四年级册数学知识点汇总
．数认识
110万（十万）10十万（百万）10百万（千万）10千万（亿）相邻两计数单位间进率十种计数方法做十进制计数法
2（）十百千万……亿计数单位
计数单位占位置做数位位十位百位千位万位……数位
3古时通（实物）（结绳）（刻道）等方法记数
4表示物体数1234……（然数）物体没0表示0然数然数（ 0 ）没然数然数数（限）
5数较：先分级数位数位数数位数相高位起高位数果高位数相较数位数
6亿数读法：先分级高位读起读完亿级万级数加亿字万字级中间0连续0读零级末尾0读
7改写求似数
（1）整万（整亿）数改写成万（亿）作单位数掉末尾40（80）加万（亿）字
（2）整万（整亿）数改写成万（亿）作单位数千位（千万位）数圈出进行四舍五入然加万（亿）字
8方便计算发明种样计算工具早14世纪中国发明算盘算盘两档档颗珠子代表5档颗珠子代表1根杆相数位万位颗珠表示5万现较常见计算工具电子计算器
ONC（开关机清屏键）AC（清键）
二公顷方千米
9测量土面积公顷做单位
计量较土面积常方千米作单位
边长100米正方形面积1公顷 1公顷10000方米
边长1千米正方形面积1方千米 1方千米1000000方米100公顷
三角度量
10手电筒汽车灯太阳等射出光线似成射线射线端点端限延伸
11直线没端点两端限延伸度量长度
射线1端点端限延伸度量长度
线段2端点限延伸度量长度
12点画数条直线两点画条直线
画时两边出头否画成线段
13点引出两条射线组成图形做角
14量角量角器角计量单位度符号°表示
半圆分成180等份份角1度记作1°
15量角步骤：（1）量角器中心角顶点重合0°刻度线角条边重合
（2）角边量角器刻度角度数
16角角两边画出长短没关系角两条边叉开叉开越角越放镜角会发生改变
17锐角＜90° 直角90° 90°＜钝角＜180°
角180°2直角 周角360°2角4直角
18幅三角板拼出角：（画时拼起画）
15°45°30° 75°45°+30° 105°45°+60° 120°90°+30°
135°45°+90° 150°60°+90° 165°180°（45°30°）
19钟表面角：时针分针等夹角住格（12格）格30度
四三位数两位数
20积变化规律：
两数相中数变数（）（0外）积（）
两数相中数（0外）数（0外）积变
21路程速度×时间 时间路程÷速度 速度路程÷时间
22总价单价×数量 单价总价÷数量 数量总价÷单价
23辆汽车时行路程做速度写成80千米时秒走5米记作5米秒
五行四边形梯形
24面相交两条直线做行线说两条直线互相行
25两条直线相交成直角说两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线两条直线交点做垂足
26点画条直线已知直线行垂直
27直线外点条直线画垂直线段短长度做点直 线距离
28两组边分行四边形做行四边形行四边形条边点边引条垂线点垂足间线段做行四边形高垂足边做行四边形底行四边形边行相 等邻角180度角线互相分
29组边行四边形做梯形行两条边短底长底行两边两腰底间画垂直线段高数条两腰相等梯形做等腰梯形角直角梯形做直角梯形等腰梯形直角梯形直角梯形等腰梯形
30长方形正方形特殊行四边形
行四边形容易变形具稳定性制作动伸缩门
31四边形角360度三角形角180度
长方形正方形等腰梯形圆轴称图形
32图形拼组
（1） 两完全样三角形拼成行四边形
（2） 两完全样行四边形拼成行四边形
（3） 两完全样长方形拼成长方形
（4） 两完全样正方形拼成长方形
（5） 两完全样梯形拼成行四边形
（6） 两完全样直角梯形拼成长方形行四边形
六数两位数法
33笔算法：（1）数高位起先数试数前两位数果数试前三位数（2）数位位面写商
（3）求出位商余数必须数
34法中数量关系（非常重）：
数÷数＝商……余数 余数＝数－数×商
数＝数×商＋余数 数＝（数－余数）÷商 商＝（数－余数）÷数
35商变化规律：（1）数数（）相数（0外）商变
（2）数变数（）商（）
（3）数变数（）商反（）
七条形统计图
统计表清楚出数量少
条形图直观反映出数量差异便较
八常见应题
1速度关系复合单位表示法：P54
时行60千米 说成 速度60千米时
分钟行225米 说成 速度225米分
关系式： 速度 × 时间 ＝ 路程
速度 ＝ 路程 ÷ 时间
时间 ＝ 路程 ÷ 速度
做应题时应特注意速度单位例：王叔叔县城出发120千米外王庄乡送化肥2时问均时行少千米？P56
问题均时行少千米？问速度知道路程时间
120 ÷ 2 ＝ 60 （千米时） 求速度单位速度
2买N送问题解决：
例：棵树苗16元买3棵送1棵次买3棵棵便宜少钱？ P48
