教版2020四年级数学册知识点纳
第单元 四运算
1加减法意义部分间关系
(1)两数合成数运算做加法
加法部分间关系：加数+加数 加数数
(2)已知两数中加数求数运 算做减法
减法部分间关系：
差减数减数
减数减数差
减数差+减数
(3)加法减法互逆运算
2法意义部分间关系
(1)求相加数简便运算做法
法部分间关系：积数×数 数积÷数
(2)已知两数积中数求数运算做法
法部分间关系：
商数÷数
数数÷商
数商×数
(3)法法互逆运算
3关0运算
(1)0做数字母表示：a÷0错误
(2)数加0原数字母表示：a+0a
(3)数减0原数 字母表示：a0a
(4)减数等减数差0字母表示：aa0
(5)数0相0 字母表示：a×00
(6)0非0数0 字母表示：0÷a(a≠0)0
(7)减数等减数差0AA0
数等数商1A÷A1(a0)
4四运算序
(1)没括号算式里果加减法者法左右序计算
(2)没括号算式里法加减法先算法算加减法
(3)算式里括号中括号先算括号里面算中括号里面算括号外面括号先算括号里面算括号外面括号里面算式计算序遵循计算序
第三单元 运算定律简便运算
加减法运算定律：
1加法交换律：a+bb+a
2加法结合律：(a+b)+ca+(b+c)
3连减性质：abca(b+c)
二法运算定律：
1法交换律：a×bb×a
2法结合律：(a×b)× c a× (b×c )
3法分配律：
(1)两数数相：
(a+b)×ca×c+b×c(ab)×ca×cb×c
(2)两数差数相：
(ab)×ca×cb×c
4法性质：a÷b÷ca÷(b×c)
5法分配律应：
①类型：
(a+b)×c a×c+b×c
(ab)×c a×cb×c
②类型二：
a×c+b×c(a+b)×c
a×cb×c(ab)×c
③类型三：
a×99+a a×(99+1)
a×ba a×(b1)
④类型四：
a×99 a×102
a×(1001) a×(100+2)
a×100a×1 a×100+a×2
6商变性质：
a÷b(a×c)÷(b×c)
a÷b(a÷c)÷(b÷c)
三简便计算
1连减简便计算：
①连续减数等减数
：1062674106(26+74)
②减数等连续减数
126(26+74)1262674
2加减混合简便计算：
第数位置变余加数减数交换位置(先加先减)
例：123+382312323+38
14678+54146+5478
3连简便计算：
①连续数等数积
：120÷3÷4120÷(3×4)
②数积等连续数
：455÷(7×13)455÷7÷13
4混合简便计算：
第数位置变余数数交换位置(先先)
例：27×13÷927÷9×13
5含加法交换律结合律简便计算：
65+28+35+72
(65+35)+(28 +72)
100 +100
200
含法交换律结合律简便计算：
25×125×4×8
(25×4)×(125×8)
100×1000
100000
6法分配律简算例子：
(1)分解式
25×(40+ 4)
25×40+ 25×4
1000+ 100
1100
(2)合式
135×12135×2
135×(122)
135×10
1350
(3)特殊1
99×256+256
99×256+256×1
256×(99+1)
256×100
25600
(4)特殊2
45×102
45×(100+2)
45×100+45×2
4500+ 90
4590
(5)特殊3
99×26
(1001)×26
100×261×26
260026
2574
(6)特殊4
35×8+35×64×35
35×(8+64)
35×10
350
7简便运算例子：
25658+44 250÷8×4
256+4458 250×4÷8
30058 1000÷8
第四单元 数意义性质：
1数产生：进行测量计算时正整数结果时常数表示
2分母101001000……分数数表示
3数十进制分数种表现形式
4数计数单位十分百分千分……分写作010010001……
5相邻两计数单位间进率10
6数数位十分位百分位千分位……高位十分位整数部分低位位位十分位进率10
7数数位序表
(1)6378计数单位0001
(低位计数单位整数计数单位)
(2)6378中63十分(01)7百分(001)8千分(0001)
(3)6378中(6378)千分(0001)
(4)9426中4表示4十分(01)[4十分位]
8数性质：
数末尾添0掉0数变
注意：数中间0掉取似数时末尾0掉作化简数等
9数较：
(1)先较整数部分
(2)果整数部分相较十分位
(3)十分位相较百分位
(4)类推直较出
10数点移动
数点右移：移动位数扩原数10倍
移动两位数扩原数100倍
移动三位数扩原数10 00倍……
数点左移：移动位数缩10倍数缩原数十分
移动两位数缩100倍数缩原数百分
移动三位数缩1000倍数缩原数千分……
11生活中常单位：
质量：
1吨1000千克
1千克1000克
长度：
1千米1000米
1米10分米
1分米10厘米
1厘米10毫米
1分米100毫米
