六年级册第三单元爬坡题分数法
例1果÷□＞方框里数必须（ ）
A真分数 B假分数 C1数
例2）西飞两走段路行路程5：4时间3：5西飞两速度少？
例3图示两长方形重叠部分面积相长方形面积相长方形面积长方形长方形面积少？
[
]
例4水果店草莓提子510箱中草莓箱数提子箱数两种水果少箱？
例5王师傅李师傅两合作加工批零件20天完成务已知王师傅李师傅两工作效率5︰4两均天分完成批零件分？
六年级册第三单元爬坡题分数法
参考答案
例1果÷□＞方框里数必须（ ）
A真分数 B假分数 C1数
解析：根商变化规律数变时数越商越÷□＞方框里数必须真分数方框里数必须1解答
解答： A
例2）西飞两走段路行路程5：4时间3：5西飞两速度少？
点提示：
解决类问题采假设法中数表示路程时间求出速度进求出速度
解析：路程西行路程作5飞行路程作4时间西时间作3分钟飞时间作5分钟根速度路程÷时间西速度5÷3飞速度4÷5求出速度
解答：
5÷3 4÷5 ：25：12
答：西飞速度2512
例3图示两长方形重叠部分面积相长方形面积相长方形面积长方形长方形面积少？
[源学科网ZXXK]
解析：假设重叠部分面积1cm长方形面积：1÷6cm2长方形面积：1÷4cm2长方形长方形面积：6︰43︰2
解答：
1÷6cm2
1÷4cm2
6︰43︰2
答：长方形长方形面积32
例4水果店草莓提子510箱中草莓箱数提子箱数两种水果少箱？
解析：根题意知草莓箱数提子箱数列出等量关系式：草莓箱数×提子箱数×运例基性质：草莓箱数：提子箱数∶10∶7样求出草莓箱数510×300（箱）提子箱数510×210（箱）
解答：草莓箱数：提子箱数∶10∶7
510×300（箱）
510×210（箱）
答：草莓200箱提子140箱
例5王师傅李师傅两合作加工批零件20天完成务已知王师傅李师傅两工作效率5︰4两均天分完成批零件分？
解析：根题意知王师傅李师傅两合作20天完成务求两均天完成批零件1÷20两工作效率然根王师傅李师傅两工作效率5︰4求出王师傅均天完成批零件×李师傅均天完成批零件×
解答：1÷20
×
×
答：王师傅均天完成批零件李师傅均天完成批零件
六年级册第四单元爬坡题解决问题策略
例1 学校新买4足球6篮球832元3足球价钱2篮球价钱正相足球篮球单价分少元？
例2 妈妈菲菲买件外套条裙子双鞋子花358元中外套裙子便宜18元鞋子裙子贵34元外套裙子鞋子少元？[源Z#xx#kCom]
例3 明明金库存400元三种面值：5元10元20元40张中5元10元张数样20元张数少三种民币少张？
六年级册第四单元爬坡题解决问题策略
参考答案
例1学校新买4足球6篮球832元3足球价钱2篮球价钱正相足球篮球单价分少元？
解析：根题意知3足球价钱2篮球价钱相假设足球6篮球换成6÷2×39（）足球现变成4＋913（）足球总价然832元算出足球单价832÷1364（元）篮球单价64×3÷296（元）
解答：
6÷2×39（）
832÷（4+9）64（元）
64×3÷296（元）
答：足球单价64元篮球单价96元
例2妈妈菲菲买件外套条裙子双鞋子花358元中外套裙子便宜18元鞋子裙子贵34元外套裙子鞋子少元？[源Z#xx#kCom]
解析：根题意知外套裙子鞋子价格知道果变成种商品办外套鞋子裙子假设三样裙子外套换成裙子总价会增加18元鞋子换成裙子总价会减少34元3条裙子总价358＋18－34342（元）条裙子342÷3114（元）外套价格114－1896（元）鞋子价格114＋34148（元）
解答：358＋18－34342（元）
342÷3114（元）
114－1896（元）
114＋34148（元）
答：裙子114元外套96元鞋子148元
例3明明金库存400元三种面值：5元10元20元40张中5元10元张数样20元张数少三种民币少张？
解析：题假设法思考假设40张20元总额：20×40800（元）实际：800－400400（元）现出400元掉需5元10元换20元5元10元民币张数样合起考虑次换两张20元张换成5元张换成10元换次减少：20×2－5－1025（元）算出换次数：400÷2516（次）换16次说明换16张5元16张10元剩20元：40－16×28（张）[源学#科#网Z#X#X#K]
解答：
20×40600400（元）
20×2－5－1025（元）
400÷2516（次）
40－16×28（张）
答：5元16张10元16张20元8张
六年级册第五单元爬坡题分数四混合运算
例1 水结成冰体积增加原冰化成水体积减少分？
例2福源车行新进批行车四天全部卖完前三天卖出160辆第三第四天卖出140辆已知第三天卖出辆数占全部批行车少辆？
例3中心学六（1）班期中考试优秀学生数占班学生数格2优秀格学生占学生数六（1）班学生少？
例4学校图书馆中百科书占图书总数量出500百科书百科书占图书总量图书馆原图书少？
例5实验学四五六年级学生495四年级数五年级数六年级数四年级少25五年级少？
六年级册第五单元爬坡题分数四混合运算
参考答案
例1水结成冰体积增加原冰化成水体积减少分？
解析：设原水体积1单位1水体积冰体积水1＋冰化成水体积1冰体积减水体积冰体积
点提示：
解答题关键分清两单位1区找清谁标准数
设出解决问题
解答：1×（1＋）
（−1）÷
答：体积减少
例2福源车行新进批行车四天全部卖完前三天卖出160辆第三第四天卖出140辆已知第三天卖出辆数占全部批行车少辆？
解析：通常解法求批行车少辆必须找出第三天卖出辆数占总数应数应数题目中直接找出时前三天卖出辆数两天卖出辆数加起160＋140300（辆）中第三天卖出辆数加两次果总辆数作单位1找（1＋）应量300样求出批行车300÷（1＋）240（辆）
解答：
160＋140300（辆）
300÷（1＋）240（辆）
答：批行车240辆
例3中心学六（1）班期中考试优秀学生数占班学生数格2优秀格学生占学生数六（1）班学生少？
解析：根题意知该班总数变应变量设单位1样六（1）班优秀学生数占六（1）班总数优秀格数占总数已知格2六（1）班总数2÷（－）40（）
解答：2÷（－）40（）
答：六（1）班学生40
例4学校图书馆中百科书占图书总数量出500百科书百科书占图书总量图书馆原图书少？
解析：书程中百科书数图书总数发生变化通思考发现图书数没发生变化设单位1原百科书数占图书出500百科书余百科书数占图书数图书数500÷（－）2000（）原图书馆图书2000×（1+）3500（）
解答：
500÷（－）2000（）
2000×（1+）3500（）
答：图书馆原图书3500
例5实验学四五六年级学生495四年级数五年级数六年级数四年级少25五年级少？
解析：根四年级数五年级数确定五年级数单位1根题意画出线段图线段图中知假设六年级增加25六年级数四年级数样时四年级数六年级增加25应分率（1+）1 三年级总数495加25应分率1+1×2求出五年级数：（495+25）÷（1+1×2）160（）
解答：（495+25）÷（1+1×2）160（）
答：五年级160
六年级册第单元爬坡题长方体正方体
例1盖正方体纸盒底标字母M图中粗线剪开展成面图形会（ ）
例2种盖长方体玻璃鱼缸长宽40厘米高20厘米做2样鱼缸少少方厘米玻璃？
