学案3 题课：交变电流产生描述
[学目标定位] 1理解交变电流产生程够求解交变电流瞬时值2理解交变电流图象物理意义3知道交变电流四值〞区会求解交变电流效值．
1．线圈匀强磁场中绕垂直磁感线轴匀速转动时产生正弦式交变电流瞬时值表达式e＝Emsin_ωt(中性面开始计时)．
2．正弦式交变电流值Em＝nBSω值线圈匝数n磁感应强度B转动角速度ω线圈面积S决定线圈形状转轴位置关(填关〞关〞)．
3．线圈转动程中均电动势法拉第电磁感应定律计算＝n
4．正弦交流电效值U＝I＝非正弦交流电效值根电流热效应求解
交变电流产生规律理解
求解交变电动势瞬时值时：(1)先计算峰值Em＝nBSω(2)确定线圈位置开始转动便确定瞬时值表达式正弦规律变化余弦规律变化(3)确定线圈转动角速度ω(rads作单位)(4)确定感应电动势瞬时值表达式．
例1 图1甲型旋转电枢式交流发电机原理图．矩形线圈匀强磁场中绕垂直磁场方固定轴OO′匀速转动线圈匝数n＝100匝电阻r＝10 Ω线圈两端集流环电阻R连接电阻R＝90 ΩR联交变电压表理想电表．t＝0时刻线圈面磁场方行穿匝线圈磁通量Φ时间t图乙示正弦规律变化．求：
图1
(1)交流发电机产生电动势值
(2)电动势瞬时值表达式．
(3)线圈转 s时电动势瞬时值．
(4)电路中交变电压表示数．
解析 (1)交流发电机产生电动势值Em＝nBSω
Φm＝BSω＝Em＝
Φ－t图线知Φm＝20×10－2 WbT＝02 s
Em＝20π V＝628 V
(2)线圈转动角速度ω＝＝ rads＝10π rads垂直中性面处开始计时感应电动势瞬时值表达式e＝Emcos ωt＝628cos (10πt) V
(3)线圈转 s时
e＝20πcos (10π×) V＝10π V≈314 V
(4)电动势效值E＝＝10π V
U＝E＝×10π V＝9π V≈40 V
答案 (1)628 V (2)e＝628cos (10πt) V (3)314 V
(4)40 V
二交变电流图象应
正弦交流电图象条正弦曲线图象中信息：
(1)交变电流峰值ImEm周期T频率f
(2)根线圈转中性面时电流零特点确定线圈处中性面时刻确定该时刻确定磁通量时刻磁通量变化率时刻．
(3)根线圈转磁场行时感应电流特点确定线圈中性面垂直时刻．时刻磁通量零时刻磁通量变化率时刻．
例2 (双选)图2示图线a线圈匀强磁场中匀速转动时产生正弦交流电图象调整线圈转速产生正弦交流电图象图线b示关两正弦交流电说法正确选项( )
图2
A．图中t＝0时刻穿线圈磁通量均零
B．线圈先两次转速2∶3
C．交流电a瞬时值u＝10sin (5πt) V
D．交流电b值 V
解析 题图知t＝0时刻线圈均中性面穿线圈磁通量A错误题图知Ta∶Tb＝2∶3na∶nb＝3∶2B错误题图知C正确ωa∶ωb＝3∶2交流电值Um＝nBSωUma∶Umb＝3∶2Umb＝Uma＝ VD正确．
答案 CD
三交变电流效值计算
求解效值般方法技巧：
(1)首先分析交变电流变化规律正弦式交变电流值效值关系I＝U＝非正弦式交变电流般符合关系．
(2)非正弦式交变电流周期分段求出产生热量求热量总Q总热量Q相应物理量IU表示(Q＝I2RTQ＝T)IU非正弦式交变电流相应效值．
例3 (单项选择)图3表示交流电电流时间变化图象中电流正值正弦曲线正半周值Im电流负值强度Im该交流电效值 ( )
图3
A BIm C．Im DIm
解析 根效值定义取周期T
