20202021学年浙江省宁波市慈溪市九年级（）期末数学试卷
选择题（题4分40分题出四选项中项符合题目求）
1．（4分）列图中通三角形绕点旋转次三角形图形
A． B． C． D．
2．（4分）气象台预明天雨概率列理解正确
A．明天区会雨 B．明天雨性较
C．明天时间会雨 D．明天雨必然事件
3．（4分）二次函数图象左移3单位移4单位图象应二次函数表达式
A． B． C． D．
4．（4分）圆接正六边形接正方形边长
A． B． C． D．
5．（4分）图直线直线分交点长等
A．18 B．20 C．25 D．30
6．（4分）网格中图示格点（正方形顶点）列等式正确
A． B． C． D．
7．（4分）图已知半径3弦直径长
A． B． C． D．
8．（4分）图某商场便残疾轮椅行走准备拆台阶换成斜坡考虑安全斜坡坡角超商场门前台阶高出153米斜坡水宽度少需 （精确01米．参考值：
A．85米 B．88米 C．83米 D．9米
9．（4分）图矩形相框外框矩形长宽边框宽度左右边框宽度．符合列条件值边框矩形外边框矩形相似
A． B． C． D．
10．（4分）图二次函数常数）二次函数常数）图象顶点分相交值
A． B． C． D．
二填空题（题5分30分）
11．（5分）图已知边点 ．
12．（5分）透明口袋里装颜色黑白两种颜色球．某学组做摸球实验球搅匀中机摸出球记第颜色放回袋中断重复表活动进行中组统计数：
摸球次数
100
150
200
500
800
1000
6000
白球次数
58
96
116
295
484
601
3601
摸白球频率
058
064
058
059
0605
0601
0600
杰根表格中数提出列两判断：①摸10000次频率定06
②估计摸次白球概率约06．两判断正确 （正确填编号没正确填 ．
13．（5分）已知点二次函数图象关系 ．
14．（5分）图直径中点作交连接度数 ．
15．（5分）图张面积10三角形纸片着虚线剪成三张三角形纸片张行四边形纸片根图中标示长度行四边形纸片面积 ．
16．（5分）图12002年发行中国纪念邮票图案三国时期吴国数学家赵爽注释周髀算中勾股定理证明．学探索勾股定理时出现许利正方形证明勾股定理方法图2正方形四全等直角三角形正方形拼成正方形述四直角三角形全等三角形正方形拼成正方形面积分分连接延长构成四边形面积．
①请等式表示间数量关系：
② （含代数式表示．
三解答题（第171819题8分第202122题10分第23题12分第24题14分80分）
17．（8分）计算求值：
（1）已知求值
（2）．
18．（8分）图网格中已知格点（正方形顶点称格点顶点格点处三角形称格点三角形）图1图2中分画格点三角形（画两三角形全等）时符合列两条件．
（1）公角
（2）相似全等．
19．（8分）某校防疫期间开设三测体温通道．天早晨丽聪意选择通道进入校园．
（1）求丽通通道进入校园概率
（2）利画树状图列表方法求丽聪两通道进入校园概率（求画出树状图表格）．
20．（10分）种落晾衣架图1示原理通改变两根支撑杆夹角度数调整晾杆高度图2晾衣架侧面面示意图分两根长度等支撑杆夹角．
（1）求点离面高度
（参考值：．
（2）调节离面高度时求时点离面高度．
21．（10分）图长24米篱笆道长米墙围矩形养鸡场（墙面篱笆）．
（1）求列情形养鸡场面积值
①
②．
（2）围成矩形养鸡场面积值675方米求值．
22．（10分）图已知点外点连接分交点．
（1）求证：
（2）．面积等9求图中阴影部分面积．
23．（12分）图已知二次函数图象点轴交点．
（1）求该二次函数表达式
（2）判断形状说明理
（3）第象限该二次函数图象动点作交直线点作轴交．
①求证：
②求线段长度值．
24．（14分）图半径5弦优弧动点外角分线交点直线直线交点．
（1）图1．①求证：点中点
②求值
（2）图2点中点求长
（3）非锐角三角形求值．
20202021学年浙江省宁波市慈溪市九年级（）期末数学试卷
参考答案试题解析
选择题（题4分40分题出四选项中项符合题目求）
1．（4分）列图中通三角形绕点旋转次三角形图形
