等级资料Ridit 分析正确
第三军医学基础医学部数学教研室(400016) 罗明奎 蔡昌启 雷玉洁 王开发
等级分组资料处理 通常三种方法Ridit
分析法秩检验法cpd (cross product difference) 检验
法文重点阐述Ri dit 分析法正确
非等级分组资料Ridit 分析法进
行处理应该具体结合资料性质实际问题处理
目进行正确判断Ridit 分析种非参数检验方
法目前查许Ridit 分析医学文献许
研究者进行数处理时真正领会Ridit 分析处
理真正目出现误里该方法正
确应作分析
Ridit 分析资料象
利Ridit 分析进行数分析时首先正确理
解处理资料特点里特点特做说明
11 资料涉分组变量等级变量
等级变量指定等级序进行分类变
量表1 等级变量治疗疗效 分4 等级(效
效显效控制) 分组变量治疗方式 涉两水
(复方江剪刀草胆麻片) 表2 等级变量治疗
疗效分4 等级(效效显效控制) 分组变量
慢性支气炎病型涉4 水(1 型2 型3 型
4 型)
表1 复方江剪刀草胆麻片治疗慢性气炎疗效
疗 效复方江剪刀草胆麻片合 计
效760 9 769
转1870 51 1921
显效670 21 691
控制30 13 43
合计3330 94 3424
表2 石苇剂治疗慢性气炎疗效床病型
疗效1 型2 型3 型4 型合计
效13 18 11 36 78
效30 36 23 47 136
显效18 16 6 11 51
控制65 77 42 94 278
合计126 147 82 188 543
21 分组应独立观测
求资料应二维列联表形式计数数
计数数指两分类变量进行交叉分组
清点观测体落入交叉组例数资料
表1 分8 交叉组 交叉组数
例数列联表形式数特点分类具完性
互相容性指总体观测体必
须落入交叉格落入中交叉格进行计
数意味着分组独立观测
Ridit 分析处理目特点
Ridit 分析(Ridit analysis) 原适宜t 检
验u 检验离散型等级资料转换成连续型计量资
料求出标准误估计总体值置信区间建立
t 检验u 检验进行处理Ridit 分析关键步
骤
11 参组选取
(1) 两组较参组
假资料涉两组r 等级较两组等级间
差异首先需确定参组 便利变换求该
参组Ridit 值
两组中组例数明显组 者该组
通常选传统方法选该组作参组例
表1 中应选取复方江剪刀草例数(760 1870 670
30) 作参组两组例数没明显区 存
传统参分两组应等级例数进行合计
构成参组
(2) 组较参组
假资料分f 等级分组变量r ( r > 2) 组
较r 组等级间差异(涉组资料
均准) 果存某组例数特
组该组选参组否 宜采等级组
例数合计作参组
21 计算参组Ridit 值
果第j 组数( nj1 nj2 ⋯ njf ) 参组
计算出第j 组数相应Ridit 值( R1 R2 ⋯
Rf ) 果合计组数( m1 m2 ⋯ mf ) 参组
计算出合计组数相应Ridit 值( R1 R2
⋯ Rf )
31 利参组计算组均Ridit 值
参组Ridit 值基础计算出组均
·252 · 中国卫生统计2003 年8 月第20 卷第4 期
Ridit 值ŠRi i 1 2 ⋯ r
果等级劣优序排列均Ridit 值
越越否越越单纯组
均Ridit 值判断组差异必须利置信区
间统计检验方法进行判断
41 置信区间判断法
等级数f 较时利均匀分布标准差
sd
1
12
构造组粗略置信区间
等级数f 较少时宜样标准差S i 代
sd
1
12
构造组精确置信区间
果Ridit 值标准组计算标准组均
Ridit 值015 果第i 组均Ridit 值置信区间
含015 说明该组标准组显著差异否显著
差异视015 偏置信区间左侧右测 时结
合等级优劣序具体判断
果Ridit 值合计组计算通
两组置信区间重叠进行差异较果较重
叠说明两组间等级显著差异果重叠说明差
异果两组间重叠较少宜采统计检验法进行精确
较
51 统计量检验法
(1) u2检验法
①样组标准组较
果采标准组计算Ridit 值时较第
i 组标准组差异 根该组均Ridit 值
Ridit 值样标准差构造u 检验统计量
②标准组意两组较
果采合计组计算Ridit 值两组均
Ridit 值置信区间较少重叠简单置
信区间作较采取似u2检验法根两组
均Ridit 值Ridit 值样标准差构造u 检验统计
量
检验结果检验统计量观测值绝值
