第五章 热力学基础
基求
1．掌握功热量概念理解准静态程
2．掌握热力学第定律分析计算理想气体等值程绝热程中功
热量改变量
3．掌握循环程卡诺循环等简单循环效率计算
4．解逆程逆程
5．理解热力学第二定律统计意义解熵玻耳兹曼表达式微观意义
二基容
1 准静态程
程进行中时刻系统状态限接衡态
准静态程状态图曲线表示
2 体积功
功程量
3 热量
系统外界间两物体间温度交换热运动量热量
程量
4 理想气体
式中气体物质量摩尔气体常量状态量热力学程关
5 热容
定体摩尔热容
定压摩尔热容
迈耶公式
热容
6．热力学第定律
（微分形式）
7．理想气体热力学程公式
（1）等体程 体积变程特征体积常量
程方程： 常量
系统外做功：
系统吸收热量：
系统增量：
（2）等压程 压强变程特征压强常量
程方程： 常量
系统外做功：
系统吸收热量：
系统增量：
（3）等温程 温度变程特征温度常量
程方程： 常量
系统增量：
系统外做功：
系统吸收热量：
（4）绝热程 外界交换热量程特点
程方程： 常量
系统吸收热量：
系统增量：
系统外做功：
8 循环程
系统某衡态出发系列变化程回原衡态整程做循环程（简称循环）特点准静态循环图条闭合曲线表示
正循环：系统高温热源吸热外做功低温热源放热效率
逆循环：称制冷循环系统低温热源吸热接受外界做功高温热源放热制冷系数
9 卡诺循环
系统两恒温热源进行热交换准静态循环程
正循环效率
制冷系数
10 逆逆程
系统某状态出发某程达状态果存程系统外界完全复原原程称逆程反果方法系统外界完全复原称逆程
种然宏观程逆种逆性间相互沟通
11 热力学第二定律
克劳修斯表述：热量动低温物体传高温物体
开尔文表述：唯效果热全部转变功循环程
微观意义：然程总着分子运动更加序方进行
12 热力学概率
宏观状态应微观状态数然程着增方进行衡态相应定宏观条件状态
13玻耳兹曼熵公式定义：
熵增加原理：孤立系种然程总
条统计规律
14克劳修斯熵公式
熵增加原理：（孤立系等号逆程）
三题选解
51 非弹性球互相碰撞时会发热完全弹性球相碰撞时会发热已假设理想气体分子碰撞完全弹性问理想气体否具热运动？
解：球作非弹性碰撞时球运动动转化球部量分子规运动量者说产生热作弹性碰撞时球宏观运动动转化分子规运动量产生热
量气体分子作杂乱运动热运动形式言分子间碰撞频繁典统计中引两分子间作弹性碰撞假设然认分子运动杂乱没否定气体分子具热运动分子间作完全弹性碰撞假设涵义分子规运动量原子部量发生转换
52 质量温度冰块速度水表面滑动冰块水表面摩擦结果冰块滑段路程停已知冰熔解热假设没热交换问冰融化少？
解：表示冰熔解热设冰块滑行停止融化质量冰块吸收热量摩擦力冰块做负功根机械守恒定律摩擦力功应冰块动变化量
没量交换方式热力学定律
53 图示系统态达态时吸收热量时外做功
（1） 果进行系统做功问时系统吸收少热量
（2） 系统态着曲线返回态时果外界系统做功问时系统吸热放热？热量传递少？
解：（1）系统进行程中吸收热量系统外做功
题53图
态态量差
系统程系统做功系统吸收热量
（2）系统曲线态返回态时系统外做功时系统减少负号表示系统放热
54 图示定量理想气体状态达(直线)求程中：
（1） 气体外做功
（2） 气体增量
（3） 气体吸收热量
解：（1）气体外界做功
题54图
（2）理想气体状态方程
状态温度相程中增量零
（3）热力学第定律
55 根热力学第定律系统增加等外界做功加传递热量问活塞壁间摩擦力情况封闭活塞理想气体应热力学第定律时注意什问题？
答：活塞壁间摩擦力时外界做功部分抵消摩擦力做功剩部分增加贡献处理摩擦力存问题时注意外界做功增加贡献应外界做功减摩擦力做功
56 图示定质量理想气体状态图中曲线着箭头示方发生变化图线段轴轴渐进轴双曲线
（1） 已知气体状态时温度
求气体状态时温度