Q＝()2R＋IR＝I2RT
解：I＝Im应选D
答案 D
四交变电流四值〞应拟
交变电流四值峰值效值瞬时值均值情况：
(1)研究电容器耐压值时峰值．
(2)研究交变电流做功电功率产生热量时效值交流电表显示效值．
(3)研究交变电流通导体横截面电荷量时均值．
(4)研究某时刻线圈受安培力时瞬时值．
特提醒 (1)交变电流均值针某程物理量时间均值般相．
(2)均电动势等初末两时刻瞬时值均值必须法拉第电磁感应定律计算＝n
例4 电阻r边长L正方形线圈abcdN匝线圈磁感应强度B匀强磁场中绕垂直磁感线轴OO′图4示角速度ω匀速转动外电路电阻R
图4
(1)写出刻线圈感应电流方．
(2)线圈转动程中感应电动势值？
(3)线圈面磁感线夹角60°时感应电动势？
(4)设发电机柴油机带动量损失计线圈转周柴油机做少功？
(5)图示位置开始线圈转60°程中通R电荷量少？
(6)图中电流表电压表示数少？
解析 (1)右手定判定电流方adcba
(2)Em＝NBSω＝NBωL2
(3)线圈面B成60°角时瞬时感应电动势
e＝Emcos 60°＝NBωL2
(4)电动势效值E＝
电流效值I＝计量损失柴油机做功全部转化电线圈转周柴油机做功
W＝EIt＝t＝·＝
(5)通R电荷量
q＝·Δt＝·Δt
＝N＝＝
(6)电流表示数I＝＝＝
电压表示数U＝IR＝
答案 见解析
1．(交变电流图象应)(双选)图5甲乙分表示两种电压波形中甲电压正弦规律变化．说法正确选项( )
图5
A．甲表示交流电乙表示直流电
B．两种电压效值相等
C．甲电压瞬时值表达式u＝311sin (100πt) V
D．甲交变电流效值乙交变电流效值
答案 CD
解析 两题图中电压方时间变化t轴方正方负A错．效值E＝正弦交流电适两图象叠放起出两交变电流值相等甲应效值B错D．题图甲知C．
2．(交变电流效值计算)(单项选择)图6示图甲图乙分表示正弦脉波方波交变电流时间变化关系．假设两种电流分通两完全相电阻1 min时间两电阻消耗电功W甲∶W乙( )
图6
A．1∶ B．1∶2
C．1∶3 D．1∶6
答案 C
解析 电功计算I效值计算题图甲中效值定义()2R×2×10－2＋0＋()2R×2×10－2＝IR×6×10－2I1＝ A题图乙中I值变I2＝1 AW＝UIt＝I2RtW甲∶W乙＝1∶3C正确．
3．(交变电流产生规律理解)图7示匀强磁场中π〞形导线框绕AB轴转动匀强磁场磁感应强度B＝T线框CD边长20 cmCEDF长均10 cm转速50 rs假设图示位置开始计时：
图7
(1)写出线框中感应电动势瞬时值表达式
(2)e－t坐标系中作出线框中感应电动势时间变化关系图象．
答案 (1)e＝10cos (100πt) V (2)见解析图
解析 (1)线框转动开始计时位置线圈面磁感线行位置t时刻线框转角度ωt时刻e＝Bl1l2ωcos ωte＝BSωcos ωt中B＝ TS＝01×02 m2＝002 m2ω＝2πn＝2π×50 rads＝100π rads
e＝×002×100πcos (100πt) V
e＝10cos (100πt) V
(2)线框中感应电动势时间变化关系图象图．
4．(交变电流四值〞应拟)图8示单匝线圈匀强磁场中绕OO′轴图示位置开始匀速转动．图示位置转时线圈中电动势10 V求：
图8
(1)交变电动势峰值
(2)交变电动势效值
(3)线圈相接交流电压表示数．
