学物理力学公式总结
Ø 第章（质点运动学）
1 rr(t)x(t)i+y(t)j+z(t)k
Δrr(t+Δt) r(t)
般 |Δr |≠Δr
2 vdrdt advdxd2rdt2
3 匀加速运动： a常矢
v0vx+vy+vz rr0+v0t+12at2
4 匀加速直线运动：
v v0+at x v0t+12at2 v2v022ax
5 抛体运动：
ax0 ayg
vxv0cos vyv0sinθgt
xv0cosθ•t yv0sinθ•t12gt2
6 圆周运动：
角速度 ωdθdtvR
角加速度 αdωdt
加速度 aan+at
法相加速度 anv2RRω2 指圆心
切加速度 atdvdtRα 切线方
7 伽利略速度变换：
vv’+u
Ø 第二章（牛顿运动定律）
1 牛顿运动定律
第定律：惯性力概念惯性系定义
第二定律：Fdpdt pmv
m常量时Fma
第三定律： F12F21
力叠加原理：FF1+F2+……
2 常见种力：
重力：Gmg
弹簧弹力：fkx
3 牛顿定律解题基思路：
1) 认物体
2) 运动
3) 查受力（画示力图）
4) 列方程（般分量式）
Ø 第三章（动量角动量）
1 动量定理：合外力量等质点（质点系）动量增量
Fdtdp
2 动量守恒定律：系统受合外力零时
pipi常矢量
3 质心概念：质心位矢
rcimirim(离散分布) rc rdmm (连续分布)
4 质心运动定理：质点系受合外力等总质量质心加速度 Fmac
5 质心参考系：质心中静止动参考系零动量参考系
6 质点角动量：某点
Lr×pmr×v
7 角动量定理：
MdLdt
中M 合外力距Mr×FL 定点说（质点系角动量定理具形式）
8 角动量守恒定律：某定点质点（质点系）受合外力矩零时定点L 常矢量
Ø 第四章（功）
1 功：
dAF•dr AABLABF·dr
2 动定理：
质点：AAB 12mvb2 12mva2
质点系：Aext+Aint EkB – EkA
3 力功：
两质点间力功 AABABF·dr21
决定两质点相路径
4 保守力：做功相路径形状关力者说相闭合路径移动周做功零力
5 势：保守力引进势概念系统势Ep决定系统位形定义 –ΔEpEpA – EpB AAB
取B点势零点EpB0 EpA AAB
引力势：EpGm1m2r两质点穷远分离时势零点
重力势：Epmgh物体面势零点
弹簧弹性势：Ep12kx2弹簧然伸长势零点
6 势函数求保守力：Ft dEpdl
7 机械守恒定律：保守力做功情况系统机械保持变普遍量守恒定律特例
8 守恒定律意义：究程细节系统初末状态结相应然界种称性存着守恒定律
9 碰撞：完全非弹性碰撞：碰合起
弹性碰撞：碰撞时动损失
Ø 第五章（刚体定轴转动）
1 刚体定轴转动：
匀加速转动：ωω0+at θω0t+12at2 ω2ω02 2αθ
2 刚体定轴转动定律：MzdLzdt
转动轴z轴外力转轴力矩LzJωJ刚体转轴转动惯量 MJα
3 刚体转动惯量：Jmiri2 (离散分布) Jr2 dm(连续分布)
行轴定理： JJc+md2
4 刚体转动功：
力矩功： Aθ1θ2Mdθ
转动动： Ek12Jω2
刚体重力势：Epmghc
机械守恒定律：保守力做功时
Ek+ Ep 常量
5 定轴角动量守恒：系统（包括刚体）受某固定轴合外力距零时系统轴总角动量保持变
※均匀刚体转动惯量
刚体形状
轴位置
转动惯量
细杆
通端垂直杆
13ML2
细杆
通中点垂直杆
112ML2
薄圆环（薄圆筒）
通环心垂直环面
MR2
圆盘（圆柱体）
通盘心垂直盘面
