求解天体问题金钥匙
韩城市司马迁中学：孙永红
邮编715409
存问题
运万引力定律牛顿运动定律心力公式等力学规律求解天体（卫星）运动直高考命题频率较高知识点重视类问题分析基规律解决单元问题原理方法较单应该难掌握偏偏相学生颇感力心原？
1物理规律位公式选择标准
2研究象找准已知求解应
3空间技术太陌生物理情景熟悉
4物理程准物理模型难建立
二应策略
1万引力提供心力
设圆周中心天体（中心天体）质量M半径R
做圆周运动天体（卫星）质量m轨道半径r线速度v角速度ω周期T万引力常数G应：
r
R
0
①
m ②
m（）2③
mg （g表示轨道处重力加速度） ④
注意：万引力物体做圆周运动需心力时物体坐离心运动
2中心天体表面附万引力似等重力
Gmg0 （g0表示天体表面重力加速度）
注意：研究卫星问题中已知中心天体表面重力加速度g0时常运GM＝g0R2作桥梁天联系起种代换作巨时通常称黄金代换式
三天体运行关估算题中常存隐含条件应加运
①球表面物体受球引力似等重力
②球表面附重力加速度g98m＼s2
③球转周期T24h
④球公转周期T365天
⑤月球绕球运动周期约30天
四应举例
1天体运动规律
①： r越V越
②： r越ω越
③： r越T越
④： r越a越
⑤E EK+ EPmv2+mgh 高度增形式转化卫星机械E增
1设造球卫星绕球作匀速圆周运动卫星离面越高卫星：（ ）
A速度越 B角速度越 C心加速度越 D周期越长
2三颗造球卫星ABC绕球作匀速圆周运动图示已知mAmBA
球
B
C
① 线速度关系VA>VB> VC ② 周期关系TA③心力关系FAFB④半径周期关系
A① ③ B ② ④ C① ④ D ② ③
3已知某行星绕太阳公转半径r公转周期T万引力常量G求出（ ）
A．某行星质量 B．太阳质量 C．某行星密度 D．太阳密度
4利列数计算出球质量( )
A已知卫星绕球做匀速圆周运动轨道半径r周期T
B已知卫星绕球做匀速圆周运动轨道半径r周期v
C已球绕太阳做匀速圆周运动轨道半径r周期T
D已知球半径R面重力加速度g
R0
r
A
B
52002年3月25日国成功发射神舟3号载试验飞船6天太空运行试验飞船收舱4月1日利返回面已知飞船太空中运行轨道椭圆球球心椭圆焦点图示飞船运行动力飞行受球万引力作飞船轨道A点箭头方运行B点程中说法正确：（ ）
①飞船速度逐渐减
②飞船速度逐渐增
③飞船机械守恒
④飞船机械逐渐增
A①③ B①④ C②③ D②④
6天文出现行星太阳直线现象假设球火星绕太阳运动做匀速圆周运动周期分T1T2绕太阳运动轨道基水面．某时刻球火星太阳侧三者直线长时间次出现种现象？已知球离太阳较．
A B C D
7侦察卫星通球两极空圆轨道运行运行轨道距面高度卫星天时间面赤道处日条件情况全拍摄卫星通赤道空时卫星摄机少应拍摄面赤道圆周弧长少？已知球半径面处重力加速度球转周期
解：面附物体： ①
侦察卫星： ②
W
0
卫星绕周处白昼赤道空拍摄次片卫星天拍摄片次数： ③
设卫星摄机次拍摄赤道圆弧长度
： ④
①②③④解： ⑤
2球步卫星
说明：
①般卫星步卫星运行轨道区：卫星作圆周运动心力必须球万引力提供球卫星包括步卫星轨道圆圆心必须球球心
②步卫星球转步轨道面首先必须球赤道圆面相行做匀速圆周运动心力球万引力提供万引力方通心轨道面应赤道面相重合
③般卫星轨道面周期角速度线速度轨道半径定范围取步卫星周期角速度线速度轨道半径确定二者质量（动势机械）确定
1步卫星指相面动造球卫星（D ）
A面点正方离心距离需选择值
B面点正方离心距离定
C赤道正方离心距离需选择值
D赤道正方离心距离定
2发射颗样造球卫星圆轨道（ CD ）
A球表面某纬线(非赤道)面心圆
B球某线决定圆面心圆
C球赤道线面心圆卫星相球表面静止
D球赤道线面心圆卫星相球表面运动
注意：造卫星轨道面转动线转动)
3（04广西高考）某颗球步卫星正方球表面观察者天文远镜观察太阳光射卫星试问春分天（太阳光直射赤道）日落12时长时间该观察者见卫星？已知球半径R球表面处重力加速度g球转周期T考虑气光折射
