静安区2021学年第学期期末教学质量检测
高三年级数学试卷〔文〕
〔试卷总分值150分 考试时间120分钟〕 20211
考生注意：
1． 试卷包括试题纸答题纸两局部．
2． 试题纸答题效必须答题纸规定位置求答题．
3． 符合规定计算器答题．
填空题〔题总分值56分〕题14题考生应答题纸相应编号空格直接填写结果空格填4分否律零分．
1 底面半径5cm高10cm圆柱体积 cm3
2．等式解集
3 掷颗六面分点数123456均匀正方体骰子出现点数7概率
4△中分角三边长假设角
5．量量
6．假设二项式展开式中系数常数值
7．假设关等式组解集
8．正三棱锥底面边长2cm高1cm该三棱锥侧面积 cm2
9．圆锥体积cm3底面积cm2该圆锥母线长 cm
10．8互相书中数学书3外文书3文学书2假设书排成列放书架数学书恰排起外文书恰排起排法 种〔结果数值表示〕
11．函数闭区间值
12．正数满足值
13．函数图关直线称值
14．方程3者3解常数取值范围
二选择题〔题总分值16分〕题4题题正确答案．考生应答题纸相应编号代表答案方格涂黑选4分否律零分．
15 闭区间〔常数〕二次函数说法正确选项〔 〕
A．定偶函数
B．定非奇非偶函数
C．值偶函数
D．偶函数时值
16．假设空间四点四点中三点条直线〞四点面〞 〔 〕
A．充条件 B．非充分条件非必条件
C．必非充分条件 D．充分非必条件
17．等数列｛an｝首项a1＝－1前n项Sn假设等（ ）
A． B．1 C． D．存
18．A
A1
B
C
C1
A
D1
D
B1
E
F
棱长1正方体中棱中点棱中点异面直线成角余弦值〔 〕
A． B． C． D．
三解答题〔题总分值78分〕题5题解答题必须答题纸相应编号规定区域写出必步骤
19．（题总分值14分） 题2题第1题总分值8分第2题总分值6分
〔中〕实系数元二次方程两根
〔1〕求值
〔2〕计算：
20．（题总分值15分） 题2题第1题总分值9分第2题总分值6分
知道两矩阵行数列数分相等时应位置元素相减矩阵称矩阵差记作
矩阵满足求三角值：
〔1〕
〔2〕
21．（题总分值15分） 题2题第1题总分值6分第2题总分值9分
某市铁连站台等附属设施全部建成均1公里需投资民币1亿元全部投资银行贷款投入营运年开始铁公司年需银行相数额贷款金005亿元笔贷款金先铁营运收入支付缺乏局部市政府公费中补足 铁投入营运均公里年营运收入〔扣日常理费等支出〕第年00124亿元年增长20第20年增长
〔1〕铁营运年年营运收入开始超年银行贷款金？
〔2〕截年营运收入超年银行贷款金年市政府已累计1公里铁支付少元费？〔精确元1亿〕
22． （题总分值16分） 题2题第1题总分值8分第2题总分值8分
数列首项公均等数列数列满足〔〕
（1） 假设求数列前项
（2） 假设总求取值范围
23．（题总分值18分） 题3题第1题总分值4分第2题总分值6分第3题总分值8分
函数
〔1〕画出函数闭区间致图
〔2〕解关等式
〔3〕时证明：恒成立
静安区2021学年第学期期末教学质量检测
高三年级数学试卷〔文〕答案评分标准
1． 2．íxïý 3．1
4．60°120° 5． 6．2
7． 8． 9．5
10．864 11． 12．24
13．3 14．
15——18 C D C B
19〔1〕〔值2分〕………8分
〔2〕……………………6分
20．〔1〕……………2分
……………………………………5分
①②解 ……………………7分
③………………………9分
〔2〕方程解 1分
角三角根关系式 ……………3分
时
时…………6分
21．〔1〕铁营运第年收入………2分
根题意：……………………………4分
解9年
〔者解10年〕
答：铁营运9年年营运收入开始超年银行贷款金 ……6分
〔2〕市政府年1公里铁支付费
第1年：
第2年：
第年：………………………………2分
年累计：
…4分
代入亿 ……8分
答：截年营运收入超年银行贷款金年市政府累计1公里铁支付19541135元费 ………………………………9分
22．〔1〕………………2分
………………5分
…………………………………8分
〔2〕2分
………………………………3分
意成立………………………5分
…………… 8分
23．〔1〕坐标系正确1分
致图3分评分关键点：轴两交点 两高点轴交点称性
〔2〕原等式等价转化等式组：
者解等式解………………4分
〔者解〕
原等式解：
………6分
〔3〕证法1：原等式等价转化等式组：
〔Ⅰ〕者〔Ⅱ〕 2分
〔Ⅰ〕等式2中判式时恒成立 ………………………………………5分
〔Ⅱ〕等式4中判式
〔者〕
时恒成立
综讨：时恒成立 ………………………8分
证法2：设〔〕〔〕
〔〕〔〕……2分
讨关值函数值0关系〔略〕………………………8分
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高三年级数学试卷〔文〕
