元二次方程100道计算题练
1 2 3
4 5（x+5）216 62（2x－1）－x（1－2x）0
7x2 64 85x2 0 98（3 x）2 –720
103x(x+2)5(x+2) 11（1－3y）2+2（3y－1）0 12x+ 2x + 30
13x+ 6x－50 14x－4x+ 30 15x－2x－1 0
162x+3x+10 173x+2x－1 0 185x－3x+2 0
197x－4x－3 0 20 xx+12 0 21x－6x+9 0
22 23x22x40 24x234x
253x 2＋8 x－3＝0（配方法） 26(3x＋2)(x＋3)＝x＋14 27(x+1)(x+8)12
282(x－3) 2＝x 2－9 29－3x 2＋22x－24＝0 30（2x1）2 +3（2x1）+20
312x 2－9x＋8＝0 323（x5）2x(5x) 33(x＋2) 2＝8x
34(x－2) 2＝(2x＋3)2 35 36
37 38 39
40
补充练：
利式分解法解列方程
(x－2) 2＝(2x3)2
x22x+30
二 利开方法解列方程
4（x3）225
三 利配方法解列方程
四 利公式法解列方程
－3x 2＋22x－24＝0 2x（x－3）x－3． 3x2+5(2x+1)0
五 选适方法解列方程
(x＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0
x（x＋1）－5x＝0 3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1)
应题：
1某商场销售批名牌衬衫均天售出20件件盈利40元扩销售增加盈利快减少库存商场决定采取适降价措施调查发现果件衬衫降价元市场天售2件商场均天盈利1250元件衬衫应降价少元？
2两正方形正方形边长正方形边长半4 cm正方形面积正方形面积2倍少32方厘米求两正方形边长
3图块梯形铁板ABCDAB∥CD∠A90°AB6 mCD4 mAD2 m现梯形中裁出接矩形铁板AEFGEABFBCGAD矩形铁板面积5 m2矩形边EF长少？
4右图某长32米区规划宽20米矩形场ABCD修建三条样宽3条路中两条AD行条AB行余部分种草草坪面积566米2问路应宽？
5某商店销种销售成千克40元水产品市场分析千克50元销售月售出500千克销售单价涨1元月销售量减少10千克商店想月销售成超1万元情况月销售利润达8000元销售单价应定少？
6某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品1998年底获利润年初投资作1999年初投资1999年底两年获利润56万元已知1999年年获利率1998年年获利率10百分点求1998年1999年年获利率少？
思考：
1 关x元二次方程根0a值
2关x元二次方程没实数根k取值范围
3果代数式值
4五羊足球队举行庆祝晚宴出席者两两碰杯次碰杯990次问晚宴少出席？
5某组送张片全组送90张组少？
6条长20cm铁丝剪成两段段铁丝长度周长作成正方形
（1）两正方形面积等17cm2两段铁丝长度分少？
（2）两正方形面积等12cm2？求出两段铁丝长度请说明理
（3）两正方形面积少？
答案
第二章 元二次方程
备注：题25分计100分配方法公式法分解式法方法选家长批阅错题需旁边纠错
姓名： 分数： 家长签字：
1 2 3
X41 x1 x423
4 5（x+5）216 62（2x－1）－x（1－2x）0
X19 x122
7x2 64 85x2 0 98（3 x）2 –720
X88 x x06
103x(x+2)5(x+2) 11（1－3y）2+2（3y－1）0 12x+ 2x + 30
X253 y13 13 解
13x+ 6x－50 14x－4x+ 30 15x－2x－1 0
X 13
162x+3x+10 173x+2x－1 0 185x－3x+2 0
131 125
197x－4x－3 0 20 xx+12 0 21x－6x+9 0
137
34 3
22 23x22x40 24x234x
11
253x 2＋8 x－3＝0（配方法） 26(3x＋2)(x＋3)＝x＋14 27(x+1)(x+8)12
282(x－3) 2＝x 2－9 29－3x 2＋22x－24＝0 30（2x1）2 +3（2x1）+20
(2x1+2)(2x1+1)0
2x(2x+1)0
x0x12
312x 2－9x＋8＝0 323（x5）2x(5x) 33(x＋2) 2＝8x
