- 1. §4.6联立方程计量经济学模型的估计方法选择和模型检验一、模型估计方法的比较
二、为什么普通最小二乘法被普遍采用
三、模型的检验
- 2. 一、模型估计方法的比较
- 3. ⒈大样本估计特性的比较 在大样本的情况下,各种参数估计方法的统计特性可以从数学上进行严格的证明,因而也可以将各种方法按照各个性质比较优劣。
按渐近无偏性比较优劣
除了OLS方法外,所有方法的参数估计量都具有大样本下渐近无偏性。因而,除了OLS方法最差外,其它方法无法比较优劣。
- 4. 按渐近有效性比较优劣
OLS 非一致性估计,未利用任何单方程外的信息;
IV 利用了模型系统部分先决变量的数据信息;
2SLS、LIML 利用了模型系统全部先决变量的数据信息;
3SLS、FIML 利用了模型系统全部先决变量的数据信息和结构方程相关性信息。
- 5. ⒉小样本估计特性的Monte Carlo试验 参数估计量的大样本特性只是理论上的,实际上并没有“大样本”,所以,对小样本估计特性进行比较更有实际意义。
而在小样本的情况下,各种参数估计方法的统计特性无法从数学上进行严格的证明,因而提出了一种Monte Carlo试验方法。
Monte Carlo试验方法在经济实验中被广泛采用。
- 6. 小样本估计特性的Monte Carlo试验过程
第一步:利用随机数发生器产生随机项分布的一组样本;
第二步:代入已经知道结构参数和先决变量观测值的结构模型中;
第三步:计算内生变量的样本观测值;
第四步:选用各种估计方法估计模型的结构参数。
上述步骤反复进行数百次,得到每一种估计方法的参数估计值的序列。
第五步:对每种估计方法的参数估计值序列进行统计分析;
第六步:与真实参数(即试验前已经知道的结构参数)进行比较,以判断各种估计方法的优劣。
- 7. 小样本估计特性实验结果比较
⑴无偏性
OLS 2SLS 3SLS(LIML,FIML)⑵最小方差性
LIML 2SLS FIML OLS⑶最小均方差性
OLS LIML 2SLS 3SLS(FIML)
- 8. 为什么OLS具有最好的最小方差性?
方差的计算公式:均方差的计算公式:前者反映估计量偏离实验均值的程度;后者反映估计量偏离真实值的程度。所以尽管OLS具有最小方差性,但是由于它是有偏的,偏离真实值最为严重,所以它的最小均方差性仍然是最差的。
- 9. 二、为什么普通最小二乘法被普遍采用
- 10. ⒈ 小样本特性
⒉ 充分利用样本数据信息
⒊ 确定性误差传递
⒋ 样本容量不支持
⒌ 实际模型的递推(Recurred)结构
- 11. 三、模型的检验
- 12. 包括单方程检验和方程系统的检验。
凡是在单方程模型中必须进行的各项检验,对于联立方程模型中的结构方程,以及应用2SLS或3SLS方法过程中的简化式方程,都是适用的和需要的。
模型系统的检验主要包括:
- 13. ⒈拟合效果检验 将样本期的先决变量观测值代入估计后的模型,求解该模型系统,得到内生变量的估计值。将估计值与实际观测值进行比较,据此判断模型系统的拟合效果。
模型的求解方法:迭代法。为什么不直接求解?
常用的判断模型系统拟合效果的检验统计量是“均方百分比误差”,用RMS表示。
- 14. 当RMSi=0,表示第i个内生变量估计值与观测值完全拟合。
一般地,在g个内生变量中,RMS<5%的变量数目占70%以上,并且每个变量的RMS不大于10%,则认为模型系统总体拟合效果较好。
- 15. ⒉预测性能检验 如果样本期之外的某个时间截面上的内生变量实际观测值已经知道,这就有条件对模型系统进行预测检验。
将该时间截面上的先决变量实际观测值代入模型,计算所有内生变量预测值,并计算其相对误差。 一般认为,RE<5%的变量数目占70%以上,并且每个变量的相对误差不大于10%,则认为模型系统总体预测性能较好。
- 16. ⒊方程间误差传递检验 寻找模型中描述主要经济行为主体的经济活动过程的、方程之间存在明显的递推关系的关键路径。
在关键路径上进行误差传递分析,可以检验总体模型的模拟优度和预测精度。
例如,计算: 称为冯诺曼比,如果误差在方程之间没有传递,该比值为0。
- 17. ⒋样本点间误差传递检验在联立方程模型系统中,由于经济系统的动态性,决定了有一定数量的滞后内生变量。
由于滞后内生变量的存在,使得模型预测误差不仅在方程之间传递,而且在不同的时间截面之间,即样本点之间传递。
必须对模型进行滚动预测检验。
- 18. 给定t=1时的所有先决变量的观测值,包括滞后内生变量,求解方程组,得到内生变量Y1的预测值;
对于t=2,只外生给定外生变量的观测值,滞后内生变量则以前一时期的预测值代替,求解方程组,得到内生变量Y2的预测值;
逐年滚动预测,直至得到t=n时的内生变量Yn的预测值;
求出该滚动预测值与实际观测值的相对误差。
- 19. 将t=n时的所有先决变量的观测值,包括滞后内生变量的实际观测值,代入模型,求解方程组,得到内生变量Yn的非滚动预测值;
求出该非滚动预测值与实际观测值的相对误差。
比较两种结果,二者的差异表明模型预测误差在不同的时间截面之间的传递。