食油生产问题分析
电子商务
摘
文食品生产具体问题进行关原料理包括采购库存三方面分析做出问题数学模型针市场价格发生变化时候利润变化进行描述文分正文结参考文献三部分中正文包括问题描述数学模型软件实现三部分
关键词
食品问题配料问题单周期周期灵敏度
正文
1评价报告
11问题描述
食油厂通精炼两种硬质原料油软质原料种食油硬质原料油两产：产1产2软质原料外三产：产3产4产5预测5种原料油价格六月份分表示产品油售价200元吨
原料油价格（元 吨）
硬质1
硬质2
软质3
软质4
软质5
月
110
120
130
110
115
二月
130
130
110
90
115
三月
110
140
130
100
95
四月
120
110
120
120
125
五月
100
120
150
110
105
六月
90
110
140
80
135
硬质油软质油需生产线提炼硬质油生产线月处理力200吨软质油250吨五中原料油备贮罐贮罐容量均1000吨吨原料油月存贮费5元种精制油产品油罐存贮精炼加工费略计产品销售没问题
产品油硬度定技术求取决种原料油硬度混合例产品油硬度种成分硬度占例成线性关系根技术求产品油硬度必须0306硬质1硬质2软质3软质4软质5等种原料油硬度8861204250中硬度单位量纲里假定精制程会影响硬度
假设月初种原料油500吨存贮求六月底保持样贮备
（1） 根表中预测原料油价格编制逐月种原料油采购量耗量库存量计划年利润
（2） 考虑原料油价格涨利润影响市场预测分析二月份硬质原料油价格表中数字涨δ软质油二月份价格表中数字涨2δ
相应三月份硬质原料涨2δ软质原料油涨4δ次类推六月份试分析δ120情况利润变化？
（3） 附加3条件求解面问题：
① 月原料油三种
② 某月种原料油种油少20吨
③ 月中硬质油1硬质油2月必须软质油5
2策建议
21问题建议计划表
硬质1
硬质2
软质3
软质4
软质5
月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
159259262
40740742
0
250
0
库存量
340740753
459259247
500
250
500
二月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
159259262
40740742
0
250
0
库存量
181481476
418518524
500
0
500
三月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
96296295
103703705
10
0
240
库存量
85185188
314814819
490
0
260
四月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
0
200
250
0
0
库存量
85185188
114814812
240
0
260
五月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
85185188
114814812
0
0
250
库存量
0
0
240
0
10
六月
采购量
659259277
540740723
260
750
490
耗量
159259262
40740742
0
250
0
库存量
500
500
500
500
500
22问题二灵敏度分析结果
δ
利润（元）
0
2117704
1
2115604
2
2113504
3
2111404
4
2109304
5
2107204
6
2105104
7
2103004
8
2100904
9
2098804
10
2096704
11
2094604
12
2092504
13
2090404
14
2088304
15
2086204
16
2084104
17
2082004
18
2079904
19
2077804
20
2075704
表出着δ增加利润逐渐降低
23问题三建议计划表
XDij0时表示第j月消耗第i中原料油否XDij1
硬质1
硬质2
软质3
软质4
软质5
月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
200
—
103333336
—
146666672
库存量
300
500
396666656
500
353333344
二
月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
—
200
—
230
20
库存量
300
300
396666656
270
333333344
三
月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
200
—
103333336
—
146666672
库存量
100
300
293333344
270
186666672
四
月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
—
200
—
230
20
库存量
100
100
293333344
40
166666672
五
月
采购量
0
14814815
0
0
83333336
耗量
85185188
114814812
—
—
250
库存量
14814815
0
293333344
40
0
六
月
采购量
485185181
700
206666672
690
520
耗量
—
200
—
230
20
库存量
500
500
500
500
500
24灵敏度分析结果：
δ
利润（元）
0
2038463
1
2036381
2
2034299
3
2032217
4
2030136
5
2028054
6
2025972
7
2023890
8
2021808
9
2019726
10
2017644
11
2015563
12
2013481
13
2011399
14
2009317
15
2007235
16
2005153
17
2003071
18
2000990
19
1998908
20
1996826
表出着δ增加利润逐渐降低
3模型技术分析
适应断变化市场决定LINGO软件构造出运筹学模型解决
月采购量耗量库存量问题
31设变量
Xuij—表示原料消耗量 XBij—表示采购量 XSij—表示库存量
Yi—表示销售量 i—表示种原料分类 j—表示月份
XDij—表示第i中原料第j月出现否（01变量）
32第问题设计数学模型
MAX 110Xu11120Xu21130Xu31110Xu41115Xu51+200y1130Xu12130Xu22110Xu3290Xu42115Xu52+200y2110Xu13140Xu23130Xu33100Xu4395Xu53+200y3120Xu14110Xu24120Xu34120Xu44125Xu54+200y4100Xu15120Xu25150Xu35110Xu45105Xu55+200y590Xu16110Xu26140Xu3680Xu46135Xu56+200y65XS115XS215XS315XS415XS515XS125XS225XS325XS425XS525XS135XS235XS335XS435XS535XS145XS245XS345XS445XS545XS155XS255XS355XS455XS555XS165XS265XS365XS465XS56K
月原料消耗量期原料价格相取负然加期销售额减存贮费组成利润公式
st
K12500 第零月存贮费
Xu11+Xu21<200 第i月硬质原料总超200t
Xu31+Xu41+Xu51<250 第i月软质原料总超250t
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu516y1<0 第i月种原料制作产品油硬度高6
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu513y1>0 第i月种原料制作产品油硬度低3
Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51y10 第i月种原料量等产品油产量
y1>0
Xu12+Xu22<200
Xu32+Xu42+Xu52<250
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu526y2<0
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu523y2>0
Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52y20
y2>0
Xu13+Xu23<200
Xu33+Xu43+Xu53<250
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu536y3<0
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu533y3>0
Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53y30
y3>0
Xu14+Xu24<200
Xu34+Xu44+Xu54<250
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu546y4<0
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu543y4>0
Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54y40
y4>0
Xu15+Xu25<200
Xu35+Xu45+Xu55<250
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu556y5<0
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu553y5>0
Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55y50
y5>0
Xu16+Xu26<200
Xu36+Xu46+Xu56<250
88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu566y6<0
88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu563y6>0
Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56y60
y6>0
XB11Xu11XS11500 第（t1）月库存量+第t月采购量
XS11+XB12Xu12XS120 第t消耗量+第t月库存量
XS12+XB13Xu13XS130
XS13+XB14Xu14XS140
XS14+XB15Xu15XS150
XS15+XB16Xu16500
XB21Xu21XS21500
XS21+XB22Xu22XS220
XS22+XB23Xu23XS230
XS23+XB24Xu24XS240
XS24+XB25Xu25XS250
XS25+XB26Xu26500
XB31Xu31XS31500 起始月份（零月）月份（六月）库存量常值500
XS31+XB32Xu32XS320
XS32+XB33Xu33XS330
XS33+XB34Xu34XS340
XS34+XB35Xu35XS350
XS35+XB36Xu36500
XB41Xu41XS41500
XS41+XB42Xu42XS420
XS42+XB43Xu43XS430
XS43+XB44Xu44XS440
XS44+XB45Xu45XS450
XS45+XB46Xu46500
XB51Xu51XS51500