b^24ac814*2*817 3（x5）+x(x5)0 x^2+4x+48x0
x（9+根号17）4 (3+x)(x5)0 x^24x+40
（9根号17）4 x3x5 (x2)^20
x2
34(x－2) 2＝(2x＋3)2 35 36
x^24x+44x^212x90 x(7x+2)0 (2t1)^20
3x^2+16x+50 x0x27 t12
(x+5)(3x+1)0
x5x13
37 38 39
(x3)(4x12+x)0 (2x7)(3x5)0 (2x3)^2121
(x3)(5x12)0 x72x53 2x3112x311
x3x125 x7x4
40
(2x13)(x5)0
x132x5
补充练：
六 利式分解法解列方程
(x－2) 2＝(2x3)2
(x2)^2(2x3)^20 x(x4)0 3x(x+1)3(x+1)0
(3x5)(1x)0 x0x4 (x+1)(3x3)0
x53x1 x1x1
x22x+30
(x根号3)^20 （x54）^2 0
x根号3 x9
七 利开方法解列方程
4（x3）225
(2y1)^225 （x3）^2254 3x+22根号63x+22
2y1252y125 x352x52 根号6
y710y310 x112x12 x(2根号62)3x
(2根号6+2)3
八 利配方法解列方程
（x5根号22）^2212 x^22x40 x^232x+120 (x72)^294
x(5根号2+根号42)2 (x1)^25 (x34)^2116 x5x2
x(5根号2根号42)2 x1+根号5 x1x12
x1根号5
九 利公式法解列方程
－3x 2＋22x－24＝0 2x（x－3）x－3． 3x2+5(2x+1)0
b^24ac196 2x^27x+30 3x^2+10x+50
x643 b^24ac25 b^24ac40
x123 x(5+根号10)3
(5根号10)3
十 选适方法解列方程
(x＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0
（x+12）(x+11)0 (2x+1+3x9)(2x+13x+9)0 (x3)(x+1)0
x(x1)0 x8510 x3x1
x01
(x+1)(2x7)0 （x+32）^274 x^2+x60
x172 x(3+根号7)2 (x+3)(x2)0
(3根号7)2 x32
x（x＋1）－5x＝0 3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1)
3x^217x+200 x(x4)0 x^29x+20
(x4)(3x5)0 x04 b^24ac73
x453 x(9+根号73)2(9根号73)2
应题：
1某商场销售批名牌衬衫均天售出20件件盈利40元扩销售增加盈利快减少库存商场决定采取适降价措施调查发现果件衬衫降价元市场天售2件商场均天盈利1250元件衬衫应降价少元？
设件衬衫应降价x元
(40x)(20+2x)1250
x15
答：应降价10元
2两正方形正方形边长正方形边长半4 cm正方形面积正方形面积2倍少32方厘米求两正方形边长
设正方形边长x正方形边长位x2+4正方形面积x²正方形面积（x2+4）²面积关系x²2*（x2+4）²32解方程x116x20(舍)正方形边长16正方形边长12
3图块梯形铁板ABCDAB∥CD∠A90°AB6 mCD4 mAD2 m现梯形中裁出接矩形铁板AEFGEABFBCGAD矩形铁板面积5 m2矩形边EF长少？
解：（1）C作CH⊥ABH．
直角梯形ABCD中DC∥AB∠ADC90°
∴四边形ADCH矩形．
∴CHAD2mBHABCD642m．
∴CHBH．
设EFxBExAE6x题意
x（6x）5
解：x11x25（舍）
∴矩形边EF长1m．
4右图某长32米区规划宽20米矩形场ABCD修建三条样宽3条路中两条AD行条AB行余部分种草草坪面积566米2问路应宽？
解：设路宽x米
20x+20x+32x2x²32×20566
2x²72x+740
x²36x+370
∴x118+√287（舍）x218√287
∴路宽应18√287米
5某商店销种销售成千克40元水产品市场分析千克50元销售月售出500千克销售单价涨1元月销售量减少10千克商店想月销售成超1万元情况月销售利润达8000元销售单价应定少？
解：销售单价定千克x元时月销售量：[500–(x–50)×10]千克千克销售利润(x–40)元月销售利润：
y(x–40)[500–(x–50)×10](x–40)(1000–10x)–10x2+1400x–40000(元)
