部编初中数学必考知识点汇总
1数轴
(1)数轴概念：规定原点正方单位长度直线做数轴．数轴三素：原点单位长度正方
(2)数轴点：理数数轴点表示数轴点表示理数．（般取右方正方数轴点应意实数包括理数．）
(3)数轴较：般说数轴方右时右边数总左边数
2相反数
(1)相反数概念：符号两数做互相反数．
(2)相反数意义：掌握相反数成出现单独存数轴0外互相反数两数分原点两旁原点距离相等
(3)重符号化简：+数关奇数﹣号结果负偶数﹣号结果正
(4)规律方法总结：求数相反数方法数前边添加﹣a相反数﹣am+n相反数﹣（m+n）时m+n整体整体前面添负号时括号
3绝值
1概念：数轴某数原点距离做数绝值①互相反数两数绝值相等②绝值等正数数两绝值等0数没绝值等负数数．③理数绝值非负数．
2果字母a表示理数数a 绝值字母a身取值确定：①a正理数时a绝值身a②a负理数时a绝值相反数﹣a③a零时a绝值零．|a|{a（a＞0）0（a0）﹣a（a＜0）
4理数较
1理数较较理数利数轴左序序（数轴表示两理数右边数总左边数）利数性质较异号两数0利绝值较两负数
2理数较法：①正数0②负数0③正数切负数④两负数绝值值反
规律方法·理数较三种方法：(1)法较：正数0负数0正数切负数．两负数较绝值反．(2)数轴较：数轴右边点表示数左边点表示数．(3)作差较：a﹣b＞0a＞ba﹣b＜0a＜ba﹣b0ab．
5理数减法
理数减法法减数等加数相反数：a﹣ba+（﹣b）
方法指引：①进行减法运算时首先弄清减数符号②理数转化加法时时改变两符号：运算符号（减号变加号）二减数性质符号（减数变相反数）
注意：理数减法运算时减数减数位置意交换减法没交换律减法法加法法类0加数变0减数应法进行计算
6理数法
(1)理数法法：两数相号正异号负绝值相
(2)数零相0
(3)理数相法：①等0数相积符号负数数决定负数奇数时积负负数偶数时积正．②数相数0积0
(4)方法指引①运法法先确定符号绝值相．②数相0数积符号先样做运算准确简单．
7理数混合运算
1理数混合运算序：先算方算算加减级运算应左右序进行计算果括号先做括号运算
2进行理数混合运算时注意运算律运运算程简化
理数混合运算四种运算技巧：(1)转化法：法转化法二方转化法三混合运算中通常数转化分数进行约分计算．
(2)凑整法：加减混合运算中通常零两数分母相两数整数两数积整数两数分结合组求解．
(3)分拆法：先带分数分拆成整数真分数形式然进行计算．
(4)巧运算律：计算中巧妙运加法运算律法运算律计算更简便．
8科学记数法—表示较数
1科学记数法：10数记成a×10n形式中a整数数位位数n正整数种记数法做科学记数法(科学记数法形式：a×10n中1≤a＜10n正整数)
2规律方法总结①科学记数法中a求10指数n表示规律关键10指数原整数位数少1规律先数原数整数位数求出10指数n
②记数法求10数科学记数法表示实质绝值10负数样法表示前面负号．
9代数式求值
(1)代数式值：数值代代数式里字母计算结果做代数式值(2)代数式求值：求代数式值直接代入计算．果出代数式化简先化简求值
题型简单总结三种：①已知条件化简代数式化简②已知条件化简代数式化简③已知条件代数式化简．
10规律型：图形变化类
首先应找出图形部分发生变化什规律变化通分析找部分变化规律直接利规律求解探寻规律认真观察仔细思考善联想解决类问题
11等式性质
1等式性质性质1 等式两边加数（式子）结果等式性质2 等式两边数零数结果等式
2利等式性质解方程利等式性质方程进行变形方程形式xa形式转化．
应时注意握两关：①样变形②条变形时做步步保证正确．
12元次方程解
定义：元次方程左右两边相等未知数值做元次方程解方程解代入原方程等式左右两边相等
13解元次方程
