数学试卷
20152016 学年江苏省南京市鼓楼区八年级（）期末数学试卷
选择题：题 6 题 12 分
1．（2 分）计算 2( 4) 结果（ ）
A．4 B．±4 C．2 D．﹣4
2．（2 分）列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．B．
C．D．
3．（2 分）果分式 xy
x y 中 x y 扩原 2 倍分式值（ ）
A．扩原 4 倍 B．扩原 2 倍
C．变 D．缩原 1
2
4．（2 分）2015 年南京市 47857 名初中毕业生参加升学考试解 47857 名考生
数学成绩中抽取 2000 名考生数学成绩进行统计问题中样（ ）
A．47857 名考生
B．抽取 2000 名考生
C．47857 名考生数学成绩
D．抽取 2000 名考生数学成绩
5．（2 分）某气球充满定质量气体温度变时气球气体气压 P（kPa）
气体体积 V（m3）反例函数图象图示．气球气压 120kPa 时气
球爆炸．安全起见气球体积应（ ）A． 5
4
m3 B． 5
4
m3 C． 4
5
m3 D． 4
5
m3
6．（2 分）某组频率估计概率试验中统计某种结果出现频率绘制图
示折线图符合结果试验（ ）
A．装 1 红球 2 白球（颜色外完全相）透明袋子里机摸出球白
球
B．副扑克牌中意抽取张张牌红色
C．掷枚质均匀硬币落时结果正面
D．质均匀正六面体骰子落时面点数 6
二填空题：题 2 分 20 分
7．（2 分）式子 1x 意义 x 取值范围 ．
8．（2 分）计算 50 ﹣ 18 结果 ．
9．（2 分）较列实数： 3 6 2 13 ．
10．（2 分）已知菱形边长 5中条角线长 8菱形面积 ．
11．（2 分）已知点 A（2y1）B（my2）反例函数 y 6
x
图象两点 y1＜y2．写
出满足条件 m 值m ．
12．（2 分）透明袋子中装仅颜色 10 球中红球 4 黑球 6
先袋子中取出 m（m＞1）红球袋子中机摸出 1 球时摸出黑球必然事件 m 值 ．
13．（2 分）图▱ABCD 中∠A70°▱ABCD 绕点 B 时针旋转▱A1BC1D1 位置
时 C1D1 恰点 C∠ABA1 °．
14．（2 分）图体验四边形稳定性四根木条钉子钉成矩形框架 ABCD
B D 两点间根橡皮筋拉直固定然右扭动框架出判断：
①四边形 ABCD 行四边形
②BD 长度增
③四边形 ABCD 面积变
④四边形 ABCD 周长变．
中正确序号 ．
15．（2 分）计算（1﹣ 2 ﹣ 3 ﹣ 5 ）（ 2 + 3 + 5 + 7 ）﹣（1﹣ 2 ﹣ 3 ﹣ 5 ﹣ 7 ）
（ 2 + 3 + 5 ）结果 ．
16．（2 分）直角坐标系中点 AB 坐标分（﹣24）（﹣52）点 MN 分
x 轴y 轴点点 ABMN 顶点四边形行四边形点 M 横坐
标值 ．
三解答题： 68 分
17．（12 分）计算：
（1）（2 12 ﹣3 1
3 ）× 6 （2） 8 +3 1
3 ﹣ 1
2
+ 1 32（3） a c
a b
﹣ c b
b a
（4）
2
3
a
a ÷ 2
6
9
a
a ．
18．（6 分）解分式方程：
（1） 3
1x 6
1x （2） 1
2
x
x
1
2 x ﹣2．
19．（4 分）化简 1﹣ 2a
a
÷
2
2
4a
a a
直接写出 a 整数时该代数式值整数．
20．（4 分）图线段 AB 绕点 O 时针旋转定角度线段 A1B1（点 A 应点
A1）．
（1）请直尺圆规作出旋转中心 O（写作法保留作图痕迹）
（2）连接 OAOA1OBOB1根旋转性质符号语言写出 2 条类型正确结
．
21．（7 分）八年级学步入初三某题班会组解校八年级学初
三第印象算抽样调查 40 位学．
（1）学提议：八年级 1 班数刚 40 直接调查 1 班学吧
建议合理？请说明理（2）问卷机调查 40 位学（选项）统计：
第印象 满怀期 忧喜交加 想想累 放吧
划记
请选择种统计图表中数描述出
（3）校八年级 500 名学生请估计初三第印象忧喜交加学数．
22．（7 分）图反例函数 y1 k
x
（x＞0）正例函数 y2mx y3nx 分交 AB
两点．已知 AB 两点横坐标分 1 2．点 B 作 BC 垂直 x 轴点 C△OBC 面
积 2．
（1） y2＞y1 时x 取值范围
（2）求出 y1 y3 关系式
（3）直接写出等式组
kmx x
k nxx
＞
＞
解集 ．
23．（5 分）观察列式：
① 22 5
8
5 2 2
5
② 33 10
27
10 3 3
10
③ 44 17
64
17 4 4
17 ．
（1）根发现规律填空：
55 26
（2）猜想 2 1
nn n
（n≥2n 然数）等什通计算证实猜想．
24．（7 分）某中学组织学生离学校 15 千米农场先遣队队提前 20 分钟出发先
