专题7：圆周运动 参考答案
1．心力特点？
(1)：F＝ma＝m ＝mω2r＝m r＝m(2πn)2r
(2)方：总半径方指圆心方时刻改变变力．
(3)效果：产生心加速度．仅改变速度方改变速度．
(4)产生：心力效果命名性质力某力
某力某方分力某力合力．
题型1：描述匀速圆周运动物理量关系
1图示验证心力公式实验中质量相钢球①放A盘边缘钢球②放B盘边缘AB两盘半径2∶1ab分A盘B盘轴轮．a轮b轮半径1∶2ab两轮皮带带动匀速转动时钢球①②受心力( )
A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1
解析：题考查圆周运动等知识．题意皮带带动匀速转动说明ab两轮线速度相等va＝vba轮A盘轴b轮B盘轴角速度相等联立代入F＝D项正确．
答案：D
2级变速变速范围意连续变换速度性优传统挡位变速种高档汽车应级变速．图4－2－6截锥式级变速模型示意图两锥轮间滚轮动轮滚轮动轮间着彼间摩擦力带动．判断中正确( )
①．位动轮动轮间滚轮右左移动时动轮转速降低滚轮左右移动时动轮转速增加
②．位动轮动轮间滚轮左右移动时动轮转速降低滚轮右左移动时动轮转速增加
③．滚轮位动轮直径D1动轮直径D2位置时动轮转速n1动轮转速n2间关系：n2＝
④．滚轮位动轮直径D1动轮直径D2位置时动轮转速n1动轮转速n2间关系：n2＝
A ①②正确 B ③④正确
C ①④正确 D ②③正确
解析：设某时刻滚轮位动轮直径D1动轮直径D2位置三轮轮缘线速度相等n1D1＝n2D2n2＝ ③选项正确④错误位动轮动轮间滚动轮左右移动时D1变D2变n1变情况n2变反滚轮右左移动时D1变D2变n1变情况n2变②正确①错误
答案：D
分析传动问题时关键抓住两点
1．固定起轴转动物体点角速度相．
2．滑摩擦传动皮带传动两轮边缘点线速度相等．
3图示示某皮带传动装置．动轮半径r1动轮半径r2已知动轮做时针转动转速n转动程中皮带滑．列说法正确( )
①．动轮做时针转动 ②．动轮做逆时针转动
③．动轮转速n ④．动轮转速n
A．①③正确 B．②③正确
C．①④正确 D．②④正确
解析：题考查知识点圆周运动．动轮时针转动动轮通皮带摩擦力带动转动动轮逆时针转动选项①错误②正确通皮带传动皮带轮边缘接触处速度相等2πnr1＝2πn2r2动轮转速n2＝选项③正确④错误．
答案：B
4图行车传动机构示意图中Ⅰ齿轮Ⅱ齿轮Ⅲ轮．
(1)假设脚踏板转速n rs齿轮角速度________ rads
(2)知道种情况行车前进速度需测量齿轮Ⅰ半径r1齿轮Ⅱ半径r2外需测量物理量________．
(3)述量推导出行车前进速度表达式：________________
解析：(1)齿轮角速度ω1＝2πn
(2)ⅠⅡ两齿轮ω1r1＝ω2r2设轮半径R行车前进速度v
＝ω2R＝·R＝需测量物理量轮半径R
(3)v＝
答案：(1)2πn (2)轮半径R (3)v＝
题型2：匀速圆周运动实例分析
圆周运动中动力学问题解答方法
1．确定做圆周运动物体作研究象．
2．明确运动情况包括搞清楚运动速率v半径R圆心O位置等．
3．分析受力情况物体实际受力情况进行正确分析画出受力图
确定指圆心合外力F(提供心力)．
4．合理选公式F＝ma＝
5图示固定锥形漏斗壁光滑壁两质量相等球AB水面做匀速圆周运动说法正确( )
A．vA>vB B．ωA>ωB
C．aA>aB D．压力NA>NB
答案：A
6球m长L悬线固定O点O点正方光滑圆钉C(图示)球拉悬线呈水初速释放悬线呈竖直状态钉相碰时列说法错误( )
A球角速度突然增
B球心加速度突然增
C钉子位置越球线越容易断
D钉子位置越远离球线越容易断
解析 绳竖直碰钉子瞬间球速度变转动半径减知增选项A正确知心加速度变选项B正确根r知r越悬线拉力越悬线越容易断选项CD错
