湘信息编码试卷
填空题（空1分30分）
（1） 现代通信系统中信源编码解决信息传输中 效 性信道编码解决信息传输中 性 加密编码解决信息传输中 安全 性
（2） 事件信息量____∞___ 必然事件信息 0
（3） 离散稳记忆信源XN次扩展信源熵等离散信源X熵 N倍
（4） 信息处理中着处理级数增加输入输出消息间均互信息量会 减少
（5） 离散记忆信源信源熵H（X）等25信源进行等长失真二进制编码编码长度少 3
（6） 假设消息发出等概率四进制脉含信息量二进制脉 2 倍
（7） 香农编码费诺编码霍夫曼编码编码方法惟 香农 编码 霍夫曼 编码方法构造佳码
（8） 已知某线性分组码汉明距离3组码检测出_2___码元错误纠正___1__码元错误
（9） 设离散记忆稳信道信道容量C传送信息传输率R__C（者等）存种编码输入序列长度n足够译码错误概率意
（10） 均错误概率仅信道身 统计 特性关_译码 规 编码 方法关
（11） 互信息I(XY)信息熵H(Y)关系：I(XY) ___（者等）H(Y)
（12） 克劳夫特等式唯译码__存___充条件{00011011}否唯译码？_______
（13） 差错控制基方式致分 前纠错 反馈重发 混合纠错
（14） 果码字配置二进制码树叶节点该码字 唯译 码
（15） 设信道输入端熵H(X)输出端熵H(Y)该信道噪损信道该信道容量 Max H（Y）
（16） 某离散记忆信源X符号数n信源符号呈 等概_____分布情况信源熵取值___log（n）
（17） 均互信息输入信源概率分布 凸 函数均互信息信道转移概率 凸 函数均互信息值 信道容量
二简答题（4题题5分）
1 简述信息均信息量
信息：
均信息量：
2 简述信源符号间赖信源冗余度关系
信源符号间赖时信源输出消息确定性减弱信源冗余度正反映信源符号赖关系强弱冗余度越赖关系越
3 简述香农第编码定理物理意义
1答：失真信源编码编码等概率分布 码元均信息量信道信息传输率R达信道容量C 实现信源信道理想统计匹配
4 什码距 检错纠错力间关系
某码书C中 意两码字间汉明距离值称该码码距Dmin已知某线性分组码汉明距离Dmin组码检测出e Dmin1码元错误纠正t (Dmin1) 2码元错误
三计算题（6题题1 0分）
1两二元机变量XY联合概率
Y X
x10
x21
y10
18
38
y21
38
18
定义机变量Z XY（般积）试计算H(Z)
解：Z XY概率分布：
2二元称信道图
1）求
2）求该信道信道容量
解：1）6分
2） （3分）时输入概率分布等概率分布（1分）
3求二信道信道容量：
3答：P1应确定信道
P2具性信道
4信源空间
试构造二元霍夫曼码计算均码长编码效率（求编码程）
5已知高斯信道输入信噪(率)3频带3kHz求传
送信息率信噪提高15理传送样信息率需频带
少？
5答(1) 传送信息率
Ct w log (1+ PxPn ) 3×1000 × log (1+ 3) 6×1000特秒
(2) 15kHZ
6设线性分组码具致监督矩阵
1）求分组码nk少码字？
2）求分组码生成矩阵G
3）写出分组码码字
4）接收码字（101001）求出伴式出翻译结果
解：1）n6k38码字（2分）
2）设码字
令监督位
生成矩阵 （3分）
3）码字000000001101010011011110100110101011110101111000（3分）
4）
该码字第5位发生错误（101001）纠正（101011）译码（101001）（2分）
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填空题（空1分30分）
（1） 现代通信系统中信源编码解决信息传输中 效 性信道编码解决信息传输中 性 加密编码解决信息传输中 安全 性
（2） 事件信息量____∞___ 必然事件信息 0
（3） 离散稳记忆信源XN次扩展信源熵等离散信源X熵 N倍
（4） 信息处理中着处理级数增加输入输出消息间均互信息量会 减少
（5） 离散记忆信源信源熵H（X）等25信源进行等长失真二进制编码编码长度少 3
（6） 假设消息发出等概率四进制脉含信息量二进制脉 2 倍
（7） 香农编码费诺编码霍夫曼编码编码方法惟 香农 编码 霍夫曼 编码方法构造佳码
（8） 已知某线性分组码汉明距离3组码检测出_2___码元错误纠正___1__码元错误
（9） 设离散记忆稳信道信道容量C传送信息传输率R__C（者等）存种编码输入序列长度n足够译码错误概率意
（10） 均错误概率仅信道身 统计 特性关_译码 规 编码 方法关
（11） 互信息I(XY)信息熵H(Y)关系：I(XY) ___（者等）H(Y)
（12） 克劳夫特等式唯译码__存___充条件{00011011}否唯译码？_______
（13） 差错控制基方式致分 前纠错 反馈重发 混合纠错
（14） 果码字配置二进制码树叶节点该码字 唯译 码
（15） 设信道输入端熵H(X)输出端熵H(Y)该信道噪损信道该信道容量 Max H（Y）
（16） 某离散记忆信源X符号数n信源符号呈 等概_____分布情况信源熵取值___log（n）
（17） 均互信息输入信源概率分布 凸 函数均互信息信道转移概率 凸 函数均互信息值 信道容量
二简答题（4题题5分）
1 简述信息均信息量
信息：
均信息量：
2 简述信源符号间赖信源冗余度关系
信源符号间赖时信源输出消息确定性减弱信源冗余度正反映信源符号赖关系强弱冗余度越赖关系越
3 简述香农第编码定理物理意义
1答：失真信源编码编码等概率分布 码元均信息量信道信息传输率R达信道容量C 实现信源信道理想统计匹配
4 什码距 检错纠错力间关系
某码书C中 意两码字间汉明距离值称该码码距Dmin已知某线性分组码汉明距离Dmin组码检测出e Dmin1码元错误纠正t (Dmin1) 2码元错误
三计算题（6题题1 0分）
1两二元机变量XY联合概率
Y X
x10
x21
y10
18
38
y21
38
18
定义机变量Z XY（般积）试计算H(Z)
解：Z XY概率分布：
2二元称信道图
1）求
2）求该信道信道容量
解：1）6分
2） （3分）时输入概率分布等概率分布（1分）
3求二信道信道容量：
3答：P1应确定信道
P2具性信道
4信源空间
试构造二元霍夫曼码计算均码长编码效率（求编码程）
5已知高斯信道输入信噪(率)3频带3kHz求传
送信息率信噪提高15理传送样信息率需频带
少？
5答(1) 传送信息率
Ct w log (1+ PxPn ) 3×1000 × log (1+ 3) 6×1000特秒
(2) 15kHZ
6设线性分组码具致监督矩阵
1）求分组码nk少码字？
2）求分组码生成矩阵G
3）写出分组码码字
4）接收码字（101001）求出伴式出翻译结果
解：1）n6k38码字（2分）
2）设码字
令监督位
生成矩阵 （3分）
3）码字000000001101010011011110100110101011110101111000（3分）
4）
该码字第5位发生错误（101001）纠正（101011）译码（101001）（2分）
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