例3图块长40厘米宽20厘米长方形铁皮铁皮四角分剪边长5厘米正方形做深5厘米长方体盖铁盒铁盒容积少立方厘米？
例4长方体果高增加2厘米变成正方体时表面积原增加56方厘米原长方体体积少立方厘米？
例5长方体宽7厘米高5厘米长边中点处截成完全相两长方体长方体表面积原长方体表面积少144方厘米原长方体表面积少？
例6图张长方形铁皮利图中阴影部分刚做成长8厘米宽4厘米高2厘米长方体盒子（连接处忽略计）张长方形铁皮面积少方厘米？
例7计算面图形体积
例8图长方体玻璃容器长10分米宽5分米高6分米装满需60升水玻璃容器已装入水接触面积少方分米？
例9妈妈新买两盒点心送外公茶叶盒长20厘米宽12厘米高3厘米两盒点心包装起样包装省包装纸？少需少方厘米包装纸？
例10根长方体木材截成两块完全样正方体表面积增加32方厘米原块长方体表面积少？
六年级册第单元爬坡题长方体正方体
参考答案
例1盖正方体纸盒底标字母M图中粗线剪开展成面图形会（ ）
解析：根正方体表面展开图11种情况题中M底面果图中粗线剪开展成面图形四正方形会连起标M底面
应边正方形连起进行选择
解答：B
例2种盖长方体玻璃鱼缸长宽40厘米高20厘米做2样鱼缸少少方厘米玻璃？
解析：根题意知果两鱼缸口口’接变成棱长40厘米正方体（图）样求出表面积知道做两鱼缸需少玻璃
解答：40×40×69600（方厘米）
答：少需9600方厘米玻璃
例3图块长40厘米宽20厘米长方形铁皮铁皮四角分剪边长5厘米正方形做深5厘米长方体盖铁盒铁盒容积少立方厘米？
解析：根题意知样做成长方体铁盒长长方形铁皮长减两正方形边长40－5×230（厘米）宽长方形铁皮宽减两正方形边长20－5×210（厘米）高正方形边长5厘米时焊接成长方体铁盒容积30×10×51500（立方厘米）
解答：
40－5×230（厘米）
20－5×210（厘米）
30×10×51500（立方厘米）
答：铁盒容积1500立方厘米
例4长方体果高增加2厘米变成正方体时表面积原增加56方厘米原长方体体积少立方厘米？
解析：根题意作出图表面积原长方体增加56方厘米图中出高增加2厘米长方体变成正方体增加面积四周4面面积顶面底面关56÷414（方厘米）求出增加四面中中面面积增加面长方形长方形宽增加2厘米求出长方形面积宽算出长方形长：14÷27（厘米）长方形长增加正方体条边棱长原长方体高现正方体棱短2厘米原长方体高725（厘米）算出原长方体长根题意原长方体底面正方形原长方体底面长宽相等7厘米长方体体积7×7×5245（立方厘米）
解答：
56÷414（方厘米）
14÷27（厘米）
725(厘米)
7×7×5245（立方厘米）
答：原长方体体积245立方厘米
例5长方体宽7厘米高5厘米长边中点处截成完全相两长方体长方体表面积原长方体表面积少144方厘米原长方体表面积少？
解析：根题意知原长方体长边中点处截成完全相两长方体长方体原长方体表面积减少面积相原长方体前四面面积半样整体思考直接求出长方体前四面面积原长方体前四面面积144×2288（方厘米）加左右两面面积原长方体表面积288+7×5×2358（方厘米）
解答：
144×2288（方厘米）
288+7×5×2358（方厘米）
答：原长方体表面积358方厘米
例6图张长方形铁皮利图中阴影部分刚做成长8厘米宽4厘米高2厘米长方体盒子（连接处忽略计）张长方形铁皮面积少方厘米？
解析：求长方形铁皮面积需知道长方形铁皮长宽少厘米根题意知长方形铁皮长长方体2长2高组成长方形铁皮长8×2+2×220（厘米）长方形铁皮宽长方体宽2高组成长方形铁皮宽4+2×28（厘米）张长方形铁皮面积20×8160（方厘米）
解答：
8×2+2×220（厘米）
4+2×28（厘米）
20×8160（方厘米）
答：张长方形铁皮面积160方厘米
例7计算面图形体积
解析：题中出图形规图形直接求出体积换种思路假设样图形两图形进行拼接会形成长2dm宽2dm高（10+8）dm长方体然根长方体体积长×宽×高求出拼成长方体体积18×2×272（dm3）2求出该图形体积72÷236（dm3）
解答：
18×2×272（dm3）
72÷236（dm3）
答：该图形体积36立方分米
例8图长方体玻璃容器长10分米宽5分米高6分米装满需60升水玻璃容器已装入水接触面积少方分米？
解析：根题意知玻璃容器水接触面积水玻璃容器接触面积果玻璃容器里水作长方体长方体前左右面玻璃接触道题目实求水五面总面积已知装满该容器需60升水先求出容器容积：10×5×6300（升）然求出容器中已装入水体积：300－60240（升）样求出水高：240÷10÷548（分米）进求玻璃水接触面积：10×5＋（10×48＋5×48）×2194（方分米）
解答：
10×5×660240（升）
240÷10÷548（分米）
10×5＋（10×48＋5×48）×2194（方分米）
答：鱼缸玻璃已装入水接触面积194方分米
例9妈妈新买两盒点心送外公茶叶盒长20厘米宽12厘米高3厘米两盒点心包装起样包装省包装纸？少需少方厘米包装纸？
解析：图示想包装纸省面重合起根题意知面长20厘米宽12厘米两面重叠起省包装纸重叠形成新长方体长20厘米宽12厘米高3+36（厘米）然根长方体表面积计算方法求解
解答：3+36（厘米）[源Z§xx§kCom]
（20×12+20×6+12×6）×2864（方厘米）
答：面重叠起省包装纸少需864方厘米
例10根长方体木材截成两块完全样正方体表面积增加32方厘米原块长方体表面积少？
解析：长方体截成两段两段正方体（图示）说明：原长方体高宽相等原长方体长正高者宽2倍长方体截成两段表面积增加32方厘米增加面积里呢图黑色部分出表面积增加两横截面横截面面积32÷2＝16（厘米）正方体棱长4厘米说原长方体宽高4厘米长正宽2倍4×2＝8（厘米）原长方体表面积：（8×4＋8×4＋4×4）×2＝160（方厘米）
解答：
32÷2＝16（厘米）
4×2＝8（厘米）
（8×4＋8×4＋4×4）×2＝160（方厘米）
答：长方体表面积160方厘米
六年级册第二单元爬坡题分数法
例1 实验学次智慧星赛60名学获二三等奖中获二等奖数占获奖总数获二三等奖数占获奖总数少获二等奖？
例2 两根样长彩带第根米第二根根长？
例3 计算＋＋＋……＋
例4abc三0数已知a×b×c×abc序排列起？
例5堆香蕉猴子第天吃第二天吃剩七天天分吃天……剩8根香蕉堆香蕉少根呢？
六年级册第二单元爬坡题分数法
参考答案
例1实验学次智慧星赛60名学获二三等奖中获二等奖数占获奖总数获二三等奖数占获奖总数少获二等奖？
解析：根题意先求出获二等奖60×24（）获三等奖60－2436（）求出获二三等奖60×42（）获二等奖42－366（）
解答：60×24（）
60－2436（）
60×42（）
42－366（）
答：6获二等奖
例2两根样长彩带第根米第二根根长？
解析：假设两根彩带1米长第二根1×（米）米米两根样长假设两根彩带10米长第二根10×4（米）4米﹥米第二根长假设两根彩带米长第二根×（米）米﹤米第根长
解答：
果两根彩带均1米长两根样长
果两根彩带均1米长第二根长
果两根彩带均1米短第根长
例3计算＋＋＋……＋
解析：根题意知分数分母相果想先通分求会较麻烦分母容易出现计算错误仔细观察题中分母发现相邻两然数积根特分数分拆成两分数差：