（2） 气体外做功少？
（3） 述程图画出标明
程进行方
解：（1）理想气体方程 题56 图
（2）程等压程气体外界做功
程双曲线中程中气体外界做功
等压程中程中气体外界做功
气体外界做总功
（3）图应程图 示
题56图
57 （1）气体热数值穷什？什情况气体热零？什情况气体热穷？什情况正值？什情况负值？（2）气缸中储单原子理想气体压缩程中外力做功气体温度升高试计算气体增量吸收热量程中气体摩尔热容少？
答：（1）热定义定量气体状态1变化状态2温度变化确定值状态1渡状态2变化程穷程吸热程关量应穷数值
绝热程
等温程
体系温度增加吸热程体系温度降低放热程种情况
体系温度增加放出热量体系温度降低吸收热量情况
（2）已知单原子气体定容摩尔热容量
气体摩尔热容
58 摩尔数相三种气体均作理想气体相初态出发等体吸热程吸收热量相试问：
（1） 温度升高否相等？
（2） 压强升高否相等？
解：（1）等容程
分单原子分子气体双原子分子气体原子分子气体摩尔数相吸热相温度升高次次少
（2）等容程常数压强增加次少
59 氢气压强温度时体积两种程达状态：
（1） 先保持体积变加热温度升高然令作等温膨胀体积变原体积两倍
（2） 先等温膨胀原体积两倍然保持体积变加热
试分计算述两种程中气体吸收热量气体外作功气体增量做出图
题59图
解：（1）氢气定容摩尔热容量等容程中气体做功增量
等温程中变氢气体积增加氢气外做功
程中气体
吸收热量
外做功
增量
（2）等温程中变
气体外做功
等容吸热程中气体做功增量
程中气体
吸收热量
外做功
增量
510 单原子理想气体加热（1）体积没变化（2）压强保持变问两程中吸收少热量？增加少？气体外做少功？
解：单单原子分子均动温度时摩尔单原子理想气体
温度升时变化
（1）体积变时系统外界做功
气体吸收热量
（2）压强变时气体外界做功
气体吸收热量
511 气体体积膨胀体积时压强体积间关系式中均常量试计算该气体做功
解：
气体体积膨胀体积时该气体作功
512 设氮气作极缓慢减压膨胀压强体积关系初始时气体体积终止时气体体积求氮气述程中做功吸收热量增量
解：氮气理想气体理想气体状态方程
代入求初始时系统温度
理终止时系统温度
程中气体外做功
气体增量
系统吸收热量
513 证明方程中理想气体摩尔热容量
说明方指数时什程程中摩尔热容量值
解：气体方程状态方程表示
代表方程中摩尔热容量定义知系统温度变化时系统外界吸收热量
气体摩尔数
样温度变化时理想气体改
摩尔定容热容量热力学第定律
①
理想气体状态方程微分
②
方程状态方程
两边取数微分
③
①②③式中消
中
（1）时常数等压程时
（2）时常数等温程时
等温程中温度保持变时气体吸收热量全部转化气体外界做功保持变
（3）时常数时
绝热程
514 气缸单原子理想气体绝热压缩容积减半问气体分子均速率变原均速率倍？双原子理想气体倍？
解：气体分子均速率
定量气体
气体绝热压缩时体积变温度变绝热方程
单原子分子
双原子分子
515 图示定量理想气体体积压强确定
（1）设准静态绝热压缩
时正求程中外界
做功
（2）气体状态状态通
程直线
达分计算程外界气体做
题515图
功气体传递热量
解：（1）设绝热方程常量较（单原子分子气体）
气体绝热压缩外界气体做功
绝热压缩程增加
（2）程等压程气体外界做功
等容程气体外界做功
程
气体外界做功
外界气体做功
气体吸收热量
程等容程气体外界做功
等压程气体外界做功
程
气体外界做功
外界气体做功
气体吸收热量
负号表示气体放出热量
（3）程直线气体外界做功
外界气体做功
气体吸收热量
样负号表示程中气体外界释放热量
516 （1）理想气体绝热程遵守程方程遵守状态方程矛盾什？
（2）张图表示绝热程条曲线表示等温程条曲线两交点？什？
