2023年九年级五校联考
数 学 科 试 卷
注意事项：
1试卷6页三题满分120分考试时间120分钟
2第Ⅰ卷选择题填空题第Ⅱ卷答题栏答题第Ⅰ卷答题效
第 Ⅰ 卷
选择题（题3分24分）
1方程x 2 5x根
Ax1 0x2 5 Bx1 0 x2 5 Cx 0 Dx 5
2化简结果
A B C D
3列图案中轴称图形
2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4元二次方程( 1 – k )x2 – 2 x – 1 0两相等实数根k取值范围
Ak > 2 Bk < 2 Ck < 2k ≠1 Dk > 2k ≠1
5图点ACB⊙O已知∠AOB ∠ACB a a值
A 135° B 120° C 110° D 100°
6半径分5cm2cm两圆相切两圆圆心距
A3cm B7cm C3cm7cm D答案均正确
7图果半径9cm圆形纸片剪圆周扇形留扇形围成圆锥（接缝处重叠）圆锥高
A．6cm B．cm C．8cm D．cm
8图ΔABC中AB 13AC 5BC 12点C边AB相切动圆CACB分相交点PQ线段PQ长度值
A B C5 D法确定
二填空题（题3分18分）
9意义x取值范围
10配方：
11半径r圆形桌布边长60 cm正方形餐桌盖住r值 ．
12某型号手机连续两次降价售价原1185元降580元设均次降价百分率x列方程
13称中心O正六边形果含300角直角三角板角助点O（角顶点落点O处）正六边形面积n等分n值
14图半圆直径中点交半圆点圆心半径画弧交点图中阴影部分面积 （取准确值）．
学校： 班级： 姓名： 考号：
密
封
线
答
题
九 年 级 五 校 联 考（Ⅱ）
数 学 科 试 卷
请第Ⅰ卷选择题答案填面相应位置
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
请第Ⅰ卷填空题答案填面相应位置
9 10 11
12 13 14
第 Ⅱ 卷
三解答题（78分）
15计算（5分） 16解方程（5分）
3 ( x – 5 )2 2 ( 5 – x )
17（6分）先化简求值：中x ＝2 +
18（6分）方格纸中方格边长1单位正方形建立面直角坐标系顶点均格点点坐标．
①移5单位应画出写出坐标
②原点称中心画出关原点称写出点坐标．
19（8分）图已知PAPB切⊙OAB两点连ABPAPB长方程
＝ 0两根AB m 试求：
(1)⊙O半径
(2)PAPB围成图形(阴影部分)面积
20（8分）已知AB⊙O直径半径OC⊥ABD意点E弦BD点BE AD求证：ΔCDE等腰直角三角形
21（10分）图RtΔABC中∠C 900AC直径作⊙O交ABDO作OE∥AB交BCE
（1）求证：ED⊙O切线
（2）果⊙O半径ED 2求AB长
（3）（2）条件延长EO交⊙OF连接DFAF求ΔADF面积
22（10分）图1已知△ABC中AB＝BC＝1∠ABC＝90°块含30°角三角板DEF直角顶点D放AC中点（直角三角板短直角边DE长直角边DF）直角三角板DEF绕D点逆时针方旋转
⑴图1中DE交ABMDF交BCN①证明DM＝DN②程中直角三角板DEF△ABC重叠部分四边形DMBN请说明四边形DMBN面积否发生变化？发生变化请说明变化？发生变化求出面积
⑵继续旋转图2位置延长AB交DEM延长BC交DFNDM＝DN否然成立？成立请出证明成立请说明理
第22题图
图3
图2
图1
⑶继续旋转图3位置延长FD交BCN延长ED交ABMDM＝DN否然成立？成立请写出结证明
23（10分）工艺商场标价销售某种工艺品时件获利45元标价八五折销售该工艺品8件标价降低35元销售该工艺品12件获利润相等
（1）该工艺品件进价标价分少元？
（2）件工艺品（1）中求进价进货标价售出工艺商场天售出该工艺品100件．件工艺品降价1元天售出该工艺品4件．问件工艺品降价少元出售天获利润？获利润少元
24(10分)图面直角坐标系中四边形OABC矩形OA 6AB 4直线y x + 3坐标轴交DE设MAB中点P线段DE动点
（1）求MD两点坐标
（2）P什位置时PA PB？求出时P点坐标
（3）P作PH⊥BC垂足HPM直径⊙FBC相切点N时求梯形PMBH面积
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2第Ⅰ卷选择题填空题第Ⅱ卷答题栏答题第Ⅰ卷答题效