遣队速度队速度 12 倍结果先遣队队早 05 时先遣队队速度
少？
25．（8 分）位学尝试矩形纸条 ABCD（图 1）折出常见中心称图形．
（1）图 2明矩形纸条先折 AB DC 重合展开折痕 EF折出四边
形 ABEF CDEF 角线角线分相交点 GH纸片展四边
形 EGFH 形状定 ．
（2）图 3华矩形纸片 EF 翻折点 CD 分落矩形外部点 C′D′处FC′
AD 交点 G延长 D′E 交 BC 点 H求证：四边形 EGFH 菱形．
H（3）图 4美矩形纸条两端中间翻折点 AC 落矩形部点 A′C′处
点 BD 落矩形外部点 B′D′处折痕分 EFGH点 HC′A′F 条
直线试判断四边形 EFGH 形状说明理．
26．（8 分）图面直角坐标系第象限中 mn 正整数时：
反例函数 yn n
x
图象横坐标 m 点做双曲格点记作 A[mn]例点 A[32]
表示 y2 2
x
图象横坐标 3 点点 A[32]坐标（3 2
3
）．
yn n
x
图象着 y 轴移行 x 轴直线称轴进行翻折函数图象
做派生曲线例图中曲线 f y1 1
x
图象条派生曲线．
（1）①双曲格点A[21]坐标
②线段 A[43]A[4n]长 1 n ．
（2）双曲格点A[m2]A[m+4m]坐标 1求线段 A[m2]A[m+4m]长
（3）图中曲线 f y1 1
x
图象条派生曲线点 A[23] f 函数表达式
y
（4）已知 y3 3
x
图象派生曲线g 双曲格点A[33] y3 3
x
图象重合试
图中画出 g 位置（先描点连线）20162017 学年江苏省南京市玄武区八年级（）期末数学试卷
选择题（题 6 题题 2 分 12 分．题出四选项中恰
项符合题目求请正确选项前字母代号填涂答题卡相应位置）
1．（2 分）列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．B．C．D．
2．（2 分）果分式 2x
x y 中 x y 扩 3 倍分式值（ ）
A．扩原 3 倍 B．缩原 1
3
倍
C．缩原 1
6
倍 D．变
3．（2 分）某课外兴趣组解区老年健康状况分作四种抽样
调查认抽样较合理（ ）
A．公园调查 1000 名老年健康状况
B．调查 10 名老年健康状况
C．医院调查 1000 名老年健康状况
D．利派出户籍网机调查该区 10老年健康状况
4．（2 分）列事件中属确定事件数（ ）
（1）开电视正播放广告．（2）投掷枚普通骰子掷点数 10．
（3）射击运动员射击次命中 10 环．（4）装红球袋子中摸出白球．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2 分）列计算错误（ ）
A． 12 ÷ 4
3 3 B．（1﹣ 2 ）23﹣2 2
C． 2(3 ) 3﹣π D．（﹣5 2 +3 5 ）（﹣5 2 ﹣3 5 ）5
6．（2 分）图AD △ABC 角分线EF 分边 ABAC 中点连接 DEDF
四边形 AEDF 菱形需添加条件条件（ ）A．AD⊥BC B．ABAC C．ADBC D．BDDC
二填空题（题 10 题题 2 分 20 分．需写出解答程请答案直接
填写答题卡相应位置）
7．（2 分）式子 1
2
x
x
意义 x 取值范围 ．
8．（2 分）分式 2
ab
2
1
a b
3
abc
简公分母 ．
9．（2 分）化简 2
5 结果 ．
10．（2 分）图某射手相条件进行射击训练结果统计图该射手击中靶心
概率估计值 ．
11．（2 分）已知点 A（3y1）B（my2）反例函数 6y x
图象 y1＞y2．写出
满足条件 m 值m ．
12．（2 分） m 2 数部分 m2+2m+1 值 ．
13．（2 分）次函数 ykx+b 反例函数 y x
m 中 x y 部分应值表：
x …﹣4 ﹣2 ﹣1 1 2 4 …
ykx+b …﹣1 1 2 4 5 7 …
my x
…﹣1 ﹣2 ﹣4 4 2 1 …
等式 m kx bx
＞ 解集 ．
14．（2 分）课画 6y x
图象前通讨函数表达式中 xy 符号特征取值范围猜想出 6y x
图象第三象限．验猜想函数 2
1y x
图象第
象限．
15．（2 分）图矩形 ABCD 中AB4BC6E BC 点（ BC 重合）点 P
边 CD 运动MN 分 AEPE 中点线段 MN 长度值 ．
16．（2 分）图△ABC 绕点 B 逆时针旋转 60°△DBE连接 CD ABAC5
BC6 CD ．
三解答题（题 11 题 88 分．请答题卡指定区域作答解答时应
写出文字说明证明程演算步骤）
17．（8 分）计算：
（ 1 ） 12 12 3 63
．（ 2 ）
2 9 6 2 03 4
xx x x
＞ ．
18．（8 分）解方程：
（1） 3 113 3
x
x x