答案 (1)20 V (2)10 V (3)10 V
解析 (1)图示位置中性面时开始计时交变电动势瞬时值e＝Emsin ωt
ωt＝e＝10 V代入式求
Em＝20 V
(2)电流正弦交变电流交变电动势效值
E＝＝ V＝10 V
(3)交流电压表测电动势效值10 V
题组 交变电流产生规律理解
1．(单项选择)图1示水方匀强磁场中单匝矩形导线框绕垂直磁场方水轴转动．线框水位置角速度ω匀速转90°程中穿线框面磁通量Φ导线框电阻R说法中正确选项 ( )
图1
A．导线框转图位置时电流方发生改变
B．导线框转图位置时电流方badc
C．图中位置作计时起点该导线框产生交流电瞬时值表达式e＝Φωsin ωt
D．图中位置作计时起点该导线框产生交流电瞬时值表达式e＝Φωcos ωt
答案 D
2．(单项选择)面积均S两电阻相线圈分放图2甲乙示磁场中甲图中磁感应强度B0匀强磁场线圈磁场中周期T绕OO′轴匀速转动乙图中磁场变化规律B＝B0cos t图示位置开始计时 ( )
图2
A．两线圈磁通量变化规律相
B．两线圈中感应电动势达值时刻
C．相时间t(t＞T)两线圈产生热量
D．时刻起T4时间流两线圈横截面电荷量
答案 A
解析 甲图中磁通量变化规律Φ甲＝B0Scos t乙图中磁通量变化规律Φ乙＝B0Scos t两线圈中磁通量变化规律相两线圈中感应电动势变化规律相达值时刻相效值E相两线圈电阻相Q＝t相时间流两线圈横截面电荷量q＝·相A正确．
题组二 交变电流图象应
3．(单项选择)某台家柴油发电机正常工作时够产生国明电网相交变电流．现该发电机出现障转子匀速转动时转速达正常工作时半产生交变电动势时间变化图象 ( )
答案 B
解析 线圈转速正常时半ω＝2πn＝知周期变正常时2倍Em＝nBSω知值变正常时半结合国电网交流电实际情况知正确选项B
4．(单项选择)矩形金属线圈10匝绕垂直磁场方转轴匀强磁场中匀速转动线圈中产生交变电动势e时间t变化情况图3示说法中正确选项 ( )
图3
A．交流电频率02 Hz
B．交变电动势效值1 V
C．t＝01 s时线圈面磁场方行
D．线圈转动程中穿线圈磁通量 Wb
答案 D
解析 题图知交流电周期T＝02 s频率f＝＝5 HzA错误．E＝＝ VB错误．t＝01 s时感应电动势0线圈面磁感线垂直C错误．Em＝nBSω中n＝10ω＝＝10π radsΦ＝BS＝ WbD正确．
5．(单项选择)图4(a)示矩形线圈abcd放置匀强磁场中绕abcd中点轴OO′角速度ω逆时针匀速转动．假设线圈面磁场夹角θ＝45°时计时起点图(b)示规定电流a流b时电流方正．示四幅图中正确描述该电流( )
图4
答案 D
解析 楞次定律知t＝0时感应电流方负线圈面中性面夹角－θ＝线圈转达中性面线圈转程中电流减转角度α＝时i＝0D项正确．
题组三 交变电流效值计算
6．(单项选择)图5示交变电流i－t图象该交变电流效值 ( )
图5
A．4 A
B．2 A
C A
D A
答案 D
解析 根效值定义：
()2R·＋(4)2R＝I2RT
解：I＝ A应选D
7．(单项选择)图6示AB两完全相电热器A通图甲示方波交变电流B通图乙示正弦交变电流两电热器电功率PA∶PB等 ( )
图6
A．5∶4 B．3∶2 C∶1 D．2∶1
答案 A
解析 设方形波效值I1IR＋IR＝IRT解：I1＝ I0
正弦交流电效值：I2＝
PA∶PB＝IR∶IR＝5∶4应选A
题组四 交变电流四值〞应拟
