直线pa+pb+pcaa1 (3)pa+pb+pc短 △abc意取点m（点p重合）连结ambmcm△bmc点b旋转中心旋转60度△bga1重合连结amgma1g()aa1
费马光学方面确立光学重原理命名费马原理原理光学重基理笛卡光密媒质中疏媒质中传播快观点予力反驳光学发展推新阶段
光学已悠久发展历史公元前400年国墨中便光直线传播种面镜光反射记载公元100年亚历山里亚希罗（hero）提出光两点间走短路程法托勒密公元130年光折射进行研究公元1611年开普勒光学研究达较高定量程度1621年斯涅尔总结出光折射定律费马数学方法证明折射定律学者费马原理根济原提出指出：光着需时间极值路径传播理解光空间着光程极值路传播光程常量路径传播费马定理正确时光反射定律折射定律具等意义费马原理确立光学发展费马（pierre de fermat )法国数学家1601年8月17日出生法国南部图卢兹附博蒙·德·洛马涅费马提出关三角形趣问题：三角形面求点该点三角形三顶点距离．称点费马点引例：甲乙丙三村庄中间建供水站三送水现确定供水站位置需道总长？问题数学模型抽象出：△ abc中确定点pp三顶点距离pa+pb+pc解法：分ab ac边外侧作正三角形abd ace 连结cd be交点该点 求p点证明：图示连结papbpc△abe△acd中abad aeac ∠bae∠bac+60° ∠dac∠bac+60°∠bae ∴△abe全等△acd∴ ∠abe∠adc adbp四点圆∴∠apb120° ∠apd∠abd60°理：∠apc∠bpc120°p圆心pa半径作圆交pdf点连结afa轴心△abp时针旋转60°已证∠apd60°∴△apf正三角形∴难发现△abp△adf重合∴bpdf pa+pb+pcpf+df+pccd△abc中取异p点g 样连结gagbgcgdb轴心△abg逆时针旋转60°记g点旋转m点△abg△bdm重合m 线 段dg dg外gb+gagm+md≥gdga+gb+gc≥gd+gc>dccd短线段简单费马
点问题问题外推四点验证四边形角线连线交点求点较完善程度
第二篇：费马点简洁证明
費馬點(fermat point)
前言
費馬(pierre de fermat16011665)位律師法國政府公務員利閒暇時間研究數學從未發表研究發現幾與時代歐洲數學家保持通信經費馬歐洲數學研究進展交換中心天回答個收問題『找出三角形裡點位置這個點指這點三個頂點距離總為短』
「面找個點點已知三角形三個頂點距離為」這個點謂費馬點(fermat point)這個問題應例三個城市然後蓋個交通中心這三個城市距離短這類問題
二找費馬點
面三角形abc試找出內部點ppapbpc為首先讓們先找p點性質來研究麼做出p點
p點什麼性質呢？位置否什麼特殊意義呢？中學裡們學過三角形內心外心重心垂心p點這心間關聯嗎？還線段長角度關係呢？
apbbpccpa接這三個角度關聯？
解法1
1右圖b點為中心將apb旋轉60c＇bp＇ ○
為旋轉60pbp＇bp＇pb為個正三角形pbp＇p
papbpcp＇c＇p＇ppc
知當c＇p＇pc四點線時papbpcp＇c＇p＇ppc為
2c＇p＇p線時則 ○
bp＇p60c＇p＇bapb120
理p＇pc線時則bpp＇60bpc120
p點為滿足apbbpccpa120點
該什麼方法找出p點呢？
a＇
abc三邊為邊分別外作正三角形abc＇a＇bcab＇c
連接aa＇bb＇cc＇
aa＇bb＇cc＇三線點設交點為p為求
證明1
(解法1提papbpcp＇c＇p＇ppcc＇p＇pc四點線時值pcc＇)
a＇
abb＇ac＇c12
則dpb~dac＇3460 pc＇取點p＇bpbp＇bpp＇為正三角形
則abpc＇bp＇apc＇p＇
papbpcp＇c＇p＇ppcc＇c
證明2 papbpcc＇c
cpa＇60 a＇ apbbpccpa120a＇bpc四點圓(bpcba＇c180)
apccpa＇180paa＇ 理證pbb＇cc＇
p為aa＇bb＇cc＇三線交點
三畫出費馬點
經過面討論知道面abc想找出點ppapbpc為方法為：分別abbc為邊長做出正三角形abc＇a＇bc連接aa＇cc＇兩線交於點pp點為費馬點
述方法需注意點abc個內角均於120果中內角於120麼p點abc內角頂點
第三篇：费马定理历史程
数学统计学院1007班廖亚