－ － －… －
难发现前组中分数组中前分数正相互抵消原题简化：－
解答：＋＋＋……＋
－+－ +－+…+ －
－
例4abc三0数已知a×b×c×abc序排列起？
解析：a×b×c×三法算式积相等假设积1a×1b×1c×1根积1两数互倒数求出a2bc＞2＞b＞a＞c
解答：b＞a＞c
例5堆香蕉猴子第天吃第二天吃剩七天天分吃天……剩8根香蕉堆香蕉少根呢？
解析：猴子第天吃显然堆香蕉10份吃1份剩9份第二天吃剩1份剩8份第三天吃天1份……猴子天吃1份剩1份恰8根香蕉
解答：
8×1080（根）
答：堆香蕉80根
六年级册第六单元爬坡题百分数
例1判错：学种100棵树苗成活率98种2棵树苗成活成活率达100（ ）
例2爱心玩具厂工王阿姨张阿姨加工样毛绒玩具现王阿姨已加工80剩120时张阿姨加工60加工少？
例3菲菲超市买条裙子正赶搞活动商品均九五折便宜18元条裙子原价少元？
例4件羽绒服进价200元进价提高25标价天气变暖标价七五折出售件羽绒服卖出赚赔？
例5妈妈开家女装店件衣服利润20新店开业天服装九折促销条裙子标价120元开业天折利润百分？
例6两杯子第杯里120克水第二杯里240克水果第杯中加40克蜂蜜第二杯中加60克蜂蜜杯蜂蜜水更甜？
例7杯盐水200克含盐率25现含盐率提高40需加入少克盐？
例8冬天款空调降价出售果标价降价10盈利300元果降价30亏损100元件商品标价少元？
六年级册第六单元爬坡题百分数
参考答案
例1判错：学种100棵树苗成活率98种2棵树苗成活成活率达100（ ）
解析：学种100棵树苗成活率98成活棵树100×98＝98（）
增加2棵成活树苗树苗总数会增加2棵学种植100＋2＝102（棵）树苗中100棵成活成活棵数种植树苗总数成活率达100
解答：×
例2爱心玩具厂工王阿姨张阿姨加工样毛绒玩具现王阿姨已加工80剩120时张阿姨加工60加工少？
解析：根题意知王阿姨已加工80剩20没加工张阿姨加工60剩40没加工两加工毛绒玩具总数相求出王阿姨张阿姨剩毛绒玩具数20︰40＝1︰2张阿姨剩数王阿姨2倍张阿姨加工：120×2＝240（）
解答：
20︰40＝1︰2
120×2＝240（）
答：张阿姨加工240
例3菲菲超市买条裙子正赶搞活动商品均九五折便宜18元条裙子原价少元？
解析：根题意知商品均九五折说现价原价95确定原价单位1量原价未知列方程求原价设条裙子原价x元根原价－现价便宜钱数列出方程：x－95x18进求解
解答：
解：设条裙子原价x元
x－95x18
5x18
x360
答：条裙子原价360元
例4件羽绒服进价200元进价提高25标价天气变暖标价七五折出售件羽绒服卖出赚赔？
解析根题意知件衣服进价200元进价提高25出售求出售价200＋200×25250(元)然天气变暖七五折出售指提高价钱七五折250×751875（元）1875＜200卖出价进价低显然赔赔200－1875125（元）
点提示：
提价降价单位1
提价降价钱数相
解答：
200＋200×25250(元)
250×751875（元）
200－1875125（元）
答：件羽绒服卖出赔125元
例5妈妈开家女装店件衣服利润20新店开业天服装九折促销条裙子标价120元开业天折利润百分？
解析：根题意知件衣服利润占20时已知条裙子标价120求出成价120÷（1＋20）100（元）开业天九折售价120×90108（元）时利润108－1008（元）求出条裙子折利润百分
解答：120÷（1＋20）100（元）
120×90108（元）
（108100）÷1008％
答：开业天折利润8％
例6两杯子第杯里120克水第二杯里240克水果第杯中加40克蜂蜜第二杯中加60克蜂蜜杯蜂蜜水更甜？
解析：判断杯蜂蜜水更甜般会求含蜂蜜率含蜂蜜率指杯中蜂蜜克数占蜂蜜水总克数百分含蜂蜜率高蜂蜜水然甜第杯含蜂蜜率40÷（40＋120）25第二杯含蜂蜜率60÷（60＋240）2025＞20第杯蜂蜜水甜
解答：
40÷（40＋120）25
60÷（60＋240）20
25＞20第杯蜂蜜水甜
答：第杯蜂蜜水更甜
例7杯盐水200克含盐率25现含盐率提高40需加入少克盐？
解析：盐水加盐盐盐水质量增加水质量变应该利变量思考先求出原盐水中水质量：200×（1－25）150（克）然求出现盐水质量：150÷（1－40）250（克）较现盐水原盐水出质量增加盐质量需加盐：250－20050（克）
解答：
200×（1－25）150（克）
150÷（1－40）250（克）
250－20050（克）
答：需加入50克盐
例8冬天款空调降价出售果标价降价10盈利300元果降价30亏损100元件商品标价少元？
解析：解答题关键理解果标价降价10盈利300元中盈利300元含义盈利300元表示售价进价贵300元知道果降价30亏损100元表示降价30售价进价少100元盈利亏损进价现助线段图思考：
图知降价10售价降价30价300＋100＝400（元）列方程求出原标价
解答：解：设标价x元
（1－10）x－（1－30）x300＋100
20x400
x2000
答：件商品标价2000元
六年级册第七单元爬坡题整理复
例1 三长5厘米宽4厘米高3厘米长方体拼成长方体拼成长方体中表面积值值相差少？
例2图5样长方形拼成长方形长宽（ ）︰（ ）拼成图形长宽（ ）︰（ ）
例3水果店原苹果橘子140千克天苹果卖出橘子卖出7千克时苹果核橘子剩质量正相等苹果橘子原少千克？
例4三沙包装沙包需60克沙子装中沙包需沙子沙包装沙包需沙子中沙包少装沙包需少克沙子？
例5两根钢第根截第二根截剩样长两根钢长度少？
例627样正方体拼成正方体已知正方体表面积150方厘米求正方体表面积？
例7蓓蕾学六（1）班学生数5060间已知班男生女生数5：6班男生女生少？
例8某车间加工批毛绒玩具原计划天生产150件4天完成结果提前1天完成务工作效率提高百分？
例9块积木棱长4厘米正方体分前左右面中心位置挖棱长1厘米正方体做成（图）块积木
表面积少方厘米？
例10棱长10厘米正方体挖棱长2厘米正方体剩部分体积表面积分少？
例11甲数乙数丙数丁数乙数甲数丙数丁数丙数甲数乙数丁数已知丁数260求甲乙丙丁数
例12图示长方体密封玻璃容器里面装着水容器里面量长20厘米宽12厘米高10厘米水深8厘米果容器右侧面前面作底面放桌子容器中水深分少厘米？
例13长方体长宽高质数面面面积77方厘米长方体体积少立方厘米
例14表面涂满红色正方体面等距离切两刀三面涂红色正方体？两面涂红色正方体？面涂红色正方体？
六年级册第七单元爬坡题整理复
参考答案
例1三长5厘米宽4厘米高3厘米长方体拼成长方体拼成长方体中表面积值值相差少？
解析：三长方体表面积固定值表面积长方体减少4面4面面积4×3×448（方厘米）表面积长方体减少4面4面面积5×4×480（方厘米）求出两次表面积减少量差表面积值值差
解答：
4×3×448（方厘米）
5×4×480（方厘米）
80－4832（方厘米）
答：表面积值值相差32方厘米
例2图5样长方形拼成长方形长宽（ ）︰（ ）拼成图形长宽（ ）︰（ ）