第 Ⅰ 卷
选择题（题3分24分）
1方程x 2 5x根
Ax1 0x2 5 Bx1 0 x2 5 Cx 0 Dx 5
2化简结果
A B C D
3列图案中轴称图形
2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4元二次方程( 1 – k )x2 – 2 x – 1 0两相等实数根k取值范围
Ak > 2 Bk < 2 Ck < 2k ≠1 Dk > 2k ≠1
5图点ACB⊙O已知∠AOB ∠ACB a a值
A 135° B 120° C 110° D 100°
6半径分5cm2cm两圆相切两圆圆心距
A3cm B7cm C3cm7cm D答案均正确
7图果半径9cm圆形纸片剪圆周扇形留扇形围成圆锥（接缝处重叠）圆锥高
A．6cm B．cm C．8cm D．cm
8图ΔABC中AB 13AC 5BC 12点C边AB相切动圆CACB分相交点PQ线段PQ长度值
A B C5 D法确定
二填空题（题3分18分）
9意义x取值范围
10配方：
11半径r圆形桌布边长60 cm正方形餐桌盖住r值 ．
12某型号手机连续两次降价售价原1185元降580元设均次降价百分率x列方程
13称中心O正六边形果含300角直角三角板角助点O（角顶点落点O处）正六边形面积n等分n值
14图半圆直径中点交半圆点圆心半径画弧交点图中阴影部分面积 （取准确值）．
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密
封
线
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题
九 年 级 五 校 联 考（Ⅱ）
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1
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12 13 14
第 Ⅱ 卷
三解答题（78分）
15计算（5分） 16解方程（5分）
3 ( x – 5 )2 2 ( 5 – x )
17（6分）先化简求值：中x ＝2 +
18（6分）方格纸中方格边长1单位正方形建立面直角坐标系顶点均格点点坐标．
①移5单位应画出写出坐标
②原点称中心画出关原点称写出点坐标．
19（8分）图已知PAPB切⊙OAB两点连ABPAPB长方程
＝ 0两根AB m 试求：
(1)⊙O半径
(2)PAPB围成图形(阴影部分)面积
20（8分）已知AB⊙O直径半径OC⊥ABD意点E弦BD点BE AD求证：ΔCDE等腰直角三角形
21（10分）图RtΔABC中∠C 900AC直径作⊙O交ABDO作OE∥AB交BCE
（1）求证：ED⊙O切线
（2）果⊙O半径ED 2求AB长
（3）（2）条件延长EO交⊙OF连接DFAF求ΔADF面积
22（10分）图1已知△ABC中AB＝BC＝1∠ABC＝90°块含30°角三角板DEF直角顶点D放AC中点（直角三角板短直角边DE长直角边DF）直角三角板DEF绕D点逆时针方旋转
⑴图1中DE交ABMDF交BCN①证明DM＝DN②程中直角三角板DEF△ABC重叠部分四边形DMBN请说明四边形DMBN面积否发生变化？发生变化请说明变化？发生变化求出面积
⑵继续旋转图2位置延长AB交DEM延长BC交DFNDM＝DN否然成立？成立请出证明成立请说明理
第22题图
图3
图2
图1
⑶继续旋转图3位置延长FD交BCN延长ED交ABMDM＝DN否然成立？成立请写出结证明
23（10分）工艺商场标价销售某种工艺品时件获利45元标价八五折销售该工艺品8件标价降低35元销售该工艺品12件获利润相等
（1）该工艺品件进价标价分少元？
（2）件工艺品（1）中求进价进货标价售出工艺商场天售出该工艺品100件．件工艺品降价1元天售出该工艺品4件．问件工艺品降价少元出售天获利润？获利润少元
24(10分)图面直角坐标系中四边形OABC矩形OA 6AB 4直线y x + 3坐标轴交DE设MAB中点P线段DE动点
（1）求MD两点坐标
（2）P什位置时PA PB？求出时P点坐标
（3）P作PH⊥BC垂足HPM直径⊙FBC相切点N时求梯形PMBH面积
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