A． B． C． D．
分析直接利旋转定义出答案．
解答解：根旋转定义中三角形绕点旋转次三角形符合题意选项符合题意．
选：．
2．（4分）气象台预明天雨概率列理解正确
A．明天区会雨 B．明天雨性较
C．明天时间会雨 D．明天雨必然事件
分析根概率意义找正确选项．
解答解：天气台预报明天雨概率说明明天雨性正确．
选：．
3．（4分）二次函数图象左移3单位移4单位图象应二次函数表达式
A． B． C． D．
分析根移规律左加右减加减解答．
解答解：二次函数图象左移3单位移4单位图象应二次函数表达式．
选：．
4．（4分）圆接正六边形接正方形边长
A． B． C． D．
分析设圆半径表示出两边形边长进求解．
解答解：设圆半径
接正六边形边长
接正方形边长
接正六边形接四边形边长．
选：．
5．（4分）图直线直线分交点长等
A．18 B．20 C．25 D．30
分析利行线分线段成例定理然已知条件代入计算．
解答解：
．
选：．
6．（4分）网格中图示格点（正方形顶点）列等式正确
A． B． C． D．
分析根网格构造直角三角形利勾股定理求出三角形三边长进出三角形等腰直角三角形利特殊锐角三角函数值出答案．
解答解：网格构造直角三角形
等腰直角三角形
选项正确
选：．
7．（4分）图已知半径3弦直径长
A． B． C． D．
分析连接求出度数利弧长公式求解．
解答解：图连接．
直径
长
选：．
8．（4分）图某商场便残疾轮椅行走准备拆台阶换成斜坡考虑安全斜坡坡角超商场门前台阶高出153米斜坡水宽度少需 （精确01米．参考值：
A．85米 B．88米 C．83米 D．9米
分析根坡度坡角定义求出结果．
解答解：台阶高出面153米斜坡坡角超
斜坡水宽度少（米．
选：．
9．（4分）图矩形相框外框矩形长宽边框宽度左右边框宽度．符合列条件值边框矩形外边框矩形相似
A． B． C． D．
分析分两种情形利相似边形性质求解．
解答解：图矩形矩形时
选项符合题意
矩形矩形时
推出：．选项满足条件种情形存．
矩形矩形
选：．
10．（4分）图二次函数常数）二次函数常数）图象顶点分相交值
A． B． C． D．
分析根二次函数图象性质结合二次函数图象表达称轴结合图形利相似三角形出等量关系建立等式求解．
解答解：
轴二次函数称轴
点二次函数常数）二次函数常数）图象
设交点
中
解．
选：．
二填空题（题5分30分）
11．（5分）图已知边点 ．
分析点作轴垂线构造直角三角形根勾股定理锐角三角函数求出答案．
解答解：点作轴垂足
中
答案：．
12．（5分）透明口袋里装颜色黑白两种颜色球．某学组做摸球实验球搅匀中机摸出球记第颜色放回袋中断重复表活动进行中组统计数：
摸球次数
100
150
200
500
800
1000
6000
白球次数
58
96
116
295
484
601
3601
摸白球频率
058
064
058
059
0605
0601
0600
杰根表格中数提出列两判断：①摸10000次频率定06
②估计摸次白球概率约06．两判断正确 ② （正确填编号没正确填 ．
分析根题意表格中数概率含义判断①②结否成立题解决．
解答解：题意
摸10000次频率定0606①错误
表格中数估计摸次白球概率约06②正确
答案：②．
13．（5分）已知点二次函数图象关系 ．
分析根二次函数解析式出图象开口称轴直线根时增增出答案．
解答解：
图象开口称轴直线
关直线称点
答案．
14．（5分）图直径中点作交连接度数 ．
分析连接．想办法求出解决问题．
解答解：连接．
直径
答案：．
15．（5分）图张面积10三角形纸片着虚线剪成三张三角形纸片张行四边形纸片根图中标示长度行四边形纸片面积 ．
分析图利相似三角形性质求高进求行四边形高问题解．
解答解：图作交．
．
行四边形高
行四边形纸片面积．
答案：．
16．（5分）图12002年发行中国纪念邮票图案三国时期吴国数学家赵爽注释周髀算中勾股定理证明．学探索勾股定理时出现许利正方形证明勾股定理方法图2正方形四全等直角三角形正方形拼成正方形述四直角三角形全等三角形正方形拼成正方形面积分分连接延长构成四边形面积．