8．(双选)图7示单匝矩形线圈放置磁感应强度B匀强磁场中恒定角速度ω绕ab边转动磁场方垂直纸面里线圈围面积S线圈导线总电阻Rt＝0时刻线圈面纸面重合．( )
图7
A．线圈中电流t时刻瞬时值表达式i＝cos ωt
B．线圈中电流效值I＝
C．线圈中电流效值I＝
D．线圈消耗电功率P＝
答案 CD
解析 回路中感应电动势值Em＝BSω电流值Im＝＝t＝0时线圈中性面电流瞬时值表达式i＝sin ωt线圈中电流效值I＝＝P＝I2R＝AB错误CD正确．
9图8示匀强磁场中阻r＝3 Ω面积S＝002 m2半圆形导线框绕OO′轴旋转．匀强磁场磁感应强度B＝ T．假设线框ω＝100π rads角速度匀速转动．通电刷6 V12 W〞灯泡供电：
图8
(1)假设图示位置开始计时求线框中感应电动势瞬时值表达式
(2)图示位置开始线框转90°程中流导线横截面电荷量少？该电荷量线框转动快慢否关？
(3)题条件判断外电路接灯泡否正常发光？灯泡实际功率？
答案 (1)e＝10cos (100πt) V (2) C 关 (3) W
解析 (1)线框转动时产生感应电动势值Em＝BSω＝×002×100π V＝
10 V
线框转动行磁感线位置开始计时感应电动势瞬时值表达式
e＝Emcos ωt＝10cos (100πt) V
(2)线框转90°程中产生均电动势＝
流导线横截面电荷量q＝·Δt＝
灯泡电阻R＝＝ Ω＝3 Ω
q＝＝ C＝ C线框转动快慢关．
(3)线框产生感应电动势效值E＝＝10 V灯泡两端电压U＝R＝5 V
U＜6 V
灯泡正常发光．
实际功率P＝＝ W＝ W
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[学目标定位] 1理解交变电流产生程够求解交变电流瞬时值2理解交变电流图象物理意义3知道交变电流四值〞区会求解交变电流效值．
1．线圈匀强磁场中绕垂直磁感线轴匀速转动时产生正弦式交变电流瞬时值表达式e＝Emsin_ωt(中性面开始计时)．
2．正弦式交变电流值Em＝nBSω值线圈匝数n磁感应强度B转动角速度ω线圈面积S决定线圈形状转轴位置关(填关〞关〞)．
3．线圈转动程中均电动势法拉第电磁感应定律计算＝n
4．正弦交流电效值U＝I＝非正弦交流电效值根电流热效应求解
交变电流产生规律理解
求解交变电动势瞬时值时：(1)先计算峰值Em＝nBSω(2)确定线圈位置开始转动便确定瞬时值表达式正弦规律变化余弦规律变化(3)确定线圈转动角速度ω(rads作单位)(4)确定感应电动势瞬时值表达式．
例1 图1甲型旋转电枢式交流发电机原理图．矩形线圈匀强磁场中绕垂直磁场方固定轴OO′匀速转动线圈匝数n＝100匝电阻r＝10 Ω线圈两端集流环电阻R连接电阻R＝90 ΩR联交变电压表理想电表．t＝0时刻线圈面磁场方行穿匝线圈磁通量Φ时间t图乙示正弦规律变化．求：
图1
(1)交流发电机产生电动势值
(2)电动势瞬时值表达式．
(3)线圈转 s时电动势瞬时值．
(4)电路中交变电压表示数．
解析 (1)交流发电机产生电动势值Em＝nBSω
Φm＝BSω＝Em＝
Φ－t图线知Φm＝20×10－2 WbT＝02 s
Em＝20π V＝628 V
(2)线圈转动角速度ω＝＝ rads＝10π rads垂直中性面处开始计时感应电动势瞬时值表达式e＝Emcos ωt＝628cos (10πt) V
(3)线圈转 s时