答案D
7着济持续发展民生活水断提高年国私家车数量快速增长高级级公路建设正加速进行．提高公路弯道部分行车速度防止发生侧滑常弯道部分设计成外高低斜面．果某品牌汽车质量m汽车行驶时弯道部分半径r汽车轮胎路面动摩擦数μ路面设计倾角θ图4－2－8示．(重力加速度g取10 ms2)
(1)汽车转弯时滑汽车行驶速度少？
(2)取sin θ＝r＝60 m汽车轮胎雨雪路面动摩擦数μ＝03弯道部分汽车行驶速度少？
解析：(1)汽车弯道处运动认匀速圆周运动轨道面水面
汽车受力分析图示竖直方：Ncos θ＝mg＋fsinθ
水方：Nsin θ＋fcos θ＝ f＝μN
v＝
(2)代入数：v＝146 ms
8图甲示根细线端固定S点端连铁球A铁球水面做匀速圆周运动装置构成圆锥摆(计空气阻力)．列说法中正确( )
A．球做匀速圆周运动时受重力绳子拉力心力作
B．球做匀速圆周运动时角速度定 (l摆长)
C．圆锥摆摆长更点两者悬点相图4－2－19乙示果改变两球角速度两者恰水面做匀速圆周运动B球角速度A球角速度
D．果两球质量相等图乙中两条细线受拉力相等
解析：图示铁球做匀速圆周运动时受重力绳子拉力心力
重力拉力合力提供A项错误．根牛顿第二定律心力公式：mgtan θ＝mlω2sin θω＝铁球做匀速圆周运动时θ定零cos θ定1铁球做匀速圆周运动时角速度定B项正确．设点S点O距离hmgtan θ＝mhω2tan θω＝两圆锥摆悬点相两者恰水面做匀速圆周运动时角速度定相等C项错误．右图示细线受拉力T＝两球质量相等时θA＜θBcos θA＞cos θB示A球受拉力B球受拉力进判断两条细线受拉力相等D项错误．
答案：B
9(2010·衡水模拟)图示竖直转动轴ab两点间距40 cm细线ac长50 cmbc长30 cmc点系质量m球转动轴带着球转动程中列说法正确( )
A．转速时ac受拉力bc松弛 B．bc刚拉直时ac中拉力125mg
C．bc拉直转速增ac拉力变 D．bc拉直转速增ac拉力增
10铁路转弯处常竖立速度标示牌火车速度行驶时车轮边缘外侧铁轨均挤压作果火车转弯时速度标示速度( )
A外侧铁轨轮缘间产生挤压作
B侧铁轨轮缘间产生挤压作
C外侧铁轨轮缘均挤压作
D外侧铁轨轮缘均挤压作
解析 火车转弯时轮缘挤压火车受重力铁轨支持力图牛顿第二定律mgtan时v火车转弯速度时需心力减导致轨火车侧车轮轮缘水左压力B选项正确
答案 B
11图示竖直放置圆锥筒绕中心OO′转动筒壁粗糙筒口半径筒高分RH筒壁A点高度筒高半．壁质量m物块圆锥筒起做匀速转动列说法正确( )
A．物块受合外力指O点
B．转动角速度ω＝时物块受摩擦力AO方背离AO方
C．转动角速度ω> 时物块受摩擦力AO方
D．转动角速度ω< 时物块受摩擦力AO方
解析：匀速圆周运动物体受合外力提供心力指物体圆周运动轨迹圆心A项错物块A点圆锥筒做匀速转动受摩擦力零时物块筒壁A点时受重力支持力作合力提供心力设筒转动角速度ω：mgtan θ＝mω2·关系：tan θ＝联立式解ω＝B项错误角速度变时物块需心力增摩擦力AO方水方分力提供部分心力C项正确角速度变时物块需心力减摩擦力OA方抵消部分支持力水分力D项错．
答案： C
12图示根细线端拴金属球P细线端固定金属块QQ放带孔水桌面球某水面做匀速圆周运动(圆锥摆)现球改更高水面做匀速圆周运动(图未画出)两次金属块Q保持桌面静止种情况原相较面判断中正确 …( )
AQ受桌面支持力变
BQ受桌面静摩擦力变
C球P运动角速度变
D球P运动周期变
解析 球受力分析图竖直方Tcosmg水方Tsinsintan球改更高水面做匀速圆周运动时变角速度变选项CD错竖直方T′cosQ受桌面支持力′cos选项A错误Q受桌面静摩擦力fT′sinsin变增选项B错误
