机械守恒定律基础训练
选择题
1．(2021·西城模拟)(选)清学手机传感器记录运动某位置高度速度等信息．游乐场玩摩天轮山车激流勇进等项目手机分记录四项目进行程中某两位置信息整理(h12＝h1－h2)．中机械守恒选项( )
A．v1＝1 msv2＝1 msh12＝24 m
B．v1＝16 msv2＝8 msh12＝－96 m
C．v1＝3 msv2＝9 msh12＝36 m
D．v1＝2 msv2＝3 msh12＝－05 m
2(2020·南京模拟)(选)图中固定光滑竖直杆套质量m圆环圆环水放置轻质弹簧端相连弹簧端固定墙壁A点图中弹簧水时恰处原长状态．现圆环图示位置(距面高度h)静止杆滑滑杆底端B时速度恰零．圆环滑底端程中( )
A．圆环机械守恒
B．弹力圆环做负功mgh
C．圆环受合力做功零
D．圆环达B时弹簧弹性势mgh
3．(2020·北京模拟)四固定竖直面光滑轨道ab图示O点静止释放物块(视质点)升O点等高位置( )
4(2020·宁夏模拟)图示两壁光滑圆形道竖直固定左侧道半径右侧道半径．两相球AB分位左右道高点两球半径略道横截面半径．微扰动两球静止开始滑通道低点时列说法正确( )
A．A球速率等B球速率
B．A球动等B球动
C．A球角速度B球角速度
D．A球B球轨道压力相等
5．(2021·邯郸模拟)图示两根长度均l轻绳重物悬挂水天花板轻绳天花板夹角θ整系统静止时根轻绳中拉力T现根轻绳剪断球摆低点时轻绳中拉力T′θ某值时值( )
A B．2
C．3－2 D
6(2020·惠州二模)图示绕光滑钉子O细绳两端分拴AB两球A球质量B球2倍．现两球距面高度h处静止释放．细绳足够长细绳质量空气阻力均计．B球升距面高度( )
A．h Bh
Ch Dh
7．(2020·潍坊三模)(选)图示光滑长铁链干节组成全长L圆形状轨道半径RL＞2πRR远节铁链高度长度．铁链惯性通轨道继续前进列判断正确( )
A．第节完成圆周运动程中第节铁链机械守恒
B．节铁链通高点速度次减
C．第节节达高点速度相等
D．第节回低点节进入轨道程中铁链速度保持变
8(2020·浙江二模)图示AB半径R四分圆弧轨道轨道底端B点水轨道BC相切水轨道C点足够长斜面轨道CD滑连接轨道B处挡板(厚度计)．圆弧轨道静止摆放着N半径r(r≪R)光滑刚性球恰AB轨道铺满球AB次标记123…N号．现B处挡板抽走N球均开始运动计切摩擦考虑球ABCD运动程列说法正确( )
A．N球离开圆弧轨道程中均做匀速圆周运动
B．1号球第次B点速度定
C．1号球第次B点心加速度定等2g
D．1号球第次CD斜面升高度R
9(2020·江苏二模)(选)图示半径r轴悬挂质量M水桶轴分布着6根手柄柄端6质量m球．球离轴心距离R轮轴绳(极细)手柄质量摩擦均计．现水桶某高度释放整装置转动转动n周时( )
A．水桶速度球转动线速度倍
B．水桶瞬时速度
C．球获动Ek＝
D．水桶减机械2πnrMg
10(2020·长春模)(选)图示质量m物体P套固定光滑水杆．轻绳跨光滑滑轮OO′端物体P相连端质量m物体Q相连．手托住物体Q整系统处静止状态时轻绳刚拉直AO＝LOB＝hAB＜BO′重力加速度g现释放物体Q二者开始运动列说法正确( )
A．物体P运动B处时物体Q速度
B．物体PA滑B程中P机械减少Q机械增加
C．物体P运动速度
D．开始运动物体P速度次零时物体Q回原位置
二非选择题
11(2021·江苏模拟)图示半径R光滑半圆形导轨固定竖直面AB两点直径AB竖直方夹角60°导轨C点A点正方D点轨道低点质量m圆环套导轨圆环通两相轻弹簧分AB两点连接弹簧原长均R圆环施加水右力F＝静止D点．
(1)求弹簧劲度系数k：
(2)C点静止释放圆环求圆环运动D点动Ek