XS51+XB52Xu52XS520
XS52+XB53Xu53XS530
XS53+XB54Xu54XS540
XS54+XB55Xu55XS550
XS55+XB56Xu56500
XS11<1000 五种原料油贮罐贮罐容量均1000t
XS21<1000
XS31<1000
XS41<1000
XS51<1000
XS12<1000
XS22<1000
XS32<1000
XS42<1000
XS52<1000
XS13<1000
XS23<1000
XS33<1000
XS43<1000
XS53<1000
XS14<1000
XS24<1000
XS34<1000
XS44<1000
XS54<1000
XS15<1000
XS25<1000
XS35<1000
XS45<1000
XS55<1000
LINGO软件实现：
MODEL
SETS
MONTH16OUTPUTY
KIND15rigidity
OIL1MN
LINK(KINDMONTH)PSUB
Pprice
ENDSETS
DATA
P110 130 110 120 100 90
120 130 140 110 120 110
130 110 130 120 150 140
110 90 100 120 110 80
115 115 95 125 105 135
rigidity88 61 20 42 50
M200
N250
ENDDATA
MAX@SUM(MONTH(J)200*OUTPUTY(J))@SUM(KIND(I) @SUM(MONTH(J)P(IJ)*U(IJ)))@SUM(KIND(I)@SUM(MONTH(J)|J#LE#55*S(IJ)))12500
硬质原料
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#LE#2 U(IJ))软质原料
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5 U(IJ))硬度限约束
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))<6*OUTPUTY(J) 硬度限约束
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))>3*OUTPUTY(J) 连续性
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ))OUTPUTY(J))
非负限制
@FOR(KIND(I) @FOR(MONTH(J)U(IJ)>0))
@FOR(MONTH(J)OUTPUTY(J)>0)
库存限制
@FOR(kind(i)@FOR(MONTH(J) S(IJ)<1000))
第（t1）月库存量+第t月采购量第t消耗量+第t月库存量
@FOR(KIND(I)@FOR(MONTH(J)|J#GE#2 #AND# J#LE#6 S(IJ1)+B(IJ)U(IJ)S(IJ)0))
@FOR(KIND(I) B(I1)U(I1)S(I1)500)
@FOR(KIND(I)S(I6)500)
THE OBJECTIVE
END
33第二问题设计数学模型
问题数学模型基础目标函数附加表达式研究优解样市场
价格增长变化
该模型附加表达式惯写作：
中系数取值：
0增加20时组合目标函数刻画出优解变化
MAX 110Xu11120Xu21130Xu31110Xu41115Xu51+200y1130Xu12130Xu22110Xu3290Xu42115Xu52+200y2110Xu13140Xu23130Xu33100Xu4395Xu53+200y3120Xu14110Xu24120Xu34120Xu44125Xu54+200y4100Xu15120Xu25150Xu35110Xu45105Xu55+200y590Xu16110Xu26140Xu3680Xu46135Xu56+200y65XS115XS215XS315XS415XS515XS125XS225XS325XS425XS525XS135XS235XS335XS435XS535XS145XS245XS345XS445XS545XS155XS255XS355XS455XS55KXB12XB222XB322XB422XB522XB132XB234XB334XB434XB533XB143XB246XB346XB446XB544XB154XB258XB358XB458XB555XB165XB2610XB3610XB4610XB56
st
K12500
Xu11+Xu21<200
Xu31+Xu41+Xu51<250
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu516y1<0
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu513y1>0
Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51y10
y1>0
Xu12+Xu22<200
Xu32+Xu42+Xu52<250
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu526y2<0
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu523y2>0
Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52y20
y2>0
Xu13+Xu23<200
Xu33+Xu43+Xu53<250
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu536y3<0
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu533y3>0
Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53y30
y3>0
Xu14+Xu24<200
Xu34+Xu44+Xu54<250
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu546y4<0
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu543y4>0
Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54y40
y4>0
Xu15+Xu25<200
Xu35+Xu45+Xu55<250
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu556y5<0
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu553y5>0
Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55y50
y5>0
Xu16+Xu26<200
Xu36+Xu46+Xu56<250
88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu566y6<0
88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu563y6>0
Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56y60
y6>0
XB11Xu11XS11500
XS11+XB12Xu12XS120
XS12+XB13Xu13XS130
XS13+XB14Xu14XS140
XS14+XB15Xu15XS150
XS15+XB16Xu16500
XB21Xu21XS21500
XS21+XB22Xu22XS220
XS22+XB23Xu23XS230
XS23+XB24Xu24XS240
XS24+XB25Xu25XS250
XS25+XB26Xu26500
XB31Xu31XS31500
XS31+XB32Xu32XS320
XS32+XB33Xu33XS330
XS33+XB34Xu34XS340
XS34+XB35Xu35XS350
XS35+XB36Xu36500
XB41Xu41XS41500
XS41+XB42Xu42XS420
XS42+XB43Xu43XS430
XS43+XB44Xu44XS440
XS44+XB45Xu45XS450
XS45+XB46Xu46500
XB51Xu51XS51500
XS51+XB52Xu52XS520
XS52+XB53Xu53XS530
XS53+XB54Xu54XS540
XS54+XB55Xu55XS550
XS55+XB56Xu56500
XS11<1000
XS21<1000
XS31<1000
XS41<1000
XS51<1000
XS12<1000
XS22<1000
XS32<1000
XS42<1000
XS52<1000
XS13<1000
XS23<1000
XS33<1000
XS43<1000
XS53<1000
XS14<1000
XS24<1000
XS34<1000
XS44<1000
XS54<1000
XS15<1000
XS25<1000
XS35<1000
XS45<1000
XS55<1000
LINGO软件实现：
MODEL
SETS
MONTH16OUTPUTYac
KIND15rigidity
OIL1MN
LINK(KINDMONTH)PSUB
SEN1Q
Pprice
ENDSETS
DATA
P110 130 110 120 100 90
120 130 140 110 120 110
130 110 130 120 150 140
110 90 100 120 110 80
115 115 95 125 105 135
rigidity88 61 20 42 50
M200
N250
a012345
c0246810
语法格式运行时弹出话框输入Q值
Q
ENDDATA
MAX@SUM(MONTH(J)200*OUTPUTY(J))@SUM(KIND(I)
@SUM(MONTH(J)P(IJ)*U(IJ)))@SUM(KIND(I)@SUM(MONTH(J)|J#LE#55*S(I
J)))12500+@SUM(SEN(R)Q(R)*(@SUM(KIND(I)|I#LE#2@SUM(MONTH(J)|J#GE#
2a(J)*B(IJ)))+@SUM(KIND(I)|I#GE#3@SUM(MONTH(J)|J#GE#2c(J)*B(IJ)))))
硬质原料
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#LE#2 U(IJ))软质原料
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5 U(IJ))硬度限约束
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))<6*OUTPUTY(J))
硬度限约束
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))>3*OUTPUTY(J))
连续性
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ))OUTPUTY(J))
非负限制
@FOR(KIND(I) @FOR(MONTH(J)U(IJ)>0))
@FOR(MONTH(J)OUTPUTY(J)>0)
库存限制
@FOR(kind(i)@FOR(MONTH(J) S(IJ)<1000))
第（t1）月库存量+第t月采购量第t消耗量+第t月库存量