．（2）x2﹣6x+20（配方
法）．
19．（8 分）先化简求值：
2
2
11 1 1
x
x x
中 x 元二次方程 x2﹣2x﹣20 正数解．
20．（8 分）某气球充满定量气体温度变时气球气体气压 P（kPa）
气体体积 V（m3）反例函数图象图示．
（1）求该反例函数表达式．
（2）气体体积 1m3 时气球气体气压少？
（3）气球气压 200kPa 时气球爆炸确保气球爆炸气球气体体积
应少？
21．（6 分）读书月活动中学校准备购买批课外读物课外读物满足学需
求学校喜爱课外读物文学艺术科普四类进行抽样调查（
位学选类）图根调查结果绘制两幅完整统计图．
请根统计图提供信息解答列问题：
（1）次调查中调查 名学
（2）条形统计图中m n
（3）扇形统计图中艺术类读物扇形圆心角 度
（4）学校计划购买课外读物 5000 册请根样数估计学校购买类读物少册较合理？
22．（8 分）已知：关 x 方程 x2﹣2（k﹣2）x+k2﹣2k﹣20．
（1）方程实数根求 k 取值范围．
（2）方程根 1求 k 值．
23．（8 分）图 1图 2 两张形状完全相方格纸方格纸中正方形边长
均 1线段 AC 两端点均正方形顶点．
（1）图 1点 P 正方形顶点图 1 中作出点 P 关直线 AC 称点 Q连
接 AQQCCPPA直接写出四边形 AQCP 周长
（2）图 2 中画出线段 AC 角线面积 6 矩形 ABCD点 B 点 D 均
正方形顶点．
24．（8 分）图四边形 ABCD 矩形O AC 中点点 O 作 AC 垂线分交 AD
BC 点 EF连接 AFCE．
（1）求证：四边形 AFCE 菱形．
（2） AC8EF6求 BF 长．25．（7 分）某学添置批圆珠笔签字笔计划 200 元购买圆珠笔 280 元购买
签字笔．已知支签字笔支圆珠笔贵 1 元．该学校购买圆珠笔签字笔数量相
？
（1）根题意甲乙两学先假设该学校购买圆珠笔签字笔数量相分
列出方程： 200 280
1x x
280 200 1y y
根两位学列方程请分指出未
知数 xy 表示意义：x 表示 y 表示 ．
（2）选中方程说明该学校购买圆珠笔签字笔数量否相．
26．（10 分）图矩形 AOCB 顶点 B 反例函数 ( 0ky kx
＞ x＞0）图象
AB3BC8．动点 E A 开始 AB B 秒 1 单位长度速度运动时动点 F
B 开始 BC C 秒 2 单位长度速度运动中动点达端点时
动点停止运动设运动时间 t 秒．
（1）求反例函数表达式．
（2） t1 时 y 轴否存点 D△DEF 周长？存请求出△DEF
周长值存请说明理．
（3）双曲线否存点 M点 BEFM 顶点四边形行四边形？
存请直接写出满足条件 t 值存请说明理．
27．（9 分）（1）问题背景图甲∠ADC∠B90°DE⊥AB垂足 E ADCDDE5求四边形 ABCD 面
积．
明发现四边形 ABCD 组领边 ADCD
旋转作铺垫．明学思考程：
第步：△ADE 绕点 D 逆时针旋转 90°
第二步：利∠A ∠DCB 互补
证明 FCB 三点线
正方形 DEBF
进求四边形 ABCD 面积．
（1）请直接写出四边形 ABCD 面积 ．
（2）类迁移
图乙P 等边△ABC 外点BP1CP3∠BPC120°求四边形 ABPC 面积．
（3）拓展延伸
图丙五边形 ABCDE 中BC4CD+AB4AEDE6AE⊥ABDE⊥CD求五边
形 ABCDE 面积．．
20162017 学年江苏省南京市联合体八年级（）期末数学试卷
选择题（题 6 题题 2 分 12 分）
1．（2 分）列四图案中轴称图形中心称图形（ ）
A．B．C．D．
2．（2 分）列说法正确（ ）
A．明天降雨概率 60表示明天 60时间降雨
B．抛枚硬币正面概率 1
2 表示抛 2 次次正面
C．彩票中奖概率 1表示买 100 张彩票肯定会中奖
D．抛枚正方体骰子点数 2 概率 1
6 表示着抛掷次数增加抛出
点数 2事件发生概率稳定 1
6 附
3．（2 分）列运算中正确（ ）
A． 2 + 3 5 B．2 2 ﹣ 2 2
C． 2 3 2 × 3 D． 6 ÷ 3 3
4．（2 分）解分式方程 2
1x + 2
1
x
x
1 时分母变形正确（ ）
A．2﹣（x+2）1 B．2﹣x+2x﹣1 C．2﹣（x+2）x﹣1 D．2+（x+2）x﹣1
5．（2 分）列命题中真命题（ ）
A．两条角线垂直四边形菱形
B．角线垂直相等四边形正方形
C．两条角线相等四边形矩形
D．两条角线相等行四边形矩形
6．（2 分）图P 边长 2 正方形 ABCD 角线 BD 点点 P 作 PE⊥BC点 EPF⊥CD 点 F连接 EF．出 4 结：①APEF②AP⊥EF③EF
短长度 2 ④∠BAP30°时 EF 长度 2．中结正确（）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二填空题（题 10 题题 2 分 20 分）
