教版学数学四年级册单元知识点 姓名：
第单元 数认识
1计数单位：（）十百千万十万百万千万亿……计数单位
万位
2数位：位十位百位……亿位等等数位数位名称相应计数单位添位字：万
3数级：级万级亿级……数级数级包括四数位级包括位十位百位千位万级包括万位十万位百万位千万位亿级包括亿位十亿位百亿位千亿位
4数位序表：含数级数位相应计数单位表格数位序表：
整数部分
数级
…
亿级
万级
级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
数字表示
…
…
…
…
…
…
…
…
10000
1000
100
10
1
5相邻两计数单位间进率十
10万十万
10十万百万
10百万千万
10千万亿
6数字表示意义：
（1）某数位数字表示数位计数单位
：12367 中2千位表示2千
（2）某数级数字表示数级计数单位
：36472845中3647万级表示 3647万
7数读法：先分级读数
（1）含两级数读法：先读万级读级
（2）含三级数读法：先读亿级读万级读级级末尾0读级中间前面0连续0读0
8数写法：先分级写数
（1）含两级数写法：先写万级写级
（2）含三级数写法：先写亿级写万级写级位计数单位没位写0
9读写数检验方法：读数写数互相检验读数写出原数写数读出
10较亿数：位数时位数数位数相时高位起高位数数果高位数相较位直较出止
11改写成计数单位数：
（1）整万整亿数：级40改写成万万级级80改写成亿
注意：整万整亿数改写属准确数连接
（2）非整万数改写成万单位数：万位数作尾数尾数高位（千位）四舍五入改写成万单位数
（3）非整亿数改写成亿单位数：亿位数作尾数尾数高位（千万位）四舍五入改写成亿单位数
12省略尾数（求似数）：
先分级省略部分高位数字四舍五入法进舍四舍五入法：43210舍56789舍前位进1
省略亿位面尾数时千万位省略万位面尾数时千位（ ≈）0~4舍尾数清零精确数位数字变5~9入尾数清零精确数位数字加1
注意：四舍五入结果似数符号定≈
（1）：四1班44男学29女学里4429准确数
（2）测定物体长度质量时测量工具限制必然会产生误差
结果似数：明身高140厘米体重35千克里140 35似数
（3）数目进行统计时般需似数表示：常说城市约50万钢铁厂年产钢约120万吨里50万 120万似数
例：＝≈区：
7580000＝758万 9000000000＝90亿
7508000≈751万 9420000000≈94亿
13然数：表示物体数1234567891011……然数物体没0表示0然数然数0没然数然数数限
14计算工具认识：古时： 实物结绳刻道等方法记数
（1）算盘：14世纪中国发明算盘算盘两档档颗珠子代表5档颗珠子代表1根杆相数位万位颗珠表示5万
（2）计算器：CE者AC清键ONC开关清屏键OFF关闭键
15会计算器计算探索规律
第二单元 公顷方千米
计量较土面积时常 公顷方千米（km2）作单位
1公顷＝10000方米
1方千米＝100公顷＝1000000方米
第三单元 角度量
名 称
形 状
端 点
延 伸
度量长度
线段
直
2
射线
直
1
端
直线
直
0
两端
1线：
（1）线段：直线部分具2端点度量长度延长
（2）射线：直线部分1端点端限延长度量
（3）直线：没端点（者说0端点）两端限延长度量
（4）点画直线数量：
点：画数条射线数条直线
两点：两点确定条直线两点画出条直线
2角：
（1）概念：点引出两条射线组成图形做角
点做角顶点两条射线做角两条边 角符号∠表示
（2）角度量：工具量角器
角计量单位度符号°表示半圆分成180等份份角1度记作1°
量角步骤：（1）（量角器）中心点 （角）顶点重合
（2）（量角器中条）0刻度线（角）条边重合
（3）角条边应量角器刻度角度数（注意圈
外圈读法）
（3）较角：
角角两边画出长短没关系角两条边叉开叉开越
角越
4
（4）会求已知角余角补角顶角： 2
右图∠125°∠490°－25°65° 1
∠125°∠3∠125°（顶角相等） 3
∠125°∠2180°－25°155°
（5）角分类：