答案 C
13汽车通拱桥顶点速度5 ms时车桥顶压力车重34果汽车粗糙桥面行驶桥顶时受摩擦力作汽车通桥顶速度应少
解析 设拱桥半径r速度5 ms时根牛顿第二定律心力公式车rN3mg4车受摩擦力车桥压力零r解式 ms
题型3：离心运动
(1)F＝mrω2时物体做匀速圆周运动
(2)F＝0时物体切线方飞出
(3)F心运动提供心力合外力做圆周运动需心力时F>mrω2物体渐渐圆心．图示．
14 图摩托车赛转弯时情形转弯处路面常外高低摩托车转弯安全速度超速度摩托车发生滑动．摩托车滑动问题列述正确( )
A．摩托车直受半径方外离心力作
B．摩托车受外力合力需心力
C．摩托车线速度方直线滑
D．摩托车半径方直线滑
解析：题考查圆周运动规律离心现象．摩托车受重力面支持力面摩擦力作没离心力A项错误摩托车正确转弯时作做匀速圆周运动受合力等心力果外滑动说明提供心力合力需心力B项正确摩托车线速度方半径外方间做离心曲线运动CD项错误．
答案：B
15中央电视台日说法栏目报道起发生湖南长沙某区湘府路离奇交通事．
家住公路拐弯处张先生李先生家三月连续遭遇七次卡车侧翻家门口场面第八次辆卡车进李先生家造成三死伤房屋严重损毁血腥惨案．公安部门交通部门协力调查画出现场示意图图4－2－12示．交警根图示作出判断认正确( )
①．图知汽车拐弯时发生侧翻车做离心运动
②．图知汽车拐弯时发生侧翻车做心运动
③．公路设计(东)高外(西)低
④．公路设计外(西)高(东)低
A．①④正确 B．②③正确
C．①③正确 D．②④正确
解析：题图知发生事时卡车做圆周运动图出卡车入民宅时做离心运动选项①正确选项②错误果外侧高卡车受重力支持力提供心力卡车会做离心运动会发生事选项③正确．
答案： C
题型4：竖直面圆周运动中界问题
16长L＝05 m质量忽略细杆端绕O点竖直面转动端固定着物体AA质量m＝2 kgA通高点时
图4－3－3示求列两种情况杆球力：
(1)A低点速率ms
(2)A低点速度6 ms
解析：物体A低点高点程机械守恒．
①
假设细杆A弹力FA受力图右图示．
A研究象高点mg＋F＝
F＝
(1)v0＝ms时①式v＝1 ms
F＝2×( －10)N＝－16 N
负值说明F实际方假设方相反杆A16 N支撑力．
(2)v0＝6 ms时①式v＝4 ms
F＝2×( －10)N＝44 N
正值说明杆A施加44 N拉力．
答案：(1)16 N (2)44 N
例1中细杆换成细绳(1)(2)两种情况球通高点？
时细绳球拉力少？
答案：(1)v0＝ ms时 (2)v0＝6 ms时 44 N
两种模型高点界条件分析问题时首先明确种模型然利条件讨．
17m水传送带传送物体(视质点)A终端皮带轮图4－3－7示已知皮带轮半径 r传送带皮带轮间会滑m水抛出时A轮秒转数少( )
A B C D
解析：m水抛出时受重力作支持力N＝0圆周高点重力提供心力mg＝v＝v＝2πf·rf＝＝ 秒转数 A正确．
答案：A
18图示球竖直放置光滑圆形道做圆周运动侧壁半径R球半径r列说法正确( )
A．球通高点时速度vmin＝
B．球通高点时速度vmin＝0
C．球水线ab道中运动时侧壁球定作力
D．球水线ab道中运动时外侧壁球定作力
解析：球升高点速度零A错误B正确球水线ab道中运动时外侧壁球作力FN球重力背离圆心方分力Fmg合力提供心力：N－Fmg＝m外侧壁定球作力侧壁作力C错误球水线ab道中运动时球受壁作力球速度关D错误．
答案：B
19图示轻杆端固定O点端固定球竖直面做圆周运动通高点时球杆作杆发生微形变关杆形变量球高点时速度关系正确( )
A形变量越速度定越
B形变量越速度定越
C形变量零速度定零
D速度零形变
