面试时间优化安排


面试时间优化安排
：提出问题：
问题样产生：
4名学家公司参加三阶段面试公司求学必须首先找公司秘书初试然部门处复试理处参加面试允许插队〔：阶段4名学序样〕4名学专业背景三阶段面试时间表示：〔单位：分钟〕

秘书初试
复试
理面试
学甲
13
15
20
学乙
10
20
18
学丙
20
16
10
学丁
8
10
15

四名学约定全部面试完成起离开公司假定现时间食早晨8：00问早时离开公司？

例子日常生活中常见尤年毕业面试找工作时必少环节朋友相约面试样问题极发生提出样问题：朋友约定全部面试完毕离开公司安排面试序呢？
节约型社会切提倡绿色节约重复利限度缩短总面试时间达节约型社会提出求呢？安排面试时间问题吧表中数手算算便面试序终造成面试总时间长短问题点类似时候遇烧开水问题时间统筹种简单应
二：问题分析：
公司出求四名求职者序旦确定秘书初试复试理面试阶段中面试序改变求职者三阶段面试时间〔固定〕考虑意两名求职者PQ妨设P前Q序进行面试存两种情况：
〔〕P进行完阶段j面试Q未完成前阶段j1面试j阶段考官必须等Q完成j1阶段面试Q进行j阶段面试样出现考官等求职者情况段等时间必延长终总时间
〔二〕Q完成j1面试P未完成j阶段面试Q必须等P完成j阶段面试进入j阶段面试样出现求职者等求职者情况样会延长面试总时间
两种情况必然会延长整面试程想四求职者起早离开公司面试时间短考官等候求职者时间求职者等候求职者时间短样求职者考官时间利率达高短时间完成面试起离开公司想结果
问题中联想该问题涉面试时间数定关系假设想节省时间值推广发散考虑数工厂流水线装配类似思想样模型推广意义
三：模型假设：
1假设参加面试求职者等独立面试序考官关
2面试者阶段阶段参加面试间必时间间隔里假定该时间间隔0
3参加面试求职者事先没约定面试先序
4假定中途位参加面试者均通面试进入阶段面试：没中途退出面试者
5面试者考官8：00准时达面试点

四：模型建立：
决策变量：
记tij 第i名学参加第j阶段面试需时间〔见表〕令xij 表示第i名学参加第j阶段面试开始时刻〔里妨记早8：00面试开始时间0时刻〕〔i1234j123〕显然应非负整数
决策目标：
第三阶段面试开始时间+第三阶段面试时间TMax{ xij +tij}〔j3〕求出T值终想优化目标
约束条件：
1） 时间先次序约束说参加完前阶段面试进入阶段
Xij+tij2〕阶段j时间面试1名学：01变量yik表示第k名学否排第i名学前面〔1表示0表示否〕
：
Xij+tijxkjXkj+tkjXij
目标函数：
Min T
TMax{ xij +tij}
连约束条件输入LINGO求解：
代码：
model

minT
x41+8x42+10x31+20x32+16x21+10x22+20x11+13x12+15
T>x43+15
T>x33+10
T>x23+18
T>x13+20
x31+20x41x32+16x42x33+10x43x21+10x31x22+20x32x23+18x33x21+10x41x22+20x42x23+18x43x11+13x21x12+15x22x13+20x23x11+13x31x12+15x32x13+20x33x11+13x41x12+15x42x13+20x43
x41+8x31x42+10x32x43+15x33x41+8x21x42+10x22x43+15x23x31+20x21x32+16x22x33+10x23x21+10x11x22+20x12x23+18x13x31+20x11x32+16x12x33+10x13x41+8x11x42+10x12x43+15x13

@bin(y34)@bin(y12)@bin(y13)@bin(y14)
@bin(y23)@bin(y24)

end

：
Local optimal solution found at iteration 3104
Objective value 8400000


Variable Value Reduced Cost
T 8400000 0000000
X41 0000000 09999970
X42 9500000 0000000
X43 2100000 0000000
X31 3250000 0000000
X32 5800000 0000000
X33 7400000 0000000
X21 2250000 0000000
X22 3600000 0000000
X23 5600000 0000000
X11 8000000 0000000
X12 2100000 0000000
X13 3600000 0000000
Y34 1000000 0000000
Y23 0000000 8399950
Y24 1000000 0000000
Y12 0000000 8399950
Y13 0000000 0000000
Y14 1000000 8399950

Row Slack or Surplus Dual Price
1 8400000 1000000
2 1500000 0000000
3 1500000 0000000
4 5500000 0000000
5 0000000 0000000
6 3500000 0000000
7 0000000 09999970
8 0000000 09999970
9 0000000 0000000
10 4800000 0000000
11 0000000 09999970
12 1000000 0000000
13 2800000 0000000
14 3150000 0000000
15 1950000 0000000
16 2100000 0000000
17 0000000 0000000
18 2000000 0000000
19 0000000 09999970
20 5150000 0000000
21 3750000 0000000
22 3100000 0000000
23 1500000 0000000
24 0000000 09999970
25 0000000 0000000
26 1150000 0000000
27 2200000 0000000
28 1800000 0000000
29 6300000 0000000
30 5750000 0000000
31 4900000 0000000
32 2450000 0000000
33 3850000 0000000
34 3800000 0000000
35 1450000 0000000
36 1650000 0000000
37 2000000 0000000
38 5400000 0000000
39 4600000 0000000
40 5600000 0000000
41 5950000 0000000
42 4900000 0000000
43 4600000 0000000
44 3950000 0000000
45 3100000 0000000
46 3600000 0000000
47 0000000 09999970
48 1500000 0000000
49 0000000 0000000
面试完成需84分钟正确面试序安排丁甲乙丙

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