解析：然题中没出长方形长宽通观察图发现：拼成长方形长等长方形长2倍时等长方形宽3倍假设拼成长方形长6厘米长方形长6÷2＝3（厘米）长方形宽6÷3＝2（厘米）长方形长宽3︰2长方形长6厘米现关键求出宽图知长方形宽长方形长宽3＋2＝5（厘米）拼成图形长宽6︰5
解答：32 65
例3水果店原苹果橘子140千克天苹果卖出橘子卖出7千克时苹果核橘子剩质量正相等苹果橘子原少千克？
解析：根题意知苹果数均分成4份走1份剩4－13份剩橘子苹果样3份减卖出7千克橘子剩140－7133（千克）原苹果加剩橘子样4＋37份
算出原苹果质量133×76（千克）橘子质量140－7664（千克）
解答：140－7133（千克）
4+（41）7份
133×76（千克）
140－7664（千克）
答：苹果质量76千克橘子质量64千克
例4三沙包装沙包需60克沙子装中沙包需沙子沙包装沙包需沙子中沙包少装沙包需少克沙子？
点提示：
线段图帮助清楚分析数量关
系寻求解题思路奠定基础提高解决简单实际问题力
解析：题目中两单位1解答起困难尝试着画线段图分析数量关系根装中沙包需沙子沙包确定装沙包需60克沙子作单位1先画条线段①表示沙包中60克沙子画线段②表示装中沙包需沙子克数根装沙包需沙子中沙包少 确定装中沙包需沙子克数作单位1画线段③表示装沙包需沙子克数
解答： 60××（1）35（克）
答：装沙包需35克沙子
例5两根钢第根截第二根截剩样长两根钢长度少？
解析：根题意知第根钢截剩1－第二根钢截剩1－两根钢剩长度相等第根钢第二根钢长度相等分子变相两根钢剩长度6份第根钢原长度样15份第二根原长度样14份进求两根钢原长度15︰14
解答：1－ 1－
答：两根钢长度1514
例627样正方体拼成正方体已知正方体表面积150方厘米求正方体表面积？
解析：求正方体表面积求出正方体棱长根正方体表面积150方厘米求正方体面面积150÷625（方厘米）根正方体面面积25方厘米知道正方体棱长5厘米正方体棱长5×315（厘米）正方体表面积15×15×61350（方厘米）
解答：
150÷625（方厘米）
5×315（厘米）
15×15×61350（方厘米）
答：正方体表面积1350方厘米
例7蓓蕾学六（1）班学生数5060间已知班男生女生数5：6班男生女生少？
解析：根题意知班总数出范围没直接出具体数值解答道题关键先确定全班数少然解答例分配应题方法算出班男生女生数根题中条件男生数女生数5：6男生数作5份女生数样6份全班数5+611份份数必须整数推出全班学生总数定11倍数根六（1）班学生数5060间5060间5511倍数确定班学生总数55接解答例分配应题方法求出班男生数55×25（）女生数55×30（）
解答：
5+611
11×555（）
55×25（）
55×30（）
答：班男生25女生30
例8某车间加工批毛绒玩具原计划天生产150件4天完成结果提前1天完成务工作效率提高百分？
解析：求工作效率提高百分根原4天完成原工作效率现提前1天完成现4－13（天）完成现工作效率根（现工作效率－原工作效率）÷原工作效率数量关系求
解答：（）÷6667
答：工作效率提高6667
例9块积木棱长4厘米正方体分前左右面中心位置挖棱长1厘米正方体做成（图）块积木
表面积少方厘米？
解析：根题意知正方体中心挖棱长1厘米正方体时正方体没挖穿正方体底部面积抵消表面损失1方厘米面积挖正方体原正方体六面基础增加四侧面增加面积4方厘米挖六样正方体增加面积：4×624（方厘米）加正方体表面积4×4×696（方厘米）玩具表面积24+96120（方厘米）
解答：
4×624（方厘米）
4×4×696（方厘米）
24+96120（方厘米）
答：块积木表面积120方厘米
例10棱长10厘米正方体挖棱长2厘米正方体剩部分体积表面积分少？
解析：正方体挖正方体挖减少正方形体积剩部分体积永远会变10×10×10－2×2×2992（立方厘米）挖方法剩表面积相应该考虑面三种情况：
第种情况：果正方体角挖棱长2厘米正方体（图1）样挖剩部分表面积原正方体相表面积没发生变化然10×10×6600（方厘米）
第二种情况：果正方体条棱挖棱长2厘米正方体（图2）剩部分表面积原正方体相表面积增加22厘米×2厘米正方形面时剩部分表面积10×10×6＋2×2×2608（方厘米）
第三种情况：果正方体面中间挖棱长2厘米正方体（图5）剩部分表面积原正方体相表面积增加四2厘米×2厘米正方形面时剩部分表面积10×10×6＋2×2×4616（方厘米）[源学+科+网Z+X+X+K]

解答：
10×10×10－2×2×2992（立方厘米）
10×10×6600（方厘米）
10×10×6＋2×2×2608（方厘米）
10×10×6＋2×2×4616（方厘米）
答：剩部分体积992立方厘米表面积600方厘米608方厘米616方厘米
例11甲数乙数丙数丁数乙数甲数丙数丁数丙数甲数乙数丁数已知丁数260求甲乙丙丁数
解析：根题意知 甲数乙数丙数丁数乙数丙数丁数作单位1乙数甲数丙数丁数 甲数丙数丁数作单位1丙数甲数乙数丁数 甲数乙数丁数 作单位1三分率单位1相时果直接求出甲乙丙丁四数没办法发现道题目里整体进行考虑甲乙丙丁四数作整体四数变量道题里应该甲乙丙丁四数作单位1然通转化已知条件转化甲乙丙丁四数分占总分样想：甲数乙数丙数丁数说明甲数1份乙数丙数丁数2份甲数甲乙丙丁四数理知乙数甲乙丙丁四数丙数甲乙丙丁四数丁数甲乙丙丁四数（1－－－）甲乙丙丁四数260÷1200
解答：
（1－－－）
260÷1200
答：甲乙丙丁四数1200
例12图示长方体密封玻璃容器里面装着水容器里面量长20厘米宽12厘米高10厘米水深8厘米果容器右侧面前面作底面放桌子容器中水深分少厘米？
解析：长方体密封玻璃容器摆放容器中水体积始终保持变
果容器右侧面作底面底面积发生变化20厘米×12厘米变成12厘米×10厘米中条边12厘米没变化条边缩20÷102倍水深度反扩2倍8×（20÷10）16（厘米）样道理果容器前面作底面底面积20厘米×12厘米变成20厘米×10厘米中条边20厘米没变化条边缩12÷1012倍水深度反扩12倍8×（12÷10）96（厘米）
解答：
20÷102
8×（20÷10）16（厘米）
12÷1012
8×（12÷10）96（厘米）
答：容器右侧面前面作底面放桌子容器中水深分16厘米96厘米
例13长方体长宽高质数面面面积77方厘米长方体体积少立方厘米
解析：求长方体体积必须知道长宽高少题中告诉长宽高质数没告诉具体值设该长方体长宽高分abh题意列出等式：ab+bh77适变形b×(a+h)777×11abh均质数令b7b11果b7 a+h11 11奇数ah中必211299合数题意符说明b 等7果b 11a+h7ah中2725完全符合题意长方体体积 11×2×5110(立方厘米)
解答：11×2×5110(立方厘米)
答：长方体体积110立方厘米
例14表面涂满红色正方体面等距离切两刀三面涂红色正方体？两面涂红色正方体？面涂红色正方体？
解析：根题意知正方体面等距离切两刀3×3×327（）正方体三面涂红色正方体正方体顶点处8两面涂红色正方体位置条棱条棱11×1212（）面涂红色正方体位置面中间面11×66（）
解答：三面涂红色：8
两面涂红色：12
面涂红色：6
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例1果÷□＞方框里数必须（ ）
