永磁步电动机矢量控制仿真
1．前言
着微电子电力电子技术飞速发展 越越交流伺服系统采数字信号处理器(DSP) 智功率模块( IPM ) 实现模拟控制数字控制转变空间矢量PWM 调制 具线性范围宽 高次谐波少 易数字实现等优点 新型驱动器中普遍应永磁步电机(PM SM ) 具较高运行效率较高转矩密度转动惯量转矩脉动高速运行等特点 诸高性机床进控制位置控制机器等领域PMSM广泛应年 国外学者空间矢量脉宽调制算法应永磁步电机控制中 取定成时 永磁步电机交流变频调速系统发展快 已成调速系统研究发展象数字仿真技术直交流调速系统分析计算工具着PM SM 控制技术求提高 空间矢量PWM 控制系统成首选方案文进行MA TLAB S IMUL IN K仿真 出仿真结果
2．永磁步电动机矢量控制原理
矢量控制目改善转矩控制性终实施然落实定子电流（交流量）控制定子侧物理量包括电压电流电动势磁动势等等交流量空间矢量空间步转速旋转调节控制计算方便需助坐标变换物理量静止坐标系转换步旋转坐标系然站步旋转坐标系进行观察电动机空间矢量变成静止矢量步坐标系空间矢量变成直流量根转矩公式种形式找转矩控矢量分量间关系实时计算出转矩控制需控矢量分量值直流定量定量进行实时控制达直流电动机控制性直流定量物理存虚构必须坐标逆变换程旋转坐标系回静止坐标系述直流定量变换成实际交流定量三相定子坐标系交流量进行控制实际值等定值面进行详细介绍
2 1 坐标变换理
矢量变换控制中涉坐标变换静止三相 静止二相 静止二相 旋转二相变换逆变换抽象成坐标系间关系静止as b s cs 坐标系静止A B坐标系变换 变量静止A B坐标系步速旋转d q 坐标系变换现坐标轴间电流转换公式总结：
坐标坐标转换关系
（1）
坐标坐标转换关系
（2）
坐标坐标转换关系
（3）
（4）
述式电流转换电压转换电流转换相
（1）～（4）恒功率变换恒功率变换中三相坐标两相坐标中计算功率相等实际中种恒幅值变换电流电压幅值三相坐标两相坐标中相等功率两相坐标中需15实际功率控制中恒幅值变换感觉更方便
（5）
实际中三相衡检测两相电流种基恒幅值UV>变换：
（6）
实际称三相系统中式（6）较
22永磁步电动机控制理
根永磁步电动机控制理永磁步电动机具正弦形反电动势波形定子电压定子电流应该正弦波假设电动机线性参数温度等变化忽略磁滞涡流损耗转子阻尼绕组基旋转坐标系dq中永磁步电动机定子磁链方程：
（7）
中：ψr转子磁钢定子耦合磁链LdLq永磁步电动机dq轴电感IdIq定子电流矢量dq轴电流
根两相绕组中旋转坐标系永磁步电机定子电压矢量方程式整理出永磁步电动机dq轴两分量定子电压方程式：
（8）
中：VdVq定子电压矢量Vdq轴分量ωr转子旋转角速度
前面两相静止坐标αβ变换两相旋转坐标dq样直接写出电压回路方程式定条件
认旋转坐标系旋转角频率转子旋转角频率致d轴转子磁通方致时（1）定子磁链方程式代入（2）定子电压方程式永磁步电机转子磁通定电压回路方程式：
（9）
电磁转矩方程：
（10）
中：P电机极数
永磁步电动机中转子磁链恒定变采转子磁链定方式控制永磁步电动机基速恒转矩运行区中采转子磁链定永磁步电动机定子电流矢量位q轴d轴分量Iq＝IId＝0定子电流全部产生转矩面贴式永磁电机言气隙均匀Ld＝Lq时永磁步电动机电压方程写：
（11）
电磁转矩方程简化：
（12）
图1 永磁步电机位置交流伺服系统矢量控制原理框图
述永磁步电机数学模型分析知：定子电流轴分量决定电磁转矩永磁步电机矢量控制实质通定子电流控制实现交流永磁步电动转矩控制转速基速时定子电流定情况控制更效产生转矩时电磁转矩电磁转矩着变化变化控制系统控制控制转速实现矢量控制
永磁步电机矢量控制容易实现实际定相等满足实际控制求实际控制中电机定子注入定子检测电流三相电流必须进行坐标变化dq坐标系定电机转子旋转坐标系实现坐标变化必须控制中实时检测电机转子位置图2永磁步电机矢量控制原理图