① 锐角＜90°
直角90°
90°＜钝角＜180°
角180°
周角360°
② 1角2直角 1周角2角4直角
（6）量角器画角步骤：
①画条射线作角顶点条边
②量角器中心射线端点重合0 刻度线射线重合
③量角器（0刻度线圈）65°刻度线方点点
④画出射线端点端点通刚画点画条射线
⑤画弧线标注角符号
（7）三角板画出角（三角板角组合（加减）成）：15°75°105°120°135°150°165°
（8）副（两）三角板拼出角：75°105°120°135°150°角
第四单元 三位数两位数
1口算法：
（1）两位数位数口算法：16×3＝4816分成106先算10×3＝306×3＝18算30＋18＝48
（2）三位数（末尾0）位数口算法：
2笔算法：
（1）笔算法1（没0笔算法）：
先算位2×145290
算十位10×1451450
两数相加等1740
（2）笔算法2 （末尾0笔算法）：
① 0前面数齐先0前面数相
② 数末尾0积末尾添0
口算法：先口算16×348积末尾添两0等4800
笔算法：先笔算出16×348积末尾添两0
（3）笔算法3（数中间0法）：
注意两位数三位数时三位数中间0忘记加进位数
3积变化规律积变规律：
（1）两数相中数变数（）（0外）积
（）
（2）两数相中数（0外）数（0外）积变
4法估算：
（1）注意符合实际情况接准确值 215×58≈12000
（2）中数两数四舍五入成相整十整百数简化计算
5常见数量关系：
（1）单价 × 数量＝ 总价 总价 ÷ 数量＝ 单价 总价 ÷ 单价＝ 数量
单价单位：元 数量单位（复合单位）
：件28元表示：28元件
5元表示：5元
（2）速度 × 时间 ＝路程 路程 ÷ 时间 速度 路程 ÷ 速度 时间
速度单位：路程单位 时间单位 （复合单位）
：时80千米表示：80千米时
读作：80千米时
第五单元 行四边形梯形
1基概念：
（1）面两条直线位置关系：相交相交两种
（2）行：面相交两条直线做行线说两条直线互相行
（3）垂直：果两条直线相交成直角说两条直线互相垂直中条直线做
条直线垂线两条直线交点做垂足
2距离(垂直线段长度距离)
点直线距离：直线外点条直线画垂直线段短长度做点直线距离
：（1）点A条直线距离10厘米
（2）样修路呢？（ 点A直线画垂直线段短 ）
新兴镇
公路
3画行线：
（1） 例：样画行线？ 贴二三移四画
①直尺三角尺画行线先三角尺条直角边紧贴直线
②直尺紧三角尺条直角边
③时直尺移三角尺
④画条直线
（2）例二：两条行线间画条行线垂直线段线段长度特点？
行线性质：两条行线间距离处处相等
（3）例三：样画出长3厘米宽2厘米长方形？
长方形边互相行相等两条边互相垂直画垂线行线方法画
结：先画条长3厘米线段线段端点画条2厘米垂线点画条2厘米垂线连接两端点
4行四边形：
（1）行四边形概念：两组边分行四边形做行四边形
（2）行四边形特性：行四边形容易变形具稳定性
长方形拉成行四边形周长变面积变
（3）行四边形高：行四边形条边点边引条垂线点垂足间线段做行四边形高垂足边做行四边形底
行四边形数条高画高虚线做出垂足记号
5梯形：
（1）梯形概念：组边行四边形梯形
梯形底固定两条边——互相行组边分做梯形底底行组边做梯形腰
（2）梯形高：梯形底点底引条垂线点垂足间线段做梯形高梯形数条高
高
（3）梯形分类：
①梯形两条腰相等时两腰相等梯形做等腰梯形
②角直角梯形做直角梯形
6四边形分类：
（1）行四边形：两组边分行四边形做行四边形
（2）梯形：组边行四边形梯形
（3）等腰梯形：梯形两条腰相等时两腰相等梯形做等腰梯形
（4）长方形：四角直角四边形长方形
（5）正方形：四角直角四条边相等四边形正方形
7图形拼组：（画画）
（1）两完全样三角形拼成行四边形
（2）两完全样行四边形拼成行四边形
（3）两完全样长方形拼成长方形
（4）两完全样正方形拼成长方形
（5）两完全样梯形拼成行四边形
（6）两完全样直角梯形拼成长方形行四边形
8称轴：
（1）长方形2条称轴
（2）正方形4条称轴
（3）等腰梯形1条称轴
（4）行四边形没称轴（轴称图形）