解析：设求时间tmM分表示卫星球质量r表示卫星心距离：
①
春分时图示圆E表示轨道S表示卫星A表示观察者O表示心图出卫星S绕心O转图示位置（设球转图中逆时针方）正方观察者见考虑称性
阳光
O
θ
A
S
②
③
④
式解 ⑤
3天体估算
1九行星绕太阳运行轨迹粗略认圆星球半径轨道半径表示：
行星名称
水星
金星
球
火星
木星
土星
天王星
海王星
冥王星
星球半径
×106m
244
605
637
339
698
582
237
224
250
轨道半径
×1011m
0579
108
150
228
778
143
287
450
590
①表列数估算出冥王星公转周期接（D ）
A4年 B40年 C140年 D240年
②表列数估算出太阳质量接（B ）
A598×1024㎏ B20×1024㎏
C20×1030㎏ D598×1030 ㎏
22003年10月15日国成功发射第艘载宇宙飞船神舟五号酒泉卫星发射中心发射成功飞船进入预定轨道环绕球飞行14圈时23h行程627×105km假设飞船运行轨道圆形轨道已知球半径R64×103km（引力常量G未知）求球表面重力加速度？
3火星球绕太阳运动似作面方运速运周运动已知火星轨道半径r火15×1011m球轨道半径r10×1011m图示火星球星距时刻开始计时估算火星次球相距需少球年？（保留两位效数字）
火星
球
太阳
4超重失重
① 造球卫星发射程中段加速运动阶段返回球时减速阶段两程处超重状态
②造球卫星进入轨道作匀速圆周运动时万引力完全提供心力造卫星面物体处完全失重状态
1发射回收造球卫星程中超重状态出现（ C）
A卫星加速度逐渐增升初期B卫星加速度逐渐减升末期
C卫星加速降回收阶段 D卫星减速降回收阶段
2造卫星进入轨道作匀速圆周运动卫星物体说法中正确（ ）
①处完全失重状态受重力零 ②处完全失重状态受重力作
③受重力维持卫星起作匀速圆周运动属心力
④处衡状态受外力零
A．②③ B．①④ C．②④ D．③④
3造球卫星进入轨道做匀速圆周运动面说法中正确( )
A卫星物体失重卫星没失重 B卫星物体重力作
C卫星物体受重力作 D卫星物体没重力作心力作
4造卫星进入轨道作匀速圆周运动卫星物体说法中正确 （ ）
①处完全失重状态受重力零②处完全失重状态受重力作
③受重力维持卫星起作匀速圆周运动属心力
④处衡状态受外力零
A．② ③ B．① ④ C．② ④ D③ ④
5航天飞机中物体处失重状态指物体
A受球吸引力 B球吸引力心力衡
C支持物体压力零 D说法
6宇航员绕球做匀速圆周运动航天飞机中会处完全失重状态中述说法中正确：（ ）
A宇航员受重力作 B宇航员受力衡 C重力产生加速度
D重力正宇航员绕球作匀速圆周运动提供需心力
7宇宙飞船离面h轨道做匀速圆周运动质量m物块弹簧秤挂起相飞船静止物块受合外力 （已知球半径R面重力加速度g）
6球卫星高度等球半径弹簧秤物体悬挂卫星物体球表面受重力98N时弹簧秤读数________N物体受球引力___________N
5卫星发射回收
1某造球卫星圆周运动空气阻力关卫星物理量变化判断正确( D )
A心加速度变B线速度变C角速度变D运行周期变E机械变
说明：卫星机械形式转化高度会减形式转化卫星机械高度会增
2发射通讯卫星常方法：先火箭卫星送入级轨道运行然适时开动运载火箭渡轨道送入球转步运动轨道变轨变轨前（ ）
A机械增动减B机械减动增
C机械增动增D机械减动减
3进入球轨道末级火箭卫星火箭燃料已完连接火箭卫星爆炸螺栓炸开卫星末级火箭外壳分开火箭外壳抛开（B ）
A卫星进入较低轨道环绕球旋转B卫星进入较高轨道环绕球旋转
C卫星火箭均原轨道卫星前火箭D均
4宇宙飞船轨道空间站接飞船追轨道空间站（ ）
A．较低轨道加速 B．较高轨道加速
C．空间站高度轨道加速 D．什轨道加速
5发射球步卫星时先卫星发射圆轨道1然点火椭圆轨道2运行次点火卫星送入步圆轨道3轨道12切Q点轨道23相切P点图2示卫星分123 轨道正常运行时说法正确：（ ）
