2021高教社杯全国学生数学建模竞赛
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2021高教社杯全国学生数学建模竞赛
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城市表层土壤重金属污染分析
摘
研究类活动影响城市质环境演变模式日益成关注焦点文城市表层土壤重金属污染问题MatlabExcelSurfer等软件进行层次分析通图现通相关专业知识建立模型解决问题
首先根表格中采样点数元素背景值计算出采样点种元素相应元素背景值值考虑单采样点元素分布机性规定元素背景值值1时全部取1 创造性提出非污染法采样法进步处理数终效数通计算机模拟重现8种重金属元素空间分布构建重金属污染综合指数评估该城区区域重金属污染程度
相关专业知识出发建立气降尘重金属积累模型研究重金属污染物传播特征求解污染源位置找出功区中污染拟严重集中元素通生活常识查阅相关资料分析重金属元素源选取该城区污染程度高Hg作代表元素分析源查阅资料出重金属通气沉降进入土壤文建立Hg元素传播特征时考虑气沉降考虑Hg土壤中具累积效应年累积量少采样点污染源间距离关根累积效应公式构造出采样点Hg含量该采样点污染源距离间关系模型通数计算分析终确定污染源位置
通数反映现实模型拟优化模型求更研究城市质环境演变模式取较效果误差外该模型优点重金属污染趋势进行预测
关键词：计算机模拟污染指数 气沉降 累积效应
问题提出
着城市济快速开展城市口断增加类活动城市环境质量影响日显突出城市土壤质环境异常查证应查证获海量数资料开展城市环境质量评价研究类活动影响城市质环境演变模式日益成关注焦点
功划分城区般分生活区工业区山区干道路区公园绿区等分记1类区2类区……5类区区域环境受类活动影响程度
现某城市城区土壤质环境进行调查考察城区划分间距1公里左右网格子区域方公里1采样点表层土〔0~10 厘米深度〕进行取样编号GPS记录采样点位置应专门仪器测试分析获样含种化学元素浓度数方面2公里间距远离群工业活动然区取样作该城区表层土壤中元素背景值
附件1列出采样点位置海拔高度属功区等信息附件2列出8种重金属元素采样点处浓度附件3列出8种重金属元素背景值
现求通数学建模完成务：
(1) 出8种重金属元素该城区空间分布分析该城区区域重金属污染程度
(2) 通数分析说明重金属污染原
(3) 分析重金属污染物传播特征建立模型确定污染源位置
(4) 分析建立模型优缺点更研究城市质环境演变模式应收集什信息？信息建立模型解决问题？
二问题分析
〔1〕重金属元素该城区空间分布浓度空间分布根采样点浓度分布利Matlab软件画出等高线通图清晰出种元素空间分布图区域重金属污染程度建立污染指数计算公式种元素区污染指数通拟正确分析区域重金属污染程度通数区域重金属污染指数通种类重金属元素赋合理权重表示种类重金属元素环境影响程度两者结合出区受重金属污染综合指数
〔2〕 Excel数进行处理数功区进行排序样功区元素分布情况通生活常识查阅相关资料出功区重金属污染原
〔3〕重金属通气沉降表水流动灌溉雨水淋溶等四种方式进入土壤四种方式中通气沉降方式通前两问分析出该城区五片区污染拟严重区空间相互独立猜测污染源选取污染严重区〔〕进行分析考虑该区域点海拔相差予忽略该区域CuPb等污染拟严重间具定相关性重金属环境中具累积效应累积量少采样点污染源间距离关通关系构造Hg样累积模型结合Hg该区域分布模型表格中数综合分析计算终确定污染源位置
〔4〕模型优点缺点实际情况相拟言选取模型时量先利数学相关专业知识进行分析量实际情况相符模型然模型防止进行简化理想化处理产生误差收集信息更研究城市质环境演变模式觉需收集局部城市质环境演变关量信息城市质环境演变影响应该优先收集稍微次信息收集通收集更完全数已模型进行合理优化更解决问题
三模型假设
1．假设题目数完全正确没问题
2．假设重金属元素背景值环境污染根没界值做判定否受污染标准区域采样点某种重金属浓度超界值判定区受种重金属污染
3．假设八种重金属元素传播具定相关性
4．假设污染源产生污染物重金属粒子粒径1微米重力惯性力作容易沉降进污染周边域
四符号说明
环境污染指数
第区采样点数目
第区界值
应区重金属浓度界值数目
Hg年土壤中累积量
Hg土壤中残留率
区域土壤背景值
Hg年输入量
采样点N年Hg元素总累计量
采样点离污染源距离
采样点横坐标
污染源坐标
采样点Hg年输入量常数
五模型建立求解
51问题
8种重金属元素该城区空间分布利出8种重金属元素采样点处浓度相应采样点理坐标建立模型画出8种重金属元素该区空间分布图
As元素例取样点XY轴坐标相应取样点As元素浓度Z轴值利Matlab [1]画出As元素该区空间分布三维图As元素浓度进行合理设定画出As元素浓度等高线投影XoY面终As元素污染浓度二维空间分布图图1示：
图1 As元素该区空间分布
图1中明显出As元素浓度高点As元素重污染区第重污染区位工业区第317〔X6182Y2005〕第318〔X5985Y2567〕取样点周围As元素浓度分达2187(μgg)2372(μgg)第二位交通区第178〔X12696Y3024〕取样点周围As元素浓度达2372(μgg)第三位交通区第84〔X17814Y10707〕取样点周围As元素浓度达3013(μgg)第四位山区第100〔X18993Y12371〕取样点周围As元素浓度达20(μgg)