e＝20πcos (10π×) V＝10π V≈314 V
(4)电动势效值E＝＝10π V
U＝E＝×10π V＝9π V≈40 V
答案 (1)628 V (2)e＝628cos (10πt) V (3)314 V
(4)40 V
二交变电流图象应
正弦交流电图象条正弦曲线图象中信息：
(1)交变电流峰值ImEm周期T频率f
(2)根线圈转中性面时电流零特点确定线圈处中性面时刻确定该时刻确定磁通量时刻磁通量变化率时刻．
(3)根线圈转磁场行时感应电流特点确定线圈中性面垂直时刻．时刻磁通量零时刻磁通量变化率时刻．
例2 (双选)图2示图线a线圈匀强磁场中匀速转动时产生正弦交流电图象调整线圈转速产生正弦交流电图象图线b示关两正弦交流电说法正确选项( )
图2
A．图中t＝0时刻穿线圈磁通量均零
B．线圈先两次转速2∶3
C．交流电a瞬时值u＝10sin (5πt) V
D．交流电b值 V
解析 题图知t＝0时刻线圈均中性面穿线圈磁通量A错误题图知Ta∶Tb＝2∶3na∶nb＝3∶2B错误题图知C正确ωa∶ωb＝3∶2交流电值Um＝nBSωUma∶Umb＝3∶2Umb＝Uma＝ VD正确．
答案 CD
三交变电流效值计算
求解效值般方法技巧：
(1)首先分析交变电流变化规律正弦式交变电流值效值关系I＝U＝非正弦式交变电流般符合关系．
(2)非正弦式交变电流周期分段求出产生热量求热量总Q总热量Q相应物理量IU表示(Q＝I2RTQ＝T)IU非正弦式交变电流相应效值．
例3 (单项选择)图3表示交流电电流时间变化图象中电流正值正弦曲线正半周值Im电流负值强度Im该交流电效值 ( )
图3
A BIm C．Im DIm
解析 根效值定义取周期T
Q＝()2R＋IR＝I2RT
解：I＝Im应选D
答案 D
四交变电流四值〞应拟
交变电流四值峰值效值瞬时值均值情况：
(1)研究电容器耐压值时峰值．
(2)研究交变电流做功电功率产生热量时效值交流电表显示效值．
(3)研究交变电流通导体横截面电荷量时均值．
(4)研究某时刻线圈受安培力时瞬时值．
特提醒 (1)交变电流均值针某程物理量时间均值般相．
(2)均电动势等初末两时刻瞬时值均值必须法拉第电磁感应定律计算＝n
例4 电阻r边长L正方形线圈abcdN匝线圈磁感应强度B匀强磁场中绕垂直磁感线轴OO′图4示角速度ω匀速转动外电路电阻R
图4
(1)写出刻线圈感应电流方．
(2)线圈转动程中感应电动势值？
(3)线圈面磁感线夹角60°时感应电动势？
(4)设发电机柴油机带动量损失计线圈转周柴油机做少功？
(5)图示位置开始线圈转60°程中通R电荷量少？
(6)图中电流表电压表示数少？
解析 (1)右手定判定电流方adcba
(2)Em＝NBSω＝NBωL2
(3)线圈面B成60°角时瞬时感应电动势
e＝Emcos 60°＝NBωL2
(4)电动势效值E＝
电流效值I＝计量损失柴油机做功全部转化电线圈转周柴油机做功
W＝EIt＝t＝·＝
(5)通R电荷量
q＝·Δt＝·Δt
＝N＝＝
(6)电流表示数I＝＝＝
电压表示数U＝IR＝
答案 见解析
1．(交变电流图象应)(双选)图5甲乙分表示两种电压波形中甲电压正弦规律变化．说法正确选项( )
图5
A．甲表示交流电乙表示直流电
B．两种电压效值相等
C．甲电压瞬时值表达式u＝311sin (100πt) V
D．甲交变电流效值乙交变电流效值
答案 CD
