2003年第1届希杯5年级试试题
1 (2003年第1届希杯5年级1试第1题4分)计算
2 (2003年第1届希杯5年级1试第2题4分)123456分填右图中方格折叠成正方形中面数字相等
3 (2003年第1届希杯5年级1试第3题4分)
纸画5条直线 交点
4 (2003年第1届希杯5年级1试第4题4分)
气象局部分旅游景区某天气温预报表：
景区
千岛湖
张家界
庐山
三亚
丽江
理
九寨沟
鼓浪屿
武夷山
黄山
气温(℃)
111
84
32
2719
173
183
88
159
151
05
中温差景区______ 温差景区______
5 (2003年第1届希杯5年级1试第5题4分)
表示两位数+139x+y+z+w
6 (2003年第1届希杯5年级1试第6题4分)
三位数反序数差99商等 差
7 (2003年第1届希杯5年级1试第7题4分)
右图半正方形分成等腰直角三角形图中正方形 三角形
8 (2003年第1届希杯5年级1试第8题4分)次智力测验持亮出四块三角形牌子：
⑴ ⑵
（3） ⑷
第⑷块牌子中？表示数
9 (2003年第1届希杯5年级1试第9题4分)
正方形条角线长13厘米正方形面积 方厘米
10 (2003年第1届希杯5年级1试第10题4分)
六位然数1082□□12整末两位数 种情况
11 (2003年第1届希杯5年级1试第11题4分)
右边法算式中商数
12 (2003年第1届希杯5年级1试第12题4分)
分数穷请写出三：
13 (2003年第1届希杯5年级1试第13题4分)ABCDE五位学进行乒乓球循环赛（2赛场）赛进行段时间A赛4场B赛3场C赛2场D赛1场时E赛 场
14 (2003年第1届希杯5年级1试第14题4分)
观察推知值
15 (2003年第1届希杯5年级1试第15题4分)
警察查找辆肇事汽车车牌号（四位数）位目击者数字敏感提供情况说：第位数字两位数两位偶数前两位数字积4倍刚两位数少2警察判断该车牌号
16 (2003年第1届希杯5年级1试第16题4分)方木块六面分写数字235679光亮二意桌面放木块规定：光时果面写偶数1分亮时果面写奇数1分100次 分高性
17 (2003年第1届希杯5年级1试第17题4分)
123456789中意取出两数字作分子作分母组成分数分数中 循环数
18 (2003年第1届希杯5年级1试第18题4分)
图示四边形面积等
19 (2003年第1届希杯5年级1试第19题4分)艘轮船返AB码头间阻碍静水中船速变河水流速增加时该船返次时间河水流速增加前时间 （填少）
20 (2003年第1届希杯5年级1试第20题4分)
新数学楼理员15钥匙开15教室门知钥匙开门试开 次钥匙教室门锁配
21 (2003年第1届希杯5年级1试第21题4分)
分数分子加分母等168分子分母减6分数变成原分数
22 (2003年第1届希杯5年级1试第22题4分)
甲虫画方格木板A点出发着段段横线竖线爬行B点图（1）中路线应面算式1−2+1+2+2−1+2+16请图（2）中粗线画出应算式−2−1+2+2+2+1+1+1路线
23 (2003年第1届希杯5年级1试第23题4分)
新年晚会老师位学装许玻璃球口袋中摸两球球手感相红黄白蓝绿五色分（摸时颜色）结果发现总两取球相知参加取球少
24 (2003年第1届希杯四年级试第25题4分2003年第1届希杯5年级1试第25题4分)
右图学科技数4层正面层三圆形窗户左右表示三位数三位数：837571206439知道四数层窗户应请观察然画出表示2008四窗户
25 (2003年第1届希杯5年级1试第24题4分)ABCDE五参加围棋赛四位观战者预测结果甲说：E第3A第4乙说：A第3B第1丙说：B第4E第2丁说：D第1C第3实际结果猜参赛5没列名次定 第1 第2 第3
试题答案
1 分析：
2 分析：1+672+573+47图
3 分析：找规律1+2+3+410交点
4 分析：表中温差左右分：104581415166145
温差景区张家界温差景区九寨沟
5 分析：位9会发生进位y+w9十位明显进位x+z13x+y+z+w22
6 分析：100a+10b+c(100c+10b+a)99a99c99(ac)九十九倍数商ac差
7 分析：正方形10
三角形18+15+4+4+142
8 分析：426
规律百位前数十位位数位十位前数位减数十位
9 分析13×13÷2845
10 分析：试法：108299÷129024…119911888812767612646412525212404012282812161612048种情况
11 分析：数百位6积三位数商十位定1数位7数位1商位3商3
12 分析：分析
13 分析：A赛4场BCDE赛场
D赛1场A会赛
B赛3场ACE赛
C赛2场已知AB
EAB赛赛2场
14 分析：9*59+99+999+9999+99999101+1001+10001+100001+1000001
1111105111105
15 分析：两位两位偶数98前两位数字积4倍刚两位数少2前两位积(982)÷424244×63×84698果互相3898题目意思太明确
16 分析：偶数26奇数3579亮分性更
17 分析：9循环数分母3分子124578
分母6分子124578分母7分子12345689分母9分子1234567828
18 分析割补面积12×12144
19 分析：考虑极限情况河水流速足够时轮船永远返回游港口
20 分析开少次考虑利情况第需开14次肯定正确钥匙样分需开1312…321总需开1+2+3+…+13+14105
21 分析：列方程5a+6+7a+6168a135a+6717a+697原分数
22 分析：+1走格1走格+2右走格2左走格
23 分析：球组合方法5+4+3+2+115种结果两取球样利抽屉原理参加取球少15+116
24 分析：发现1层右边窗户4层中间窗户样1层位8374层5713层位4392层206
2008图形
25 分析：B第E第二C第三A第四D第五
2004年第2届希杯5年级试试题
26 (2004年第2届希杯5年级1试第1题5分)
27 (2004年第2届希杯5年级1试第2题5分)
根规律填空：0987654098765098770988 10
28 (2004年第2届希杯5年级1试第3题5分)
数7余数3该数3倍7余数
29 (2004年第2届希杯5年级1试第4题5分)
2004约数中100200约数
30 (2004年第2届希杯5年级1试第5题5分)
右边加法算式中□数字□数字达
31 (2004年第2届希杯5年级1试第6题5分)
甲乙丙三掷骰子掷三次掷出点数积24掷出点数排列次甲乙丙点数3 掷出（点数：面数字骰子六面点数分16）
32 (2004年第2届希杯5年级1试第7题5分)
四位数某位数字前面添数点原四位数相减差18036原四位数
33 (2004年第2届希杯5年级1试第8题5分)
质数 ____
34 (2004年第2届希杯5年级1试第9题5分)
果◆1◆22◆33◆4……2002◆20032003◆2004__ __
35 (2004年第2届希杯5年级1试第10题5分)
18八然数中四组成四位数位千位数字次增意两数字差1样四位数
36 (2004年第2届希杯5年级1试第11题5分)甲乙丙三网站定期更新甲网站隔天更新1次乙网站隔两天更新1次丙网站隔三天更新1次星期三网站少更新网站 次
37 (2004年第2届希杯5年级1试第12题5分)图1中 正方形
38 (2004年第2届希杯5年级1试第13题5分)
图2格边长1单位长度甲虫水方爬行1单位长度需5秒竖直方爬行1单位长度需6秒拐弯次需1秒A点爬B点少需 秒
39 (2004年第2届希杯5年级1试第14题5分)
长15厘米宽9厘米长方形长宽分成三等份长方形意点分点顶点连结图3阴影部分面积 方厘米
40 (2004年第2届希杯5年级1试第15题5分)
图4虚线折叠围成长方体体积 立方厘米
41 (2004年第2届希杯5年级1试第16题5分)
永三门功课成绩果算语文均分98分果算数学均分93果算英语均分91永三门功课均成绩 分
42 (2004年第2届希杯5年级1试第17题5分)
ABCD四支球队进行循环赛（两队赛1场）赛进行段时间A赛3场B赛2场C赛1场时D赛 场
43 (2004年第2届希杯5年级1试第18题5分)皮箱密码三位数光说：954明说：358亮说：214强说：猜位置数字皮箱密码
44 (2004年第2届希杯5年级1试第19题5分)
次校友聚会50参加参加聚会学业中女生认识男生数相恰构成串连续然数全认识少认识15次聚会 女生参加
45 (2004年第2届希杯5年级1试第20题5分)
2003年10月28日神舟五号载飞船发射试验队队长许达哲透露：国2004年半年发射神舟六号载飞船3神六遨游太空7天果神六神五均90分钟绕球飞行圈神六绕球飞行 圈
46 (2004年第2届希杯5年级1试第21题5分)列车通300米长隧道15秒通180米长桥梁12秒列车车身长 米
47 (2004年第2届希杯5年级1试第22题5分)
家三口爸爸妈妈3岁现家年龄80岁10年前全家年龄51岁女年 岁
48 (2004年第2届希杯5年级1试第24题5分)班长计划班费买日记作文娱活动奖品果买35元日记剩余25元果买42元样数量日记缺少24元班长计划买 日记
49 (2004年第2届希杯5年级1试第23题5分)
书店1008元价格购进某种图书售价168元卖剩10时收回全部成外获利504元书店购进该种图书
试题答案
1 分析原式2
2 分析四舍五入099
3 分析余数3×3÷7余数2
4 分析20043×4×167结果167
5 分析末尾24十位18百位1824+18+1860
6 分析6241+4+62+2+62+3+43丙掷出
7 分析A01A18036A18036÷092004
8 分析奇数a2b31c13d53cd13×53
9 分析1◆22◆33◆4……2002◆20032003◆2004
()
10 分析135713581368146824685
11 分析甲少3次乙2次丙1次分析3+2+16次
12 分析5+4+1+5+4+120
13 分析短需爬水5格竖直4格拐弯少时需时间少水2格竖直2格水3格竖直2格需拐弯3次时间少5×5+4×6+352秒
14 分析特殊点法知阴影部分长方形面积半15×9675方厘米
15 分析宽+高7长5长+高8长5高3宽4体积3×4×560立方厘米
16 分析98+93+91282均成绩282÷394
17 分析ABCD赛场CA赛场BAD赛场D赛2场
18 分析：十位51位48百位9密码918
19 分析X+14+X50X1818女生
20 分析7×24×60÷90112圈
21 分析列车速度(300180)÷(1512)40米秒列车车长40×15300300米
22 分析10 年前三年龄应该8010×350实际51说明10年前孩子没出生年孩子9岁爸爸妈妈年龄80971爸爸妈妈3岁爸爸34岁妈妈31岁
23 分析(25+24)÷(4235)7
24 分析(504+10×168)÷(1681008)100
2005年第3届希杯5年级试试题
50 (2005年第3届希杯5年级1试第1题5分)数x112六分x _____
51 (2005年第3届希杯5年级1试第2题5分)计算：0．3+0．_____(结果写成分数)
52 (2005年第3届希杯5年级1试第3题5分)设abab中较数______
53 (2005年第3届希杯5年级1试第4题5分)中数______
54 (2005年第3届希杯5年级1试第6题5分)图23×3正方形方格∠1∠2相较_____
55 (2005年第3届希杯5年级1试第7题5分)明新街道明家学校东600米处新家学校西200米处新家距离明家_____米
56 (2005年第3届希杯5年级1试第8题5分)五张数字卡片：02468组成______三位数
57 (2005年第3届希杯5年级1试第9题5分)盘草莓约20左右位朋友分分3余2分4差3盘草莓______
58 (2005年第3届希杯5年级1试第10题5分)计算：
7816×145+314×2184+169×7816_____
59 (2005年第3届希杯5年级1试第11题5分)买2条毛巾3块肥皂付18元买3条毛巾2块肥皂付19元(毛巾肥皂分品种)买1条毛巾1块肥皂付_____元
60 (2005年第3届希杯5年级1试第13题5分)六位数3□2□1□三方框里分填入数字该数15整样六位数中______
61 (2005年第3届希杯5年级1试第14题5分)袋米包装袋标着净重袋米净重少______公斤
62 (2005年第3届希杯5年级1试第15题5分)表中行字行应字作组第组(数)第二组(学)
第2005组_____
63 (2005年第3届希杯5年级1试第12题5分)等式中( )两然数________(填组)
64 (2005年第3届希杯5年级1试第16题5分)图3边长1三角形拼成中边长4三角形_____
65 (2005年第3届希杯5年级1试第17题5分)125边长1厘米正方体拼成边长5厘米正方体拼成立方体边长变6厘米需增加边长1厘米正方体______
66 (2005年第3届希杯5年级1试第18题5分)果边长2厘米正方体体积增加208立方厘米正方形边长增加______厘米
67 (2005年第3届希杯5年级1试第19题5分) 希英文HOPE图4HE样正方形方格组成OP方格半圆组成果方格面积1HOPE区域面积
68 (2005年第3届希杯5年级1试第20题5分)图5示阴影部分面积66方厘米图中正方形面积_____方厘米
69 (2005年第3届希杯5年级1试第21题5分)2005年3月份月历明发现某列五日期数字85列第日期_____号
70 (2005年第3届希杯5年级1试第22题5分)．明两口袋中6张卡片张卡片分写着123……6两口袋中出张卡片计算面写两数积中6整积_____
71 (2005年第3届希杯5年级1试第23题5分)学路明听两谈年龄听说年龄现年龄时4岁说年龄现年龄时61岁……两中年龄较现_____岁
72 (2005年第3届希杯5年级1试第24题5分)甲乙两电动玩具车时轨道两端相行甲车秒行5厘米乙车第秒行1厘米第二秒行2厘米第三秒行3厘米……样两车相遇时走路程相轨道长_____厘米
试题答案
1 分析
2 分析原式
3 分析a>b
4 分析
5 分析∠1
6 分析600+200800米
7 分析4×4×348
8 分析朋友数(3+2)÷(32)5草莓3×5+217
9 分析原式7816×(145+169)+314×21847186×314+314×2184314
10 分析买2条毛巾3块肥皂付18元买3条毛巾2块肥皂付19元买5条毛巾5块肥皂付18+1937元买1条毛巾1块肥皂付74元
11 分析155×3数302010
12 分析250012499Kg
13 分析排8循环2005÷8250…5排第2005维排9循环2005÷9222…7排第2005杯综2005(维杯)
14 分析111101435
15 分析1+2+36
16 分析6×6×621621612591
17 分析原体积2×2×28体积8+208216立方厘米2166×6×6边长增加624厘米
18 分析46+45
19 分析边长a5a+2a+5×266a8正方形面积8×864方厘米
20 分析x+x+7+x+14+x+21+x+2885x3
21 分析积中1366整612182430366
22 分析461岁3年龄差年龄差19年龄较年4+1923岁
23 分析路程相时间相甲乙均速度样123456789乙走9秒距离1+2+3+4+5+6+7+8+945厘米轨道长90厘米
2006年第4届希杯5年级
1． (2006年第4届希杯5年级1试第1题5分)
2006＋2006＋2006＋2006＋994＋994＋994＋0994＝
2． (2006年第4届希杯5年级1试第2题5分第四届六年级试第1题5分)
2006×2008×（ ）＝
3． (2006年第4届希杯5年级1试第3题5分)
0308＋02＝ （结果写成分数形式）
4． (2006年第4届希杯5年级1试第4题5分)
规定：A*B＝3A＋2B4*5＝3×4＋2×5B*A＝
5． (2006年第4届希杯5年级1试第5题5分)
果a＝ bab中较数
6． (2006年第4届希杯5年级1试第6题5分)
1＋2＋3＋…+20067余数
7． (2006年第4届希杯5年级1试第7题5分)□△分代表两数
8． (2006年第4届希杯5年级1试第8题5分)某品牌家电冰箱冷冻室温度零冷藏室冷冻室温度高冷藏室温度
9． (2006年第4届希杯5年级1试第9题5分)
果某商品涨价20％销售量减少涨价销售金额涨价前销售金额相较 （填变变没变化）
10． (2006年第4届希杯5年级1试第10题5分)明刚玻璃弹球干明刚说2玻璃弹球样刚说2弹球数量弹球数量三分明刚弹球
11． (2006年第4届希杯5年级1试第11题5分)15两非零然数
12． (2006年第4届希杯5年级1试第12题5分)两数202606较数数点右移动两位恰数数减数等
13． (2006年第4届希杯5年级1试第13题5分)
10根火柴棒首尾次连接接成三角形接成三角形
14． (2006年第4届希杯5年级1试第14题5分)
图1三图形周长相等abc
15． (2006年第4届希杯5年级1试第15题5分)
27棱长1正方体组成棱长3正方体掉中间3正方体图2示剩体表面积
16． (2006年第4届希杯5年级1试第16题5分)
6灯泡排成行 表示灯亮灯亮图3行灯五种情况分表示五数字：12345表示数
17． (2006年第4届希杯5年级1试第17题5分)
次数学测验中包括明6名学均分70分中明96分明外5位学均分 分
18． (2006年第4届希杯5年级1试第18题5分)
图4飞镖靶分成5部分外分次13579某掷4支飞镖全部击中圆靶4词分全相等少 分 分
19． (2006年第4届希杯5年级1试第19题5分)
红班里买33笔记班长发现购物单没表明单价总金额字迹模糊元班长问红少钱红记超95元实际 元
20． (2006年第4届希杯5年级1试第20题5分)
甲乙两相距1500米两分甲乙两时相出发10分钟相遇果两提速20甲乙两时相出发出发 秒相遇
21． (2006年第4届希杯5年级1试第21题5分)
位工批货物运山假定运5次次搬运量相运货物批货物少样运法运完批货物少运 次运 次
22． (2006年第4届希杯5年级1试第22题5分)位探险家计划6天时间徒步横穿沙漠果搬运工探险家携带1四天需食物水探险家少雇 名工
23． (2006年第4届希杯5年级1试第23题六年级试第18题5分)甲乙两相距12千米午10：45位客出租车甲出发前乙途中客问司机距乙远司机计程表告诉客：已走路程加未走路程2倍恰等已走路程知出租车速度30千米时现时间
24． (2006年第4届希杯5年级1试第24题5分)批工甲乙两工工作甲工工作量乙工工作量倍午甲工工作数乙工数3倍午批工中乙工工作天甲工工作已完成乙工工作需4名工做天批工
试题答案
1 分析：（2006+994）+（2006+994）+（2006+994）+（2006+0994）3000+300+30+33333
2 分析：2006×2008× +2006×2008×+2
3 分析：×++
4 分析：B*A3B+2A
5 分析：11＞b较
6 分析（1+2006）×2006÷2÷7余数3
7 分析：5040
8 分析：22184零4度
9 分析：没变化
10 分析：16
11 分析：7
12 分析：198594
分析：较数数点右移动两位恰数说明数数100倍数×101202606数2006数200620062006198594
13 分析2
14 分析图知3a4b 3a6c abc432
15 分析：64
分析：没掉3正方体前表面积3×3×654掉增加3×1×41×1×210剩表面积54+1064
16 分析：37
分析：图中数字124表示知：右左第灯亮表示1第二灯亮表示2第三灯亮表示4第四灯亮表示8第五灯亮表示16第六灯亮表示32问题中表示32+4+137
17 分析：648
分析：6名学总分70×6420明分5名学总分420963245名学均分324÷5648
18 分析：4次分全相等少1+1+1+36分9+9+9+734
19 分析：9273
分析：9ab3元33总金额定33倍数333×119ab3定113倍数9+3+a+b3倍数a+b3倍数时9+a（3+b）116+ba11总知a2b7s实际9273元
20 分析：500
分析：第次相遇时两速度1500÷10150米设中速度x
速度（150x）第二次相遇时间1500÷[x×（1+20﹪）+（150x）×（1+20﹪）]1500÷180分500秒
21 分析：79
分析：假定5次运恰等次运÷5运1÷≈9次类似少运7次
22 分析3名工
23 分析设已走路程X千米未走路程（12X）千米
列式：XX(12X)×2 解：X9 现时间1103
24 分析：48
分析：甲工工作量乙工工作量倍说明甲乙工作量3：2
设批工X工工效1列式：
X：（X+4）3：2
XX+12
X12
X48
批工48
2007年第5届希杯5年级试试题
73 (2007年第5届希杯5年级1试第1题6分)2007÷2007
考点：分数运算
74 (2007年第5届希杯5年级1试第2题6分)0然数abc 规定新运算☆：☆(abc)☆(123)
考点：定义新运算
75 (2007年第5届希杯5年级1试第3题6分)判断：明学张电影票夹数学书51页52页间句话 （填正确错误）
考点：奇偶数性质
76 (2007年第5届希杯5年级1试第4题6分)
已知abc三连续然数中a偶数
根图1中信息判断红明两说法中正确
考点：奇偶数性质
77 (2007年第5届希杯5年级1试第5题6分)某然数2余13余24余15余1数
考点：余数
78 (2007年第5届希杯5年级1试第6题6分)p +5质数时+5
考点：质数
79 (2007年第5届希杯5年级1试第7题6分)
列四图形四简单图形ABCD（线段正方形）组合（记*）成
图①—④中表示 （填序号）
考点：图形规律
80 (2007年第5届希杯5年级1试第8题6分)
面四幅图形中轴称图形 （填序号）（注：果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形）
考点：轴称概念
81 (2007年第5届希杯5年级1试第9题6分)
华相干正方体摆成立体（图2）体面立方体图形图①～③中 （填序号）
考点：空间想象力
82 (2007年第5届希杯5年级1试第10题6分)
图3中部阴影正方形
图2
考点：图形计数
83 (2007年第5届希杯5年级1试第11题6分)图4中阴影部分BCGF正方形线段FH长18厘米线段AC长24厘米长方形ADHE周长 厘米
考点：直线图形周长
84 (2007年第5届希杯5年级1试第12题6分)
图5中熊猫图案阴影部分面积 方厘米（注：阴影部分均半圆正方形组成图中正方形面积1方厘米取314）
考点：曲线图形面积
85 (2007年第5届希杯5年级1试第13题6分)
红事书第天书半10页第二天余半10页第三天10页正完事书 页
考点：原问题
86 (2007年第5届希杯5年级1试第14题6分)副扑克牌中（掉王）少取 张牌保证中3张牌点数相
考点：抽屉原理
87 (2007年第5届希杯5年级1试第15题6分)
图6摩托车里程表显示数字表示摩托车已行驶24944千米两时里程表显示数字左右右左读数相摩托车实速超90千米摩托车两时均速度 千米时
表显示：（24944）
考点：数字谜
88 (2007年第5届希杯5年级1试第16题6分)名搬运工批发部搬运500瓷碗商店货规定：运完瓷碗运费3角破瓷碗陪9角结果领运费13680元运输中搬运工破 瓷碗
考点：假设法鸡兔问题
89 (2007年第5届希杯5年级1试第17题6分)
李理司机天早7点30分达李理家接公司天李理7点家里出发公司路遇公司时接车车公司结果常早5分钟李理车速度步行速度 倍（假设车速步行速度保持变汽车掉头车时间忽略计）
90 (2007年第5届希杯5年级1试第18题6分)
三盆样红花四盆样黄花摆放成排求三盆红花互相邻 种放法
考点：排列组合
91 (2007年第5届希杯5年级1试第19题6分)算式＋＋＝1中汉字表示然数希＋＋杯＝
考点：估值等式
92 (2007年第5届希杯5年级1试第20题6分)
AB两相距203米甲乙丙速度分4米6米分5米分果甲乙A丙B时出发相行 分钟 分钟丙乙距离丙甲距离2倍
考点：行程问题
试题答案
1 分析
2 分析☆（123）
3 分析51页第26张纸52页26张纸
4 分析三连续然数aa+1a+2（a+1）（b+2）（c+3）（a+1）（a+3）（a+5）三奇数相定奇数
5 分析2余14余15余1数减1235整数表示20n+1n然数20n+1中3余2数41
6 分析pp3+5奇偶性较p定2p3+513
7 分析第幅第二幅图没正方形A第二幅没第三幅DA*D④
8 分析③④
9 分析③
10 分析面积1正方形8面积4正方形8面积9正方形8面积16正方形2计26
11 分析ADHE周长等4正方形周长加2AB2GH等两ACFH长长方形ADHE长度2×（18+24）84
12 分析耳朵半径25厘米眼眶半径25厘米（根勾股定理先求出直径）眼珠半径05方厘米鼻子单位正方形两半径05半圆组成阴影部分面积等：5909方厘米
13 分析第三天10页等第天余半少10页第天余（10+10）×240页原（40+10）×2100页
14 分析点数抽两张时抽张保证少抽2×13+127张
15 分析开头249五位称数2494224944开头250五位称数250522505224944108千米251开头五位称数251522515224944208超90×2摩托车速度108÷254千米时
16 分析果没破碗应该500×03150元破碗少1元2角少1501368132元破132÷1211
17 分析司机时汽车时早5分钟实际少走两李理步行距离司机接李理时实际25分钟李理家时间7点27分30秒李理步行27分30秒汽车25分钟行驶路程李理走275分汽车速度11倍
18 分析四盆黄花摆剩5位子插进红花选三位置三盆红花插入10种选择
19 分析三分数中定三分数二分剩两数必四分三分剩六分希++杯2+3+611
20 分析第次作丙速度米分某某相遇问题需203÷（+5）21分钟第二次作丙速度3米分某某相遇问题需203÷（3+5）25375分钟
2008年第6届希杯5年级试试题
93 (2008年第6届希杯5年级1试第1题6分)
_____
94 (2008年第6届希杯5年级1试第2题6分)
规定_______
95 (2008年第6届希杯5年级1试第3题6分)
数加两循环点循环数_______ (注：公元2007年10月24日北京时间18时05分国第颗月球探测卫星嫦娥号长征三号甲运载火箭西昌卫星发射中心升空编写题纪念值中国民骄傲时刻)
96 (2008年第6届希杯5年级1试第4题6分)
列数：l392569189517…中第数1第二数3第三数起数恰前面两数2倍加l列数中第2008数6余数______
97 (2008年第6届希杯5年级1试第5题6分)
三天鱼两天晒网样方式100天鱼天数________
98 (2008年第6届希杯5年级1试第6题6分)
某学生算六数均数步应6÷错写成×错误分析l800正确分析__________
99 (2008年第6届希杯5年级1试第7题6分)
三位数三位数99彼________
100 (2008年第6届希杯5年级1试第8题6分)两袋水果20第l袋取出7水果放入第2袋两袋中水果数相第1袋中原水果________
101 (2008年第6届希杯5年级1试第9题6分)
图22008年3月月历图中方框框住四日期数码5+6+1+2+1+318框住四日期中数码________
102 (2008年第6届希杯5年级1试第10题6分)
图3正方形边长l2厘米点长9厘米长_________厘米
103 (2008年第6届希杯5年级1试第11题6分)
图4中正方形边长1厘米图中画出面积3方厘米格点三角形(顶点图中交叉点三角形)____
104 (2008年第6届希杯5年级1试第12题6分)次数学竞赛10道试题宇70分根图5中两话知宇答_________题
105 (2008年第6届希杯5年级1试第13题6分)
l～99数码中取出33倍数取法_______种
106 (2008年第6届希杯5年级1试第14题6分)
口袋里分红黄黑球478取出球中6色少取球______
107 (2008年第6届希杯5年级1试第15题6分)桌子放着6包糖分装糖3457913块华走2包明走3包已知明走糖块数华2倍剩包中糖_______块
108 (2008年第6届希杯5年级1试第16题6分)前年父亲年龄子年龄4倍年父亲年龄子年龄3倍父亲年________岁
109 (2008年第6届希杯5年级1试第17题6分)某玩具店新购进飞机汽车模型30中飞机模型3轮子汽车模型4轮子玩具模型110轮子新购进飞机模型________
110 (2008年第6届希杯5年级1试第18题6分)北京天津相距l40千米客车货车时北京出发驶天津客车时行70干米货车时行50千米客车达天津停留l5分钟原速度返回北京两车首次相遇点距离北京______千米(结果保留整数)
111 (2008年第6届希杯5年级1试第19题6分)七张卡片：中取3张排列成三位数中卡片旋转作排成偶数_______
112 (2008年第6届希杯5年级1试第20题6分)项工程甲单独完成需l2时乙单独完成需15时甲乙合做1时甲单独做1时乙单独做1时……甲乙交完成该工程________时
试题答案
1 分析原式
2 分析题意
3 分析循环数首先找出数部分数00面位数字0502000700循环数
4 分析列数6余数规律：133133133…2008÷6669…1第2008数6余1
5 分析题意5天中3天鱼100中鱼天数：100÷5×360（天）
6 分析题意6数：1800÷6300均数应：300÷650
7 分析题意果三位数矛盾果剩取7879
8 分析两袋水果20两袋中水果数相时20÷210第1袋取出7剩10第1袋原水果：10+717（）样列式：（20+7×2）÷217（）
9 分析18192526组数码：1+8+1+9+2+5+2+634
10 分析四边形OECB中∠2+∠OEC180°∠3+∠OEC180°∠2∠3∠1∠DAC
11 分析三角形面积3方厘米知三角形底×高661×62×3图形中长方形长3厘米宽2厘米三角形底3厘米时4×28种情况底2厘米时1×22种情况8+210
12 分析设答道题宇答8道题
13 分析（1）3数3倍数1种情况
（2）3数3余11种情况
（3）3数3余21种情况
（4）3余13余23倍数：3×3×327种情况
1+1+1+2730种取法
14 分析(1)果保证取6色球少取4+5+5+115
（2）果取6色球少取6
15 分析题意明走糖块数华2倍已知明走3包华走2包中3数外两数2倍3数中必然包含较数3数偶数13+7+42×（3+9）剩包中糖5块
16 分析设前年子年龄岁前年父子年龄差年子年龄岁父子年龄差年龄差变解前年父亲年龄8×432岁年32+234岁
17 分析假设30模型汽车30×4120轮子少12011010（）飞机汽车少1轮子飞机模型：10÷110（）
18 分析列方程：设首次相遇点距离北京千米解
19 分析位2时15种位6时23种15+2338种
20 分析甲乙合做1时剩：甲乙单独做2时做需做2×510时剩需甲做1时乙需做时需1+10+1+ 0251225时