@FOR(KIND(I)@FOR(MONTH(J)|J#GE#2 #AND# J#LE#6 S(IJ1)+B(IJ)U(IJ)S(IJ)0))
@FOR(KIND(I) B(I1)U(I1)S(I1)500)
@FOR(KIND(I)S(I6)500)
THE OBJECTIVE
END
34第三问题设计数学模型
341 第问题数学模型约束条件中增加问题三中附加条件求出新优解
MAX 110Xu11120Xu21130Xu31110Xu41115Xu51+200y1130Xu12130Xu22110Xu3290Xu42115Xu52+200y2110Xu13140Xu23130Xu33100Xu4395Xu53+200y3120Xu14110Xu24120Xu34120Xu44125Xu54+200y4100Xu15120Xu25150Xu35110Xu45105Xu55+200y590Xu16110Xu26140Xu3680Xu46135Xu56+200y65XS115XS215XS315XS415XS515XS125XS225XS325XS425XS525XS135XS235XS335XS435XS535XS145XS245XS345XS445XS545XS155XS255XS355XS455XS55K
st
K12500
Xu11+Xu21<200
Xu31+Xu41+Xu51<250
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu516y1<0
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu513y1>0
Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51y10
y1>0
Xu12+Xu22<200
Xu32+Xu42+Xu52<250
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu526y2<0
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu523y2>0
Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52y20
y2>0
Xu13+Xu23<200
Xu33+Xu43+Xu53<250
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu536y3<0
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu533y3>0
Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53y30
y3>0
Xu14+Xu24<200
Xu34+Xu44+Xu54<250
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu546y4<0
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu543y4>0
Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54y40
y4>0
Xu15+Xu25<200
Xu35+Xu45+Xu55<250
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu556y5<0
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu553y5>0
Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55y50
y5>0
Xu16+Xu26<200
Xu36+Xu46+Xu56<250
88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu566y6<0
88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu563y6>0
Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56y60
y6>0
XB11Xu11XS11500
XS11+XB12Xu12XS120
XS12+XB13Xu13XS130
XS13+XB14Xu14XS140
XS14+XB15Xu15XS150
XS15+XB16Xu16500
XB21Xu21XS21500
XS21+XB22Xu22XS220
XS22+XB23Xu23XS230
XS23+XB24Xu24XS240
XS24+XB25Xu25XS250
XS25+XB26Xu26500
XB31Xu31XS31500
XS31+XB32Xu32XS320
XS32+XB33Xu33XS330
XS33+XB34Xu34XS340
XS34+XB35Xu35XS350
XS35+XB36Xu36500
XB41Xu41XS41500
XS41+XB42Xu42XS420
XS42+XB43Xu43XS430
XS43+XB44Xu44XS440
XS44+XB45Xu45XS450
XS45+XB46Xu46500
XB51Xu51XS51500
XS51+XB52Xu52XS520
XS52+XB53Xu53XS530
XS53+XB54Xu54XS540
XS54+XB55Xu55XS550
XS55+XB56Xu56500
Xu11200XD11<0 月份中硬质油消耗超月
Xu1120XD11>0 处理限度 200t少20t
Xu21200XD21<0
Xu2120XD21>0
Xu31250XD31<0
Xu3120XD31>0
Xu41250XD41<0
Xu4120XD41>0
Xu51250XD51<0
Xu5120XD51>0
Xu12200XD12<0
Xu1220XD12>0
Xu22200XD22<0
Xu2220XD22>0
Xu32250XD32<0
Xu3220XD32>0
Xu42250XD42<0
Xu4220XD42>0
Xu52250XD52<0
Xu5220XD52>0
Xu13200XD13<0
Xu1320XD13>0
Xu23200XD23<0
Xu2320XD23>0
Xu33250XD33<0
Xu3320XD33>0
Xu43250XD43<0
Xu4320XD43>0
Xu53250XD53<0
Xu5320XD53>0
Xu14200XD14<0
Xu1420XD14>0
Xu24200XD24<0
Xu2420XD24>0
Xu34250XD34<0
Xu3420XD34>0
Xu44250XD44<0
Xu4420XD44>0
Xu54250XD54<0
Xu5420XD54>0
Xu15200XD15<0
Xu1520XD15>0
Xu25200XD25<0
Xu2520XD25>0
Xu35250XD35<0
Xu3520XD35>0
Xu45250XD45<0
Xu4520XD45>0
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Xu5520XD55>0
Xu16200XD16<0
Xu1620XD16>0
Xu26200XD26<0
Xu2620XD26>0
Xu36250XD36<0
Xu3620XD36>0
Xu46250XD46<0
Xu4620XD46>0
Xu56250XD56<0
Xu5620XD56>0
XD11+XD21+XD31+XD41+XD51<3 第i月原料油3种
XD12+XD22+XD32+XD42+XD52<3
XD13+XD23+XD33+XD43+XD53<3
XD14+XD24+XD34+XD44+XD54<3
XD15+XD25+XD35+XD45+XD55<3
XD16+XD26+XD36+XD46+XD56<3
XD11XD51<0 第i月中硬质油1硬质油2
XD21XD51<0 月必须软质油5
XD12XD52<0
XD22XD52<0
XD13XD53<0
XD23XD53<0
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XD15XD55<0
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XD16XD56<0
XD26XD56<0
XS11<1000
XS21<1000
XS31<1000
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XS51<1000
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XS44<1000
XS54<1000
XS15<1000
XS25<1000
XS35<1000
XS45<1000
XS55<1000
LINGO软件实现：
MODEL
SETS
MONTH16OUTPUTY
KIND15rigidity
OIL1MNL
LINK(KINDMONTH)PSUBD
Pprice
ENDSETS
DATA
P110 130 110 120 100 90
120 130 140 110 120 110
130 110 130 120 150 140
110 90 100 120 110 80
115 115 95 125 105 135
rigidity88 61 20 42 50
M200
N250
L20
ENDDATA
MAX@SUM(MONTH(J)200*OUTPUTY(J))@SUM(KIND(I)
@SUM(MONTH(J)P(IJ)*U(IJ)))@SUM(KIND(I)@SUM(MONTH(J)|J#LE#55*S(
IJ)))12500
硬质原料
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#LE#2 U(IJ))软质原料
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5
U(IJ))硬度限约束
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))<6*OUTPUTY(J))
硬度限约束
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))>3*OUTPUTY(J))
连续性
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ))OUTPUTY(J))
非负限制
@FOR(kind(i) @FOR(MONTH(J)U(IJ)>0))
@FOR(MONTH(J)OUTPUTY(J)>0)
库存限制
@FOR(kind(i)@FOR(MONTH(J) S(IJ)<1000))
第（t1）月库存量+第t月采购量第t消耗量+第t月库存量
@FOR(KIND(I)@FOR(MONTH(J)|J#GE#2 #AND# J#LE#6 S(IJ1)+B(IJ)U(IJ)S(IJ)0))
@FOR(KIND(I) B(I1)U(I1)S(I1)500)
@FOR(KIND(I)S(I6)500)
01变量定义
@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)@BIN(D(IJ))))
硬质油消耗限制
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)|I#LE#2
U(IJ)@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)|I#LE#2