图知永磁步电机位置交流伺服系统矢量控制面部分组成：位置速度检测模块位置环速度环电流环控制器坐标变换模块SVPWM模块整流逆变模块文作相关仿真设位置速度检测模块
控制程：位置信号指令检测转子位置相较位置控制器调整输出速度指令信号速度指令信号检测转子速度信号相较速度控制器调节输出指令信号（电流控制器定信号）时坐标变换定子反馈三相电流变通电流控制器＝0定相等电流控制器输出轴电压坐标变化变电压通SVPWM模块输出六路PWM驱动IGBT产生变频率幅值三相正弦电流输入电机定子
实现矢量控制需进行坐标变换坐标轴间关系图2
图2 坐标轴间关系
0
b
a
U
U
W
q
d
q
3仿真模型建立
根述原理构建永磁步电机模型图3示中电机参数图4仿真参数表1电机转矩 TL5
表1 仿真参数
nPI
IdPI
IqPI
Kp
05
30
30
Ki
5
3000
3000
outputlimits
18~+18
310~+310
310~+310
Ud
320
n*
2000
Ts
1e4
Id*
0
图3永磁步电动机矢量控制仿真模型
图4永磁步电机参数
4仿真结果分析
图4定子三相电流转速电磁转矩波形
图5 SVPWM输入
图7电机测量模块测量定子D轴Q轴波形
图6 3S2r变换定子D轴Q轴波形
仿真波形出 额定转速n 2000r min 参考转速 系统起动响应快速转速控制定 定子三相电流转矩电机转动开始波动稳定时2２５倍 快稳定 具较特性波形符合理分析 系统运行稳定 具较静动态特性述仿真知道保证起动程达设计求 根PMSM 数学模型选择设计合适仿真模型 合理设定仿真参数 采该PMSM 矢量控制系统仿真模型 快捷验证控制算法 进行简单修改换 完成控制策略改进 通性较强身模型简单易实现
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1．前言
着微电子电力电子技术飞速发展 越越交流伺服系统采数字信号处理器(DSP) 智功率模块( IPM ) 实现模拟控制数字控制转变空间矢量PWM 调制 具线性范围宽 高次谐波少 易数字实现等优点 新型驱动器中普遍应永磁步电机(PM SM ) 具较高运行效率较高转矩密度转动惯量转矩脉动高速运行等特点 诸高性机床进控制位置控制机器等领域PMSM广泛应年 国外学者空间矢量脉宽调制算法应永磁步电机控制中 取定成时 永磁步电机交流变频调速系统发展快 已成调速系统研究发展象数字仿真技术直交流调速系统分析计算工具着PM SM 控制技术求提高 空间矢量PWM 控制系统成首选方案文进行MA TLAB S IMUL IN K仿真 出仿真结果
2．永磁步电动机矢量控制原理
矢量控制目改善转矩控制性终实施然落实定子电流（交流量）控制定子侧物理量包括电压电流电动势磁动势等等交流量空间矢量空间步转速旋转调节控制计算方便需助坐标变换物理量静止坐标系转换步旋转坐标系然站步旋转坐标系进行观察电动机空间矢量变成静止矢量步坐标系空间矢量变成直流量根转矩公式种形式找转矩控矢量分量间关系实时计算出转矩控制需控矢量分量值直流定量定量进行实时控制达直流电动机控制性直流定量物理存虚构必须坐标逆变换程旋转坐标系回静止坐标系述直流定量变换成实际交流定量三相定子坐标系交流量进行控制实际值等定值面进行详细介绍
2 1 坐标变换理
矢量变换控制中涉坐标变换静止三相 静止二相 静止二相 旋转二相变换逆变换抽象成坐标系间关系静止as b s cs 坐标系静止A B坐标系变换 变量静止A B坐标系步速旋转d q 坐标系变换现坐标轴间电流转换公式总结：
坐标坐标转换关系
（1）
坐标坐标转换关系
（2）
坐标坐标转换关系
（3）
（4）
述式电流转换电压转换电流转换相