2009年第7届希杯5年级试试题
113 (2009年第7届希杯5年级1试第1题6分)计算：（结果写成分数形式）
114 (2009年第7届希杯5年级1试第2题6分)计算： _____
115 (2009年第7届希杯5年级1试第3题6分)图起点走终点求取出站点旗子站点允许通次 种走法
116 (2009年第7届希杯5年级1试第4题6分)三数：2351721然数余数数
117 (2009年第7届希杯5年级1试第5题6分)
2克5克20克砝码1砝码架已调节衡天称出 种质量
118 (2009年第7届希杯5年级1试第6题6分)表某商品销售计划请空格填入恰数字
××商品销售计划
进价（元件）
销售方式
售价（元件）
利润率（）
利润（元件）
原价
1800
20
九折
119 (2009年第7届希杯5年级1试第7题6分)中心称图形：绕某点旋转180°原图形重合图形轴称图形：着条直线折两部分完全重合图形图4图形中中心称图形轴称图形
120 (2009年第7届希杯5年级1试第8题6分)
图明做减法时错减数减数应
121 (2009年第7届希杯5年级1试第9题6分)
已知 A整数部分_______
122 (2009年第7届希杯5年级1试第10题6分)羽曼分住座山两侧山脚天羽午9：00家里出发曼家做客羽曼家玩2半时回家家时午14：00羽山时走2里山时走3里羽家曼家间山路长 里
123 (2009年第7届希杯5年级1试第11题6分)年军勇年龄3：5两年两年龄2：3军年 岁勇年 岁
124 (2009年第7届希杯5年级1试第12题6分)
蚂蚁侦察兵洞外发现食物立刻回蚁穴通知伴假设蚂蚁1分钟消息传达4伴超 分钟蚁穴里全部2000蚂蚁知道消息（结果取整数）
125 (2009年第7届希杯5年级1试第13题6分)
图4李明王亮方式赛跑终获胜
126 (2009年第7届希杯5年级1试第14题6分)
干棱长1正方体铁块焊接成体正面侧面面视图均图示体少 正方体铁块焊接成
127 (2009年第7届希杯5年级1试第15题6分)
长方体三侧面面积分6812长方体体积
128 (2009年第7届希杯5年级1试第16题6分)图鼹鼠老鼠分长157米路两端AB开始端挖洞老鼠鼹鼠说：挖挖样老鼠原挖洞恰鼹鼠挖洞老鼠少挖 洞
129 (2009年第7届希杯5年级1试第17题6分)图1班2班男生女生数统计图已知两班数少30401班 名学生2班 名学生
130 (2009年第7届希杯5年级1试第18题6分)工厂生产批产品原计划15天完成实际生产时改进生产工艺天生产产品数量原计划天生产产品数量10件结果提前4天完成生产务批产品 件
131 (2009年第7届希杯5年级1试第19题6分)辆汽车变速度行驶司机三次里程表图8示知汽车时行驶 千米
132 (2009年第7届希杯5年级1试第20题6分)图9三角形BAC面积1EAC中点点DBCBDDC12ADBE交点F四边形DEFC面积等
试题答案
1 分析原式
2 分析原式
3 分析点次标字母（左图）然采枚举法（右图）：
4种走法
4 分析（2821）7数7
5 分析第类：砝码放边者（种）
第二类：两边放砝码分类：两边放种边放两边放者种类（种）
根加法原理称出7+613（种）质量
6 分析表编号序次计算填写：
XX商品销售计划
进价（元件）
销售方式
售价（元件）
利润率（）利润（元件）
（1）
1800÷（1+20）1500
原价
1800 20
（2）
九折
（1） （3）
1800×091620 120÷1500×1008
（2）
16201500120
7 分析3第二外余
8 分析假设式子明做结果正确结果肯定
根题意简化解
减数应105
9 分析
整数部分2
10 分析采整体考虑思想羽山山正走曼长路程设羽曼家间山路长里解
11 分析方法：令年军年龄勇年龄两年军年龄勇年龄根题意：
解军年6岁勇年10岁
方法二：两年两年龄试2：34：6现年龄3：5相正增加1份说明1份正2年军年2×36（岁）勇年2×510（岁）
题方程解
12 分析蚂蚁1分钟消息传达4伴1分钟知道消息蚂蚁数会增加原5倍1分钟知道消息蚂蚁数：52分钟知道消息蚂蚁数：253分钟知道消息蚂蚁数：1254分钟知道消息蚂蚁数：6255分钟知道消息蚂蚁数：625×5625×5分析需算出简单估算肯定2000分析5分钟
13 分析李明两速度跑路程样显然10千米时速度时间慢速度跑时间王亮两种速度样时间显然王亮获胜
14 分析4 结构图：
15 分析设长方体长宽高分值分6812长方体体积方长方体体积24
16 分析1575余数2图图中明显知鼹鼠老鼠重合第洞距离点12米处[35]15（15712÷15）145÷159…10老鼠鼹鼠挖洞里重合9+110（）
17 分析统计图知1班女：男1：12班女：男2：31班2班女：男4：5
份学生数化统1班女：男例写成2：2
两班总数6080间（包含两端）总数分数4+59（份）总数两种总数6372
果总数63份71班7×（2+2）28（）符合条件舍
果总数72份81班8×（2+2）32（）2班8×（2+3）40（）
1班32名学生2班40名学生
18 分析设工厂原计划天生产产品件改进生产工艺天生产产品数量件
根题意解批产品11×15165（件）
19 分析汽车时行驶路程
汽车时行驶路程
根题意知肯定09整数0
汽车时行驶45千米
20 分析题中条件三角形面积出具体数值条件出实际式例关系初步判断道题应该通面积公式求面积阴影部分规四边形需进行改造需连条辅助线
方法：连接三角形面积1
根燕尾定理
阴影部分面积分面积
方法二：连接题目条件
阴影部分面积
2010年第8届希杯5年级试试题
133 （2010年第8届希杯5年级1试第1题6分）
计算：
134 （2010年第8届希杯5年级1试第2题6分）已知中表示数
135 （2010年第8届希杯5年级1试第3题6分）
计算：
136 （2010年第8届希杯5年级1试第4题6分）三然数已知商3余3商9余11余数
137 （2010年第8届希杯5年级1试第5题6分）已知3002×2×3×5×5300 约数
138 （2010年第8届希杯5年级1试第6题6分）99连续然数中数数255倍99然数均数
139 （2010年第8届希杯5年级1试第7题6分）
码头运28样集装箱集装箱质量1560千克现安排辆载重6吨卡车运送集装箱卡车车厢容纳5集装箱辆卡车少需返 趟
140 （2010年第8届希杯5年级1试第8题6分）
晴做道菜：香葱炒蛋需7道工序时间：
洗葱切葱花
蛋
搅拌蛋液葱花
洗锅
烧热锅
烧热油
烧菜
1分钟
半分钟
1分钟
半分钟
半分钟
半分钟
2分钟
晴做道菜少需 分钟
141 （2010年第8届希杯5年级1试第9题6分）
项特殊工作必须日夜值守果安排8轮流值班值班员3均天工作 时
142 （2010年第8届希杯5年级1试第10题6分）甲乙两商店中某种商品定价相甲商店定价销售种商品销售额7200元乙商店定价八折销售甲商店售出15件销售额甲商店相甲商店售出 件种商品
143 （2010年第8届希杯5年级1试第11题6分）夜里场雪早龙爸爸起步测花园里条环形路长度点行走龙步长54厘米爸爸步长72厘米两走完圈回出发点时雪留60脚印条路长 米
144 （2010年第8届希杯5年级1试第12题6分）
艘客轮静水中航行速度26千米时返AB两港间河水流速6千米时果客轮河中返4趟13时AB两港间相距 千米（客轮掉头时间计）
145 （2010年第8届希杯5年级1试第13题6分）猴踩堆桃子分群猴吃果中两猴分4桃余猴分2桃剩4桃果中猴分6桃余猴分4桃差12桃猴采 桃群猴
146 （2010年第8届希杯5年级1试第14题6分）图2开始偶数排列成时针方直角螺旋461014202634……
次出现螺旋拐角处2010 （填会会）出现螺旋拐角处
147 （2010年第8届希杯5年级1试第15题6分）
甲乙丙三桶装油先甲桶油倒入乙桶乙桶油倒入丙桶时三桶油样果初丙桶油48千克初甲桶油 千克乙桶油 千克
148 （2010年第8届希杯5年级1试第16题6分）
甲乙两车相距330千米AB两城相行甲车先A城出发段时间乙车B城出发甲车速度乙车速度两车相遇时甲车乙车行驶30千米甲车开出 千米乙车出发
149 （2010年第8届希杯5年级1试第17题6分）分表示三木块质量相1克2克3克4克5克根图判断质量 克质量 克质量 克
150 （2010年第8届希杯5年级1试第18题6分）
图四完全相正方体木块排放起木块6面涂6种
颜色涂蓝色面相面 色
151 （2010年第8届希杯5年级1试第19题6分）
九图甲示长方体拼成图乙示长方体已知长方体体积750立方厘米长方体表面积 方厘米
152 （2010年第8届希杯5年级1试第20题6分）图边长12厘米正方形中块阴影部分阴影部分面积 方厘米
试题答案
1 分析
2 分析
3 分析原式
4 分析
应该余2
5 分析
6 分析设数a数a+98列方程a+98245aa4均数
7 分析
少需10趟
8 分析七道工序里容许时做两件烧热锅烧热油说节省1分钟总时间6分钟烧热锅时候蛋烧热油半分钟搅拌蛋葱外半分钟继续搅拌整体流程样：
洗锅半分钟→切葱分钟→烧热锅（时蛋）半分钟→烧热油（时搅拌蛋葱）分钟→烧菜 两分钟五分钟
9 分析假设123456788第天123号值班第二天轮234接345456567678781812样循环说8天循环8天中值班3天说均天值班天9时
10 分析
方法：乙商店定价八折出售数量：45现乙商店甲商店售出15件甲商店售出15×460件
方法二：假乙商店甲商店售出样商品销售额应卖15件卖720057601440元说明件商品价格96元甲商店卖出总件数
11 分析爸爸走3步龙走4步距离样长说走7步会留6脚印说216厘米会6脚印60脚印说明总长度厘米216米
12 分析船逆水速度（26+6）：（266）8：5逆时间5：8然知道轮船返次时间时轮船水需航行时间时两港间距离千米
13 分析题典型盈亏问题转化：果猴分2桃子会剩8果猴分4差10应盈亏问题公式猴子桃子
14 分析图容易出拐点变化规律第2然2+22+2+22+2+2+42+2+2+4+42+2+2+4+4+6…果拐点间隔着话会变成
22+42+4+82+4+8+12…
2+22+2+62+2+6+10…
两等差数列两数列中寻找2010相数结果发现没求20102010拐点出现
15 分析假设甲桶乙桶倒油乙桶油5份五分丙桶结果两桶样说明丙桶原3份三桶样时候4份知道甲桶倒出三分4份原6份甲桶乙桶倒2份油乙桶油5份说明原乙桶3份丙桶3份相48千克份16千克初甲桶里面应该96千克乙桶里48千克
16 分析两车相遇时行驶330千米甲行30千米求出两车分行驶路程甲车行驶180千米乙车行驶150千米甲车速度乙车速度知道乙车行驶150千米时候甲车实际行驶千米知道乙车出发前甲车已行驶18012555千米
17 分析假设方块质量a球质量b三角形质量c2a>3bb>2c假设c轻1b3a5果c稍没符合条件情况知道方块质量5球质量3三角质量1
18 分析第第二正方体出黑色黄色绿色相邻观察第四正方体知道白色面第四块正方体正方黑色第三块正方体知道蓝色绿色相邻黄色面第四块正方体面里面面蓝色面黄色
19 分析图中知假设长方体长棱长次长棱宽短棱高假设长方体高a长方体长3a宽长方体体积应该说明a三次方125a5长方体长宽高分15105根图形列出算式：
方厘米
20 分析
图中容易发现果长方形IJLK掉话剩8三角形两两相等说中四面积应该等整四边形 面积645+15795
第九届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第1试
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
939
<<<0．123
2829303132
25
46
46 1
50
961
丁
1000
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
5500
3．62．8
18
71
120
七五
C
158
3600
24
答案解析
题6分120分．
1． 计算：__________．
考点计算
难度☆☆
答案939
解析原式．
2． 序排列：
__________＜__________＜__________＜__________．
考点循环数
难度☆☆
答案<<<0．123
解析循环节写次逐位较．
排列出答案<<<．
3． 先1开始然数排成列：123456789101112131415…然定规律分组：123456789101112131415……分组数中十位数十位数__________．
考点数字找规律
难度☆☆☆
答案2829303132
解析简单数码问题．根规律十位前面数码1位数99数字然2位数2位数2数字．推出前面然数应该十位数应该28293031320．
4． 图__________条路线．（重复点）
考点计数
难度☆☆☆
答案25
解析定会三步第步走中间步应该中间走第二步中间走中间种走法．中间条线5种走法中间条线5种走法．种走法．
5． 数数图中__________正方形．
考点计数
难度☆☆☆
答案46
解析长方形中20横竖直正方形．斜着正方形17正方形81正方形．46．
6． 法算式中数数商余数然数商余数相等．数47数__________余数__________．
考点余数
难度☆☆
答案46 1
解析定47约数47肯定符合条件数46余数1．
7． 果六位数90整两位数__________．
考点整
难度☆☆
答案50
解析关键点90整数特征．90整说明9整10整10整说明位09整说明数字应9倍数9倍数两位50．
8． 果然数约数数奇数称然数希数．1000希数__________．
考点方数性质
难度☆☆☆
答案961
解析关键点抓住希数定义然数约数数奇数．约数数奇数说明然数完全方数1000完全方数．
9． 等边三角形纸片图示步骤折叠3次（图中虚线三边中点连线）
然两边中点直线剪角（图）．
剩纸片展开铺图形__________．
考点图形原
难度☆☆☆
答案丁
解析首先面角肯定没面中部会少部分丁．
10．图甲乙两箭头方点时出发着正方形边行走正方形边长100米甲速度乙速度1．5倍两点第次相遇三角形面积三角形面积__________方米．
考点行程加
难度☆☆☆
答案1000
解析圈400米甲乙速度1．5倍甲走240米乙走160米．米米．方米方米差1000方米．
11．星期天早晨哥哥弟弟练跑步．哥哥分钟跑110米弟弟分钟跑80米．弟弟哥哥跑半时结果哥哥跑900米．哥哥跑__________米．
考点行程
难度☆☆☆☆
答案5500
解析题关键点想法求出哥哥跑时间．弟弟跑半时跑米．实际哥哥跑900米．知弟弟果跑半时应哥哥少跑米哥哥弟弟分钟跑米哥哥跑分钟跑米．
12．明带30元钱买文具买3笔记5支笔剩余钱果买2支笔差04元果买2笔记差2元．笔记__________元笔支__________元．
考点列方程解应题
难度☆☆☆
答案
解析设笔记元笔元解．
13．数学家维纳控制创始．获哈佛学博士学位授予仪式脸稚气样子奇询问年龄．维纳回答趣说：年龄立方四位数年龄四次方六位数两数刚0~910数字全重漏．维纳年__________岁．（注：数立方等数四次方等）
考点数
难度☆☆☆☆
答案18
解析题关键年龄立方四位数年龄四次方六位数．立方四位数四次方六位数年龄范围致应1722间年龄18192021．然排．2021立方四次方尾数相题意相违．排． 13重复出现题意相违排．
符合题意18．
14．鸡兔100鸡脚兔脚26．鸡__________．
考点鸡兔笼
难度☆☆
答案71
解析典型鸡兔笼问题．鸡脚兔脚100成鸡没兔．鸡脚兔脚．鸡换成兔鸡脚会减少2兔脚会增加4鸡脚兔脚差减少6．兔．鸡．
15．松鼠储藏松果冬．松鼠原计划天吃6松果实际天原计划吃2结果提前5天吃完松果．松鼠储藏__________松果．
考点盈亏问题
难度☆☆
答案120
解析5天原定计划吃30实际天吃2实际吃天．储藏．
16．商店某种饮料推出第二杯半价促销办法．买两杯种饮料相原价基础__________折．
考点折扣
难度☆☆
答案七五
解析较简单折扣问题．七五折．
17．ABCD四进行围棋赛三赛盘．赛两张棋盘时进行天赛盘．第天AC赛第二天CD赛第三天B__________赛．
考点赛问题
难度☆☆
答案丁
解析题知C第天A赛第二天D赛第三天定B赛．说B第三天C赛．
18．白球红球300纸盒100．纸盒里放3球中放1白球纸盒27放23红球纸盒42放3白球3红球纸盒数量相．白球__________．
考点解应题
难度☆☆☆
答案158
解析放白球盒子里应两红球放3红球纸盒中没白球放3红球纸盒放3白球纸盒15放1白球纸盒27放2白球纸盒．白球．
19．长5厘米宽4厘米高3厘米长方体木块叠成正方体少需__________样长方体木块．
考点体积
难度☆☆☆
答案3600
解析想叠成正方体求边长应543公倍数60．．
20．图梯形底长12厘米高长18厘米底长__________厘米．
考点三角形沙漏模型
难度☆☆☆
答案24
解析厘米厘米厘米厘米．
第九届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第1试
2011年3月13日 午8301030 分____________
题6分120分
1． 计算：__________．
2． 序排列：
__________＜__________＜__________＜__________．
3． 先1开始然数排成列：123456789101112131415…然定规律分组：123456789101112131415……分组数中十位数十位数__________．
4． 图__________条路线．（重复点）
5． 数数图中__________正方形．
6． 法算式中数数商余数然数商余数相等．数47数__________余数__________．
7． 果六位数90整两位数__________．
8． 果然数约数数奇数称然数希数．1000希数__________．
9． 等边三角形纸片图示步骤折叠3次（图中虚线三边中点连线）
然两边中点直线剪角（图）．
剩纸片展开铺图形__________．
10．图甲乙两箭头方点时出发着正方形边行走正方形边长100米甲速度乙速度1．5倍两点第次相遇三角形面积三角形面积__________方米．
11．星期天早晨哥哥弟弟练跑步．哥哥分钟跑110米弟弟分钟跑80米．弟弟哥哥跑半时结果哥哥跑900米．哥哥跑__________米．
12．明带30元钱买文具买3笔记5支笔剩余钱果买2支笔差0．4元果买2笔记差2元．笔记__________元笔支__________元．
13．数学家维纳控制创始．获哈佛学博士学位授予仪式脸稚气样子奇询问年龄．维纳回答趣说：年龄立方四位数年龄四次方六位数两数刚0~910数字全重漏．维纳年__________岁．（注：数立方等数四次方等）
14．鸡兔100鸡脚兔脚26．鸡__________．
15．松鼠储藏松果冬．松鼠原计划天吃6松果实际天原计划吃2结果提前5天吃完松果．松鼠储藏__________松果．
16．商店某种饮料推出第二杯半价促销办法．买两杯种饮料相原价基础__________折．
17．ABCD四进行围棋赛三赛盘．赛两张棋盘时进行天赛盘．第天AC赛第二天CD赛第三天B__________赛．
18．白球红球300纸盒100．纸盒里放3球中放1白球纸盒27放23红球纸盒42放3白球3红球纸盒数量相．白球__________．
19．长5厘米宽4厘米高3厘米长方体木块叠成正方体少需__________样长方体木块．
20．图梯形底长12厘米高长18厘米底长__________厘米．
2012年第十届学希杯全国数学邀请赛1试
学五年级参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
670
61
22．5
24
42
63360
（1）（3）
7
2
1985897
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
13
40
17298
乙
95
10
243
14
405°
1012
部分解析
1．计算：___________．
考点简便计算——分配律
难度★
答案670
解析．
2．计算：___________．
考点简便计算
难度★
答案61
解析．
3．12345＋－×÷组合成算式（括号）计算结果__________．
考点值
难度★★
答案22．5
解析结果+×数—÷数．
4．件商品原价八折六折售价相差4．8元件商品原价__________元．
考点分数应题
难度★★
答案24
解析（元）．
5．252块巧克力294盒饼干336袋牛奶分成相份数没余数分成___________份．
考点公数
难度★★★
答案42
解析想分成相份数份数三数公数短法：
分42份．
6．8羊星期吃168千克饲料头牛食量羊食量2．8倍200羊180头牛月（30天计）吃___________千克饲料．
考点应题
难度★★
答案63360
解析羊天吃：（）
头牛天吃：（）
（）．
7．图中阴影面积图形___________阴影面积图形___________．（填序号）
考点格点面积
难度★★
答案①③
解析．
8．两位数十位数字位数字调数原数18样两位数___________．
考点数——位值原理
难度★★★
答案7
解析解设两位数整理满足种条件132435465768797．
9．图果树愿够实现身高均年增长年___________倍．
考点倍数
难度★★★
答案2
解析解设树年高米树高米年增长年倍解．
10．两三位数13相余数两三位数___________差___________．
考点余
难度★★★
答案1985897
解析两数13余两数相差13倍数．三位数99999913余数999相差13余三位数．
11．图左右列选出框组成算式（：）___________种结果．
考点加原理
难度★★★
答案13
解析根法原理三列搭配会出现结果中重复：51617重复2 次19重复3次（种）．
12．两间条公路．甲车驶需60分钟乙车驶需120分钟．甲乙两车分时出发出发___________分钟相遇．
考点行程工程综合
难度★★★★
答案40
解析甲车时走全程乙车时走全程两车相遇需（分）．
13．学校购买数量相课桌椅子货车装运车装17张课桌13椅子．装干车课桌剩9张椅子剩77．时已装___________车1桌1椅1套学校购买___________套课桌椅子．
考点列方程解应题
难度★★★
答案17298
解析解设时已装车．
（套）
（注：盈亏问题解法进行解决）
14．图甲乙丙三相杯子桌面次排列中甲杯中盛满水乙丙空杯．现水全部倒入相邻（左右）空杯中55次倒水水___________杯．
考点周期逻辑推理
难度★★★
答案乙
解析第次甲→乙第二次乙→甲（丙）第三次甲（丙）→乙…奇数次水总乙中55奇数水杯子乙．
15．搭建图示立体需___________相正方体．
考点立体图形数
难度★★★
答案95
解析完整立方体中减缺少数层次缺少014916．
16．60相正方体堆积成形状长方体___________．
考点计数——枚举
难度★★★
答案10
解析题相考查60写成三数相形式．
10种．
17．恰两数字相三位数___________．
考点计数
难度★★★
答案243
解析相数00两位9种
相数1位2~90（种）理相数2~9时分26种（）．
18．王16旅游团购买飞机票座位济舱商务舱选择中济舱票价720元商务舱票价1500元．次购票花费13080元王购买___________张济舱机票．
考点鸡兔笼
难度★★
答案14
解析假设全商务舱机票（元）济舱票（张）．
19．图9相正方形拼成网格中标出9角．度数___________．
考点整体思考
难度★★★★
答案405°
解析
20．海岛居住者2012中总说假话余总说真话．岛位居民崇拜太阳神月亮神球神三神中．位外采访者岛位居民提出三问题：（1）崇拜太阳神？（2）崇拜月亮神？（3）崇拜球神？第问题804回答：第二问题1004回答：第三问题1204回答：．中___________说真话．
考点逻辑推理
难度★★★★★
答案1012
解析说假话回答三问题会回答两说真话会回答回答（）说假话（）说真话（）．
第十届学希杯全国数学邀请赛
五年级第1试
2012年3月11日 午8301000
亲爱朋友欢迎参加第十届学希杯全国数学邀请赛
进入新颖趣挑战性数学天会留难忘历……
题6分120分．
1．计算：___________．
2．计算：___________．
3．12345＋－×÷组合成算式（括号）计算结果__________．
4．件商品原价八折六折售价相差4．8元件商品原价__________元．
5．252块巧克力294盒饼干336袋牛奶分成相份数没余数分成___________份．
6．8羊星期吃168千克饲料头牛食量羊食量2．8倍200羊180头牛月（30天计）吃___________千克饲料．
7．图中阴影面积图形___________阴影面积图形___________．（填序号）
8．两位数十位数字位数字调数原数18样两位数___________．
9．图果树愿够实现身高均年增长年___________倍．
10．两三位数13相余数两三位数___________差___________．
11．图左右列选出框组成算式（：）___________种结果．
12．两间条公路．甲车驶需60分钟乙车驶需120分钟．甲乙两车分时出发出发___________分钟相遇．
13．学校购买数量相课桌椅子货车装运车装17张课桌13椅子．装干车课桌剩9张椅子剩77．时已装___________车1桌1椅1套学校购买___________套课桌椅子．
14．图甲乙丙三相杯子桌面次排列中甲杯中盛满水乙丙空杯．现水全部倒入相邻（左右）空杯中55次倒水水___________杯．
15．搭建图示立体需___________相正方体．
16．60相正方体堆积成形状长方体___________．
17．恰两数字相三位数___________．
18．王16旅游团购买飞机票座位济舱商务舱选择中济舱票价720元商务舱票价1500元．次购票花费13080元王购买___________张济舱机票．
19．图9相正方形拼成网格中标出9角．度数___________．
20．海岛居住者2012中总说假话余总说真话．岛位居民崇拜太阳神月亮神球神三神中．位外采访者岛位居民提出三问题：（1）崇拜太阳神？ （2）崇拜月亮神？（3）崇拜球神？ 第问题804回答：第二问题1004回答：第三问题1204回答：．中___________说真话．
第十届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第Ⅰ试试题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
100
055
2013
19
5
20
1624
27
416
257523
42
12
13
14
15
16
17
18
19
20
附加题1
附加题2
32
70
40
3
11
118
7
6030
58
60
部分解析
题6分120分
1． 计算：__________．
考点简便运算
难度☆
答案100
分析原式．
2． 规定__________．
考点定义新运算
难度☆☆
答案055
分析．
3． 干数均数2013增加数均数然2013增加数__________．
考点均数问题．
难度☆☆
答案2013
分析特殊考虑法：显易见干2013均数2013加2013均数然2013．
4． 果三位数4倍数口里填数__________数__________．
考点整问题．
难度☆☆
答案19
分析数4整数末两位4整．位2时12325272924整口里填数1数9．
5． 观察图？代表数__________．
考点找规律
难度☆☆☆
答案5
分析规律奇数行左右奇数开始第数次135数数次减少．易答案5．
6． 明计算整法算式时心18成15商24正确商__________．
考点倒推法
难度☆☆
答案20
分析错中求解．倒推法：15×24÷1820．
7． 100块糖分成5份份数量次2少份糖__________块份糖__________块．
考点整数拆分等差数列．
难度☆☆☆
答案1624
分析5份糖数目次成等差数列公差2．中间数100÷520少份糖20—416块份糖20+424块．
8． 件商品原价九折七折售价相差54元商品原价__________元．
考点利润问题
难度☆☆
答案27
分析元．
9． 26连续然数果前13数24713数__________．
考点等差数列求
难度☆☆
答案416
分析方法：求前13数中间数：247÷131913数第数19+6+126数26+123813数（26+38）×13÷2416
方法二：13数前13数序应13数数前13数数13．
13数247+13×13416．
10． 三位数253257523527中质数__________．
考点质数合数
难度☆☆
答案257523
分析根整特征2+3525311倍数25311×23
52717×31257523质数．
11． 14棱长1正方体面堆成图示体表面（包括面接触部分）染成红色红色部分面积__________．
考点表面积问题
难度☆☆
答案42
分析红色部分面积体表面积．体面面面面积相等左面右面面面积相等前面面面面积相等．
红色部分面积．
12． 图梯形底长16厘米高长21厘米三角形面积__________方厘米梯形底长__________厘米．
考点图形面积问题
难度☆☆
答案32
分析 (方厘米)．
(高倍底)．
梯形中(蝴蝶定律)．
(高倍底)．
长 (厘米)．
13． 丽巧克力装入两种礼盒果礼盒装5块巧克力剩10块果礼盒装8块巧克力少2块已知礼盒礼盒3巧克力__________块．
考点盈亏问题
难度☆☆☆
答案70
分析题意转化盒装5块10块盒装8块少块．
礼盒数：．
巧克力块数：块．
14． 甲乙张走完全程2时李走完全程1时果张李时甲出发乙某时刻张未走路程刚李未走路程2倍时走__________分钟．
考点行程问题
难度☆☆☆
答案40
分析解法：张走完全程2时李走完全程1时知李速度张2倍．张李时甲出发乙某时刻李走路程刚张2倍张未走路程恰李未走路程2倍．全程均分成三份时刻两刚全程中间两等分点．李走2份张走份．求出时间：分钟．者分钟．
解法二：方程解答题易理解．
甲乙全程做单位1张分钟走全程李分钟走全程．
设 分钟张未走路程恰李未走路程2倍
解
张未走路程恰李走路程2倍时走40分钟．
15． 16盒饼干中15盒重量（含盒子）相外1盒少块果天秤少秤__________次定够找出盒饼干．
考点操作问题
难度☆☆☆
答案3
分析简单情况分析倒推．
果三盒子盒子（设盒子）重量（轻）天称次定找出重量外两盒盒子．两盒放天果天衡两盒子中果天衡外盒子．
盒子时找出众盒子需秤次．
3盒子做整体天两边时称三盒子．秤两次找出盒子盒子数（秤第次找出盒子三盒子中）盒子数4～9秤两次找出盒子．
显然果第次秤时候天边放9秤三次找出盒子盒子数 ．
类推出规律：
盒子数目
称量次数
1
2
3
4
…
…
题答案3次．
16． 编号1～1010名篮球运动员轮流进行三传球训练第1轮编号（123）队员训然次（456）（ 789）（ 1012）…队员训练次轮编号（123）队员时进行第__________轮训练．
考点周期问题
难度☆☆☆
答案11
分析．