①请等式表示间数量关系：
② （含代数式表示．
分析①题意：代入化简答案
②先证明设结合四边形面积答案．
解答解：①观察图（2）知
答案：．
②
理：
四边形行四边形
设
：
．
答案：．
三解答题（第171819题8分第202122题10分第23题12分第24题14分80分）
17．（8分）计算求值：
（1）已知求值
（2）．
分析（1）直接利未知数表示出进代入化简出答案
（2）直接利特殊角三角函数值代入出答案．
解答解：（1）
设
（2）原式
．
18．（8分）图网格中已知格点（正方形顶点称格点顶点格点处三角形称格点三角形）图1图2中分画格点三角形（画两三角形全等）时符合列两条件．
（1）公角
（2）相似全等．
分析根网格画出满足两条件三角形．
解答解：图示求．
19．（8分）某校防疫期间开设三测体温通道．天早晨丽聪意选择通道进入校园．
（1）求丽通通道进入校园概率
（2）利画树状图列表方法求丽聪两通道进入校园概率（求画出树状图表格）．
分析（1）直接利概率公式求解答案
（2）先列表出等结果中找符合条件结果数利概率公式计算．
解答解：（1）丽通通道进入校园概率
（2）列表：
表知9种等结果中丽聪两通道进入校园6种
丽聪两通道进入校园概率．
20．（10分）种落晾衣架图1示原理通改变两根支撑杆夹角度数调整晾杆高度图2晾衣架侧面面示意图分两根长度等支撑杆夹角．
（1）求点离面高度
（参考值：．
（2）调节离面高度时求时点离面高度．
分析（1）作点根等腰三角形性质行线性质利锐角三角函数解决问题
（2）根已知条件证明应边成例求出高度．
解答解：（1）图作点
分
中
答：点离面高度约
（2）
答：点离面高度．
21．（10分）图长24米篱笆道长米墙围矩形养鸡场（墙面篱笆）．
（1）求列情形养鸡场面积值
①
②．
（2）围成矩形养鸡场面积值675方米求值．
分析（1）设矩形长米宽米题意知设矩形面积根题意含式子表示出写成二次函数顶点式知称轴然分①②计算求相应值．
（2）令关元二次方程求方程解结合（1）结答案．
解答解：（1）设矩形长米宽米题意知
设矩形面积
抛物线开口称轴直线
时增增时增减
①时
时值72方米
②时
时面积值（方米）．
（2）令：
解
知时
（1）知时矩形值时取面积值72方米舍．
．
22．（10分）图已知点外点连接分交点．
（1）求证：
（2）．面积等9求图中阴影部分面积．
分析（1）连接作设交．证明推出证明结．
（2）点作．设首先证明利三角形面积公式求出解决问题．
解答（1）证明：连接作设交．
中
中
．
（2）解：
点作．设
．
23．（12分）图已知二次函数图象点轴交点．
（1）求该二次函数表达式
（2）判断形状说明理
（3）第象限该二次函数图象动点作交直线点作轴交．
①求证：
②求线段长度值．
分析（1）利定系数求解析式
（2）先求出勾股定理逆定理求解
（3）①行线性质相似三角形判定定理
②先求出解析式设点锐角三角函数求长二次函数性质求解．
解答解：（1）二次函数图象点
解：
二次函数表达式
（2）直角三角形
理：抛物线轴交点
点
点
直角三角形
（3）①
轴
②图延长交
点
直线解析式
设点
时值．
24．（14分）图半径5弦优弧动点外角分线交点直线直线交点．
（1）图1．①求证：点中点
②求值
（2）图2点中点求长
（3）非锐角三角形求值．
分析（1）①证明：图1连接根圆接四边形性质圆周角定理：弦相等弧相等结
②图2作辅助线构建直径根垂径定理：三角函数定义结
（2）图3作连接根勾股定理计算长根角关系证明长相等结
（3）图4点作证明列例式：根三角形面积公式图形知：点运动直角三角形时图5面积结．
解答（1）①证明：图1连接
四点接
分
点中点
②解：图2作交交连接
直径
中
（2）解：图3作连接
（1）知：圆心
设
中点
中
（3）解：图4点作
非锐角三角形
点运动直角三角形时图5面积
中
时．
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日期：2021915 225355户：朱志胜邮箱：jdzx35@qqcom学号：39638726