样相方法做出七种重金属元素该区空间分布图详见图2图8
图2 Pb元素该区空间分布
图 3 Ni元素该区空间分布
图 4 Hg元素该区空间分布
图 5 Cu元素该区空间分布
图 6 Cr元素该区空间分布
图 7 Cd元素该区空间分布
图 8 Zn元素该区空间分布
评估该城区区域重金属污染程度时该区8种重金属背景值参考标准计算出5区域8种重金属污染程度指标区域重金属污染程度常均值法采样点重金属浓度求均值通背景值根底产生等级划分污染程度事实界值点非污染点区域未造成污染受采样点中非污染点影响计算结果科学点法解决问题样解决非污染采样点问题污染较区域量点会造成更误差行解决问题根底模拟均值建立新环境污染指数表征重金属区域污染程度计算公式：
公式〔1〕
中第区采样点数目
第区界值
应区重金属浓度界值数目
特点低界值点界值值定义标准值1优点解界值采样点模型造成影响缺点量取1高浓度点均值化降低值间差距事实影响种元素区域污染程度拟分析算法行结果表格1示：
表格 1 重金属污染程度指数
区
元
素
生活区
工业区
山区
交通区
公园绿区
As
12419
14371
10596
11866
12369
Cd
16211
20980
10854
19647
16115
Cr
15348
12715
10994
13280
10695
Cu
24665
62650
11222
30841
14800
Hg
20214
127097
11114
89541
24690
Ni
10745
11692
11059
10789
10367
Pb
16943
21926
10940
15482
15116
Zn
25354
28931
10451
25715
17371
考虑种类重金属元素环境污染程度例少量Cd〔镉〕Hg〔汞〕等环境产生极污染Zn〔锌〕等达相拟浓度环境产生显著影响必须表格1数进行进步处理
知道重金属元素环境危害程度具相差异性参考中华民国环境保护部出土壤环境质量标准GB156181995[3]Hakanson指数法[4]参考前方面研究结合生活常识种类重金属元素赋合理权重表示种类重金属元素环境影响程度8种重金属元素权重表格2示：
表格 2 金属元素权重
元素
As
Cd
Cr
Cu
Hg
Ni
Pb
Zn
权重
0114
0340
002
0057
0341
0057
0057
0013
表格1中区域种重金属元素污染程度指数相应权重区域重金属污染综合评价结果表格3示：
表格 3 区域重金属污染综合评价
区域
生活区
工业区
山区
交通区
公园绿区
综合污染指数
1．74
5．820
1095
4241
1．805
表格3中出工业区交通区重金属污染程度严重工业生产程中排放量废水废气废渣交通区汽车排放量尾气车辆磨损关生活区污染程度较高城市量生活垃圾导致公园绿区污染程度生活区稍微高公园绿区环境质量想象样城市中方公园绿区植丰富土壤机物含量高更容易吸附重金属生活区受致相程度类活动影响时重金属污染反高山区受类活动影响程度低污染轻微方山区
52问题二
城市开展程中重金属含重金属污染物会通种途径进入土壤造成城市范围土壤严重污染距离城市越受污染越严重正该城市中情况表1出该城市五区域山区距离城市较远污染外余四区域受定程度污染特工业区交通区污染严重
图9 该区形等高线图
A
根数计算表3综合污染指数区域分布工业区>交通区>公园绿区>生活区>山区Hg污染程度工业区远远高区通查阅资料知城市土壤表层中Hg源煤燃烧垃圾燃烧城市中煤燃烧工业区两者相吻合做出判断工业区Hg污染源工业区量煤燃烧发现交通区中A点〔列图示〕Hg含量高画出该区形图图出A点势较低周围势较高Hg着流水传播猜测该点Hg污染严重原势低
ZnCuPb三种重金属发现集中工业区交通区生活区工业区交通区次Pb元素汽车尾气产生重重金属元素CuZn工业生产中产生废水常常含元素Pb轮胎磨损产生粉层中污染元素推断三种元素污染原汽车尾气排放工业生产废料废渣轮胎磨损等产生然降雨素进入土壤中
查阅资料知般情况土壤表层中Cr源工业废水废气废渣工厂电镀排放废液受影响表格中数该城区五功区Cr含量相差结相符样NiCd元素采样点污染指数工业区区根五区分布工业区值整体呈升趋势断定污染然工业生产产生废气废水废渣
原污泥排放农药化肥污水灌溉等等会重金属传播污染造成定作方AsCuCd常见化肥农药中[2]
综述种重金属污染原表4示
污染物
污染原
CrHgAsPb Ni
矿产开采工业排放废水废气废渣
CrHgAsPb
煤石油天然气燃烧垃圾燃烧
CrCdNiPbCuZn
工业电化学排放废水
HgCdPbNiZn
塑料电池电子工业排放废水
CrCd
燃烧化工制革工业排放废水
Pb
汽车尾气
AsCuCd
农药化肥
53问题三
发现Hg该城区污染尤严重出Hg污染严重区工业区说Hg污染源工业生产活动通观察种重金属元素该城区分布出工业区Hg污染拟严重方CuPb等元素浓度较高方认元素间具定相性该问解答中确定Hg污染源位置极重