A真分数 B假分数 C1数
例2）西飞两走段路行路程5：4时间3：5西飞两速度少？
例3图示两长方形重叠部分面积相长方形面积相长方形面积长方形长方形面积少？
[
]
例4水果店草莓提子510箱中草莓箱数提子箱数两种水果少箱？
例5王师傅李师傅两合作加工批零件20天完成务已知王师傅李师傅两工作效率5︰4两均天分完成批零件分？
六年级册第三单元爬坡题分数法
参考答案
例1果÷□＞方框里数必须（ ）
A真分数 B假分数 C1数
解析：根商变化规律数变时数越商越÷□＞方框里数必须真分数方框里数必须1解答
解答： A
例2）西飞两走段路行路程5：4时间3：5西飞两速度少？
点提示：
解决类问题采假设法中数表示路程时间求出速度进求出速度
解析：路程西行路程作5飞行路程作4时间西时间作3分钟飞时间作5分钟根速度路程÷时间西速度5÷3飞速度4÷5求出速度
解答：
5÷3 4÷5 ：25：12
答：西飞速度2512
例3图示两长方形重叠部分面积相长方形面积相长方形面积长方形长方形面积少？
[源学科网ZXXK]
解析：假设重叠部分面积1cm长方形面积：1÷6cm2长方形面积：1÷4cm2长方形长方形面积：6︰43︰2
解答：
1÷6cm2
1÷4cm2
6︰43︰2
答：长方形长方形面积32
例4水果店草莓提子510箱中草莓箱数提子箱数两种水果少箱？
解析：根题意知草莓箱数提子箱数列出等量关系式：草莓箱数×提子箱数×运例基性质：草莓箱数：提子箱数∶10∶7样求出草莓箱数510×300（箱）提子箱数510×210（箱）
解答：草莓箱数：提子箱数∶10∶7
510×300（箱）
510×210（箱）
答：草莓200箱提子140箱
例5王师傅李师傅两合作加工批零件20天完成务已知王师傅李师傅两工作效率5︰4两均天分完成批零件分？
解析：根题意知王师傅李师傅两合作20天完成务求两均天完成批零件1÷20两工作效率然根王师傅李师傅两工作效率5︰4求出王师傅均天完成批零件×李师傅均天完成批零件×
解答：1÷20
×
×
答：王师傅均天完成批零件李师傅均天完成批零件
六年级册第四单元爬坡题解决问题策略
例1 学校新买4足球6篮球832元3足球价钱2篮球价钱正相足球篮球单价分少元？
例2 妈妈菲菲买件外套条裙子双鞋子花358元中外套裙子便宜18元鞋子裙子贵34元外套裙子鞋子少元？[源Z#xx#kCom]
例3 明明金库存400元三种面值：5元10元20元40张中5元10元张数样20元张数少三种民币少张？
六年级册第四单元爬坡题解决问题策略
参考答案
例1学校新买4足球6篮球832元3足球价钱2篮球价钱正相足球篮球单价分少元？
解析：根题意知3足球价钱2篮球价钱相假设足球6篮球换成6÷2×39（）足球现变成4＋913（）足球总价然832元算出足球单价832÷1364（元）篮球单价64×3÷296（元）
解答：
6÷2×39（）
832÷（4+9）64（元）
64×3÷296（元）
答：足球单价64元篮球单价96元
例2妈妈菲菲买件外套条裙子双鞋子花358元中外套裙子便宜18元鞋子裙子贵34元外套裙子鞋子少元？[源Z#xx#kCom]
解析：根题意知外套裙子鞋子价格知道果变成种商品办外套鞋子裙子假设三样裙子外套换成裙子总价会增加18元鞋子换成裙子总价会减少34元3条裙子总价358＋18－34342（元）条裙子342÷3114（元）外套价格114－1896（元）鞋子价格114＋34148（元）
解答：358＋18－34342（元）
342÷3114（元）
114－1896（元）
114＋34148（元）
答：裙子114元外套96元鞋子148元
例3明明金库存400元三种面值：5元10元20元40张中5元10元张数样20元张数少三种民币少张？
解析：题假设法思考假设40张20元总额：20×40800（元）实际：800－400400（元）现出400元掉需5元10元换20元5元10元民币张数样合起考虑次换两张20元张换成5元张换成10元换次减少：20×2－5－1025（元）算出换次数：400÷2516（次）换16次说明换16张5元16张10元剩20元：40－16×28（张）[源学#科#网Z#X#X#K]
解答：
20×40600400（元）
20×2－5－1025（元）
400÷2516（次）
40－16×28（张）
答：5元16张10元16张20元8张
六年级册第五单元爬坡题分数四混合运算
例1 水结成冰体积增加原冰化成水体积减少分？
例2福源车行新进批行车四天全部卖完前三天卖出160辆第三第四天卖出140辆已知第三天卖出辆数占全部批行车少辆？
例3中心学六（1）班期中考试优秀学生数占班学生数格2优秀格学生占学生数六（1）班学生少？
例4学校图书馆中百科书占图书总数量出500百科书百科书占图书总量图书馆原图书少？
例5实验学四五六年级学生495四年级数五年级数六年级数四年级少25五年级少？
六年级册第五单元爬坡题分数四混合运算
参考答案
例1水结成冰体积增加原冰化成水体积减少分？
解析：设原水体积1单位1水体积冰体积水1＋冰化成水体积1冰体积减水体积冰体积
点提示：
解答题关键分清两单位1区找清谁标准数
设出解决问题
解答：1×（1＋）
（−1）÷
答：体积减少
例2福源车行新进批行车四天全部卖完前三天卖出160辆第三第四天卖出140辆已知第三天卖出辆数占全部批行车少辆？
解析：通常解法求批行车少辆必须找出第三天卖出辆数占总数应数应数题目中直接找出时前三天卖出辆数两天卖出辆数加起160＋140300（辆）中第三天卖出辆数加两次果总辆数作单位1找（1＋）应量300样求出批行车300÷（1＋）240（辆）
解答：
160＋140300（辆）
300÷（1＋）240（辆）
答：批行车240辆
例3中心学六（1）班期中考试优秀学生数占班学生数格2优秀格学生占学生数六（1）班学生少？
解析：根题意知该班总数变应变量设单位1样六（1）班优秀学生数占六（1）班总数优秀格数占总数已知格2六（1）班总数2÷（－）40（）
解答：2÷（－）40（）
答：六（1）班学生40
例4学校图书馆中百科书占图书总数量出500百科书百科书占图书总量图书馆原图书少？
解析：书程中百科书数图书总数发生变化通思考发现图书数没发生变化设单位1原百科书数占图书出500百科书余百科书数占图书数图书数500÷（－）2000（）原图书馆图书2000×（1+）3500（）
解答：
500÷（－）2000（）
2000×（1+）3500（）
答：图书馆原图书3500
例5实验学四五六年级学生495四年级数五年级数六年级数四年级少25五年级少？
解析：根四年级数五年级数确定五年级数单位1根题意画出线段图线段图中知假设六年级增加25六年级数四年级数样时四年级数六年级增加25应分率（1+）1 三年级总数495加25应分率1+1×2求出五年级数：（495+25）÷（1+1×2）160（）
解答：（495+25）÷（1+1×2）160（）
答：五年级160
六年级册第单元爬坡题长方体正方体
例1盖正方体纸盒底标字母M图中粗线剪开展成面图形会（ ）
例2种盖长方体玻璃鱼缸长宽40厘米高20厘米做2样鱼缸少少方厘米玻璃？