1
3
P
Q
2
A卫星轨道3速率轨道1速率
B卫星轨道3角速度轨道1角速度
C卫星轨道1Q点时加速度轨道2Q点时加速度
D卫星轨道2P点时加速度等轨道3P点加速度
6宇航员某行星速度v0竖直抛物体t秒落回手中已知该行星半径R
①该星球离高h处初速度v0抛物体水射程少？
②物体水方抛出落回星球表面星球表面抛出速度少应？
解析：抛物体初速度太时抛物体运动范围面作水重力加速度变方始终垂直水面果抛物体初速度射程会远重力加速度方变化作抛运动
1设面附重力加速度g物体做竖直抛运动：
0
R
V0V0gt g①
物体作抛运动：
Xv0t ②
hgt2 ③x
2物体落回星球表面求万引力完全提供心力星球表面附重力约等万引力：
mg ④ ①④：v
7宇宙中某星球半径球2倍星球质量球2倍该星球发射颗卫星环绕该星运动问该卫星该星附轨道发射需速度少？
8某物体面重力160N现放置卫星中卫星加速度ag火箭加速升程中物体卫星中支持物相互挤压力90N时求时卫星距球表面远？（球半径R＝6
4×103km取重力加速度g10m＼s2）
解析：卫星加速升程中卫星物体卫星相互挤压力面重力应该考虑高度变化引起重力加速度变化
设时火箭离球表面高度h火箭受支持力N物体受重力mg’牛顿第二定律：
mg’
N
N－mg’＝ma ①
h高处：＝mg’ ②
球表面处：＝mg ③
①②③：hR(1)192×104km
mg
F
92003年10月15日国成功发射第艘载宇宙飞船神舟五号火箭全长583m起飞质量4798×103㎏火箭点火升空飞船进入预定轨道神舟五号环绕球飞行14圈时间21h飞船点火竖直升空时宇航员杨利伟感觉超重感较强仪器显示座舱压力等体重5倍飞船进入预定轨道杨利伟次舱飘浮起假设飞船运行轨道圆形轨道（球半径R取64×103km面重力加速度g10m＼s2计算结果取两位效数字）
①分析宇航员舱飘浮起 现象产生原？（完全失重）
②求火箭点火发射时火箭推力？（24×107N）
③估算飞船运行轨道距离面高度？ (32×105m)
10天文工作者观测某行星半径R颗卫星轨道半径r绕行星公转周期T行星表面颗质量m卫星发射出绕该行星运转求少应卫星做少功？设行星表面气体考虑行星转
11天文工作者观测某行星半径R1转周期T1颗卫星轨道半径R2绕行星公转周期T2行星表面颗质量m卫星发射出绕该行星运转求少应卫星做少功？（设行星表面气体万引力恒量G）
11设想宇航员完成火星表面科学考察务坐返回舱返回围绕火星作匀速运周运动轨道舱图示安全返回舱轨道舱接时必须具相速度已知返回舱总质量m火星表面重力加速度g火星半径R轨道舱火星中心距离r返回舱返回程中需克服火星引力做功WmgR（1）计火星表面气返回舱阻力火星转影响该宇航员坐返回舱少需获少量返回轨道舱？
解析：设轨道舱质量m0速率v
①
r
R
0
返回舱火星附
mg ②
EKmv2 ③
WmgR（1） ④
EEK+W ⑤ ①②③④⑤EmgR（1）
12阅读列信息结合该信息解题
开普勒1909－1919年发表著名开普勒行星三定律：
第定律：行星分椭圆轨道围绕太阳运动太阳椭圆焦点开普勒第定律轨道定律
第二定律：太阳行星连线相等时间扫面积相等开普勒第二定律面积定律
第三定律：行星椭圆轨道半长轴三次方公转周期方值相等开普勒第三定律面积定律
实践证明开普勒三定律适造球卫星
果造球卫星（飞船）半径r圆形轨道绕球运动现卫星返回面A位置开动制动发动机卫星速度降低转移球相切B点椭圆轨道飞船着心焦点椭圆轨道运动图示问卫星长时间着陆？（已知球半径R球表面重力加速度g）
R
r
A
B
解析：圆轨道 mg
GMR2g ①
应开普勒第三定律 ②
变速椭圆轨道 a ③
变速椭圆轨道应①②③式求 T
显然着陆时间 t 答案：
13航天飞机返球太空间载飞行器利航天飞机造卫星送入预定轨道太空维修出现障球卫星
①航天飞机离面高h800km圆形轨道造卫星进行维修时航天飞机速度卫星速度必须基相已知球半径R6400km球表面重力加速度g98m＼s
