集合压轴题强化训练
填空题
1． 已知集合
实数取值范围____________ ．
答案
2．x∈A∈A称A伙伴关系集合集合M＝非空子集中具伙伴关系集合数________．
答案3
3．集合A{x∈R||x2|≤5}中整数
答案3
4．已知集合A{12}B{x|x22ax+b0}B≠∅A∪BA求ab___
答案3
5．设A整数集非空子集k∈A果k－1∉Ak＋1∉AkA孤立元定S＝{12345678}S3元素构成集合中含孤立元集合________．
答案6
6．某班30中15喜爱篮球运动10喜爱乒乓球运动8两项运动喜爱喜爱篮球运动喜爱乒乓球运动数________．
答案12
7．定义集合MN新运算：Mx N＝{x|x∈Mx∈Nx∉M∩N}集合M＝{0246810}N＝{03691215}(Mx N)xM等________．
答案N
8．已知限集．果中元素满足称复活集出列结：
①集合复活集
②复活集
③复活集
④复合集．
中正确结 ．（填认正确结序号）．
答案①③④
9．集合果定义种运算集合中元素间满足列4条件：
（ⅰ）
（ⅱ）
（ⅲ）
（ⅳ）
称集合运算构成称集．
面出三集合相应运算：
①运算普通加法
②运算普通减法
③运算普通法．
中构成称集 ．（正确序号填）
答案①③
10．现含三元素集合表示表示{a2a＋b0}a2 013＋b2 013＝________．
答案－1
11．三非零互相等实数abc满足称a bc调满a + c 2b足称abc等差集合P中元素abc调等差称集合P集集合集合
（1）集 P中元素值
（2）集 P数
答案（1）2012（2）1006
12．果关等式解集空集参数取值范围 ．
答案
13．意称谐集合集合 非空子集中谐集合概率 ．
答案
14．含3n正整数集合M分成元素数相等两两没公元素三集合ABC中ABC中元素满足条件：
12…称完集合
（1）完集合值 （写出）
（2）完集合符合条件集合中元素积集合
答案（1）7911中（2）
15．已知中少偶数样 ．
答案12
16．已知集合A{x 1}B{x2x+y0}ABx2009+y2100______
答案1
17．已知集合实数取值范围
答案
18．设集合函数 取值范围
答案
19．规定记号*表示种运算a*b正实数1*k3正实数k值
答案1
20．1已知函数集合
子集
答案12
二解答题
1．已知集合．
⑴否存实数集合中整数元素28存求出存请说明理
⑵首项公等数列前项记意均求取值范围
答案⑴时符合时设
1+2+…+n28n7
⑵时．时存满足条件
时关增函数增增
限接时意须满足 ．
时．存实数．
④时．适合．
⑤时．
．
需 解．
综述取值范围．
2．已知集合元素全实数满足：
（1）求出中元素
（2）0集合中元素？请设计实数求出中元素？
（3）根（1）（2）出什结
答案（1）中元素（2）（3）A中元素4倍数
3．设集合Sn{123n）XSn子集X中元素称X容量（规定空集容量0）X容量奇（偶）数称XSn奇（偶）子集．
（I）写出S4奇子集
（Ⅱ）求证：Sn奇子集偶子集数相等
（Ⅲ）求证：n≥3时Sn奇子集容量等偶子集容量．
答案
4．已知集合集合
（1）求集合 （2）求实数取值范围
答案(1)(2)取值范围
5．已知全体实数集集合
（1）时求
（2）设求实数取值范围
答案（1） （2）
6．已知集合集合
（1）求集合
（2）求实数取值范围
答案(1) (2)
7．已知集合
（1）区间取实数求概率
（2）设序实数（序实数（23）（32）样）中集合中取整数集合 中取整数求概率
答案（Ⅰ）（2）
8．已知集合．
(1)求集合
(2)求实数取值范围．
答案(1) （2）．
9．已知集合．
（1）存求取值范围
（2）求取值范围．
答案（1）（2）
10．（题满分13分）集合具性质：①②时称集合集
（Ⅰ）分判断集合理数集Q否集说明理
（Ⅱ）设集合集求证：
（Ⅲ）意集A分判断面命题真假说明理
命题：必
命题：必
答案（Ⅰ）理数集集 （Ⅱ）
（Ⅲ）命题均真命题
11．已知集合A
求值
答案
