23 圆周运动实例分析（三）杆模型（课作业）
1(选)细杆端球相连绕O点水轴转动现球初速度做圆周运动图中ab分表示球轨道低点高点杆球作力（ ）
o
b
a
A．a处拉力b处拉力 B．a处拉力b处推力
C．a处推力b处拉力 D．a处推力b处推力
答案 AB
2(选)图示壁光滑弯处竖直面中道半径R现半径略弯横截面半径光滑球弯里运动球通高点时速率v0列说法中正确( )
A．v0＝球壁压力
B．v0>球壁压力
C．0D．v0球壁压力
答案 ABC
解析 高点重力提供心力时mg＝m解v0＝球壁压力选项A正确v0＞mg＋FN＝m表明球壁压力选项B正确0＜v0＜mg－FN＝m表明球壁压力选项C正确综分析选项D错误
3(选)图示长L轻杆端固定质量m球端固定轴O杆竖直面绕轴O摩擦转动已知球通高点P时速度vP＝已知球通低点Q时速度vQ＝球运动情况( )
A．球达圆周轨道高点P时受轻杆弹力
B．球达圆周轨道低点Q时受轻杆弹力
C．球达圆周轨道高点P时受轻杆作力
D．球达圆周轨道高点P速度增P点受轻杆弹力增
答案 BD
解析 球P点速度vP＝>球P点受弹力着vP增受弹力增AC错误D正确低点Q点重力合力心力弹力定B正确
4长度1 m轻杆OAA端质量2 kg球O点圆心竖直面做圆周运动图示球通高点时速度3 msg取10 ms2时球( )
A受18 N拉力 B受38 N支持力
C受2 N拉力 D受2 N支持力
答案 D
解析 设时轻杆拉力F根心力公式F＋mg＝m代入数值F＝－2 N表示球受2 N支持力选项D正确
（选做）5图示长L轻杆端固定质量m球端固定水转轴O杆绕转轴O竖直面匀速转动角速度ω某时刻杆球作力恰杆垂直时杆水面夹角θ满足( )
Asin θ＝ Btan θ＝
Csin θ＝ Dtan θ＝
答案 A
解析 球受力分析图示
杆球作力球重力合力定杆指O满足mgsin θ＝mω2Lsin θ＝选项A正确
（选做）6(选)图示壁光滑圆细轻杆固定竖直面球(视质点)做圆周运动．列说法正确 ( )
A．球通低点时球圆压力
B．球通高点时球圆压力
C．细杆圆作力定圆重力
D．细杆圆作力会圆球总重力
答案ABD
解析球通低点时球受重力圆支持力合力指圆心根牛顿第三定律球圆压力选项A正确球通高点时速度圆球弹力零球圆压力选项B正确圆球组成整体研究象球心加速度(分量)时细杆圆作力会圆球总重力球心加速度(分量)时细杆圆作力圆球总重力选项C错误D正确．
7图示长L＝05 m轻杆OA绕O点竖直面做匀速圆周运动A端连着质量m＝2 kg球g取10 ms2
(1)果球速度3 ms求低点时杆球拉力
(2)果高点杆球支持力4 N求杆旋转角速度
答案 (1)56 N (2)4 rads
解析 (1)球低点受力图甲示：
合力等心力：
FA－mg＝m
解：FA＝56 N
(2)球高点受力图乙示：
：mg－FB＝mω2L
解：ω＝4 rads
8图示球A质量m固定轻细直杆L端杆起绕杆端点O竖直面做圆周运动果球高位置时杆球作力等球重力．求：(1)球速度
(2)球低点时速度时求杆球作力球心加速度．
解析 (1)球A高点时球受力分析：重力mg拉力F＝mg支持力F＝mg
根球做圆周运动条件合外力等心力
mg±F＝m ①
F＝mg ②
解①②两式v＝v＝0
(2)球A低点时球受力分析：重力mg拉力F′设正方
根球做圆周运动条件合外力等心力F′－mg＝m解F′＝mg＋m＝7mg
球心加速度a＝＝6g
答案 (1)0 (2)7mg 6g
9图示半径R径光滑半圆置竖直面两质量均m球AB速度进入A通高点C时壁部压力3mgB通高点C时壁部压力075mg求AB两球落点间距离[源ZxxkCom]