17． 胶质正方体扩成正方体新正方体表面积原正方体表面积4倍新正方体棱长原正方体__________倍体积原正方体体积__________倍．
考点正方体体积表面积
难度☆☆☆
答案
分析正方体棱长扩n倍正方体表面积扩倍体积扩倍．
18． 55株杜鹃花分成株数相干份32株月季分成株数相干份然两种花逐份间隔种植排成列两端种杜鹃图示份杜鹃__________株份月季__________株．
考点数
难度☆☆☆
答案118
分析图知杜鹃月季份数1．
551×555×11321×322×164×8杜鹃分成5份份11株月季分成4份份8株．
19． 1分2分5分硬币5枚堆硬币中取出合成1角钱取法__________种．
考点枚举法
难度☆☆☆
答案7
分析1分硬币：2×55×2
11分硬币：1+2+2+5
21分硬币：1+1+2×4
31分硬币：1×3+2+5
41分硬币：1×4+2×3
51分硬币：1×5+5
7种取法．
20． 12013中偶数排成列然组12341234…数规律分组（括号组）：（2）（46）（81012）（14161820）（22）（2426）…括号数__________．
考点数列数组周期问题
难度☆☆☆☆
答案6030
分析1～2013中1006偶数1+2+3+41010数周期1006÷10100…66—1—23括号三数分2008201020126030．
附加题（题10分20分）
1．123456意填入图 圆圈相邻两数相6积相加_______．
考点操作问题值问题
难度☆☆☆☆
答案58
分析6积显然156相邻612相邻513相邻423相邻．图示：．
1
4
6
5
3
2
2．图5等腰直角三角形叠放起斜边条直线已知等腰直角三角形斜边长4厘米余4等腰直角三角形斜边次4厘米图中阴影部分面积 方厘米．
考点等腰直角三角形面积问题
难度☆☆☆☆
答案60
分析等腰直角三角形面积等斜边 斜边斜边．
5等腰直角三角形斜边次48121620（单位：厘米）．
阴影部分面积：（方厘米）．
第十届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第Ⅰ试试题
2013年3月17日 午8301000
题6分120分
．计算：__________．
．规定__________．
．干数均数2013增加数均数然2013增加数__________．
．果三位数4倍数口里填数__________数__________．
．观察图？代表数__________．
．明计算整法算式时心18成15商24正确商__________．
．100块糖分成5份份数量次2少份糖__________块份糖__________块．
．件商品原价九折七折售价相差5．4元商品原价__________元．
．26连续然数果前13数24713数__________．
．三位数253257523527中质数__________．
．14棱长1正方体面堆成图1示体表面（包括面接触部分）染成红色红色部分面积__________．
．图梯形底长16厘米高长21厘米三角形面积__________方厘米梯形底长__________厘米．
．丽巧克力装入两种礼盒果礼盒装5块巧克力剩10块果礼盒装8块巧克力少2块已知礼盒礼盒3巧克力__________块．
．甲乙张走完全程2时李走完全程1时果张李时甲出发乙某时刻张未走路程刚李未走路程2倍时走__________分钟．
．16盒饼干中15盒重量（含盒子）相外1盒少块果天秤少秤__________次定够找出盒饼干．
．编号1～1010名篮球运动员轮流进行三传球训练第1轮编号（123）队员训然次（456）（ 789）（ 1012）…队员训练次轮编号（123）队员时进行第__________轮训练．
．胶质正方体扩成正方体新正方体表面积原正方体表面积4倍新正方体棱长原正方体__________倍体积原正方体体积__________倍．
．55株杜鹃花分成株数相干份32株月季分成株数相干份然两种花逐份间隔种植排成列两端种杜鹃图3示份杜鹃__________株份月季__________株．
．1分2分5分硬币5枚堆硬币中取出合成1角钱取法 种．
．12013中偶数排成列然组12341234…数规律分组（括号组）：（2）（46）（81012）（14161820）（22）（2426）…括号数 ．
附加题（题10分20分）
1．123456意填入图4 圆圈相邻两数相6积相加 ．
2．图55等腰直角三角形叠放起斜边条直线已知等腰直角三角形斜边长4厘米余4等腰直角三角形斜边次4厘米图中阴影部分面积 方厘米．
第十二届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第1试试题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
157
6
157
183
997
7
15
05
42
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
60
210
45
8
12
21
90
8
360
102
部分解析
1余数__________．
考点余数性质
难度☆
答案1
解析位数字5余数末位数字关答案1．
2157 组成位数字三位数中质数__________．
考点质数判定
难度☆☆
答案157
解析157组成三位数15723571113157均整157知157质数．
3102014相积末位数__________．
考点找规律
难度☆☆
答案6
解析简单情况入手找规律知．
4列数：
数写次写20时候数字1出现__________次．
考点枚举计数
难度☆☆
答案157
解析1出现1次1010出现110次1111出现122次1212出现112次1313出现113次1919出现119次合起1出现：次．
5 数掉数点整数原数2013数__________．
考点数计算
难度☆☆
答案183
解析设原数位数掉数点数两位数掉数点变解理知三位数．
6已知三位数差__________．
考点位值原理
难度☆☆
答案997
解析已知位值原理化简9时9．
720表示成干互相奇数表示方法__________种．（加数相相加次序算作种表示方法算作种表示方法）
考点奇偶性分析
难度☆☆
答案7
解析偶数奇数偶数偶数奇数相加两奇数205种四奇数202种总7种表示方法．
8两家面包店销售面包售价相某天面包店面包售价八折面包店天营业额面包营业额12倍面包店售出面包数量面包店__________倍．
考点济问题
难度☆☆
答案15
解析假设面包原价1元店营业额12元店营业额1元店卖出店卖出店售出数量店15倍．
9图1甲桶水4升乙桶水13升两桶加入样水乙桶水甲桶水3倍(水溢出)桶加入水__________升．
考点差倍问题
难度☆
答案05
解析加样水两桶水差变升时乙桶甲桶3倍甲桶中水升加水升．
10图2蚂蚁墙根竖直爬墙头4分钟墙头原路返回出发点3分钟蚂蚁第二分钟第分钟爬1分米第三分钟第二分钟爬1分米整程中分钟爬路程前分钟1分米墙高__________米．
考点等差数列
难度☆☆
答案42
解析设蚂蚁第分钟爬米第二分钟爬米第三分钟爬米类推路程相列方程：解墙高分米．
11图3五边形点点五条边垂线段长4厘米五边形周长30厘米五边形面积__________方厘米．
考点直线型面积
难度☆☆
答案60
解析做辅助线点分连接五顶点五边形面积等五三角形面积五边形面积：
12天华栋居民楼做社会调查栋楼15 层层35窗户两户家5窗户户家需份调查表华少应带调查表__________份．
考点简单计算
难度☆
答案210
解析两户家5窗户35窗户户家15层楼户家需210份问卷调查表．
13图4四边形花园四条边长分63米70米84米98米规定：花园四角边植树相邻两颗树间距相等整数（单位：米）少植树__________颗．
考点植树问题
难度☆
答案45
解析植树少间隔量间隔边长数周长分成段封闭图形棵树段数相等．
14红亮玩石头剪刀布游戏约定：回合中果赢3分输扣2分回合分出胜负游戏开始前两20分玩10回合红分40分红赢__________回合．
考点鸡兔笼
难度☆
答案8
解析假设红全胜应分输局会50分少分红输局赢局．
15图5线段垂直相等点线段四等分点点线段三等分点8点中选3顶点构成三角形中面积面积相等三角形（包括）__________．
考点计数
难度☆☆☆
答案12
解析三角形三顶点线三点定两点：
含点：三
含点：三
含点：三
含点：
含点：两
．
16长方体长宽高两位数（中长值）偶数长方体体积2772238032614145四数中长方体长__________
考点分解质数
难度☆☆☆
答案21
解析偶数长宽高全偶者两奇偶体积必然偶数排32614125分解质数长宽高分211211写成三两位数积时奇数满足条件．
17图6干棱长1正方体堆成体体表面积(含底面积)__________．
考点三视图
难度☆☆
答案90
解析视图14面俯视图15面左视图16面表面积．
18115200268某1然数余数相2014然数余数__________．
考点余
难度☆☆
答案8
解析设1数115200268余数相间两两差倍数差公数8568公数1知．
19图7辆汽车甲开乙时行45千米原计划迟1时时行60千米原计划早1时甲乙两距离__________．
考点盈亏问题
难度☆☆☆
答案360
解析计划时间行驶时45千米差45千米时60千米会行60千米计划时间时甲乙间距离千米．
20算式数整数值__________．
考点整问题
难度☆☆☆
答案102
解析中数11数
中数11数
值．
第十二届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第1试试题
2014年3月16日 午8：301000
1余数__________．
2157 组成位数字三位数中质数__________．
3102014相积末位数__________．
4列数：
数写次写20时候数字1出现__________次．
5 数掉数点整数原数2013数__________．
6已知三位数差__________．
720表示成干互相奇数表示方法__________种．（加数相相加次序算作种表示方法算作种表示方法）
8两家面包店销售面包售价相某天面包店面包售价八折面包店天营业额面包营业额12倍面包店售出面包数量面包店__________倍．
9图1甲桶水4升乙桶水13升两桶加入样水乙桶水甲桶水3倍(水溢出)桶加入水__________升．
10图2蚂蚁墙根竖直爬墙头4分钟墙头原路返回出发点3分钟蚂蚁第二分钟第分钟爬1分米第三分钟第二分钟爬1分米整程中分钟爬路程前分钟1分米墙高__________米．
11图3五边形点点五条边垂线段长4厘米五边形周长30厘米五边形面积__________方厘米．
12天华栋居民楼做社会调查栋楼15 层层35窗户两户家5窗户户家需份调查表华少应带调查表__________份．
13图4四边形花园四条边长分63米70米84米98米规定：花园四角边植树相邻两颗树间距相等整数（单位：米）少植树__________颗．
14红亮玩石头剪刀布游戏约定：回合中果赢3分输扣2分回合分出胜负游戏开始前两20分玩10回合红分40分红赢__________回合．
15图5线段垂直相等点线段四等分点点线段三等分点8点中选3顶点构成三角形中面积面积相等三角形（包括）__________．
16长方体长宽高两位数（中长值）偶数长方体体积2772238032614145四数中长方体长__________．
17图6干棱长1正方体堆成体体表面积(含底面积)__________．
18115200268某1然数余数相2014然数余数__________．
19图7辆汽车甲开乙时行45千米原计划迟1时时行60千米原计划早1时甲乙两距离__________．
20算式数整数值__________．
第十三届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第1试试题
2015年3月15日 午8301000
题6分120分
1 计算：
出处2015年希杯五年级初赛第1题
考点分数计算——计算
难度☆
答案890
解析
2 913相积位数字
出处2015年希杯五年级初赛第2题
考点余数问题——数
难度☆
答案3
解析积位数字数位数字关：
113位数字3 位数字9 位数字7位数字1位数字3开始重复周期4 积第位数字相3
3 果然数abc14余514余数
出处2015年希杯五年级初赛第3题
考点余数性质——数
难度☆☆
答案1
解析已知余数加性知：
4 12525数意排成行然次123…25相减数减数25差中偶数
出处2015年希杯五年级初赛第4题
考点奇偶性——数
难度☆☆
答案25
解析题简单构造25数排列序25242322212019181716131415121110987654321123…25应奇数奇数作差偶数偶数作差差偶数偶数25
5 图13长方形长方形长16厘米宽8厘米长方形长宽分长方形长宽半长方形长宽分长
方形长宽半图形周长 厘米
出处2015年希杯五年级初赛第5题
考点巧求周长——面
难度☆☆
答案60
解析
移长方形长16宽14周长厘米
6 字母分代表17中数字c取值
出处2015年希杯五年级初赛第6题
考点余数问题——数
难度☆☆
答案3
解析
28+2c3倍数c147满足
构造：
c1时a2b7d3e6f4g5
c4a1b7d2e6f3g5
c7a1b6d2e5f3g4
综3种情况
7 64体积1立方米正方体拼成正方体果正方体8顶点处正方体掉时体表面积 方米
出处2015年希杯五年级初赛第7题
考点正方体表面积——立体
难度☆☆
答案96
解析正方体挖洞问题正方体棱长4米挖角未挖穿表面积减少部分增加部分相等整体挖洞前表面积发生变化原正方体表面积相等方米
8 三位数百位数字质数十位数字算式结果中数点第1数字位数字三位数中17整数位数字三位数 （π取314）
出处2015年希杯五年级初赛第8题
考点质合倍——数
难度☆☆
答案212
解析百位数字质数2十位数字117整三位数102位数字2三位数212
9 循环数数部分前2015位数字
出处2015年希杯五年级初赛第9题
考点周期问题——应题
难度☆☆
答案9060
解析掉0剩2014位数字循环节6位数字
10 图2干相正方体摆成体面前面左面分图形少需 正方体
出处2015年希杯五年级初赛第10题
考点堆积体三视图——立体
难度☆☆☆
答案10
解析俯视图知利标数法俯视图中标出：
2
1
1
1
0
1
1
1
2
2+1+1+1+0+1+1+1+210
11 已知ab公约数4abbc公倍数100a等b满足条件序然数 组
出处2015年希杯五年级初赛第11题
考点数倍数——数
难度☆☆☆
答案9
解析a420100b420100c2550100枚举：
a4b4c2550100成成立3种情况
a4b20 c2550100成成立3种情况
a4b100 c2550100成成立3种情况
9种情况
12 写123455张卡片中取2张组成三位数中3整
出处2015年希杯五年级初赛第12题
考点数中计数——计数
难度☆☆
答案48
解析5张卡片取2张组成三位数中3整数(114)(225)(144)(255)组成3整三位数12整48
13 两位数质数
出处2015年希杯五年级初赛第13题
考点质数——数
难度☆
答案9
解析符合题意数111317313771737997
14 分表示两位数三位数果
出处2015年希杯五年级初赛第14题
考点数─位值原理
难度☆
答案35
解析位值原理展开：值取9时
15 已知三位数三位数
出处2015年希杯五年级初赛第15题
考点数─位值原理
难度☆☆
答案347
解析题意值17分析
16 组成表面积52长方体少需棱长1正方体
出处2015年希杯五年级初赛第16题
考点值——组合
难度☆☆☆☆☆
答案16
解析分层越正方体重合面积越原减少重合
（i）
高1宽1长时长方体表面积重合面积正方体面积6漏出面积：
求数符合现实种方式长方体存
（ii）
高1长宽时重合面积：
正方体面积6漏出面积：
：
变形：
枚举：时总数：
根质数特征知：时存
时存
时存
时
19时27存
少需16长方体
17 某工厂生产批零件果天原计划少生产3时零件生产定额减少50需31天完成果天超额生产3零件生产定额增加6025天完成原计划零件生产定额
出处2015年希杯五年级初赛第17题
考点列方程解应题——应题
难度☆☆
答案215
解析设原计划天生产根题意原计划零件生产定额相等关列方程：解原计划零件生产定额215
18 某次考试中11名学均分四舍五入数点第位等853已知名学分整数11名学总分 分
出处2015年希杯五年级初赛第18题
考点估算——计算
难度☆☆☆☆
答案938
解析记11名学总分A题意列式： 解名学分均整数总分A938
19 编号2015盏亮着电灯拉线开关控制编号2倍数3倍数5倍数灯线拉时亮着灯 盏
出处2015年希杯五年级初赛第19题
考点容斥原理——计数
难度☆☆☆☆
答案1006
解析
亮着灯没拉者拉偶数次整长方形区域表示1~2015⑧表示235倍数剩余部分①表示2倍数②表示3倍数③表示5倍数④表示2倍数3倍数⑤表示2倍数5倍数⑥表示3倍数5倍数⑦表示2倍数3倍数5倍数亮灯部分途中④⑤⑥⑧阴影部分：
①~⑧分代表数数5382691352681346767537亮灯盏
20 年2015年明说：现年龄正出生年年份四数字相明现 岁
出处2015年希杯五年级初赛第20题
考点位值原理——数
难度☆☆☆
答案422
解析设明出生年份：
① 出生年份ab数位数字尝试知明年龄22岁
② 出生年份理知明年龄4岁
第十三届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第1试试题
2015年3月15日 午8301000
题6分120分
21 计算：
22 913相积位数字
23 果然数abc14余514余数
24 12525数意排成行然次123…25相减数减数25差中偶数
25 图13长方形长方形长16厘米宽8厘米长方形长宽分长方形长宽半长方形长宽分长
方形长宽半图形周长 厘米
26 字母分代表17中数字c取值
27 64体积1立方米正方体拼成正方体果正方体8顶点处正方体掉时体表面积 方米
28 三位数百位数字质数十位数字算式结果中数点第1数字位数字三位数中17整数位数字三位数 （π取314）
29 循环数数部分前2015位数字
30 图2干相正方体摆成体面前面左面分图形少需 正方体
31 已知ab公约数4abbc公倍数100a等b满足条件序然数 组
32 写123455张卡片中取2张组成三位数中3整
33 两位数质数
34 分表示两位数三位数果
35 已知三位数三位数
36 组成表面积52长方体少需棱长1正方体
37 某工厂生产批零件果天原计划少生产3时零件生产定额减少50需31天完成果天超额生产3零件生产定额增加6025天完成原计划零件生产定额
38 某次考试中11名学均分四舍五入数点第位等853已知名学分整数11名学总分 分
39 编号2015盏亮着电灯拉线开关控制编号2倍数3倍数5倍数灯线拉时亮着灯 盏
40 年2015年明说：现年龄正出生年年份四数字相明现 岁
希杯试——五年级
希杯试——五年级 1
2
格点割补 2
直线型 3
立体图形 8
二 数专题 11
奇数偶数 11
质数合数 11
约数倍数 12
整 13
余数 14
周期 15
进位制位值 16
三 计算专题 19
四运算 19
提取公数 19
整数 19
数 20
分数 21
数列 23
较 23
估算 25
循环数化分数 25
定义新运算 26
四 计数专题 27
加法原理 27
法原理 29
容斥原理 29
排列 29
计数 30
概率统计初步 32
五 应题专题 33
差倍分 33
原问题 34
年龄问题 35
均数问题 36
例 37
盈亏问题 37
鸡兔笼 38
工程问题 39
济问题 40
体育赛 42
六 行程专题 42
简单行程问题均速度 42
相遇追 44
火车问题 45
流水行船 45
接送问题 45
变速分段行程 46
七 数字谜专题 47
横式 47
竖式 47
八 杂题 48
抽屉原理 48
统筹策 49
逻辑推理 50
值问题 51
找规律 52
逻辑推理 53
格点割补
153 (2005年第3届希杯5年级1试第20题5分)图5示阴影部分面积66方厘米图中正方形面积_____方厘米
分析边长a5a+2a+5×266a8正方形面积8×864方厘米
154 (2005年第3届希杯5年级1试第19题5分) 希英文HOPE图4HE样正方形方格组成OP方格半圆组成果方格面积1HOPE区域面积
分析46+45
155 (2007年第5届希杯5年级1试第12题6分)
图5中熊猫图案阴影部分面积 方厘米（注：阴影部分均半圆正方形组成图中正方形面积1方厘米取314）
考点：曲线图形面积
分析：耳朵半径25厘米眼眶半径25厘米（根勾股定理先求出直径）眼珠半径05方厘米鼻子单位正方形两半径05半圆组成阴影部分面积等：5909方厘米
直线型
156 (2003年第1届希杯5年级1试第3题4分)
纸画5条直线 交点
分析：找规律1+2+3+410交点
157 (2003年第1届希杯5年级1试第9题4分)
正方形条角线长13厘米正方形面积 方厘米
分析13×13÷2845
158 (2003年第1届希杯5年级1试第18题4分)
图示四边形面积等
分析割补面积12×12144
159 (2004年第2届希杯5年级1试第13题5分)
图2格边长1单位长度甲虫水方爬行1单位长度需5秒竖直方爬行1单位长度需6秒拐弯次需1秒A点爬B点少需 秒
分析短需爬水5格竖直4格拐弯少时需时间少水2格竖直2格水3格竖直2格需拐弯3次时间少5×5+4×6+352秒
160 (2004年第2届希杯5年级1试第14题5分)
长15厘米宽9厘米长方形长宽分成三等份长方形意点分点顶点连结图3阴影部分面积 方厘米
分析特殊点法知阴影部分长方形面积半15×9675方厘米
161 (2005年第3届希杯5年级1试第6题5分)图23×3正方形方格∠1∠2相较_____
分析∠1
162 (2006年第4届希杯5年级1试第14题5分)
图1三图形周长相等abc
分析 图知3a4b 3a6c abc432
163 (2007年第5届希杯5年级1试第7题6分)
列四图形四简单图形ABCD（线段正方形）组合（记*）成
图①—④中表示 （填序号）
考点：图形规律
分析：第幅第二幅图没正方形A第二幅没第三幅DA*D④
164 (2007年第5届希杯5年级1试第8题6分)
面四幅图形中轴称图形 （填序号）（注：果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形）
考点：轴称概念
分析：③④
165 (2007年第5届希杯5年级1试第11题6分)图4中阴影部分BCGF正方形线段FH长18厘米线段AC长24厘米长方形ADHE周长 厘米
考点：直线图形周长
分析：ADHE周长等4正方形周长加2AB2GH等两ACFH长长方形ADHE长度2×（18+24）84
166 (2008年第6届希杯5年级1试第10题6分)
图3正方形边长l2厘米点长9厘米长_________厘米
分析 四边形OECB中∠2+∠OEC180°∠3+∠OEC180°∠2∠3∠1∠DAC
167 (2009年第7届希杯5年级1试第20题6分)图9三角形BAC面积1EAC中点点DBCBDDC12ADBE交点F四边形DEFC面积等
分析题中条件三角形面积出具体数值条件出实际式例关系初步判断道题应该通面积公式求面积阴影部分规四边形需进行改造需连条辅助线
方法：连接三角形面积1
根燕尾定理
阴影部分面积分面积
方法二：连接题目条件
阴影部分面积
168 （2010年第8届希杯5年级1试第20题6分）图边长12厘米正方形中块阴影部分阴影部分面积 方厘米
分析
图中容易发现果长方形IJLK掉话剩8三角形两两相等说中四面积应该等整四边形 面积645+15795
立体图形
169 (2003年第1届希杯5年级1试第2题4分)123456分填右图中方格折叠成正方形中面数字相等
分析：1+672+573+47图
170 (2004年第2届希杯5年级1试第15题5分)
图4虚线折叠围成长方体体积 立方厘米
分析宽+高7长5长+高8长5高3宽4体积3×4×560立方厘米
171 (2005年第3届希杯5年级1试第17题5分)125边长1厘米正方体拼成边长5厘米正方体拼成立方体边长变6厘米需增加边长1厘米正方体______
分析6×6×621621612591
172 (2005年第3届希杯5年级1试第18题5分)果边长2厘米正方体体积增加208立方厘米正方形边长增加______厘米
分析原体积2×2×28体积8+208216立方厘米2166×6×6边长增加624厘米
173 (2006年第4届希杯5年级1试第15题5分)
27棱长1正方体组成棱长3正方体掉中间3正方体图2示剩体表面积
[分析]：64
[分析]：没掉3正方体前表面积3×3×654掉增加3×1×41×1×210剩表面积54+1064
174 (2007年第5届希杯5年级1试第9题6分)
华相干正方体摆成立体（图2）体面立方体图形图①～③中 （填序号）
考点：空间想象力
分析：③
175 (2009年第7届希杯5年级1试第15题6分)
长方体三侧面面积分6812长方体体积
分析设长方体长宽高分值分6812长方体体积方长方体体积24
176 (2009年第7届希杯5年级1试第14题6分)
干棱长1正方体铁块焊接成体正面侧面面视图均图示体少 正方体铁块焊接成
分析4 结构图：
177 （2010年第8届希杯5年级1试第19题6分）
九图甲示长方体拼成图乙示长方体已知长方体体积750立方厘米长方体表面积 方厘米
分析图中知假设长方体长棱长次长棱宽短棱高假设长方体高a长方体长3a宽长方体体积应该说明a三次方125a5长方体长宽高分15105根图形列出算式：
方厘米
二 数专题
奇数偶数
178 (2007年第5届希杯5年级1试第4题6分)
已知abc三连续然数中a偶数
根图1中信息判断红明两说法中正确
考点：奇偶数性质
分析：三连续然数aa+1a+2（a+1）（b+2）（c+3）（a+1）（a+3）（a+5）三奇数相定奇数
质数合数
179 (2004年第2届希杯5年级1试第8题5分)
质数 ____
分析奇数a2b31c13d53cd13×53689
180 (2007年第5届希杯5年级1试第6题6分)p +5质数时+5
分析pp3+5奇偶性较p定2p3+513
约数倍数
181 (2004年第2届希杯5年级1试第4题5分)
2004约数中100200约数
分析20043×4×167结果167
182 (2006年第4届希杯5年级1试第19题5分)
红班里买33笔记班长发现购物单没表明单价总金额字迹模糊元班长问红少钱红记超95元实际 元
[分析]：9273
[分析]：9ab3元33总金额定33倍数333×119ab3定113倍数9+3+a+b3倍数a+b3倍数时9+a（3+b）116+ba11总知a2b7s实际9273元
183 (2009年第7届希杯5年级1试第16题6分)图鼹鼠老鼠分长157米路两端AB开始端挖洞老鼠鼹鼠说：挖挖样老鼠原挖洞恰鼹鼠挖洞老鼠少挖 洞
分析1575余数2图图中明显知鼹鼠老鼠重合第洞距离点12米处[35]15（15712÷15）145÷159…10老鼠鼹鼠挖洞里重合9+110（）
184 （2010年第8届希杯5年级1试第5题6分）已知3002×2×3×5×5300 约数
分析
185 （2010年第8届希杯5年级1试第11题6分）夜里场雪早龙爸爸起步测花园里条环形路长度点行走龙步长54厘米爸爸步长72厘米两走完圈回出发点时雪留60脚印条路长 米
分析爸爸走3步龙走4步距离样长说走7步会留6脚印说216厘米会6脚印60脚印说明总长度厘米216米
整
186 (2003年第1届希杯5年级1试第6题4分)
三位数反序数差99商等 差
分析：100a+10b+c(100c+10b+a)99a99c99(ac)九十九倍数商ac差
187 (2005年第3届希杯5年级1试第13题5分)六位数3□2□1□三方框里分填入数字该数15整样六位数中______
分析155×3数302010
188 (2003年第1届希杯5年级1试第10题4分)
六位然数1082□□12整末两位数 种情况
分析：试法：108299÷129024…119911888812767612646412525212404012282812161612048种情况
余数
189 (2004年第2届希杯5年级1试第3题5分)
数7余数3该数3倍7余数
分析余数3×3÷7余数2
190 (2007年第5届希杯5年级1试第5题6分)某然数2余13余24余15余1数
考点：余数
分析：2余14余15余1数减1235整数表示20n+1n然数20n+1中3余2数41
191 (2008年第6届希杯5年级1试第4题6分)
列数：l392569189517…中第数1第二数3第三数起数恰前面两数2倍加l列数中第2008数6余数______
分析 列数6余数规律：133133133…2008÷6669…1第2008数6余1
192 (2009年第7届希杯5年级1试第4题6分)
三数：2351721然数余数数
分析（2821）7数7
193 （2010年第8届希杯5年级1试第4题6分）三然数已知商3余3商9余11余数
分析
应该余2
周期
194 (2003年第1届希杯5年级1试第8题4分)次智力测验持亮出四块三角形牌子：
⑵ ⑵
（3） ⑷
第⑷块牌子中？表示数
分析：426
规律百位前数十位位数位十位前数位减数十位
195 (2005年第3届希杯5年级1试第15题5分)表中行字行应字作组第组(数)第二组(学)
第2005组_____
分析排8循环2005÷8250…5排第2005维排9循环2005÷9222…7排第2005杯综2005(维杯)
196 (2009年第7届希杯5年级1试第12题6分)
蚂蚁侦察兵洞外发现食物立刻回蚁穴通知伴假设蚂蚁1分钟消息传达4伴超 分钟蚁穴里全部2000蚂蚁知道消息（结果取整数）
分析蚂蚁1分钟消息传达4伴1分钟知道消息蚂蚁数会增加原5倍1分钟知道消息蚂蚁数：52分钟知道消息蚂蚁数：253分钟知道消息蚂蚁数：1254分钟知道消息蚂蚁数：6255分钟知道消息蚂蚁数：625×5625×5分析需算出简单估算肯定2000分析5分钟
进位制位值
197 (2003年第1届希杯5年级1试第5题4分)
表示两位数+139x+y+z+w
分析：位9会发生进位y+w9十位明显进位x+z13x+y+z+w22
198 (2004年第2届希杯5年级1试第7题5分)
四位数某位数字前面添数点原四位数相减差18036原四位数
分析A01A18036A18036÷092004
199 (2006年第4届希杯5年级1试第12题5分)两数202606较数数点右移动两位恰数数减数等
[分析]：198594
[分析]：较数数点右移动两位恰数说明数数100倍数×101202606数2006数200620062006198594
200 (2006年第4届希杯5年级1试第16题5分)
6灯泡排成行 表示灯亮灯亮图3行灯五种情况分表示五数字：12345表示数
[分析]：37
[分析]：图中数字124表示知：右左第灯亮表示1第二灯亮表示2第三灯亮表示4第四灯亮表示8第五灯亮表示16第六灯亮表示32问题中表示32+4+137
201 (2007年第5届希杯5年级1试第15题6分)