U(IJ)>L(K)*D(IJ))))
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5
U(IJ)@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5
U(IJ)>L(K)*D(IJ))))
种类限制
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)D(IJ))<3)
@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)|I#LE#2 D(IJ)THE OBJECTIVE
END
342 1341中数学模型基础采问题二中附加表达式研究优解样未
市场增长变化
MAX 110Xu11120Xu21130Xu31110Xu41115Xu51+200y1130Xu12130Xu22110Xu3290Xu42115Xu52+200y2110Xu13140Xu23130Xu33100Xu4395Xu53+200y3120Xu14110Xu24120Xu34120Xu44125Xu54+200y4100Xu15120Xu25150Xu35110Xu45105Xu55+200y590Xu16110Xu26140Xu3680Xu46135Xu56+200y65XS115XS215XS315XS415XS515XS125XS225XS325XS425XS525XS135XS235XS335XS435XS535XS145XS245XS345XS445XS545XS155XS255XS355XS455XS55KXB12XB222XB322XB422XB522XB132XB234XB334XB434XB533XB143XB246XB346XB446XB544XB154XB258XB358XB458XB555XB165XB2610XB3610XB4610XB56
st
K12500
Xu11+Xu21<200
Xu31+Xu41+Xu51<250
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu516y1<0
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu513y1>0
Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51y10
y1>0
Xu12+Xu22<200
Xu32+Xu42+Xu52<250
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu526y2<0
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu523y2>0
Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52y20
y2>0
Xu13+Xu23<200
Xu33+Xu43+Xu53<250
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu536y3<0
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu533y3>0
Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53y30
y3>0
Xu14+Xu24<200
Xu34+Xu44+Xu54<250
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu546y4<0
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu543y4>0
Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54y40
y4>0
Xu15+Xu25<200
Xu35+Xu45+Xu55<250
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu556y5<0
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu553y5>0
Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55y50
y5>0
Xu16+Xu26<200
Xu36+Xu46+Xu56<250
88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu566y6<0
88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu563y6>0
Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56y60
y6>0
XB11Xu11XS11500
XS11+XB12Xu12XS120
XS12+XB13Xu13XS130
XS13+XB14Xu14XS140
XS14+XB15Xu15XS150
XS15+XB16Xu16500
XB21Xu21XS21500
XS21+XB22Xu22XS220
XS22+XB23Xu23XS230
XS23+XB24Xu24XS240
XS24+XB25Xu25XS250
XS25+XB26Xu26500
XB31Xu31XS31500
XS31+XB32Xu32XS320
XS32+XB33Xu33XS330
XS33+XB34Xu34XS340
XS34+XB35Xu35XS350
XS35+XB36Xu36500
XB41Xu41XS41500
XS41+XB42Xu42XS420
XS42+XB43Xu43XS430
XS43+XB44Xu44XS440
XS44+XB45Xu45XS450
XS45+XB46Xu46500
XB51Xu51XS51500
XS51+XB52Xu52XS520
XS52+XB53Xu53XS530
XS53+XB54Xu54XS540
XS54+XB55Xu55XS550
XS55+XB56Xu56500
Xu11200XD11<0
Xu1120XD11>0
Xu21200XD21<0
Xu2120XD21>0
Xu31250XD31<0
Xu3120XD31>0
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Xu4120XD41>0
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Xu5120XD51>0
Xu12200XD12<0
Xu1220XD12>0
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Xu2220XD22>0
Xu32250XD32<0
Xu3220XD32>0
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Xu4220XD42>0
Xu52250XD52<0
Xu5220XD52>0
Xu13200XD13<0
Xu1320XD13>0
Xu23200XD23<0
Xu2320XD23>0
Xu33250XD33<0
Xu3320XD33>0
Xu43250XD43<0
Xu4320XD43>0
Xu53250XD53<0
Xu5320XD53>0
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Xu1420XD14>0
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Xu2420XD24>0
Xu34250XD34<0
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XD11+XD21+XD31+XD41+XD51<3
XD12+XD22+XD32+XD42+XD52<3
XD13+XD23+XD33+XD43+XD53<3
XD14+XD24+XD34+XD44+XD54<3
XD15+XD25+XD35+XD45+XD55<3
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XD16XD56<0
XD26XD56<0
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XS31<1000
XS41<1000
XS51<1000
XS12<1000
XS22<1000
XS32<1000
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XS25<1000
XS35<1000
XS45<1000
XS55<1000
LINGO软件实现：
MODEL
SETS
MONTH16OUTPUTYac
KIND15rigidity
OIL1MNL
LINK(KINDMONTH)PSUBD
SEN1Q
Pprice
ENDSETS
DATA
P110 130 110 120 100 90
120 130 140 110 120 110
130 110 130 120 150 140
110 90 100 120 110 80
115 115 95 125 105 135
rigidity88 61 20 42 50
M200
N250
L20
a012345
c0246810
语法格式运行时弹出话框输入Q值
Q
ENDDATA
MAX@SUM(MONTH(J)200*OUTPUTY(J))@SUM(KIND(I)
@SUM(MONTH(J)P(IJ)*U(IJ)))@SUM(KIND(I)@SUM(MONTH(J)|J#LE#55*S(IJ)))12500+@SUM(SEN(R)Q(R)*(@SUM(KIND(I)|I#LE#2@SUM(MONTH(J)|J#GE#2a(J)*B(IJ)))+@SUM(KIND(I)|I#GE#3@SUM(MONTH(J)|J#GE#2c(J)*B(IJ)))))
硬质原料
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#LE#2 U(IJ))软质原料
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5 U(IJ))硬度限约束
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))<6*OUTPUTY(J)
硬度限约束
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))>3*OUTPUTY(J)
连续性
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ))OUTPUTY(J))
非负限制
@FOR(kind(i) @FOR(MONTH(J)U(IJ)>0))
@FOR(MONTH(J)OUTPUTY(J)>0)
库存限制
@FOR(kind(i)@FOR(MONTH(J) S(IJ)<1000))
第（t1）月库存量+第t月采购量第t消耗量+第t月库存量
@FOR(KIND(I)@FOR(MONTH(J)|J#GE#2 #AND# J#LE#6
S(IJ1)+B(IJ)U(IJ)S(IJ)0))
@FOR(KIND(I) B(I1)U(I1)S(I1)500)
@FOR(KIND(I)S(I6)500)
01变量定义
@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)@BIN(D(IJ))))