2试求维修卫星时航天飞机速度？
②航天飞机动力滑翔着陆航天飞机速度达54km＼h时尾部弹出减速伞减速飞机迅速减速设航天飞机质量100t弹出减速伞水跑道滑行距离超300m求开减速伞航天飞机受均阻力少？
6宇宙探索
1中子星密集中子组成星体具极密度通观察已知某中子星转角速度ω根中子星没转解体事实推知中子星密度试写出中子星密度表达式？
解析：设中子星表面质量m中子中子星起做圆周运动心力中子星间万引力提供题知：
F引≥F ≥m①
ρ ②
①②式：ρ≥ 密度值ρ
2（03全国）中子星恒星演化程种结果密度现中子星转周期T该中子星密度应少难维持该星体稳致转瓦解计算时星体视均匀球体（引力常数G667×10－11m3）
解析：物体位中子星赤道时中子星转需心力离新趋势强易挣脱引力中子星瓦解赤道物体受万引力等星体需心力时中子星会瓦解
设中子星密度质量M 半径R转角速度位赤道处块物m：
①
②
③ 式④ 代入数解
3假球转角速度增量表水致角速度太甩出球转周期少？（设水受万引力球均密度ρ＝55×103kgm3球均半径R＝64×103kmG667×1011N·m2kg2）
解析：学匀速圆周运动时外界提供心力F物体作匀速圆周运动需心力刚吻合时物体做稳定匀速圆周运动球保持身相稳定需转球部分作力恰提供部分做圆周运动心力
设球表面选部分质量m水团MR分球质量半径图1示该水团未甩出球万引力刚提供球转心力：
m
0
F＝ mRω2 m()2R (1)
题目没告诉球质量需进步寻找关系：
M＝ρV＝ρ (2)
两式联立求解：T ＝05×104s＝5×103s139h
4根天文学家观测月球半径R＝1738km月球表面重力加速度约球表面重力加速度月球表面阳光射温度达127Cº时水蒸气分子均速度达V0＝2000m＼s试分析月球表面没水原（取球表面重力加速度g98m＼s2）
解析：初题目已知条件问结果找直接联系东西想月球表面水月球转动时月球表面水团月球转动圆周运动知识知做圆周运动物体外界提供心力F物体作圆周运动需心力刚吻合时物体做稳定匀速圆周运动外界提供心力F物体作圆周运动需心力时物体做离心运动甩出
设球表面选部分质量m水团MR分球质量半径图1示该水团未甩出球万引力刚提供球转心力：
假定月球表面水水127Cº时达均速度V0＝2000 m＼s必须月球第宇宙速度否水会落回月球表面导致月球表面水取质量m某水分子
m
0
ω
m (1)
mg月 （2）
g月g (3)
①②③：V1＝＝1700m＼s ＜V2000m＼s速度运动水分子已脱离月球表面月球表面水
5（03江苏高考）美联社2002年10月7日报道天文学家太阳系9行星外发现颗球新行星测绕太阳公转周期约288年 球绕太阳公转轨道作圆问太阳距离约球太阳距离少倍 （结果根式表示）
解析：设太阳质量M球质量绕太阳公转周期T0太阳距离R0公转角速度新行星质量绕太阳公转周期T太阳距离R公转角速度根万引力定律牛顿定律
式 已知 T288年T01年 ）
6黑洞爱斯坦广义相中预言种特殊天体密度极周围物质（包括光子）极强吸引力根爱斯理光子质量光子达黑洞表面时吸入恰绕黑洞表面做圆周运动身发出光子外射出法光学方法观察称黑洞根天文观测银河系中心黑洞距该黑洞60╳1012m远星体正20╳106ms速度绕旋转取G67╳1011Nm2kg2试估算该黑洞质量半径（取两位效数字）
解析：黑洞作特殊天体直受广泛关注种种迹象表明确实
存视野外黑洞特殊性定抓住黑原光子逃
出约束光子绕黑洞作匀周运动时轨道半径黑洞半径
根爱斯坦理光质量黑洞光子引力等做匀速匀周运动
心力设黑洞质量M光子质量m光速cR黑洞半径： m ①
银河系中星体绕黑洞旋转时认做匀速匀周运动心力二者间万引力设该星体质量mr轨道半径：
②
①②式：Rr3×108m
7假设火星球球体火星质量球质量M火Mp火星半径球半径R火Rq火星表面重力加速度球表面重力加速度少？
解析：星球表面果考虑星球转万引力等重力
mg火 ① mg ②
①②：
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韩城市司马迁中学：孙永红