图6摩托车里程表显示数字表示摩托车已行驶24944千米两时里程表显示数字左右右左读数相摩托车实速超90千米摩托车两时均速度 千米时
表显示：（24944）
考点：数字谜
分析：开头249五位称数2494224944开头250五位称数250522505224944108千米251开头五位称数251522515224944208超90×2摩托车速度108÷254千米时
202 (2008年第6届希杯5年级1试第7题6分)
三位数三位数99彼________
分析 题意果三位数矛盾果剩取7879
203 (2009年第7届希杯5年级1试第8题6分)
图明做减法时错减数减数应
分析假设式子明做结果正确结果肯定
根题意简化解
减数应105
204 (2009年第7届希杯5年级1试第19题6分)辆汽车变速度行驶司机三次里程表图8示知汽车时行驶 千米
分析汽车时行驶路程
汽车时行驶路程
根题意知肯定09整数0
汽车时行驶45千米
三 计算专题
四运算
提取公数
205 (2005年第3届希杯5年级1试第10题5分)计算：
7816×145+314×2184+169×7816_____
分析原式7816×(145+169)+314×21847186×314+314×2184314
206 （2010年第8届希杯5年级1试第1题6分）
计算：
分析
整数
207 (2006年第4届希杯5年级1试第7题5分)□△分代表两数
[分析]：5040
数
208 (2006年第4届希杯5年级1试第1题5分)
2006＋2006＋2006＋2006＋994＋994＋994＋0994＝
[分析]：（2006+994）+（2006+994）+（2006+994）+（2006+0994）3000+300+30+33333
209 (2008年第6届希杯5年级1试第3题6分)
数加两循环点循环数_______ (注：公元2007年10月24日北京时间18时05分国第颗月球探测卫星嫦娥号长征三号甲运载火箭西昌卫星发射中心升空编写题纪念值中国民骄傲时刻)
分析 循环数首先找出数部分数00面位数字0502000700循环数
210 (2009年第7届希杯5年级1试第1题6分)计算：（结果写成分数形式）
分析原式
211 (2009年第7届希杯5年级1试第2题6分)计算： _____
分析原式
212 （2010年第8届希杯5年级1试第2题6分）已知中表示数
分析
分数
213 (2003年第1届希杯5年级1试第1题4分)计算
分析：
214 (2003年第1届希杯5年级1试第21题4分)
分数分子加分母等168分子分母减6分数变成原分数
分析：列方程5a+6+7a+6168a135a+6717a+697原分数
215 (2005年第3届希杯5年级1试第1题5分)数x112六分x _____
分析
216 (2004年第2届希杯5年级1试第1题5分)
分析原式2
217 (2005年第3届希杯5年级1试第12题5分)等式中( )两然数________(填组)
分析111101435
218 (2006年第4届希杯5年级1试第2题5分第四届六年级试第1题5分)
2006×2008×（ ）＝
[分析]：
2006×2008× +2006×2008×+2
219 (2006年第4届希杯5年级1试第3题5分)
0308＋02＝ （结果写成分数形式）
[分析]：×++
220 (2007年第5届希杯5年级1试第1题6分)2007÷2007
考点：分数运算
分析：
221 (2008年第6届希杯5年级1试第1题6分)
_____
分析 原式
222 (2009年第7届希杯5年级1试第9题6分)
已知 A整数部分_______
分析
整数部分2
数列
223 (2005年第3届希杯5年级1试第21题5分)2005年3月份月历明发现某列五日期数字85列第日期_____号
分析x+x+7+x+14+x+21+x+2885x3
码
224 (2004年第2届希杯5年级1试第2题5分)
根规律填空：0987654098765098770988 10
分析四舍五入099
225 (2006年第4届希杯5年级1试第6题5分)
1＋2＋3＋…+20067余数
分析 （1+2006）×2006÷2÷7余数3
较
226 (2003年第1届希杯四年级试第6题4分2003年第1届希杯5年级1试第4题4分)
气象局部分旅游景区某天气温预报表：
景区
千岛湖
张家界
庐山
三亚
丽江
理
九寨沟
鼓浪屿
武夷山
黄山
气温(℃)
111
84
32
2719
173
183
88
159
151
05
中温差景区______ 温差景区______
分析：表中温差左右分：104581415166145
温差景区张家界温差景区九寨沟
227 (2003年第1届希杯5年级1试第12题4分)
分数穷请写出三：
分析：分析
228 (2003年第1届希杯5年级1试第17题4分)
123456789中意取出两数字作分子作分母组成分数分数中 循环数
分析：9循环数分母3分子124578
分母6分子124578分母7分子12345689分母9分子1234567828
229 (2005年第3届希杯5年级1试第3题5分)设ab
ab中较数______
分析a>b
230 (2005年第3届希杯5年级1试第4题5分)中数______
分析
231 (2006年第4届希杯5年级1试第5题5分)
果a＝ bab中较数
[分析]：11＞b较
232 （2010年第8届希杯5年级1试第17题6分）分表示三木块质量相1克2克3克4克5克根图判断质量 克质量 克质量 克
分析假设方块质量a球质量b三角形质量c2a>3bb>2c假设c轻1b3a5果c稍没符合条件情况知道方块质量5球质量3三角质量1
估算
233 (2006年第4届希杯5年级1试第21题5分)
位工批货物运山假定运5次次搬运量相运货物批货物少样运法运完批货物少运 次运 次
[分析]：79
[分析]：假定5次运恰等次运÷5运1÷≈9次类似少运7次
循环数化分数
234 (2005年第3届希杯5年级1试第2题5分)计算：0．3+0．_____(结果写成分数)
分析原式
235 （2010年第8届希杯5年级1试第3题6分）
计算：
分析
原式
定义新运算
236 (2003年第1届希杯5年级1试第14题4分)
观察推知值
分析：9*59+99+999+9999+99999101+1001+10001+100001+1000001
1111105111105
237 (2003年第1届希杯5年级1试第22题4分)
甲虫画方格木板A点出发着段段横线竖线爬行B点图（1）中路线应面算式1−2+1+2+2−1+2+16请图（2）中粗线画出应算式−2−1+2+2+2+1+1+1路线
分析：+1走格1走格+2右走格2左走格
238 (2004年第2届希杯5年级1试第9题5分)
果◆1◆22◆33◆4……2002◆20032003◆2004__ __
分析1◆22◆33◆4……2002◆20032003◆2004()
239 (2006年第4届希杯5年级1试第4题5分)
规定：A*B＝3A＋2B4*5＝3×4＋2×5B*A＝
[分析]：B*A3B+2A
240 (2007年第5届希杯5年级1试第2题6分)0然数abc 规定新运算☆：☆(abc)☆(123)
考点：定义新运算
分析：☆（123）
241 (2008年第6届希杯5年级1试第2题6分)
规定_______
分析 题意
四 计数专题
加法原理
242 (2005年第3届希杯5年级1试第16题5分)图3边长1三角形拼成中边长4三角形_____
分析1+2+36
243 (2006年第4届希杯5年级1试第11题5分)15两非零然数
[分析]：7
244 (2008年第6届希杯5年级1试第13题6分)
l～99数码中取出33倍数取法_______种
分析 （1）3数3倍数1种情况
（2）3数3余11种情况
（3）3数3余21种情况
（4）3余13余23倍数：3×3×327种情况
1+1+1+2730种取法
245 (2008年第6届希杯5年级1试第14题6分)
口袋里分红黄黑球478取出球中6色少取球______
分析 (1)果保证取6色球少取4+5+5+115
（2）果取6色球少取6
246 (2005年第3届希杯5年级1试第22题5分)．明两口袋中6张卡片张卡片分写着123……6两口袋中出张卡片计算面写两数积中6整积_____
分析积中1366整612182430366
247 (2009年第7届希杯5年级1试第5题6分)
2克5克20克砝码1砝码架已调节衡天称出 种质量
分析第类：砝码放边者（种）
第二类：两边放砝码分类：两边放种边放两边放者种类（种）
根加法原理称出7+613（种）质量
法原理
248 (2005年第3届希杯5年级1试第8题5分)五张数字卡片：02468组成______三位数
分析4×4×348
容斥原理
249 某校五年级班参加兴趣组数统计图图1示图知：该班_____参加兴趣组_____组数
分析60计算机组
排列
250 (2004年第2届希杯5年级1试第10题5分)
18八然数中四组成四位数位千位数字次增意两数字差1样四位数
分析135713581368146824685
251 (2007年第5届希杯5年级1试第18题6分)
三盆样红花四盆样黄花摆放成排求三盆红花互相邻 种放法
考点：排列组合
分析：四盆黄花摆剩5位子插进红花选三位置三盆红花插入10种选择
252 (2008年第6届希杯5年级1试第19题6分)七张卡片：中取3张排列成三位数中卡片旋转作排成偶数_______
位2时15种位6时23种15+2338种
计数
253 (2003年第1届希杯5年级1试第7题4分)
右图半正方形分成等腰直角三角形图中正方形 三角形
分析：正方形10
三角形18+15+4+4+142
254 (2004年第2届希杯5年级1试第12题5分)图1中 正方形
分析5+4+1+5+4+120
255 (2006年第4届希杯5年级1试第13题5分)
10根火柴棒首尾次连接接成三角形接成三角形
分析：2
256 (2007年第5届希杯5年级1试第10题6分)
图3中部阴影正方形
图2
考点：图形计数
分析：面积1正方形8面积4正方形8面积9正方形8面积16正方形2计26
257 (2008年第6届希杯5年级1试第11题6分)
图4中正方形边长l厘米图中画出面积3方厘米格点三角形(顶点图中交叉点三角形)____
分析 三角形面积3方厘米知三角形底×高661×62×3图形中长方形长3厘米宽2厘米三角形底3厘米时4×28种情况底2厘米时1×22种情况8+210
258 (2009年第7届希杯5年级1试第3题6分)图起点走终点求取出站点旗子站点允许通次 种走法
分析点次标字母（左图）然采枚举法（右图）：
4种走法
259 (2009年第7届希杯5年级1试第7题6分)中心称图形：绕某点旋转180°原图形重合图形轴称图形：着条直线折两部分完全重合图形图4图形中中心称图形轴称图形
分析3第二外余
概率统计初步
260 (2003年第1届希杯5年级1试第16题4分)方木块六面分写数字235679光亮二意桌面放木块规定：光时果面写偶数1分亮时果面写奇数1分100次 分高性
分析：偶数26奇数3579亮分性更
261 (2009年第7届希杯5年级1试第17题6分)图1班2班男生女生数统计图已知两班数少30401班 名学生2班 名学生
分析统计图知1班女：男1：12班女：男2：31班2班女：男4：5
份学生数化统1班女：男例写成2：2
两班总数6080间（包含两端）总数分数4+59（份）总数两种总数6372
果总数63份71班7×（2+2）28（）符合条件舍
果总数72份81班8×（2+2）32（）2班8×（2+3）40（）
1班32名学生2班40名学生
五 应题专题
差倍分
262 (2004年第2届希杯5年级1试第19题5分)
次校友聚会50参加参加聚会学业中女生认识男生数相恰构成串连续然数全认识少认识15次聚会 女生参加
分析X+14+X50X1818女生
263 (2004年第2届希杯5年级1试第20题5分)
2003年10月28日神舟五号载飞船发射试验队队长许达哲透露：国2004年半年发射神舟六号载飞船3神六遨游太空7天果神六神五均90分钟绕球飞行圈神六绕球飞行 圈
分析7×24×60÷90112圈
264 (2006年第4届希杯5年级1试第8题5分)某品牌家电冰箱冷冻室温度零冷藏室冷冻室温度高冷藏室温度
[分析]：22184零4度
265 (2006年第4届希杯5年级1试第10题5分)明刚玻璃弹球干明刚说2玻璃弹球样刚说2弹球数量弹球数量三分明刚弹球
[分析]：16
原问题
266 (2007年第5届希杯5年级1试第13题6分)
红事书第天书半10页第二天余半10页第三天10页正完事书 页
考点：原问题
分析：第三天10页等第天余半少10页第天余（10+10）×240页原（40+10）×2100页
267 (2008年第6届希杯5年级1试第8题6分)两袋水果20第l袋取出7水果放入第2袋两袋中水果数相第1袋中原水果________
分析 两袋水果20两袋中水果数相时20÷210第1袋取出7剩10第1袋原水果：10+717（）样列式：（20+7×2）÷217（）
268 (2008年第6届希杯5年级1试第15题6分)桌子放着6包糖分装糖3457913块华走2包明走3包已知明走糖块数华2倍剩包中糖_______块
分析 题意明走糖块数华2倍已知明走3包华走2包中3数外两数2倍3数中必然包含较数3数偶数13+7+42×（3+9）剩包中糖5块
年龄问题
269 (2004年第2届希杯5年级1试第22题5分)
家三口爸爸妈妈3岁现家年龄80岁10年前全家年龄51岁女年 岁
分析10 年前三年龄应该8010×350实际51说明10年前孩子没出生年孩子9岁爸爸妈妈年龄80971爸爸妈妈3岁爸爸34岁妈妈31岁
270 (2008年第6届希杯5年级1试第16题6分)前年父亲年龄子年龄4倍年父亲年龄子年龄3倍父亲年________岁
分析 设前年子年龄岁前年父子年龄差年子年龄岁父子年龄差年龄差变解前年父亲年龄8×432岁年32+234岁
271 (2005年第3届希杯5年级1试第23题5分)学路明听两谈年龄听说年龄现年龄时4岁说年龄现年龄时61岁……两中年龄较现_____岁
分析461岁3年龄差年龄差19年龄较年4+1923岁
272 (2009年第7届希杯5年级1试第11题6分)年军勇年龄3：5两年两年龄2：3军年 岁勇年 岁
分析方法：令年军年龄勇年龄两年军年龄勇年龄根题意：
解军年6岁勇年10岁
方法二：两年两年龄试2：34：6现年龄3：5相正增加1份说明1份正2年军年2×36（岁）勇年2×510（岁）
题方程解
均数问题
273 (2004年第2届希杯5年级1试第16题5分)
永三门功课成绩果算语文均分98分果算数学均分93果算英语均分91永三门功课均成绩 分
分析98+93+91282均成绩282÷394
274 (2006年第4届希杯5年级1试第17题5分)
次数学测验中包括明6名学均分70分中明96分明外5位学均分 分
[分析]：648
[分析]：6名学总分70×6420明分5名学总分420963245名学均分324÷5648
275 (2008年第6届希杯5年级1试第6题6分)
某学生算六数均数步应6÷错写成×错误分析l800正确分析__________
分析 题意6数：1800÷6300均数应：300÷650
276 （2010年第8届希杯5年级1试第6题6分）99连续然数中数数255倍99然数均数
分析设数a数a+98列方程a+98245aa4均数
例
277 （2010年第8届希杯5年级1试第15题6分）
甲乙丙三桶装油先甲桶油倒入乙桶乙桶油倒入丙桶时三桶油样果初丙桶油48千克初甲桶油 千克乙桶油 千克
分析假设甲桶乙桶倒油乙桶油5份五分丙桶结果两桶样说明丙桶原3份三桶样时候4份知道甲桶倒出三分4份原6份甲桶乙桶倒2份油乙桶油5份说明原乙桶3份丙桶3份相48千克份16千克初甲桶里面应该96千克乙桶里48千克
盈亏问题
278 (2004年第2届希杯5年级1试第24题5分)班长计划班费买日记作文娱活动奖品果买35元日记剩余25元果买42元样数量日记缺少24元班长计划买 日记
分析(25+24)÷(4235)7
279 (2005年第3届希杯5年级1试第9题5分)盘草莓约20左右位朋友分分3余2分4差3盘草莓______
分析 朋友数(3+2)÷(32)5草莓3×5+217
280 (2005年第3届希杯5年级1试第11题5分)买2条毛巾3块肥皂付18元买3条毛巾2块肥皂付19元(毛巾肥皂分品种)买1条毛巾1块肥皂付_____元
分析买2条毛巾3块肥皂付18元买3条毛巾2块肥皂付19元买5条毛巾5块肥皂付18+1937元买1条毛巾1块肥皂付74元
281 （2010年第8届希杯5年级1试第13题6分）猴踩堆桃子分群猴吃果中两猴分4桃余猴分2桃剩4桃果中猴分6桃余猴分4桃差12桃猴采 桃群猴
分析题典型盈亏问题转化：果猴分2桃子会剩8果猴分4差10应盈亏问题公式猴子桃子
鸡兔笼
282 (2007年第5届希杯5年级1试第16题6分)名搬运工批发部搬运500瓷碗商店货规定：运完瓷碗运费3角破瓷碗陪9角结果领运费13680元运输中搬运工破 瓷碗
考点：假设法鸡兔问题
分析：果没破碗应该500×03150元破碗少1元2角少1501368132元破132÷1211
283 (2008年第6届希杯5年级1试第12题6分)次数学竞赛10道试题宇70分根图5中两话知宇答_________题
分析 设答道题宇答8道题
284 (2008年第6届希杯5年级1试第17题6分)某玩具店新购进飞机汽车模型30中飞机模型3轮子汽车模型4轮子玩具模型110轮子新购进飞机模型________
分析 假设30模型汽车30×4120轮子少12011010（）飞机汽车少1轮子飞机模型：10÷110（）
工程问题
285 (2006年第4届希杯5年级1试第24题5分)批工甲乙两工工作甲工工作量乙工工作量倍午甲工工作数乙工数3倍午批工中乙工工作天甲工工作已完成乙工工作需4名工做天批工
[分析]：48
[分析]：甲工工作量乙工工作量倍说明甲乙工作量3：2
设批工X工工效1列式：
X：（X+4）3：2
XX+12
X12
X48
批工48
286 (2008年第6届希杯5年级1试第20题6分)项工程甲单独完成需l2时乙单独完成需15时甲乙合做1时甲单独做1时乙单独做1时……甲乙交完成该工程________时
分析 甲乙合做1时剩：甲乙单独做2时做需做2×510时剩需甲做1时乙需做时需1+10+1+ 0251225时
287 (2009年第7届希杯5年级1试第18题6分)工厂生产批产品原计划15天完成实际生产时改进生产工艺天生产产品数量原计划天生产产品数量10件结果提前4天完成生产务批产品 件
分析设工厂原计划天生产产品件改进生产工艺天生产产品数量件
根题意解批产品11×15165（件）
济问题
288 (2004年第2届希杯5年级1试第23题5分)
书店1008元价格购进某种图书售价168元卖剩10时收回全部成外获利504元书店购进该种图书
分析(504+10×168)÷(1681008)100
289 (2006年第4届希杯5年级1试第9题5分)
果某商品涨价20％销售量减少涨价销售金额涨价前销售金额相较 （填变变没变化）
[分析]：没变化
290 (2009年第7届希杯5年级1试第6题6分)表某商品销售计划请空格填入恰数字
××商品销售计划
进价（元件）
销售方式
售价（元件）
利润率（）
利润（元件）
原价
1800
20
九折
分析表编号序次计算填写：
XX商品销售计划
进价（元件）
销售方式
售价（元件）
利润率（） 利润（元件）
（1）
1800÷（1+20）1500
原价
1800 20
（2）
九折
（2） （3）
1800×091620 120÷1500×1008
（2）
16201500120
291 （2010年第8届希杯5年级1试第10题6分）甲乙两商店中某种商品定价相甲商店定价销售种商品销售额7200元乙商店定价八折销售甲商店售出15件销售额甲商店相甲商店售出 件种商品
分析
方法：乙商店定价八折出售数量：45现乙商店甲商店售出15件甲商店售出15×460件
方法二：假乙商店甲商店售出样商品销售额应卖15件卖720057601440元说明件商品价格96元甲商店卖出总件数
体育赛
292 (2003年第1届希杯5年级1试第13题4分)ABCDE五位学进行乒乓球循环赛（2赛场）赛进行段时间A赛4场B赛3场C赛2场D赛1场时E赛 场
分析：A赛4场BCDE赛场
D赛1场A会赛
B赛3场ACE赛
C赛2场已知AB
EAB赛赛2场
293 (2004年第2届希杯5年级1试第17题5分)
ABCD四支球队进行循环赛（两队赛1场）赛进行段时间A赛3场B赛2场C赛1场时D赛 场
分析ABCD赛场CA赛场BAD赛场D赛2场
六 行程专题
简单行程问题均速度
294 (2005年第3届希杯5年级1试第24题5分)甲乙两电动玩具车时轨道两端相行甲车秒行5厘米乙车第秒行1厘米第二秒行2厘米第三秒行3厘米……样两车相遇时走路程相轨道长_____厘米
分析路程相时间相甲乙均速度样123456789乙走9秒距离1+2+3+4+5+6+7+8+945厘米轨道长90厘米
295 (2005年第3届希杯5年级1试第7题5分)明新街道明家学校东600米处新家学校西200米处新家距离明家_____米
分析600+200800米
296 (2006年第4届希杯5年级1试第23题六年级试第18题5分)甲乙两相距12千米午10：45位客出租车甲出发前乙途中客问司机距乙远司机计程表告诉客：已走路程加未走路程2倍恰等已走路程知出租车速度30千米时现时间
分析设已走路程X千米未走路程（12X）千米
列式：XX(12X)×2 解：X9 现时间1103
297 (2008年第6届希杯5年级1试第18题6分)北京天津相距l40千米客车货车时北京出发驶天津客车时行70干米货车时行50千米客车达天津停留l5分钟原速度返回北京两车首次相遇点距离北京______千米(结果保留整数)
分析 列方程：设首次相遇点距离北京千米解
298 (2009年第7届希杯5年级1试第13题6分)
图4李明王亮方式赛跑终获胜
分析李明两速度跑路程样显然10千米时速度时间慢速度跑时间王亮两种速度样时间显然王亮获胜
299 （2010年第8届希杯5年级1试第16题6分）
甲乙两车相距330千米AB两城相行甲车先A城出发段时间乙车B城出发甲车速度乙车速度两车相遇时甲车乙车行驶30千米甲车开出 千米乙车出发
分析两车相遇时行驶330千米甲行30千米求出两车分行驶路程甲车行驶180千米乙车行驶150千米甲车速度乙车速度知道乙车行驶150千米时候甲车实际行驶千米知道乙车出发前甲车已行驶18012555千米
相遇追
300 (2007年第5届希杯5年级1试第20题6分)
AB两相距203米甲乙丙速度分4米6米分5米分果甲乙A丙B时出发相行 分钟 分钟丙乙距离丙甲距离2倍
考点：行程问题
分析：第次作丙速度米分某某相遇问题需203÷（+5）21分钟第二次作丙速度3米分某某相遇问题需203÷（3+5）25375分钟
火车问题
301 (2004年第2届希杯5年级1试第21题5分)列车通300米长隧道15秒通180米长桥梁12秒列车车身长 米
分析列车速度(300180)÷(1512)40米秒列车车长40×15300300米
流水行船
302 (2003年第1届希杯5年级1试第19题4分)艘轮船返AB码头间阻碍静水中船速变河水流速增加时该船返次时间河水流速增加前时间 （填少）
分析：考虑极限情况河水流速足够时轮船永远返回游港口
（2010年第8届希杯5年级1试第12题6分）
12艘客轮静水中航行速度26千米时返AB两港间河水流速6千米时果客轮河中返4趟13时AB两港间相距 千米（客轮掉头时间计）
分析船逆水速度（26+6）：（266）8：5逆时间5：8然知道轮船返次时间时轮船水需航行时间时两港间距离千米
接送问题
303 (2007年第5届希杯5年级1试第17题6分)
李理司机天早7点30分达李理家接公司天李理7点家里出发公司路遇公司时接车车公司结果常早5分钟李理车速度步行速度 倍（假设车速步行速度保持变汽车掉头车时间忽略计）
分析 司机时汽车时早5分钟实际少走两李理步行距离司机接李理时实际25分钟李理家时间7点27分30秒李理步行27分30秒汽车25分钟行驶路程李理走275分汽车速度11倍
变速分段行程
304 (2006年第4届希杯5年级1试第20题5分)
甲乙两相距1500米两分甲乙两时相出发10分钟相遇果两提速20甲乙两时相出发出发 秒相遇
[分析]：500
[分析]：第次相遇时两速度1500÷10150米设中速度x速度（150x）第二次相遇时间1500÷[x×（1+20﹪）+（150x）×（1+20﹪）]1500÷180分500秒
305 (2009年第7届希杯5年级1试第10题6分)羽曼分住座山两侧山脚天羽午9：00家里出发曼家做客羽曼家玩2半时回家家时午14：00羽山时走2里山时走3里羽家曼家间山路长 里
分析采整体考虑思想羽山山正走曼长路程设羽曼家间山路长里解
七 数字谜专题
横式
306 (2007年第5届希杯5年级1试第19题6分)算式＋＋＝1中汉字表示然数希＋＋杯＝
考点：估值等式
分析：三分数中定三分数二分剩两数必四分三分剩六分希++杯2+3+611
竖式
307 (2003年第1届希杯5年级1试第11题4分)
右边法算式中商数
分析：数百位6积三位数商十位定1数位7数位1商位3商3
308 (2003年第1届希杯四年级试第25题4分2003年第1届希杯5年级1试第25题4分)
右图学科技数4层正面层三圆形窗户左右表示三位数三位数：837571206439知道四数层窗户应请观察然画出表示2008四窗户
分析：发现1层右边窗户4层中间窗户样1层位8374层5713层位4392层206
2008图形
309 (2004年第2届希杯5年级1试第5题5分)
右边加法算式中□数字□数字达
分析末尾24十位18百位1824+18+1860
八 杂题
抽屉原理
310 (2003年第1届希杯5年级1试第23题4分)
新年晚会老师位学装许玻璃球口袋中摸两球球手感相红黄白蓝绿五色分（摸时颜色）结果发现总两取球相知参加取球少
分析：球组合方法5+4+3+2+115种结果两取球样利抽屉原理参加取球少15+116
311 (2007年第5届希杯5年级1试第14题6分)副扑克牌中（掉王）少取 张牌保证中3张牌点数相
考点：抽屉原理
分析：点数抽两张时抽张保证少抽2×13+127张
统筹策
312 （2010年第8届希杯5年级1试第7题6分）
码头运28样集装箱集装箱质量1560千克现安排辆载重6吨卡车运送集装箱卡车车厢容纳5集装箱辆卡车少需返 趟
分析
少需10趟
313 （2010年第8届希杯5年级1试第8题6分）
晴做道菜：香葱炒蛋需7道工序时间：
洗葱切葱花
蛋
搅拌蛋液葱花
洗锅
烧热锅
烧热油
烧菜
1分钟
半分钟
1分钟
半分钟
半分钟
半分钟
2分钟
晴做道菜少需 分钟
分析七道工序里容许时做两件烧热锅烧热油说节省1分钟总时间6分钟烧热锅时候蛋烧热油半分钟搅拌蛋葱外半分钟继续搅拌整体流程样：
洗锅半分钟→切葱分钟→烧热锅（时蛋）半分钟→烧热油（时搅拌蛋葱）分钟→
烧菜 两分钟五分钟
314 （2010年第8届希杯5年级1试第9题6分）
项特殊工作必须日夜值守果安排8轮流值班值班员3均天工作 时
分析假设123456788第天123号值班第二天轮234接345456567678781812样循环说8天循环8天中值班3天说均天值班天9时
315 (2008年第6届希杯5年级1试第5题6分)
三天鱼两天晒网样方式100天鱼天数________
分析 题意5天中3天鱼100中鱼天数：100÷5×360（天）
316 (2006年第4届希杯5年级1试第22题5分)位探险家计划6天时间徒步横穿沙漠果搬运工探险家携带1四天需食物水探险家少雇 名工
分析 3名工
逻辑推理
317 (2003年第1届希杯5年级1试第15题4分)
警察查找辆肇事汽车车牌号（四位数）位目击者数字敏感提供情况说：第位数字两位数两位偶数前两位数字积4倍刚两位数少2警察判断该车牌号
分析：两位两位偶数98前两位数字积4倍刚两位数少2前两位积(982)÷424244×63×84698果互相3898题目意思太明确
318 (2003年第1届希杯5年级1试第24题4分)ABCDE五参加围棋赛四位观战者预测结果甲说：E第3A第4乙说：A第3B第1丙说：B第4E第2丁说：D第1C第3实际结果猜参赛5没列名次定 第1 第2 第3
分析：B第E第二C第三A第四D第五
319 (2004年第2届希杯5年级1试第6题5分)
甲乙丙三掷骰子掷三次掷出点数积24掷出点数排列次甲乙丙点数3 掷出（点数：面数字骰子六面点数分16）
分析6241+4+62+2+62+3+43丙掷出
320 (2004年第2届希杯5年级1试第18题5分)皮箱密码三位数光说：954明说：358亮说：214强说：猜位置数字皮箱密码
分析：十位51位48百位9密码918
321 (2007年第5届希杯5年级1试第3题6分)判断：明学张电影票夹数学书51页52页间句话 （填正确错误）
考点：奇偶数性质
分析：51页第26张纸52页26张纸
值问题
322 (2003年第1届希杯5年级1试第20题4分)
新数学楼理员15钥匙开15教室门知钥匙开门试开 次钥匙教室门锁配
分析开少次考虑利情况第需开14次肯定正确钥匙样分需开1312…321总需开1+2+3+…+13+14105
323 (2004年第2届希杯5年级1试第11题5分)甲乙丙三网站定期更新甲网站隔天更新1次乙网站隔两天更新1次丙网站隔三天更新1次星期三网站少更新网站 次
分析甲少3次乙2次丙1次分析3+2+16次
324 (2005年第3届希杯四年级试第22题2005年第3届希杯5年级1试第14题5分)袋米包装袋标着净重袋米净重少______公斤
分析250012499Kg
325 (2006年第4届希杯5年级1试第18题5分)
图4飞镖靶分成5部分外分次13579某掷4支飞镖全部击中圆靶4词分全相等少 分 分
[分析]：4次分全相等少1+1+1+36分9+9+9+734
326 (2008年第6届希杯5年级1试第9题6分)
图22008年3月月历图中方框框住四日期数码5+6+1+2+1+318框住四日期中数码________
分析：18192526组数码：1+8+1+9+2+5+2+634
找规律
327 （2010年第8届希杯5年级1试第14题6分）图2开始偶数排列成时针方直角螺旋461014202634……
次出现螺旋拐角处2010 （填会会）出现螺旋拐角处
分析图容易出拐点变化规律第2然2+22+2+22+2+2+42+2+2+4+42+2+2+4+4+6…果拐点间隔着话会变成
22+42+4+82+4+8+12…
2+22+2+62+2+6+10…
两等差数列两数列中寻找2010相数结果发现没求20102010拐点出现
逻辑推理
328 （2010年第8届希杯5年级1试第18题6分）
图四完全相正方体木块排放起木块6面涂6种
颜色涂蓝色面相面 色
分析第第二正方体出黑色黄色绿色相邻观察第四正方体知道白色面第四块正方体正方黑色第三块正方体知道蓝色绿色相邻黄色面第四块正方体面里面面蓝色面黄色