7．（2 分）式子 1 x 实数范围意义 x 取值范围 ．
8．（2 分）分式 1
x
x 实数范围意义 x 取值范围 ．
9．（2 分）某玉米种子中抽取 6 批条件进行发芽试验关数：
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 318 652 793 1604 4005
发芽频率 0850 0795 0815 0793 0802 0801
根数估计该玉米种子发芽概率约 （精确 010）．
10．（2 分）计算 8 ﹣ 1
2
．
11．（2 分）抛掷枚均匀正方体骰子次列 3 事件：①面点数 3
②面点数偶数③面点数 3 倍数中发生性事件
．（填写认正确序号）
12．（2 分）已知点 A（x1y1）B（x2y2）反例函数 y 3
x 图象两点 x1＜x2
＜0 y1 y2．（填＜＞）
13．（2 分）图行四边形 ABCD 中E AD 点ABAECECD∠ECD30°
∠ABE ．14．（2 分）图△ABC 中∠ABC64°△ABC 绕点 B 逆时针旋转△A′BC′位置
AA′∥BC∠CBC′ °．
15．（2 分）图AB 反例函数 y k
x （k＞0）图象关原点 O 称两点直线
AC 点 C（0﹣2） x 轴交点 D C AD 中点△ABD 面积 5点 B
坐标 ．
16．（2 分）图矩形△ABCD 中AB2AD1E CD 中点P AB 边动点（含
端点）F CP 中点△CEF 周长值 ．
三解答题（题 10 题 68 分）
17．（8 分）计算：
（1）（2 3 ﹣ 1
3 ）× 6 （2）（m+2+ 5
2 m ）× 2 4
3
m
m
．
18．（6 分）解方程：1﹣ 1
x
x 2
x ．19．（7 分）解年全县 2000 名初二学生创新力赛笔试情况机抽取部分
学成绩整理制作图示图表（部分未完成）．请根提供信息解答列
问题：
（1）次调查样容量 ．
（2）表中：m n h ．
（3）补全频数分布直方图
（4）根频数分布表频数分布直方图获信息？
分数段 频数 频率
60≤x＜70 40 01
70≤x≤80 120 n
80≤x＜90 m h
90≤x＜100 80 02
20．（7 分）某校解阳光体育活动开展情况全校 2000 名学生中机抽取部分
学生进行问卷调查（名学生填写项喜欢活动项目）调查结果绘制成
两幅完整统计图．
根信息解答列问题：
（1）调查学生 补全条形统计图
（2）扇形统计图中m n 表示区域 C 圆心角
（3）明问卷调查学参加项活动性？21．（6 分）南京建设绿色计划路旁栽树 1200 棵志愿者参实际天
栽树棵数计划栽 20结果提前 2 天完成务．设原计划天栽 x 棵树．
（1）根条件填表：
工作总量 工作时间 工作效率
计划 1200 x
实际 1200
（2）求原计划天栽树少棵？
22．（6 分）图EF 分矩形 ABCD 边 ABCD 点 AECF连接 BFDE．
（1）判断四边形 DEBF 形状说明理
（2） AB8AD4四边形 DEBF 菱形时求 AE 长．23．（6 分）图已知正例函数 y1x 图象反例函数 y2 k
x （k＞0）图象交 A
B 两点．
（1）点 B 横坐标 n点 A 坐标 （含 n 代数式表示）
（2） AB 长度 4 2 求反例函数关系式
（3）（2）条件 y1＞y2 x 取值范围 ．（直接写答案）
24．（8 分）图行四边形 ABCD 中EF 角线 BD 两点BEDF连接 AE
ECCFFA．
（1）求证：四边形 AECF 行四边形
（2） ABAD求证：四边形 AECF 菱形
（3）（2）条件连接 AC 交 BD 点 O AB：BE：AO5：1：3．求证：四边形
AECF 正方形．25．（7 分）请鉴前研究函数验探索函数 y 6
1x +2 图象性质．
（1）变量 x 取值范围
（2）填写表画出函数图象
x …﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 2 3 4 5 6 7 …
y … 1 08 05 ﹣1 ﹣4 8
（3）观察图象写出该函数两条类型性质
（4） x＞3 y 取值范围 y＜﹣1 x 取值范围 ．26．（7 分）定义：三角相等四边形做三等角四边形．
（1）三等角四边形 ABCD 中∠A∠B∠C∠A 取值范围 ．
（2）图①折叠行四边形 DEBF顶点 EF 分落边 BEBF 点 AC
处折痕 DGDH．
求证：四边形 ABCD 三等角四边形
（3）图②三等角四边形 ABCD 中∠A∠B∠C AB5AD 26 DC7
BC 长度 ．
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20152016 学年江苏省南京市鼓楼区八年级（）期末数学试卷