〔试卷总分值150分 考试时间120分钟〕 20211
考生注意：
1． 试卷包括试题纸答题纸两局部．
2． 试题纸答题效必须答题纸规定位置求答题．
3． 符合规定计算器答题．
填空题〔题总分值56分〕题14题考生应答题纸相应编号空格直接填写结果空格填4分否律零分．
1 底面半径5cm高10cm圆柱体积 cm3
2．等式解集
3 掷颗六面分点数123456均匀正方体骰子出现点数7概率
4△中分角三边长假设角
5．量量
6．假设二项式展开式中系数常数值
7．假设关等式组解集
8．正三棱锥底面边长2cm高1cm该三棱锥侧面积 cm2
9．圆锥体积cm3底面积cm2该圆锥母线长 cm
10．8互相书中数学书3外文书3文学书2假设书排成列放书架数学书恰排起外文书恰排起排法 种〔结果数值表示〕
11．函数闭区间值
12．正数满足值
13．函数图关直线称值
14．方程3者3解常数取值范围
二选择题〔题总分值16分〕题4题题正确答案．考生应答题纸相应编号代表答案方格涂黑选4分否律零分．
15 闭区间〔常数〕二次函数说法正确选项〔 〕
A．定偶函数
B．定非奇非偶函数
C．值偶函数
D．偶函数时值
16．假设空间四点四点中三点条直线〞四点面〞 〔 〕
A．充条件 B．非充分条件非必条件
C．必非充分条件 D．充分非必条件
17．等数列｛an｝首项a1＝－1前n项Sn假设等（ ）
A． B．1 C． D．存
18．A
A1
B
C
C1
A
D1
D
B1
E
F
棱长1正方体中棱中点棱中点异面直线成角余弦值〔 〕
A． B． C． D．
三解答题〔题总分值78分〕题5题解答题必须答题纸相应编号规定区域写出必步骤
19．（题总分值14分） 题2题第1题总分值8分第2题总分值6分
〔中〕实系数元二次方程两根
〔1〕求值
〔2〕计算：
20．（题总分值15分） 题2题第1题总分值9分第2题总分值6分
知道两矩阵行数列数分相等时应位置元素相减矩阵称矩阵差记作
矩阵满足求三角值：
〔1〕
〔2〕
21．（题总分值15分） 题2题第1题总分值6分第2题总分值9分
某市铁连站台等附属设施全部建成均1公里需投资民币1亿元全部投资银行贷款投入营运年开始铁公司年需银行相数额贷款金005亿元笔贷款金先铁营运收入支付缺乏局部市政府公费中补足 铁投入营运均公里年营运收入〔扣日常理费等支出〕第年00124亿元年增长20第20年增长
〔1〕铁营运年年营运收入开始超年银行贷款金？
〔2〕截年营运收入超年银行贷款金年市政府已累计1公里铁支付少元费？〔精确元1亿〕
22． （题总分值16分） 题2题第1题总分值8分第2题总分值8分
数列首项公均等数列数列满足〔〕
（1） 假设求数列前项
（2） 假设总求取值范围
23．（题总分值18分） 题3题第1题总分值4分第2题总分值6分第3题总分值8分
函数
〔1〕画出函数闭区间致图
〔2〕解关等式
〔3〕时证明：恒成立
静安区2021学年第学期期末教学质量检测
高三年级数学试卷〔文〕答案评分标准
1． 2．íxïý 3．1
4．60°120° 5． 6．2
7． 8． 9．5
10．864 11． 12．24
13．3 14．
15——18 C D C B
19〔1〕〔值2分〕………8分
〔2〕……………………6分
20．〔1〕……………2分
……………………………………5分
①②解 ……………………7分
③………………………9分
〔2〕方程解 1分
角三角根关系式 ……………3分
时
时…………6分
21．〔1〕铁营运第年收入………2分
根题意：……………………………4分
解9年
〔者解10年〕
答：铁营运9年年营运收入开始超年银行贷款金 ……6分
〔2〕市政府年1公里铁支付费
第1年：
第2年：
第年：………………………………2分
年累计：
…4分
代入亿 ……8分
答：截年营运收入超年银行贷款金年市政府累计1公里铁支付19541135元费 ………………………………9分
22．〔1〕………………2分
………………5分
…………………………………8分
〔2〕2分
………………………………3分
意成立………………………5分
…………… 8分
23．〔1〕坐标系正确1分
致图3分评分关键点：轴两交点 两高点轴交点称性
〔2〕原等式等价转化等式组：
者解等式解………………4分
〔者解〕
原等式解：
………6分
〔3〕证法1：原等式等价转化等式组：
〔Ⅰ〕者〔Ⅱ〕 2分
〔Ⅰ〕等式2中判式时恒成立 ………………………………………5分
〔Ⅱ〕等式4中判式
〔者〕
时恒成立
综讨：时恒成立 ………………………8分
证法2：设〔〕〔〕
〔〕〔〕……2分
讨关值函数值0关系〔略〕………………………8分
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