第六单元 数两位数法
1口算法：
2估算法：
3笔算法：
例： 92连环画班30分班？
例二： 140事书班30分班？
例三：（1）售货员顾客21书顾客付84元书少元？
（2）196元买39元书买少？剩少元？
例四：礼堂排26座位四年级140坐满排？剩？
结：数做接整十试商
例五：（1）576名学生18组成组组成少组呢？
例五：（2）十月学校环保月收集930节废电池均天收集废电池少节？
※ 总 结：数两位数笔算法计算方法：
（1）数高位起先数试数前两位果数试数前三位
（2）数位商写位面
（3）次余数必须数
试 商 歌：
二丢八九收
四六五动手
四舍商减
五入商加
头商八九
数折半商四五
4商变化规律：
结：数数时扩缩相倍数(零外)商变
第六单元 统计
寄贺卡？
培养查找收集处理信息解决问题力通阅读资料运统计估算等数学知识发现生活中存浪费资源问题正确解决贺卡带环境问题
第七单元 数学广角
统筹思想数学中种重数学思想方法学会数学角度寻找解决问题优方案策略
1解决合理安排时间问题需步骤进行：
（1）明确完成项工作做事情
（2）知道项事情需长时间
（3）明确先做什做什事情时做量时做样省时间
例：①沏茶类问题策略：
首先明确沏茶致序说事情先做然考虑事情
时做时做事量时做样节省时间
② 排队问题策略：
次等候时间较少事情做起总等候时间少
2烙饼类问题策略：
次烙两张饼两面烙情况：
①烙3张饼：先烙12号饼正面接着烙1号饼反面3号饼正面烙23号饼
反面
②烙张饼：果烙饼张数双数2张2张烙果烙饼张数单数先22烙3张饼面优方法烙节省时间
③般解决方法：
公式： 烙饼需短时间＝烙饼张数×烙面饼需时间(烙张外)
例： 烙5张饼时间面烙3分钟 5×3＝15（分）
烙8张饼时间面烙3分钟 8×3＝24（分）
3田忌赛马问题策略（策）：解决问题策略学会寻找优方案方赛时选择利弊少优策略获胜利
田忌等马齐王等马等马齐王中等马中等马齐王等马三场两胜
田忌胜出
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
第单元 数认识
1计数单位：（）十百千万十万百万千万亿……计数单位
万位
2数位：位十位百位……亿位等等数位数位名称相应计数单位添位字：万
3数级：级万级亿级……数级数级包括四数位级包括位十位百位千位万级包括万位十万位百万位千万位亿级包括亿位十亿位百亿位千亿位
4数位序表：含数级数位相应计数单位表格数位序表：
整数部分
数级
…
亿级
万级
级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
数字表示
…
…
…
…
…
…
…
…
10000
1000
100
10
1
5相邻两计数单位间进率十
10万十万
10十万百万
10百万千万
10千万亿
6数字表示意义：
（1）某数位数字表示数位计数单位
：12367 中2千位表示2千
（2）某数级数字表示数级计数单位
：36472845中3647万级表示 3647万
7数读法：先分级读数
（1）含两级数读法：先读万级读级
（2）含三级数读法：先读亿级读万级读级级末尾0读级中间前面0连续0读0
8数写法：先分级写数
（1）含两级数写法：先写万级写级
（2）含三级数写法：先写亿级写万级写级位计数单位没位写0
9读写数检验方法：读数写数互相检验读数写出原数写数读出
10较亿数：位数时位数数位数相时高位起高位数数果高位数相较位直较出止
11改写成计数单位数：
（1）整万整亿数：级40改写成万万级级80改写成亿
注意：整万整亿数改写属准确数连接
（2）非整万数改写成万单位数：万位数作尾数尾数高位（千位）四舍五入改写成万单位数
（3）非整亿数改写成亿单位数：亿位数作尾数尾数高位（千万位）四舍五入改写成亿单位数
12省略尾数（求似数）：
先分级省略部分高位数字四舍五入法进舍四舍五入法：43210舍56789舍前位进1
省略亿位面尾数时千万位省略万位面尾数时千位（ ≈）0~4舍尾数清零精确数位数字变5~9入尾数清零精确数位数字加1
注意：四舍五入结果似数符号定≈
（1）：四1班44男学29女学里4429准确数