选择题：题 6 题 12 分
1．（2 分）计算 2( 4) 结果（ ）
A．4 B．±4 C．2 D．﹣4
2．（2 分）列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．B．
C．D．
3．（2 分）果分式 xy
x y 中 x y 扩原 2 倍分式值（ ）
A．扩原 4 倍 B．扩原 2 倍
C．变 D．缩原 1
2
4．（2 分）2015 年南京市 47857 名初中毕业生参加升学考试解 47857 名考生
数学成绩中抽取 2000 名考生数学成绩进行统计问题中样（ ）
A．47857 名考生
B．抽取 2000 名考生
C．47857 名考生数学成绩
D．抽取 2000 名考生数学成绩
5．（2 分）某气球充满定质量气体温度变时气球气体气压 P（kPa）
气体体积 V（m3）反例函数图象图示．气球气压 120kPa 时气
球爆炸．安全起见气球体积应（ ）A． 5
4
m3 B． 5
4
m3 C． 4
5
m3 D． 4
5
m3
6．（2 分）某组频率估计概率试验中统计某种结果出现频率绘制图
示折线图符合结果试验（ ）
A．装 1 红球 2 白球（颜色外完全相）透明袋子里机摸出球白
球
B．副扑克牌中意抽取张张牌红色
C．掷枚质均匀硬币落时结果正面
D．质均匀正六面体骰子落时面点数 6
二填空题：题 2 分 20 分
7．（2 分）式子 1x 意义 x 取值范围 ．
8．（2 分）计算 50 ﹣ 18 结果 ．
9．（2 分）较列实数： 3 6 2 13 ．
10．（2 分）已知菱形边长 5中条角线长 8菱形面积 ．
11．（2 分）已知点 A（2y1）B（my2）反例函数 y 6
x
图象两点 y1＜y2．写
出满足条件 m 值m ．
12．（2 分）透明袋子中装仅颜色 10 球中红球 4 黑球 6
先袋子中取出 m（m＞1）红球袋子中机摸出 1 球时摸出黑球必然事件 m 值 ．
13．（2 分）图▱ABCD 中∠A70°▱ABCD 绕点 B 时针旋转▱A1BC1D1 位置
时 C1D1 恰点 C∠ABA1 °．
14．（2 分）图体验四边形稳定性四根木条钉子钉成矩形框架 ABCD
B D 两点间根橡皮筋拉直固定然右扭动框架出判断：
①四边形 ABCD 行四边形
②BD 长度增
③四边形 ABCD 面积变
④四边形 ABCD 周长变．
中正确序号 ．
15．（2 分）计算（1﹣ 2 ﹣ 3 ﹣ 5 ）（ 2 + 3 + 5 + 7 ）﹣（1﹣ 2 ﹣ 3 ﹣ 5 ﹣ 7 ）
（ 2 + 3 + 5 ）结果 ．
16．（2 分）直角坐标系中点 AB 坐标分（﹣24）（﹣52）点 MN 分
x 轴y 轴点点 ABMN 顶点四边形行四边形点 M 横坐
标值 ．
三解答题： 68 分
17．（12 分）计算：
（1）（2 12 ﹣3 1
3 ）× 6 （2） 8 +3 1
3 ﹣ 1
2
+ 1 32（3） a c
a b
﹣ c b
b a
（4）
2
3
a
a ÷ 2
6
9
a
a ．
18．（6 分）解分式方程：
（1） 3
1x 6
1x （2） 1
2
x
x
1
2 x ﹣2．
19．（4 分）化简 1﹣ 2a
a
÷
2
2
4a
a a
直接写出 a 整数时该代数式值整数．
20．（4 分）图线段 AB 绕点 O 时针旋转定角度线段 A1B1（点 A 应点
A1）．
（1）请直尺圆规作出旋转中心 O（写作法保留作图痕迹）
（2）连接 OAOA1OBOB1根旋转性质符号语言写出 2 条类型正确结
．
21．（7 分）八年级学步入初三某题班会组解校八年级学初
三第印象算抽样调查 40 位学．
（1）学提议：八年级 1 班数刚 40 直接调查 1 班学吧
建议合理？请说明理（2）问卷机调查 40 位学（选项）统计：
第印象 满怀期 忧喜交加 想想累 放吧
划记
请选择种统计图表中数描述出
（3）校八年级 500 名学生请估计初三第印象忧喜交加学数．
22．（7 分）图反例函数 y1 k
x
（x＞0）正例函数 y2mx y3nx 分交 AB
两点．已知 AB 两点横坐标分 1 2．点 B 作 BC 垂直 x 轴点 C△OBC 面
积 2．
（1） y2＞y1 时x 取值范围
（2）求出 y1 y3 关系式
（3）直接写出等式组
kmx x
k nxx
＞
＞
解集 ．
23．（5 分）观察列式：
① 22 5
8
5 2 2
5
② 33 10
27
10 3 3
10
③ 44 17
64
17 4 4
17 ．
（1）根发现规律填空：
55 26
（2）猜想 2 1
nn n
（n≥2n 然数）等什通计算证实猜想．
24．（7 分）某中学组织学生离学校 15 千米农场先遣队队提前 20 分钟出发先