现考虑Hg传播特征Hg通常造成土壤污染途径种途径1污染物气传输迁移扩散2污染物表水流动补渗入迁移3污染物通灌溉土壤中积累4固体废弃物受然降水淋溶作转移渗入土壤5固体废弃物受风力作产生转移KlokeADRSavcrbcck [5]等调查研究发现工业兴旺区气沉降土壤系统中重金属累积奉献率种外源输入子中排首位气汞通沉降进入土壤土壤中粘土矿物机物吸附固定富集土壤表层植物吸收转入土壤般情况难发生转移[6]考虑Hg传播特征时考虑气沉降特征
Hg元素土壤中具累积效应公式表示式中
Hg年土壤中累积量
Hg土壤中残留率
区域土壤背景值
Hg年输入量
年Hg该区土壤中累积量
公式〔2〕
公式〔3〕
式中年输入量包括气中沉降量包括然淋溶迁移量土壤中Hg背景值稳定情况Hg背景值年损失量等然淋溶量达动态衡时考虑土壤中Hg年输入量气中Hg沉降量式进行修正式
公式〔4〕
研究般重金属土壤中易然淋溶迁移残留率般左右取09
Hg气沉降污染源周围区域单位面积年Hg输入量离污染源距离成反假设
公式〔5〕
取重金属污染区进行研究研究区域采样点海拔相差忽略海拔影响取做外表距离设污染源处坐标 关时间常数时间相关常数令确定年份确定公式〔5〕表达
公式(6)
重金属空间分布图先粗略取〔30003000〕计算出表格：
表格 5 C值确实定
Hg含量〔ngg〕
〔ngg〕
80000
74900
1049
2127
95000
89900
0
1787
104000
98900
1647
2728
133929
128829
4684
1364
1350000
1344900
2383
3692
1600000
1594900
2708
2295
取求值修正坐标〔22603813〕次进行修正值表
表格 6 C值污染源位置修正
序号
1
〔22603813〕
2
〔21343762〕
3
〔20303713〕
修正值出越越精确确定污染源位置〔20303713〕观察重金属元素该区分布发现点〔20303713〕附元素浓度等高线分布密证明污染源点确定拟精确模型达定精度理采相模型确定出重金属污染区污染源位置
54问题四
〔1〕分析8种重金属元素该城区空间分布时采取Surfer软件进行绘图时显示出种重金属元素该城区空间分布外表图等值线图够非常清楚直观表现出种重金属元素该城区独特空间分布便开掘更隐含信息
分析该城区区域重金属污染程度时充分参考背景值国家土壤标准相应采非污染点采样法Hakanson指数法利综合污染指数非常系统反映区域整体受污染情况缺点全面反映区域单种重金属污染情况
〔2〕第三问利数进行分析图表格等查阅相关资料气沉降传播特性建立气降尘重金属积累模型确定污染源位置
该模型优点长时间观测模式重金属累积量时间断加偶然素年观测值受影响相言会越越精确度非常高第二显著优势模型未相长时间〔理达10年〕该城区重金属污染变化趋势做出准确预测外优势通预测研究城市质环境演变模式缺点某年数进行处理时误差烧
〔3〕更研究城市质环境演变模式需足够数量高质量述气降尘重金属积累模型需数首先需长期观测记录气颗粒物沉降中干沉降湿沉降占例次需长期检测记录重金属土壤中年积累量区域土壤背景值重金属污染物年输入量重金属污染物土壤中残留率次记录工矿企业交通运输养殖种植等产业该城市分布变化技术进步采绿色源带环境红利记录水源分布气候特征状况获信息需信息该模型进行必修正解决完问题
六参考文献
[1]张智星MATLAB程序设计应北京：清华学出版社2002
[2]杨维高雅玲等毗邻铁矿千山景区土壤重金属污染分析评价第26卷：1511532021
[3]土壤环境质量标准GB156181995 2009年9月10日
[4]HAKANSONLAn ecological risk index for aquatic pollution control a sediment ecological approach [J]Water Research198014(8)9751001
[5]KlokeADRSaverbeekChangingMetalCyclesandHumanHealth[M] Bcrlinspringerverlag1984113141
[6]赵柯气降尘土壤重金属累积量估算方法探讨环境科学理第32卷第11期：55572007
附录：
根底程序
x1[404324274777653445922486357353757304932880777056154671484416569142982141826453264165101538255035636660511649125911385514862153871581017203163011790410395154671642816289121531195810800927711121126251798101647238347424948556722674543812734148961694750066395740584467612886694759212862977767106642374581164612641140001420715140164401002293331085612644903610599143251704418413190071873823664189931996822535278162536124065259982717726073246312470225461260862601527