邮编715409
存问题
运万引力定律牛顿运动定律心力公式等力学规律求解天体（卫星）运动直高考命题频率较高知识点重视类问题分析基规律解决单元问题原理方法较单应该难掌握偏偏相学生颇感力心原？
1物理规律位公式选择标准
2研究象找准已知求解应
3空间技术太陌生物理情景熟悉
4物理程准物理模型难建立
二应策略
1万引力提供心力
设圆周中心天体（中心天体）质量M半径R
做圆周运动天体（卫星）质量m轨道半径r线速度v角速度ω周期T万引力常数G应：
r
R
0
①
m ②
m（）2③
mg （g表示轨道处重力加速度） ④
注意：万引力物体做圆周运动需心力时物体坐离心运动
2中心天体表面附万引力似等重力
Gmg0 （g0表示天体表面重力加速度）
注意：研究卫星问题中已知中心天体表面重力加速度g0时常运GM＝g0R2作桥梁天联系起种代换作巨时通常称黄金代换式
三天体运行关估算题中常存隐含条件应加运
①球表面物体受球引力似等重力
②球表面附重力加速度g98m＼s2
③球转周期T24h
④球公转周期T365天
⑤月球绕球运动周期约30天
四应举例
1天体运动规律
①： r越V越
②： r越ω越
③： r越T越
④： r越a越
⑤E EK+ EPmv2+mgh 高度增形式转化卫星机械E增
1设造球卫星绕球作匀速圆周运动卫星离面越高卫星：（ ）
A速度越 B角速度越 C心加速度越 D周期越长
2三颗造球卫星ABC绕球作匀速圆周运动图示已知mAmB
球
B
C
① 线速度关系VA>VB> VC ② 周期关系TA
A① ③ B ② ④ C① ④ D ② ③
3已知某行星绕太阳公转半径r公转周期T万引力常量G求出（ ）
A．某行星质量 B．太阳质量 C．某行星密度 D．太阳密度
4利列数计算出球质量( )
A已知卫星绕球做匀速圆周运动轨道半径r周期T
B已知卫星绕球做匀速圆周运动轨道半径r周期v
C已球绕太阳做匀速圆周运动轨道半径r周期T
D已知球半径R面重力加速度g
R0
r
A
B
52002年3月25日国成功发射神舟3号载试验飞船6天太空运行试验飞船收舱4月1日利返回面已知飞船太空中运行轨道椭圆球球心椭圆焦点图示飞船运行动力飞行受球万引力作飞船轨道A点箭头方运行B点程中说法正确：（ ）
①飞船速度逐渐减
②飞船速度逐渐增
③飞船机械守恒
④飞船机械逐渐增
A①③ B①④ C②③ D②④
6天文出现行星太阳直线现象假设球火星绕太阳运动做匀速圆周运动周期分T1T2绕太阳运动轨道基水面．某时刻球火星太阳侧三者直线长时间次出现种现象？已知球离太阳较．
A B C D
7侦察卫星通球两极空圆轨道运行运行轨道距面高度卫星天时间面赤道处日条件情况全拍摄卫星通赤道空时卫星摄机少应拍摄面赤道圆周弧长少？已知球半径面处重力加速度球转周期
解：面附物体： ①
侦察卫星： ②
W
0
卫星绕周处白昼赤道空拍摄次片卫星天拍摄片次数： ③
设卫星摄机次拍摄赤道圆弧长度
： ④
①②③④解： ⑤
2球步卫星
说明：
①般卫星步卫星运行轨道区：卫星作圆周运动心力必须球万引力提供球卫星包括步卫星轨道圆圆心必须球球心
②步卫星球转步轨道面首先必须球赤道圆面相行做匀速圆周运动心力球万引力提供万引力方通心轨道面应赤道面相重合
③般卫星轨道面周期角速度线速度轨道半径定范围取步卫星周期角速度线速度轨道半径确定二者质量（动势机械）确定
1步卫星指相面动造球卫星（D ）
A面点正方离心距离需选择值
B面点正方离心距离定
C赤道正方离心距离需选择值
D赤道正方离心距离定
2发射颗样造球卫星圆轨道（ CD ）
A球表面某纬线(非赤道)面心圆
B球某线决定圆面心圆
C球赤道线面心圆卫星相球表面静止
D球赤道线面心圆卫星相球表面运动
注意：造卫星轨道面转动线转动)
3（04广西高考）某颗球步卫星正方球表面观察者天文远镜观察太阳光射卫星试问春分天（太阳光直射赤道）日落12时长时间该观察者见卫星？已知球半径R球表面处重力加速度g球转周期T考虑气光折射