硬质油消耗限制
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)|I#LE#2
U(IJ)@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)|I#LE#2
U(IJ)>L(K)*D(IJ))))
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5
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U(IJ)>L(K)*D(IJ))))
种类限制
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)D(IJ))<3)
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END
4参考文献
[1]徐玖胡知王緌运筹学北京：科学出版社2004
[2]HPWilliams数学规划模型建立计算机应北京：国防工业出版社1991
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摘
文食品生产具体问题进行关原料理包括采购库存三方面分析做出问题数学模型针市场价格发生变化时候利润变化进行描述文分正文结参考文献三部分中正文包括问题描述数学模型软件实现三部分
关键词
食品问题配料问题单周期周期灵敏度
正文
1评价报告
11问题描述
食油厂通精炼两种硬质原料油软质原料种食油硬质原料油两产：产1产2软质原料外三产：产3产4产5预测5种原料油价格六月份分表示产品油售价200元吨
原料油价格（元 吨）
硬质1
硬质2
软质3
软质4
软质5
月
110
120
130
110
115
二月
130
130
110
90
115
三月
110
140
130
100
95
四月
120
110
120
120
125
五月
100
120
150
110
105
六月
90
110
140
80
135
硬质油软质油需生产线提炼硬质油生产线月处理力200吨软质油250吨五中原料油备贮罐贮罐容量均1000吨吨原料油月存贮费5元种精制油产品油罐存贮精炼加工费略计产品销售没问题
产品油硬度定技术求取决种原料油硬度混合例产品油硬度种成分硬度占例成线性关系根技术求产品油硬度必须0306硬质1硬质2软质3软质4软质5等种原料油硬度8861204250中硬度单位量纲里假定精制程会影响硬度
假设月初种原料油500吨存贮求六月底保持样贮备
（1） 根表中预测原料油价格编制逐月种原料油采购量耗量库存量计划年利润
（2） 考虑原料油价格涨利润影响市场预测分析二月份硬质原料油价格表中数字涨δ软质油二月份价格表中数字涨2δ
相应三月份硬质原料涨2δ软质原料油涨4δ次类推六月份试分析δ120情况利润变化？
（3） 附加3条件求解面问题：
① 月原料油三种
② 某月种原料油种油少20吨
③ 月中硬质油1硬质油2月必须软质油5
2策建议
21问题建议计划表
硬质1
硬质2
软质3
软质4
软质5
月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
159259262
40740742
0
250
0
库存量
340740753
459259247
500
250
500
二月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
159259262
40740742
0
250
0
库存量
181481476
418518524
500
0
500
三月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
96296295
103703705
10
0
240
库存量
85185188
314814819
490
0
260
四月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
0
200
250
0
0
库存量
85185188
114814812
240
0
260
五月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
85185188
114814812
0
0
250
库存量
0
0
240
0
10
六月
采购量
659259277
540740723
260
750
490
耗量
159259262
40740742
0
250
0
库存量
500
500
500
500
500
22问题二灵敏度分析结果
δ
利润（元）
0
2117704
1
2115604
2
2113504
3
2111404
4
2109304
5
2107204
6
2105104
7
2103004
8
2100904
9
2098804
10
2096704
11
2094604
12
2092504
13
2090404
14
2088304
15
2086204
16
2084104
17
2082004
18
2079904
19
2077804
20
2075704
表出着δ增加利润逐渐降低
23问题三建议计划表
XDij0时表示第j月消耗第i中原料油否XDij1
硬质1
硬质2
软质3
软质4
软质5
月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
200
—
103333336
—
146666672
库存量
300
500
396666656
500
353333344
二
月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
—
200
—
230
20
库存量
300
300
396666656
270
333333344
三
月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
200
—
103333336
—
146666672
库存量
100
300
293333344
270
186666672
四
月
采购量
0
0
0
0
0
耗量
—
200
—
230
20
库存量
100
100
293333344
40
166666672
五
月
采购量
0
14814815
0
0
83333336
耗量
85185188
114814812
—
—
250
库存量
14814815
0
293333344
40
0
六
月
采购量
485185181
700
206666672
690
520
耗量
—
200
—
230
20
库存量
500
500
500
500
500
24灵敏度分析结果：
δ
利润（元）
0
2038463
1
2036381
2
2034299
3
2032217
4
2030136
5
2028054
6
2025972
7
2023890
8
2021808
9
2019726
10
2017644
11
2015563
12
2013481
13
2011399
14
2009317
15
2007235
16
2005153
17
2003071
18
2000990
19
1998908
20
1996826
表出着δ增加利润逐渐降低
3模型技术分析
适应断变化市场决定LINGO软件构造出运筹学模型解决
月采购量耗量库存量问题
31设变量
Xuij—表示原料消耗量 XBij—表示采购量 XSij—表示库存量
Yi—表示销售量 i—表示种原料分类 j—表示月份
XDij—表示第i中原料第j月出现否（01变量）
32第问题设计数学模型
MAX 110Xu11120Xu21130Xu31110Xu41115Xu51+200y1130Xu12130Xu22110Xu3290Xu42115Xu52+200y2110Xu13140Xu23130Xu33100Xu4395Xu53+200y3120Xu14110Xu24120Xu34120Xu44125Xu54+200y4100Xu15120Xu25150Xu35110Xu45105Xu55+200y590Xu16110Xu26140Xu3680Xu46135Xu56+200y65XS115XS215XS315XS415XS515XS125XS225XS325XS425XS525XS135XS235XS335XS435XS535XS145XS245XS345XS445XS545XS155XS255XS355XS455XS555XS165XS265XS365XS465XS56K
月原料消耗量期原料价格相取负然加期销售额减存贮费组成利润公式
st
K12500 第零月存贮费
Xu11+Xu21<200 第i月硬质原料总超200t
Xu31+Xu41+Xu51<250 第i月软质原料总超250t
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu516y1<0 第i月种原料制作产品油硬度高6
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu513y1>0 第i月种原料制作产品油硬度低3
Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51y10 第i月种原料量等产品油产量
y1>0
Xu12+Xu22<200
Xu32+Xu42+Xu52<250
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu526y2<0
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu523y2>0
Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52y20
y2>0
Xu13+Xu23<200
Xu33+Xu43+Xu53<250
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu536y3<0
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu533y3>0
Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53y30
y3>0
Xu14+Xu24<200
Xu34+Xu44+Xu54<250
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu546y4<0
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu543y4>0
Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54y40
y4>0
Xu15+Xu25<200
Xu35+Xu45+Xu55<250
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu556y5<0
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu553y5>0
Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55y50
y5>0
Xu16+Xu26<200
Xu36+Xu46+Xu56<250
88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu566y6<0
88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu563y6>0
Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56y60
y6>0