12MR2
薄球壳
直径
23MR2
球体
直径
25MR2
※质点运动规律刚体定轴转动规律
质点运动
刚体定轴转动
速度 vdrdt
角速度ωdθdt
加速度 advdxd2rdt2
角加速度αdωdtd2θdt2
质量 m
转动惯量 Jr2 dm
力 F
力矩 Mr⊥F⊥(⊥表示垂直轴)
运动定律 Fma
转动定律 MJα
动量 pmv
动量 pmivi
角动量 Lr×p
角动量 LJω
动量定理Fdtdp
角动量定理 Md(Jω)dt
动量守恒 合外力守恒时成立
角动量守恒 M0时成立
力功 AABABF·dr
力矩功 Aθ1θ2Mdθ
动 Ek12mv2
转动动 Ek12Jω2
动定理 A 12mvb2 12mva2
动定理A12Jωb212Jωa2
重力势 Epmgh
重力势 Epmghc
机械守恒
保守力做功时Ek +Ep恒量
机械守恒
保守力做功时Ek +Ep恒量
Ø 第六章（狭义相基础）
1 牛顿绝时空观：长度时间测量参考系关
伽利略坐标变换式x’xuty’yz’zt’t
伽利略速度变换式vx’vxu vy’vyvz’vz
2 狭义相基假设：
爱斯坦相性原理光速变原理
3 时性相性：
时间延缓（Δt＇固时）ΔtΔt＇1u2c2
长度收缩（l＇固长度） ll’ 1u2c2
4 洛伦兹变换：
坐标变换式：x’xut1u2c2 y’y z’z t’xuxc21u2c2
速度变换式：vx’vxu1uvxc2 vy’vy1uvxc21u2c2
vz’vz1uvxc21u2c2
5 相质量：
mm01u2c2（m0静质量）
6 相量：Emc2
相动 Ek E – E0 mc2 – m0c2
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Ø 第章（质点运动学）
1 rr(t)x(t)i+y(t)j+z(t)k
Δrr(t+Δt) r(t)
般 |Δr |≠Δr
2 vdrdt advdxd2rdt2
3 匀加速运动： a常矢
v0vx+vy+vz rr0+v0t+12at2
4 匀加速直线运动：
v v0+at x v0t+12at2 v2v022ax
5 抛体运动：
ax0 ayg
vxv0cos vyv0sinθgt
xv0cosθ•t yv0sinθ•t12gt2
6 圆周运动：
角速度 ωdθdtvR
角加速度 αdωdt
加速度 aan+at
法相加速度 anv2RRω2 指圆心
切加速度 atdvdtRα 切线方
7 伽利略速度变换：
vv’+u
Ø 第二章（牛顿运动定律）
1 牛顿运动定律
第定律：惯性力概念惯性系定义
第二定律：Fdpdt pmv
m常量时Fma
第三定律： F12F21
力叠加原理：FF1+F2+……
2 常见种力：
重力：Gmg
弹簧弹力：fkx
3 牛顿定律解题基思路：
1) 认物体
2) 运动
3) 查受力（画示力图）
4) 列方程（般分量式）
Ø 第三章（动量角动量）
1 动量定理：合外力量等质点（质点系）动量增量
Fdtdp
2 动量守恒定律：系统受合外力零时
pipi常矢量
3 质心概念：质心位矢
rcimirim(离散分布) rc rdmm (连续分布)
4 质心运动定理：质点系受合外力等总质量质心加速度 Fmac
5 质心参考系：质心中静止动参考系零动量参考系
6 质点角动量：某点
Lr×pmr×v
7 角动量定理：
MdLdt
中M 合外力距Mr×FL 定点说（质点系角动量定理具形式）
8 角动量守恒定律：某定点质点（质点系）受合外力矩零时定点L 常矢量