界值uα 2 显著水α出样组分布
标准组分布显著差结合检验统计量观测值
正负等级具体意义说明结实际含义
(2) t2检验
样针组等级较问题 根两组
均Ridit 值均匀分布标准差sd
1
12
构造粗略
t2检验法检验结n1 + n2 2 通常30
然果检验统计量观测值绝值
界值μα 2 显著水α出两组间差情况
(3)χ2 2检验
床工作中较两组( r 组) 等级资料
分布间差 进行样Ridit 分析(表2
资料) 采χ2 2统计量
χ2 12 Σ
r
i 1
ni ( ŠRi 015) 2 χ2 ( r 1) (1)
检验结果果统计量观测值界值χ2α
( r
1) 显著水α认组间等级分布存显
著差异否显著差异
Ridit 分析正确
认面关Ridit 分析法分析知道Ridit
分析想考察两组组等级间否差异问
题基非参数角度建立较方法考
虑资料分布决定采什统计方法进行处
理首先应根资料性质问题实际处理目进
行选择次选方法具高检验效果
考虑等级概念者分布形式已知结合方
法进行分析
11 根资料处理目进行选择
表1 表2 等级资料 误独立性
Pearson χ2 检验进行处理先二维列联表独立性
χ2 检验资料性质处理目独立性χ2 检验涉
两分类变量分类变量分组存等级差
关心等级差 总观测例数中记录
两分类变量交叉格频数 希考察两分类变量间
关联2 ×2 表等价考察两组总体具某
特征概率否相等 r ×c 表等价逐
考察特征组间发生概率否致二维列联表
独立性χ2 检验显著特点考虑变量等
级分组趋势**表1 资料独立性χ2 检验结果
统计量观测值χ20
1291109 度df 3 P 值
7113202 ×10 4 说明治疗方式(复方江剪刀草
胆麻片) 治疗疗效(4 级疗效) 间显著关联具体指
两种治疗方式应效率转率显效率控制率
全相等进步残差分析分考察四种率
两种方式高低显然独立性χ2 检验处理
目然知道两种治疗方式疗效差 综
合判断种治疗方式疗效 根原没考
虑疗效等级性着等级增加疗效更
果强调等级趋势综合判断分类变量水间等
级变量坏应选择Ridit 分析等级分组资料
处理方法
21 根检验方法效进行选择
检验效指利检验统计量做出正确判断
概率备择假设范围广直接求出检验效
件困难事统计模拟方法
两种种检验方法效进行较 资料
分布密切相关现讨表3 资料处
理
Chinese Journal of Health Statistics Aug 2003 Vol 20 No 4 ·253 ·
表3 器官衰竭数病愈关系
病 情
衰竭数
1 2 3 4 ≥5 合计
痊愈55 49 29 9 4 146
死亡34 57 46 23 15 175
合计89 106 75 32 19 321
显然果表3 中器官衰竭情况成等级变
量分5 等级病愈情况成分组变量 两水
表3 成等级分组资料前面分析
采取Ridit 分析 公式( 1 ) 结果| u1 |
41481869338 外仔细分析资料 发现资料
似Poisson 分布分布拟合检验表明 两组器官
衰竭数减1 均服Poisson 分布( Poission 分布拟合检
验痊愈组P 01644152 死亡组P 01340878)
较两组间器官衰竭情况否差需较两组
Poisson 分布参数否差构造检验方法
检验统计量
u2
Σ
f
i 1
( i 1) mi
m
Σ
f
i 1
( i 1) ni
n
Σ
f
i 1
( i 1) mi
m2 +
Σ
f
i 1
( i 1) ni
n2
N (0 1) (2)
中mi ni 分表示两组第i 等级例数 m n
分表示两组总例数 f 表示等级数针表3 资
料考虑原始数Poisson 分布性态利公式(2) 处
理结果| u2 | 41420679246 两种处理方式 结果
说明显著水0101 (界值2158) 死亡组
痊愈组器官衰竭数显著增加
Poisson 分布两种方法功效进行统计
模拟独立产生两组具参数Poisson 分布
机变量x1 x2 ⋯ x n y1 y2 ⋯ yn1000 次分
(1) (2) 式计算u1 u2 1000 u1 值u2
值{ | u1| ≥ua 2} { | u2| ≥ua 2} 1000 次中
出现频率较两值似较出两
种检验方法功效结果发现采Poisson 分布处
理功效说明资料分布已知时 果
考虑分布特性直接利Ridit 非参数检验法效果
未必
31 根资料象求进行实验安排
Ridit 分析前具体核实获数