解析 杆形变量伸长量压缩量果伸长量越杆球拉力越球速度越果压缩量越杆球支持力越球速度越选项AB错误果杆形变量零杆球没力作球重力提供心力速度零选项D错误
答案 C
20图示光滑14圆弧槽高点滑滑块滑出槽口时速度方水方槽口半球顶点相切半球底面水物块滑出槽口半球面滑已知圆弧轨道半径半球半径应满足关系 ( )
A B
C D
解析 物块滑槽口时球面没压力重力心力时滑出槽口半球面滑根机械守恒物块滑槽口时速度v2槽口解
答案 D
21图示半径R径光滑半圆道竖直放置质量m球某速度进入球通高点P时壁压力05mg求：
(1)球口飞出时速率
(2)球落点P点水距离．
解析：(1)分两种情况球部压力时mg－05mg＝v1＝球部压力时mg＋05mg＝v2＝
(2)球口飞出做抛运动2R＝gt2t＝2 S1＝v1t＝RSx2＝v2t＝R
答案：(1) (2)RR
题型5：匀速圆周运动中界问题
22根细绳端系住质量m球端悬光滑水桌面 方h处绳长lh球桌面做匀速圆周运动．求球离开桌面转速值( )
A B． C D．
解析：球研究象球受三力作：重力G水面支持力FN绳子拉力F竖直方合力零水方合力需心力绳竖直方夹角θR＝htan θFcos θ＋N＝mg
Fsin θ＝mω2R＝m4π2n2htan θ
球离开水面时N＝0转速n值
mg＝nmax＝
答案：A
23图示物块水圆盘圆盘起绕固定轴飞速转动列说法中正确( )
A．物块处衡状态
B．物块受三力作
C．角速度定时物块转轴距离越远物块越容易脱离圆盘
D．物块转轴距离定时物块运动周期越越容易脱离圆盘
解析：物块受力分析知物块受竖直重力垂直圆盘支持力指圆心摩擦力三力作合力提供心力A错B正确．根心力公式F＝mrω2知ω定时半径越需心力越越容易脱离圆盘根心力公式F＝mr2知物块转轴距离定时周期越需心力越越容易脱离圆盘CD错误．
答案：B
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1．心力特点？
(1)：F＝ma＝m ＝mω2r＝m r＝m(2πn)2r
(2)方：总半径方指圆心方时刻改变变力．
(3)效果：产生心加速度．仅改变速度方改变速度．
(4)产生：心力效果命名性质力某力
某力某方分力某力合力．
题型1：描述匀速圆周运动物理量关系
1图示验证心力公式实验中质量相钢球①放A盘边缘钢球②放B盘边缘AB两盘半径2∶1ab分A盘B盘轴轮．a轮b轮半径1∶2ab两轮皮带带动匀速转动时钢球①②受心力( )
A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1
解析：题考查圆周运动等知识．题意皮带带动匀速转动说明ab两轮线速度相等va＝vba轮A盘轴b轮B盘轴角速度相等联立代入F＝D项正确．
答案：D
2级变速变速范围意连续变换速度性优传统挡位变速种高档汽车应级变速．图4－2－6截锥式级变速模型示意图两锥轮间滚轮动轮滚轮动轮间着彼间摩擦力带动．判断中正确( )
①．位动轮动轮间滚轮右左移动时动轮转速降低滚轮左右移动时动轮转速增加
②．位动轮动轮间滚轮左右移动时动轮转速降低滚轮右左移动时动轮转速增加
③．滚轮位动轮直径D1动轮直径D2位置时动轮转速n1动轮转速n2间关系：n2＝
④．滚轮位动轮直径D1动轮直径D2位置时动轮转速n1动轮转速n2间关系：n2＝
A ①②正确 B ③④正确
C ①④正确 D ②③正确
解析：设某时刻滚轮位动轮直径D1动轮直径D2位置三轮轮缘线速度相等n1D1＝n2D2n2＝ ③选项正确④错误位动轮动轮间滚动轮左右移动时D1变D2变n1变情况n2变反滚轮右左移动时D1变D2变n1变情况n2变②正确①错误
答案：D
分析传动问题时关键抓住两点
1．固定起轴转动物体点角速度相．
2．滑摩擦传动皮带传动两轮边缘点线速度相等．