公认执世界报纸牛耳位位纽约时报於1993年6月24日版头题刊登关数学难题解决消息消息标题陈年数学困局中终於呼找时报版开始文章中附张留着长发穿着中古世纪欧洲学袍男片古意盎然男法国数学家费马（pierre de fermat）（费马传请参考附录）费马十七世纪卓越数学家数学许领域中极贡献行专业律师表彰数学造诣世冠业余王子美称三百六十年前某天费马正阅读古希腊数学家戴奥芬斯数学书时突然心血潮书页空白处写起简单定理定理容关方程式 xn + yn zn正整数解问题n2时熟知毕氏定理（中国古代称勾股弦定理）：x2 + y2 z2处z表直角形斜边xy两股直角三角形斜边方等於两股方方程式然整数解（实）例：x3y4z5x6y8z10x5y12z13等等
费马声称n>2时找满足xn +yn zn整数解例：方程式x3 +y3z3法找整数解
时费马没说明原留叙述说已发现定理证明妙法书页空白处够法写始作俑者费马留千古难题三百年数数学家尝试解决难题徒劳功号称世纪难题费马後定理成数
学界心头患极欲解後快
十九世纪时法国法兰西斯数学院八五年八六０年两度悬赏金质奖章三百法郎解决难题惜没够领奖赏德国数学家佛尔夫斯克尔（p wolfskehl）1908年提供十万马克够证明费马後定理正确效期间100年间於济萧条原笔奖额已贬值七千五百马克然然吸引少数学痴
二十世纪电脑发展後许数学家电脑计算证明定理n时成立1983年电脑专家斯洛文斯基助电脑运行5782秒证明n2862431时费马定理正确（注2862431天文数字约25960位数）
然数学家没找普遍性证明三百年数学悬案终於解决数学难题英国数学家威利斯（andrew wiles）解决实威利斯利二十世纪三十年抽象数学发展结果加证明
五○年代日数学家谷山丰首先提出关椭圆曲线猜想後位数学家志村五郎加发扬光时没认猜想费马定理关联八○年代德国数学家佛列谷山丰猜想费马定理扯起威利斯做正根关联证出种形式谷山丰猜想正确进推出费马後定理正确结威利斯1993年6月21日於美国剑桥学牛顿数学研究研讨会正式发表报告马震惊整数学界数学门墙外社会众
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证明费马後定理正确
（xn + yn zn n≥3 均正整数解）
需证 x4+ y4 z4 xp+ yp zp（p奇质数）没整数解附录：费马传
费马（pierre de fermat）十七世纪伟数学家1601年8月20日生於法国南部土鲁士（toulous）附镇父亲皮革商1665年1月12日逝世
费马学时专攻法律学成後成专业律师土鲁士议会议员
费马位博览群书见广闻谆谆学者精通数国语言於数学物理浓厚兴趣位采艺然三十岁开始认真专研数学数学贡献赢业余王子（the prince of amateurs）美称头衔正足表彰数学领域级成笛卡（descartes）前引进解析微积分发展重贡献尤称道费马巴斯卡(pascal)公认机率先驱然津津乐道数杰作例费马定
理（称费马定理於费马後定理）：apº a(modp)意整数a质数p均成立定理第次出现於1640年封信中定理
证明後欧拉（euler）发表费马非常谦虚尚名利生前少发表文部分作品见诸於友间信件私札记通常未附证明名俗称费马定理费马天生直觉实异常敏锐断言定理後陆续证出先见明费马实数学史奇葩
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心灵房间
心灵房间扫会落满灰尘蒙尘心会变灰色迷茫天历事情开心开心心里安家落户心里事情会变杂乱序然心着乱起痛苦情绪愉快记忆果充斥心里会委靡振扫尘够黯然心变亮堂事情理清楚告烦乱谓痛苦扔掉快乐更更空间
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第五篇：房间
房间
房间称天非常喜欢带限快乐接便家介绍吧开门走进房间首先映入眼帘张暖舒适床花绿红黄草青翠便床单子颜色活泼动感色彩搭配绝家中道亮丽风景床左边衣柜里面衣服静静挂着没什新鲜床右边张象牙白写字台面放着银灰色台灯晚明书写作业旁边放着漂亮功夫熊猫玩具红色闹钟天早会准时起床美梦中醒旁边会发现相爱笔筒米奇形状笔筒放袋圆珠笔两中性笔壳擦水笔2b铅笔削笔器计算器等等桌子然椅子粉红色椅子写字台右边整面四扇明亮落窗落窗帘罩住窗帘片片五颜六色叶子炎热夏天着窗帘会想秋天片片叶子似感觉阵阵秋风凉意心情便浮躁变十分宁静特冬天清晨太阳会透落窗射进房间里觉暖洋洋床正面张长方形原木电视矮柜面摆放着台48英寸等离子高清电视周末便忠实友带领进入更精彩世界观世间趣闻左边胡桃木五层书柜面妈妈书部份养生医学保健书面私财产书柜里装着欢时喜书什课外阅读订阅书刊窗边豆豆查理玻璃升降机十万什真琳琅满目令眼花缭乱数量高矮摆放整齐独特魅力引入知
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