绝值数轴整式加减:
1已知abc数轴位置图示中bc两数点原点距离相等试化简|ab|+|b+c|+|ca|
2数abc数轴位置图示请化简|ab|+2|a+c||b2c|
3已知|a|a|b|b1|c|c化简|a+b||ac||bc|
二新定义阅读理解
观察列两等式:2132×13+15235×23+1出定义:称等式abab+1成立理数ab生理数记(ab):(213)(523)生理数
(1)数(21)(312)中生理数( )
(2)(mn)生理数(nm)( ) 生理数(填)
(3)请写出符合条件生理数( )
(4)(a3)生理数求a值
三列式找规律计算说理
11正整数m三次幂分裂成干连续奇数233+53 37+9+114 313+15+17+19…m3分裂中奇数211求m值
2数轴点P表示数a点P'表示数11a称点P'点P相关点已知数轴A1相关点A2 A2相关点A3 A3相关点A4…样次点A1 A2 A3 …An 点A1 数轴表示数12点A2019 数轴表示数( )
四绝值距离值
1已知ab理数ab≠0时求a|a|+b|b|值
2已知ab理数abc≠0时求a|a|+b|b|+c|c|值
3已知abc理数a+b+c0abc<0求b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|值
五运算律巧算
(1)16÷(2)3(12)3×4+25
(2)(1)2017+23+4(1214+18)×(24)
(3)11×2+12×3+⋯+119×20
411×2×3+12×3×4+⋯+118×19×20
六数轴动点线段动态问题
1 图61 已知数轴点A表示数6 点B表示数-4 点CAB中点动点P点B出发秒2单位长度速度数轴右匀速运动设运动时间x秒
(1) x_ 秒时点P达点A
(2) 运动程中点P表示数( )(含x式子表示)
(3) P C间距离2单位长度时求x值
2图62 数轴A B两点表示数分-10 4 点A秒5单位长度速度右运动时点B秒3单位长度速度右运动果设运动时间t秒解答列问题:
(1) 运动前线段AB长( )运动1秒线段AB长( )
(2) 运动t秒点A 点B运动距离分( )( )
(3) 求t值时点A点B恰重合
(4) 述运动程中否存某时刻t 线段AB长5 存求t值存请说明理
3图65 数轴点A表示数8 点B表示数-4 动点P点A出发秒6单位长度速度数轴左运动动点Q点B出发秒4单位长度速度数轴左运动P Q两点时出发
(1) 长时间点P位点Q左侧2单位长度?
(2) 点P运动程中点MAP中点点NBP中点求线段MN长度
4数轴点O原点点A应数11 点B应数b 点C点B右侧长度3单位线段BC数轴移动
(1) 图66 线段BCO A两点间移动某位置时
恰满足线段ACOB 求时b值
(2) 线段BC数轴射线A0方移动程中否存ACOB0 5AB 存求时满足条件b值存说明理
5图67 数轴点A表示-10 点B表示11 点C表示18 动点P点A出发数轴正方秒2单位速度匀速运动时动点Q点C出发数轴负方秒1单位速度匀速运动
设运动时间秒
(1) t值时PQ两点相遇?相遇点M应数少?
(2) 点Q出发达点B前求:t值时点P点O
距离点Q点B距离相等?
(3) 点P右运动程中NAP中点点P达点C前求2CNPC值
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