1米10分米100厘米1000毫米
面积：
1方千米100公顷
1公顷10000方米
1方米100方分米
1方分米100方厘米
民币
1元10角
1角10分
1元100分
单位换算：
(1)(高级)单位转化成(低)级单位进率数点右移动
(2)(低级)单位转化成(高级)单位进率数点左移动
12数似数(四舍五入方法)：
(1)改写成万作单位数数点左移4位万位右边点数点数面加万字改写成亿作单位数数点左移8位亿位右边点数点数面加
亿字注意：带单位然根数性质数末尾零掉
(2)表示似数时数末尾0掉
第五单元 三角形
1三角形定义：三条线段围成图形(相邻两条线段端点相连重合)三角形
2三角形顶点边做条垂线顶点垂足间线段做三角形高条边做三角形底三角形3条高重点：三角形高画法
3三角形特性：稳定性
：行车三角架电线杆三角架
4边特性：意两边第三边
5表达方便字母ABC分表示三角形三顶点三角形表示成三角形ABC
6三角形分类：
角分：锐角三角形直角三角形钝角三角形
边长短分：三边等△等腰△等边△正△
等边三角形三边相等角60度(顶角底角腰底概念)
7三角锐角三角形做锐角三角形
8角直角三角形做直角三角形
9角钝角三角形做钝角三角形
10三角形少两锐角三角形1直角三角形1钝角
11两条边相等三角形做等腰三角形
12三条边相等三角形等边三角形正三角形
13等边三角形特殊等腰三角形
14三角形角等180°
四边形角360°
边形角(边数2) ×180°
第六单元 数加减法：
1计算法：相数位齐(数点齐)整数计算方法进行计算数数点横线数数点齐结果数数性质进行化简整数数点位右角
2竖式计算验算注意横式写答案写成验算结果
3整数四运算序运算定律数中样适(简算)
第七单元 图形运动
1轴称意义：图形着某条直线折果折痕两边部分够完全重合说图形轴称图形条直线称轴
2轴称性质：应点称轴距离相等
3轴称特征：称轴折应点应线段应角重合
4轴称图形：
等腰三角形等腰梯形1条称轴
长方形2等边三角形3正方形4圆形数条称轴
5移意义：物体图形直线方运动身方发生改变时种运动现象移
6移图形点原图形应点间距离相等
7样补全面轴称图形原图标出关键点——找出关键点称点——连点成图
第八单元 均数复式条形统计图
1求均数方法：
组数组数数商均数描述种数总体情况作组数较标准
总数量÷总份数均数
第九单元数学广角
鸡兔笼：已知鸡兔总数脚数求鸡兔
1列表法
2假设法：假设全鸡求出兔子
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第单元 四运算
1加减法意义部分间关系
(1)两数合成数运算做加法
加法部分间关系：加数+加数 加数数
(2)已知两数中加数求数运 算做减法
减法部分间关系：
差减数减数
减数减数差
减数差+减数
(3)加法减法互逆运算
2法意义部分间关系
(1)求相加数简便运算做法
法部分间关系：积数×数 数积÷数
(2)已知两数积中数求数运算做法
法部分间关系：
商数÷数
数数÷商
数商×数
(3)法法互逆运算
3关0运算
(1)0做数字母表示：a÷0错误
(2)数加0原数字母表示：a+0a
(3)数减0原数 字母表示：a0a
(4)减数等减数差0字母表示：aa0
(5)数0相0 字母表示：a×00
(6)0非0数0 字母表示：0÷a(a≠0)0
(7)减数等减数差0AA0
数等数商1A÷A1(a0)
4四运算序
(1)没括号算式里果加减法者法左右序计算
(2)没括号算式里法加减法先算法算加减法
(3)算式里括号中括号先算括号里面算中括号里面算括号外面括号先算括号里面算括号外面括号里面算式计算序遵循计算序
第三单元 运算定律简便运算
加减法运算定律：
1加法交换律：a+bb+a
2加法结合律：(a+b)+ca+(b+c)
3连减性质：abca(b+c)
二法运算定律：
1法交换律：a×bb×a
2法结合律：(a×b)× c a× (b×c )
3法分配律：
(1)两数数相：
(a+b)×ca×c+b×c(ab)×ca×cb×c
(2)两数差数相：
(ab)×ca×cb×c
4法性质：a÷b÷ca÷(b×c)
5法分配律应：
①类型：
(a+b)×c a×c+b×c
(ab)×c a×cb×c
②类型二：
a×c+b×c(a+b)×c
a×cb×c(ab)×c
③类型三：
a×99+a a×(99+1)
a×ba a×(b1)
④类型四：
a×99 a×102
a×(1001) a×(100+2)
a×100a×1 a×100+a×2
6商变性质：
a÷b(a×c)÷(b×c)
a÷b(a÷c)÷(b÷c)
三简便计算
1连减简便计算：
①连续减数等减数
：1062674106(26+74)
②减数等连续减数
126(26+74)1262674
2加减混合简便计算：
第数位置变余加数减数交换位置(先加先减)
例：123+382312323+38
14678+54146+5478
3连简便计算：
①连续数等数积
：120÷3÷4120÷(3×4)
②数积等连续数
：455÷(7×13)455÷7÷13