（3）张图两条等温线相交？否相切？两绝热线否相交？否相切？分说明结物理意义
（4）分子度两种理想气体相初态开始作准静态绝热膨胀程否相状态？
答：（1）两者矛盾程方程表示绝热程中关系程中状态间满足状态方程
（2）否意味着某初态出发绝热膨胀程达状态温度变理想气体吸热减少外界做功违背热力学第定律等温曲线()绝热曲线()肯定交点
（3）假设两条等温曲线果两条曲线()点相交相切样两条曲线重合图两条等温曲线相交
样两条绝热曲线相交相切两条绝热曲线果点相交相切样两条绝热曲线重合相交相切曲线
（4）相状态()出发度数等两种理想气体绝热方程分相状态()假设矛盾
517 标准状态氧气绝热程外做功求终态压强体积温度设氧气理想气体
解：氧气摩尔质量氧气摩尔数标准状态气体状态方程知时气体体积
绝热程中气体外界做功导致减少时
绝热程常数
时
518 氧气间做卡诺循环已知循环中体积体积计算循环效率气体循环中做功高温热源吸收热量低温热源放出热量
题518图
解：已知热力学系统作卡诺循环 系统循环效率
绝热膨胀程
代入数（）
等温膨胀程高温热源吸收热量
系统低温热源放出热量
气体程中外做功
519 定量理想气体做卡诺循环热源温度冷器温度设试求：
（1）
（2） 循环中气体做出功
（3） 热源吸收热量
（4） 循环效率
()
题519图
解：（1）设卡诺循环程组成等温膨胀程温度绝热膨胀程等温压缩程温度绝热压缩程已知：
等温膨胀程
绝热膨胀程
绝热压缩程
等温压缩程
（2）等温膨胀程中系统吸收热量
等温压缩程中系统放出热量
气体做功
（3）系统吸收热量
（4）循环效率
520 设卡诺循环热源温度冷器温度时循环中做净功维持冷器温度变提高热源温度净功增加两循环工作相两绝热线间工质设理想气体试问：
（1） 热源温度应变少度？
（2） 时效率？
解：设循环程高温热源吸收热量低温热源放出热量题意循环程做功
卡诺循环循环效率
现提高高温热源温度循环程中高温热源吸收热量低温热源温度未改变工作物质未变低温热源释放热量然
时新热机循环效率
样
时循环效率
521 制冷机工作时冷藏室中温度制冷机放出水温度理想卡诺循环制冷循环计算制冷机消耗功冷藏室中吸出少热量？
解：设制冷机低温热源吸收热量高温热源放出热量外界做功
卡诺制冷机制冷系数
522 空调器外面气温时维持室温度已知漏入室热量速率空调器需机械功率少？理想卡诺制冷循环计算
解：设空调器时完成次逆卡诺循环完成次卡诺循环高温热源放出热量低温热源吸收热量外界做功逆卡诺循环制冷系数
空调器工做功率
523 图示图中氧气循环程中等温程等压程等体程已知
（1）试求循环程中气体外做功
吸收热量
（2）设氧气作双原子刚性理想气体
求循环效率
题523图
解：（1）摩尔氧气状态方程
等温线
等压线等容线
程中气体外功
气体外做功
等容程程中气体做功循环程中气体外做功
气体吸收热量
（2）气体作双原子刚性分子
样程中变气体外做功程中气体吸收热量吸收热量等气体外界做功等压程气体吸收热量
负号表明程中气体释放热量
等容程时气体吸收热量
循环程效率气体外界做功外界吸收热量
524 图示氦气循环程整程两条等压线两条等体线组成已知 求循环程效率
解：题知
氦气作单原子分子样
定容热
定压热
等压程
题524图
等容程
样：
循环程中气体外界做总功
出
外界吸收热量
热机循环效率
525 图中示定量理想气体历循环程等压程绝热程已知点点温度分求循环效率
循环卡诺循环？
解：设等压膨胀程吸热
等压压缩程放热
题525图
循环效率
等压程
①
②
绝热程
③
④
①②③④式
循环卡诺循环
526 理想气体卡诺循环热源吸收定热量外做功否第二定律矛盾？
逆卡诺循环正热量低温物体传高温物体系统身恢复原状否违背第二定律？
答：热力学第二定律种表述：单热源吸取热量完全变功产生影响