否满足Ridit 分析数求例希社区护
理专业种期力重程度进行等级判
便针性进行教学培养设计者安排56 位教
师发放张调查问卷 整理资料数表4
示
表4 39 位教师赞例数分布表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
非常重34 10 27 25 19 10 16 17 17 14 7 11 5
重22 27 25 22 32 9 35 31 30 36 13 17 15
清楚0 11 2 6 2 13 3 5 6 4 6 3 5
重0 3 1 2 2 17 1 3 2 0 21 25 27
非常重0 5 1 1 1 7 1 0 1 2 9 0 4
total 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56
里重性变量等级变量力变量分组变
量资料计数资料显然表4 属等级分组资
料组样56 位教师进行观
测观测体交叉现象满足分类互相容
性 列联表形式资料时果利
Ridit 分析方法老师觉力间进
行权衡导致连带关系
果利Ridit 分析方法进行处理数应
交叉安排获例种力(组) 独立
安排20 位老师进行观测样总需260 位教师
调查象急剧增加果种调查学校实施
教师间差异引起系统误差法消
Ridit 分析处理效果未必性值怀疑
采取相应学校进行调查 避免种错
误
讨
利Ridit 分析等级分组资料进行处理优点
直接通组均Ridit 值组等级
优劣初步认识分析Ridit 法构造原理构
造检验统计量均样检验求组例数
均充分外Ridit 分析法进行组间两两
较果利公式(1) 组间等级具显著差异
简单通组均Ridit 值说明两两间等级
差异
参 考 文 献
11 孙山泽编 非参数统计讲义 ****学出版社1986
21 扬永信译 基秩统计推断 **东北师范学出版社1995
31 高蕙璇编 统计计算 ****学出版社1995
41 郭祖超编 医数理统计方法 第3 版 **民卫生出版社1987
·254 · 中国卫生统计2003 年8 月第20 卷第4 期
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第三军医学基础医学部数学教研室(400016) 罗明奎 蔡昌启 雷玉洁 王开发
等级分组资料处理 通常三种方法Ridit
分析法秩检验法cpd (cross product difference) 检验
法文重点阐述Ri dit 分析法正确
非等级分组资料Ridit 分析法进
行处理应该具体结合资料性质实际问题处理
目进行正确判断Ridit 分析种非参数检验方
法目前查许Ridit 分析医学文献许
研究者进行数处理时真正领会Ridit 分析处
理真正目出现误里该方法正
确应作分析
Ridit 分析资料象
利Ridit 分析进行数分析时首先正确理
解处理资料特点里特点特做说明
11 资料涉分组变量等级变量
等级变量指定等级序进行分类变
量表1 等级变量治疗疗效 分4 等级(效
效显效控制) 分组变量治疗方式 涉两水
(复方江剪刀草胆麻片) 表2 等级变量治疗
疗效分4 等级(效效显效控制) 分组变量
慢性支气炎病型涉4 水(1 型2 型3 型
4 型)
表1 复方江剪刀草胆麻片治疗慢性气炎疗效
疗 效复方江剪刀草胆麻片合 计
效760 9 769
转1870 51 1921
显效670 21 691
控制30 13 43
合计3330 94 3424
表2 石苇剂治疗慢性气炎疗效床病型
疗效1 型2 型3 型4 型合计
效13 18 11 36 78
效30 36 23 47 136
显效18 16 6 11 51
控制65 77 42 94 278
合计126 147 82 188 543
21 分组应独立观测
求资料应二维列联表形式计数数
计数数指两分类变量进行交叉分组
清点观测体落入交叉组例数资料
表1 分8 交叉组 交叉组数
例数列联表形式数特点分类具完性
互相容性指总体观测体必
须落入交叉格落入中交叉格进行计
数意味着分组独立观测
Ridit 分析处理目特点
Ridit 分析(Ridit analysis) 原适宜t 检
验u 检验离散型等级资料转换成连续型计量资
料求出标准误估计总体值置信区间建立
t 检验u 检验进行处理Ridit 分析关键步
骤
11 参组选取
(1) 两组较参组
假资料涉两组r 等级较两组等级间