∴yx函数解析式：y –10x2+1400x–40000．
月销售利润达8000元y8000∴–10x2+1400x–400008000
：x2–140x+48000
解：x160x280．
销售单价定千克80元时月销售量：500–(80–50)×10200(千克)月销售单价成：
40×2008000(元)
8000＜10000＜16000月销售成超10000元销售单价应定千克80元
6某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品1998年底获利润年初投资作1999年初投资1999年底两年获利润56万元已知1999年年获利率1998年年获利率10百分点求1998年1999年年获利率少？
解：设98年年获利率x99年年获利率x+10
题意
100x+100（1+x）（x+10）56．
解：
x02x23（合题意舍）．
∴x+1030．
答：1998年1999年年获利率分2030．
思考：
1关x元二次方程根0a值 2
2关x元二次方程没实数根k取值范围 k1
3果代数式值
x^3+2x^27x^3+x^2x+x^+x1+17
x*(x^2+x1)+x^2+x1 6
x*0+066
4五羊足球队举行庆祝晚宴出席者两两碰杯次碰杯990次问晚宴少出席？
设晚宴x出席
x(x1)2990
x45
5某组送张片全组送90张组少？
设x（x1）张片
：x(x1)90
知：x10
6条长20cm铁丝剪成两段段铁丝长度周长作成正方形
（1）两正方形面积等17cm2两段铁丝长度分少？
（2）两正方形面积等12cm2？求出两段铁丝长度请说明理
（3）两正方形面积少？
解：1设中边长x cm边长5x cm ：
x^2+(5x)^217
2x^210x+80
2(x4)(x1)0
解：x4 x1 两段长度分4cm 16cm
2样设中边长x cm边长5x cm ：
x^2+(5x)^212
2x^210x+130
△1001044<0 方程解
3令正方形边xy
4*(x+y)20
x+y5
里求x^2+y^2
x^2+y^2>(x+y)^22252
面积252
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1 2 3
4 5（x+5）216 62（2x－1）－x（1－2x）0
7x2 64 85x2 0 98（3 x）2 –720
103x(x+2)5(x+2) 11（1－3y）2+2（3y－1）0 12x+ 2x + 30
13x+ 6x－50 14x－4x+ 30 15x－2x－1 0
162x+3x+10 173x+2x－1 0 185x－3x+2 0
197x－4x－3 0 20 xx+12 0 21x－6x+9 0
22 23x22x40 24x234x
253x 2＋8 x－3＝0（配方法） 26(3x＋2)(x＋3)＝x＋14 27(x+1)(x+8)12
282(x－3) 2＝x 2－9 29－3x 2＋22x－24＝0 30（2x1）2 +3（2x1）+20
312x 2－9x＋8＝0 323（x5）2x(5x) 33(x＋2) 2＝8x
34(x－2) 2＝(2x＋3)2 35 36
37 38 39
40
补充练：
利式分解法解列方程
(x－2) 2＝(2x3)2
x22x+30
二 利开方法解列方程
4（x3）225
三 利配方法解列方程
四 利公式法解列方程
－3x 2＋22x－24＝0 2x（x－3）x－3． 3x2+5(2x+1)0
五 选适方法解列方程
(x＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0
x（x＋1）－5x＝0 3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1)
应题：
1某商场销售批名牌衬衫均天售出20件件盈利40元扩销售增加盈利快减少库存商场决定采取适降价措施调查发现果件衬衫降价元市场天售2件商场均天盈利1250元件衬衫应降价少元？
2两正方形正方形边长正方形边长半4 cm正方形面积正方形面积2倍少32方厘米求两正方形边长
3图块梯形铁板ABCDAB∥CD∠A90°AB6 mCD4 mAD2 m现梯形中裁出接矩形铁板AEFGEABFBCGAD矩形铁板面积5 m2矩形边EF长少？
4右图某长32米区规划宽20米矩形场ABCD修建三条样宽3条路中两条AD行条AB行余部分种草草坪面积566米2问路应宽？