解析：设求时间tmM分表示卫星球质量r表示卫星心距离：
①
春分时图示圆E表示轨道S表示卫星A表示观察者O表示心图出卫星S绕心O转图示位置（设球转图中逆时针方）正方观察者见考虑称性
阳光
O
θ
A
S
②
③
④
式解 ⑤
3天体估算
1九行星绕太阳运行轨迹粗略认圆星球半径轨道半径表示：
行星名称
水星
金星
球
火星
木星
土星
天王星
海王星
冥王星
星球半径
×106m
244
605
637
339
698
582
237
224
250
轨道半径
×1011m
0579
108
150
228
778
143
287
450
590
①表列数估算出冥王星公转周期接（D ）
A4年 B40年 C140年 D240年
②表列数估算出太阳质量接（B ）
A598×1024㎏ B20×1024㎏
C20×1030㎏ D598×1030 ㎏
22003年10月15日国成功发射第艘载宇宙飞船神舟五号酒泉卫星发射中心发射成功飞船进入预定轨道环绕球飞行14圈时23h行程627×105km假设飞船运行轨道圆形轨道已知球半径R64×103km（引力常量G未知）求球表面重力加速度？
3火星球绕太阳运动似作面方运速运周运动已知火星轨道半径r火15×1011m球轨道半径r10×1011m图示火星球星距时刻开始计时估算火星次球相距需少球年？（保留两位效数字）
火星
球
太阳
4超重失重
① 造球卫星发射程中段加速运动阶段返回球时减速阶段两程处超重状态
②造球卫星进入轨道作匀速圆周运动时万引力完全提供心力造卫星面物体处完全失重状态
1发射回收造球卫星程中超重状态出现（ C）
A卫星加速度逐渐增升初期B卫星加速度逐渐减升末期
C卫星加速降回收阶段 D卫星减速降回收阶段
2造卫星进入轨道作匀速圆周运动卫星物体说法中正确（ ）
①处完全失重状态受重力零 ②处完全失重状态受重力作
③受重力维持卫星起作匀速圆周运动属心力
④处衡状态受外力零
A．②③ B．①④ C．②④ D．③④
3造球卫星进入轨道做匀速圆周运动面说法中正确( )
A卫星物体失重卫星没失重 B卫星物体重力作
C卫星物体受重力作 D卫星物体没重力作心力作
4造卫星进入轨道作匀速圆周运动卫星物体说法中正确 （ ）
①处完全失重状态受重力零②处完全失重状态受重力作
③受重力维持卫星起作匀速圆周运动属心力
④处衡状态受外力零
A．② ③ B．① ④ C．② ④ D③ ④
5航天飞机中物体处失重状态指物体
A受球吸引力 B球吸引力心力衡
C支持物体压力零 D说法
6宇航员绕球做匀速圆周运动航天飞机中会处完全失重状态中述说法中正确：（ ）
A宇航员受重力作 B宇航员受力衡 C重力产生加速度
D重力正宇航员绕球作匀速圆周运动提供需心力
7宇宙飞船离面h轨道做匀速圆周运动质量m物块弹簧秤挂起相飞船静止物块受合外力 （已知球半径R面重力加速度g）
6球卫星高度等球半径弹簧秤物体悬挂卫星物体球表面受重力98N时弹簧秤读数________N物体受球引力___________N
5卫星发射回收
1某造球卫星圆周运动空气阻力关卫星物理量变化判断正确( D )
A心加速度变B线速度变C角速度变D运行周期变E机械变
说明：卫星机械形式转化高度会减形式转化卫星机械高度会增
2发射通讯卫星常方法：先火箭卫星送入级轨道运行然适时开动运载火箭渡轨道送入球转步运动轨道变轨变轨前（ ）
A机械增动减B机械减动增
C机械增动增D机械减动减
3进入球轨道末级火箭卫星火箭燃料已完连接火箭卫星爆炸螺栓炸开卫星末级火箭外壳分开火箭外壳抛开（B ）
A卫星进入较低轨道环绕球旋转B卫星进入较高轨道环绕球旋转
C卫星火箭均原轨道卫星前火箭D均
4宇宙飞船轨道空间站接飞船追轨道空间站（ ）
A．较低轨道加速 B．较高轨道加速
C．空间站高度轨道加速 D．什轨道加速
5发射球步卫星时先卫星发射圆轨道1然点火椭圆轨道2运行次点火卫星送入步圆轨道3轨道12切Q点轨道23相切P点图2示卫星分123 轨道正常运行时说法正确：（ ）
1