4混合简便计算：
第数位置变余数数交换位置(先先)
例：27×13÷927÷9×13
5含加法交换律结合律简便计算：
65+28+35+72
(65+35)+(28 +72)
100 +100
200
含法交换律结合律简便计算：
25×125×4×8
(25×4)×(125×8)
100×1000
100000
6法分配律简算例子：
(1)分解式
25×(40+ 4)
25×40+ 25×4
1000+ 100
1100
(2)合式
135×12135×2
135×(122)
135×10
1350
(3)特殊1
99×256+256
99×256+256×1
256×(99+1)
256×100
25600
(4)特殊2
45×102
45×(100+2)
45×100+45×2
4500+ 90
4590
(5)特殊3
99×26
(1001)×26
100×261×26
260026
2574
(6)特殊4
35×8+35×64×35
35×(8+64)
35×10
350
7简便运算例子：
25658+44 250÷8×4
256+4458 250×4÷8
30058 1000÷8
第四单元 数意义性质：
1数产生：进行测量计算时正整数结果时常数表示
2分母101001000……分数数表示
3数十进制分数种表现形式
4数计数单位十分百分千分……分写作010010001……
5相邻两计数单位间进率10
6数数位十分位百分位千分位……高位十分位整数部分低位位位十分位进率10
7数数位序表
(1)6378计数单位0001
(低位计数单位整数计数单位)
(2)6378中63十分(01)7百分(001)8千分(0001)
(3)6378中(6378)千分(0001)
(4)9426中4表示4十分(01)[4十分位]
8数性质：
数末尾添0掉0数变
注意：数中间0掉取似数时末尾0掉作化简数等
9数较：
(1)先较整数部分
(2)果整数部分相较十分位
(3)十分位相较百分位
(4)类推直较出
10数点移动
数点右移：移动位数扩原数10倍
移动两位数扩原数100倍
移动三位数扩原数10 00倍……
数点左移：移动位数缩10倍数缩原数十分
移动两位数缩100倍数缩原数百分
移动三位数缩1000倍数缩原数千分……
11生活中常单位：
质量：
1吨1000千克
1千克1000克
长度：
1千米1000米
1米10分米
1分米10厘米
1厘米10毫米
1分米100毫米
1米10分米100厘米1000毫米
面积：
1方千米100公顷
1公顷10000方米
1方米100方分米
1方分米100方厘米
民币
1元10角
1角10分
1元100分
单位换算：
(1)(高级)单位转化成(低)级单位进率数点右移动
(2)(低级)单位转化成(高级)单位进率数点左移动
12数似数(四舍五入方法)：
(1)改写成万作单位数数点左移4位万位右边点数点数面加万字改写成亿作单位数数点左移8位亿位右边点数点数面加
亿字注意：带单位然根数性质数末尾零掉
(2)表示似数时数末尾0掉
第五单元 三角形
1三角形定义：三条线段围成图形(相邻两条线段端点相连重合)三角形
2三角形顶点边做条垂线顶点垂足间线段做三角形高条边做三角形底三角形3条高重点：三角形高画法
3三角形特性：稳定性
：行车三角架电线杆三角架
4边特性：意两边第三边
5表达方便字母ABC分表示三角形三顶点三角形表示成三角形ABC
6三角形分类：
角分：锐角三角形直角三角形钝角三角形
边长短分：三边等△等腰△等边△正△
等边三角形三边相等角60度(顶角底角腰底概念)
7三角锐角三角形做锐角三角形
8角直角三角形做直角三角形
9角钝角三角形做钝角三角形
10三角形少两锐角三角形1直角三角形1钝角
11两条边相等三角形做等腰三角形
12三条边相等三角形等边三角形正三角形
13等边三角形特殊等腰三角形
14三角形角等180°
四边形角360°
边形角(边数2) ×180°
第六单元 数加减法：
1计算法：相数位齐(数点齐)整数计算方法进行计算数数点横线数数点齐结果数数性质进行化简整数数点位右角
2竖式计算验算注意横式写答案写成验算结果
3整数四运算序运算定律数中样适(简算)
第七单元 图形运动
1轴称意义：图形着某条直线折果折痕两边部分够完全重合说图形轴称图形条直线称轴
2轴称性质：应点称轴距离相等
3轴称特征：称轴折应点应线段应角重合
4轴称图形：
等腰三角形等腰梯形1条称轴
长方形2等边三角形3正方形4圆形数条称轴
5移意义：物体图形直线方运动身方发生改变时种运动现象移
6移图形点原图形应点间距离相等
7样补全面轴称图形原图标出关键点——找出关键点称点——连点成图
第八单元 均数复式条形统计图
1求均数方法：
组数组数数商均数描述种数总体情况作组数较标准
总数量÷总份数均数
第九单元数学广角
鸡兔笼：已知鸡兔总数脚数求鸡兔
1列表法
2假设法：假设全鸡求出兔子
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