12． (题题题6分12分)
（Ⅰ）求证：函数减函数
（Ⅱ）已知集合中元素求实数值
答案解：（Ⅰ）设
函数减函数
（Ⅱ）（1）时方程元次方程根集合中元素
时方程元二次方程等根时
时集合中元素
综述求实数值
∴
13．（题满分12分）已知条件：
条件：
（Ⅰ）求实数值
（Ⅱ）充分条件求实数取值范围
答案解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
14．（题满分12分）
记关等式解集等式解集
（1）求
（2）求取值范围
答案
15．（题满分12分）设集合全集R
（1）a1时求：
（2）求实数取值范围
答案
(1`)
(2)
16．设集合AB种运算* ：A * B { x︱x a b a∈A b∈B } A {1 2} B {0 2} 求A * B中元素 ．
答案6
17．（10分）设
求值
答案
18．已知集合
a3求（2）求实数a取值范围
答案略
19．集合适合性质函数组成：意增函数
（1）试判断否集合中中试说明理
（2）（1）中认集合中函数等式否意恒成立试证明结．
答案（1）集合中（2）意等式总成立
20．已知集合A{x|mx22x+30m∈R}
（1）A空集求m取值范围
（2）A中元素求m值
（3）A中元素求m取值范围
答案(1) m＞ (2) m0m （3）m0m≥
21．已知关x等式（中）．
（1）时求等式解集
（2）等式解求实数取值范围
答案（1）{x|−4≤x≤}（2）．
22．集合集合
（1）求集合（2）等式解集求值
答案
23．已知集合
（1）3时求
（2）求实数值
答案（1）（2）8
24．已知关等式中
⑴试求等式解集
⑵等式解集满足（中整数集）试探究集合否限集？求出集合中元素数少取值列举法表示集合请说明理
答案（1）见解析（2）集合
25．记函数定义域定义域
（Ⅰ）求：
（Ⅱ）求取值范围
答案．
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填空题
1． 已知集合
实数取值范围____________ ．
答案
2．x∈A∈A称A伙伴关系集合集合M＝非空子集中具伙伴关系集合数________．
答案3
3．集合A{x∈R||x2|≤5}中整数
答案3
4．已知集合A{12}B{x|x22ax+b0}B≠∅A∪BA求ab___
答案3
5．设A整数集非空子集k∈A果k－1∉Ak＋1∉AkA孤立元定S＝{12345678}S3元素构成集合中含孤立元集合________．
答案6
6．某班30中15喜爱篮球运动10喜爱乒乓球运动8两项运动喜爱喜爱篮球运动喜爱乒乓球运动数________．
答案12
7．定义集合MN新运算：Mx N＝{x|x∈Mx∈Nx∉M∩N}集合M＝{0246810}N＝{03691215}(Mx N)xM等________．
答案N
8．已知限集．果中元素满足称复活集出列结：
①集合复活集
②复活集
③复活集
④复合集．
中正确结 ．（填认正确结序号）．
答案①③④
9．集合果定义种运算集合中元素间满足列4条件：
（ⅰ）
（ⅱ）
（ⅲ）
（ⅳ）
称集合运算构成称集．
面出三集合相应运算：
①运算普通加法
②运算普通减法
③运算普通法．
中构成称集 ．（正确序号填）
答案①③
10．现含三元素集合表示表示{a2a＋b0}a2 013＋b2 013＝________．
答案－1
11．三非零互相等实数abc满足称a bc调满a + c 2b足称abc等差集合P中元素abc调等差称集合P集集合集合
（1）集 P中元素值
（2）集 P数
答案（1）2012（2）1006
12．果关等式解集空集参数取值范围 ．
答案
13．意称谐集合集合 非空子集中谐集合概率 ．
答案
14．含3n正整数集合M分成元素数相等两两没公元素三集合ABC中ABC中元素满足条件：
12…称完集合
（1）完集合值 （写出）
（2）完集合符合条件集合中元素积集合
答案（1）7911中（2）
15．已知中少偶数样 ．