例3图块长40厘米宽20厘米长方形铁皮铁皮四角分剪边长5厘米正方形做深5厘米长方体盖铁盒铁盒容积少立方厘米？
例4长方体果高增加2厘米变成正方体时表面积原增加56方厘米原长方体体积少立方厘米？
例5长方体宽7厘米高5厘米长边中点处截成完全相两长方体长方体表面积原长方体表面积少144方厘米原长方体表面积少？
例6图张长方形铁皮利图中阴影部分刚做成长8厘米宽4厘米高2厘米长方体盒子（连接处忽略计）张长方形铁皮面积少方厘米？
例7计算面图形体积
例8图长方体玻璃容器长10分米宽5分米高6分米装满需60升水玻璃容器已装入水接触面积少方分米？
例9妈妈新买两盒点心送外公茶叶盒长20厘米宽12厘米高3厘米两盒点心包装起样包装省包装纸？少需少方厘米包装纸？
例10根长方体木材截成两块完全样正方体表面积增加32方厘米原块长方体表面积少？
六年级册第单元爬坡题长方体正方体
参考答案
例1盖正方体纸盒底标字母M图中粗线剪开展成面图形会（ ）
解析：根正方体表面展开图11种情况题中M底面果图中粗线剪开展成面图形四正方形会连起标M底面
应边正方形连起进行选择
解答：B
例2种盖长方体玻璃鱼缸长宽40厘米高20厘米做2样鱼缸少少方厘米玻璃？
解析：根题意知果两鱼缸口口’接变成棱长40厘米正方体（图）样求出表面积知道做两鱼缸需少玻璃
解答：40×40×69600（方厘米）
答：少需9600方厘米玻璃
例3图块长40厘米宽20厘米长方形铁皮铁皮四角分剪边长5厘米正方形做深5厘米长方体盖铁盒铁盒容积少立方厘米？
解析：根题意知样做成长方体铁盒长长方形铁皮长减两正方形边长40－5×230（厘米）宽长方形铁皮宽减两正方形边长20－5×210（厘米）高正方形边长5厘米时焊接成长方体铁盒容积30×10×51500（立方厘米）
解答：
40－5×230（厘米）
20－5×210（厘米）
30×10×51500（立方厘米）
答：铁盒容积1500立方厘米
例4长方体果高增加2厘米变成正方体时表面积原增加56方厘米原长方体体积少立方厘米？
解析：根题意作出图表面积原长方体增加56方厘米图中出高增加2厘米长方体变成正方体增加面积四周4面面积顶面底面关56÷414（方厘米）求出增加四面中中面面积增加面长方形长方形宽增加2厘米求出长方形面积宽算出长方形长：14÷27（厘米）长方形长增加正方体条边棱长原长方体高现正方体棱短2厘米原长方体高725（厘米）算出原长方体长根题意原长方体底面正方形原长方体底面长宽相等7厘米长方体体积7×7×5245（立方厘米）
解答：
56÷414（方厘米）
14÷27（厘米）
725(厘米)
7×7×5245（立方厘米）
答：原长方体体积245立方厘米
例5长方体宽7厘米高5厘米长边中点处截成完全相两长方体长方体表面积原长方体表面积少144方厘米原长方体表面积少？
解析：根题意知原长方体长边中点处截成完全相两长方体长方体原长方体表面积减少面积相原长方体前四面面积半样整体思考直接求出长方体前四面面积原长方体前四面面积144×2288（方厘米）加左右两面面积原长方体表面积288+7×5×2358（方厘米）
解答：
144×2288（方厘米）
288+7×5×2358（方厘米）
答：原长方体表面积358方厘米
例6图张长方形铁皮利图中阴影部分刚做成长8厘米宽4厘米高2厘米长方体盒子（连接处忽略计）张长方形铁皮面积少方厘米？
解析：求长方形铁皮面积需知道长方形铁皮长宽少厘米根题意知长方形铁皮长长方体2长2高组成长方形铁皮长8×2+2×220（厘米）长方形铁皮宽长方体宽2高组成长方形铁皮宽4+2×28（厘米）张长方形铁皮面积20×8160（方厘米）
解答：
8×2+2×220（厘米）
4+2×28（厘米）
20×8160（方厘米）
答：张长方形铁皮面积160方厘米
例7计算面图形体积
解析：题中出图形规图形直接求出体积换种思路假设样图形两图形进行拼接会形成长2dm宽2dm高（10+8）dm长方体然根长方体体积长×宽×高求出拼成长方体体积18×2×272（dm3）2求出该图形体积72÷236（dm3）
解答：
18×2×272（dm3）
72÷236（dm3）
答：该图形体积36立方分米
例8图长方体玻璃容器长10分米宽5分米高6分米装满需60升水玻璃容器已装入水接触面积少方分米？
解析：根题意知玻璃容器水接触面积水玻璃容器接触面积果玻璃容器里水作长方体长方体前左右面玻璃接触道题目实求水五面总面积已知装满该容器需60升水先求出容器容积：10×5×6300（升）然求出容器中已装入水体积：300－60240（升）样求出水高：240÷10÷548（分米）进求玻璃水接触面积：10×5＋（10×48＋5×48）×2194（方分米）
解答：
10×5×660240（升）
240÷10÷548（分米）
10×5＋（10×48＋5×48）×2194（方分米）
答：鱼缸玻璃已装入水接触面积194方分米
例9妈妈新买两盒点心送外公茶叶盒长20厘米宽12厘米高3厘米两盒点心包装起样包装省包装纸？少需少方厘米包装纸？
解析：图示想包装纸省面重合起根题意知面长20厘米宽12厘米两面重叠起省包装纸重叠形成新长方体长20厘米宽12厘米高3+36（厘米）然根长方体表面积计算方法求解
解答：3+36（厘米）[源Z§xx§kCom]
（20×12+20×6+12×6）×2864（方厘米）
答：面重叠起省包装纸少需864方厘米
例10根长方体木材截成两块完全样正方体表面积增加32方厘米原块长方体表面积少？
解析：长方体截成两段两段正方体（图示）说明：原长方体高宽相等原长方体长正高者宽2倍长方体截成两段表面积增加32方厘米增加面积里呢图黑色部分出表面积增加两横截面横截面面积32÷2＝16（厘米）正方体棱长4厘米说原长方体宽高4厘米长正宽2倍4×2＝8（厘米）原长方体表面积：（8×4＋8×4＋4×4）×2＝160（方厘米）
解答：
32÷2＝16（厘米）
4×2＝8（厘米）
（8×4＋8×4＋4×4）×2＝160（方厘米）
答：长方体表面积160方厘米
六年级册第二单元爬坡题分数法
例1 实验学次智慧星赛60名学获二三等奖中获二等奖数占获奖总数获二三等奖数占获奖总数少获二等奖？
例2 两根样长彩带第根米第二根根长？
例3 计算＋＋＋……＋
例4abc三0数已知a×b×c×abc序排列起？
例5堆香蕉猴子第天吃第二天吃剩七天天分吃天……剩8根香蕉堆香蕉少根呢？
六年级册第二单元爬坡题分数法
参考答案
例1实验学次智慧星赛60名学获二三等奖中获二等奖数占获奖总数获二三等奖数占获奖总数少获二等奖？
解析：根题意先求出获二等奖60×24（）获三等奖60－2436（）求出获二三等奖60×42（）获二等奖42－366（）
解答：60×24（）
60－2436（）
60×42（）
42－366（）
答：6获二等奖
例2两根样长彩带第根米第二根根长？
解析：假设两根彩带1米长第二根1×（米）米米两根样长假设两根彩带10米长第二根10×4（米）4米﹥米第二根长假设两根彩带米长第二根×（米）米﹤米第根长
解答：
果两根彩带均1米长两根样长
果两根彩带均1米长第二根长
果两根彩带均1米短第根长
例3计算＋＋＋……＋
解析：根题意知分数分母相果想先通分求会较麻烦分母容易出现计算错误仔细观察题中分母发现相邻两然数积根特分数分拆成两分数差：