3
P
Q
2
A卫星轨道3速率轨道1速率
B卫星轨道3角速度轨道1角速度
C卫星轨道1Q点时加速度轨道2Q点时加速度
D卫星轨道2P点时加速度等轨道3P点加速度
6宇航员某行星速度v0竖直抛物体t秒落回手中已知该行星半径R
①该星球离高h处初速度v0抛物体水射程少？
②物体水方抛出落回星球表面星球表面抛出速度少应？
解析：抛物体初速度太时抛物体运动范围面作水重力加速度变方始终垂直水面果抛物体初速度射程会远重力加速度方变化作抛运动
1设面附重力加速度g物体做竖直抛运动：
0
R
V0V0gt g①
物体作抛运动：
Xv0t ②
hgt2 ③x
2物体落回星球表面求万引力完全提供心力星球表面附重力约等万引力：
mg ④ ①④：v
7宇宙中某星球半径球2倍星球质量球2倍该星球发射颗卫星环绕该星运动问该卫星该星附轨道发射需速度少？
8某物体面重力160N现放置卫星中卫星加速度ag火箭加速升程中物体卫星中支持物相互挤压力90N时求时卫星距球表面远？（球半径R＝6
4×103km取重力加速度g10m＼s2）
解析：卫星加速升程中卫星物体卫星相互挤压力面重力应该考虑高度变化引起重力加速度变化
设时火箭离球表面高度h火箭受支持力N物体受重力mg’牛顿第二定律：
mg’
N
N－mg’＝ma ①
h高处：＝mg’ ②
球表面处：＝mg ③
①②③：hR(1)192×104km
mg
F
92003年10月15日国成功发射第艘载宇宙飞船神舟五号火箭全长583m起飞质量4798×103㎏火箭点火升空飞船进入预定轨道神舟五号环绕球飞行14圈时间21h飞船点火竖直升空时宇航员杨利伟感觉超重感较强仪器显示座舱压力等体重5倍飞船进入预定轨道杨利伟次舱飘浮起假设飞船运行轨道圆形轨道（球半径R取64×103km面重力加速度g10m＼s2计算结果取两位效数字）
①分析宇航员舱飘浮起 现象产生原？（完全失重）
②求火箭点火发射时火箭推力？（24×107N）
③估算飞船运行轨道距离面高度？ (32×105m)
10天文工作者观测某行星半径R颗卫星轨道半径r绕行星公转周期T行星表面颗质量m卫星发射出绕该行星运转求少应卫星做少功？设行星表面气体考虑行星转
11天文工作者观测某行星半径R1转周期T1颗卫星轨道半径R2绕行星公转周期T2行星表面颗质量m卫星发射出绕该行星运转求少应卫星做少功？（设行星表面气体万引力恒量G）
11设想宇航员完成火星表面科学考察务坐返回舱返回围绕火星作匀速运周运动轨道舱图示安全返回舱轨道舱接时必须具相速度已知返回舱总质量m火星表面重力加速度g火星半径R轨道舱火星中心距离r返回舱返回程中需克服火星引力做功WmgR（1）计火星表面气返回舱阻力火星转影响该宇航员坐返回舱少需获少量返回轨道舱？
解析：设轨道舱质量m0速率v
①
r
R
0
返回舱火星附
mg ②
EKmv2 ③
WmgR（1） ④
EEK+W ⑤ ①②③④⑤EmgR（1）
12阅读列信息结合该信息解题
开普勒1909－1919年发表著名开普勒行星三定律：
第定律：行星分椭圆轨道围绕太阳运动太阳椭圆焦点开普勒第定律轨道定律
第二定律：太阳行星连线相等时间扫面积相等开普勒第二定律面积定律
第三定律：行星椭圆轨道半长轴三次方公转周期方值相等开普勒第三定律面积定律
实践证明开普勒三定律适造球卫星
果造球卫星（飞船）半径r圆形轨道绕球运动现卫星返回面A位置开动制动发动机卫星速度降低转移球相切B点椭圆轨道飞船着心焦点椭圆轨道运动图示问卫星长时间着陆？（已知球半径R球表面重力加速度g）
R
r
A
B
解析：圆轨道 mg
GMR2g ①
应开普勒第三定律 ②
变速椭圆轨道 a ③
变速椭圆轨道应①②③式求 T
显然着陆时间 t 答案：
13航天飞机返球太空间载飞行器利航天飞机造卫星送入预定轨道太空维修出现障球卫星
①航天飞机离面高h800km圆形轨道造卫星进行维修时航天飞机速度卫星速度必须基相已知球半径R6400km球表面重力加速度g98m＼s
2试求维修卫星时航天飞机速度？