理想气体卡诺循环高温热源吸取定热量低温热源释放部分热量做功部分高温热源吸收热量低温热源释放热量差高温热源吸收热量未完全转化功热力学第二定律矛盾
热力学第二定律外种表述：热量低温物体传高温物体引起变化
逆卡诺循环确热量低温物体传导高温物体系统恢复原状态系统身确实没变化循环程中外界做功外界影响消失果外界改变外界系统做功系统热量低温物体传高温物体身会恢复原状态逆卡诺循环违背热力学第二定律
527 试证明意循环效率工作历高热源温度低热源温度间卡诺循环效率
证明：图逆循环程整循环系列微逆卡诺循环代（图示图中虚线部分相邻两卡诺循环程重合部分）卡诺循环完成循环图中意两相继卡诺循环绝热程相互抵消结果变图中实线示 题527图
等温程绝热程相互交构成循环卡诺循环限总数趋限时极限趋循环卡诺循环效率写形式（中分表示卡诺循环高低温热源温度）果分表示整循环程中历高低热源温度卡诺循环效率整循环程效率值
528 图示理想气体氢状态1参量状态3参量图中等温线绝热线均等压线等体线试分三条路径计算：
（1）123
（2）13
（3）143
解：
题528图
等压线
等温线
等压线绝热线
（1）程中
（2）
（3）
绝热程
等压程
题三结果致熵状态函数取决初态终态程关
529 盛理想气体容器分成100格果分子容器中区域概率相等试计算分子跑进格中概率
解：摩尔气体分子假设分子容器外边然分子放入容器中样分子放置100种性占某特定格子概率然第二分子放入容器中容器分100格子第二分子放入方法100种性正放第分子已格子里面性样第三分子正放入前两分子已格子里面概率类推第n分子放入前n1已格子中概率n分子占格子概率
摩尔分子占格子概率
530 千克冰时完全融化成水已知冰时熔解热求冰融化程熵变计算冰水微观状态数增倍数
解：冰融化水程中温度始终保持变
中玻尔兹曼常数
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基求
1．掌握功热量概念理解准静态程
2．掌握热力学第定律分析计算理想气体等值程绝热程中功
热量改变量
3．掌握循环程卡诺循环等简单循环效率计算
4．解逆程逆程
5．理解热力学第二定律统计意义解熵玻耳兹曼表达式微观意义
二基容
1 准静态程
程进行中时刻系统状态限接衡态
准静态程状态图曲线表示
2 体积功
功程量
3 热量
系统外界间两物体间温度交换热运动量热量
程量
4 理想气体
式中气体物质量摩尔气体常量状态量热力学程关
5 热容
定体摩尔热容
定压摩尔热容
迈耶公式
热容
6．热力学第定律
（微分形式）
7．理想气体热力学程公式
（1）等体程 体积变程特征体积常量
程方程： 常量
系统外做功：
系统吸收热量：
系统增量：
（2）等压程 压强变程特征压强常量
程方程： 常量
系统外做功：
系统吸收热量：
系统增量：
（3）等温程 温度变程特征温度常量
程方程： 常量
系统增量：
系统外做功：
系统吸收热量：
（4）绝热程 外界交换热量程特点
程方程： 常量
系统吸收热量：
系统增量：
系统外做功：
8 循环程
系统某衡态出发系列变化程回原衡态整程做循环程（简称循环）特点准静态循环图条闭合曲线表示
正循环：系统高温热源吸热外做功低温热源放热效率
逆循环：称制冷循环系统低温热源吸热接受外界做功高温热源放热制冷系数
9 卡诺循环
系统两恒温热源进行热交换准静态循环程
正循环效率
制冷系数
10 逆逆程
系统某状态出发某程达状态果存程系统外界完全复原原程称逆程反果方法系统外界完全复原称逆程
种然宏观程逆种逆性间相互沟通
11 热力学第二定律
克劳修斯表述：热量动低温物体传高温物体
开尔文表述：唯效果热全部转变功循环程
微观意义：然程总着分子运动更加序方进行
12 热力学概率
宏观状态应微观状态数然程着增方进行衡态相应定宏观条件状态
13玻耳兹曼熵公式定义：