解决方法1：先算实际付钱数： 16×348（元）
算实际棵数： 3＋14（棵）
接着算均棵实际付钱数： 48÷412（元）
算棵便宜钱数： 16－124（元）
解决方法2：先算总便宜钱数： 16×116（元）
算总棵数： 3＋14（棵）
算棵均便宜少钱： 16÷44（元）
3够够问题解决：
例1：计算器24元李老师买4带100元钱够？ P48
计算程应该算出需少钱 24×496（元）
外应带钱数进行较 100＞96
带单位注意样单位较
例2：军家距离学校420米军学时均分钟走62米6分钟走学校？
题62整十数然会法啦学法简单：
解：62×6372（米） 372＜420 答：6分钟走学校
4速度单位常考点：
叔叔开车A送货B时时行60千米5时回时少2时回时均速度少？
解决方法：①求回均速度速度＝路程÷时间
先算出两路程时路程时回时路程 60×5＝300（千米）
算出回时时间 5－2＝3（时）
算出回时速度注意速度单位 300÷3＝100（千米时）
5倍数问题技巧
例题：4箱蜜蜂年酿300千克蜂蜜林家养样蜜蜂12箱年酿少千克蜂蜜？
解法： 先算出箱蜜蜂年酿少蜂蜜
（求出1倍量300÷4＝75（千克）
算12箱蜜蜂年酿少蜂蜜 75×12＝900（千克）
解法二： 算12箱4箱倍 12÷4＝3 （倍数作单位写出）
算出样时间蜜蜂酿出蜂蜜 300×3＝900（千克）
6优方案（样钱买商品）
解决方法： 先种方案更优量种方案买果剩余考虑方案
例题：商场卖衬衫件29元两件49元老师185元买少件？剩元？
日 期
家长签名
日 期
家长签名
日 期
家长签名
日 期
家长签名
12月12
12月20
1月2日
1月8
12月13
12月20
1月3日
1月9
12月14
12月21
1月4日
12月15
12月22
1月5日
12月16
12月23
1月6日
12月19
12月26
1月7日
解决方法：较两种方案两件49元更便宜（件25元）先量两件49方法买买3套（6件）算式185÷49＝3（套）……38（元）2×3＝6（件）发现余数买件29元38－29＝9（元）6＋1＝7（件）买7件剩余9元
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．数认识
110万（十万）10十万（百万）10百万（千万）10千万（亿）相邻两计数单位间进率十种计数方法做十进制计数法
2（）十百千万……亿计数单位
计数单位占位置做数位位十位百位千位万位……数位
3古时通（实物）（结绳）（刻道）等方法记数
4表示物体数1234……（然数）物体没0表示0然数然数（ 0 ）没然数然数数（限）
5数较：先分级数位数位数数位数相高位起高位数果高位数相较数位数
6亿数读法：先分级高位读起读完亿级万级数加亿字万字级中间0连续0读零级末尾0读
7改写求似数
（1）整万（整亿）数改写成万（亿）作单位数掉末尾40（80）加万（亿）字
（2）整万（整亿）数改写成万（亿）作单位数千位（千万位）数圈出进行四舍五入然加万（亿）字
8方便计算发明种样计算工具早14世纪中国发明算盘算盘两档档颗珠子代表5档颗珠子代表1根杆相数位万位颗珠表示5万现较常见计算工具电子计算器
ONC（开关机清屏键）AC（清键）
二公顷方千米
9测量土面积公顷做单位
计量较土面积常方千米作单位
边长100米正方形面积1公顷 1公顷10000方米
边长1千米正方形面积1方千米 1方千米1000000方米100公顷
三角度量
10手电筒汽车灯太阳等射出光线似成射线射线端点端限延伸
11直线没端点两端限延伸度量长度
射线1端点端限延伸度量长度
线段2端点限延伸度量长度
12点画数条直线两点画条直线
画时两边出头否画成线段
13点引出两条射线组成图形做角
14量角量角器角计量单位度符号°表示
半圆分成180等份份角1度记作1°
15量角步骤：（1）量角器中心角顶点重合0°刻度线角条边重合
（2）角边量角器刻度角度数
16角角两边画出长短没关系角两条边叉开叉开越角越放镜角会发生改变
17锐角＜90° 直角90° 90°＜钝角＜180°
角180°2直角 周角360°2角4直角
18幅三角板拼出角：（画时拼起画）
15°45°30° 75°45°+30° 105°45°+60° 120°90°+30°
135°45°+90° 150°60°+90° 165°180°（45°30°）
19钟表面角：时针分针等夹角住格（12格）格30度
四三位数两位数
20积变化规律：
两数相中数变数（）（0外）积（）
两数相中数（0外）数（0外）积变
21路程速度×时间 时间路程÷速度 速度路程÷时间