（2）测定物体长度质量时测量工具限制必然会产生误差
结果似数：明身高140厘米体重35千克里140 35似数
（3）数目进行统计时般需似数表示：常说城市约50万钢铁厂年产钢约120万吨里50万 120万似数
例：＝≈区：
7580000＝758万 9000000000＝90亿
7508000≈751万 9420000000≈94亿
13然数：表示物体数1234567891011……然数物体没0表示0然数然数0没然数然数数限
14计算工具认识：古时： 实物结绳刻道等方法记数
（1）算盘：14世纪中国发明算盘算盘两档档颗珠子代表5档颗珠子代表1根杆相数位万位颗珠表示5万
（2）计算器：CE者AC清键ONC开关清屏键OFF关闭键
15会计算器计算探索规律
第二单元 公顷方千米
计量较土面积时常 公顷方千米（km2）作单位
1公顷＝10000方米
1方千米＝100公顷＝1000000方米
第三单元 角度量
名 称
形 状
端 点
延 伸
度量长度
线段
直
2
射线
直
1
端
直线
直
0
两端
1线：
（1）线段：直线部分具2端点度量长度延长
（2）射线：直线部分1端点端限延长度量
（3）直线：没端点（者说0端点）两端限延长度量
（4）点画直线数量：
点：画数条射线数条直线
两点：两点确定条直线两点画出条直线
2角：
（1）概念：点引出两条射线组成图形做角
点做角顶点两条射线做角两条边 角符号∠表示
（2）角度量：工具量角器
角计量单位度符号°表示半圆分成180等份份角1度记作1°
量角步骤：（1）（量角器）中心点 （角）顶点重合
（2）（量角器中条）0刻度线（角）条边重合
（3）角条边应量角器刻度角度数（注意圈
外圈读法）
（3）较角：
角角两边画出长短没关系角两条边叉开叉开越
角越
4
（4）会求已知角余角补角顶角： 2
右图∠125°∠490°－25°65° 1
∠125°∠3∠125°（顶角相等） 3
∠125°∠2180°－25°155°
（5）角分类：
① 锐角＜90°
直角90°
90°＜钝角＜180°
角180°
周角360°
② 1角2直角 1周角2角4直角
（6）量角器画角步骤：
①画条射线作角顶点条边
②量角器中心射线端点重合0 刻度线射线重合
③量角器（0刻度线圈）65°刻度线方点点
④画出射线端点端点通刚画点画条射线
⑤画弧线标注角符号
（7）三角板画出角（三角板角组合（加减）成）：15°75°105°120°135°150°165°
（8）副（两）三角板拼出角：75°105°120°135°150°角
第四单元 三位数两位数
1口算法：
（1）两位数位数口算法：16×3＝4816分成106先算10×3＝306×3＝18算30＋18＝48
（2）三位数（末尾0）位数口算法：
2笔算法：
（1）笔算法1（没0笔算法）：
先算位2×145290
算十位10×1451450
两数相加等1740
（2）笔算法2 （末尾0笔算法）：
① 0前面数齐先0前面数相
② 数末尾0积末尾添0
口算法：先口算16×348积末尾添两0等4800
笔算法：先笔算出16×348积末尾添两0
（3）笔算法3（数中间0法）：
注意两位数三位数时三位数中间0忘记加进位数
3积变化规律积变规律：
（1）两数相中数变数（）（0外）积
（）
（2）两数相中数（0外）数（0外）积变
4法估算：
（1）注意符合实际情况接准确值 215×58≈12000
（2）中数两数四舍五入成相整十整百数简化计算
5常见数量关系：
（1）单价 × 数量＝ 总价 总价 ÷ 数量＝ 单价 总价 ÷ 单价＝ 数量
单价单位：元 数量单位（复合单位）
：件28元表示：28元件
5元表示：5元
（2）速度 × 时间 ＝路程 路程 ÷ 时间 速度 路程 ÷ 速度 时间
速度单位：路程单位 时间单位 （复合单位）
：时80千米表示：80千米时
读作：80千米时
第五单元 行四边形梯形
1基概念：
（1）面两条直线位置关系：相交相交两种
（2）行：面相交两条直线做行线说两条直线互相行
（3）垂直：果两条直线相交成直角说两条直线互相垂直中条直线做