熵增加原理：孤立系种然程总
条统计规律
14克劳修斯熵公式
熵增加原理：（孤立系等号逆程）
三题选解
51 非弹性球互相碰撞时会发热完全弹性球相碰撞时会发热已假设理想气体分子碰撞完全弹性问理想气体否具热运动？
解：球作非弹性碰撞时球运动动转化球部量分子规运动量者说产生热作弹性碰撞时球宏观运动动转化分子规运动量产生热
量气体分子作杂乱运动热运动形式言分子间碰撞频繁典统计中引两分子间作弹性碰撞假设然认分子运动杂乱没否定气体分子具热运动分子间作完全弹性碰撞假设涵义分子规运动量原子部量发生转换
52 质量温度冰块速度水表面滑动冰块水表面摩擦结果冰块滑段路程停已知冰熔解热假设没热交换问冰融化少？
解：表示冰熔解热设冰块滑行停止融化质量冰块吸收热量摩擦力冰块做负功根机械守恒定律摩擦力功应冰块动变化量
没量交换方式热力学定律
53 图示系统态达态时吸收热量时外做功
（1） 果进行系统做功问时系统吸收少热量
（2） 系统态着曲线返回态时果外界系统做功问时系统吸热放热？热量传递少？
解：（1）系统进行程中吸收热量系统外做功
题53图
态态量差
系统程系统做功系统吸收热量
（2）系统曲线态返回态时系统外做功时系统减少负号表示系统放热
54 图示定量理想气体状态达(直线)求程中：
（1） 气体外做功
（2） 气体增量
（3） 气体吸收热量
解：（1）气体外界做功
题54图
（2）理想气体状态方程
状态温度相程中增量零
（3）热力学第定律
55 根热力学第定律系统增加等外界做功加传递热量问活塞壁间摩擦力情况封闭活塞理想气体应热力学第定律时注意什问题？
答：活塞壁间摩擦力时外界做功部分抵消摩擦力做功剩部分增加贡献处理摩擦力存问题时注意外界做功增加贡献应外界做功减摩擦力做功
56 图示定质量理想气体状态图中曲线着箭头示方发生变化图线段轴轴渐进轴双曲线
（1） 已知气体状态时温度
求气体状态时温度
（2） 气体外做功少？
（3） 述程图画出标明
程进行方
解：（1）理想气体方程 题56 图
（2）程等压程气体外界做功
程双曲线中程中气体外界做功
等压程中程中气体外界做功
气体外界做总功
（3）图应程图 示
题56图
57 （1）气体热数值穷什？什情况气体热零？什情况气体热穷？什情况正值？什情况负值？（2）气缸中储单原子理想气体压缩程中外力做功气体温度升高试计算气体增量吸收热量程中气体摩尔热容少？
答：（1）热定义定量气体状态1变化状态2温度变化确定值状态1渡状态2变化程穷程吸热程关量应穷数值
绝热程
等温程
体系温度增加吸热程体系温度降低放热程种情况
体系温度增加放出热量体系温度降低吸收热量情况
（2）已知单原子气体定容摩尔热容量
气体摩尔热容
58 摩尔数相三种气体均作理想气体相初态出发等体吸热程吸收热量相试问：
（1） 温度升高否相等？
（2） 压强升高否相等？
解：（1）等容程
分单原子分子气体双原子分子气体原子分子气体摩尔数相吸热相温度升高次次少
（2）等容程常数压强增加次少
59 氢气压强温度时体积两种程达状态：
（1） 先保持体积变加热温度升高然令作等温膨胀体积变原体积两倍
（2） 先等温膨胀原体积两倍然保持体积变加热
试分计算述两种程中气体吸收热量气体外作功气体增量做出图
题59图
解：（1）氢气定容摩尔热容量等容程中气体做功增量
等温程中变氢气体积增加氢气外做功
程中气体
吸收热量
外做功
增量
（2）等温程中变
气体外做功
等容吸热程中气体做功增量
程中气体
吸收热量
外做功
增量
510 单原子理想气体加热（1）体积没变化（2）压强保持变问两程中吸收少热量？增加少？气体外做少功？
解：单单原子分子均动温度时摩尔单原子理想气体
温度升时变化
（1）体积变时系统外界做功
气体吸收热量
（2）压强变时气体外界做功
气体吸收热量