遣队速度队速度 12 倍结果先遣队队早 05 时先遣队队速度
少？
25．（8 分）位学尝试矩形纸条 ABCD（图 1）折出常见中心称图形．
（1）图 2明矩形纸条先折 AB DC 重合展开折痕 EF折出四边
形 ABEF CDEF 角线角线分相交点 GH纸片展四边
形 EGFH 形状定 ．
（2）图 3华矩形纸片 EF 翻折点 CD 分落矩形外部点 C′D′处FC′
AD 交点 G延长 D′E 交 BC 点 H求证：四边形 EGFH 菱形．
H（3）图 4美矩形纸条两端中间翻折点 AC 落矩形部点 A′C′处
点 BD 落矩形外部点 B′D′处折痕分 EFGH点 HC′A′F 条
直线试判断四边形 EFGH 形状说明理．
26．（8 分）图面直角坐标系第象限中 mn 正整数时：
反例函数 yn n
x
图象横坐标 m 点做双曲格点记作 A[mn]例点 A[32]
表示 y2 2
x
图象横坐标 3 点点 A[32]坐标（3 2
3
）．
yn n
x
图象着 y 轴移行 x 轴直线称轴进行翻折函数图象
做派生曲线例图中曲线 f y1 1
x
图象条派生曲线．
（1）①双曲格点A[21]坐标
②线段 A[43]A[4n]长 1 n ．
（2）双曲格点A[m2]A[m+4m]坐标 1求线段 A[m2]A[m+4m]长
（3）图中曲线 f y1 1
x
图象条派生曲线点 A[23] f 函数表达式
y
（4）已知 y3 3
x
图象派生曲线g 双曲格点A[33] y3 3
x
图象重合试
图中画出 g 位置（先描点连线）20162017 学年江苏省南京市玄武区八年级（）期末数学试卷
选择题（题 6 题题 2 分 12 分．题出四选项中恰
项符合题目求请正确选项前字母代号填涂答题卡相应位置）
1．（2 分）列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．B．C．D．
2．（2 分）果分式 2x
x y 中 x y 扩 3 倍分式值（ ）
A．扩原 3 倍 B．缩原 1
3
倍
C．缩原 1
6
倍 D．变
3．（2 分）某课外兴趣组解区老年健康状况分作四种抽样
调查认抽样较合理（ ）
A．公园调查 1000 名老年健康状况
B．调查 10 名老年健康状况
C．医院调查 1000 名老年健康状况
D．利派出户籍网机调查该区 10老年健康状况
4．（2 分）列事件中属确定事件数（ ）
（1）开电视正播放广告．（2）投掷枚普通骰子掷点数 10．
（3）射击运动员射击次命中 10 环．（4）装红球袋子中摸出白球．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2 分）列计算错误（ ）
A． 12 ÷ 4
3 3 B．（1﹣ 2 ）23﹣2 2
C． 2(3 ) 3﹣π D．（﹣5 2 +3 5 ）（﹣5 2 ﹣3 5 ）5
6．（2 分）图AD △ABC 角分线EF 分边 ABAC 中点连接 DEDF
四边形 AEDF 菱形需添加条件条件（ ）A．AD⊥BC B．ABAC C．ADBC D．BDDC
二填空题（题 10 题题 2 分 20 分．需写出解答程请答案直接
填写答题卡相应位置）
7．（2 分）式子 1
2
x
x
意义 x 取值范围 ．
8．（2 分）分式 2
ab
2
1
a b
3
abc
简公分母 ．
9．（2 分）化简 2
5 结果 ．
10．（2 分）图某射手相条件进行射击训练结果统计图该射手击中靶心
概率估计值 ．
11．（2 分）已知点 A（3y1）B（my2）反例函数 6y x
图象 y1＞y2．写出
满足条件 m 值m ．
12．（2 分） m 2 数部分 m2+2m+1 值 ．
13．（2 分）次函数 ykx+b 反例函数 y x
m 中 x y 部分应值表：
x …﹣4 ﹣2 ﹣1 1 2 4 …
ykx+b …﹣1 1 2 4 5 7 …
my x
…﹣1 ﹣2 ﹣4 4 2 1 …
等式 m kx bx
＞ 解集 ．
14．（2 分）课画 6y x
图象前通讨函数表达式中 xy 符号特征取值范围猜想出 6y x
图象第三象限．验猜想函数 2
1y x
图象第
象限．
15．（2 分）图矩形 ABCD 中AB4BC6E BC 点（ BC 重合）点 P
边 CD 运动MN 分 AEPE 中点线段 MN 长度值 ．
16．（2 分）图△ABC 绕点 B 逆时针旋转 60°△DBE连接 CD ABAC5
BC6 CD ．
三解答题（题 11 题 88 分．请答题卡指定区域作答解答时应
写出文字说明证明程演算步骤）
17．（8 分）计算：
（ 1 ） 12 12 3 63
．（ 2 ）
2 9 6 2 03 4
xx x x
＞ ．
18．（8 分）解方程：
（1） 3 113 3
x
x x