XB11Xu11XS11500 第（t1）月库存量+第t月采购量
XS11+XB12Xu12XS120 第t消耗量+第t月库存量
XS12+XB13Xu13XS130
XS13+XB14Xu14XS140
XS14+XB15Xu15XS150
XS15+XB16Xu16500
XB21Xu21XS21500
XS21+XB22Xu22XS220
XS22+XB23Xu23XS230
XS23+XB24Xu24XS240
XS24+XB25Xu25XS250
XS25+XB26Xu26500
XB31Xu31XS31500 起始月份（零月）月份（六月）库存量常值500
XS31+XB32Xu32XS320
XS32+XB33Xu33XS330
XS33+XB34Xu34XS340
XS34+XB35Xu35XS350
XS35+XB36Xu36500
XB41Xu41XS41500
XS41+XB42Xu42XS420
XS42+XB43Xu43XS430
XS43+XB44Xu44XS440
XS44+XB45Xu45XS450
XS45+XB46Xu46500
XB51Xu51XS51500
XS51+XB52Xu52XS520
XS52+XB53Xu53XS530
XS53+XB54Xu54XS540
XS54+XB55Xu55XS550
XS55+XB56Xu56500
XS11<1000 五种原料油贮罐贮罐容量均1000t
XS21<1000
XS31<1000
XS41<1000
XS51<1000
XS12<1000
XS22<1000
XS32<1000
XS42<1000
XS52<1000
XS13<1000
XS23<1000
XS33<1000
XS43<1000
XS53<1000
XS14<1000
XS24<1000
XS34<1000
XS44<1000
XS54<1000
XS15<1000
XS25<1000
XS35<1000
XS45<1000
XS55<1000
LINGO软件实现：
MODEL
SETS
MONTH16OUTPUTY
KIND15rigidity
OIL1MN
LINK(KINDMONTH)PSUB
Pprice
ENDSETS
DATA
P110 130 110 120 100 90
120 130 140 110 120 110
130 110 130 120 150 140
110 90 100 120 110 80
115 115 95 125 105 135
rigidity88 61 20 42 50
M200
N250
ENDDATA
MAX@SUM(MONTH(J)200*OUTPUTY(J))@SUM(KIND(I) @SUM(MONTH(J)P(IJ)*U(IJ)))@SUM(KIND(I)@SUM(MONTH(J)|J#LE#55*S(IJ)))12500
硬质原料
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#LE#2 U(IJ))
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5 U(IJ))
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))<6*OUTPUTY(J) 硬度限约束
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))>3*OUTPUTY(J) 连续性
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ))OUTPUTY(J))
非负限制
@FOR(KIND(I) @FOR(MONTH(J)U(IJ)>0))
@FOR(MONTH(J)OUTPUTY(J)>0)
库存限制
@FOR(kind(i)@FOR(MONTH(J) S(IJ)<1000))
第（t1）月库存量+第t月采购量第t消耗量+第t月库存量
@FOR(KIND(I)@FOR(MONTH(J)|J#GE#2 #AND# J#LE#6 S(IJ1)+B(IJ)U(IJ)S(IJ)0))
@FOR(KIND(I) B(I1)U(I1)S(I1)500)
@FOR(KIND(I)S(I6)500)
THE OBJECTIVE
END
33第二问题设计数学模型
问题数学模型基础目标函数附加表达式研究优解样市场
价格增长变化
该模型附加表达式惯写作：
中系数取值：
0增加20时组合目标函数刻画出优解变化
MAX 110Xu11120Xu21130Xu31110Xu41115Xu51+200y1130Xu12130Xu22110Xu3290Xu42115Xu52+200y2110Xu13140Xu23130Xu33100Xu4395Xu53+200y3120Xu14110Xu24120Xu34120Xu44125Xu54+200y4100Xu15120Xu25150Xu35110Xu45105Xu55+200y590Xu16110Xu26140Xu3680Xu46135Xu56+200y65XS115XS215XS315XS415XS515XS125XS225XS325XS425XS525XS135XS235XS335XS435XS535XS145XS245XS345XS445XS545XS155XS255XS355XS455XS55KXB12XB222XB322XB422XB522XB132XB234XB334XB434XB533XB143XB246XB346XB446XB544XB154XB258XB358XB458XB555XB165XB2610XB3610XB4610XB56
st
K12500
Xu11+Xu21<200
Xu31+Xu41+Xu51<250
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu516y1<0
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu513y1>0
Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51y10
y1>0
Xu12+Xu22<200
Xu32+Xu42+Xu52<250
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu526y2<0
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu523y2>0
Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52y20
y2>0
Xu13+Xu23<200
Xu33+Xu43+Xu53<250
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu536y3<0
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu533y3>0
Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53y30
y3>0
Xu14+Xu24<200
Xu34+Xu44+Xu54<250
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu546y4<0
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu543y4>0
Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54y40
y4>0
Xu15+Xu25<200
Xu35+Xu45+Xu55<250
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu556y5<0
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu553y5>0
Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55y50
y5>0
Xu16+Xu26<200
Xu36+Xu46+Xu56<250
88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu566y6<0
88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu563y6>0
Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56y60
y6>0
XB11Xu11XS11500
XS11+XB12Xu12XS120
XS12+XB13Xu13XS130
XS13+XB14Xu14XS140
XS14+XB15Xu15XS150
XS15+XB16Xu16500
XB21Xu21XS21500
XS21+XB22Xu22XS220
XS22+XB23Xu23XS230
XS23+XB24Xu24XS240
XS24+XB25Xu25XS250
XS25+XB26Xu26500
XB31Xu31XS31500
XS31+XB32Xu32XS320
XS32+XB33Xu33XS330
XS33+XB34Xu34XS340
XS34+XB35Xu35XS350
XS35+XB36Xu36500
XB41Xu41XS41500
XS41+XB42Xu42XS420
XS42+XB43Xu43XS430
XS43+XB44Xu44XS440
XS44+XB45Xu45XS450
XS45+XB46Xu46500
XB51Xu51XS51500
XS51+XB52Xu52XS520
XS52+XB53Xu53XS530
XS53+XB54Xu54XS540
XS54+XB55Xu55XS550
XS55+XB56Xu56500
XS11<1000
XS21<1000
XS31<1000
XS41<1000
XS51<1000
XS12<1000
XS22<1000
XS32<1000
XS42<1000
XS52<1000
XS13<1000
XS23<1000
XS33<1000
XS43<1000
XS53<1000
XS14<1000
XS24<1000
XS34<1000
XS44<1000
XS54<1000
XS15<1000
XS25<1000
XS35<1000
XS45<1000
XS55<1000
LINGO软件实现：
MODEL
SETS
MONTH16OUTPUTYac
KIND15rigidity
OIL1MN
LINK(KINDMONTH)PSUB
SEN1Q
Pprice
ENDSETS
DATA
P110 130 110 120 100 90
120 130 140 110 120 110
130 110 130 120 150 140
110 90 100 120 110 80
115 115 95 125 105 135
rigidity88 61 20 42 50
M200
N250
a012345
c0246810
语法格式运行时弹出话框输入Q值
Q
ENDDATA
MAX@SUM(MONTH(J)200*OUTPUTY(J))@SUM(KIND(I)
@SUM(MONTH(J)P(IJ)*U(IJ)))@SUM(KIND(I)@SUM(MONTH(J)|J#LE#55*S(I
J)))12500+@SUM(SEN(R)Q(R)*(@SUM(KIND(I)|I#LE#2@SUM(MONTH(J)|J#GE#
2a(J)*B(IJ)))+@SUM(KIND(I)|I#GE#3@SUM(MONTH(J)|J#GE#2c(J)*B(IJ)))))
硬质原料