5某商店销种销售成千克40元水产品市场分析千克50元销售月售出500千克销售单价涨1元月销售量减少10千克商店想月销售成超1万元情况月销售利润达8000元销售单价应定少？
6某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品1998年底获利润年初投资作1999年初投资1999年底两年获利润56万元已知1999年年获利率1998年年获利率10百分点求1998年1999年年获利率少？
思考：
1 关x元二次方程根0a值
2关x元二次方程没实数根k取值范围
3果代数式值
4五羊足球队举行庆祝晚宴出席者两两碰杯次碰杯990次问晚宴少出席？
5某组送张片全组送90张组少？
6条长20cm铁丝剪成两段段铁丝长度周长作成正方形
（1）两正方形面积等17cm2两段铁丝长度分少？
（2）两正方形面积等12cm2？求出两段铁丝长度请说明理
（3）两正方形面积少？
答案
第二章 元二次方程
备注：题25分计100分配方法公式法分解式法方法选家长批阅错题需旁边纠错
姓名： 分数： 家长签字：
1 2 3
X41 x1 x423
4 5（x+5）216 62（2x－1）－x（1－2x）0
X19 x122
7x2 64 85x2 0 98（3 x）2 –720
X88 x x06
103x(x+2)5(x+2) 11（1－3y）2+2（3y－1）0 12x+ 2x + 30
X253 y13 13 解
13x+ 6x－50 14x－4x+ 30 15x－2x－1 0
X 13
162x+3x+10 173x+2x－1 0 185x－3x+2 0
131 125
197x－4x－3 0 20 xx+12 0 21x－6x+9 0
137
34 3
22 23x22x40 24x234x
11
253x 2＋8 x－3＝0（配方法） 26(3x＋2)(x＋3)＝x＋14 27(x+1)(x+8)12
282(x－3) 2＝x 2－9 29－3x 2＋22x－24＝0 30（2x1）2 +3（2x1）+20
(2x1+2)(2x1+1)0
2x(2x+1)0
x0x12
312x 2－9x＋8＝0 323（x5）2x(5x) 33(x＋2) 2＝8x
b^24ac814*2*817 3（x5）+x(x5)0 x^2+4x+48x0
x（9+根号17）4 (3+x)(x5)0 x^24x+40
（9根号17）4 x3x5 (x2)^20
x2
34(x－2) 2＝(2x＋3)2 35 36
x^24x+44x^212x90 x(7x+2)0 (2t1)^20
3x^2+16x+50 x0x27 t12
(x+5)(3x+1)0
x5x13
37 38 39
(x3)(4x12+x)0 (2x7)(3x5)0 (2x3)^2121
(x3)(5x12)0 x72x53 2x3112x311
x3x125 x7x4
40
(2x13)(x5)0
x132x5
补充练：
六 利式分解法解列方程
(x－2) 2＝(2x3)2
(x2)^2(2x3)^20 x(x4)0 3x(x+1)3(x+1)0
(3x5)(1x)0 x0x4 (x+1)(3x3)0
x53x1 x1x1
x22x+30
(x根号3)^20 （x54）^2 0
x根号3 x9
七 利开方法解列方程
4（x3）225
(2y1)^225 （x3）^2254 3x+22根号63x+22
2y1252y125 x352x52 根号6
y710y310 x112x12 x(2根号62)3x
(2根号6+2)3
八 利配方法解列方程
（x5根号22）^2212 x^22x40 x^232x+120 (x72)^294
x(5根号2+根号42)2 (x1)^25 (x34)^2116 x5x2
x(5根号2根号42)2 x1+根号5 x1x12
x1根号5
九 利公式法解列方程
－3x 2＋22x－24＝0 2x（x－3）x－3． 3x2+5(2x+1)0
b^24ac196 2x^27x+30 3x^2+10x+50
x643 b^24ac25 b^24ac40
x123 x(5+根号10)3
(5根号10)3
十 选适方法解列方程
(x＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0
（x+12）(x+11)0 (2x+1+3x9)(2x+13x+9)0 (x3)(x+1)0
x(x1)0 x8510 x3x1
x01
(x+1)(2x7)0 （x+32）^274 x^2+x60
