南昌航空大学常微分方程A卷

南昌航空学20XX—20XX学年第二学期期末考试
课程名称：常微分方程 闭卷 A卷120分钟
题号

二
三
四
五
六
合计
满分
10
10
50
12
12
6
100
实分








评阅 分
班级 学号 姓名 重修标记
b5E2RGbCAP
选择题<题2分10分）

1 面二阶线性微分方程< ）
A． B．
C． D．
2 函数面微分方程解< ）
A． B．
C． D．全
3 面矩阵齐次线性微分方程组解矩阵< ）
A． B．
C． D．

命题教师<签字）
试做教师<签字）
系室<签字）







4 面微分方程分离变量法求解< ）
A． B．
C． D．
5 面函数微分方程通解< ）
A． B．
C． D．

评阅 分
二填空题<题2分10分）



1求满足解等价求积分方程____________ 连续解
2方程含积分子充条件______________
3已知二阶非齐次线性常微分方程三特解该方程通解_________
4设A实矩阵基解矩阵该方程实基解矩阵________
5初值问题等价微分方程组________


评阅 分

三计算题<第1—5题题8分第6题10分50分）

1 分离变量法求通解









2 化伯努利方程求通解











3 判断否恰方程求通解








4 求解二阶方程














5 求解常系数线性微分方程
























6 求线性微分方程组基解矩阵



































评阅 分

四<12分）设矩形域
1出函数R关y满足利普希茨条件定义
2叙述初值问题解存唯性定理








评阅 分

五．<12分）设线性微分方程组基解矩阵请常数变异法求通解满足初值特解

















评阅 分

六．<8分） 六<6分）已知解请利降阶
法求出该方程通解































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