1解元次方程般步骤分母括号移项合类项系数化1仅解元次方程般步骤针方程特点灵活应种步骤方程逐渐xa形式转化
2解元次方程时先观察方程形式特点分母般先分母分母括号括号外项括号项消分母先括号
3解类似ax+bxc方程时方程左边合类项方法项（a+b）xc方程逐渐转化axb简形式体现化思想axb系数化1时准确计算弄清求x时方程两边ab尤a分数时二准确判断符号ab号x正ab异号x负
14元次方程应
1元次方程解应题类型(1)探索规律型问题(2)数字问题(3)销售问题（利润售价﹣进价利润率利润进价×100）(4)工程问题（①工作量均效率×数×时间②果件工作分阶段完成阶段工作量工作总量）(5)行程问题（路程速度×时间）(6)等值变换问题(7)差倍分问题(8)分配问题(9)赛积分问题 (10)水流航行问题（水速度静水速度+水流速度逆水速度静水速度﹣水流速度）．
2利方程解决实际问题基思路首先审题找出题中未知量已知量直接设求未知量间接设关键未知量x然含x式子表示相关量找出间相等关系列方程求解作答设列解答
列元次方程解应题五步骤(1)审：仔细审题确定已知量未知量找出间等量关系．(2)设：设未知数（x）根实际情况设直接未知数（问什设什）设间接未知数．(3)列：根等量关系列出方程．(4)解：解方程求未知数值．(5)答：检验未知数值否正确否符合题意完整写出答句．
15正方体相两面文字
(1)类问题般方法纸图样子折叠解决展开图理解基础直接想象．
(2)实物出发结合具体问题辨析体展开图通结合立体图形面图形转化建立空间观念解决类问题关键．
(3)正方体展开图11种情况分析面展开图种情况认真确定两面面．
16直线射线线段
(1)直线射线线段表示方法
①直线：写字母表示：直线l两写字母（直线）表示直线AB．
②射线：直线部分写字母表示：射线l两写字母表示端点前
：射线OA．注意：两字母表示时端点字母放前边．
③线段：线段直线部分写字母表示线段a两表示端点字母表示：线段AB（线段BA）
(2)点直线位置关系：①点直线说明点直线②点直线说明点直线外
17两点间距离
(1)两点间距离：连接两点间线段长度两点间距离
(2)面意两点间定距离指连接两点线段长度学概念时注意强调两字长度说量区线段线段图形．线段长度两点距离．说画线段说画距离
18角概念
(1)角定义：公端点两条射线组成图形做角中公端点角顶点两条射线角两条边
(2)角表示方法：角写字母表示三写字母表示．中顶点字母写中间唯顶点处角情况顶点处字母记角否分清字母究竟表示角．角希腊字母（∠α∠β∠γ…）表示阿拉伯数字（∠1∠2…）表示
(3)角周角：角作条射线绕端点旋转形成图形始边终边成条直线时形成角始 边终边旋转重合时形成周角
(4)角度量：度分秒常角度量单位．1度60分1°60′1分60秒1′60″
19角分线定义
角顶点出发角分成相等两角射线做角分线①∠AOB∠AOC∠BOC记作：∠AOB∠AOC+∠BOC．∠AOC∠AOB∠BOC差记作：∠AOC∠AOB﹣∠BOC②射线OC∠AOB三等分线∠AOB3∠BOC∠BOC13∠AOB
20度分秒运算
(1)度分秒加减运算
进行度分秒加减时度度分分秒秒相加减分秒相加逢60进位相减时1化60
(2)度分秒运算①法：度分秒分相结果逢60进位②法：度分秒分次余数化作级单位进步
21三视图判断体
(1)三视图想象体形状首先应分根视图俯视图左视图想象体前面面左侧面形状然综合起考虑整体形状
(2)物体三视图想象体形状定难度途径进行分析：
①根视图俯视图左视图想象体前面面左侧面形状体长宽高
②实线虚线想象体见部分见部分轮廓线
③熟记简单体三视图复杂体想象会帮助
④利三视图画体体画三视图互逆程反复练断总结方法
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1数轴