条直线垂线两条直线交点做垂足
2距离(垂直线段长度距离)
点直线距离：直线外点条直线画垂直线段短长度做点直线距离
：（1）点A条直线距离10厘米
（2）样修路呢？（ 点A直线画垂直线段短 ）
新兴镇
公路
3画行线：
（1） 例：样画行线？ 贴二三移四画
①直尺三角尺画行线先三角尺条直角边紧贴直线
②直尺紧三角尺条直角边
③时直尺移三角尺
④画条直线
（2）例二：两条行线间画条行线垂直线段线段长度特点？
行线性质：两条行线间距离处处相等
（3）例三：样画出长3厘米宽2厘米长方形？
长方形边互相行相等两条边互相垂直画垂线行线方法画
结：先画条长3厘米线段线段端点画条2厘米垂线点画条2厘米垂线连接两端点
4行四边形：
（1）行四边形概念：两组边分行四边形做行四边形
（2）行四边形特性：行四边形容易变形具稳定性
长方形拉成行四边形周长变面积变
（3）行四边形高：行四边形条边点边引条垂线点垂足间线段做行四边形高垂足边做行四边形底
行四边形数条高画高虚线做出垂足记号
5梯形：
（1）梯形概念：组边行四边形梯形
梯形底固定两条边——互相行组边分做梯形底底行组边做梯形腰
（2）梯形高：梯形底点底引条垂线点垂足间线段做梯形高梯形数条高
高
（3）梯形分类：
①梯形两条腰相等时两腰相等梯形做等腰梯形
②角直角梯形做直角梯形
6四边形分类：
（1）行四边形：两组边分行四边形做行四边形
（2）梯形：组边行四边形梯形
（3）等腰梯形：梯形两条腰相等时两腰相等梯形做等腰梯形
（4）长方形：四角直角四边形长方形
（5）正方形：四角直角四条边相等四边形正方形
7图形拼组：（画画）
（1）两完全样三角形拼成行四边形
（2）两完全样行四边形拼成行四边形
（3）两完全样长方形拼成长方形
（4）两完全样正方形拼成长方形
（5）两完全样梯形拼成行四边形
（6）两完全样直角梯形拼成长方形行四边形
8称轴：
（1）长方形2条称轴
（2）正方形4条称轴
（3）等腰梯形1条称轴
（4）行四边形没称轴（轴称图形）
第六单元 数两位数法
1口算法：
2估算法：
3笔算法：
例： 92连环画班30分班？
例二： 140事书班30分班？
例三：（1）售货员顾客21书顾客付84元书少元？
（2）196元买39元书买少？剩少元？
例四：礼堂排26座位四年级140坐满排？剩？
结：数做接整十试商
例五：（1）576名学生18组成组组成少组呢？
例五：（2）十月学校环保月收集930节废电池均天收集废电池少节？
※ 总 结：数两位数笔算法计算方法：
（1）数高位起先数试数前两位果数试数前三位
（2）数位商写位面
（3）次余数必须数
试 商 歌：
二丢八九收
四六五动手
四舍商减
五入商加
头商八九
数折半商四五
4商变化规律：
结：数数时扩缩相倍数(零外)商变
第六单元 统计
寄贺卡？
培养查找收集处理信息解决问题力通阅读资料运统计估算等数学知识发现生活中存浪费资源问题正确解决贺卡带环境问题
第七单元 数学广角
统筹思想数学中种重数学思想方法学会数学角度寻找解决问题优方案策略
1解决合理安排时间问题需步骤进行：
（1）明确完成项工作做事情
（2）知道项事情需长时间
（3）明确先做什做什事情时做量时做样省时间
例：①沏茶类问题策略：
首先明确沏茶致序说事情先做然考虑事情
时做时做事量时做样节省时间
② 排队问题策略：
次等候时间较少事情做起总等候时间少
2烙饼类问题策略：
次烙两张饼两面烙情况：
①烙3张饼：先烙12号饼正面接着烙1号饼反面3号饼正面烙23号饼
反面
②烙张饼：果烙饼张数双数2张2张烙果烙饼张数单数先22烙3张饼面优方法烙节省时间
③般解决方法：
公式： 烙饼需短时间＝烙饼张数×烙面饼需时间(烙张外)
例： 烙5张饼时间面烙3分钟 5×3＝15（分）
烙8张饼时间面烙3分钟 8×3＝24（分）
3田忌赛马问题策略（策）：解决问题策略学会寻找优方案方赛时选择利弊少优策略获胜利
田忌等马齐王等马等马齐王中等马中等马齐王等马三场两胜
田忌胜出
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档