700276962734626591278232723224580241532296524685286542400321684221931707915255150071580117008214752026119569194112335923238226242170312734144051407414262205912098320217189061846716607159522260523146220462378525981273802332526852741373132110492883270829333526506258685481329956355394529170047048818090908049801768697747845794609062931910631106851064311702117301148210700106301167811902132441274612855137971244213093139201565814177127781708717075179621781418134171981714418393197672100621091228462230421439205542021121072202152176625221264242481323198402040265314709371006837790680458394840380799663946991789095102251021010340115571141512696124001376513694160321687217734170051843818954180121907220282214501950119909210182217657347912929686229237830789041054710398115291156314065127271519815248162671644015412142691327713175126321462416629184701904117414157482502159854233474116387160611509235183469376239274153326746845495566455415451150871682318303185562058214173155171448214318103529095105101395410142177656924467861827653]
y1[1895397148975641460359996213864352304311640183488658551960557418107215577650840803012112713337435151063334525247292307621882998287112031208090691007212336133131328216148164321625918449178727283692729372936782121733994401516037487884610443109811120011938131431200011305120861061394678831892093819560897099801110113232122041463114727149431753817980866610691117211148810921979012371129611129355816423735370327771880794229522983411094120781160911621133311371514737144821331912450135351427887551528613101121855894511055353966477585407586734869345325650248186591103441803216516151291354915862176421634617001173651839714301153821763417643180511820216701161147817311791212736172295176743574339490460046018796586317349622646004496536554397210728682608991831176396799647255284472448055326354818487748618770970568450894596214329433953547594668457991193312924128231070710046981090819183881088199482914910527113831122810774104049951123485795863910799135232990391320601381244934903978305220351075012882286329939753821278917641581258530242060135323573061279836297212653948744414851985907555609153005764549296591284013102106389872972688689591103601124310298109877691101009106110581206812982128771320412238179491400414481144111576915476157281629025678956434660973526936257123082170211022997931364120516532093275735124207738555886548119411703412692135691713316414153145615166235615696376520051952]