22总价单价×数量 单价总价÷数量 数量总价÷单价
23辆汽车时行路程做速度写成80千米时秒走5米记作5米秒
五行四边形梯形
24面相交两条直线做行线说两条直线互相行
25两条直线相交成直角说两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线两条直线交点做垂足
26点画条直线已知直线行垂直
27直线外点条直线画垂直线段短长度做点直 线距离
28两组边分行四边形做行四边形行四边形条边点边引条垂线点垂足间线段做行四边形高垂足边做行四边形底行四边形边行相 等邻角180度角线互相分
29组边行四边形做梯形行两条边短底长底行两边两腰底间画垂直线段高数条两腰相等梯形做等腰梯形角直角梯形做直角梯形等腰梯形直角梯形直角梯形等腰梯形
30长方形正方形特殊行四边形
行四边形容易变形具稳定性制作动伸缩门
31四边形角360度三角形角180度
长方形正方形等腰梯形圆轴称图形
32图形拼组
（1） 两完全样三角形拼成行四边形
（2） 两完全样行四边形拼成行四边形
（3） 两完全样长方形拼成长方形
（4） 两完全样正方形拼成长方形
（5） 两完全样梯形拼成行四边形
（6） 两完全样直角梯形拼成长方形行四边形
六数两位数法
33笔算法：（1）数高位起先数试数前两位数果数试前三位数（2）数位位面写商
（3）求出位商余数必须数
34法中数量关系（非常重）：
数÷数＝商……余数 余数＝数－数×商
数＝数×商＋余数 数＝（数－余数）÷商 商＝（数－余数）÷数
35商变化规律：（1）数数（）相数（0外）商变
（2）数变数（）商（）
（3）数变数（）商反（）
七条形统计图
统计表清楚出数量少
条形图直观反映出数量差异便较
八常见应题
1速度关系复合单位表示法：P54
时行60千米 说成 速度60千米时
分钟行225米 说成 速度225米分
关系式： 速度 × 时间 ＝ 路程
速度 ＝ 路程 ÷ 时间
时间 ＝ 路程 ÷ 速度
做应题时应特注意速度单位例：王叔叔县城出发120千米外王庄乡送化肥2时问均时行少千米？P56
问题均时行少千米？问速度知道路程时间
120 ÷ 2 ＝ 60 （千米时） 求速度单位速度
2买N送问题解决：
例：棵树苗16元买3棵送1棵次买3棵棵便宜少钱？ P48
解决方法1：先算实际付钱数： 16×348（元）
算实际棵数： 3＋14（棵）
接着算均棵实际付钱数： 48÷412（元）
算棵便宜钱数： 16－124（元）
解决方法2：先算总便宜钱数： 16×116（元）
算总棵数： 3＋14（棵）
算棵均便宜少钱： 16÷44（元）
3够够问题解决：
例1：计算器24元李老师买4带100元钱够？ P48
计算程应该算出需少钱 24×496（元）
外应带钱数进行较 100＞96
带单位注意样单位较
例2：军家距离学校420米军学时均分钟走62米6分钟走学校？
题62整十数然会法啦学法简单：
解：62×6372（米） 372＜420 答：6分钟走学校
4速度单位常考点：
叔叔开车A送货B时时行60千米5时回时少2时回时均速度少？
解决方法：①求回均速度速度＝路程÷时间
先算出两路程时路程时回时路程 60×5＝300（千米）
算出回时时间 5－2＝3（时）
算出回时速度注意速度单位 300÷3＝100（千米时）
5倍数问题技巧
例题：4箱蜜蜂年酿300千克蜂蜜林家养样蜜蜂12箱年酿少千克蜂蜜？
解法： 先算出箱蜜蜂年酿少蜂蜜
（求出1倍量300÷4＝75（千克）
算12箱蜜蜂年酿少蜂蜜 75×12＝900（千克）
解法二： 算12箱4箱倍 12÷4＝3 （倍数作单位写出）
算出样时间蜜蜂酿出蜂蜜 300×3＝900（千克）
6优方案（样钱买商品）
解决方法： 先种方案更优量种方案买果剩余考虑方案
例题：商场卖衬衫件29元两件49元老师185元买少件？剩元？
日 期
家长签名
日 期
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12月12
12月20
1月2日
1月8
12月13
12月20
1月3日
1月9
12月14
12月21
1月4日
12月15
12月22
1月5日
12月16
12月23
1月6日
12月19
12月26
1月7日
解决方法：较两种方案两件49元更便宜（件25元）先量两件49方法买买3套（6件）算式185÷49＝3（套）……38（元）2×3＝6（件）发现余数买件29元38－29＝9（元）6＋1＝7（件）买7件剩余9元
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