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选择题（题4分40分题出四选项中项符合题目求）
1．（4分）列图中通三角形绕点旋转次三角形图形
A． B． C． D．
2．（4分）气象台预明天雨概率列理解正确
A．明天区会雨 B．明天雨性较
C．明天时间会雨 D．明天雨必然事件
3．（4分）二次函数图象左移3单位移4单位图象应二次函数表达式
A． B． C． D．
4．（4分）圆接正六边形接正方形边长
A． B． C． D．
5．（4分）图直线直线分交点长等
A．18 B．20 C．25 D．30
6．（4分）网格中图示格点（正方形顶点）列等式正确
A． B． C． D．
7．（4分）图已知半径3弦直径长
A． B． C． D．
8．（4分）图某商场便残疾轮椅行走准备拆台阶换成斜坡考虑安全斜坡坡角超商场门前台阶高出153米斜坡水宽度少需 （精确01米．参考值：
A．85米 B．88米 C．83米 D．9米
9．（4分）图矩形相框外框矩形长宽边框宽度左右边框宽度．符合列条件值边框矩形外边框矩形相似
A． B． C． D．
10．（4分）图二次函数常数）二次函数常数）图象顶点分相交值
A． B． C． D．
二填空题（题5分30分）
11．（5分）图已知边点 ．
12．（5分）透明口袋里装颜色黑白两种颜色球．某学组做摸球实验球搅匀中机摸出球记第颜色放回袋中断重复表活动进行中组统计数：
摸球次数
100
150
200
500
800
1000
6000
白球次数
58
96
116
295
484
601
3601
摸白球频率
058
064
058
059
0605
0601
0600
杰根表格中数提出列两判断：①摸10000次频率定06
②估计摸次白球概率约06．两判断正确 （正确填编号没正确填 ．
13．（5分）已知点二次函数图象关系 ．
14．（5分）图直径中点作交连接度数 ．
15．（5分）图张面积10三角形纸片着虚线剪成三张三角形纸片张行四边形纸片根图中标示长度行四边形纸片面积 ．
16．（5分）图12002年发行中国纪念邮票图案三国时期吴国数学家赵爽注释周髀算中勾股定理证明．学探索勾股定理时出现许利正方形证明勾股定理方法图2正方形四全等直角三角形正方形拼成正方形述四直角三角形全等三角形正方形拼成正方形面积分分连接延长构成四边形面积．
①请等式表示间数量关系：
② （含代数式表示．
三解答题（第171819题8分第202122题10分第23题12分第24题14分80分）
17．（8分）计算求值：
（1）已知求值
（2）．
18．（8分）图网格中已知格点（正方形顶点称格点顶点格点处三角形称格点三角形）图1图2中分画格点三角形（画两三角形全等）时符合列两条件．
（1）公角
（2）相似全等．
19．（8分）某校防疫期间开设三测体温通道．天早晨丽聪意选择通道进入校园．
（1）求丽通通道进入校园概率
（2）利画树状图列表方法求丽聪两通道进入校园概率（求画出树状图表格）．
20．（10分）种落晾衣架图1示原理通改变两根支撑杆夹角度数调整晾杆高度图2晾衣架侧面面示意图分两根长度等支撑杆夹角．
（1）求点离面高度
（参考值：．
（2）调节离面高度时求时点离面高度．
21．（10分）图长24米篱笆道长米墙围矩形养鸡场（墙面篱笆）．
（1）求列情形养鸡场面积值
①
②．
（2）围成矩形养鸡场面积值675方米求值．
22．（10分）图已知点外点连接分交点．
（1）求证：
（2）．面积等9求图中阴影部分面积．
23．（12分）图已知二次函数图象点轴交点．
（1）求该二次函数表达式
（2）判断形状说明理
（3）第象限该二次函数图象动点作交直线点作轴交．
①求证：
②求线段长度值．
24．（14分）图半径5弦优弧动点外角分线交点直线直线交点．
（1）图1．①求证：点中点
②求值
（2）图2点中点求长
（3）非锐角三角形求值．
20202021学年浙江省宁波市慈溪市九年级（）期末数学试卷
参考答案试题解析
选择题（题4分40分题出四选项中项符合题目求）