z1[439400803500947800576500744460054640057510013837006722007727003566003619000357600573600]
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y[1895397148975641460359996213864352304311640183488658551960557418107215577650840803012112713337435151063334525247292307621882998287112031208090691007212336133131328216148164321625918449]
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x2[143251704418413190071873823664189931996822535278162536124065259982717726073246312470225461260862601527700276962734626591278232723224580241532296524685286542400321684221931707915255150071580117008214752026119569194112335923238226242170312734144051407414262205912098320217189061846716607159522260523146220462378525981273802332526852]
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x3[74137313211049288327082933352650625868548132995635539452917004704881809090804980176869774784579460906293191063110685106431170211730114821070010630116781190213244127461285513797124421309313920156581417712778170871707517962178141813417198171441839319767210062109122846223042143920554202112107220215217662522126424248132319840204026531470937100683779068045839484038079966394699178909510225102101034011557114151269612400137651369416032168721773417005184381895418012190722028221450195011990921018221765734791292968622923783078904105471039811529115631406512727151981524816267164401541214269132771317512632146241662918470190411741415748250215985]
y3[781731179121273617229517674357433949046004601879658631734962264600449653655439721072868260899183117639679964725528447244805532635481848774861877097056845089459621432943395354759466845799119331292412823107071004698109081918388108819948291491052711383112281077410404995112348579586391079913523299039132060138124493490397830522035107501288228632993975382127891764158125853024206013532357306127983629721265394874441485198590755560915300576454929659128401310210638987297268868959110360112431029810987769110100910611058120681298212877132041223817949140041448114411157691547615728162902567]