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1 (2003年第1届希杯5年级1试第1题4分)计算
2 (2003年第1届希杯5年级1试第2题4分)123456分填右图中方格折叠成正方形中面数字相等
3 (2003年第1届希杯5年级1试第3题4分)
纸画5条直线 交点
4 (2003年第1届希杯5年级1试第4题4分)
气象局部分旅游景区某天气温预报表：
景区
千岛湖
张家界
庐山
三亚
丽江
理
九寨沟
鼓浪屿
武夷山
黄山
气温(℃)
111
84
32
2719
173
183
88
159
151
05
中温差景区______ 温差景区______
5 (2003年第1届希杯5年级1试第5题4分)
表示两位数+139x+y+z+w
6 (2003年第1届希杯5年级1试第6题4分)
三位数反序数差99商等 差
7 (2003年第1届希杯5年级1试第7题4分)
右图半正方形分成等腰直角三角形图中正方形 三角形
8 (2003年第1届希杯5年级1试第8题4分)次智力测验持亮出四块三角形牌子：
⑴ ⑵
（3） ⑷
第⑷块牌子中？表示数
9 (2003年第1届希杯5年级1试第9题4分)
正方形条角线长13厘米正方形面积 方厘米
10 (2003年第1届希杯5年级1试第10题4分)
六位然数1082□□12整末两位数 种情况
11 (2003年第1届希杯5年级1试第11题4分)
右边法算式中商数
12 (2003年第1届希杯5年级1试第12题4分)
分数穷请写出三：
13 (2003年第1届希杯5年级1试第13题4分)ABCDE五位学进行乒乓球循环赛（2赛场）赛进行段时间A赛4场B赛3场C赛2场D赛1场时E赛 场
14 (2003年第1届希杯5年级1试第14题4分)
观察推知值
15 (2003年第1届希杯5年级1试第15题4分)
警察查找辆肇事汽车车牌号（四位数）位目击者数字敏感提供情况说：第位数字两位数两位偶数前两位数字积4倍刚两位数少2警察判断该车牌号
16 (2003年第1届希杯5年级1试第16题4分)方木块六面分写数字235679光亮二意桌面放木块规定：光时果面写偶数1分亮时果面写奇数1分100次 分高性
17 (2003年第1届希杯5年级1试第17题4分)
123456789中意取出两数字作分子作分母组成分数分数中 循环数
18 (2003年第1届希杯5年级1试第18题4分)
图示四边形面积等
19 (2003年第1届希杯5年级1试第19题4分)艘轮船返AB码头间阻碍静水中船速变河水流速增加时该船返次时间河水流速增加前时间 （填少）
20 (2003年第1届希杯5年级1试第20题4分)
新数学楼理员15钥匙开15教室门知钥匙开门试开 次钥匙教室门锁配
21 (2003年第1届希杯5年级1试第21题4分)
分数分子加分母等168分子分母减6分数变成原分数
22 (2003年第1届希杯5年级1试第22题4分)
甲虫画方格木板A点出发着段段横线竖线爬行B点图（1）中路线应面算式1−2+1+2+2−1+2+16请图（2）中粗线画出应算式−2−1+2+2+2+1+1+1路线
23 (2003年第1届希杯5年级1试第23题4分)
新年晚会老师位学装许玻璃球口袋中摸两球球手感相红黄白蓝绿五色分（摸时颜色）结果发现总两取球相知参加取球少
24 (2003年第1届希杯四年级试第25题4分2003年第1届希杯5年级1试第25题4分)
右图学科技数4层正面层三圆形窗户左右表示三位数三位数：837571206439知道四数层窗户应请观察然画出表示2008四窗户
25 (2003年第1届希杯5年级1试第24题4分)ABCDE五参加围棋赛四位观战者预测结果甲说：E第3A第4乙说：A第3B第1丙说：B第4E第2丁说：D第1C第3实际结果猜参赛5没列名次定 第1 第2 第3
试题答案
1 分析：
2 分析：1+672+573+47图
3 分析：找规律1+2+3+410交点
4 分析：表中温差左右分：104581415166145
温差景区张家界温差景区九寨沟
5 分析：位9会发生进位y+w9十位明显进位x+z13x+y+z+w22
6 分析：100a+10b+c(100c+10b+a)99a99c99(ac)九十九倍数商ac差
7 分析：正方形10
三角形18+15+4+4+142
8 分析：426
规律百位前数十位位数位十位前数位减数十位
9 分析13×13÷2845
10 分析：试法：108299÷129024…119911888812767612646412525212404012282812161612048种情况
11 分析：数百位6积三位数商十位定1数位7数位1商位3商3
12 分析：分析
13 分析：A赛4场BCDE赛场
D赛1场A会赛
B赛3场ACE赛
C赛2场已知AB
EAB赛赛2场
14 分析：9*59+99+999+9999+99999101+1001+10001+100001+1000001
1111105111105
15 分析：两位两位偶数98前两位数字积4倍刚两位数少2前两位积(982)÷424244×63×84698果互相3898题目意思太明确
16 分析：偶数26奇数3579亮分性更
17 分析：9循环数分母3分子124578
分母6分子124578分母7分子12345689分母9分子1234567828
18 分析割补面积12×12144
19 分析：考虑极限情况河水流速足够时轮船永远返回游港口
20 分析开少次考虑利情况第需开14次肯定正确钥匙样分需开1312…321总需开1+2+3+…+13+14105
21 分析：列方程5a+6+7a+6168a135a+6717a+697原分数
22 分析：+1走格1走格+2右走格2左走格
23 分析：球组合方法5+4+3+2+115种结果两取球样利抽屉原理参加取球少15+116
24 分析：发现1层右边窗户4层中间窗户样1层位8374层5713层位4392层206
2008图形
25 分析：B第E第二C第三A第四D第五
2004年第2届希杯5年级试试题
26 (2004年第2届希杯5年级1试第1题5分)
27 (2004年第2届希杯5年级1试第2题5分)
根规律填空：0987654098765098770988 10
28 (2004年第2届希杯5年级1试第3题5分)
数7余数3该数3倍7余数
29 (2004年第2届希杯5年级1试第4题5分)
2004约数中100200约数
30 (2004年第2届希杯5年级1试第5题5分)
右边加法算式中□数字□数字达
31 (2004年第2届希杯5年级1试第6题5分)
甲乙丙三掷骰子掷三次掷出点数积24掷出点数排列次甲乙丙点数3 掷出（点数：面数字骰子六面点数分16）
32 (2004年第2届希杯5年级1试第7题5分)
四位数某位数字前面添数点原四位数相减差18036原四位数
33 (2004年第2届希杯5年级1试第8题5分)
质数 ____
34 (2004年第2届希杯5年级1试第9题5分)
果◆1◆22◆33◆4……2002◆20032003◆2004__ __
35 (2004年第2届希杯5年级1试第10题5分)
18八然数中四组成四位数位千位数字次增意两数字差1样四位数
36 (2004年第2届希杯5年级1试第11题5分)甲乙丙三网站定期更新甲网站隔天更新1次乙网站隔两天更新1次丙网站隔三天更新1次星期三网站少更新网站 次
37 (2004年第2届希杯5年级1试第12题5分)图1中 正方形
38 (2004年第2届希杯5年级1试第13题5分)
图2格边长1单位长度甲虫水方爬行1单位长度需5秒竖直方爬行1单位长度需6秒拐弯次需1秒A点爬B点少需 秒
39 (2004年第2届希杯5年级1试第14题5分)
长15厘米宽9厘米长方形长宽分成三等份长方形意点分点顶点连结图3阴影部分面积 方厘米
40 (2004年第2届希杯5年级1试第15题5分)
图4虚线折叠围成长方体体积 立方厘米
41 (2004年第2届希杯5年级1试第16题5分)
永三门功课成绩果算语文均分98分果算数学均分93果算英语均分91永三门功课均成绩 分
42 (2004年第2届希杯5年级1试第17题5分)
ABCD四支球队进行循环赛（两队赛1场）赛进行段时间A赛3场B赛2场C赛1场时D赛 场
43 (2004年第2届希杯5年级1试第18题5分)皮箱密码三位数光说：954明说：358亮说：214强说：猜位置数字皮箱密码
44 (2004年第2届希杯5年级1试第19题5分)
次校友聚会50参加参加聚会学业中女生认识男生数相恰构成串连续然数全认识少认识15次聚会 女生参加
45 (2004年第2届希杯5年级1试第20题5分)
2003年10月28日神舟五号载飞船发射试验队队长许达哲透露：国2004年半年发射神舟六号载飞船3神六遨游太空7天果神六神五均90分钟绕球飞行圈神六绕球飞行 圈
46 (2004年第2届希杯5年级1试第21题5分)列车通300米长隧道15秒通180米长桥梁12秒列车车身长 米
47 (2004年第2届希杯5年级1试第22题5分)
家三口爸爸妈妈3岁现家年龄80岁10年前全家年龄51岁女年 岁
48 (2004年第2届希杯5年级1试第24题5分)班长计划班费买日记作文娱活动奖品果买35元日记剩余25元果买42元样数量日记缺少24元班长计划买 日记
49 (2004年第2届希杯5年级1试第23题5分)
书店1008元价格购进某种图书售价168元卖剩10时收回全部成外获利504元书店购进该种图书
试题答案
1 分析原式2
2 分析四舍五入099
3 分析余数3×3÷7余数2
4 分析20043×4×167结果167
5 分析末尾24十位18百位1824+18+1860
6 分析6241+4+62+2+62+3+43丙掷出
7 分析A01A18036A18036÷092004
8 分析奇数a2b31c13d53cd13×53
9 分析1◆22◆33◆4……2002◆20032003◆2004
()
10 分析135713581368146824685
11 分析甲少3次乙2次丙1次分析3+2+16次
12 分析5+4+1+5+4+120
13 分析短需爬水5格竖直4格拐弯少时需时间少水2格竖直2格水3格竖直2格需拐弯3次时间少5×5+4×6+352秒
14 分析特殊点法知阴影部分长方形面积半15×9675方厘米
15 分析宽+高7长5长+高8长5高3宽4体积3×4×560立方厘米
16 分析98+93+91282均成绩282÷394
17 分析ABCD赛场CA赛场BAD赛场D赛2场
18 分析：十位51位48百位9密码918
19 分析X+14+X50X1818女生
20 分析7×24×60÷90112圈
21 分析列车速度(300180)÷(1512)40米秒列车车长40×15300300米
22 分析10 年前三年龄应该8010×350实际51说明10年前孩子没出生年孩子9岁爸爸妈妈年龄80971爸爸妈妈3岁爸爸34岁妈妈31岁
23 分析(25+24)÷(4235)7
24 分析(504+10×168)÷(1681008)100
2005年第3届希杯5年级试试题
50 (2005年第3届希杯5年级1试第1题5分)数x112六分x _____
51 (2005年第3届希杯5年级1试第2题5分)计算：0．3+0．_____(结果写成分数)
52 (2005年第3届希杯5年级1试第3题5分)设abab中较数______
53 (2005年第3届希杯5年级1试第4题5分)中数______
54 (2005年第3届希杯5年级1试第6题5分)图23×3正方形方格∠1∠2相较_____
55 (2005年第3届希杯5年级1试第7题5分)明新街道明家学校东600米处新家学校西200米处新家距离明家_____米
56 (2005年第3届希杯5年级1试第8题5分)五张数字卡片：02468组成______三位数
57 (2005年第3届希杯5年级1试第9题5分)盘草莓约20左右位朋友分分3余2分4差3盘草莓______
58 (2005年第3届希杯5年级1试第10题5分)计算：
7816×145+314×2184+169×7816_____
59 (2005年第3届希杯5年级1试第11题5分)买2条毛巾3块肥皂付18元买3条毛巾2块肥皂付19元(毛巾肥皂分品种)买1条毛巾1块肥皂付_____元
60 (2005年第3届希杯5年级1试第13题5分)六位数3□2□1□三方框里分填入数字该数15整样六位数中______
61 (2005年第3届希杯5年级1试第14题5分)袋米包装袋标着净重袋米净重少______公斤
62 (2005年第3届希杯5年级1试第15题5分)表中行字行应字作组第组(数)第二组(学)
第2005组_____
63 (2005年第3届希杯5年级1试第12题5分)等式中( )两然数________(填组)
64 (2005年第3届希杯5年级1试第16题5分)图3边长1三角形拼成中边长4三角形_____
65 (2005年第3届希杯5年级1试第17题5分)125边长1厘米正方体拼成边长5厘米正方体拼成立方体边长变6厘米需增加边长1厘米正方体______
66 (2005年第3届希杯5年级1试第18题5分)果边长2厘米正方体体积增加208立方厘米正方形边长增加______厘米
67 (2005年第3届希杯5年级1试第19题5分) 希英文HOPE图4HE样正方形方格组成OP方格半圆组成果方格面积1HOPE区域面积
68 (2005年第3届希杯5年级1试第20题5分)图5示阴影部分面积66方厘米图中正方形面积_____方厘米
69 (2005年第3届希杯5年级1试第21题5分)2005年3月份月历明发现某列五日期数字85列第日期_____号
70 (2005年第3届希杯5年级1试第22题5分)．明两口袋中6张卡片张卡片分写着123……6两口袋中出张卡片计算面写两数积中6整积_____
71 (2005年第3届希杯5年级1试第23题5分)学路明听两谈年龄听说年龄现年龄时4岁说年龄现年龄时61岁……两中年龄较现_____岁
72 (2005年第3届希杯5年级1试第24题5分)甲乙两电动玩具车时轨道两端相行甲车秒行5厘米乙车第秒行1厘米第二秒行2厘米第三秒行3厘米……样两车相遇时走路程相轨道长_____厘米
试题答案
1 分析
2 分析原式
3 分析a>b
4 分析
5 分析∠1
6 分析600+200800米
7 分析4×4×348
8 分析朋友数(3+2)÷(32)5草莓3×5+217
9 分析原式7816×(145+169)+314×21847186×314+314×2184314
10 分析买2条毛巾3块肥皂付18元买3条毛巾2块肥皂付19元买5条毛巾5块肥皂付18+1937元买1条毛巾1块肥皂付74元
11 分析155×3数302010
12 分析250012499Kg
13 分析排8循环2005÷8250…5排第2005维排9循环2005÷9222…7排第2005杯综2005(维杯)
14 分析111101435
15 分析1+2+36
16 分析6×6×621621612591
17 分析原体积2×2×28体积8+208216立方厘米2166×6×6边长增加624厘米
18 分析46+45
19 分析边长a5a+2a+5×266a8正方形面积8×864方厘米
20 分析x+x+7+x+14+x+21+x+2885x3
21 分析积中1366整612182430366
22 分析461岁3年龄差年龄差19年龄较年4+1923岁
23 分析路程相时间相甲乙均速度样123456789乙走9秒距离1+2+3+4+5+6+7+8+945厘米轨道长90厘米
2006年第4届希杯5年级
1． (2006年第4届希杯5年级1试第1题5分)
2006＋2006＋2006＋2006＋994＋994＋994＋0994＝
2． (2006年第4届希杯5年级1试第2题5分第四届六年级试第1题5分)
2006×2008×（ ）＝
3． (2006年第4届希杯5年级1试第3题5分)
0308＋02＝ （结果写成分数形式）
4． (2006年第4届希杯5年级1试第4题5分)
规定：A*B＝3A＋2B4*5＝3×4＋2×5B*A＝
5． (2006年第4届希杯5年级1试第5题5分)
果a＝ bab中较数
6． (2006年第4届希杯5年级1试第6题5分)
1＋2＋3＋…+20067余数
7． (2006年第4届希杯5年级1试第7题5分)□△分代表两数
8． (2006年第4届希杯5年级1试第8题5分)某品牌家电冰箱冷冻室温度零冷藏室冷冻室温度高冷藏室温度
9． (2006年第4届希杯5年级1试第9题5分)
果某商品涨价20％销售量减少涨价销售金额涨价前销售金额相较 （填变变没变化）
10． (2006年第4届希杯5年级1试第10题5分)明刚玻璃弹球干明刚说2玻璃弹球样刚说2弹球数量弹球数量三分明刚弹球
11． (2006年第4届希杯5年级1试第11题5分)15两非零然数
12． (2006年第4届希杯5年级1试第12题5分)两数202606较数数点右移动两位恰数数减数等
13． (2006年第4届希杯5年级1试第13题5分)
10根火柴棒首尾次连接接成三角形接成三角形
14． (2006年第4届希杯5年级1试第14题5分)
图1三图形周长相等abc
15． (2006年第4届希杯5年级1试第15题5分)
27棱长1正方体组成棱长3正方体掉中间3正方体图2示剩体表面积
16． (2006年第4届希杯5年级1试第16题5分)
6灯泡排成行 表示灯亮灯亮图3行灯五种情况分表示五数字：12345表示数
17． (2006年第4届希杯5年级1试第17题5分)
次数学测验中包括明6名学均分70分中明96分明外5位学均分 分
18． (2006年第4届希杯5年级1试第18题5分)
图4飞镖靶分成5部分外分次13579某掷4支飞镖全部击中圆靶4词分全相等少 分 分
19． (2006年第4届希杯5年级1试第19题5分)
红班里买33笔记班长发现购物单没表明单价总金额字迹模糊元班长问红少钱红记超95元实际 元
20． (2006年第4届希杯5年级1试第20题5分)
甲乙两相距1500米两分甲乙两时相出发10分钟相遇果两提速20甲乙两时相出发出发 秒相遇
21． (2006年第4届希杯5年级1试第21题5分)
位工批货物运山假定运5次次搬运量相运货物批货物少样运法运完批货物少运 次运 次
22． (2006年第4届希杯5年级1试第22题5分)位探险家计划6天时间徒步横穿沙漠果搬运工探险家携带1四天需食物水探险家少雇 名工
23． (2006年第4届希杯5年级1试第23题六年级试第18题5分)甲乙两相距12千米午10：45位客出租车甲出发前乙途中客问司机距乙远司机计程表告诉客：已走路程加未走路程2倍恰等已走路程知出租车速度30千米时现时间
24． (2006年第4届希杯5年级1试第24题5分)批工甲乙两工工作甲工工作量乙工工作量倍午甲工工作数乙工数3倍午批工中乙工工作天甲工工作已完成乙工工作需4名工做天批工
试题答案
1 分析：（2006+994）+（2006+994）+（2006+994）+（2006+0994）3000+300+30+33333
2 分析：2006×2008× +2006×2008×+2
3 分析：×++
4 分析：B*A3B+2A
5 分析：11＞b较
6 分析（1+2006）×2006÷2÷7余数3
7 分析：5040
8 分析：22184零4度
9 分析：没变化
10 分析：16
11 分析：7
12 分析：198594
分析：较数数点右移动两位恰数说明数数100倍数×101202606数2006数200620062006198594
13 分析2
14 分析图知3a4b 3a6c abc432
15 分析：64
分析：没掉3正方体前表面积3×3×654掉增加3×1×41×1×210剩表面积54+1064
16 分析：37
分析：图中数字124表示知：右左第灯亮表示1第二灯亮表示2第三灯亮表示4第四灯亮表示8第五灯亮表示16第六灯亮表示32问题中表示32+4+137
17 分析：648
分析：6名学总分70×6420明分5名学总分420963245名学均分324÷5648
18 分析：4次分全相等少1+1+1+36分9+9+9+734
19 分析：9273
分析：9ab3元33总金额定33倍数333×119ab3定113倍数9+3+a+b3倍数a+b3倍数时9+a（3+b）116+ba11总知a2b7s实际9273元
20 分析：500
分析：第次相遇时两速度1500÷10150米设中速度x
速度（150x）第二次相遇时间1500÷[x×（1+20﹪）+（150x）×（1+20﹪）]1500÷180分500秒
21 分析：79
分析：假定5次运恰等次运÷5运1÷≈9次类似少运7次
22 分析3名工
23 分析设已走路程X千米未走路程（12X）千米
列式：XX(12X)×2 解：X9 现时间1103
24 分析：48
分析：甲工工作量乙工工作量倍说明甲乙工作量3：2
设批工X工工效1列式：
X：（X+4）3：2
XX+12
X12
X48
批工48
2007年第5届希杯5年级试试题
73 (2007年第5届希杯5年级1试第1题6分)2007÷2007
考点：分数运算
74 (2007年第5届希杯5年级1试第2题6分)0然数abc 规定新运算☆：☆(abc)☆(123)
考点：定义新运算
75 (2007年第5届希杯5年级1试第3题6分)判断：明学张电影票夹数学书51页52页间句话 （填正确错误）
考点：奇偶数性质
76 (2007年第5届希杯5年级1试第4题6分)
已知abc三连续然数中a偶数
根图1中信息判断红明两说法中正确
考点：奇偶数性质
77 (2007年第5届希杯5年级1试第5题6分)某然数2余13余24余15余1数
考点：余数
78 (2007年第5届希杯5年级1试第6题6分)p +5质数时+5
考点：质数
79 (2007年第5届希杯5年级1试第7题6分)
列四图形四简单图形ABCD（线段正方形）组合（记*）成
图①—④中表示 （填序号）
考点：图形规律
80 (2007年第5届希杯5年级1试第8题6分)
面四幅图形中轴称图形 （填序号）（注：果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形）
考点：轴称概念
81 (2007年第5届希杯5年级1试第9题6分)
华相干正方体摆成立体（图2）体面立方体图形图①～③中 （填序号）
考点：空间想象力
82 (2007年第5届希杯5年级1试第10题6分)
图3中部阴影正方形
图2
考点：图形计数
83 (2007年第5届希杯5年级1试第11题6分)图4中阴影部分BCGF正方形线段FH长18厘米线段AC长24厘米长方形ADHE周长 厘米
考点：直线图形周长
84 (2007年第5届希杯5年级1试第12题6分)
图5中熊猫图案阴影部分面积 方厘米（注：阴影部分均半圆正方形组成图中正方形面积1方厘米取314）
考点：曲线图形面积
85 (2007年第5届希杯5年级1试第13题6分)
红事书第天书半10页第二天余半10页第三天10页正完事书 页
考点：原问题
86 (2007年第5届希杯5年级1试第14题6分)副扑克牌中（掉王）少取 张牌保证中3张牌点数相
考点：抽屉原理
87 (2007年第5届希杯5年级1试第15题6分)
图6摩托车里程表显示数字表示摩托车已行驶24944千米两时里程表显示数字左右右左读数相摩托车实速超90千米摩托车两时均速度 千米时
表显示：（24944）
考点：数字谜
88 (2007年第5届希杯5年级1试第16题6分)名搬运工批发部搬运500瓷碗商店货规定：运完瓷碗运费3角破瓷碗陪9角结果领运费13680元运输中搬运工破 瓷碗
考点：假设法鸡兔问题
89 (2007年第5届希杯5年级1试第17题6分)
李理司机天早7点30分达李理家接公司天李理7点家里出发公司路遇公司时接车车公司结果常早5分钟李理车速度步行速度 倍（假设车速步行速度保持变汽车掉头车时间忽略计）
90 (2007年第5届希杯5年级1试第18题6分)
三盆样红花四盆样黄花摆放成排求三盆红花互相邻 种放法
考点：排列组合
91 (2007年第5届希杯5年级1试第19题6分)算式＋＋＝1中汉字表示然数希＋＋杯＝
考点：估值等式
92 (2007年第5届希杯5年级1试第20题6分)
AB两相距203米甲乙丙速度分4米6米分5米分果甲乙A丙B时出发相行 分钟 分钟丙乙距离丙甲距离2倍
考点：行程问题
试题答案
1 分析
2 分析☆（123）
3 分析51页第26张纸52页26张纸
4 分析三连续然数aa+1a+2（a+1）（b+2）（c+3）（a+1）（a+3）（a+5）三奇数相定奇数
5 分析2余14余15余1数减1235整数表示20n+1n然数20n+1中3余2数41
6 分析pp3+5奇偶性较p定2p3+513
7 分析第幅第二幅图没正方形A第二幅没第三幅DA*D④
8 分析③④
9 分析③
10 分析面积1正方形8面积4正方形8面积9正方形8面积16正方形2计26
11 分析ADHE周长等4正方形周长加2AB2GH等两ACFH长长方形ADHE长度2×（18+24）84
12 分析耳朵半径25厘米眼眶半径25厘米（根勾股定理先求出直径）眼珠半径05方厘米鼻子单位正方形两半径05半圆组成阴影部分面积等：5909方厘米
13 分析第三天10页等第天余半少10页第天余（10+10）×240页原（40+10）×2100页
14 分析点数抽两张时抽张保证少抽2×13+127张
15 分析开头249五位称数2494224944开头250五位称数250522505224944108千米251开头五位称数251522515224944208超90×2摩托车速度108÷254千米时
16 分析果没破碗应该500×03150元破碗少1元2角少1501368132元破132÷1211
17 分析司机时汽车时早5分钟实际少走两李理步行距离司机接李理时实际25分钟李理家时间7点27分30秒李理步行27分30秒汽车25分钟行驶路程李理走275分汽车速度11倍
18 分析四盆黄花摆剩5位子插进红花选三位置三盆红花插入10种选择
19 分析三分数中定三分数二分剩两数必四分三分剩六分希++杯2+3+611
20 分析第次作丙速度米分某某相遇问题需203÷（+5）21分钟第二次作丙速度3米分某某相遇问题需203÷（3+5）25375分钟
2008年第6届希杯5年级试试题
93 (2008年第6届希杯5年级1试第1题6分)
_____
94 (2008年第6届希杯5年级1试第2题6分)
规定_______
95 (2008年第6届希杯5年级1试第3题6分)
数加两循环点循环数_______ (注：公元2007年10月24日北京时间18时05分国第颗月球探测卫星嫦娥号长征三号甲运载火箭西昌卫星发射中心升空编写题纪念值中国民骄傲时刻)
96 (2008年第6届希杯5年级1试第4题6分)
列数：l392569189517…中第数1第二数3第三数起数恰前面两数2倍加l列数中第2008数6余数______
97 (2008年第6届希杯5年级1试第5题6分)
三天鱼两天晒网样方式100天鱼天数________
98 (2008年第6届希杯5年级1试第6题6分)
某学生算六数均数步应6÷错写成×错误分析l800正确分析__________
99 (2008年第6届希杯5年级1试第7题6分)
三位数三位数99彼________
100 (2008年第6届希杯5年级1试第8题6分)两袋水果20第l袋取出7水果放入第2袋两袋中水果数相第1袋中原水果________
101 (2008年第6届希杯5年级1试第9题6分)
图22008年3月月历图中方框框住四日期数码5+6+1+2+1+318框住四日期中数码________
102 (2008年第6届希杯5年级1试第10题6分)
图3正方形边长l2厘米点长9厘米长_________厘米
103 (2008年第6届希杯5年级1试第11题6分)
图4中正方形边长1厘米图中画出面积3方厘米格点三角形(顶点图中交叉点三角形)____
104 (2008年第6届希杯5年级1试第12题6分)次数学竞赛10道试题宇70分根图5中两话知宇答_________题
105 (2008年第6届希杯5年级1试第13题6分)
l～99数码中取出33倍数取法_______种
106 (2008年第6届希杯5年级1试第14题6分)
口袋里分红黄黑球478取出球中6色少取球______
107 (2008年第6届希杯5年级1试第15题6分)桌子放着6包糖分装糖3457913块华走2包明走3包已知明走糖块数华2倍剩包中糖_______块
108 (2008年第6届希杯5年级1试第16题6分)前年父亲年龄子年龄4倍年父亲年龄子年龄3倍父亲年________岁
109 (2008年第6届希杯5年级1试第17题6分)某玩具店新购进飞机汽车模型30中飞机模型3轮子汽车模型4轮子玩具模型110轮子新购进飞机模型________
110 (2008年第6届希杯5年级1试第18题6分)北京天津相距l40千米客车货车时北京出发驶天津客车时行70干米货车时行50千米客车达天津停留l5分钟原速度返回北京两车首次相遇点距离北京______千米(结果保留整数)
111 (2008年第6届希杯5年级1试第19题6分)七张卡片：中取3张排列成三位数中卡片旋转作排成偶数_______
112 (2008年第6届希杯5年级1试第20题6分)项工程甲单独完成需l2时乙单独完成需15时甲乙合做1时甲单独做1时乙单独做1时……甲乙交完成该工程________时
试题答案
1 分析原式
2 分析题意
3 分析循环数首先找出数部分数00面位数字0502000700循环数
4 分析列数6余数规律：133133133…2008÷6669…1第2008数6余1
5 分析题意5天中3天鱼100中鱼天数：100÷5×360（天）
6 分析题意6数：1800÷6300均数应：300÷650
7 分析题意果三位数矛盾果剩取7879
8 分析两袋水果20两袋中水果数相时20÷210第1袋取出7剩10第1袋原水果：10+717（）样列式：（20+7×2）÷217（）
9 分析18192526组数码：1+8+1+9+2+5+2+634
10 分析四边形OECB中∠2+∠OEC180°∠3+∠OEC180°∠2∠3∠1∠DAC
11 分析三角形面积3方厘米知三角形底×高661×62×3图形中长方形长3厘米宽2厘米三角形底3厘米时4×28种情况底2厘米时1×22种情况8+210
12 分析设答道题宇答8道题
13 分析（1）3数3倍数1种情况
（2）3数3余11种情况
（3）3数3余21种情况
（4）3余13余23倍数：3×3×327种情况
1+1+1+2730种取法
14 分析(1)果保证取6色球少取4+5+5+115
（2）果取6色球少取6
15 分析题意明走糖块数华2倍已知明走3包华走2包中3数外两数2倍3数中必然包含较数3数偶数13+7+42×（3+9）剩包中糖5块
16 分析设前年子年龄岁前年父子年龄差年子年龄岁父子年龄差年龄差变解前年父亲年龄8×432岁年32+234岁
17 分析假设30模型汽车30×4120轮子少12011010（）飞机汽车少1轮子飞机模型：10÷110（）
18 分析列方程：设首次相遇点距离北京千米解
19 分析位2时15种位6时23种15+2338种
20 分析甲乙合做1时剩：甲乙单独做2时做需做2×510时剩需甲做1时乙需做时需1+10+1+ 0251225时