511 气体体积膨胀体积时压强体积间关系式中均常量试计算该气体做功
解：
气体体积膨胀体积时该气体作功
512 设氮气作极缓慢减压膨胀压强体积关系初始时气体体积终止时气体体积求氮气述程中做功吸收热量增量
解：氮气理想气体理想气体状态方程
代入求初始时系统温度
理终止时系统温度
程中气体外做功
气体增量
系统吸收热量
513 证明方程中理想气体摩尔热容量
说明方指数时什程程中摩尔热容量值
解：气体方程状态方程表示
代表方程中摩尔热容量定义知系统温度变化时系统外界吸收热量
气体摩尔数
样温度变化时理想气体改
摩尔定容热容量热力学第定律
①
理想气体状态方程微分
②
方程状态方程
两边取数微分
③
①②③式中消
中
（1）时常数等压程时
（2）时常数等温程时
等温程中温度保持变时气体吸收热量全部转化气体外界做功保持变
（3）时常数时
绝热程
514 气缸单原子理想气体绝热压缩容积减半问气体分子均速率变原均速率倍？双原子理想气体倍？
解：气体分子均速率
定量气体
气体绝热压缩时体积变温度变绝热方程
单原子分子
双原子分子
515 图示定量理想气体体积压强确定
（1）设准静态绝热压缩
时正求程中外界
做功
（2）气体状态状态通
程直线
达分计算程外界气体做
题515图
功气体传递热量
解：（1）设绝热方程常量较（单原子分子气体）
气体绝热压缩外界气体做功
绝热压缩程增加
（2）程等压程气体外界做功
等容程气体外界做功
程
气体外界做功
外界气体做功
气体吸收热量
程等容程气体外界做功
等压程气体外界做功
程
气体外界做功
外界气体做功
气体吸收热量
负号表示气体放出热量
（3）程直线气体外界做功
外界气体做功
气体吸收热量
样负号表示程中气体外界释放热量
516 （1）理想气体绝热程遵守程方程遵守状态方程矛盾什？
（2）张图表示绝热程条曲线表示等温程条曲线两交点？什？
（3）张图两条等温线相交？否相切？两绝热线否相交？否相切？分说明结物理意义
（4）分子度两种理想气体相初态开始作准静态绝热膨胀程否相状态？
答：（1）两者矛盾程方程表示绝热程中关系程中状态间满足状态方程
（2）否意味着某初态出发绝热膨胀程达状态温度变理想气体吸热减少外界做功违背热力学第定律等温曲线()绝热曲线()肯定交点
（3）假设两条等温曲线果两条曲线()点相交相切样两条曲线重合图两条等温曲线相交
样两条绝热曲线相交相切两条绝热曲线果点相交相切样两条绝热曲线重合相交相切曲线
（4）相状态()出发度数等两种理想气体绝热方程分相状态()假设矛盾
517 标准状态氧气绝热程外做功求终态压强体积温度设氧气理想气体
解：氧气摩尔质量氧气摩尔数标准状态气体状态方程知时气体体积
绝热程中气体外界做功导致减少时
绝热程常数
时
518 氧气间做卡诺循环已知循环中体积体积计算循环效率气体循环中做功高温热源吸收热量低温热源放出热量
题518图
解：已知热力学系统作卡诺循环 系统循环效率
绝热膨胀程
代入数（）
等温膨胀程高温热源吸收热量
系统低温热源放出热量
气体程中外做功
519 定量理想气体做卡诺循环热源温度冷器温度设试求：
（1）
（2） 循环中气体做出功
（3） 热源吸收热量
（4） 循环效率
()
题519图
解：（1）设卡诺循环程组成等温膨胀程温度绝热膨胀程等温压缩程温度绝热压缩程已知：
等温膨胀程
绝热膨胀程
绝热压缩程
等温压缩程
（2）等温膨胀程中系统吸收热量
等温压缩程中系统放出热量
气体做功
（3）系统吸收热量
（4）循环效率
520 设卡诺循环热源温度冷器温度时循环中做净功维持冷器温度变提高热源温度净功增加两循环工作相两绝热线间工质设理想气体试问：
（1） 热源温度应变少度？
（2） 时效率？
解：设循环程高温热源吸收热量低温热源放出热量题意循环程做功
卡诺循环循环效率