x4[4233474116387160611509235183469376239274153326746845495566455415451150871682318303185562058214173155171448214318103529095105101395410142177656924467861827653]
y4[8956434660973526936257123082170211022997931364120516532093275735124207738555886548119411703412692135691713316414153145615166235615696376520051952]
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日期： 年 月 日
赛区评阅编号〔赛区组委会评阅前进行编号〕：
2021高教社杯全国学生数学建模竞赛
编 号 专 页
赛区评阅编号〔赛区组委会评阅前进行编号〕：
赛区评阅记录〔供赛区评阅时〕：
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全国统编号〔赛区组委会送交全国前编号〕：
全国评阅编号〔全国组委会评阅前进行编号〕：
城市表层土壤重金属污染分析
摘
研究类活动影响城市质环境演变模式日益成关注焦点文城市表层土壤重金属污染问题MatlabExcelSurfer等软件进行层次分析通图现通相关专业知识建立模型解决问题
首先根表格中采样点数元素背景值计算出采样点种元素相应元素背景值值考虑单采样点元素分布机性规定元素背景值值1时全部取1 创造性提出非污染法采样法进步处理数终效数通计算机模拟重现8种重金属元素空间分布构建重金属污染综合指数评估该城区区域重金属污染程度
相关专业知识出发建立气降尘重金属积累模型研究重金属污染物传播特征求解污染源位置找出功区中污染拟严重集中元素通生活常识查阅相关资料分析重金属元素源选取该城区污染程度高Hg作代表元素分析源查阅资料出重金属通气沉降进入土壤文建立Hg元素传播特征时考虑气沉降考虑Hg土壤中具累积效应年累积量少采样点污染源间距离关根累积效应公式构造出采样点Hg含量该采样点污染源距离间关系模型通数计算分析终确定污染源位置
通数反映现实模型拟优化模型求更研究城市质环境演变模式取较效果误差外该模型优点重金属污染趋势进行预测
关键词：计算机模拟污染指数 气沉降 累积效应
问题提出
着城市济快速开展城市口断增加类活动城市环境质量影响日显突出城市土壤质环境异常查证应查证获海量数资料开展城市环境质量评价研究类活动影响城市质环境演变模式日益成关注焦点
功划分城区般分生活区工业区山区干道路区公园绿区等分记1类区2类区……5类区区域环境受类活动影响程度
现某城市城区土壤质环境进行调查考察城区划分间距1公里左右网格子区域方公里1采样点表层土〔0~10 厘米深度〕进行取样编号GPS记录采样点位置应专门仪器测试分析获样含种化学元素浓度数方面2公里间距远离群工业活动然区取样作该城区表层土壤中元素背景值
附件1列出采样点位置海拔高度属功区等信息附件2列出8种重金属元素采样点处浓度附件3列出8种重金属元素背景值
现求通数学建模完成务：
(1) 出8种重金属元素该城区空间分布分析该城区区域重金属污染程度
(2) 通数分析说明重金属污染原
(3) 分析重金属污染物传播特征建立模型确定污染源位置
(4) 分析建立模型优缺点更研究城市质环境演变模式应收集什信息？信息建立模型解决问题？
二问题分析
〔1〕重金属元素该城区空间分布浓度空间分布根采样点浓度分布利Matlab软件画出等高线通图清晰出种元素空间分布图区域重金属污染程度建立污染指数计算公式种元素区污染指数通拟正确分析区域重金属污染程度通数区域重金属污染指数通种类重金属元素赋合理权重表示种类重金属元素环境影响程度两者结合出区受重金属污染综合指数
〔2〕 Excel数进行处理数功区进行排序样功区元素分布情况通生活常识查阅相关资料出功区重金属污染原
〔3〕重金属通气沉降表水流动灌溉雨水淋溶等四种方式进入土壤四种方式中通气沉降方式通前两问分析出该城区五片区污染拟严重区空间相互独立猜测污染源选取污染严重区〔〕进行分析考虑该区域点海拔相差予忽略该区域CuPb等污染拟严重间具定相关性重金属环境中具累积效应累积量少采样点污染源间距离关通关系构造Hg样累积模型结合Hg该区域分布模型表格中数综合分析计算终确定污染源位置
〔4〕模型优点缺点实际情况相拟言选取模型时量先利数学相关专业知识进行分析量实际情况相符模型然模型防止进行简化理想化处理产生误差收集信息更研究城市质环境演变模式觉需收集局部城市质环境演变关量信息城市质环境演变影响应该优先收集稍微次信息收集通收集更完全数已模型进行合理优化更解决问题
三模型假设
1．假设题目数完全正确没问题
2．假设重金属元素背景值环境污染根没界值做判定否受污染标准区域采样点某种重金属浓度超界值判定区受种重金属污染
3．假设八种重金属元素传播具定相关性
4．假设污染源产生污染物重金属粒子粒径1微米重力惯性力作容易沉降进污染周边域
四符号说明
环境污染指数
第区采样点数目
第区界值
应区重金属浓度界值数目
Hg年土壤中累积量