2009年第7届希杯5年级试试题
113 (2009年第7届希杯5年级1试第1题6分)计算：（结果写成分数形式）
114 (2009年第7届希杯5年级1试第2题6分)计算： _____
115 (2009年第7届希杯5年级1试第3题6分)图起点走终点求取出站点旗子站点允许通次 种走法
116 (2009年第7届希杯5年级1试第4题6分)三数：2351721然数余数数
117 (2009年第7届希杯5年级1试第5题6分)
2克5克20克砝码1砝码架已调节衡天称出 种质量
118 (2009年第7届希杯5年级1试第6题6分)表某商品销售计划请空格填入恰数字
××商品销售计划
进价（元件）
销售方式
售价（元件）
利润率（）
利润（元件）
原价
1800
20
九折
119 (2009年第7届希杯5年级1试第7题6分)中心称图形：绕某点旋转180°原图形重合图形轴称图形：着条直线折两部分完全重合图形图4图形中中心称图形轴称图形
120 (2009年第7届希杯5年级1试第8题6分)
图明做减法时错减数减数应
121 (2009年第7届希杯5年级1试第9题6分)
已知 A整数部分_______
122 (2009年第7届希杯5年级1试第10题6分)羽曼分住座山两侧山脚天羽午9：00家里出发曼家做客羽曼家玩2半时回家家时午14：00羽山时走2里山时走3里羽家曼家间山路长 里
123 (2009年第7届希杯5年级1试第11题6分)年军勇年龄3：5两年两年龄2：3军年 岁勇年 岁
124 (2009年第7届希杯5年级1试第12题6分)
蚂蚁侦察兵洞外发现食物立刻回蚁穴通知伴假设蚂蚁1分钟消息传达4伴超 分钟蚁穴里全部2000蚂蚁知道消息（结果取整数）
125 (2009年第7届希杯5年级1试第13题6分)
图4李明王亮方式赛跑终获胜
126 (2009年第7届希杯5年级1试第14题6分)
干棱长1正方体铁块焊接成体正面侧面面视图均图示体少 正方体铁块焊接成
127 (2009年第7届希杯5年级1试第15题6分)
长方体三侧面面积分6812长方体体积
128 (2009年第7届希杯5年级1试第16题6分)图鼹鼠老鼠分长157米路两端AB开始端挖洞老鼠鼹鼠说：挖挖样老鼠原挖洞恰鼹鼠挖洞老鼠少挖 洞
129 (2009年第7届希杯5年级1试第17题6分)图1班2班男生女生数统计图已知两班数少30401班 名学生2班 名学生
130 (2009年第7届希杯5年级1试第18题6分)工厂生产批产品原计划15天完成实际生产时改进生产工艺天生产产品数量原计划天生产产品数量10件结果提前4天完成生产务批产品 件
131 (2009年第7届希杯5年级1试第19题6分)辆汽车变速度行驶司机三次里程表图8示知汽车时行驶 千米
132 (2009年第7届希杯5年级1试第20题6分)图9三角形BAC面积1EAC中点点DBCBDDC12ADBE交点F四边形DEFC面积等
试题答案
1 分析原式
2 分析原式
3 分析点次标字母（左图）然采枚举法（右图）：
4种走法
4 分析（2821）7数7
5 分析第类：砝码放边者（种）
第二类：两边放砝码分类：两边放种边放两边放者种类（种）
根加法原理称出7+613（种）质量
6 分析表编号序次计算填写：
XX商品销售计划
进价（元件）
销售方式
售价（元件）
利润率（）利润（元件）
（1）
1800÷（1+20）1500
原价
1800 20
（2）
九折
（1） （3）
1800×091620 120÷1500×1008
（2）
16201500120
7 分析3第二外余
8 分析假设式子明做结果正确结果肯定
根题意简化解
减数应105
9 分析
整数部分2
10 分析采整体考虑思想羽山山正走曼长路程设羽曼家间山路长里解
11 分析方法：令年军年龄勇年龄两年军年龄勇年龄根题意：
解军年6岁勇年10岁
方法二：两年两年龄试2：34：6现年龄3：5相正增加1份说明1份正2年军年2×36（岁）勇年2×510（岁）
题方程解
12 分析蚂蚁1分钟消息传达4伴1分钟知道消息蚂蚁数会增加原5倍1分钟知道消息蚂蚁数：52分钟知道消息蚂蚁数：253分钟知道消息蚂蚁数：1254分钟知道消息蚂蚁数：6255分钟知道消息蚂蚁数：625×5625×5分析需算出简单估算肯定2000分析5分钟
13 分析李明两速度跑路程样显然10千米时速度时间慢速度跑时间王亮两种速度样时间显然王亮获胜
14 分析4 结构图：
15 分析设长方体长宽高分值分6812长方体体积方长方体体积24
16 分析1575余数2图图中明显知鼹鼠老鼠重合第洞距离点12米处[35]15（15712÷15）145÷159…10老鼠鼹鼠挖洞里重合9+110（）
17 分析统计图知1班女：男1：12班女：男2：31班2班女：男4：5
份学生数化统1班女：男例写成2：2
两班总数6080间（包含两端）总数分数4+59（份）总数两种总数6372
果总数63份71班7×（2+2）28（）符合条件舍
果总数72份81班8×（2+2）32（）2班8×（2+3）40（）
1班32名学生2班40名学生
18 分析设工厂原计划天生产产品件改进生产工艺天生产产品数量件
根题意解批产品11×15165（件）
19 分析汽车时行驶路程
汽车时行驶路程
根题意知肯定09整数0
汽车时行驶45千米
20 分析题中条件三角形面积出具体数值条件出实际式例关系初步判断道题应该通面积公式求面积阴影部分规四边形需进行改造需连条辅助线
方法：连接三角形面积1
根燕尾定理
阴影部分面积分面积
方法二：连接题目条件
阴影部分面积
2010年第8届希杯5年级试试题
133 （2010年第8届希杯5年级1试第1题6分）
计算：
134 （2010年第8届希杯5年级1试第2题6分）已知中表示数
135 （2010年第8届希杯5年级1试第3题6分）
计算：
136 （2010年第8届希杯5年级1试第4题6分）三然数已知商3余3商9余11余数
137 （2010年第8届希杯5年级1试第5题6分）已知3002×2×3×5×5300 约数
138 （2010年第8届希杯5年级1试第6题6分）99连续然数中数数255倍99然数均数
139 （2010年第8届希杯5年级1试第7题6分）
码头运28样集装箱集装箱质量1560千克现安排辆载重6吨卡车运送集装箱卡车车厢容纳5集装箱辆卡车少需返 趟
140 （2010年第8届希杯5年级1试第8题6分）
晴做道菜：香葱炒蛋需7道工序时间：
洗葱切葱花
蛋
搅拌蛋液葱花
洗锅
烧热锅
烧热油
烧菜
1分钟
半分钟
1分钟
半分钟
半分钟
半分钟
2分钟
晴做道菜少需 分钟
141 （2010年第8届希杯5年级1试第9题6分）
项特殊工作必须日夜值守果安排8轮流值班值班员3均天工作 时
142 （2010年第8届希杯5年级1试第10题6分）甲乙两商店中某种商品定价相甲商店定价销售种商品销售额7200元乙商店定价八折销售甲商店售出15件销售额甲商店相甲商店售出 件种商品
143 （2010年第8届希杯5年级1试第11题6分）夜里场雪早龙爸爸起步测花园里条环形路长度点行走龙步长54厘米爸爸步长72厘米两走完圈回出发点时雪留60脚印条路长 米
144 （2010年第8届希杯5年级1试第12题6分）
艘客轮静水中航行速度26千米时返AB两港间河水流速6千米时果客轮河中返4趟13时AB两港间相距 千米（客轮掉头时间计）
145 （2010年第8届希杯5年级1试第13题6分）猴踩堆桃子分群猴吃果中两猴分4桃余猴分2桃剩4桃果中猴分6桃余猴分4桃差12桃猴采 桃群猴
146 （2010年第8届希杯5年级1试第14题6分）图2开始偶数排列成时针方直角螺旋461014202634……
次出现螺旋拐角处2010 （填会会）出现螺旋拐角处
147 （2010年第8届希杯5年级1试第15题6分）
甲乙丙三桶装油先甲桶油倒入乙桶乙桶油倒入丙桶时三桶油样果初丙桶油48千克初甲桶油 千克乙桶油 千克
148 （2010年第8届希杯5年级1试第16题6分）
甲乙两车相距330千米AB两城相行甲车先A城出发段时间乙车B城出发甲车速度乙车速度两车相遇时甲车乙车行驶30千米甲车开出 千米乙车出发
149 （2010年第8届希杯5年级1试第17题6分）分表示三木块质量相1克2克3克4克5克根图判断质量 克质量 克质量 克
150 （2010年第8届希杯5年级1试第18题6分）
图四完全相正方体木块排放起木块6面涂6种
颜色涂蓝色面相面 色
151 （2010年第8届希杯5年级1试第19题6分）
九图甲示长方体拼成图乙示长方体已知长方体体积750立方厘米长方体表面积 方厘米
152 （2010年第8届希杯5年级1试第20题6分）图边长12厘米正方形中块阴影部分阴影部分面积 方厘米
试题答案
1 分析
2 分析
3 分析原式
4 分析
应该余2
5 分析
6 分析设数a数a+98列方程a+98245aa4均数
7 分析
少需10趟
8 分析七道工序里容许时做两件烧热锅烧热油说节省1分钟总时间6分钟烧热锅时候蛋烧热油半分钟搅拌蛋葱外半分钟继续搅拌整体流程样：
洗锅半分钟→切葱分钟→烧热锅（时蛋）半分钟→烧热油（时搅拌蛋葱）分钟→烧菜 两分钟五分钟
9 分析假设123456788第天123号值班第二天轮234接345456567678781812样循环说8天循环8天中值班3天说均天值班天9时
10 分析
方法：乙商店定价八折出售数量：45现乙商店甲商店售出15件甲商店售出15×460件
方法二：假乙商店甲商店售出样商品销售额应卖15件卖720057601440元说明件商品价格96元甲商店卖出总件数
11 分析爸爸走3步龙走4步距离样长说走7步会留6脚印说216厘米会6脚印60脚印说明总长度厘米216米
12 分析船逆水速度（26+6）：（266）8：5逆时间5：8然知道轮船返次时间时轮船水需航行时间时两港间距离千米
13 分析题典型盈亏问题转化：果猴分2桃子会剩8果猴分4差10应盈亏问题公式猴子桃子
14 分析图容易出拐点变化规律第2然2+22+2+22+2+2+42+2+2+4+42+2+2+4+4+6…果拐点间隔着话会变成
22+42+4+82+4+8+12…
2+22+2+62+2+6+10…
两等差数列两数列中寻找2010相数结果发现没求20102010拐点出现
15 分析假设甲桶乙桶倒油乙桶油5份五分丙桶结果两桶样说明丙桶原3份三桶样时候4份知道甲桶倒出三分4份原6份甲桶乙桶倒2份油乙桶油5份说明原乙桶3份丙桶3份相48千克份16千克初甲桶里面应该96千克乙桶里48千克
16 分析两车相遇时行驶330千米甲行30千米求出两车分行驶路程甲车行驶180千米乙车行驶150千米甲车速度乙车速度知道乙车行驶150千米时候甲车实际行驶千米知道乙车出发前甲车已行驶18012555千米
17 分析假设方块质量a球质量b三角形质量c2a>3bb>2c假设c轻1b3a5果c稍没符合条件情况知道方块质量5球质量3三角质量1
18 分析第第二正方体出黑色黄色绿色相邻观察第四正方体知道白色面第四块正方体正方黑色第三块正方体知道蓝色绿色相邻黄色面第四块正方体面里面面蓝色面黄色
19 分析图中知假设长方体长棱长次长棱宽短棱高假设长方体高a长方体长3a宽长方体体积应该说明a三次方125a5长方体长宽高分15105根图形列出算式：
方厘米
20 分析
图中容易发现果长方形IJLK掉话剩8三角形两两相等说中四面积应该等整四边形 面积645+15795
第九届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第1试
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
939
<<<0．123
2829303132
25
46
46 1
50
961
丁
1000
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
5500
3．62．8
18
71
120
七五
C
158
3600
24
答案解析
题6分120分．
1． 计算：__________．
考点计算
难度☆☆
答案939
解析原式．
2． 序排列：
__________＜__________＜__________＜__________．
考点循环数
难度☆☆
答案<<<0．123
解析循环节写次逐位较．
排列出答案<<<．
3． 先1开始然数排成列：123456789101112131415…然定规律分组：123456789101112131415……分组数中十位数十位数__________．
考点数字找规律
难度☆☆☆
答案2829303132
解析简单数码问题．根规律十位前面数码1位数99数字然2位数2位数2数字．推出前面然数应该十位数应该28293031320．
4． 图__________条路线．（重复点）
考点计数
难度☆☆☆
答案25
解析定会三步第步走中间步应该中间走第二步中间走中间种走法．中间条线5种走法中间条线5种走法．种走法．
5． 数数图中__________正方形．
考点计数
难度☆☆☆
答案46
解析长方形中20横竖直正方形．斜着正方形17正方形81正方形．46．
6． 法算式中数数商余数然数商余数相等．数47数__________余数__________．
考点余数
难度☆☆
答案46 1
解析定47约数47肯定符合条件数46余数1．
7． 果六位数90整两位数__________．
考点整
难度☆☆
答案50
解析关键点90整数特征．90整说明9整10整10整说明位09整说明数字应9倍数9倍数两位50．
8． 果然数约数数奇数称然数希数．1000希数__________．
考点方数性质
难度☆☆☆
答案961
解析关键点抓住希数定义然数约数数奇数．约数数奇数说明然数完全方数1000完全方数．
9． 等边三角形纸片图示步骤折叠3次（图中虚线三边中点连线）
然两边中点直线剪角（图）．
剩纸片展开铺图形__________．
考点图形原
难度☆☆☆
答案丁
解析首先面角肯定没面中部会少部分丁．
10．图甲乙两箭头方点时出发着正方形边行走正方形边长100米甲速度乙速度1．5倍两点第次相遇三角形面积三角形面积__________方米．
考点行程加
难度☆☆☆
答案1000
解析圈400米甲乙速度1．5倍甲走240米乙走160米．米米．方米方米差1000方米．
11．星期天早晨哥哥弟弟练跑步．哥哥分钟跑110米弟弟分钟跑80米．弟弟哥哥跑半时结果哥哥跑900米．哥哥跑__________米．
考点行程
难度☆☆☆☆
答案5500
解析题关键点想法求出哥哥跑时间．弟弟跑半时跑米．实际哥哥跑900米．知弟弟果跑半时应哥哥少跑米哥哥弟弟分钟跑米哥哥跑分钟跑米．
12．明带30元钱买文具买3笔记5支笔剩余钱果买2支笔差04元果买2笔记差2元．笔记__________元笔支__________元．
考点列方程解应题
难度☆☆☆
答案
解析设笔记元笔元解．
13．数学家维纳控制创始．获哈佛学博士学位授予仪式脸稚气样子奇询问年龄．维纳回答趣说：年龄立方四位数年龄四次方六位数两数刚0~910数字全重漏．维纳年__________岁．（注：数立方等数四次方等）
考点数
难度☆☆☆☆
答案18
解析题关键年龄立方四位数年龄四次方六位数．立方四位数四次方六位数年龄范围致应1722间年龄18192021．然排．2021立方四次方尾数相题意相违．排． 13重复出现题意相违排．
符合题意18．
14．鸡兔100鸡脚兔脚26．鸡__________．
考点鸡兔笼
难度☆☆
答案71
解析典型鸡兔笼问题．鸡脚兔脚100成鸡没兔．鸡脚兔脚．鸡换成兔鸡脚会减少2兔脚会增加4鸡脚兔脚差减少6．兔．鸡．
15．松鼠储藏松果冬．松鼠原计划天吃6松果实际天原计划吃2结果提前5天吃完松果．松鼠储藏__________松果．
考点盈亏问题
难度☆☆
答案120
解析5天原定计划吃30实际天吃2实际吃天．储藏．
16．商店某种饮料推出第二杯半价促销办法．买两杯种饮料相原价基础__________折．
考点折扣
难度☆☆
答案七五
解析较简单折扣问题．七五折．
17．ABCD四进行围棋赛三赛盘．赛两张棋盘时进行天赛盘．第天AC赛第二天CD赛第三天B__________赛．
考点赛问题
难度☆☆
答案丁
解析题知C第天A赛第二天D赛第三天定B赛．说B第三天C赛．
18．白球红球300纸盒100．纸盒里放3球中放1白球纸盒27放23红球纸盒42放3白球3红球纸盒数量相．白球__________．
考点解应题
难度☆☆☆
答案158
解析放白球盒子里应两红球放3红球纸盒中没白球放3红球纸盒放3白球纸盒15放1白球纸盒27放2白球纸盒．白球．
19．长5厘米宽4厘米高3厘米长方体木块叠成正方体少需__________样长方体木块．
考点体积
难度☆☆☆
答案3600
解析想叠成正方体求边长应543公倍数60．．
20．图梯形底长12厘米高长18厘米底长__________厘米．
考点三角形沙漏模型
难度☆☆☆
答案24
解析厘米厘米厘米厘米．
第九届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第1试
2011年3月13日 午8301030 分____________
题6分120分
1． 计算：__________．
2． 序排列：
__________＜__________＜__________＜__________．
3． 先1开始然数排成列：123456789101112131415…然定规律分组：123456789101112131415……分组数中十位数十位数__________．
4． 图__________条路线．（重复点）
5． 数数图中__________正方形．
6． 法算式中数数商余数然数商余数相等．数47数__________余数__________．
7． 果六位数90整两位数__________．
8． 果然数约数数奇数称然数希数．1000希数__________．
9． 等边三角形纸片图示步骤折叠3次（图中虚线三边中点连线）
然两边中点直线剪角（图）．
剩纸片展开铺图形__________．
10．图甲乙两箭头方点时出发着正方形边行走正方形边长100米甲速度乙速度1．5倍两点第次相遇三角形面积三角形面积__________方米．
11．星期天早晨哥哥弟弟练跑步．哥哥分钟跑110米弟弟分钟跑80米．弟弟哥哥跑半时结果哥哥跑900米．哥哥跑__________米．
12．明带30元钱买文具买3笔记5支笔剩余钱果买2支笔差0．4元果买2笔记差2元．笔记__________元笔支__________元．
13．数学家维纳控制创始．获哈佛学博士学位授予仪式脸稚气样子奇询问年龄．维纳回答趣说：年龄立方四位数年龄四次方六位数两数刚0~910数字全重漏．维纳年__________岁．（注：数立方等数四次方等）
14．鸡兔100鸡脚兔脚26．鸡__________．
15．松鼠储藏松果冬．松鼠原计划天吃6松果实际天原计划吃2结果提前5天吃完松果．松鼠储藏__________松果．
16．商店某种饮料推出第二杯半价促销办法．买两杯种饮料相原价基础__________折．
17．ABCD四进行围棋赛三赛盘．赛两张棋盘时进行天赛盘．第天AC赛第二天CD赛第三天B__________赛．
18．白球红球300纸盒100．纸盒里放3球中放1白球纸盒27放23红球纸盒42放3白球3红球纸盒数量相．白球__________．
19．长5厘米宽4厘米高3厘米长方体木块叠成正方体少需__________样长方体木块．
20．图梯形底长12厘米高长18厘米底长__________厘米．
2012年第十届学希杯全国数学邀请赛1试
学五年级参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
670
61
22．5
24
42
63360
（1）（3）
7
2
1985897
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
13
40
17298
乙
95
10
243
14
405°
1012
部分解析
1．计算：___________．
考点简便计算——分配律
难度★
答案670
解析．
2．计算：___________．
考点简便计算
难度★
答案61
解析．
3．12345＋－×÷组合成算式（括号）计算结果__________．
考点值
难度★★
答案22．5
解析结果+×数—÷数．
4．件商品原价八折六折售价相差4．8元件商品原价__________元．
考点分数应题
难度★★
答案24
解析（元）．
5．252块巧克力294盒饼干336袋牛奶分成相份数没余数分成___________份．
考点公数
难度★★★
答案42
解析想分成相份数份数三数公数短法：
分42份．
6．8羊星期吃168千克饲料头牛食量羊食量2．8倍200羊180头牛月（30天计）吃___________千克饲料．
考点应题
难度★★
答案63360
解析羊天吃：（）
头牛天吃：（）
（）．
7．图中阴影面积图形___________阴影面积图形___________．（填序号）
考点格点面积
难度★★
答案①③
解析．
8．两位数十位数字位数字调数原数18样两位数___________．
考点数——位值原理
难度★★★
答案7
解析解设两位数整理满足种条件132435465768797．
9．图果树愿够实现身高均年增长年___________倍．
考点倍数
难度★★★
答案2
解析解设树年高米树高米年增长年倍解．
10．两三位数13相余数两三位数___________差___________．
考点余
难度★★★
答案1985897
解析两数13余两数相差13倍数．三位数99999913余数999相差13余三位数．
11．图左右列选出框组成算式（：）___________种结果．
考点加原理
难度★★★
答案13
解析根法原理三列搭配会出现结果中重复：51617重复2 次19重复3次（种）．
12．两间条公路．甲车驶需60分钟乙车驶需120分钟．甲乙两车分时出发出发___________分钟相遇．
考点行程工程综合
难度★★★★
答案40
解析甲车时走全程乙车时走全程两车相遇需（分）．
13．学校购买数量相课桌椅子货车装运车装17张课桌13椅子．装干车课桌剩9张椅子剩77．时已装___________车1桌1椅1套学校购买___________套课桌椅子．
考点列方程解应题
难度★★★
答案17298
解析解设时已装车．
（套）
（注：盈亏问题解法进行解决）
14．图甲乙丙三相杯子桌面次排列中甲杯中盛满水乙丙空杯．现水全部倒入相邻（左右）空杯中55次倒水水___________杯．
考点周期逻辑推理
难度★★★
答案乙
解析第次甲→乙第二次乙→甲（丙）第三次甲（丙）→乙…奇数次水总乙中55奇数水杯子乙．
15．搭建图示立体需___________相正方体．
考点立体图形数
难度★★★
答案95
解析完整立方体中减缺少数层次缺少014916．
16．60相正方体堆积成形状长方体___________．
考点计数——枚举
难度★★★
答案10
解析题相考查60写成三数相形式．
10种．
17．恰两数字相三位数___________．
考点计数
难度★★★
答案243
解析相数00两位9种
相数1位2~90（种）理相数2~9时分26种（）．
18．王16旅游团购买飞机票座位济舱商务舱选择中济舱票价720元商务舱票价1500元．次购票花费13080元王购买___________张济舱机票．
考点鸡兔笼
难度★★
答案14
解析假设全商务舱机票（元）济舱票（张）．
19．图9相正方形拼成网格中标出9角．度数___________．
考点整体思考
难度★★★★
答案405°
解析
20．海岛居住者2012中总说假话余总说真话．岛位居民崇拜太阳神月亮神球神三神中．位外采访者岛位居民提出三问题：（1）崇拜太阳神？（2）崇拜月亮神？（3）崇拜球神？第问题804回答：第二问题1004回答：第三问题1204回答：．中___________说真话．
考点逻辑推理
难度★★★★★
答案1012
解析说假话回答三问题会回答两说真话会回答回答（）说假话（）说真话（）．
第十届学希杯全国数学邀请赛
五年级第1试
2012年3月11日 午8301000
亲爱朋友欢迎参加第十届学希杯全国数学邀请赛
进入新颖趣挑战性数学天会留难忘历……
题6分120分．
1．计算：___________．
2．计算：___________．
3．12345＋－×÷组合成算式（括号）计算结果__________．
4．件商品原价八折六折售价相差4．8元件商品原价__________元．
5．252块巧克力294盒饼干336袋牛奶分成相份数没余数分成___________份．
6．8羊星期吃168千克饲料头牛食量羊食量2．8倍200羊180头牛月（30天计）吃___________千克饲料．
7．图中阴影面积图形___________阴影面积图形___________．（填序号）
8．两位数十位数字位数字调数原数18样两位数___________．
9．图果树愿够实现身高均年增长年___________倍．
10．两三位数13相余数两三位数___________差___________．
11．图左右列选出框组成算式（：）___________种结果．
12．两间条公路．甲车驶需60分钟乙车驶需120分钟．甲乙两车分时出发出发___________分钟相遇．
13．学校购买数量相课桌椅子货车装运车装17张课桌13椅子．装干车课桌剩9张椅子剩77．时已装___________车1桌1椅1套学校购买___________套课桌椅子．
14．图甲乙丙三相杯子桌面次排列中甲杯中盛满水乙丙空杯．现水全部倒入相邻（左右）空杯中55次倒水水___________杯．
15．搭建图示立体需___________相正方体．
16．60相正方体堆积成形状长方体___________．
17．恰两数字相三位数___________．
18．王16旅游团购买飞机票座位济舱商务舱选择中济舱票价720元商务舱票价1500元．次购票花费13080元王购买___________张济舱机票．
19．图9相正方形拼成网格中标出9角．度数___________．
20．海岛居住者2012中总说假话余总说真话．岛位居民崇拜太阳神月亮神球神三神中．位外采访者岛位居民提出三问题：（1）崇拜太阳神？ （2）崇拜月亮神？（3）崇拜球神？ 第问题804回答：第二问题1004回答：第三问题1204回答：．中___________说真话．
第十届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第Ⅰ试试题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
100
055
2013
19
5
20
1624
27
416
257523
42
12
13
14
15
16
17
18
19
20
附加题1
附加题2
32
70
40
3
11
118
7
6030
58
60
部分解析
题6分120分
1． 计算：__________．
考点简便运算
难度☆
答案100
分析原式．
2． 规定__________．
考点定义新运算
难度☆☆
答案055
分析．
3． 干数均数2013增加数均数然2013增加数__________．
考点均数问题．
难度☆☆
答案2013
分析特殊考虑法：显易见干2013均数2013加2013均数然2013．
4． 果三位数4倍数口里填数__________数__________．
考点整问题．
难度☆☆
答案19
分析数4整数末两位4整．位2时12325272924整口里填数1数9．
5． 观察图？代表数__________．
考点找规律
难度☆☆☆
答案5
分析规律奇数行左右奇数开始第数次135数数次减少．易答案5．
6． 明计算整法算式时心18成15商24正确商__________．
考点倒推法
难度☆☆
答案20
分析错中求解．倒推法：15×24÷1820．
7． 100块糖分成5份份数量次2少份糖__________块份糖__________块．
考点整数拆分等差数列．
难度☆☆☆
答案1624
分析5份糖数目次成等差数列公差2．中间数100÷520少份糖20—416块份糖20+424块．
8． 件商品原价九折七折售价相差54元商品原价__________元．
考点利润问题
难度☆☆
答案27
分析元．
9． 26连续然数果前13数24713数__________．
考点等差数列求
难度☆☆
答案416
分析方法：求前13数中间数：247÷131913数第数19+6+126数26+123813数（26+38）×13÷2416
方法二：13数前13数序应13数数前13数数13．
13数247+13×13416．
10． 三位数253257523527中质数__________．
考点质数合数
难度☆☆
答案257523
分析根整特征2+3525311倍数25311×23
52717×31257523质数．
11． 14棱长1正方体面堆成图示体表面（包括面接触部分）染成红色红色部分面积__________．
考点表面积问题
难度☆☆
答案42
分析红色部分面积体表面积．体面面面面积相等左面右面面面积相等前面面面面积相等．
红色部分面积．
12． 图梯形底长16厘米高长21厘米三角形面积__________方厘米梯形底长__________厘米．
考点图形面积问题
难度☆☆
答案32
分析 (方厘米)．
(高倍底)．
梯形中(蝴蝶定律)．
(高倍底)．
长 (厘米)．
13． 丽巧克力装入两种礼盒果礼盒装5块巧克力剩10块果礼盒装8块巧克力少2块已知礼盒礼盒3巧克力__________块．
考点盈亏问题
难度☆☆☆
答案70
分析题意转化盒装5块10块盒装8块少块．
礼盒数：．
巧克力块数：块．
14． 甲乙张走完全程2时李走完全程1时果张李时甲出发乙某时刻张未走路程刚李未走路程2倍时走__________分钟．
考点行程问题
难度☆☆☆
答案40
分析解法：张走完全程2时李走完全程1时知李速度张2倍．张李时甲出发乙某时刻李走路程刚张2倍张未走路程恰李未走路程2倍．全程均分成三份时刻两刚全程中间两等分点．李走2份张走份．求出时间：分钟．者分钟．
解法二：方程解答题易理解．
甲乙全程做单位1张分钟走全程李分钟走全程．
设 分钟张未走路程恰李未走路程2倍
解
张未走路程恰李走路程2倍时走40分钟．
15． 16盒饼干中15盒重量（含盒子）相外1盒少块果天秤少秤__________次定够找出盒饼干．
考点操作问题
难度☆☆☆
答案3
分析简单情况分析倒推．
果三盒子盒子（设盒子）重量（轻）天称次定找出重量外两盒盒子．两盒放天果天衡两盒子中果天衡外盒子．
盒子时找出众盒子需秤次．
3盒子做整体天两边时称三盒子．秤两次找出盒子盒子数（秤第次找出盒子三盒子中）盒子数4～9秤两次找出盒子．
显然果第次秤时候天边放9秤三次找出盒子盒子数 ．
类推出规律：
盒子数目
称量次数
1
2
3
4
…
…
题答案3次．
16． 编号1～1010名篮球运动员轮流进行三传球训练第1轮编号（123）队员训然次（456）（ 789）（ 1012）…队员训练次轮编号（123）队员时进行第__________轮训练．
考点周期问题
难度☆☆☆
答案11
分析．