1．（4分）列图中通三角形绕点旋转次三角形图形
A． B． C． D．
分析直接利旋转定义出答案．
解答解：根旋转定义中三角形绕点旋转次三角形符合题意选项符合题意．
选：．
2．（4分）气象台预明天雨概率列理解正确
A．明天区会雨 B．明天雨性较
C．明天时间会雨 D．明天雨必然事件
分析根概率意义找正确选项．
解答解：天气台预报明天雨概率说明明天雨性正确．
选：．
3．（4分）二次函数图象左移3单位移4单位图象应二次函数表达式
A． B． C． D．
分析根移规律左加右减加减解答．
解答解：二次函数图象左移3单位移4单位图象应二次函数表达式．
选：．
4．（4分）圆接正六边形接正方形边长
A． B． C． D．
分析设圆半径表示出两边形边长进求解．
解答解：设圆半径
接正六边形边长
接正方形边长
接正六边形接四边形边长．
选：．
5．（4分）图直线直线分交点长等
A．18 B．20 C．25 D．30
分析利行线分线段成例定理然已知条件代入计算．
解答解：
．
选：．
6．（4分）网格中图示格点（正方形顶点）列等式正确
A． B． C． D．
分析根网格构造直角三角形利勾股定理求出三角形三边长进出三角形等腰直角三角形利特殊锐角三角函数值出答案．
解答解：网格构造直角三角形
等腰直角三角形
选项正确
选：．
7．（4分）图已知半径3弦直径长
A． B． C． D．
分析连接求出度数利弧长公式求解．
解答解：图连接．
直径
长
选：．
8．（4分）图某商场便残疾轮椅行走准备拆台阶换成斜坡考虑安全斜坡坡角超商场门前台阶高出153米斜坡水宽度少需 （精确01米．参考值：
A．85米 B．88米 C．83米 D．9米
分析根坡度坡角定义求出结果．
解答解：台阶高出面153米斜坡坡角超
斜坡水宽度少（米．
选：．
9．（4分）图矩形相框外框矩形长宽边框宽度左右边框宽度．符合列条件值边框矩形外边框矩形相似
A． B． C． D．
分析分两种情形利相似边形性质求解．
解答解：图矩形矩形时
选项符合题意
矩形矩形时
推出：．选项满足条件种情形存．
矩形矩形
选：．
10．（4分）图二次函数常数）二次函数常数）图象顶点分相交值
A． B． C． D．
分析根二次函数图象性质结合二次函数图象表达称轴结合图形利相似三角形出等量关系建立等式求解．
解答解：
轴二次函数称轴
点二次函数常数）二次函数常数）图象
设交点
中
解．
选：．
二填空题（题5分30分）
11．（5分）图已知边点 ．
分析点作轴垂线构造直角三角形根勾股定理锐角三角函数求出答案．
解答解：点作轴垂足
中
答案：．
12．（5分）透明口袋里装颜色黑白两种颜色球．某学组做摸球实验球搅匀中机摸出球记第颜色放回袋中断重复表活动进行中组统计数：
摸球次数
100
150
200
500
800
1000
6000
白球次数
58
96
116
295
484
601
3601
摸白球频率
058
064
058
059
0605
0601
0600
杰根表格中数提出列两判断：①摸10000次频率定06
②估计摸次白球概率约06．两判断正确 ② （正确填编号没正确填 ．
分析根题意表格中数概率含义判断①②结否成立题解决．
解答解：题意
摸10000次频率定0606①错误
表格中数估计摸次白球概率约06②正确
答案：②．
13．（5分）已知点二次函数图象关系 ．
分析根二次函数解析式出图象开口称轴直线根时增增出答案．
解答解：
图象开口称轴直线
关直线称点
答案．
14．（5分）图直径中点作交连接度数 ．
分析连接．想办法求出解决问题．
解答解：连接．
直径
答案：．
15．（5分）图张面积10三角形纸片着虚线剪成三张三角形纸片张行四边形纸片根图中标示长度行四边形纸片面积 ．
分析图利相似三角形性质求高进求行四边形高问题解．
解答解：图作交．
．
行四边形高
行四边形纸片面积．
答案：．
16．（5分）图12002年发行中国纪念邮票图案三国时期吴国数学家赵爽注释周髀算中勾股定理证明．学探索勾股定理时出现许利正方形证明勾股定理方法图2正方形四全等直角三角形正方形拼成正方形述四直角三角形全等三角形正方形拼成正方形面积分分连接延长构成四边形面积．