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#LE#2 U(IJ))
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5 U(IJ))
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))<6*OUTPUTY(J))
硬度限约束
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))>3*OUTPUTY(J))
连续性
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ))OUTPUTY(J))
非负限制
@FOR(KIND(I) @FOR(MONTH(J)U(IJ)>0))
@FOR(MONTH(J)OUTPUTY(J)>0)
库存限制
@FOR(kind(i)@FOR(MONTH(J) S(IJ)<1000))
第（t1）月库存量+第t月采购量第t消耗量+第t月库存量
@FOR(KIND(I)@FOR(MONTH(J)|J#GE#2 #AND# J#LE#6 S(IJ1)+B(IJ)U(IJ)S(IJ)0))
@FOR(KIND(I) B(I1)U(I1)S(I1)500)
@FOR(KIND(I)S(I6)500)
THE OBJECTIVE
END
34第三问题设计数学模型
341 第问题数学模型约束条件中增加问题三中附加条件求出新优解
MAX 110Xu11120Xu21130Xu31110Xu41115Xu51+200y1130Xu12130Xu22110Xu3290Xu42115Xu52+200y2110Xu13140Xu23130Xu33100Xu4395Xu53+200y3120Xu14110Xu24120Xu34120Xu44125Xu54+200y4100Xu15120Xu25150Xu35110Xu45105Xu55+200y590Xu16110Xu26140Xu3680Xu46135Xu56+200y65XS115XS215XS315XS415XS515XS125XS225XS325XS425XS525XS135XS235XS335XS435XS535XS145XS245XS345XS445XS545XS155XS255XS355XS455XS55K
st
K12500
Xu11+Xu21<200
Xu31+Xu41+Xu51<250
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu516y1<0
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu513y1>0
Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51y10
y1>0
Xu12+Xu22<200
Xu32+Xu42+Xu52<250
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu526y2<0
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu523y2>0
Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52y20
y2>0
Xu13+Xu23<200
Xu33+Xu43+Xu53<250
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu536y3<0
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu533y3>0
Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53y30
y3>0
Xu14+Xu24<200
Xu34+Xu44+Xu54<250
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu546y4<0
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu543y4>0
Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54y40
y4>0
Xu15+Xu25<200
Xu35+Xu45+Xu55<250
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu556y5<0
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu553y5>0
Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55y50
y5>0
Xu16+Xu26<200
Xu36+Xu46+Xu56<250
88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu566y6<0
88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu563y6>0
Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56y60
y6>0
XB11Xu11XS11500
XS11+XB12Xu12XS120
XS12+XB13Xu13XS130
XS13+XB14Xu14XS140
XS14+XB15Xu15XS150
XS15+XB16Xu16500
XB21Xu21XS21500
XS21+XB22Xu22XS220
XS22+XB23Xu23XS230
XS23+XB24Xu24XS240
XS24+XB25Xu25XS250
XS25+XB26Xu26500
XB31Xu31XS31500
XS31+XB32Xu32XS320
XS32+XB33Xu33XS330
XS33+XB34Xu34XS340
XS34+XB35Xu35XS350
XS35+XB36Xu36500
XB41Xu41XS41500
XS41+XB42Xu42XS420
XS42+XB43Xu43XS430
XS43+XB44Xu44XS440
XS44+XB45Xu45XS450
XS45+XB46Xu46500
XB51Xu51XS51500
XS51+XB52Xu52XS520
XS52+XB53Xu53XS530
XS53+XB54Xu54XS540
XS54+XB55Xu55XS550
XS55+XB56Xu56500
Xu11200XD11<0 月份中硬质油消耗超月
Xu1120XD11>0 处理限度 200t少20t
Xu21200XD21<0
Xu2120XD21>0
Xu31250XD31<0
Xu3120XD31>0
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Xu4120XD41>0
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Xu5120XD51>0
Xu12200XD12<0
Xu1220XD12>0
Xu22200XD22<0
Xu2220XD22>0
Xu32250XD32<0
Xu3220XD32>0
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Xu4220XD42>0
Xu52250XD52<0
Xu5220XD52>0
Xu13200XD13<0
Xu1320XD13>0
Xu23200XD23<0
Xu2320XD23>0
Xu33250XD33<0
Xu3320XD33>0
Xu43250XD43<0
Xu4320XD43>0
Xu53250XD53<0
Xu5320XD53>0
Xu14200XD14<0
Xu1420XD14>0
Xu24200XD24<0
Xu2420XD24>0
Xu34250XD34<0
Xu3420XD34>0
Xu44250XD44<0
Xu4420XD44>0
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Xu5420XD54>0
Xu15200XD15<0
Xu1520XD15>0
Xu25200XD25<0
Xu2520XD25>0
Xu35250XD35<0
Xu3520XD35>0
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Xu4520XD45>0
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Xu1620XD16>0
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Xu2620XD26>0
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Xu3620XD36>0
Xu46250XD46<0
Xu4620XD46>0
Xu56250XD56<0
Xu5620XD56>0
XD11+XD21+XD31+XD41+XD51<3 第i月原料油3种
XD12+XD22+XD32+XD42+XD52<3
XD13+XD23+XD33+XD43+XD53<3
XD14+XD24+XD34+XD44+XD54<3
XD15+XD25+XD35+XD45+XD55<3
XD16+XD26+XD36+XD46+XD56<3
XD11XD51<0 第i月中硬质油1硬质油2
XD21XD51<0 月必须软质油5
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XD23XD53<0
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XS11<1000
XS21<1000
XS31<1000
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XS44<1000
XS54<1000
XS15<1000
XS25<1000
XS35<1000
XS45<1000
XS55<1000
LINGO软件实现：
MODEL
SETS
MONTH16OUTPUTY
KIND15rigidity
OIL1MNL
LINK(KINDMONTH)PSUBD
Pprice
ENDSETS
DATA
P110 130 110 120 100 90
120 130 140 110 120 110
130 110 130 120 150 140
110 90 100 120 110 80
115 115 95 125 105 135
rigidity88 61 20 42 50
M200
N250
L20
ENDDATA
MAX@SUM(MONTH(J)200*OUTPUTY(J))@SUM(KIND(I)
@SUM(MONTH(J)P(IJ)*U(IJ)))@SUM(KIND(I)@SUM(MONTH(J)|J#LE#55*S(
IJ)))12500
硬质原料
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#LE#2 U(IJ))
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5
U(IJ))
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))<6*OUTPUTY(J))
硬度限约束
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))>3*OUTPUTY(J))