17． 胶质正方体扩成正方体新正方体表面积原正方体表面积4倍新正方体棱长原正方体__________倍体积原正方体体积__________倍．
考点正方体体积表面积
难度☆☆☆
答案
分析正方体棱长扩n倍正方体表面积扩倍体积扩倍．
18． 55株杜鹃花分成株数相干份32株月季分成株数相干份然两种花逐份间隔种植排成列两端种杜鹃图示份杜鹃__________株份月季__________株．
考点数
难度☆☆☆
答案118
分析图知杜鹃月季份数1．
551×555×11321×322×164×8杜鹃分成5份份11株月季分成4份份8株．
19． 1分2分5分硬币5枚堆硬币中取出合成1角钱取法__________种．
考点枚举法
难度☆☆☆
答案7
分析1分硬币：2×55×2
11分硬币：1+2+2+5
21分硬币：1+1+2×4
31分硬币：1×3+2+5
41分硬币：1×4+2×3
51分硬币：1×5+5
7种取法．
20． 12013中偶数排成列然组12341234…数规律分组（括号组）：（2）（46）（81012）（14161820）（22）（2426）…括号数__________．
考点数列数组周期问题
难度☆☆☆☆
答案6030
分析1～2013中1006偶数1+2+3+41010数周期1006÷10100…66—1—23括号三数分2008201020126030．
附加题（题10分20分）
1．123456意填入图 圆圈相邻两数相6积相加_______．
考点操作问题值问题
难度☆☆☆☆
答案58
分析6积显然156相邻612相邻513相邻423相邻．图示：．
1
4
6
5
3
2
2．图5等腰直角三角形叠放起斜边条直线已知等腰直角三角形斜边长4厘米余4等腰直角三角形斜边次4厘米图中阴影部分面积 方厘米．
考点等腰直角三角形面积问题
难度☆☆☆☆
答案60
分析等腰直角三角形面积等斜边 斜边斜边．
5等腰直角三角形斜边次48121620（单位：厘米）．
阴影部分面积：（方厘米）．
第十届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第Ⅰ试试题
2013年3月17日 午8301000
题6分120分
．计算：__________．
．规定__________．
．干数均数2013增加数均数然2013增加数__________．
．果三位数4倍数口里填数__________数__________．
．观察图？代表数__________．
．明计算整法算式时心18成15商24正确商__________．
．100块糖分成5份份数量次2少份糖__________块份糖__________块．
．件商品原价九折七折售价相差5．4元商品原价__________元．
．26连续然数果前13数24713数__________．
．三位数253257523527中质数__________．
．14棱长1正方体面堆成图1示体表面（包括面接触部分）染成红色红色部分面积__________．
．图梯形底长16厘米高长21厘米三角形面积__________方厘米梯形底长__________厘米．
．丽巧克力装入两种礼盒果礼盒装5块巧克力剩10块果礼盒装8块巧克力少2块已知礼盒礼盒3巧克力__________块．
．甲乙张走完全程2时李走完全程1时果张李时甲出发乙某时刻张未走路程刚李未走路程2倍时走__________分钟．
．16盒饼干中15盒重量（含盒子）相外1盒少块果天秤少秤__________次定够找出盒饼干．
．编号1～1010名篮球运动员轮流进行三传球训练第1轮编号（123）队员训然次（456）（ 789）（ 1012）…队员训练次轮编号（123）队员时进行第__________轮训练．
．胶质正方体扩成正方体新正方体表面积原正方体表面积4倍新正方体棱长原正方体__________倍体积原正方体体积__________倍．
．55株杜鹃花分成株数相干份32株月季分成株数相干份然两种花逐份间隔种植排成列两端种杜鹃图3示份杜鹃__________株份月季__________株．
．1分2分5分硬币5枚堆硬币中取出合成1角钱取法 种．
．12013中偶数排成列然组12341234…数规律分组（括号组）：（2）（46）（81012）（14161820）（22）（2426）…括号数 ．
附加题（题10分20分）
1．123456意填入图4 圆圈相邻两数相6积相加 ．
2．图55等腰直角三角形叠放起斜边条直线已知等腰直角三角形斜边长4厘米余4等腰直角三角形斜边次4厘米图中阴影部分面积 方厘米．
第十二届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第1试试题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
157
6
157
183
997
7
15
05
42
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
60
210
45
8
12
21
90
8
360
102
部分解析
1余数__________．
考点余数性质
难度☆
答案1
解析位数字5余数末位数字关答案1．
2157 组成位数字三位数中质数__________．
考点质数判定
难度☆☆
答案157
解析157组成三位数15723571113157均整157知157质数．
3102014相积末位数__________．
考点找规律
难度☆☆
答案6
解析简单情况入手找规律知．
4列数：
数写次写20时候数字1出现__________次．
考点枚举计数
难度☆☆
答案157
解析1出现1次1010出现110次1111出现122次1212出现112次1313出现113次1919出现119次合起1出现：次．
5 数掉数点整数原数2013数__________．
考点数计算
难度☆☆
答案183
解析设原数位数掉数点数两位数掉数点变解理知三位数．
6已知三位数差__________．
考点位值原理
难度☆☆
答案997
解析已知位值原理化简9时9．
720表示成干互相奇数表示方法__________种．（加数相相加次序算作种表示方法算作种表示方法）
考点奇偶性分析
难度☆☆
答案7
解析偶数奇数偶数偶数奇数相加两奇数205种四奇数202种总7种表示方法．
8两家面包店销售面包售价相某天面包店面包售价八折面包店天营业额面包营业额12倍面包店售出面包数量面包店__________倍．
考点济问题
难度☆☆
答案15
解析假设面包原价1元店营业额12元店营业额1元店卖出店卖出店售出数量店15倍．
9图1甲桶水4升乙桶水13升两桶加入样水乙桶水甲桶水3倍(水溢出)桶加入水__________升．
考点差倍问题
难度☆
答案05
解析加样水两桶水差变升时乙桶甲桶3倍甲桶中水升加水升．
10图2蚂蚁墙根竖直爬墙头4分钟墙头原路返回出发点3分钟蚂蚁第二分钟第分钟爬1分米第三分钟第二分钟爬1分米整程中分钟爬路程前分钟1分米墙高__________米．
考点等差数列
难度☆☆
答案42
解析设蚂蚁第分钟爬米第二分钟爬米第三分钟爬米类推路程相列方程：解墙高分米．
11图3五边形点点五条边垂线段长4厘米五边形周长30厘米五边形面积__________方厘米．
考点直线型面积
难度☆☆
答案60
解析做辅助线点分连接五顶点五边形面积等五三角形面积五边形面积：
12天华栋居民楼做社会调查栋楼15 层层35窗户两户家5窗户户家需份调查表华少应带调查表__________份．
考点简单计算
难度☆
答案210
解析两户家5窗户35窗户户家15层楼户家需210份问卷调查表．
13图4四边形花园四条边长分63米70米84米98米规定：花园四角边植树相邻两颗树间距相等整数（单位：米）少植树__________颗．
考点植树问题
难度☆
答案45
解析植树少间隔量间隔边长数周长分成段封闭图形棵树段数相等．
14红亮玩石头剪刀布游戏约定：回合中果赢3分输扣2分回合分出胜负游戏开始前两20分玩10回合红分40分红赢__________回合．
考点鸡兔笼
难度☆
答案8
解析假设红全胜应分输局会50分少分红输局赢局．
15图5线段垂直相等点线段四等分点点线段三等分点8点中选3顶点构成三角形中面积面积相等三角形（包括）__________．
考点计数
难度☆☆☆
答案12
解析三角形三顶点线三点定两点：
含点：三
含点：三
含点：三
含点：
含点：两
．
16长方体长宽高两位数（中长值）偶数长方体体积2772238032614145四数中长方体长__________
考点分解质数
难度☆☆☆
答案21
解析偶数长宽高全偶者两奇偶体积必然偶数排32614125分解质数长宽高分211211写成三两位数积时奇数满足条件．
17图6干棱长1正方体堆成体体表面积(含底面积)__________．
考点三视图
难度☆☆
答案90
解析视图14面俯视图15面左视图16面表面积．
18115200268某1然数余数相2014然数余数__________．
考点余
难度☆☆
答案8
解析设1数115200268余数相间两两差倍数差公数8568公数1知．
19图7辆汽车甲开乙时行45千米原计划迟1时时行60千米原计划早1时甲乙两距离__________．
考点盈亏问题
难度☆☆☆
答案360
解析计划时间行驶时45千米差45千米时60千米会行60千米计划时间时甲乙间距离千米．
20算式数整数值__________．
考点整问题
难度☆☆☆
答案102
解析中数11数
中数11数
值．
第十二届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第1试试题
2014年3月16日 午8：301000
1余数__________．
2157 组成位数字三位数中质数__________．
3102014相积末位数__________．
4列数：
数写次写20时候数字1出现__________次．
5 数掉数点整数原数2013数__________．
6已知三位数差__________．
720表示成干互相奇数表示方法__________种．（加数相相加次序算作种表示方法算作种表示方法）
8两家面包店销售面包售价相某天面包店面包售价八折面包店天营业额面包营业额12倍面包店售出面包数量面包店__________倍．
9图1甲桶水4升乙桶水13升两桶加入样水乙桶水甲桶水3倍(水溢出)桶加入水__________升．
10图2蚂蚁墙根竖直爬墙头4分钟墙头原路返回出发点3分钟蚂蚁第二分钟第分钟爬1分米第三分钟第二分钟爬1分米整程中分钟爬路程前分钟1分米墙高__________米．
11图3五边形点点五条边垂线段长4厘米五边形周长30厘米五边形面积__________方厘米．
12天华栋居民楼做社会调查栋楼15 层层35窗户两户家5窗户户家需份调查表华少应带调查表__________份．
13图4四边形花园四条边长分63米70米84米98米规定：花园四角边植树相邻两颗树间距相等整数（单位：米）少植树__________颗．
14红亮玩石头剪刀布游戏约定：回合中果赢3分输扣2分回合分出胜负游戏开始前两20分玩10回合红分40分红赢__________回合．
15图5线段垂直相等点线段四等分点点线段三等分点8点中选3顶点构成三角形中面积面积相等三角形（包括）__________．
16长方体长宽高两位数（中长值）偶数长方体体积2772238032614145四数中长方体长__________．
17图6干棱长1正方体堆成体体表面积(含底面积)__________．
18115200268某1然数余数相2014然数余数__________．
19图7辆汽车甲开乙时行45千米原计划迟1时时行60千米原计划早1时甲乙两距离__________．
20算式数整数值__________．
第十三届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第1试试题
2015年3月15日 午8301000
题6分120分
1 计算：
出处2015年希杯五年级初赛第1题
考点分数计算——计算
难度☆
答案890
解析
2 913相积位数字
出处2015年希杯五年级初赛第2题
考点余数问题——数
难度☆
答案3
解析积位数字数位数字关：
113位数字3 位数字9 位数字7位数字1位数字3开始重复周期4 积第位数字相3
3 果然数abc14余514余数
出处2015年希杯五年级初赛第3题
考点余数性质——数
难度☆☆
答案1
解析已知余数加性知：
4 12525数意排成行然次123…25相减数减数25差中偶数
出处2015年希杯五年级初赛第4题
考点奇偶性——数
难度☆☆
答案25
解析题简单构造25数排列序25242322212019181716131415121110987654321123…25应奇数奇数作差偶数偶数作差差偶数偶数25
5 图13长方形长方形长16厘米宽8厘米长方形长宽分长方形长宽半长方形长宽分长
方形长宽半图形周长 厘米
出处2015年希杯五年级初赛第5题
考点巧求周长——面
难度☆☆
答案60
解析
移长方形长16宽14周长厘米
6 字母分代表17中数字c取值
出处2015年希杯五年级初赛第6题
考点余数问题——数
难度☆☆
答案3
解析
28+2c3倍数c147满足
构造：
c1时a2b7d3e6f4g5
c4a1b7d2e6f3g5
c7a1b6d2e5f3g4
综3种情况
7 64体积1立方米正方体拼成正方体果正方体8顶点处正方体掉时体表面积 方米
出处2015年希杯五年级初赛第7题
考点正方体表面积——立体
难度☆☆
答案96
解析正方体挖洞问题正方体棱长4米挖角未挖穿表面积减少部分增加部分相等整体挖洞前表面积发生变化原正方体表面积相等方米
8 三位数百位数字质数十位数字算式结果中数点第1数字位数字三位数中17整数位数字三位数 （π取314）
出处2015年希杯五年级初赛第8题
考点质合倍——数
难度☆☆
答案212
解析百位数字质数2十位数字117整三位数102位数字2三位数212
9 循环数数部分前2015位数字
出处2015年希杯五年级初赛第9题
考点周期问题——应题
难度☆☆
答案9060
解析掉0剩2014位数字循环节6位数字
10 图2干相正方体摆成体面前面左面分图形少需 正方体
出处2015年希杯五年级初赛第10题
考点堆积体三视图——立体
难度☆☆☆
答案10
解析俯视图知利标数法俯视图中标出：
2
1
1
1
0
1
1
1
2
2+1+1+1+0+1+1+1+210
11 已知ab公约数4abbc公倍数100a等b满足条件序然数 组
出处2015年希杯五年级初赛第11题
考点数倍数——数
难度☆☆☆
答案9
解析a420100b420100c2550100枚举：
a4b4c2550100成成立3种情况
a4b20 c2550100成成立3种情况
a4b100 c2550100成成立3种情况
9种情况
12 写123455张卡片中取2张组成三位数中3整
出处2015年希杯五年级初赛第12题
考点数中计数——计数
难度☆☆
答案48
解析5张卡片取2张组成三位数中3整数(114)(225)(144)(255)组成3整三位数12整48
13 两位数质数
出处2015年希杯五年级初赛第13题
考点质数——数
难度☆
答案9
解析符合题意数111317313771737997
14 分表示两位数三位数果
出处2015年希杯五年级初赛第14题
考点数─位值原理
难度☆
答案35
解析位值原理展开：值取9时
15 已知三位数三位数
出处2015年希杯五年级初赛第15题
考点数─位值原理
难度☆☆
答案347
解析题意值17分析
16 组成表面积52长方体少需棱长1正方体
出处2015年希杯五年级初赛第16题
考点值——组合
难度☆☆☆☆☆
答案16
解析分层越正方体重合面积越原减少重合
（i）
高1宽1长时长方体表面积重合面积正方体面积6漏出面积：
求数符合现实种方式长方体存
（ii）
高1长宽时重合面积：
正方体面积6漏出面积：
：
变形：
枚举：时总数：
根质数特征知：时存
时存
时存
时
19时27存
少需16长方体
17 某工厂生产批零件果天原计划少生产3时零件生产定额减少50需31天完成果天超额生产3零件生产定额增加6025天完成原计划零件生产定额
出处2015年希杯五年级初赛第17题
考点列方程解应题——应题
难度☆☆
答案215
解析设原计划天生产根题意原计划零件生产定额相等关列方程：解原计划零件生产定额215
18 某次考试中11名学均分四舍五入数点第位等853已知名学分整数11名学总分 分
出处2015年希杯五年级初赛第18题
考点估算——计算
难度☆☆☆☆
答案938
解析记11名学总分A题意列式： 解名学分均整数总分A938
19 编号2015盏亮着电灯拉线开关控制编号2倍数3倍数5倍数灯线拉时亮着灯 盏
出处2015年希杯五年级初赛第19题
考点容斥原理——计数
难度☆☆☆☆
答案1006
解析
亮着灯没拉者拉偶数次整长方形区域表示1~2015⑧表示235倍数剩余部分①表示2倍数②表示3倍数③表示5倍数④表示2倍数3倍数⑤表示2倍数5倍数⑥表示3倍数5倍数⑦表示2倍数3倍数5倍数亮灯部分途中④⑤⑥⑧阴影部分：
①~⑧分代表数数5382691352681346767537亮灯盏
20 年2015年明说：现年龄正出生年年份四数字相明现 岁
出处2015年希杯五年级初赛第20题
考点位值原理——数
难度☆☆☆
答案422
解析设明出生年份：
① 出生年份ab数位数字尝试知明年龄22岁
② 出生年份理知明年龄4岁
第十三届学希杯全国数学邀请赛
五年级 第1试试题
2015年3月15日 午8301000
题6分120分
21 计算：
22 913相积位数字
23 果然数abc14余514余数
24 12525数意排成行然次123…25相减数减数25差中偶数
25 图13长方形长方形长16厘米宽8厘米长方形长宽分长方形长宽半长方形长宽分长
方形长宽半图形周长 厘米
26 字母分代表17中数字c取值
27 64体积1立方米正方体拼成正方体果正方体8顶点处正方体掉时体表面积 方米
28 三位数百位数字质数十位数字算式结果中数点第1数字位数字三位数中17整数位数字三位数 （π取314）
29 循环数数部分前2015位数字
30 图2干相正方体摆成体面前面左面分图形少需 正方体
31 已知ab公约数4abbc公倍数100a等b满足条件序然数 组
32 写123455张卡片中取2张组成三位数中3整
33 两位数质数
34 分表示两位数三位数果
35 已知三位数三位数
36 组成表面积52长方体少需棱长1正方体
37 某工厂生产批零件果天原计划少生产3时零件生产定额减少50需31天完成果天超额生产3零件生产定额增加6025天完成原计划零件生产定额
38 某次考试中11名学均分四舍五入数点第位等853已知名学分整数11名学总分 分
39 编号2015盏亮着电灯拉线开关控制编号2倍数3倍数5倍数灯线拉时亮着灯 盏
40 年2015年明说：现年龄正出生年年份四数字相明现 岁
希杯试——五年级
希杯试——五年级 1
2
格点割补 2
直线型 3
立体图形 8
二 数专题 11
奇数偶数 11
质数合数 11
约数倍数 12
整 13
余数 14
周期 15
进位制位值 16
三 计算专题 19
四运算 19
提取公数 19
整数 19
数 20
分数 21
数列 23
较 23
估算 25
循环数化分数 25
定义新运算 26
四 计数专题 27
加法原理 27
法原理 29
容斥原理 29
排列 29
计数 30
概率统计初步 32
五 应题专题 33
差倍分 33
原问题 34
年龄问题 35
均数问题 36
例 37
盈亏问题 37
鸡兔笼 38
工程问题 39
济问题 40
体育赛 42
六 行程专题 42
简单行程问题均速度 42
相遇追 44
火车问题 45
流水行船 45
接送问题 45
变速分段行程 46
七 数字谜专题 47
横式 47
竖式 47
八 杂题 48
抽屉原理 48
统筹策 49
逻辑推理 50
值问题 51
找规律 52
逻辑推理 53
格点割补
153 (2005年第3届希杯5年级1试第20题5分)图5示阴影部分面积66方厘米图中正方形面积_____方厘米
分析边长a5a+2a+5×266a8正方形面积8×864方厘米
154 (2005年第3届希杯5年级1试第19题5分) 希英文HOPE图4HE样正方形方格组成OP方格半圆组成果方格面积1HOPE区域面积
分析46+45
155 (2007年第5届希杯5年级1试第12题6分)
图5中熊猫图案阴影部分面积 方厘米（注：阴影部分均半圆正方形组成图中正方形面积1方厘米取314）
考点：曲线图形面积
分析：耳朵半径25厘米眼眶半径25厘米（根勾股定理先求出直径）眼珠半径05方厘米鼻子单位正方形两半径05半圆组成阴影部分面积等：5909方厘米
直线型
156 (2003年第1届希杯5年级1试第3题4分)
纸画5条直线 交点
分析：找规律1+2+3+410交点
157 (2003年第1届希杯5年级1试第9题4分)
正方形条角线长13厘米正方形面积 方厘米
分析13×13÷2845
158 (2003年第1届希杯5年级1试第18题4分)
图示四边形面积等
分析割补面积12×12144
159 (2004年第2届希杯5年级1试第13题5分)
图2格边长1单位长度甲虫水方爬行1单位长度需5秒竖直方爬行1单位长度需6秒拐弯次需1秒A点爬B点少需 秒
分析短需爬水5格竖直4格拐弯少时需时间少水2格竖直2格水3格竖直2格需拐弯3次时间少5×5+4×6+352秒
160 (2004年第2届希杯5年级1试第14题5分)
长15厘米宽9厘米长方形长宽分成三等份长方形意点分点顶点连结图3阴影部分面积 方厘米
分析特殊点法知阴影部分长方形面积半15×9675方厘米
161 (2005年第3届希杯5年级1试第6题5分)图23×3正方形方格∠1∠2相较_____
分析∠1
162 (2006年第4届希杯5年级1试第14题5分)
图1三图形周长相等abc
分析 图知3a4b 3a6c abc432
163 (2007年第5届希杯5年级1试第7题6分)
列四图形四简单图形ABCD（线段正方形）组合（记*）成
图①—④中表示 （填序号）
考点：图形规律
分析：第幅第二幅图没正方形A第二幅没第三幅DA*D④
164 (2007年第5届希杯5年级1试第8题6分)
面四幅图形中轴称图形 （填序号）（注：果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形）
考点：轴称概念
分析：③④
165 (2007年第5届希杯5年级1试第11题6分)图4中阴影部分BCGF正方形线段FH长18厘米线段AC长24厘米长方形ADHE周长 厘米
考点：直线图形周长
分析：ADHE周长等4正方形周长加2AB2GH等两ACFH长长方形ADHE长度2×（18+24）84
166 (2008年第6届希杯5年级1试第10题6分)
图3正方形边长l2厘米点长9厘米长_________厘米
分析 四边形OECB中∠2+∠OEC180°∠3+∠OEC180°∠2∠3∠1∠DAC
167 (2009年第7届希杯5年级1试第20题6分)图9三角形BAC面积1EAC中点点DBCBDDC12ADBE交点F四边形DEFC面积等
分析题中条件三角形面积出具体数值条件出实际式例关系初步判断道题应该通面积公式求面积阴影部分规四边形需进行改造需连条辅助线
方法：连接三角形面积1
根燕尾定理
阴影部分面积分面积
方法二：连接题目条件
阴影部分面积
168 （2010年第8届希杯5年级1试第20题6分）图边长12厘米正方形中块阴影部分阴影部分面积 方厘米
分析
图中容易发现果长方形IJLK掉话剩8三角形两两相等说中四面积应该等整四边形 面积645+15795
立体图形
169 (2003年第1届希杯5年级1试第2题4分)123456分填右图中方格折叠成正方形中面数字相等
分析：1+672+573+47图
170 (2004年第2届希杯5年级1试第15题5分)
图4虚线折叠围成长方体体积 立方厘米
分析宽+高7长5长+高8长5高3宽4体积3×4×560立方厘米
171 (2005年第3届希杯5年级1试第17题5分)125边长1厘米正方体拼成边长5厘米正方体拼成立方体边长变6厘米需增加边长1厘米正方体______
分析6×6×621621612591
172 (2005年第3届希杯5年级1试第18题5分)果边长2厘米正方体体积增加208立方厘米正方形边长增加______厘米
分析原体积2×2×28体积8+208216立方厘米2166×6×6边长增加624厘米
173 (2006年第4届希杯5年级1试第15题5分)
27棱长1正方体组成棱长3正方体掉中间3正方体图2示剩体表面积
[分析]：64
[分析]：没掉3正方体前表面积3×3×654掉增加3×1×41×1×210剩表面积54+1064
174 (2007年第5届希杯5年级1试第9题6分)
华相干正方体摆成立体（图2）体面立方体图形图①～③中 （填序号）
考点：空间想象力
分析：③
175 (2009年第7届希杯5年级1试第15题6分)
长方体三侧面面积分6812长方体体积
分析设长方体长宽高分值分6812长方体体积方长方体体积24
176 (2009年第7届希杯5年级1试第14题6分)
干棱长1正方体铁块焊接成体正面侧面面视图均图示体少 正方体铁块焊接成
分析4 结构图：
177 （2010年第8届希杯5年级1试第19题6分）
九图甲示长方体拼成图乙示长方体已知长方体体积750立方厘米长方体表面积 方厘米
分析图中知假设长方体长棱长次长棱宽短棱高假设长方体高a长方体长3a宽长方体体积应该说明a三次方125a5长方体长宽高分15105根图形列出算式：
方厘米
二 数专题
奇数偶数
178 (2007年第5届希杯5年级1试第4题6分)
已知abc三连续然数中a偶数
根图1中信息判断红明两说法中正确
考点：奇偶数性质
分析：三连续然数aa+1a+2（a+1）（b+2）（c+3）（a+1）（a+3）（a+5）三奇数相定奇数
质数合数
179 (2004年第2届希杯5年级1试第8题5分)
质数 ____
分析奇数a2b31c13d53cd13×53689
180 (2007年第5届希杯5年级1试第6题6分)p +5质数时+5
分析pp3+5奇偶性较p定2p3+513
约数倍数
181 (2004年第2届希杯5年级1试第4题5分)
2004约数中100200约数
分析20043×4×167结果167
182 (2006年第4届希杯5年级1试第19题5分)
红班里买33笔记班长发现购物单没表明单价总金额字迹模糊元班长问红少钱红记超95元实际 元
[分析]：9273
[分析]：9ab3元33总金额定33倍数333×119ab3定113倍数9+3+a+b3倍数a+b3倍数时9+a（3+b）116+ba11总知a2b7s实际9273元
183 (2009年第7届希杯5年级1试第16题6分)图鼹鼠老鼠分长157米路两端AB开始端挖洞老鼠鼹鼠说：挖挖样老鼠原挖洞恰鼹鼠挖洞老鼠少挖 洞
分析1575余数2图图中明显知鼹鼠老鼠重合第洞距离点12米处[35]15（15712÷15）145÷159…10老鼠鼹鼠挖洞里重合9+110（）
184 （2010年第8届希杯5年级1试第5题6分）已知3002×2×3×5×5300 约数
分析
185 （2010年第8届希杯5年级1试第11题6分）夜里场雪早龙爸爸起步测花园里条环形路长度点行走龙步长54厘米爸爸步长72厘米两走完圈回出发点时雪留60脚印条路长 米
分析爸爸走3步龙走4步距离样长说走7步会留6脚印说216厘米会6脚印60脚印说明总长度厘米216米
整
186 (2003年第1届希杯5年级1试第6题4分)
三位数反序数差99商等 差
分析：100a+10b+c(100c+10b+a)99a99c99(ac)九十九倍数商ac差
187 (2005年第3届希杯5年级1试第13题5分)六位数3□2□1□三方框里分填入数字该数15整样六位数中______
分析155×3数302010
188 (2003年第1届希杯5年级1试第10题4分)
六位然数1082□□12整末两位数 种情况
分析：试法：108299÷129024…119911888812767612646412525212404012282812161612048种情况
余数
189 (2004年第2届希杯5年级1试第3题5分)
数7余数3该数3倍7余数
分析余数3×3÷7余数2
190 (2007年第5届希杯5年级1试第5题6分)某然数2余13余24余15余1数
考点：余数
分析：2余14余15余1数减1235整数表示20n+1n然数20n+1中3余2数41
191 (2008年第6届希杯5年级1试第4题6分)
列数：l392569189517…中第数1第二数3第三数起数恰前面两数2倍加l列数中第2008数6余数______
分析 列数6余数规律：133133133…2008÷6669…1第2008数6余1
192 (2009年第7届希杯5年级1试第4题6分)
三数：2351721然数余数数
分析（2821）7数7
193 （2010年第8届希杯5年级1试第4题6分）三然数已知商3余3商9余11余数
分析
应该余2
周期
194 (2003年第1届希杯5年级1试第8题4分)次智力测验持亮出四块三角形牌子：
⑵ ⑵
（3） ⑷
第⑷块牌子中？表示数
分析：426
规律百位前数十位位数位十位前数位减数十位
195 (2005年第3届希杯5年级1试第15题5分)表中行字行应字作组第组(数)第二组(学)
第2005组_____
分析排8循环2005÷8250…5排第2005维排9循环2005÷9222…7排第2005杯综2005(维杯)
196 (2009年第7届希杯5年级1试第12题6分)
蚂蚁侦察兵洞外发现食物立刻回蚁穴通知伴假设蚂蚁1分钟消息传达4伴超 分钟蚁穴里全部2000蚂蚁知道消息（结果取整数）
分析蚂蚁1分钟消息传达4伴1分钟知道消息蚂蚁数会增加原5倍1分钟知道消息蚂蚁数：52分钟知道消息蚂蚁数：253分钟知道消息蚂蚁数：1254分钟知道消息蚂蚁数：6255分钟知道消息蚂蚁数：625×5625×5分析需算出简单估算肯定2000分析5分钟
进位制位值
197 (2003年第1届希杯5年级1试第5题4分)
表示两位数+139x+y+z+w
分析：位9会发生进位y+w9十位明显进位x+z13x+y+z+w22
198 (2004年第2届希杯5年级1试第7题5分)
四位数某位数字前面添数点原四位数相减差18036原四位数
分析A01A18036A18036÷092004
199 (2006年第4届希杯5年级1试第12题5分)两数202606较数数点右移动两位恰数数减数等
[分析]：198594
[分析]：较数数点右移动两位恰数说明数数100倍数×101202606数2006数200620062006198594
200 (2006年第4届希杯5年级1试第16题5分)
6灯泡排成行 表示灯亮灯亮图3行灯五种情况分表示五数字：12345表示数
[分析]：37
[分析]：图中数字124表示知：右左第灯亮表示1第二灯亮表示2第三灯亮表示4第四灯亮表示8第五灯亮表示16第六灯亮表示32问题中表示32+4+137
201 (2007年第5届希杯5年级1试第15题6分)