差异首先需确定参组 便利变换求该
参组Ridit 值
两组中组例数明显组 者该组
通常选传统方法选该组作参组例
表1 中应选取复方江剪刀草例数(760 1870 670
30) 作参组两组例数没明显区 存
传统参分两组应等级例数进行合计
构成参组
(2) 组较参组
假资料分f 等级分组变量r ( r > 2) 组
较r 组等级间差异(涉组资料
均准) 果存某组例数特
组该组选参组否 宜采等级组
例数合计作参组
21 计算参组Ridit 值
果第j 组数( nj1 nj2 ⋯ njf ) 参组
计算出第j 组数相应Ridit 值( R1 R2 ⋯
Rf ) 果合计组数( m1 m2 ⋯ mf ) 参组
计算出合计组数相应Ridit 值( R1 R2
⋯ Rf )
31 利参组计算组均Ridit 值
参组Ridit 值基础计算出组均
·252 · 中国卫生统计2003 年8 月第20 卷第4 期
Ridit 值ŠRi i 1 2 ⋯ r
果等级劣优序排列均Ridit 值
越越否越越单纯组
均Ridit 值判断组差异必须利置信区
间统计检验方法进行判断
41 置信区间判断法
等级数f 较时利均匀分布标准差
sd
1
12
构造组粗略置信区间
等级数f 较少时宜样标准差S i 代
sd
1
12
构造组精确置信区间
果Ridit 值标准组计算标准组均
Ridit 值015 果第i 组均Ridit 值置信区间
含015 说明该组标准组显著差异否显著
差异视015 偏置信区间左侧右测 时结
合等级优劣序具体判断
果Ridit 值合计组计算通
两组置信区间重叠进行差异较果较重
叠说明两组间等级显著差异果重叠说明差
异果两组间重叠较少宜采统计检验法进行精确
较
51 统计量检验法
(1) u2检验法
①样组标准组较
果采标准组计算Ridit 值时较第
i 组标准组差异 根该组均Ridit 值
Ridit 值样标准差构造u 检验统计量
②标准组意两组较
果采合计组计算Ridit 值两组均
Ridit 值置信区间较少重叠简单置
信区间作较采取似u2检验法根两组
均Ridit 值Ridit 值样标准差构造u 检验统计
量
检验结果检验统计量观测值绝值
界值uα 2 显著水α出样组分布
标准组分布显著差结合检验统计量观测值
正负等级具体意义说明结实际含义
(2) t2检验
样针组等级较问题 根两组
均Ridit 值均匀分布标准差sd
1
12
构造粗略
t2检验法检验结n1 + n2 2 通常30
然果检验统计量观测值绝值
界值μα 2 显著水α出两组间差情况
(3)χ2 2检验
床工作中较两组( r 组) 等级资料
分布间差 进行样Ridit 分析(表2
资料) 采χ2 2统计量
χ2 12 Σ
r
i 1
ni ( ŠRi 015) 2 χ2 ( r 1) (1)
检验结果果统计量观测值界值χ2α
( r
1) 显著水α认组间等级分布存显
著差异否显著差异
Ridit 分析正确
认面关Ridit 分析法分析知道Ridit
分析想考察两组组等级间否差异问
题基非参数角度建立较方法考
虑资料分布决定采什统计方法进行处
理首先应根资料性质问题实际处理目进
行选择次选方法具高检验效果
考虑等级概念者分布形式已知结合方
法进行分析
11 根资料处理目进行选择
表1 表2 等级资料 误独立性
Pearson χ2 检验进行处理先二维列联表独立性
χ2 检验资料性质处理目独立性χ2 检验涉
两分类变量分类变量分组存等级差
关心等级差 总观测例数中记录
两分类变量交叉格频数 希考察两分类变量间
关联2 ×2 表等价考察两组总体具某
特征概率否相等 r ×c 表等价逐
考察特征组间发生概率否致二维列联表
独立性χ2 检验显著特点考虑变量等
级分组趋势**表1 资料独立性χ2 检验结果
统计量观测值χ20
1291109 度df 3 P 值
7113202 ×10 4 说明治疗方式(复方江剪刀草
胆麻片) 治疗疗效(4 级疗效) 间显著关联具体指
两种治疗方式应效率转率显效率控制率
全相等进步残差分析分考察四种率
两种方式高低显然独立性χ2 检验处理
目然知道两种治疗方式疗效差 综
合判断种治疗方式疗效 根原没考
虑疗效等级性着等级增加疗效更
果强调等级趋势综合判断分类变量水间等
级变量坏应选择Ridit 分析等级分组资料
处理方法
21 根检验方法效进行选择
检验效指利检验统计量做出正确判断
概率备择假设范围广直接求出检验效
件困难事统计模拟方法