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1(选)细杆端球相连绕O点水轴转动现球初速度做圆周运动图中ab分表示球轨道低点高点杆球作力（ ）
o
b
a
A．a处拉力b处拉力 B．a处拉力b处推力
C．a处推力b处拉力 D．a处推力b处推力
答案 AB
2(选)图示壁光滑弯处竖直面中道半径R现半径略弯横截面半径光滑球弯里运动球通高点时速率v0列说法中正确( )
A．v0＝球壁压力
B．v0>球壁压力
C．0
答案 ABC
解析 高点重力提供心力时mg＝m解v0＝球壁压力选项A正确v0＞mg＋FN＝m表明球壁压力选项B正确0＜v0＜mg－FN＝m表明球壁压力选项C正确综分析选项D错误
3(选)图示长L轻杆端固定质量m球端固定轴O杆竖直面绕轴O摩擦转动已知球通高点P时速度vP＝已知球通低点Q时速度vQ＝球运动情况( )
A．球达圆周轨道高点P时受轻杆弹力
B．球达圆周轨道低点Q时受轻杆弹力
C．球达圆周轨道高点P时受轻杆作力
D．球达圆周轨道高点P速度增P点受轻杆弹力增
答案 BD
解析 球P点速度vP＝>球P点受弹力着vP增受弹力增AC错误D正确低点Q点重力合力心力弹力定B正确
4长度1 m轻杆OAA端质量2 kg球O点圆心竖直面做圆周运动图示球通高点时速度3 msg取10 ms2时球( )
A受18 N拉力 B受38 N支持力
C受2 N拉力 D受2 N支持力
答案 D
解析 设时轻杆拉力F根心力公式F＋mg＝m代入数值F＝－2 N表示球受2 N支持力选项D正确
（选做）5图示长L轻杆端固定质量m球端固定水转轴O杆绕转轴O竖直面匀速转动角速度ω某时刻杆球作力恰杆垂直时杆水面夹角θ满足( )
Asin θ＝ Btan θ＝
Csin θ＝ Dtan θ＝
答案 A
解析 球受力分析图示
杆球作力球重力合力定杆指O满足mgsin θ＝mω2Lsin θ＝选项A正确
（选做）6(选)图示壁光滑圆细轻杆固定竖直面球(视质点)做圆周运动．列说法正确 ( )
A．球通低点时球圆压力
B．球通高点时球圆压力
C．细杆圆作力定圆重力
D．细杆圆作力会圆球总重力
答案ABD
解析球通低点时球受重力圆支持力合力指圆心根牛顿第三定律球圆压力选项A正确球通高点时速度圆球弹力零球圆压力选项B正确圆球组成整体研究象球心加速度(分量)时细杆圆作力会圆球总重力球心加速度(分量)时细杆圆作力圆球总重力选项C错误D正确．
7图示长L＝05 m轻杆OA绕O点竖直面做匀速圆周运动A端连着质量m＝2 kg球g取10 ms2
(1)果球速度3 ms求低点时杆球拉力
(2)果高点杆球支持力4 N求杆旋转角速度
答案 (1)56 N (2)4 rads
解析 (1)球低点受力图甲示：
合力等心力：
FA－mg＝m
解：FA＝56 N
(2)球高点受力图乙示：
：mg－FB＝mω2L
解：ω＝4 rads
8图示球A质量m固定轻细直杆L端杆起绕杆端点O竖直面做圆周运动果球高位置时杆球作力等球重力．求：(1)球速度
(2)球低点时速度时求杆球作力球心加速度．
解析 (1)球A高点时球受力分析：重力mg拉力F＝mg支持力F＝mg
根球做圆周运动条件合外力等心力
mg±F＝m ①
F＝mg ②
解①②两式v＝v＝0
(2)球A低点时球受力分析：重力mg拉力F′设正方
根球做圆周运动条件合外力等心力F′－mg＝m解F′＝mg＋m＝7mg
球心加速度a＝＝6g
答案 (1)0 (2)7mg 6g
9图示半径R径光滑半圆置竖直面两质量均m球AB速度进入A通高点C时壁部压力3mgB通高点C时壁部压力075mg求AB两球落点间距离[源ZxxkCom]
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