连续性
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ))OUTPUTY(J))
非负限制
@FOR(kind(i) @FOR(MONTH(J)U(IJ)>0))
@FOR(MONTH(J)OUTPUTY(J)>0)
库存限制
@FOR(kind(i)@FOR(MONTH(J) S(IJ)<1000))
第（t1）月库存量+第t月采购量第t消耗量+第t月库存量
@FOR(KIND(I)@FOR(MONTH(J)|J#GE#2 #AND# J#LE#6 S(IJ1)+B(IJ)U(IJ)S(IJ)0))
@FOR(KIND(I) B(I1)U(I1)S(I1)500)
@FOR(KIND(I)S(I6)500)
01变量定义
@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)@BIN(D(IJ))))
硬质油消耗限制
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)|I#LE#2
U(IJ)
U(IJ)>L(K)*D(IJ))))
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5
U(IJ)
U(IJ)>L(K)*D(IJ))))
种类限制
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)D(IJ))<3)
@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)|I#LE#2 D(IJ)
END
342 1341中数学模型基础采问题二中附加表达式研究优解样未
市场增长变化
MAX 110Xu11120Xu21130Xu31110Xu41115Xu51+200y1130Xu12130Xu22110Xu3290Xu42115Xu52+200y2110Xu13140Xu23130Xu33100Xu4395Xu53+200y3120Xu14110Xu24120Xu34120Xu44125Xu54+200y4100Xu15120Xu25150Xu35110Xu45105Xu55+200y590Xu16110Xu26140Xu3680Xu46135Xu56+200y65XS115XS215XS315XS415XS515XS125XS225XS325XS425XS525XS135XS235XS335XS435XS535XS145XS245XS345XS445XS545XS155XS255XS355XS455XS55KXB12XB222XB322XB422XB522XB132XB234XB334XB434XB533XB143XB246XB346XB446XB544XB154XB258XB358XB458XB555XB165XB2610XB3610XB4610XB56
st
K12500
Xu11+Xu21<200
Xu31+Xu41+Xu51<250
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu516y1<0
88Xu11+61Xu21+2Xu31+42Xu41+5Xu513y1>0
Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51y10
y1>0
Xu12+Xu22<200
Xu32+Xu42+Xu52<250
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu526y2<0
88Xu12+61Xu22+2Xu32+42Xu42+5Xu523y2>0
Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52y20
y2>0
Xu13+Xu23<200
Xu33+Xu43+Xu53<250
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu536y3<0
88Xu13+61Xu23+2Xu33+42Xu43+5Xu533y3>0
Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53y30
y3>0
Xu14+Xu24<200
Xu34+Xu44+Xu54<250
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu546y4<0
88Xu14+61Xu24+2Xu34+42Xu44+5Xu543y4>0
Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54y40
y4>0
Xu15+Xu25<200
Xu35+Xu45+Xu55<250
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu556y5<0
88Xu15+61Xu25+2Xu35+42Xu45+5Xu553y5>0
Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55y50
y5>0
Xu16+Xu26<200
Xu36+Xu46+Xu56<250
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88Xu16+61Xu26+2Xu36+42Xu46+5Xu563y6>0
Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56y60
y6>0
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XS23+XB24Xu24XS240
XS24+XB25Xu25XS250
XS25+XB26Xu26500
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XS32+XB33Xu33XS330
XS33+XB34Xu34XS340
XS34+XB35Xu35XS350
XS35+XB36Xu36500
XB41Xu41XS41500
XS41+XB42Xu42XS420
XS42+XB43Xu43XS430
XS43+XB44Xu44XS440
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XB51Xu51XS51500
XS51+XB52Xu52XS520
XS52+XB53Xu53XS530
XS53+XB54Xu54XS540
XS54+XB55Xu55XS550
XS55+XB56Xu56500
Xu11200XD11<0
Xu1120XD11>0
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Xu2120XD21>0
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Xu3120XD31>0
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Xu1220XD12>0
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Xu2220XD22>0
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Xu3220XD32>0
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Xu4220XD42>0
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Xu1320XD13>0
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Xu2320XD23>0
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Xu3320XD33>0
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XS11<1000
XS21<1000
XS31<1000
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XS51<1000
XS12<1000
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XS55<1000
LINGO软件实现：
MODEL
SETS
MONTH16OUTPUTYac
KIND15rigidity
OIL1MNL
LINK(KINDMONTH)PSUBD
SEN1Q
Pprice
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115 115 95 125 105 135
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M200
N250
L20
a012345
c0246810
语法格式运行时弹出话框输入Q值
Q
ENDDATA
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硬质原料
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@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5 U(IJ))
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))<6*OUTPUTY(J)
硬度限约束
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ)*rigidity(I))>3*OUTPUTY(J)
连续性
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)U(IJ))OUTPUTY(J))
非负限制
@FOR(kind(i) @FOR(MONTH(J)U(IJ)>0))
@FOR(MONTH(J)OUTPUTY(J)>0)
库存限制
@FOR(kind(i)@FOR(MONTH(J) S(IJ)<1000))
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01变量定义
@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)@BIN(D(IJ))))
硬质油消耗限制
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)|I#LE#2
U(IJ)
U(IJ)>L(K)*D(IJ))))
@FOR(OIL(K)@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5
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U(IJ)>L(K)*D(IJ))))
种类限制
@FOR(MONTH(J)@SUM(KIND(I)D(IJ))<3)
@FOR(MONTH(J)@FOR(KIND(I)|I#LE#2 D(IJ)
END
4参考文献
[1]徐玖胡知王緌运筹学北京：科学出版社2004
[2]HPWilliams数学规划模型建立计算机应北京：国防工业出版社1991
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