3图示示某皮带传动装置．动轮半径r1动轮半径r2已知动轮做时针转动转速n转动程中皮带滑．列说法正确( )
①．动轮做时针转动 ②．动轮做逆时针转动
③．动轮转速n ④．动轮转速n
A．①③正确 B．②③正确
C．①④正确 D．②④正确
解析：题考查知识点圆周运动．动轮时针转动动轮通皮带摩擦力带动转动动轮逆时针转动选项①错误②正确通皮带传动皮带轮边缘接触处速度相等2πnr1＝2πn2r2动轮转速n2＝选项③正确④错误．
答案：B
4图行车传动机构示意图中Ⅰ齿轮Ⅱ齿轮Ⅲ轮．
(1)假设脚踏板转速n rs齿轮角速度________ rads
(2)知道种情况行车前进速度需测量齿轮Ⅰ半径r1齿轮Ⅱ半径r2外需测量物理量________．
(3)述量推导出行车前进速度表达式：________________
解析：(1)齿轮角速度ω1＝2πn
(2)ⅠⅡ两齿轮ω1r1＝ω2r2设轮半径R行车前进速度v
＝ω2R＝·R＝需测量物理量轮半径R
(3)v＝
答案：(1)2πn (2)轮半径R (3)v＝
题型2：匀速圆周运动实例分析
圆周运动中动力学问题解答方法
1．确定做圆周运动物体作研究象．
2．明确运动情况包括搞清楚运动速率v半径R圆心O位置等．
3．分析受力情况物体实际受力情况进行正确分析画出受力图
确定指圆心合外力F(提供心力)．
4．合理选公式F＝ma＝
5图示固定锥形漏斗壁光滑壁两质量相等球AB水面做匀速圆周运动说法正确( )
A．vA>vB B．ωA>ωB
C．aA>aB D．压力NA>NB
答案：A
6球m长L悬线固定O点O点正方光滑圆钉C(图示)球拉悬线呈水初速释放悬线呈竖直状态钉相碰时列说法错误( )
A球角速度突然增
B球心加速度突然增
C钉子位置越球线越容易断
D钉子位置越远离球线越容易断
解析 绳竖直碰钉子瞬间球速度变转动半径减知增选项A正确知心加速度变选项B正确根r知r越悬线拉力越悬线越容易断选项CD错
答案D
7着济持续发展民生活水断提高年国私家车数量快速增长高级级公路建设正加速进行．提高公路弯道部分行车速度防止发生侧滑常弯道部分设计成外高低斜面．果某品牌汽车质量m汽车行驶时弯道部分半径r汽车轮胎路面动摩擦数μ路面设计倾角θ图4－2－8示．(重力加速度g取10 ms2)
(1)汽车转弯时滑汽车行驶速度少？
(2)取sin θ＝r＝60 m汽车轮胎雨雪路面动摩擦数μ＝03弯道部分汽车行驶速度少？
解析：(1)汽车弯道处运动认匀速圆周运动轨道面水面
汽车受力分析图示竖直方：Ncos θ＝mg＋fsinθ
水方：Nsin θ＋fcos θ＝ f＝μN
v＝
(2)代入数：v＝146 ms
8图甲示根细线端固定S点端连铁球A铁球水面做匀速圆周运动装置构成圆锥摆(计空气阻力)．列说法中正确( )
A．球做匀速圆周运动时受重力绳子拉力心力作
B．球做匀速圆周运动时角速度定 (l摆长)
C．圆锥摆摆长更点两者悬点相图4－2－19乙示果改变两球角速度两者恰水面做匀速圆周运动B球角速度A球角速度
D．果两球质量相等图乙中两条细线受拉力相等
解析：图示铁球做匀速圆周运动时受重力绳子拉力心力
重力拉力合力提供A项错误．根牛顿第二定律心力公式：mgtan θ＝mlω2sin θω＝铁球做匀速圆周运动时θ定零cos θ定1铁球做匀速圆周运动时角速度定B项正确．设点S点O距离hmgtan θ＝mhω2tan θω＝两圆锥摆悬点相两者恰水面做匀速圆周运动时角速度定相等C项错误．右图示细线受拉力T＝两球质量相等时θA＜θBcos θA＞cos θB示A球受拉力B球受拉力进判断两条细线受拉力相等D项错误．
答案：B
9(2010·衡水模拟)图示竖直转动轴ab两点间距40 cm细线ac长50 cmbc长30 cmc点系质量m球转动轴带着球转动程中列说法正确( )