x172 x(3+根号7)2 (x+3)(x2)0
(3根号7)2 x32
x（x＋1）－5x＝0 3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1)
3x^217x+200 x(x4)0 x^29x+20
(x4)(3x5)0 x04 b^24ac73
x453 x(9+根号73)2(9根号73)2
应题：
1某商场销售批名牌衬衫均天售出20件件盈利40元扩销售增加盈利快减少库存商场决定采取适降价措施调查发现果件衬衫降价元市场天售2件商场均天盈利1250元件衬衫应降价少元？
设件衬衫应降价x元
(40x)(20+2x)1250
x15
答：应降价10元
2两正方形正方形边长正方形边长半4 cm正方形面积正方形面积2倍少32方厘米求两正方形边长
设正方形边长x正方形边长位x2+4正方形面积x²正方形面积（x2+4）²面积关系x²2*（x2+4）²32解方程x116x20(舍)正方形边长16正方形边长12
3图块梯形铁板ABCDAB∥CD∠A90°AB6 mCD4 mAD2 m现梯形中裁出接矩形铁板AEFGEABFBCGAD矩形铁板面积5 m2矩形边EF长少？
解：（1）C作CH⊥ABH．
直角梯形ABCD中DC∥AB∠ADC90°
∴四边形ADCH矩形．
∴CHAD2mBHABCD642m．
∴CHBH．
设EFxBExAE6x题意
x（6x）5
解：x11x25（舍）
∴矩形边EF长1m．
4右图某长32米区规划宽20米矩形场ABCD修建三条样宽3条路中两条AD行条AB行余部分种草草坪面积566米2问路应宽？
解：设路宽x米
20x+20x+32x2x²32×20566
2x²72x+740
x²36x+370
∴x118+√287（舍）x218√287
∴路宽应18√287米
5某商店销种销售成千克40元水产品市场分析千克50元销售月售出500千克销售单价涨1元月销售量减少10千克商店想月销售成超1万元情况月销售利润达8000元销售单价应定少？
解：销售单价定千克x元时月销售量：[500–(x–50)×10]千克千克销售利润(x–40)元月销售利润：
y(x–40)[500–(x–50)×10](x–40)(1000–10x)–10x2+1400x–40000(元)
∴yx函数解析式：y –10x2+1400x–40000．
月销售利润达8000元y8000∴–10x2+1400x–400008000
：x2–140x+48000
解：x160x280．
销售单价定千克80元时月销售量：500–(80–50)×10200(千克)月销售单价成：
40×2008000(元)
8000＜10000＜16000月销售成超10000元销售单价应定千克80元
6某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品1998年底获利润年初投资作1999年初投资1999年底两年获利润56万元已知1999年年获利率1998年年获利率10百分点求1998年1999年年获利率少？
解：设98年年获利率x99年年获利率x+10
题意
100x+100（1+x）（x+10）56．
解：
x02x23（合题意舍）．
∴x+1030．
答：1998年1999年年获利率分2030．
思考：
1关x元二次方程根0a值 2
2关x元二次方程没实数根k取值范围 k1
3果代数式值
x^3+2x^27x^3+x^2x+x^+x1+17
x*(x^2+x1)+x^2+x1 6
x*0+066
4五羊足球队举行庆祝晚宴出席者两两碰杯次碰杯990次问晚宴少出席？
设晚宴x出席
x(x1)2990
x45
5某组送张片全组送90张组少？
设x（x1）张片
：x(x1)90
知：x10
6条长20cm铁丝剪成两段段铁丝长度周长作成正方形
（1）两正方形面积等17cm2两段铁丝长度分少？
（2）两正方形面积等12cm2？求出两段铁丝长度请说明理
（3）两正方形面积少？
解：1设中边长x cm边长5x cm ：
x^2+(5x)^217
2x^210x+80
2(x4)(x1)0
解：x4 x1 两段长度分4cm 16cm
2样设中边长x cm边长5x cm ：
x^2+(5x)^212
2x^210x+130
△1001044<0 方程解
3令正方形边xy
4*(x+y)20
x+y5
里求x^2+y^2
x^2+y^2>(x+y)^22252
面积252
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