－ － －… －
难发现前组中分数组中前分数正相互抵消原题简化：－
解答：＋＋＋……＋
－+－ +－+…+ －
－
例4abc三0数已知a×b×c×abc序排列起？
解析：a×b×c×三法算式积相等假设积1a×1b×1c×1根积1两数互倒数求出a2bc＞2＞b＞a＞c
解答：b＞a＞c
例5堆香蕉猴子第天吃第二天吃剩七天天分吃天……剩8根香蕉堆香蕉少根呢？
解析：猴子第天吃显然堆香蕉10份吃1份剩9份第二天吃剩1份剩8份第三天吃天1份……猴子天吃1份剩1份恰8根香蕉
解答：
8×1080（根）
答：堆香蕉80根
六年级册第六单元爬坡题百分数
例1判错：学种100棵树苗成活率98种2棵树苗成活成活率达100（ ）
例2爱心玩具厂工王阿姨张阿姨加工样毛绒玩具现王阿姨已加工80剩120时张阿姨加工60加工少？
例3菲菲超市买条裙子正赶搞活动商品均九五折便宜18元条裙子原价少元？
例4件羽绒服进价200元进价提高25标价天气变暖标价七五折出售件羽绒服卖出赚赔？
例5妈妈开家女装店件衣服利润20新店开业天服装九折促销条裙子标价120元开业天折利润百分？
例6两杯子第杯里120克水第二杯里240克水果第杯中加40克蜂蜜第二杯中加60克蜂蜜杯蜂蜜水更甜？
例7杯盐水200克含盐率25现含盐率提高40需加入少克盐？
例8冬天款空调降价出售果标价降价10盈利300元果降价30亏损100元件商品标价少元？
六年级册第六单元爬坡题百分数
参考答案
例1判错：学种100棵树苗成活率98种2棵树苗成活成活率达100（ ）
解析：学种100棵树苗成活率98成活棵树100×98＝98（）
增加2棵成活树苗树苗总数会增加2棵学种植100＋2＝102（棵）树苗中100棵成活成活棵数种植树苗总数成活率达100
解答：×
例2爱心玩具厂工王阿姨张阿姨加工样毛绒玩具现王阿姨已加工80剩120时张阿姨加工60加工少？
解析：根题意知王阿姨已加工80剩20没加工张阿姨加工60剩40没加工两加工毛绒玩具总数相求出王阿姨张阿姨剩毛绒玩具数20︰40＝1︰2张阿姨剩数王阿姨2倍张阿姨加工：120×2＝240（）
解答：
20︰40＝1︰2
120×2＝240（）
答：张阿姨加工240
例3菲菲超市买条裙子正赶搞活动商品均九五折便宜18元条裙子原价少元？
解析：根题意知商品均九五折说现价原价95确定原价单位1量原价未知列方程求原价设条裙子原价x元根原价－现价便宜钱数列出方程：x－95x18进求解
解答：
解：设条裙子原价x元
x－95x18
5x18
x360
答：条裙子原价360元
例4件羽绒服进价200元进价提高25标价天气变暖标价七五折出售件羽绒服卖出赚赔？
解析根题意知件衣服进价200元进价提高25出售求出售价200＋200×25250(元)然天气变暖七五折出售指提高价钱七五折250×751875（元）1875＜200卖出价进价低显然赔赔200－1875125（元）
点提示：
提价降价单位1
提价降价钱数相
解答：
200＋200×25250(元)
250×751875（元）
200－1875125（元）
答：件羽绒服卖出赔125元
例5妈妈开家女装店件衣服利润20新店开业天服装九折促销条裙子标价120元开业天折利润百分？
解析：根题意知件衣服利润占20时已知条裙子标价120求出成价120÷（1＋20）100（元）开业天九折售价120×90108（元）时利润108－1008（元）求出条裙子折利润百分
解答：120÷（1＋20）100（元）
120×90108（元）
（108100）÷1008％
答：开业天折利润8％
例6两杯子第杯里120克水第二杯里240克水果第杯中加40克蜂蜜第二杯中加60克蜂蜜杯蜂蜜水更甜？
解析：判断杯蜂蜜水更甜般会求含蜂蜜率含蜂蜜率指杯中蜂蜜克数占蜂蜜水总克数百分含蜂蜜率高蜂蜜水然甜第杯含蜂蜜率40÷（40＋120）25第二杯含蜂蜜率60÷（60＋240）2025＞20第杯蜂蜜水甜
解答：
40÷（40＋120）25
60÷（60＋240）20
25＞20第杯蜂蜜水甜
答：第杯蜂蜜水更甜
例7杯盐水200克含盐率25现含盐率提高40需加入少克盐？
解析：盐水加盐盐盐水质量增加水质量变应该利变量思考先求出原盐水中水质量：200×（1－25）150（克）然求出现盐水质量：150÷（1－40）250（克）较现盐水原盐水出质量增加盐质量需加盐：250－20050（克）
解答：
200×（1－25）150（克）
150÷（1－40）250（克）
250－20050（克）
答：需加入50克盐
例8冬天款空调降价出售果标价降价10盈利300元果降价30亏损100元件商品标价少元？
解析：解答题关键理解果标价降价10盈利300元中盈利300元含义盈利300元表示售价进价贵300元知道果降价30亏损100元表示降价30售价进价少100元盈利亏损进价现助线段图思考：
图知降价10售价降价30价300＋100＝400（元）列方程求出原标价
解答：解：设标价x元
（1－10）x－（1－30）x300＋100
20x400
x2000
答：件商品标价2000元
六年级册第七单元爬坡题整理复
例1 三长5厘米宽4厘米高3厘米长方体拼成长方体拼成长方体中表面积值值相差少？
例2图5样长方形拼成长方形长宽（ ）︰（ ）拼成图形长宽（ ）︰（ ）
例3水果店原苹果橘子140千克天苹果卖出橘子卖出7千克时苹果核橘子剩质量正相等苹果橘子原少千克？
例4三沙包装沙包需60克沙子装中沙包需沙子沙包装沙包需沙子中沙包少装沙包需少克沙子？
例5两根钢第根截第二根截剩样长两根钢长度少？
例627样正方体拼成正方体已知正方体表面积150方厘米求正方体表面积？
例7蓓蕾学六（1）班学生数5060间已知班男生女生数5：6班男生女生少？
例8某车间加工批毛绒玩具原计划天生产150件4天完成结果提前1天完成务工作效率提高百分？
例9块积木棱长4厘米正方体分前左右面中心位置挖棱长1厘米正方体做成（图）块积木
表面积少方厘米？
例10棱长10厘米正方体挖棱长2厘米正方体剩部分体积表面积分少？
例11甲数乙数丙数丁数乙数甲数丙数丁数丙数甲数乙数丁数已知丁数260求甲乙丙丁数
例12图示长方体密封玻璃容器里面装着水容器里面量长20厘米宽12厘米高10厘米水深8厘米果容器右侧面前面作底面放桌子容器中水深分少厘米？
例13长方体长宽高质数面面面积77方厘米长方体体积少立方厘米
例14表面涂满红色正方体面等距离切两刀三面涂红色正方体？两面涂红色正方体？面涂红色正方体？
六年级册第七单元爬坡题整理复
参考答案
例1三长5厘米宽4厘米高3厘米长方体拼成长方体拼成长方体中表面积值值相差少？
解析：三长方体表面积固定值表面积长方体减少4面4面面积4×3×448（方厘米）表面积长方体减少4面4面面积5×4×480（方厘米）求出两次表面积减少量差表面积值值差
解答：
4×3×448（方厘米）
5×4×480（方厘米）
80－4832（方厘米）
答：表面积值值相差32方厘米
例2图5样长方形拼成长方形长宽（ ）︰（ ）拼成图形长宽（ ）︰（ ）