两种种检验方法效进行较 资料
分布密切相关现讨表3 资料处
理
Chinese Journal of Health Statistics Aug 2003 Vol 20 No 4 ·253 ·
表3 器官衰竭数病愈关系
病 情
衰竭数
1 2 3 4 ≥5 合计
痊愈55 49 29 9 4 146
死亡34 57 46 23 15 175
合计89 106 75 32 19 321
显然果表3 中器官衰竭情况成等级变
量分5 等级病愈情况成分组变量 两水
表3 成等级分组资料前面分析
采取Ridit 分析 公式( 1 ) 结果| u1 |
41481869338 外仔细分析资料 发现资料
似Poisson 分布分布拟合检验表明 两组器官
衰竭数减1 均服Poisson 分布( Poission 分布拟合检
验痊愈组P 01644152 死亡组P 01340878)
较两组间器官衰竭情况否差需较两组
Poisson 分布参数否差构造检验方法
检验统计量
u2
Σ
f
i 1
( i 1) mi
m
Σ
f
i 1
( i 1) ni
n
Σ
f
i 1
( i 1) mi
m2 +
Σ
f
i 1
( i 1) ni
n2
N (0 1) (2)
中mi ni 分表示两组第i 等级例数 m n
分表示两组总例数 f 表示等级数针表3 资
料考虑原始数Poisson 分布性态利公式(2) 处
理结果| u2 | 41420679246 两种处理方式 结果
说明显著水0101 (界值2158) 死亡组
痊愈组器官衰竭数显著增加
Poisson 分布两种方法功效进行统计
模拟独立产生两组具参数Poisson 分布
机变量x1 x2 ⋯ x n y1 y2 ⋯ yn1000 次分
(1) (2) 式计算u1 u2 1000 u1 值u2
值{ | u1| ≥ua 2} { | u2| ≥ua 2} 1000 次中
出现频率较两值似较出两
种检验方法功效结果发现采Poisson 分布处
理功效说明资料分布已知时 果
考虑分布特性直接利Ridit 非参数检验法效果
未必
31 根资料象求进行实验安排
Ridit 分析前具体核实获数
否满足Ridit 分析数求例希社区护
理专业种期力重程度进行等级判
便针性进行教学培养设计者安排56 位教
师发放张调查问卷 整理资料数表4
示
表4 39 位教师赞例数分布表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
非常重34 10 27 25 19 10 16 17 17 14 7 11 5
重22 27 25 22 32 9 35 31 30 36 13 17 15
清楚0 11 2 6 2 13 3 5 6 4 6 3 5
重0 3 1 2 2 17 1 3 2 0 21 25 27
非常重0 5 1 1 1 7 1 0 1 2 9 0 4
total 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56
里重性变量等级变量力变量分组变
量资料计数资料显然表4 属等级分组资
料组样56 位教师进行观
测观测体交叉现象满足分类互相容
性 列联表形式资料时果利
Ridit 分析方法老师觉力间进
行权衡导致连带关系
果利Ridit 分析方法进行处理数应
交叉安排获例种力(组) 独立
安排20 位老师进行观测样总需260 位教师
调查象急剧增加果种调查学校实施
教师间差异引起系统误差法消
Ridit 分析处理效果未必性值怀疑
采取相应学校进行调查 避免种错
误
讨
利Ridit 分析等级分组资料进行处理优点
直接通组均Ridit 值组等级
优劣初步认识分析Ridit 法构造原理构
造检验统计量均样检验求组例数
均充分外Ridit 分析法进行组间两两
较果利公式(1) 组间等级具显著差异
简单通组均Ridit 值说明两两间等级
差异
参 考 文 献
11 孙山泽编 非参数统计讲义 ****学出版社1986
21 扬永信译 基秩统计推断 **东北师范学出版社1995
31 高蕙璇编 统计计算 ****学出版社1995
41 郭祖超编 医数理统计方法 第3 版 **民卫生出版社1987
·254 · 中国卫生统计2003 年8 月第20 卷第4 期
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