．（2）x2﹣6x+20（配方
法）．
19．（8 分）先化简求值：
2
2
11 1 1
x
x x
中 x 元二次方程 x2﹣2x﹣20 正数解．
20．（8 分）某气球充满定量气体温度变时气球气体气压 P（kPa）
气体体积 V（m3）反例函数图象图示．
（1）求该反例函数表达式．
（2）气体体积 1m3 时气球气体气压少？
（3）气球气压 200kPa 时气球爆炸确保气球爆炸气球气体体积
应少？
21．（6 分）读书月活动中学校准备购买批课外读物课外读物满足学需
求学校喜爱课外读物文学艺术科普四类进行抽样调查（
位学选类）图根调查结果绘制两幅完整统计图．
请根统计图提供信息解答列问题：
（1）次调查中调查 名学
（2）条形统计图中m n
（3）扇形统计图中艺术类读物扇形圆心角 度
（4）学校计划购买课外读物 5000 册请根样数估计学校购买类读物少册较合理？
22．（8 分）已知：关 x 方程 x2﹣2（k﹣2）x+k2﹣2k﹣20．
（1）方程实数根求 k 取值范围．
（2）方程根 1求 k 值．
23．（8 分）图 1图 2 两张形状完全相方格纸方格纸中正方形边长
均 1线段 AC 两端点均正方形顶点．
（1）图 1点 P 正方形顶点图 1 中作出点 P 关直线 AC 称点 Q连
接 AQQCCPPA直接写出四边形 AQCP 周长
（2）图 2 中画出线段 AC 角线面积 6 矩形 ABCD点 B 点 D 均
正方形顶点．
24．（8 分）图四边形 ABCD 矩形O AC 中点点 O 作 AC 垂线分交 AD
BC 点 EF连接 AFCE．
（1）求证：四边形 AFCE 菱形．
（2） AC8EF6求 BF 长．25．（7 分）某学添置批圆珠笔签字笔计划 200 元购买圆珠笔 280 元购买
签字笔．已知支签字笔支圆珠笔贵 1 元．该学校购买圆珠笔签字笔数量相
？
（1）根题意甲乙两学先假设该学校购买圆珠笔签字笔数量相分
列出方程： 200 280
1x x
280 200 1y y
根两位学列方程请分指出未
知数 xy 表示意义：x 表示 y 表示 ．
（2）选中方程说明该学校购买圆珠笔签字笔数量否相．
26．（10 分）图矩形 AOCB 顶点 B 反例函数 ( 0ky kx
＞ x＞0）图象
AB3BC8．动点 E A 开始 AB B 秒 1 单位长度速度运动时动点 F
B 开始 BC C 秒 2 单位长度速度运动中动点达端点时
动点停止运动设运动时间 t 秒．
（1）求反例函数表达式．
（2） t1 时 y 轴否存点 D△DEF 周长？存请求出△DEF
周长值存请说明理．
（3）双曲线否存点 M点 BEFM 顶点四边形行四边形？
存请直接写出满足条件 t 值存请说明理．
27．（9 分）（1）问题背景图甲∠ADC∠B90°DE⊥AB垂足 E ADCDDE5求四边形 ABCD 面
积．
明发现四边形 ABCD 组领边 ADCD
旋转作铺垫．明学思考程：
第步：△ADE 绕点 D 逆时针旋转 90°
第二步：利∠A ∠DCB 互补
证明 FCB 三点线
正方形 DEBF
进求四边形 ABCD 面积．
（1）请直接写出四边形 ABCD 面积 ．
（2）类迁移
图乙P 等边△ABC 外点BP1CP3∠BPC120°求四边形 ABPC 面积．
（3）拓展延伸
图丙五边形 ABCDE 中BC4CD+AB4AEDE6AE⊥ABDE⊥CD求五边
形 ABCDE 面积．．
20162017 学年江苏省南京市联合体八年级（）期末数学试卷
选择题（题 6 题题 2 分 12 分）
1．（2 分）列四图案中轴称图形中心称图形（ ）
A．B．C．D．
2．（2 分）列说法正确（ ）
A．明天降雨概率 60表示明天 60时间降雨
B．抛枚硬币正面概率 1
2 表示抛 2 次次正面
C．彩票中奖概率 1表示买 100 张彩票肯定会中奖
D．抛枚正方体骰子点数 2 概率 1
6 表示着抛掷次数增加抛出
点数 2事件发生概率稳定 1
6 附
3．（2 分）列运算中正确（ ）
A． 2 + 3 5 B．2 2 ﹣ 2 2
C． 2 3 2 × 3 D． 6 ÷ 3 3
4．（2 分）解分式方程 2
1x + 2
1
x
x
1 时分母变形正确（ ）
A．2﹣（x+2）1 B．2﹣x+2x﹣1 C．2﹣（x+2）x﹣1 D．2+（x+2）x﹣1
5．（2 分）列命题中真命题（ ）
A．两条角线垂直四边形菱形
B．角线垂直相等四边形正方形
C．两条角线相等四边形矩形
D．两条角线相等行四边形矩形
6．（2 分）图P 边长 2 正方形 ABCD 角线 BD 点点 P 作 PE⊥BC点 EPF⊥CD 点 F连接 EF．出 4 结：①APEF②AP⊥EF③EF
短长度 2 ④∠BAP30°时 EF 长度 2．中结正确（）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二填空题（题 10 题题 2 分 20 分）