Hg土壤中残留率
区域土壤背景值
Hg年输入量
采样点N年Hg元素总累计量
采样点离污染源距离
采样点横坐标
污染源坐标
采样点Hg年输入量常数
五模型建立求解
51问题
8种重金属元素该城区空间分布利出8种重金属元素采样点处浓度相应采样点理坐标建立模型画出8种重金属元素该区空间分布图
As元素例取样点XY轴坐标相应取样点As元素浓度Z轴值利Matlab [1]画出As元素该区空间分布三维图As元素浓度进行合理设定画出As元素浓度等高线投影XoY面终As元素污染浓度二维空间分布图图1示：
图1 As元素该区空间分布
图1中明显出As元素浓度高点As元素重污染区第重污染区位工业区第317〔X6182Y2005〕第318〔X5985Y2567〕取样点周围As元素浓度分达2187(μgg)2372(μgg)第二位交通区第178〔X12696Y3024〕取样点周围As元素浓度达2372(μgg)第三位交通区第84〔X17814Y10707〕取样点周围As元素浓度达3013(μgg)第四位山区第100〔X18993Y12371〕取样点周围As元素浓度达20(μgg)
样相方法做出七种重金属元素该区空间分布图详见图2图8
图2 Pb元素该区空间分布
图 3 Ni元素该区空间分布
图 4 Hg元素该区空间分布
图 5 Cu元素该区空间分布
图 6 Cr元素该区空间分布
图 7 Cd元素该区空间分布
图 8 Zn元素该区空间分布
评估该城区区域重金属污染程度时该区8种重金属背景值参考标准计算出5区域8种重金属污染程度指标区域重金属污染程度常均值法采样点重金属浓度求均值通背景值根底产生等级划分污染程度事实界值点非污染点区域未造成污染受采样点中非污染点影响计算结果科学点法解决问题样解决非污染采样点问题污染较区域量点会造成更误差行解决问题根底模拟均值建立新环境污染指数表征重金属区域污染程度计算公式：
公式〔1〕
中第区采样点数目
第区界值
应区重金属浓度界值数目
特点低界值点界值值定义标准值1优点解界值采样点模型造成影响缺点量取1高浓度点均值化降低值间差距事实影响种元素区域污染程度拟分析算法行结果表格1示：
表格 1 重金属污染程度指数
区
元
素
生活区
工业区
山区
交通区
公园绿区
As
12419
14371
10596
11866
12369
Cd
16211
20980
10854
19647
16115
Cr
15348
12715
10994
13280
10695
Cu
24665
62650
11222
30841
14800
Hg
20214
127097
11114
89541
24690
Ni
10745
11692
11059
10789
10367
Pb
16943
21926
10940
15482
15116
Zn
25354
28931
10451
25715
17371
考虑种类重金属元素环境污染程度例少量Cd〔镉〕Hg〔汞〕等环境产生极污染Zn〔锌〕等达相拟浓度环境产生显著影响必须表格1数进行进步处理
知道重金属元素环境危害程度具相差异性参考中华民国环境保护部出土壤环境质量标准GB156181995[3]Hakanson指数法[4]参考前方面研究结合生活常识种类重金属元素赋合理权重表示种类重金属元素环境影响程度8种重金属元素权重表格2示：
表格 2 金属元素权重
元素
As
Cd
Cr
Cu
Hg
Ni
Pb
Zn
权重
0114
0340
002
0057
0341
0057
0057
0013
表格1中区域种重金属元素污染程度指数相应权重区域重金属污染综合评价结果表格3示：
表格 3 区域重金属污染综合评价
区域
生活区
工业区
山区
交通区
公园绿区
综合污染指数
1．74
5．820
1095
4241
1．805
表格3中出工业区交通区重金属污染程度严重工业生产程中排放量废水废气废渣交通区汽车排放量尾气车辆磨损关生活区污染程度较高城市量生活垃圾导致公园绿区污染程度生活区稍微高公园绿区环境质量想象样城市中方公园绿区植丰富土壤机物含量高更容易吸附重金属生活区受致相程度类活动影响时重金属污染反高山区受类活动影响程度低污染轻微方山区
52问题二
城市开展程中重金属含重金属污染物会通种途径进入土壤造成城市范围土壤严重污染距离城市越受污染越严重正该城市中情况表1出该城市五区域山区距离城市较远污染外余四区域受定程度污染特工业区交通区污染严重
图9 该区形等高线图
A
根数计算表3综合污染指数区域分布工业区>交通区>公园绿区>生活区>山区Hg污染程度工业区远远高区通查阅资料知城市土壤表层中Hg源煤燃烧垃圾燃烧城市中煤燃烧工业区两者相吻合做出判断工业区Hg污染源工业区量煤燃烧发现交通区中A点〔列图示〕Hg含量高画出该区形图图出A点势较低周围势较高Hg着流水传播猜测该点Hg污染严重原势低
ZnCuPb三种重金属发现集中工业区交通区生活区工业区交通区次Pb元素汽车尾气产生重重金属元素CuZn工业生产中产生废水常常含元素Pb轮胎磨损产生粉层中污染元素推断三种元素污染原汽车尾气排放工业生产废料废渣轮胎磨损等产生然降雨素进入土壤中
查阅资料知般情况土壤表层中Cr源工业废水废气废渣工厂电镀排放废液受影响表格中数该城区五功区Cr含量相差结相符样NiCd元素采样点污染指数工业区区根五区分布工业区值整体呈升趋势断定污染然工业生产产生废气废水废渣