A．转速时ac受拉力bc松弛 B．bc刚拉直时ac中拉力125mg
C．bc拉直转速增ac拉力变 D．bc拉直转速增ac拉力增
10铁路转弯处常竖立速度标示牌火车速度行驶时车轮边缘外侧铁轨均挤压作果火车转弯时速度标示速度( )
A外侧铁轨轮缘间产生挤压作
B侧铁轨轮缘间产生挤压作
C外侧铁轨轮缘均挤压作
D外侧铁轨轮缘均挤压作
解析 火车转弯时轮缘挤压火车受重力铁轨支持力图牛顿第二定律mgtan时v火车转弯速度时需心力减导致轨火车侧车轮轮缘水左压力B选项正确
答案 B
11图示竖直放置圆锥筒绕中心OO′转动筒壁粗糙筒口半径筒高分RH筒壁A点高度筒高半．壁质量m物块圆锥筒起做匀速转动列说法正确( )
A．物块受合外力指O点
B．转动角速度ω＝时物块受摩擦力AO方背离AO方
C．转动角速度ω> 时物块受摩擦力AO方
D．转动角速度ω< 时物块受摩擦力AO方
解析：匀速圆周运动物体受合外力提供心力指物体圆周运动轨迹圆心A项错物块A点圆锥筒做匀速转动受摩擦力零时物块筒壁A点时受重力支持力作合力提供心力设筒转动角速度ω：mgtan θ＝mω2·关系：tan θ＝联立式解ω＝B项错误角速度变时物块需心力增摩擦力AO方水方分力提供部分心力C项正确角速度变时物块需心力减摩擦力OA方抵消部分支持力水分力D项错．
答案： C
12图示根细线端拴金属球P细线端固定金属块QQ放带孔水桌面球某水面做匀速圆周运动(圆锥摆)现球改更高水面做匀速圆周运动(图未画出)两次金属块Q保持桌面静止种情况原相较面判断中正确 …( )
AQ受桌面支持力变
BQ受桌面静摩擦力变
C球P运动角速度变
D球P运动周期变
解析 球受力分析图竖直方Tcosmg水方Tsinsintan球改更高水面做匀速圆周运动时变角速度变选项CD错竖直方T′cosQ受桌面支持力′cos选项A错误Q受桌面静摩擦力fT′sinsin变增选项B错误
答案 C
13汽车通拱桥顶点速度5 ms时车桥顶压力车重34果汽车粗糙桥面行驶桥顶时受摩擦力作汽车通桥顶速度应少
解析 设拱桥半径r速度5 ms时根牛顿第二定律心力公式车rN3mg4车受摩擦力车桥压力零r解式 ms
题型3：离心运动
(1)F＝mrω2时物体做匀速圆周运动
(2)F＝0时物体切线方飞出
(3)F
14 图摩托车赛转弯时情形转弯处路面常外高低摩托车转弯安全速度超速度摩托车发生滑动．摩托车滑动问题列述正确( )
A．摩托车直受半径方外离心力作
B．摩托车受外力合力需心力
C．摩托车线速度方直线滑
D．摩托车半径方直线滑
解析：题考查圆周运动规律离心现象．摩托车受重力面支持力面摩擦力作没离心力A项错误摩托车正确转弯时作做匀速圆周运动受合力等心力果外滑动说明提供心力合力需心力B项正确摩托车线速度方半径外方间做离心曲线运动CD项错误．
答案：B
15中央电视台日说法栏目报道起发生湖南长沙某区湘府路离奇交通事．
家住公路拐弯处张先生李先生家三月连续遭遇七次卡车侧翻家门口场面第八次辆卡车进李先生家造成三死伤房屋严重损毁血腥惨案．公安部门交通部门协力调查画出现场示意图图4－2－12示．交警根图示作出判断认正确( )
①．图知汽车拐弯时发生侧翻车做离心运动
②．图知汽车拐弯时发生侧翻车做心运动
③．公路设计(东)高外(西)低
④．公路设计外(西)高(东)低
A．①④正确 B．②③正确
C．①③正确 D．②④正确
解析：题图知发生事时卡车做圆周运动图出卡车入民宅时做离心运动选项①正确选项②错误果外侧高卡车受重力支持力提供心力卡车会做离心运动会发生事选项③正确．
答案： C
题型4：竖直面圆周运动中界问题
16长L＝05 m质量忽略细杆端绕O点竖直面转动端固定着物体AA质量m＝2 kgA通高点时