图6摩托车里程表显示数字表示摩托车已行驶24944千米两时里程表显示数字左右右左读数相摩托车实速超90千米摩托车两时均速度 千米时
表显示：（24944）
考点：数字谜
分析：开头249五位称数2494224944开头250五位称数250522505224944108千米251开头五位称数251522515224944208超90×2摩托车速度108÷254千米时
202 (2008年第6届希杯5年级1试第7题6分)
三位数三位数99彼________
分析 题意果三位数矛盾果剩取7879
203 (2009年第7届希杯5年级1试第8题6分)
图明做减法时错减数减数应
分析假设式子明做结果正确结果肯定
根题意简化解
减数应105
204 (2009年第7届希杯5年级1试第19题6分)辆汽车变速度行驶司机三次里程表图8示知汽车时行驶 千米
分析汽车时行驶路程
汽车时行驶路程
根题意知肯定09整数0
汽车时行驶45千米
三 计算专题
四运算
提取公数
205 (2005年第3届希杯5年级1试第10题5分)计算：
7816×145+314×2184+169×7816_____
分析原式7816×(145+169)+314×21847186×314+314×2184314
206 （2010年第8届希杯5年级1试第1题6分）
计算：
分析
整数
207 (2006年第4届希杯5年级1试第7题5分)□△分代表两数
[分析]：5040
数
208 (2006年第4届希杯5年级1试第1题5分)
2006＋2006＋2006＋2006＋994＋994＋994＋0994＝
[分析]：（2006+994）+（2006+994）+（2006+994）+（2006+0994）3000+300+30+33333
209 (2008年第6届希杯5年级1试第3题6分)
数加两循环点循环数_______ (注：公元2007年10月24日北京时间18时05分国第颗月球探测卫星嫦娥号长征三号甲运载火箭西昌卫星发射中心升空编写题纪念值中国民骄傲时刻)
分析 循环数首先找出数部分数00面位数字0502000700循环数
210 (2009年第7届希杯5年级1试第1题6分)计算：（结果写成分数形式）
分析原式
211 (2009年第7届希杯5年级1试第2题6分)计算： _____
分析原式
212 （2010年第8届希杯5年级1试第2题6分）已知中表示数
分析
分数
213 (2003年第1届希杯5年级1试第1题4分)计算
分析：
214 (2003年第1届希杯5年级1试第21题4分)
分数分子加分母等168分子分母减6分数变成原分数
分析：列方程5a+6+7a+6168a135a+6717a+697原分数
215 (2005年第3届希杯5年级1试第1题5分)数x112六分x _____
分析
216 (2004年第2届希杯5年级1试第1题5分)
分析原式2
217 (2005年第3届希杯5年级1试第12题5分)等式中( )两然数________(填组)
分析111101435
218 (2006年第4届希杯5年级1试第2题5分第四届六年级试第1题5分)
2006×2008×（ ）＝
[分析]：
2006×2008× +2006×2008×+2
219 (2006年第4届希杯5年级1试第3题5分)
0308＋02＝ （结果写成分数形式）
[分析]：×++
220 (2007年第5届希杯5年级1试第1题6分)2007÷2007
考点：分数运算
分析：
221 (2008年第6届希杯5年级1试第1题6分)
_____
分析 原式
222 (2009年第7届希杯5年级1试第9题6分)
已知 A整数部分_______
分析
整数部分2
数列
223 (2005年第3届希杯5年级1试第21题5分)2005年3月份月历明发现某列五日期数字85列第日期_____号
分析x+x+7+x+14+x+21+x+2885x3
码
224 (2004年第2届希杯5年级1试第2题5分)
根规律填空：0987654098765098770988 10
分析四舍五入099
225 (2006年第4届希杯5年级1试第6题5分)
1＋2＋3＋…+20067余数
分析 （1+2006）×2006÷2÷7余数3
较
226 (2003年第1届希杯四年级试第6题4分2003年第1届希杯5年级1试第4题4分)
气象局部分旅游景区某天气温预报表：
景区
千岛湖
张家界
庐山
三亚
丽江
理
九寨沟
鼓浪屿
武夷山
黄山
气温(℃)
111
84
32
2719
173
183
88
159
151
05
中温差景区______ 温差景区______
分析：表中温差左右分：104581415166145
温差景区张家界温差景区九寨沟
227 (2003年第1届希杯5年级1试第12题4分)
分数穷请写出三：
分析：分析
228 (2003年第1届希杯5年级1试第17题4分)
123456789中意取出两数字作分子作分母组成分数分数中 循环数
分析：9循环数分母3分子124578
分母6分子124578分母7分子12345689分母9分子1234567828
229 (2005年第3届希杯5年级1试第3题5分)设ab
ab中较数______
分析a>b
230 (2005年第3届希杯5年级1试第4题5分)中数______
分析
231 (2006年第4届希杯5年级1试第5题5分)
果a＝ bab中较数
[分析]：11＞b较
232 （2010年第8届希杯5年级1试第17题6分）分表示三木块质量相1克2克3克4克5克根图判断质量 克质量 克质量 克
分析假设方块质量a球质量b三角形质量c2a>3bb>2c假设c轻1b3a5果c稍没符合条件情况知道方块质量5球质量3三角质量1
估算
233 (2006年第4届希杯5年级1试第21题5分)
位工批货物运山假定运5次次搬运量相运货物批货物少样运法运完批货物少运 次运 次
[分析]：79
[分析]：假定5次运恰等次运÷5运1÷≈9次类似少运7次
循环数化分数
234 (2005年第3届希杯5年级1试第2题5分)计算：0．3+0．_____(结果写成分数)
分析原式
235 （2010年第8届希杯5年级1试第3题6分）
计算：
分析
原式
定义新运算
236 (2003年第1届希杯5年级1试第14题4分)
观察推知值
分析：9*59+99+999+9999+99999101+1001+10001+100001+1000001
1111105111105
237 (2003年第1届希杯5年级1试第22题4分)
甲虫画方格木板A点出发着段段横线竖线爬行B点图（1）中路线应面算式1−2+1+2+2−1+2+16请图（2）中粗线画出应算式−2−1+2+2+2+1+1+1路线
分析：+1走格1走格+2右走格2左走格
238 (2004年第2届希杯5年级1试第9题5分)
果◆1◆22◆33◆4……2002◆20032003◆2004__ __
分析1◆22◆33◆4……2002◆20032003◆2004()
239 (2006年第4届希杯5年级1试第4题5分)
规定：A*B＝3A＋2B4*5＝3×4＋2×5B*A＝
[分析]：B*A3B+2A
240 (2007年第5届希杯5年级1试第2题6分)0然数abc 规定新运算☆：☆(abc)☆(123)
考点：定义新运算
分析：☆（123）
241 (2008年第6届希杯5年级1试第2题6分)
规定_______
分析 题意
四 计数专题
加法原理
242 (2005年第3届希杯5年级1试第16题5分)图3边长1三角形拼成中边长4三角形_____
分析1+2+36
243 (2006年第4届希杯5年级1试第11题5分)15两非零然数
[分析]：7
244 (2008年第6届希杯5年级1试第13题6分)
l～99数码中取出33倍数取法_______种
分析 （1）3数3倍数1种情况
（2）3数3余11种情况
（3）3数3余21种情况
（4）3余13余23倍数：3×3×327种情况
1+1+1+2730种取法
245 (2008年第6届希杯5年级1试第14题6分)
口袋里分红黄黑球478取出球中6色少取球______
分析 (1)果保证取6色球少取4+5+5+115
（2）果取6色球少取6
246 (2005年第3届希杯5年级1试第22题5分)．明两口袋中6张卡片张卡片分写着123……6两口袋中出张卡片计算面写两数积中6整积_____
分析积中1366整612182430366
247 (2009年第7届希杯5年级1试第5题6分)
2克5克20克砝码1砝码架已调节衡天称出 种质量
分析第类：砝码放边者（种）
第二类：两边放砝码分类：两边放种边放两边放者种类（种）
根加法原理称出7+613（种）质量
法原理
248 (2005年第3届希杯5年级1试第8题5分)五张数字卡片：02468组成______三位数
分析4×4×348
容斥原理
249 某校五年级班参加兴趣组数统计图图1示图知：该班_____参加兴趣组_____组数
分析60计算机组
排列
250 (2004年第2届希杯5年级1试第10题5分)
18八然数中四组成四位数位千位数字次增意两数字差1样四位数
分析135713581368146824685
251 (2007年第5届希杯5年级1试第18题6分)
三盆样红花四盆样黄花摆放成排求三盆红花互相邻 种放法
考点：排列组合
分析：四盆黄花摆剩5位子插进红花选三位置三盆红花插入10种选择
252 (2008年第6届希杯5年级1试第19题6分)七张卡片：中取3张排列成三位数中卡片旋转作排成偶数_______
位2时15种位6时23种15+2338种
计数
253 (2003年第1届希杯5年级1试第7题4分)
右图半正方形分成等腰直角三角形图中正方形 三角形
分析：正方形10
三角形18+15+4+4+142
254 (2004年第2届希杯5年级1试第12题5分)图1中 正方形
分析5+4+1+5+4+120
255 (2006年第4届希杯5年级1试第13题5分)
10根火柴棒首尾次连接接成三角形接成三角形
分析：2
256 (2007年第5届希杯5年级1试第10题6分)
图3中部阴影正方形
图2
考点：图形计数
分析：面积1正方形8面积4正方形8面积9正方形8面积16正方形2计26
257 (2008年第6届希杯5年级1试第11题6分)
图4中正方形边长l厘米图中画出面积3方厘米格点三角形(顶点图中交叉点三角形)____
分析 三角形面积3方厘米知三角形底×高661×62×3图形中长方形长3厘米宽2厘米三角形底3厘米时4×28种情况底2厘米时1×22种情况8+210
258 (2009年第7届希杯5年级1试第3题6分)图起点走终点求取出站点旗子站点允许通次 种走法
分析点次标字母（左图）然采枚举法（右图）：
4种走法
259 (2009年第7届希杯5年级1试第7题6分)中心称图形：绕某点旋转180°原图形重合图形轴称图形：着条直线折两部分完全重合图形图4图形中中心称图形轴称图形
分析3第二外余
概率统计初步
260 (2003年第1届希杯5年级1试第16题4分)方木块六面分写数字235679光亮二意桌面放木块规定：光时果面写偶数1分亮时果面写奇数1分100次 分高性
分析：偶数26奇数3579亮分性更
261 (2009年第7届希杯5年级1试第17题6分)图1班2班男生女生数统计图已知两班数少30401班 名学生2班 名学生
分析统计图知1班女：男1：12班女：男2：31班2班女：男4：5
份学生数化统1班女：男例写成2：2
两班总数6080间（包含两端）总数分数4+59（份）总数两种总数6372
果总数63份71班7×（2+2）28（）符合条件舍
果总数72份81班8×（2+2）32（）2班8×（2+3）40（）
1班32名学生2班40名学生
五 应题专题
差倍分
262 (2004年第2届希杯5年级1试第19题5分)
次校友聚会50参加参加聚会学业中女生认识男生数相恰构成串连续然数全认识少认识15次聚会 女生参加
分析X+14+X50X1818女生
263 (2004年第2届希杯5年级1试第20题5分)
2003年10月28日神舟五号载飞船发射试验队队长许达哲透露：国2004年半年发射神舟六号载飞船3神六遨游太空7天果神六神五均90分钟绕球飞行圈神六绕球飞行 圈
分析7×24×60÷90112圈
264 (2006年第4届希杯5年级1试第8题5分)某品牌家电冰箱冷冻室温度零冷藏室冷冻室温度高冷藏室温度
[分析]：22184零4度
265 (2006年第4届希杯5年级1试第10题5分)明刚玻璃弹球干明刚说2玻璃弹球样刚说2弹球数量弹球数量三分明刚弹球
[分析]：16
原问题
266 (2007年第5届希杯5年级1试第13题6分)
红事书第天书半10页第二天余半10页第三天10页正完事书 页
考点：原问题
分析：第三天10页等第天余半少10页第天余（10+10）×240页原（40+10）×2100页
267 (2008年第6届希杯5年级1试第8题6分)两袋水果20第l袋取出7水果放入第2袋两袋中水果数相第1袋中原水果________
分析 两袋水果20两袋中水果数相时20÷210第1袋取出7剩10第1袋原水果：10+717（）样列式：（20+7×2）÷217（）
268 (2008年第6届希杯5年级1试第15题6分)桌子放着6包糖分装糖3457913块华走2包明走3包已知明走糖块数华2倍剩包中糖_______块
分析 题意明走糖块数华2倍已知明走3包华走2包中3数外两数2倍3数中必然包含较数3数偶数13+7+42×（3+9）剩包中糖5块
年龄问题
269 (2004年第2届希杯5年级1试第22题5分)
家三口爸爸妈妈3岁现家年龄80岁10年前全家年龄51岁女年 岁
分析10 年前三年龄应该8010×350实际51说明10年前孩子没出生年孩子9岁爸爸妈妈年龄80971爸爸妈妈3岁爸爸34岁妈妈31岁
270 (2008年第6届希杯5年级1试第16题6分)前年父亲年龄子年龄4倍年父亲年龄子年龄3倍父亲年________岁
分析 设前年子年龄岁前年父子年龄差年子年龄岁父子年龄差年龄差变解前年父亲年龄8×432岁年32+234岁
271 (2005年第3届希杯5年级1试第23题5分)学路明听两谈年龄听说年龄现年龄时4岁说年龄现年龄时61岁……两中年龄较现_____岁
分析461岁3年龄差年龄差19年龄较年4+1923岁
272 (2009年第7届希杯5年级1试第11题6分)年军勇年龄3：5两年两年龄2：3军年 岁勇年 岁
分析方法：令年军年龄勇年龄两年军年龄勇年龄根题意：
解军年6岁勇年10岁
方法二：两年两年龄试2：34：6现年龄3：5相正增加1份说明1份正2年军年2×36（岁）勇年2×510（岁）
题方程解
均数问题
273 (2004年第2届希杯5年级1试第16题5分)
永三门功课成绩果算语文均分98分果算数学均分93果算英语均分91永三门功课均成绩 分
分析98+93+91282均成绩282÷394
274 (2006年第4届希杯5年级1试第17题5分)
次数学测验中包括明6名学均分70分中明96分明外5位学均分 分
[分析]：648
[分析]：6名学总分70×6420明分5名学总分420963245名学均分324÷5648
275 (2008年第6届希杯5年级1试第6题6分)
某学生算六数均数步应6÷错写成×错误分析l800正确分析__________
分析 题意6数：1800÷6300均数应：300÷650
276 （2010年第8届希杯5年级1试第6题6分）99连续然数中数数255倍99然数均数
分析设数a数a+98列方程a+98245aa4均数
例
277 （2010年第8届希杯5年级1试第15题6分）
甲乙丙三桶装油先甲桶油倒入乙桶乙桶油倒入丙桶时三桶油样果初丙桶油48千克初甲桶油 千克乙桶油 千克
分析假设甲桶乙桶倒油乙桶油5份五分丙桶结果两桶样说明丙桶原3份三桶样时候4份知道甲桶倒出三分4份原6份甲桶乙桶倒2份油乙桶油5份说明原乙桶3份丙桶3份相48千克份16千克初甲桶里面应该96千克乙桶里48千克
盈亏问题
278 (2004年第2届希杯5年级1试第24题5分)班长计划班费买日记作文娱活动奖品果买35元日记剩余25元果买42元样数量日记缺少24元班长计划买 日记
分析(25+24)÷(4235)7
279 (2005年第3届希杯5年级1试第9题5分)盘草莓约20左右位朋友分分3余2分4差3盘草莓______
分析 朋友数(3+2)÷(32)5草莓3×5+217
280 (2005年第3届希杯5年级1试第11题5分)买2条毛巾3块肥皂付18元买3条毛巾2块肥皂付19元(毛巾肥皂分品种)买1条毛巾1块肥皂付_____元
分析买2条毛巾3块肥皂付18元买3条毛巾2块肥皂付19元买5条毛巾5块肥皂付18+1937元买1条毛巾1块肥皂付74元
281 （2010年第8届希杯5年级1试第13题6分）猴踩堆桃子分群猴吃果中两猴分4桃余猴分2桃剩4桃果中猴分6桃余猴分4桃差12桃猴采 桃群猴
分析题典型盈亏问题转化：果猴分2桃子会剩8果猴分4差10应盈亏问题公式猴子桃子
鸡兔笼
282 (2007年第5届希杯5年级1试第16题6分)名搬运工批发部搬运500瓷碗商店货规定：运完瓷碗运费3角破瓷碗陪9角结果领运费13680元运输中搬运工破 瓷碗
考点：假设法鸡兔问题
分析：果没破碗应该500×03150元破碗少1元2角少1501368132元破132÷1211
283 (2008年第6届希杯5年级1试第12题6分)次数学竞赛10道试题宇70分根图5中两话知宇答_________题
分析 设答道题宇答8道题
284 (2008年第6届希杯5年级1试第17题6分)某玩具店新购进飞机汽车模型30中飞机模型3轮子汽车模型4轮子玩具模型110轮子新购进飞机模型________
分析 假设30模型汽车30×4120轮子少12011010（）飞机汽车少1轮子飞机模型：10÷110（）
工程问题
285 (2006年第4届希杯5年级1试第24题5分)批工甲乙两工工作甲工工作量乙工工作量倍午甲工工作数乙工数3倍午批工中乙工工作天甲工工作已完成乙工工作需4名工做天批工
[分析]：48
[分析]：甲工工作量乙工工作量倍说明甲乙工作量3：2
设批工X工工效1列式：
X：（X+4）3：2
XX+12
X12
X48
批工48
286 (2008年第6届希杯5年级1试第20题6分)项工程甲单独完成需l2时乙单独完成需15时甲乙合做1时甲单独做1时乙单独做1时……甲乙交完成该工程________时
分析 甲乙合做1时剩：甲乙单独做2时做需做2×510时剩需甲做1时乙需做时需1+10+1+ 0251225时
287 (2009年第7届希杯5年级1试第18题6分)工厂生产批产品原计划15天完成实际生产时改进生产工艺天生产产品数量原计划天生产产品数量10件结果提前4天完成生产务批产品 件
分析设工厂原计划天生产产品件改进生产工艺天生产产品数量件
根题意解批产品11×15165（件）
济问题
288 (2004年第2届希杯5年级1试第23题5分)
书店1008元价格购进某种图书售价168元卖剩10时收回全部成外获利504元书店购进该种图书
分析(504+10×168)÷(1681008)100
289 (2006年第4届希杯5年级1试第9题5分)
果某商品涨价20％销售量减少涨价销售金额涨价前销售金额相较 （填变变没变化）
[分析]：没变化
290 (2009年第7届希杯5年级1试第6题6分)表某商品销售计划请空格填入恰数字
××商品销售计划
进价（元件）
销售方式
售价（元件）
利润率（）
利润（元件）
原价
1800
20
九折
分析表编号序次计算填写：
XX商品销售计划
进价（元件）
销售方式
售价（元件）
利润率（） 利润（元件）
（1）
1800÷（1+20）1500
原价
1800 20
（2）
九折
（2） （3）
1800×091620 120÷1500×1008
（2）
16201500120
291 （2010年第8届希杯5年级1试第10题6分）甲乙两商店中某种商品定价相甲商店定价销售种商品销售额7200元乙商店定价八折销售甲商店售出15件销售额甲商店相甲商店售出 件种商品
分析
方法：乙商店定价八折出售数量：45现乙商店甲商店售出15件甲商店售出15×460件
方法二：假乙商店甲商店售出样商品销售额应卖15件卖720057601440元说明件商品价格96元甲商店卖出总件数
体育赛
292 (2003年第1届希杯5年级1试第13题4分)ABCDE五位学进行乒乓球循环赛（2赛场）赛进行段时间A赛4场B赛3场C赛2场D赛1场时E赛 场
分析：A赛4场BCDE赛场
D赛1场A会赛
B赛3场ACE赛
C赛2场已知AB
EAB赛赛2场
293 (2004年第2届希杯5年级1试第17题5分)
ABCD四支球队进行循环赛（两队赛1场）赛进行段时间A赛3场B赛2场C赛1场时D赛 场
分析ABCD赛场CA赛场BAD赛场D赛2场
六 行程专题
简单行程问题均速度
294 (2005年第3届希杯5年级1试第24题5分)甲乙两电动玩具车时轨道两端相行甲车秒行5厘米乙车第秒行1厘米第二秒行2厘米第三秒行3厘米……样两车相遇时走路程相轨道长_____厘米
分析路程相时间相甲乙均速度样123456789乙走9秒距离1+2+3+4+5+6+7+8+945厘米轨道长90厘米
295 (2005年第3届希杯5年级1试第7题5分)明新街道明家学校东600米处新家学校西200米处新家距离明家_____米
分析600+200800米
296 (2006年第4届希杯5年级1试第23题六年级试第18题5分)甲乙两相距12千米午10：45位客出租车甲出发前乙途中客问司机距乙远司机计程表告诉客：已走路程加未走路程2倍恰等已走路程知出租车速度30千米时现时间
分析设已走路程X千米未走路程（12X）千米
列式：XX(12X)×2 解：X9 现时间1103
297 (2008年第6届希杯5年级1试第18题6分)北京天津相距l40千米客车货车时北京出发驶天津客车时行70干米货车时行50千米客车达天津停留l5分钟原速度返回北京两车首次相遇点距离北京______千米(结果保留整数)
分析 列方程：设首次相遇点距离北京千米解
298 (2009年第7届希杯5年级1试第13题6分)
图4李明王亮方式赛跑终获胜
分析李明两速度跑路程样显然10千米时速度时间慢速度跑时间王亮两种速度样时间显然王亮获胜
299 （2010年第8届希杯5年级1试第16题6分）
甲乙两车相距330千米AB两城相行甲车先A城出发段时间乙车B城出发甲车速度乙车速度两车相遇时甲车乙车行驶30千米甲车开出 千米乙车出发
分析两车相遇时行驶330千米甲行30千米求出两车分行驶路程甲车行驶180千米乙车行驶150千米甲车速度乙车速度知道乙车行驶150千米时候甲车实际行驶千米知道乙车出发前甲车已行驶18012555千米
相遇追
300 (2007年第5届希杯5年级1试第20题6分)
AB两相距203米甲乙丙速度分4米6米分5米分果甲乙A丙B时出发相行 分钟 分钟丙乙距离丙甲距离2倍
考点：行程问题
分析：第次作丙速度米分某某相遇问题需203÷（+5）21分钟第二次作丙速度3米分某某相遇问题需203÷（3+5）25375分钟
火车问题
301 (2004年第2届希杯5年级1试第21题5分)列车通300米长隧道15秒通180米长桥梁12秒列车车身长 米
分析列车速度(300180)÷(1512)40米秒列车车长40×15300300米
流水行船
302 (2003年第1届希杯5年级1试第19题4分)艘轮船返AB码头间阻碍静水中船速变河水流速增加时该船返次时间河水流速增加前时间 （填少）
分析：考虑极限情况河水流速足够时轮船永远返回游港口
（2010年第8届希杯5年级1试第12题6分）
12艘客轮静水中航行速度26千米时返AB两港间河水流速6千米时果客轮河中返4趟13时AB两港间相距 千米（客轮掉头时间计）
分析船逆水速度（26+6）：（266）8：5逆时间5：8然知道轮船返次时间时轮船水需航行时间时两港间距离千米
接送问题
303 (2007年第5届希杯5年级1试第17题6分)
李理司机天早7点30分达李理家接公司天李理7点家里出发公司路遇公司时接车车公司结果常早5分钟李理车速度步行速度 倍（假设车速步行速度保持变汽车掉头车时间忽略计）
分析 司机时汽车时早5分钟实际少走两李理步行距离司机接李理时实际25分钟李理家时间7点27分30秒李理步行27分30秒汽车25分钟行驶路程李理走275分汽车速度11倍
变速分段行程
304 (2006年第4届希杯5年级1试第20题5分)
甲乙两相距1500米两分甲乙两时相出发10分钟相遇果两提速20甲乙两时相出发出发 秒相遇
[分析]：500
[分析]：第次相遇时两速度1500÷10150米设中速度x速度（150x）第二次相遇时间1500÷[x×（1+20﹪）+（150x）×（1+20﹪）]1500÷180分500秒
305 (2009年第7届希杯5年级1试第10题6分)羽曼分住座山两侧山脚天羽午9：00家里出发曼家做客羽曼家玩2半时回家家时午14：00羽山时走2里山时走3里羽家曼家间山路长 里
分析采整体考虑思想羽山山正走曼长路程设羽曼家间山路长里解
七 数字谜专题
横式
306 (2007年第5届希杯5年级1试第19题6分)算式＋＋＝1中汉字表示然数希＋＋杯＝
考点：估值等式
分析：三分数中定三分数二分剩两数必四分三分剩六分希++杯2+3+611
竖式
307 (2003年第1届希杯5年级1试第11题4分)
右边法算式中商数
分析：数百位6积三位数商十位定1数位7数位1商位3商3
308 (2003年第1届希杯四年级试第25题4分2003年第1届希杯5年级1试第25题4分)
右图学科技数4层正面层三圆形窗户左右表示三位数三位数：837571206439知道四数层窗户应请观察然画出表示2008四窗户
分析：发现1层右边窗户4层中间窗户样1层位8374层5713层位4392层206
2008图形
309 (2004年第2届希杯5年级1试第5题5分)
右边加法算式中□数字□数字达
分析末尾24十位18百位1824+18+1860
八 杂题
抽屉原理
310 (2003年第1届希杯5年级1试第23题4分)
新年晚会老师位学装许玻璃球口袋中摸两球球手感相红黄白蓝绿五色分（摸时颜色）结果发现总两取球相知参加取球少
分析：球组合方法5+4+3+2+115种结果两取球样利抽屉原理参加取球少15+116
311 (2007年第5届希杯5年级1试第14题6分)副扑克牌中（掉王）少取 张牌保证中3张牌点数相
考点：抽屉原理
分析：点数抽两张时抽张保证少抽2×13+127张
统筹策
312 （2010年第8届希杯5年级1试第7题6分）
码头运28样集装箱集装箱质量1560千克现安排辆载重6吨卡车运送集装箱卡车车厢容纳5集装箱辆卡车少需返 趟
分析
少需10趟
313 （2010年第8届希杯5年级1试第8题6分）
晴做道菜：香葱炒蛋需7道工序时间：
洗葱切葱花
蛋
搅拌蛋液葱花
洗锅
烧热锅
烧热油
烧菜
1分钟
半分钟
1分钟
半分钟
半分钟
半分钟
2分钟
晴做道菜少需 分钟
分析七道工序里容许时做两件烧热锅烧热油说节省1分钟总时间6分钟烧热锅时候蛋烧热油半分钟搅拌蛋葱外半分钟继续搅拌整体流程样：
洗锅半分钟→切葱分钟→烧热锅（时蛋）半分钟→烧热油（时搅拌蛋葱）分钟→
烧菜 两分钟五分钟
314 （2010年第8届希杯5年级1试第9题6分）
项特殊工作必须日夜值守果安排8轮流值班值班员3均天工作 时
分析假设123456788第天123号值班第二天轮234接345456567678781812样循环说8天循环8天中值班3天说均天值班天9时
315 (2008年第6届希杯5年级1试第5题6分)
三天鱼两天晒网样方式100天鱼天数________
分析 题意5天中3天鱼100中鱼天数：100÷5×360（天）
316 (2006年第4届希杯5年级1试第22题5分)位探险家计划6天时间徒步横穿沙漠果搬运工探险家携带1四天需食物水探险家少雇 名工
分析 3名工
逻辑推理
317 (2003年第1届希杯5年级1试第15题4分)
警察查找辆肇事汽车车牌号（四位数）位目击者数字敏感提供情况说：第位数字两位数两位偶数前两位数字积4倍刚两位数少2警察判断该车牌号
分析：两位两位偶数98前两位数字积4倍刚两位数少2前两位积(982)÷424244×63×84698果互相3898题目意思太明确
318 (2003年第1届希杯5年级1试第24题4分)ABCDE五参加围棋赛四位观战者预测结果甲说：E第3A第4乙说：A第3B第1丙说：B第4E第2丁说：D第1C第3实际结果猜参赛5没列名次定 第1 第2 第3
分析：B第E第二C第三A第四D第五
319 (2004年第2届希杯5年级1试第6题5分)
甲乙丙三掷骰子掷三次掷出点数积24掷出点数排列次甲乙丙点数3 掷出（点数：面数字骰子六面点数分16）
分析6241+4+62+2+62+3+43丙掷出
320 (2004年第2届希杯5年级1试第18题5分)皮箱密码三位数光说：954明说：358亮说：214强说：猜位置数字皮箱密码
分析：十位51位48百位9密码918
321 (2007年第5届希杯5年级1试第3题6分)判断：明学张电影票夹数学书51页52页间句话 （填正确错误）
考点：奇偶数性质
分析：51页第26张纸52页26张纸
值问题
322 (2003年第1届希杯5年级1试第20题4分)
新数学楼理员15钥匙开15教室门知钥匙开门试开 次钥匙教室门锁配
分析开少次考虑利情况第需开14次肯定正确钥匙样分需开1312…321总需开1+2+3+…+13+14105
323 (2004年第2届希杯5年级1试第11题5分)甲乙丙三网站定期更新甲网站隔天更新1次乙网站隔两天更新1次丙网站隔三天更新1次星期三网站少更新网站 次
分析甲少3次乙2次丙1次分析3+2+16次
324 (2005年第3届希杯四年级试第22题2005年第3届希杯5年级1试第14题5分)袋米包装袋标着净重袋米净重少______公斤
分析250012499Kg
325 (2006年第4届希杯5年级1试第18题5分)
图4飞镖靶分成5部分外分次13579某掷4支飞镖全部击中圆靶4词分全相等少 分 分
[分析]：4次分全相等少1+1+1+36分9+9+9+734
326 (2008年第6届希杯5年级1试第9题6分)
图22008年3月月历图中方框框住四日期数码5+6+1+2+1+318框住四日期中数码________
分析：18192526组数码：1+8+1+9+2+5+2+634
找规律
327 （2010年第8届希杯5年级1试第14题6分）图2开始偶数排列成时针方直角螺旋461014202634……
次出现螺旋拐角处2010 （填会会）出现螺旋拐角处
分析图容易出拐点变化规律第2然2+22+2+22+2+2+42+2+2+4+42+2+2+4+4+6…果拐点间隔着话会变成
22+42+4+82+4+8+12…
2+22+2+62+2+6+10…
两等差数列两数列中寻找2010相数结果发现没求20102010拐点出现
逻辑推理
328 （2010年第8届希杯5年级1试第18题6分）
图四完全相正方体木块排放起木块6面涂6种
颜色涂蓝色面相面 色
分析第第二正方体出黑色黄色绿色相邻观察第四正方体知道白色面第四块正方体正方黑色第三块正方体知道蓝色绿色相邻黄色面第四块正方体面里面面蓝色面黄色
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