解析：然题中没出长方形长宽通观察图发现：拼成长方形长等长方形长2倍时等长方形宽3倍假设拼成长方形长6厘米长方形长6÷2＝3（厘米）长方形宽6÷3＝2（厘米）长方形长宽3︰2长方形长6厘米现关键求出宽图知长方形宽长方形长宽3＋2＝5（厘米）拼成图形长宽6︰5
解答：32 65
例3水果店原苹果橘子140千克天苹果卖出橘子卖出7千克时苹果核橘子剩质量正相等苹果橘子原少千克？
解析：根题意知苹果数均分成4份走1份剩4－13份剩橘子苹果样3份减卖出7千克橘子剩140－7133（千克）原苹果加剩橘子样4＋37份
算出原苹果质量133×76（千克）橘子质量140－7664（千克）
解答：140－7133（千克）
4+（41）7份
133×76（千克）
140－7664（千克）
答：苹果质量76千克橘子质量64千克
例4三沙包装沙包需60克沙子装中沙包需沙子沙包装沙包需沙子中沙包少装沙包需少克沙子？
点提示：
线段图帮助清楚分析数量关
系寻求解题思路奠定基础提高解决简单实际问题力
解析：题目中两单位1解答起困难尝试着画线段图分析数量关系根装中沙包需沙子沙包确定装沙包需60克沙子作单位1先画条线段①表示沙包中60克沙子画线段②表示装中沙包需沙子克数根装沙包需沙子中沙包少 确定装中沙包需沙子克数作单位1画线段③表示装沙包需沙子克数
解答： 60××（1）35（克）
答：装沙包需35克沙子
例5两根钢第根截第二根截剩样长两根钢长度少？
解析：根题意知第根钢截剩1－第二根钢截剩1－两根钢剩长度相等第根钢第二根钢长度相等分子变相两根钢剩长度6份第根钢原长度样15份第二根原长度样14份进求两根钢原长度15︰14
解答：1－ 1－
答：两根钢长度1514
例627样正方体拼成正方体已知正方体表面积150方厘米求正方体表面积？
解析：求正方体表面积求出正方体棱长根正方体表面积150方厘米求正方体面面积150÷625（方厘米）根正方体面面积25方厘米知道正方体棱长5厘米正方体棱长5×315（厘米）正方体表面积15×15×61350（方厘米）
解答：
150÷625（方厘米）
5×315（厘米）
15×15×61350（方厘米）
答：正方体表面积1350方厘米
例7蓓蕾学六（1）班学生数5060间已知班男生女生数5：6班男生女生少？
解析：根题意知班总数出范围没直接出具体数值解答道题关键先确定全班数少然解答例分配应题方法算出班男生女生数根题中条件男生数女生数5：6男生数作5份女生数样6份全班数5+611份份数必须整数推出全班学生总数定11倍数根六（1）班学生数5060间5060间5511倍数确定班学生总数55接解答例分配应题方法求出班男生数55×25（）女生数55×30（）
解答：
5+611
11×555（）
55×25（）
55×30（）
答：班男生25女生30
例8某车间加工批毛绒玩具原计划天生产150件4天完成结果提前1天完成务工作效率提高百分？
解析：求工作效率提高百分根原4天完成原工作效率现提前1天完成现4－13（天）完成现工作效率根（现工作效率－原工作效率）÷原工作效率数量关系求
解答：（）÷6667
答：工作效率提高6667
例9块积木棱长4厘米正方体分前左右面中心位置挖棱长1厘米正方体做成（图）块积木
表面积少方厘米？
解析：根题意知正方体中心挖棱长1厘米正方体时正方体没挖穿正方体底部面积抵消表面损失1方厘米面积挖正方体原正方体六面基础增加四侧面增加面积4方厘米挖六样正方体增加面积：4×624（方厘米）加正方体表面积4×4×696（方厘米）玩具表面积24+96120（方厘米）
解答：
4×624（方厘米）
4×4×696（方厘米）
24+96120（方厘米）
答：块积木表面积120方厘米
例10棱长10厘米正方体挖棱长2厘米正方体剩部分体积表面积分少？
解析：正方体挖正方体挖减少正方形体积剩部分体积永远会变10×10×10－2×2×2992（立方厘米）挖方法剩表面积相应该考虑面三种情况：
第种情况：果正方体角挖棱长2厘米正方体（图1）样挖剩部分表面积原正方体相表面积没发生变化然10×10×6600（方厘米）
第二种情况：果正方体条棱挖棱长2厘米正方体（图2）剩部分表面积原正方体相表面积增加22厘米×2厘米正方形面时剩部分表面积10×10×6＋2×2×2608（方厘米）
第三种情况：果正方体面中间挖棱长2厘米正方体（图5）剩部分表面积原正方体相表面积增加四2厘米×2厘米正方形面时剩部分表面积10×10×6＋2×2×4616（方厘米）[源学+科+网Z+X+X+K]

解答：
10×10×10－2×2×2992（立方厘米）
10×10×6600（方厘米）
10×10×6＋2×2×2608（方厘米）
10×10×6＋2×2×4616（方厘米）
答：剩部分体积992立方厘米表面积600方厘米608方厘米616方厘米
例11甲数乙数丙数丁数乙数甲数丙数丁数丙数甲数乙数丁数已知丁数260求甲乙丙丁数
解析：根题意知 甲数乙数丙数丁数乙数丙数丁数作单位1乙数甲数丙数丁数 甲数丙数丁数作单位1丙数甲数乙数丁数 甲数乙数丁数 作单位1三分率单位1相时果直接求出甲乙丙丁四数没办法发现道题目里整体进行考虑甲乙丙丁四数作整体四数变量道题里应该甲乙丙丁四数作单位1然通转化已知条件转化甲乙丙丁四数分占总分样想：甲数乙数丙数丁数说明甲数1份乙数丙数丁数2份甲数甲乙丙丁四数理知乙数甲乙丙丁四数丙数甲乙丙丁四数丁数甲乙丙丁四数（1－－－）甲乙丙丁四数260÷1200
解答：
（1－－－）
260÷1200
答：甲乙丙丁四数1200
例12图示长方体密封玻璃容器里面装着水容器里面量长20厘米宽12厘米高10厘米水深8厘米果容器右侧面前面作底面放桌子容器中水深分少厘米？
解析：长方体密封玻璃容器摆放容器中水体积始终保持变
果容器右侧面作底面底面积发生变化20厘米×12厘米变成12厘米×10厘米中条边12厘米没变化条边缩20÷102倍水深度反扩2倍8×（20÷10）16（厘米）样道理果容器前面作底面底面积20厘米×12厘米变成20厘米×10厘米中条边20厘米没变化条边缩12÷1012倍水深度反扩12倍8×（12÷10）96（厘米）
解答：
20÷102
8×（20÷10）16（厘米）
12÷1012
8×（12÷10）96（厘米）
答：容器右侧面前面作底面放桌子容器中水深分16厘米96厘米
例13长方体长宽高质数面面面积77方厘米长方体体积少立方厘米
解析：求长方体体积必须知道长宽高少题中告诉长宽高质数没告诉具体值设该长方体长宽高分abh题意列出等式：ab+bh77适变形b×(a+h)777×11abh均质数令b7b11果b7 a+h11 11奇数ah中必211299合数题意符说明b 等7果b 11a+h7ah中2725完全符合题意长方体体积 11×2×5110(立方厘米)
解答：11×2×5110(立方厘米)
答：长方体体积110立方厘米
例14表面涂满红色正方体面等距离切两刀三面涂红色正方体？两面涂红色正方体？面涂红色正方体？
解析：根题意知正方体面等距离切两刀3×3×327（）正方体三面涂红色正方体正方体顶点处8两面涂红色正方体位置条棱条棱11×1212（）面涂红色正方体位置面中间面11×66（）
解答：三面涂红色：8
两面涂红色：12
面涂红色：6
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