（1）～（4）恒功率变换恒功率变换中三相坐标两相坐标中计算功率相等实际中种恒幅值变换电流电压幅值三相坐标两相坐标中相等功率两相坐标中需15实际功率控制中恒幅值变换感觉更方便
（5）
实际中三相衡检测两相电流种基恒幅值UV>变换：
（6）
实际称三相系统中式（6）较
22永磁步电动机控制理
根永磁步电动机控制理永磁步电动机具正弦形反电动势波形定子电压定子电流应该正弦波假设电动机线性参数温度等变化忽略磁滞涡流损耗转子阻尼绕组基旋转坐标系dq中永磁步电动机定子磁链方程：
（7）
中：ψr转子磁钢定子耦合磁链LdLq永磁步电动机dq轴电感IdIq定子电流矢量dq轴电流
根两相绕组中旋转坐标系永磁步电机定子电压矢量方程式整理出永磁步电动机dq轴两分量定子电压方程式：
（8）
中：VdVq定子电压矢量Vdq轴分量ωr转子旋转角速度
前面两相静止坐标αβ变换两相旋转坐标dq样直接写出电压回路方程式定条件
认旋转坐标系旋转角频率转子旋转角频率致d轴转子磁通方致时（1）定子磁链方程式代入（2）定子电压方程式永磁步电机转子磁通定电压回路方程式：
（9）
电磁转矩方程：
（10）
中：P电机极数
永磁步电动机中转子磁链恒定变采转子磁链定方式控制永磁步电动机基速恒转矩运行区中采转子磁链定永磁步电动机定子电流矢量位q轴d轴分量Iq＝IId＝0定子电流全部产生转矩面贴式永磁电机言气隙均匀Ld＝Lq时永磁步电动机电压方程写：
（11）
电磁转矩方程简化：
（12）
图1 永磁步电机位置交流伺服系统矢量控制原理框图
述永磁步电机数学模型分析知：定子电流轴分量决定电磁转矩永磁步电机矢量控制实质通定子电流控制实现交流永磁步电动转矩控制转速基速时定子电流定情况控制更效产生转矩时电磁转矩电磁转矩着变化变化控制系统控制控制转速实现矢量控制
永磁步电机矢量控制容易实现实际定相等满足实际控制求实际控制中电机定子注入定子检测电流三相电流必须进行坐标变化dq坐标系定电机转子旋转坐标系实现坐标变化必须控制中实时检测电机转子位置图2永磁步电机矢量控制原理图
图知永磁步电机位置交流伺服系统矢量控制面部分组成：位置速度检测模块位置环速度环电流环控制器坐标变换模块SVPWM模块整流逆变模块文作相关仿真设位置速度检测模块
控制程：位置信号指令检测转子位置相较位置控制器调整输出速度指令信号速度指令信号检测转子速度信号相较速度控制器调节输出指令信号（电流控制器定信号）时坐标变换定子反馈三相电流变通电流控制器＝0定相等电流控制器输出轴电压坐标变化变电压通SVPWM模块输出六路PWM驱动IGBT产生变频率幅值三相正弦电流输入电机定子
实现矢量控制需进行坐标变换坐标轴间关系图2
图2 坐标轴间关系
0
b
a
U
U
W
q
d
q
3仿真模型建立
根述原理构建永磁步电机模型图3示中电机参数图4仿真参数表1电机转矩 TL5
表1 仿真参数
nPI
IdPI
IqPI
Kp
05
30
30
Ki
5
3000
3000
outputlimits
18~+18
310~+310
310~+310
Ud
320
n*
2000
Ts
1e4
Id*
0
图3永磁步电动机矢量控制仿真模型
图4永磁步电机参数
4仿真结果分析
图4定子三相电流转速电磁转矩波形
图5 SVPWM输入
图7电机测量模块测量定子D轴Q轴波形
图6 3S2r变换定子D轴Q轴波形
仿真波形出 额定转速n 2000r min 参考转速 系统起动响应快速转速控制定 定子三相电流转矩电机转动开始波动稳定时2２５倍 快稳定 具较特性波形符合理分析 系统运行稳定 具较静动态特性述仿真知道保证起动程达设计求 根PMSM 数学模型选择设计合适仿真模型 合理设定仿真参数 采该PMSM 矢量控制系统仿真模型 快捷验证控制算法 进行简单修改换 完成控制策略改进 通性较强身模型简单易实现
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