①请等式表示间数量关系：
② （含代数式表示．
分析①题意：代入化简答案
②先证明设结合四边形面积答案．
解答解：①观察图（2）知
答案：．
②
理：
四边形行四边形
设
：
．
答案：．
三解答题（第171819题8分第202122题10分第23题12分第24题14分80分）
17．（8分）计算求值：
（1）已知求值
（2）．
分析（1）直接利未知数表示出进代入化简出答案
（2）直接利特殊角三角函数值代入出答案．
解答解：（1）
设
（2）原式
．
18．（8分）图网格中已知格点（正方形顶点称格点顶点格点处三角形称格点三角形）图1图2中分画格点三角形（画两三角形全等）时符合列两条件．
（1）公角
（2）相似全等．
分析根网格画出满足两条件三角形．
解答解：图示求．
19．（8分）某校防疫期间开设三测体温通道．天早晨丽聪意选择通道进入校园．
（1）求丽通通道进入校园概率
（2）利画树状图列表方法求丽聪两通道进入校园概率（求画出树状图表格）．
分析（1）直接利概率公式求解答案
（2）先列表出等结果中找符合条件结果数利概率公式计算．
解答解：（1）丽通通道进入校园概率
（2）列表：
表知9种等结果中丽聪两通道进入校园6种
丽聪两通道进入校园概率．
20．（10分）种落晾衣架图1示原理通改变两根支撑杆夹角度数调整晾杆高度图2晾衣架侧面面示意图分两根长度等支撑杆夹角．
（1）求点离面高度
（参考值：．
（2）调节离面高度时求时点离面高度．
分析（1）作点根等腰三角形性质行线性质利锐角三角函数解决问题
（2）根已知条件证明应边成例求出高度．
解答解：（1）图作点
分
中
答：点离面高度约
（2）
答：点离面高度．
21．（10分）图长24米篱笆道长米墙围矩形养鸡场（墙面篱笆）．
（1）求列情形养鸡场面积值
①
②．
（2）围成矩形养鸡场面积值675方米求值．
分析（1）设矩形长米宽米题意知设矩形面积根题意含式子表示出写成二次函数顶点式知称轴然分①②计算求相应值．
（2）令关元二次方程求方程解结合（1）结答案．
解答解：（1）设矩形长米宽米题意知
设矩形面积
抛物线开口称轴直线
时增增时增减
①时
时值72方米
②时
时面积值（方米）．
（2）令：
解
知时
（1）知时矩形值时取面积值72方米舍．
．
22．（10分）图已知点外点连接分交点．
（1）求证：
（2）．面积等9求图中阴影部分面积．
分析（1）连接作设交．证明推出证明结．
（2）点作．设首先证明利三角形面积公式求出解决问题．
解答（1）证明：连接作设交．
中
中
．
（2）解：
点作．设
．
23．（12分）图已知二次函数图象点轴交点．
（1）求该二次函数表达式
（2）判断形状说明理
（3）第象限该二次函数图象动点作交直线点作轴交．
①求证：
②求线段长度值．
分析（1）利定系数求解析式
（2）先求出勾股定理逆定理求解
（3）①行线性质相似三角形判定定理
②先求出解析式设点锐角三角函数求长二次函数性质求解．
解答解：（1）二次函数图象点
解：
二次函数表达式
（2）直角三角形
理：抛物线轴交点
点
点
直角三角形
（3）①
轴
②图延长交
点
直线解析式
设点
时值．
24．（14分）图半径5弦优弧动点外角分线交点直线直线交点．
（1）图1．①求证：点中点
②求值
（2）图2点中点求长
（3）非锐角三角形求值．
分析（1）①证明：图1连接根圆接四边形性质圆周角定理：弦相等弧相等结
②图2作辅助线构建直径根垂径定理：三角函数定义结
（2）图3作连接根勾股定理计算长根角关系证明长相等结
（3）图4点作证明列例式：根三角形面积公式图形知：点运动直角三角形时图5面积结．
解答（1）①证明：图1连接
四点接
分
点中点
②解：图2作交交连接
直径
中
（2）解：图3作连接
（1）知：圆心
设
中点
中
（3）解：图4点作
非锐角三角形
点运动直角三角形时图5面积
中
时．
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