图4－3－3示求列两种情况杆球力：
(1)A低点速率ms
(2)A低点速度6 ms
解析：物体A低点高点程机械守恒．
①
假设细杆A弹力FA受力图右图示．
A研究象高点mg＋F＝
F＝
(1)v0＝ms时①式v＝1 ms
F＝2×( －10)N＝－16 N
负值说明F实际方假设方相反杆A16 N支撑力．
(2)v0＝6 ms时①式v＝4 ms
F＝2×( －10)N＝44 N
正值说明杆A施加44 N拉力．
答案：(1)16 N (2)44 N
例1中细杆换成细绳(1)(2)两种情况球通高点？
时细绳球拉力少？
答案：(1)v0＝ ms时 (2)v0＝6 ms时 44 N
两种模型高点界条件分析问题时首先明确种模型然利条件讨．
17m水传送带传送物体(视质点)A终端皮带轮图4－3－7示已知皮带轮半径 r传送带皮带轮间会滑m水抛出时A轮秒转数少( )
A B C D
解析：m水抛出时受重力作支持力N＝0圆周高点重力提供心力mg＝v＝v＝2πf·rf＝＝ 秒转数 A正确．
答案：A
18图示球竖直放置光滑圆形道做圆周运动侧壁半径R球半径r列说法正确( )
A．球通高点时速度vmin＝
B．球通高点时速度vmin＝0
C．球水线ab道中运动时侧壁球定作力
D．球水线ab道中运动时外侧壁球定作力
解析：球升高点速度零A错误B正确球水线ab道中运动时外侧壁球作力FN球重力背离圆心方分力Fmg合力提供心力：N－Fmg＝m外侧壁定球作力侧壁作力C错误球水线ab道中运动时球受壁作力球速度关D错误．
答案：B
19图示轻杆端固定O点端固定球竖直面做圆周运动通高点时球杆作杆发生微形变关杆形变量球高点时速度关系正确( )
A形变量越速度定越
B形变量越速度定越
C形变量零速度定零
D速度零形变
解析 杆形变量伸长量压缩量果伸长量越杆球拉力越球速度越果压缩量越杆球支持力越球速度越选项AB错误果杆形变量零杆球没力作球重力提供心力速度零选项D错误
答案 C
20图示光滑14圆弧槽高点滑滑块滑出槽口时速度方水方槽口半球顶点相切半球底面水物块滑出槽口半球面滑已知圆弧轨道半径半球半径应满足关系 ( )
A B
C D
解析 物块滑槽口时球面没压力重力心力时滑出槽口半球面滑根机械守恒物块滑槽口时速度v2槽口解
答案 D
21图示半径R径光滑半圆道竖直放置质量m球某速度进入球通高点P时壁压力05mg求：
(1)球口飞出时速率
(2)球落点P点水距离．
解析：(1)分两种情况球部压力时mg－05mg＝v1＝球部压力时mg＋05mg＝v2＝
(2)球口飞出做抛运动2R＝gt2t＝2 S1＝v1t＝RSx2＝v2t＝R
答案：(1) (2)RR
题型5：匀速圆周运动中界问题
22根细绳端系住质量m球端悬光滑水桌面 方h处绳长lh球桌面做匀速圆周运动．求球离开桌面转速值( )
A B． C D．
解析：球研究象球受三力作：重力G水面支持力FN绳子拉力F竖直方合力零水方合力需心力绳竖直方夹角θR＝htan θFcos θ＋N＝mg
Fsin θ＝mω2R＝m4π2n2htan θ
球离开水面时N＝0转速n值
mg＝nmax＝
答案：A
23图示物块水圆盘圆盘起绕固定轴飞速转动列说法中正确( )
A．物块处衡状态
B．物块受三力作
C．角速度定时物块转轴距离越远物块越容易脱离圆盘
D．物块转轴距离定时物块运动周期越越容易脱离圆盘
解析：物块受力分析知物块受竖直重力垂直圆盘支持力指圆心摩擦力三力作合力提供心力A错B正确．根心力公式F＝mrω2知ω定时半径越需心力越越容易脱离圆盘根心力公式F＝mr2知物块转轴距离定时周期越需心力越越容易脱离圆盘CD错误．
答案：B
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