- 1. Fourier分析简介——概念与基本性质
- 2. Fourier变换的定义：其中：
f(t)在任意区间满足狄里克雷条件。
f(t)绝对可积。
- 3. (本页无文本内容)
- 4. Fourier变换的物理意义：
- 5. Fourier变换的基本性质：线性性
对称性
共轭性
- 6. (本页无文本内容)
- 7. (本页无文本内容)
- 8. (本页无文本内容)
- 9. Fourier变换的基本定理：定理1：
- 10. Fourier变换的基本定理：定理2（Pavseval恒等式）：
- 11. Fourier变换的基本定理：定理3（Poisson定理）：
- 12. 例子：高斯函数的Fourier变换仍是高斯函数。
- 13. 证明：
- 14. (本页无文本内容)
- 15. 信号的基本特征：信号的时域描述
- 16. 信号波形的时域特征：平均时间（时间中心）：持续时间(时宽）：
- 17. 任意时间函数的平均值：
- 18. 例：高斯（Gauss）包络信号：平均时间：
- 19. 例：持续时间
- 20. 信号的基本特征：信号的频域描述
- 21. 信号波形的频域特征：平均频率（中心频率）：带宽：
- 22. 任意频率函数的平均值：
- 23. 频率参数的计算方法：
- 24. 带宽：
- 25. 例：具有高斯包络的二次相位调制信号：
- 26. 平均频率：
- 27. 持续时间
- 28. 频率算子：
- 29. 任意频率函数的平均值的计算：
- 30. 频率算子的Hermitian性：频率算子是Hermitian算子
- 31. 推广1：
- 32. 推广2：类似可以定义一个时间算子。
- 33. 带宽方程的讨论：用信号的时域形式研究信号的中心频率和带宽
- 34. 平均频率:
- 35. 平均频率:瞬时频率:
- 36. 瞬时频率定义的讨论：物理意义
合理性？
- 37. 群延迟：频率信号的一个重要瞬时参数。
- 38. 平均时间:群延迟:
- 39. 带宽方程：
- 40. 化简：
- 41. 当平均频率为零时
- 42. AM和FM对带宽的影响：幅度变化的影响
- 43. AM和FM对带宽的影响：相位变化的影响
- 44. (本页无文本内容)
- 45. 例：具有高斯包络的二次相位调制信号：
- 46. a=16, b=16
- 47. a=1, b=5.56
- 48. a=0.05, b=0.4
- 49. a=0.0005, b=0.127
- 50. 信号的协方差：
- 51. 讨论：用频谱表示的协方差。
协方差为零？