现提高高温热源温度循环程中高温热源吸收热量低温热源温度未改变工作物质未变低温热源释放热量然
时新热机循环效率
样
时循环效率
521 制冷机工作时冷藏室中温度制冷机放出水温度理想卡诺循环制冷循环计算制冷机消耗功冷藏室中吸出少热量？
解：设制冷机低温热源吸收热量高温热源放出热量外界做功
卡诺制冷机制冷系数
522 空调器外面气温时维持室温度已知漏入室热量速率空调器需机械功率少？理想卡诺制冷循环计算
解：设空调器时完成次逆卡诺循环完成次卡诺循环高温热源放出热量低温热源吸收热量外界做功逆卡诺循环制冷系数
空调器工做功率
523 图示图中氧气循环程中等温程等压程等体程已知
（1）试求循环程中气体外做功
吸收热量
（2）设氧气作双原子刚性理想气体
求循环效率
题523图
解：（1）摩尔氧气状态方程
等温线
等压线等容线
程中气体外功
气体外做功
等容程程中气体做功循环程中气体外做功
气体吸收热量
（2）气体作双原子刚性分子
样程中变气体外做功程中气体吸收热量吸收热量等气体外界做功等压程气体吸收热量
负号表明程中气体释放热量
等容程时气体吸收热量
循环程效率气体外界做功外界吸收热量
524 图示氦气循环程整程两条等压线两条等体线组成已知 求循环程效率
解：题知
氦气作单原子分子样
定容热
定压热
等压程
题524图
等容程
样：
循环程中气体外界做总功
出
外界吸收热量
热机循环效率
525 图中示定量理想气体历循环程等压程绝热程已知点点温度分求循环效率
循环卡诺循环？
解：设等压膨胀程吸热
等压压缩程放热
题525图
循环效率
等压程
①
②
绝热程
③
④
①②③④式
循环卡诺循环
526 理想气体卡诺循环热源吸收定热量外做功否第二定律矛盾？
逆卡诺循环正热量低温物体传高温物体系统身恢复原状否违背第二定律？
答：热力学第二定律种表述：单热源吸取热量完全变功产生影响
理想气体卡诺循环高温热源吸取定热量低温热源释放部分热量做功部分高温热源吸收热量低温热源释放热量差高温热源吸收热量未完全转化功热力学第二定律矛盾
热力学第二定律外种表述：热量低温物体传高温物体引起变化
逆卡诺循环确热量低温物体传导高温物体系统恢复原状态系统身确实没变化循环程中外界做功外界影响消失果外界改变外界系统做功系统热量低温物体传高温物体身会恢复原状态逆卡诺循环违背热力学第二定律
527 试证明意循环效率工作历高热源温度低热源温度间卡诺循环效率
证明：图逆循环程整循环系列微逆卡诺循环代（图示图中虚线部分相邻两卡诺循环程重合部分）卡诺循环完成循环图中意两相继卡诺循环绝热程相互抵消结果变图中实线示 题527图
等温程绝热程相互交构成循环卡诺循环限总数趋限时极限趋循环卡诺循环效率写形式（中分表示卡诺循环高低温热源温度）果分表示整循环程中历高低热源温度卡诺循环效率整循环程效率值
528 图示理想气体氢状态1参量状态3参量图中等温线绝热线均等压线等体线试分三条路径计算：
（1）123
（2）13
（3）143
解：
题528图
等压线
等温线
等压线绝热线
（1）程中
（2）
（3）
绝热程
等压程
题三结果致熵状态函数取决初态终态程关
529 盛理想气体容器分成100格果分子容器中区域概率相等试计算分子跑进格中概率
解：摩尔气体分子假设分子容器外边然分子放入容器中样分子放置100种性占某特定格子概率然第二分子放入容器中容器分100格子第二分子放入方法100种性正放第分子已格子里面性样第三分子正放入前两分子已格子里面概率类推第n分子放入前n1已格子中概率n分子占格子概率
摩尔分子占格子概率
530 千克冰时完全融化成水已知冰时熔解热求冰融化程熵变计算冰水微观状态数增倍数
解：冰融化水程中温度始终保持变
中玻尔兹曼常数
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