解析 两题图中电压方时间变化t轴方正方负A错．效值E＝正弦交流电适两图象叠放起出两交变电流值相等甲应效值B错D．题图甲知C．
2．(交变电流效值计算)(单项选择)图6示图甲图乙分表示正弦脉波方波交变电流时间变化关系．假设两种电流分通两完全相电阻1 min时间两电阻消耗电功W甲∶W乙( )
图6
A．1∶ B．1∶2
C．1∶3 D．1∶6
答案 C
解析 电功计算I效值计算题图甲中效值定义()2R×2×10－2＋0＋()2R×2×10－2＝IR×6×10－2I1＝ A题图乙中I值变I2＝1 AW＝UIt＝I2RtW甲∶W乙＝1∶3C正确．
3．(交变电流产生规律理解)图7示匀强磁场中π〞形导线框绕AB轴转动匀强磁场磁感应强度B＝T线框CD边长20 cmCEDF长均10 cm转速50 rs假设图示位置开始计时：
图7
(1)写出线框中感应电动势瞬时值表达式
(2)e－t坐标系中作出线框中感应电动势时间变化关系图象．
答案 (1)e＝10cos (100πt) V (2)见解析图
解析 (1)线框转动开始计时位置线圈面磁感线行位置t时刻线框转角度ωt时刻e＝Bl1l2ωcos ωte＝BSωcos ωt中B＝ TS＝01×02 m2＝002 m2ω＝2πn＝2π×50 rads＝100π rads
e＝×002×100πcos (100πt) V
e＝10cos (100πt) V
(2)线框中感应电动势时间变化关系图象图．
4．(交变电流四值〞应拟)图8示单匝线圈匀强磁场中绕OO′轴图示位置开始匀速转动．图示位置转时线圈中电动势10 V求：
图8
(1)交变电动势峰值
(2)交变电动势效值
(3)线圈相接交流电压表示数．
答案 (1)20 V (2)10 V (3)10 V
解析 (1)图示位置中性面时开始计时交变电动势瞬时值e＝Emsin ωt
ωt＝e＝10 V代入式求
Em＝20 V
(2)电流正弦交变电流交变电动势效值
E＝＝ V＝10 V
(3)交流电压表测电动势效值10 V
题组 交变电流产生规律理解
1．(单项选择)图1示水方匀强磁场中单匝矩形导线框绕垂直磁场方水轴转动．线框水位置角速度ω匀速转90°程中穿线框面磁通量Φ导线框电阻R说法中正确选项 ( )
图1
A．导线框转图位置时电流方发生改变
B．导线框转图位置时电流方badc
C．图中位置作计时起点该导线框产生交流电瞬时值表达式e＝Φωsin ωt
D．图中位置作计时起点该导线框产生交流电瞬时值表达式e＝Φωcos ωt
答案 D
2．(单项选择)面积均S两电阻相线圈分放图2甲乙示磁场中甲图中磁感应强度B0匀强磁场线圈磁场中周期T绕OO′轴匀速转动乙图中磁场变化规律B＝B0cos t图示位置开始计时 ( )
图2
A．两线圈磁通量变化规律相
B．两线圈中感应电动势达值时刻
C．相时间t(t＞T)两线圈产生热量
D．时刻起T4时间流两线圈横截面电荷量
答案 A
解析 甲图中磁通量变化规律Φ甲＝B0Scos t乙图中磁通量变化规律Φ乙＝B0Scos t两线圈中磁通量变化规律相两线圈中感应电动势变化规律相达值时刻相效值E相两线圈电阻相Q＝t相时间流两线圈横截面电荷量q＝·相A正确．
题组二 交变电流图象应
3．(单项选择)某台家柴油发电机正常工作时够产生国明电网相交变电流．现该发电机出现障转子匀速转动时转速达正常工作时半产生交变电动势时间变化图象 ( )
答案 B