(1)数轴概念：规定原点正方单位长度直线做数轴．数轴三素：原点单位长度正方
(2)数轴点：理数数轴点表示数轴点表示理数．（般取右方正方数轴点应意实数包括理数．）
(3)数轴较：般说数轴方右时右边数总左边数
2相反数
(1)相反数概念：符号两数做互相反数．
(2)相反数意义：掌握相反数成出现单独存数轴0外互相反数两数分原点两旁原点距离相等
(3)重符号化简：+数关奇数﹣号结果负偶数﹣号结果正
(4)规律方法总结：求数相反数方法数前边添加﹣a相反数﹣am+n相反数﹣（m+n）时m+n整体整体前面添负号时括号
3绝值
1概念：数轴某数原点距离做数绝值①互相反数两数绝值相等②绝值等正数数两绝值等0数没绝值等负数数．③理数绝值非负数．
2果字母a表示理数数a 绝值字母a身取值确定：①a正理数时a绝值身a②a负理数时a绝值相反数﹣a③a零时a绝值零．|a|{a（a＞0）0（a0）﹣a（a＜0）
4理数较
1理数较较理数利数轴左序序（数轴表示两理数右边数总左边数）利数性质较异号两数0利绝值较两负数
2理数较法：①正数0②负数0③正数切负数④两负数绝值值反
规律方法·理数较三种方法：(1)法较：正数0负数0正数切负数．两负数较绝值反．(2)数轴较：数轴右边点表示数左边点表示数．(3)作差较：a﹣b＞0a＞ba﹣b＜0a＜ba﹣b0ab．
5理数减法
理数减法法减数等加数相反数：a﹣ba+（﹣b）
方法指引：①进行减法运算时首先弄清减数符号②理数转化加法时时改变两符号：运算符号（减号变加号）二减数性质符号（减数变相反数）
注意：理数减法运算时减数减数位置意交换减法没交换律减法法加法法类0加数变0减数应法进行计算
6理数法
(1)理数法法：两数相号正异号负绝值相
(2)数零相0
(3)理数相法：①等0数相积符号负数数决定负数奇数时积负负数偶数时积正．②数相数0积0
(4)方法指引①运法法先确定符号绝值相．②数相0数积符号先样做运算准确简单．
7理数混合运算
1理数混合运算序：先算方算算加减级运算应左右序进行计算果括号先做括号运算
2进行理数混合运算时注意运算律运运算程简化
理数混合运算四种运算技巧：(1)转化法：法转化法二方转化法三混合运算中通常数转化分数进行约分计算．
(2)凑整法：加减混合运算中通常零两数分母相两数整数两数积整数两数分结合组求解．
(3)分拆法：先带分数分拆成整数真分数形式然进行计算．
(4)巧运算律：计算中巧妙运加法运算律法运算律计算更简便．
8科学记数法—表示较数
1科学记数法：10数记成a×10n形式中a整数数位位数n正整数种记数法做科学记数法(科学记数法形式：a×10n中1≤a＜10n正整数)
2规律方法总结①科学记数法中a求10指数n表示规律关键10指数原整数位数少1规律先数原数整数位数求出10指数n
②记数法求10数科学记数法表示实质绝值10负数样法表示前面负号．
9代数式求值
(1)代数式值：数值代代数式里字母计算结果做代数式值(2)代数式求值：求代数式值直接代入计算．果出代数式化简先化简求值
题型简单总结三种：①已知条件化简代数式化简②已知条件化简代数式化简③已知条件代数式化简．
10规律型：图形变化类
首先应找出图形部分发生变化什规律变化通分析找部分变化规律直接利规律求解探寻规律认真观察仔细思考善联想解决类问题
11等式性质
1等式性质性质1 等式两边加数（式子）结果等式性质2 等式两边数零数结果等式
2利等式性质解方程利等式性质方程进行变形方程形式xa形式转化．
应时注意握两关：①样变形②条变形时做步步保证正确．
12元次方程解
定义：元次方程左右两边相等未知数值做元次方程解方程解代入原方程等式左右两边相等
13解元次方程