(3)C点静止释放圆环求圆环运动D点时轨道作力N
12．(2020·四川模拟)图1示质量m＝50 kg运动员(视质点)河岸A点紧握根长L＝50 m伸长轻绳轻绳端系距离水面高H＝100 mO点时轻绳竖直方夹角θ＝37°C点位O点正方水面点距离C点x＝48 m处D点救生圈OACD点均竖直面．运动员抓紧绳端点台阶A点垂直轻绳斜定初速度v0跃出摆O点正方B点时松开手终恰落救生圈．(sin37°＝06cos37°＝08g＝10 ms2)求：
(1)运动员B点时速度vB
(2)运动员台阶A点跃出时动Ek
(3)初速度v0定运动员终落救生圈救生圈离C点距离x运动员离开A点时初速度v0变化变化．试图2坐标系中粗略作出v0－x图象(写出必关系式)标出图线x轴交点．
13(2020·石家庄二模)左侧竖直墙面固定半径R＝03 m光滑半圆环右侧竖直墙面圆环圆心O等高处固定光滑直杆．质量ma＝100 g球a套半圆环质量mb＝36 g球b套直杆．二者间长L＝04 m轻杆通两铰链连接．现a圆环高处静止释放a圆环滑计切摩擦ab均视质点重力加速度g＝10 ms2求：
(1)球a滑圆环圆心O等高P点时心力
(2)球aP点滑杆圆环相切Q点程中杆滑块b做功．
答案
1． BC
2 BCD
3． A
4 D
5．A
6 C
7 CD
8 B
9 AB
10 CD
11 (1)
(2)
(3)17mg方竖直
12． (1)48 ms
(2)76 J
(3) 设运动员O点正方时速度v′BB水面距离h
mv′B2－mv02＝mg(L－Lcos37°)⑤
x＝v′B·⑥
H－L＝h⑦
⑤⑥⑦解x2－v02＝20⑧
v0－x图象图示：
13 (1)2 N
(2)0194 4 J
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选择题
1．(2021·西城模拟)(选)清学手机传感器记录运动某位置高度速度等信息．游乐场玩摩天轮山车激流勇进等项目手机分记录四项目进行程中某两位置信息整理(h12＝h1－h2)．中机械守恒选项( )
A．v1＝1 msv2＝1 msh12＝24 m
B．v1＝16 msv2＝8 msh12＝－96 m
C．v1＝3 msv2＝9 msh12＝36 m
D．v1＝2 msv2＝3 msh12＝－05 m
2(2020·南京模拟)(选)图中固定光滑竖直杆套质量m圆环圆环水放置轻质弹簧端相连弹簧端固定墙壁A点图中弹簧水时恰处原长状态．现圆环图示位置(距面高度h)静止杆滑滑杆底端B时速度恰零．圆环滑底端程中( )
A．圆环机械守恒
B．弹力圆环做负功mgh
C．圆环受合力做功零
D．圆环达B时弹簧弹性势mgh
3．(2020·北京模拟)四固定竖直面光滑轨道ab图示O点静止释放物块(视质点)升O点等高位置( )
4(2020·宁夏模拟)图示两壁光滑圆形道竖直固定左侧道半径右侧道半径．两相球AB分位左右道高点两球半径略道横截面半径．微扰动两球静止开始滑通道低点时列说法正确( )
A．A球速率等B球速率
B．A球动等B球动
C．A球角速度B球角速度
D．A球B球轨道压力相等
5．(2021·邯郸模拟)图示两根长度均l轻绳重物悬挂水天花板轻绳天花板夹角θ整系统静止时根轻绳中拉力T现根轻绳剪断球摆低点时轻绳中拉力T′θ某值时值( )
A B．2
C．3－2 D
6(2020·惠州二模)图示绕光滑钉子O细绳两端分拴AB两球A球质量B球2倍．现两球距面高度h处静止释放．细绳足够长细绳质量空气阻力均计．B球升距面高度( )
A．h Bh
Ch Dh
7．(2020·潍坊三模)(选)图示光滑长铁链干节组成全长L圆形状轨道半径RL＞2πRR远节铁链高度长度．铁链惯性通轨道继续前进列判断正确( )