②航天飞机动力滑翔着陆航天飞机速度达54km＼h时尾部弹出减速伞减速飞机迅速减速设航天飞机质量100t弹出减速伞水跑道滑行距离超300m求开减速伞航天飞机受均阻力少？
6宇宙探索
1中子星密集中子组成星体具极密度通观察已知某中子星转角速度ω根中子星没转解体事实推知中子星密度试写出中子星密度表达式？
解析：设中子星表面质量m中子中子星起做圆周运动心力中子星间万引力提供题知：
F引≥F ≥m①
ρ ②
①②式：ρ≥ 密度值ρ
2（03全国）中子星恒星演化程种结果密度现中子星转周期T该中子星密度应少难维持该星体稳致转瓦解计算时星体视均匀球体（引力常数G667×10－11m3）
解析：物体位中子星赤道时中子星转需心力离新趋势强易挣脱引力中子星瓦解赤道物体受万引力等星体需心力时中子星会瓦解
设中子星密度质量M 半径R转角速度位赤道处块物m：
①
②
③ 式④ 代入数解
3假球转角速度增量表水致角速度太甩出球转周期少？（设水受万引力球均密度ρ＝55×103kgm3球均半径R＝64×103kmG667×1011N·m2kg2）
解析：学匀速圆周运动时外界提供心力F物体作匀速圆周运动需心力刚吻合时物体做稳定匀速圆周运动球保持身相稳定需转球部分作力恰提供部分做圆周运动心力
设球表面选部分质量m水团MR分球质量半径图1示该水团未甩出球万引力刚提供球转心力：
m
0
F＝ mRω2 m()2R (1)
题目没告诉球质量需进步寻找关系：
M＝ρV＝ρ (2)
两式联立求解：T ＝05×104s＝5×103s139h
4根天文学家观测月球半径R＝1738km月球表面重力加速度约球表面重力加速度月球表面阳光射温度达127Cº时水蒸气分子均速度达V0＝2000m＼s试分析月球表面没水原（取球表面重力加速度g98m＼s2）
解析：初题目已知条件问结果找直接联系东西想月球表面水月球转动时月球表面水团月球转动圆周运动知识知做圆周运动物体外界提供心力F物体作圆周运动需心力刚吻合时物体做稳定匀速圆周运动外界提供心力F物体作圆周运动需心力时物体做离心运动甩出
设球表面选部分质量m水团MR分球质量半径图1示该水团未甩出球万引力刚提供球转心力：
假定月球表面水水127Cº时达均速度V0＝2000 m＼s必须月球第宇宙速度否水会落回月球表面导致月球表面水取质量m某水分子
m
0
ω
m (1)
mg月 （2）
g月g (3)
①②③：V1＝＝1700m＼s ＜V2000m＼s速度运动水分子已脱离月球表面月球表面水
5（03江苏高考）美联社2002年10月7日报道天文学家太阳系9行星外发现颗球新行星测绕太阳公转周期约288年 球绕太阳公转轨道作圆问太阳距离约球太阳距离少倍 （结果根式表示）
解析：设太阳质量M球质量绕太阳公转周期T0太阳距离R0公转角速度新行星质量绕太阳公转周期T太阳距离R公转角速度根万引力定律牛顿定律
式 已知 T288年T01年 ）
6黑洞爱斯坦广义相中预言种特殊天体密度极周围物质（包括光子）极强吸引力根爱斯理光子质量光子达黑洞表面时吸入恰绕黑洞表面做圆周运动身发出光子外射出法光学方法观察称黑洞根天文观测银河系中心黑洞距该黑洞60╳1012m远星体正20╳106ms速度绕旋转取G67╳1011Nm2kg2试估算该黑洞质量半径（取两位效数字）
解析：黑洞作特殊天体直受广泛关注种种迹象表明确实
存视野外黑洞特殊性定抓住黑原光子逃
出约束光子绕黑洞作匀周运动时轨道半径黑洞半径
根爱斯坦理光质量黑洞光子引力等做匀速匀周运动
心力设黑洞质量M光子质量m光速cR黑洞半径： m ①
银河系中星体绕黑洞旋转时认做匀速匀周运动心力二者间万引力设该星体质量mr轨道半径：
②
①②式：Rr3×108m
7假设火星球球体火星质量球质量M火Mp火星半径球半径R火Rq火星表面重力加速度球表面重力加速度少？
解析：星球表面果考虑星球转万引力等重力
mg火 ① mg ②
①②：
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