Ø 第四章（功）
1 功：
dAF•dr AABLABF·dr
2 动定理：
质点：AAB 12mvb2 12mva2
质点系：Aext+Aint EkB – EkA
3 力功：
两质点间力功 AABABF·dr21
决定两质点相路径
4 保守力：做功相路径形状关力者说相闭合路径移动周做功零力
5 势：保守力引进势概念系统势Ep决定系统位形定义 –ΔEpEpA – EpB AAB
取B点势零点EpB0 EpA AAB
引力势：EpGm1m2r两质点穷远分离时势零点
重力势：Epmgh物体面势零点
弹簧弹性势：Ep12kx2弹簧然伸长势零点
6 势函数求保守力：Ft dEpdl
7 机械守恒定律：保守力做功情况系统机械保持变普遍量守恒定律特例
8 守恒定律意义：究程细节系统初末状态结相应然界种称性存着守恒定律
9 碰撞：完全非弹性碰撞：碰合起
弹性碰撞：碰撞时动损失
Ø 第五章（刚体定轴转动）
1 刚体定轴转动：
匀加速转动：ωω0+at θω0t+12at2 ω2ω02 2αθ
2 刚体定轴转动定律：MzdLzdt
转动轴z轴外力转轴力矩LzJωJ刚体转轴转动惯量 MJα
3 刚体转动惯量：Jmiri2 (离散分布) Jr2 dm(连续分布)
行轴定理： JJc+md2
4 刚体转动功：
力矩功： Aθ1θ2Mdθ
转动动： Ek12Jω2
刚体重力势：Epmghc
机械守恒定律：保守力做功时
Ek+ Ep 常量
5 定轴角动量守恒：系统（包括刚体）受某固定轴合外力距零时系统轴总角动量保持变
※均匀刚体转动惯量
刚体形状
轴位置
转动惯量
细杆
通端垂直杆
13ML2
细杆
通中点垂直杆
112ML2
薄圆环（薄圆筒）
通环心垂直环面
MR2
圆盘（圆柱体）
通盘心垂直盘面
12MR2
薄球壳
直径
23MR2
球体
直径
25MR2
※质点运动规律刚体定轴转动规律
质点运动
刚体定轴转动
速度 vdrdt
角速度ωdθdt
加速度 advdxd2rdt2
角加速度αdωdtd2θdt2
质量 m
转动惯量 Jr2 dm
力 F
力矩 Mr⊥F⊥(⊥表示垂直轴)
运动定律 Fma
转动定律 MJα
动量 pmv
动量 pmivi
角动量 Lr×p
角动量 LJω
动量定理Fdtdp
角动量定理 Md(Jω)dt
动量守恒 合外力守恒时成立
角动量守恒 M0时成立
力功 AABABF·dr
力矩功 Aθ1θ2Mdθ
动 Ek12mv2
转动动 Ek12Jω2
动定理 A 12mvb2 12mva2
动定理A12Jωb212Jωa2
重力势 Epmgh
重力势 Epmghc
机械守恒
保守力做功时Ek +Ep恒量
机械守恒
保守力做功时Ek +Ep恒量
Ø 第六章（狭义相基础）
1 牛顿绝时空观：长度时间测量参考系关
伽利略坐标变换式x’xuty’yz’zt’t
伽利略速度变换式vx’vxu vy’vyvz’vz
2 狭义相基假设：
爱斯坦相性原理光速变原理
3 时性相性：
时间延缓（Δt＇固时）ΔtΔt＇1u2c2
长度收缩（l＇固长度） ll’ 1u2c2
4 洛伦兹变换：
坐标变换式：x’xut1u2c2 y’y z’z t’xuxc21u2c2
速度变换式：vx’vxu1uvxc2 vy’vy1uvxc21u2c2
vz’vz1uvxc21u2c2
5 相质量：
mm01u2c2（m0静质量）
6 相量：Emc2
相动 Ek E – E0 mc2 – m0c2
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