解析 线圈转速正常时半ω＝2πn＝知周期变正常时2倍Em＝nBSω知值变正常时半结合国电网交流电实际情况知正确选项B
4．(单项选择)矩形金属线圈10匝绕垂直磁场方转轴匀强磁场中匀速转动线圈中产生交变电动势e时间t变化情况图3示说法中正确选项 ( )
图3
A．交流电频率02 Hz
B．交变电动势效值1 V
C．t＝01 s时线圈面磁场方行
D．线圈转动程中穿线圈磁通量 Wb
答案 D
解析 题图知交流电周期T＝02 s频率f＝＝5 HzA错误．E＝＝ VB错误．t＝01 s时感应电动势0线圈面磁感线垂直C错误．Em＝nBSω中n＝10ω＝＝10π radsΦ＝BS＝ WbD正确．
5．(单项选择)图4(a)示矩形线圈abcd放置匀强磁场中绕abcd中点轴OO′角速度ω逆时针匀速转动．假设线圈面磁场夹角θ＝45°时计时起点图(b)示规定电流a流b时电流方正．示四幅图中正确描述该电流( )
图4
答案 D
解析 楞次定律知t＝0时感应电流方负线圈面中性面夹角－θ＝线圈转达中性面线圈转程中电流减转角度α＝时i＝0D项正确．
题组三 交变电流效值计算
6．(单项选择)图5示交变电流i－t图象该交变电流效值 ( )
图5
A．4 A
B．2 A
C A
D A
答案 D
解析 根效值定义：
()2R·＋(4)2R＝I2RT
解：I＝ A应选D
7．(单项选择)图6示AB两完全相电热器A通图甲示方波交变电流B通图乙示正弦交变电流两电热器电功率PA∶PB等 ( )
图6
A．5∶4 B．3∶2 C∶1 D．2∶1
答案 A
解析 设方形波效值I1IR＋IR＝IRT解：I1＝ I0
正弦交流电效值：I2＝
PA∶PB＝IR∶IR＝5∶4应选A
题组四 交变电流四值〞应拟
8．(双选)图7示单匝矩形线圈放置磁感应强度B匀强磁场中恒定角速度ω绕ab边转动磁场方垂直纸面里线圈围面积S线圈导线总电阻Rt＝0时刻线圈面纸面重合．( )
图7
A．线圈中电流t时刻瞬时值表达式i＝cos ωt
B．线圈中电流效值I＝
C．线圈中电流效值I＝
D．线圈消耗电功率P＝
答案 CD
解析 回路中感应电动势值Em＝BSω电流值Im＝＝t＝0时线圈中性面电流瞬时值表达式i＝sin ωt线圈中电流效值I＝＝P＝I2R＝AB错误CD正确．
9图8示匀强磁场中阻r＝3 Ω面积S＝002 m2半圆形导线框绕OO′轴旋转．匀强磁场磁感应强度B＝ T．假设线框ω＝100π rads角速度匀速转动．通电刷6 V12 W〞灯泡供电：
图8
(1)假设图示位置开始计时求线框中感应电动势瞬时值表达式
(2)图示位置开始线框转90°程中流导线横截面电荷量少？该电荷量线框转动快慢否关？
(3)题条件判断外电路接灯泡否正常发光？灯泡实际功率？
答案 (1)e＝10cos (100πt) V (2) C 关 (3) W
解析 (1)线框转动时产生感应电动势值Em＝BSω＝×002×100π V＝
10 V
线框转动行磁感线位置开始计时感应电动势瞬时值表达式
e＝Emcos ωt＝10cos (100πt) V
(2)线框转90°程中产生均电动势＝
流导线横截面电荷量q＝·Δt＝
灯泡电阻R＝＝ Ω＝3 Ω
q＝＝ C＝ C线框转动快慢关．
(3)线框产生感应电动势效值E＝＝10 V灯泡两端电压U＝R＝5 V
U＜6 V
灯泡正常发光．
实际功率P＝＝ W＝ W
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