7．（2 分）式子 1 x 实数范围意义 x 取值范围 ．
8．（2 分）分式 1
x
x 实数范围意义 x 取值范围 ．
9．（2 分）某玉米种子中抽取 6 批条件进行发芽试验关数：
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 318 652 793 1604 4005
发芽频率 0850 0795 0815 0793 0802 0801
根数估计该玉米种子发芽概率约 （精确 010）．
10．（2 分）计算 8 ﹣ 1
2
．
11．（2 分）抛掷枚均匀正方体骰子次列 3 事件：①面点数 3
②面点数偶数③面点数 3 倍数中发生性事件
．（填写认正确序号）
12．（2 分）已知点 A（x1y1）B（x2y2）反例函数 y 3
x 图象两点 x1＜x2
＜0 y1 y2．（填＜＞）
13．（2 分）图行四边形 ABCD 中E AD 点ABAECECD∠ECD30°
∠ABE ．14．（2 分）图△ABC 中∠ABC64°△ABC 绕点 B 逆时针旋转△A′BC′位置
AA′∥BC∠CBC′ °．
15．（2 分）图AB 反例函数 y k
x （k＞0）图象关原点 O 称两点直线
AC 点 C（0﹣2） x 轴交点 D C AD 中点△ABD 面积 5点 B
坐标 ．
16．（2 分）图矩形△ABCD 中AB2AD1E CD 中点P AB 边动点（含
端点）F CP 中点△CEF 周长值 ．
三解答题（题 10 题 68 分）
17．（8 分）计算：
（1）（2 3 ﹣ 1
3 ）× 6 （2）（m+2+ 5
2 m ）× 2 4
3
m
m
．
18．（6 分）解方程：1﹣ 1
x
x 2
x ．19．（7 分）解年全县 2000 名初二学生创新力赛笔试情况机抽取部分
学成绩整理制作图示图表（部分未完成）．请根提供信息解答列
问题：
（1）次调查样容量 ．
（2）表中：m n h ．
（3）补全频数分布直方图
（4）根频数分布表频数分布直方图获信息？
分数段 频数 频率
60≤x＜70 40 01
70≤x≤80 120 n
80≤x＜90 m h
90≤x＜100 80 02
20．（7 分）某校解阳光体育活动开展情况全校 2000 名学生中机抽取部分
学生进行问卷调查（名学生填写项喜欢活动项目）调查结果绘制成
两幅完整统计图．
根信息解答列问题：
（1）调查学生 补全条形统计图
（2）扇形统计图中m n 表示区域 C 圆心角
（3）明问卷调查学参加项活动性？21．（6 分）南京建设绿色计划路旁栽树 1200 棵志愿者参实际天
栽树棵数计划栽 20结果提前 2 天完成务．设原计划天栽 x 棵树．
（1）根条件填表：
工作总量 工作时间 工作效率
计划 1200 x
实际 1200
（2）求原计划天栽树少棵？
22．（6 分）图EF 分矩形 ABCD 边 ABCD 点 AECF连接 BFDE．
（1）判断四边形 DEBF 形状说明理
（2） AB8AD4四边形 DEBF 菱形时求 AE 长．23．（6 分）图已知正例函数 y1x 图象反例函数 y2 k
x （k＞0）图象交 A
B 两点．
（1）点 B 横坐标 n点 A 坐标 （含 n 代数式表示）
（2） AB 长度 4 2 求反例函数关系式
（3）（2）条件 y1＞y2 x 取值范围 ．（直接写答案）
24．（8 分）图行四边形 ABCD 中EF 角线 BD 两点BEDF连接 AE
ECCFFA．
（1）求证：四边形 AECF 行四边形
（2） ABAD求证：四边形 AECF 菱形
（3）（2）条件连接 AC 交 BD 点 O AB：BE：AO5：1：3．求证：四边形
AECF 正方形．25．（7 分）请鉴前研究函数验探索函数 y 6
1x +2 图象性质．
（1）变量 x 取值范围
（2）填写表画出函数图象
x …﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 2 3 4 5 6 7 …
y … 1 08 05 ﹣1 ﹣4 8
（3）观察图象写出该函数两条类型性质
（4） x＞3 y 取值范围 y＜﹣1 x 取值范围 ．26．（7 分）定义：三角相等四边形做三等角四边形．
（1）三等角四边形 ABCD 中∠A∠B∠C∠A 取值范围 ．
（2）图①折叠行四边形 DEBF顶点 EF 分落边 BEBF 点 AC
处折痕 DGDH．
求证：四边形 ABCD 三等角四边形
（3）图②三等角四边形 ABCD 中∠A∠B∠C AB5AD 26 DC7
BC 长度 ．
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