原污泥排放农药化肥污水灌溉等等会重金属传播污染造成定作方AsCuCd常见化肥农药中[2]
综述种重金属污染原表4示
污染物
污染原
CrHgAsPb Ni
矿产开采工业排放废水废气废渣
CrHgAsPb
煤石油天然气燃烧垃圾燃烧
CrCdNiPbCuZn
工业电化学排放废水
HgCdPbNiZn
塑料电池电子工业排放废水
CrCd
燃烧化工制革工业排放废水
Pb
汽车尾气
AsCuCd
农药化肥
53问题三
发现Hg该城区污染尤严重出Hg污染严重区工业区说Hg污染源工业生产活动通观察种重金属元素该城区分布出工业区Hg污染拟严重方CuPb等元素浓度较高方认元素间具定相性该问解答中确定Hg污染源位置极重
现考虑Hg传播特征Hg通常造成土壤污染途径种途径1污染物气传输迁移扩散2污染物表水流动补渗入迁移3污染物通灌溉土壤中积累4固体废弃物受然降水淋溶作转移渗入土壤5固体废弃物受风力作产生转移KlokeADRSavcrbcck [5]等调查研究发现工业兴旺区气沉降土壤系统中重金属累积奉献率种外源输入子中排首位气汞通沉降进入土壤土壤中粘土矿物机物吸附固定富集土壤表层植物吸收转入土壤般情况难发生转移[6]考虑Hg传播特征时考虑气沉降特征
Hg元素土壤中具累积效应公式表示式中
Hg年土壤中累积量
Hg土壤中残留率
区域土壤背景值
Hg年输入量
年Hg该区土壤中累积量
公式〔2〕
公式〔3〕
式中年输入量包括气中沉降量包括然淋溶迁移量土壤中Hg背景值稳定情况Hg背景值年损失量等然淋溶量达动态衡时考虑土壤中Hg年输入量气中Hg沉降量式进行修正式
公式〔4〕
研究般重金属土壤中易然淋溶迁移残留率般左右取09
Hg气沉降污染源周围区域单位面积年Hg输入量离污染源距离成反假设
公式〔5〕
取重金属污染区进行研究研究区域采样点海拔相差忽略海拔影响取做外表距离设污染源处坐标 关时间常数时间相关常数令确定年份确定公式〔5〕表达
公式(6)
重金属空间分布图先粗略取〔30003000〕计算出表格：
表格 5 C值确实定
Hg含量〔ngg〕
〔ngg〕
80000
74900
1049
2127
95000
89900
0
1787
104000
98900
1647
2728
133929
128829
4684
1364
1350000
1344900
2383
3692
1600000
1594900
2708
2295
取求值修正坐标〔22603813〕次进行修正值表
表格 6 C值污染源位置修正
序号
1
〔22603813〕
2
〔21343762〕
3
〔20303713〕
修正值出越越精确确定污染源位置〔20303713〕观察重金属元素该区分布发现点〔20303713〕附元素浓度等高线分布密证明污染源点确定拟精确模型达定精度理采相模型确定出重金属污染区污染源位置
54问题四
〔1〕分析8种重金属元素该城区空间分布时采取Surfer软件进行绘图时显示出种重金属元素该城区空间分布外表图等值线图够非常清楚直观表现出种重金属元素该城区独特空间分布便开掘更隐含信息
分析该城区区域重金属污染程度时充分参考背景值国家土壤标准相应采非污染点采样法Hakanson指数法利综合污染指数非常系统反映区域整体受污染情况缺点全面反映区域单种重金属污染情况
〔2〕第三问利数进行分析图表格等查阅相关资料气沉降传播特性建立气降尘重金属积累模型确定污染源位置
该模型优点长时间观测模式重金属累积量时间断加偶然素年观测值受影响相言会越越精确度非常高第二显著优势模型未相长时间〔理达10年〕该城区重金属污染变化趋势做出准确预测外优势通预测研究城市质环境演变模式缺点某年数进行处理时误差烧
〔3〕更研究城市质环境演变模式需足够数量高质量述气降尘重金属积累模型需数首先需长期观测记录气颗粒物沉降中干沉降湿沉降占例次需长期检测记录重金属土壤中年积累量区域土壤背景值重金属污染物年输入量重金属污染物土壤中残留率次记录工矿企业交通运输养殖种植等产业该城市分布变化技术进步采绿色源带环境红利记录水源分布气候特征状况获信息需信息该模型进行必修正解决完问题
六参考文献
[1]张智星MATLAB程序设计应北京：清华学出版社2002
[2]杨维高雅玲等毗邻铁矿千山景区土壤重金属污染分析评价第26卷：1511532021
[3]土壤环境质量标准GB156181995 2009年9月10日
[4]HAKANSONLAn ecological risk index for aquatic pollution control a sediment ecological approach [J]Water Research198014(8)9751001
[5]KlokeADRSaverbeekChangingMetalCyclesandHumanHealth[M] Bcrlinspringerverlag1984113141
[6]赵柯气降尘土壤重金属累积量估算方法探讨环境科学理第32卷第11期：55572007
附录：
根底程序
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