1解元次方程般步骤分母括号移项合类项系数化1仅解元次方程般步骤针方程特点灵活应种步骤方程逐渐xa形式转化
2解元次方程时先观察方程形式特点分母般先分母分母括号括号外项括号项消分母先括号
3解类似ax+bxc方程时方程左边合类项方法项（a+b）xc方程逐渐转化axb简形式体现化思想axb系数化1时准确计算弄清求x时方程两边ab尤a分数时二准确判断符号ab号x正ab异号x负
14元次方程应
1元次方程解应题类型(1)探索规律型问题(2)数字问题(3)销售问题（利润售价﹣进价利润率利润进价×100）(4)工程问题（①工作量均效率×数×时间②果件工作分阶段完成阶段工作量工作总量）(5)行程问题（路程速度×时间）(6)等值变换问题(7)差倍分问题(8)分配问题(9)赛积分问题 (10)水流航行问题（水速度静水速度+水流速度逆水速度静水速度﹣水流速度）．
2利方程解决实际问题基思路首先审题找出题中未知量已知量直接设求未知量间接设关键未知量x然含x式子表示相关量找出间相等关系列方程求解作答设列解答
列元次方程解应题五步骤(1)审：仔细审题确定已知量未知量找出间等量关系．(2)设：设未知数（x）根实际情况设直接未知数（问什设什）设间接未知数．(3)列：根等量关系列出方程．(4)解：解方程求未知数值．(5)答：检验未知数值否正确否符合题意完整写出答句．
15正方体相两面文字
(1)类问题般方法纸图样子折叠解决展开图理解基础直接想象．
(2)实物出发结合具体问题辨析体展开图通结合立体图形面图形转化建立空间观念解决类问题关键．
(3)正方体展开图11种情况分析面展开图种情况认真确定两面面．
16直线射线线段
(1)直线射线线段表示方法
①直线：写字母表示：直线l两写字母（直线）表示直线AB．
②射线：直线部分写字母表示：射线l两写字母表示端点前
：射线OA．注意：两字母表示时端点字母放前边．
③线段：线段直线部分写字母表示线段a两表示端点字母表示：线段AB（线段BA）
(2)点直线位置关系：①点直线说明点直线②点直线说明点直线外
17两点间距离
(1)两点间距离：连接两点间线段长度两点间距离
(2)面意两点间定距离指连接两点线段长度学概念时注意强调两字长度说量区线段线段图形．线段长度两点距离．说画线段说画距离
18角概念
(1)角定义：公端点两条射线组成图形做角中公端点角顶点两条射线角两条边
(2)角表示方法：角写字母表示三写字母表示．中顶点字母写中间唯顶点处角情况顶点处字母记角否分清字母究竟表示角．角希腊字母（∠α∠β∠γ…）表示阿拉伯数字（∠1∠2…）表示
(3)角周角：角作条射线绕端点旋转形成图形始边终边成条直线时形成角始 边终边旋转重合时形成周角
(4)角度量：度分秒常角度量单位．1度60分1°60′1分60秒1′60″
19角分线定义
角顶点出发角分成相等两角射线做角分线①∠AOB∠AOC∠BOC记作：∠AOB∠AOC+∠BOC．∠AOC∠AOB∠BOC差记作：∠AOC∠AOB﹣∠BOC②射线OC∠AOB三等分线∠AOB3∠BOC∠BOC13∠AOB
20度分秒运算
(1)度分秒加减运算
进行度分秒加减时度度分分秒秒相加减分秒相加逢60进位相减时1化60
(2)度分秒运算①法：度分秒分相结果逢60进位②法：度分秒分次余数化作级单位进步
21三视图判断体
(1)三视图想象体形状首先应分根视图俯视图左视图想象体前面面左侧面形状然综合起考虑整体形状
(2)物体三视图想象体形状定难度途径进行分析：
①根视图俯视图左视图想象体前面面左侧面形状体长宽高
②实线虚线想象体见部分见部分轮廓线
③熟记简单体三视图复杂体想象会帮助
④利三视图画体体画三视图互逆程反复练断总结方法
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