A．第节完成圆周运动程中第节铁链机械守恒
B．节铁链通高点速度次减
C．第节节达高点速度相等
D．第节回低点节进入轨道程中铁链速度保持变
8(2020·浙江二模)图示AB半径R四分圆弧轨道轨道底端B点水轨道BC相切水轨道C点足够长斜面轨道CD滑连接轨道B处挡板(厚度计)．圆弧轨道静止摆放着N半径r(r≪R)光滑刚性球恰AB轨道铺满球AB次标记123…N号．现B处挡板抽走N球均开始运动计切摩擦考虑球ABCD运动程列说法正确( )
A．N球离开圆弧轨道程中均做匀速圆周运动
B．1号球第次B点速度定
C．1号球第次B点心加速度定等2g
D．1号球第次CD斜面升高度R
9(2020·江苏二模)(选)图示半径r轴悬挂质量M水桶轴分布着6根手柄柄端6质量m球．球离轴心距离R轮轴绳(极细)手柄质量摩擦均计．现水桶某高度释放整装置转动转动n周时( )
A．水桶速度球转动线速度倍
B．水桶瞬时速度
C．球获动Ek＝
D．水桶减机械2πnrMg
10(2020·长春模)(选)图示质量m物体P套固定光滑水杆．轻绳跨光滑滑轮OO′端物体P相连端质量m物体Q相连．手托住物体Q整系统处静止状态时轻绳刚拉直AO＝LOB＝hAB＜BO′重力加速度g现释放物体Q二者开始运动列说法正确( )
A．物体P运动B处时物体Q速度
B．物体PA滑B程中P机械减少Q机械增加
C．物体P运动速度
D．开始运动物体P速度次零时物体Q回原位置
二非选择题
11(2021·江苏模拟)图示半径R光滑半圆形导轨固定竖直面AB两点直径AB竖直方夹角60°导轨C点A点正方D点轨道低点质量m圆环套导轨圆环通两相轻弹簧分AB两点连接弹簧原长均R圆环施加水右力F＝静止D点．
(1)求弹簧劲度系数k：
(2)C点静止释放圆环求圆环运动D点动Ek
(3)C点静止释放圆环求圆环运动D点时轨道作力N
12．(2020·四川模拟)图1示质量m＝50 kg运动员(视质点)河岸A点紧握根长L＝50 m伸长轻绳轻绳端系距离水面高H＝100 mO点时轻绳竖直方夹角θ＝37°C点位O点正方水面点距离C点x＝48 m处D点救生圈OACD点均竖直面．运动员抓紧绳端点台阶A点垂直轻绳斜定初速度v0跃出摆O点正方B点时松开手终恰落救生圈．(sin37°＝06cos37°＝08g＝10 ms2)求：
(1)运动员B点时速度vB
(2)运动员台阶A点跃出时动Ek
(3)初速度v0定运动员终落救生圈救生圈离C点距离x运动员离开A点时初速度v0变化变化．试图2坐标系中粗略作出v0－x图象(写出必关系式)标出图线x轴交点．
13(2020·石家庄二模)左侧竖直墙面固定半径R＝03 m光滑半圆环右侧竖直墙面圆环圆心O等高处固定光滑直杆．质量ma＝100 g球a套半圆环质量mb＝36 g球b套直杆．二者间长L＝04 m轻杆通两铰链连接．现a圆环高处静止释放a圆环滑计切摩擦ab均视质点重力加速度g＝10 ms2求：
(1)球a滑圆环圆心O等高P点时心力
(2)球aP点滑杆圆环相切Q点程中杆滑块b做功．
答案
1． BC
2 BCD
3． A
4 D
5．A
6 C
7 CD
8 B
9 AB
10 CD
11 (1)
(2)
(3)17mg方竖直
12． (1)48 ms
(2)76 J
(3) 设运动员O点正方时速度v′BB水面距离h
mv′B2－mv02＝mg(L－Lcos37°)⑤
x＝v′B·⑥
H－L＝h⑦
⑤⑥⑦解x2－v02＝20⑧
v0－x图象图示：
13 (1)2 N
(2)0194 4 J
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