答案12
16．已知集合A{x 1}B{x2x+y0}ABx2009+y2100______
答案1
17．已知集合实数取值范围
答案
18．设集合函数 取值范围
答案
19．规定记号*表示种运算a*b正实数1*k3正实数k值
答案1
20．1已知函数集合
子集
答案12
二解答题
1．已知集合．
⑴否存实数集合中整数元素28存求出存请说明理
⑵首项公等数列前项记意均求取值范围
答案⑴时符合时设
1+2+…+n28n7
⑵时．时存满足条件
时关增函数增增
限接时意须满足 ．
时．存实数．
④时．适合．
⑤时．
．
需 解．
综述取值范围．
2．已知集合元素全实数满足：
（1）求出中元素
（2）0集合中元素？请设计实数求出中元素？
（3）根（1）（2）出什结
答案（1）中元素（2）（3）A中元素4倍数
3．设集合Sn{123n）XSn子集X中元素称X容量（规定空集容量0）X容量奇（偶）数称XSn奇（偶）子集．
（I）写出S4奇子集
（Ⅱ）求证：Sn奇子集偶子集数相等
（Ⅲ）求证：n≥3时Sn奇子集容量等偶子集容量．
答案
4．已知集合集合
（1）求集合 （2）求实数取值范围
答案(1)(2)取值范围
5．已知全体实数集集合
（1）时求
（2）设求实数取值范围
答案（1） （2）
6．已知集合集合
（1）求集合
（2）求实数取值范围
答案(1) (2)
7．已知集合
（1）区间取实数求概率
（2）设序实数（序实数（23）（32）样）中集合中取整数集合 中取整数求概率
答案（Ⅰ）（2）
8．已知集合．
(1)求集合
(2)求实数取值范围．
答案(1) （2）．
9．已知集合．
（1）存求取值范围
（2）求取值范围．
答案（1）（2）
10．（题满分13分）集合具性质：①②时称集合集
（Ⅰ）分判断集合理数集Q否集说明理
（Ⅱ）设集合集求证：
（Ⅲ）意集A分判断面命题真假说明理
命题：必
命题：必
答案（Ⅰ）理数集集 （Ⅱ）
（Ⅲ）命题均真命题
11．已知集合A
求值
答案
12． (题题题6分12分)
（Ⅰ）求证：函数减函数
（Ⅱ）已知集合中元素求实数值
答案解：（Ⅰ）设
函数减函数
（Ⅱ）（1）时方程元次方程根集合中元素
时方程元二次方程等根时
时集合中元素
综述求实数值
∴
13．（题满分12分）已知条件：
条件：
（Ⅰ）求实数值
（Ⅱ）充分条件求实数取值范围
答案解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
14．（题满分12分）
记关等式解集等式解集
（1）求
（2）求取值范围
答案
15．（题满分12分）设集合全集R
（1）a1时求：
（2）求实数取值范围
答案
(1`)
(2)
16．设集合AB种运算* ：A * B { x︱x a b a∈A b∈B } A {1 2} B {0 2} 求A * B中元素 ．
答案6
17．（10分）设
求值
答案
18．已知集合
a3求（2）求实数a取值范围
答案略
19．集合适合性质函数组成：意增函数
（1）试判断否集合中中试说明理
（2）（1）中认集合中函数等式否意恒成立试证明结．
答案（1）集合中（2）意等式总成立
20．已知集合A{x|mx22x+30m∈R}
（1）A空集求m取值范围
（2）A中元素求m值
（3）A中元素求m取值范围
答案(1) m＞ (2) m0m （3）m0m≥
21．已知关x等式（中）．
（1）时求等式解集
（2）等式解求实数取值范围
答案（1）{x|−4≤x≤}（2）．
22．集合集合
（1）求集合（2）等式解集求值
答案
23．已知集合
（1）3时求
（2）求实数值
答案（1）（2）8
24．已知关等式中
⑴试求等式解集
⑵等式解集满足（中整数集）试探究集合否限集？求出集合中元素数少取值列举法表示集合请说明理
答案（1）见解析（2）集合
25．记函数定义域定义域
（Ⅰ）求：
（Ⅱ）求取值范围
答案．
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