20192020学年县第高级中学高12月月考数学试卷
（满分150分 时间：120分钟）
1．已知集合A＝{x|x﹣2＜0}B＝{x|lgx＜0}A∩B＝（ ）
A．{x|0＜x＜2} B．{x|0＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．∅
2．列函数中y＝x函数( )
(1) (2) (3) (4) (5)
A(1)(2) B(2)(3) C(2)(4) D(3)(5)
3．已知a>0a≠0函数yaxyloga(x)图象( )
A B C D
A B C D
4定义奇函数意总值（ ）
A．0 B．3 C． D．
5已知区间单调递增函数实数a取值范围
A． B． C． D．
6函数零点区间( )
A． B． C． D．
7已知函数区间单调递增关系（ ）
A． B． C． D．
8已知a取值范围（ ）
A B C D
9已知定义R函数f（x）满足f（x）f（2x）图象点（20）意x1x2∈（1+∞）x1≠x2（x1x2）[f（x1）f（x2）]＞0恒成立等式（x1）f（x）
≥0解集（ ）
A B
C D
10已知函数R单调递增实数取值范围（ ）
A． B． C． D．
11 已知函数 实数a值（ ）
A 1 B C D
12关x等式恒成立实数a取值范围（ ）
A． B． C． D．
13计算：________．
14已知函数区间减函数实数取值集合
______
15．已知a＞b＞1logab+logbaabbaa b
16．已知函数方程仅两实数根实数取值范围__________．
17．（10分）已知全集集合
(1)求
(2)集合求实数a取值范围
18．已知定义域R函数奇函数
（1）求ab值．
（2）判断f（x）单调性定义证明
（3）存t∈Rf（k+t2）+f（4t﹣2t2）＜0成立求k取值范围．
19函数f（x）R奇函数x＞0时f（x）＝x2﹣4x+3．
（1）求f（x）R解析式
（2）a∈Rg（x）＝f（x）﹣a试讨a取值时g（x）零点数？少？
20．年中美贸易摩擦断．特美国国华限制．美国华极力封锁百般刁难断加国施压拉拢抵制华5G然没华步．华2018年仅净利润创记录海外增长样强劲．年国华某企业进步增加市场竞争力计划2020年利新技术生产某款新手机．通市场分析生产款手机全年需投入固定成250万生产x（千部）手机需投入成R（x）万元
市场调研知部手机售价07万元全年生产手机年全部销售完．
（Ⅰ）求出2020年利润W（x）（万元）关年产量x（千部）函数关系式（利润＝销售额﹣成）
（Ⅱ）2020年产量少（千部）时企业获利润？利润少？
21已知幂函数图象关轴称增函数
（1）求等式解集
（2）设 否存实数区间值2存求出值存请说明理
22已知函数
（1）时求值域
（2）存区间值域求取值范围
数学试题参考答案评分标准
15 BCBAB 610 DBADC 1112 CA
1320 14 15．
16．
17 解： (1)
（2）①时时
满足题意
②时时
解：
综实数a取值范围
18解：（1）∵f（x）R奇函数∴f（0）＝0
f（﹣1）＝﹣f（1）∴
验证符合题意．∴a＝1b＝1
（2）
f（x）R减函数证明：
取x1x2∈Rx1＜x2
f（x1）﹣f（x2）＝﹣＝
∵x1＜x2∴＜
∴f（x1）﹣f（x2）＞0f（x1）＞f（x2）
∴f（x）R减函数．
（3）∵f（k+t2）+f（4t﹣2t2）＜0f（x）奇函数．
∴f（k+t2）＜f（2t2﹣4t）
∵f（x）减函数∴k+t2＞2t2﹣4t∴k＞t2﹣4t
设g （t）＝t2﹣4t
∴问题转化k＞g（t）min
g（t）min＝g（2）＝﹣4
∴k＞﹣4
19解：（1）x＝0时f（0）＝0
x＜0时﹣x＞0根定义知f（x）＝﹣f（﹣x）＝﹣（x2+4x+3）＝﹣x2﹣4x﹣3
（2）坐标系中作出函数f（x）图象
a＝0时g（x）＝f（x）﹣a5零点
0＜a＜1﹣1＜a＜0时g（x）4零点
a＝±1时g（x）3零点
1＜a＜3﹣3＜a＜﹣1时g（x）2零点
a＜﹣3a＞3时g（x）1零点
a＝0时g（x）＝f（x）﹣a零点数a＜﹣3a＞3时g（x）零点数少．
20解：（Ⅰ）0＜x＜40时W（x）＝700x﹣（10x2+100x）﹣250＝﹣10x2+600x﹣250
x≥40时
∴
（Ⅱ）0＜x＜40W（x）＝﹣（x﹣30）2+8750
x＝30时W（x）max＝8750万元
x≥40x＝100时W（x）max＝9000万元
∴2020年产量100（千部）时企业获利润利润9000万元．
21（1）已知
时 奇函数合题意
时
等式变
解
等式解集
（2）令
定义
增函数
（Ⅰ）时
∴∴
（Ⅱ）时
∴时解成立
22（1）时
（2）值域单调递增
存方程两根两根
令t 方程两正数根
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（满分150分 时间：120分钟）
1．已知集合A＝{x|x﹣2＜0}B＝{x|lgx＜0}A∩B＝（ ）
A．{x|0＜x＜2} B．{x|0＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．∅
2．列函数中y＝x函数( )
(1) (2) (3) (4) (5)
A(1)(2) B(2)(3) C(2)(4) D(3)(5)
3．已知a>0a≠0函数yaxyloga(x)图象( )
A B C D
A B C D
4定义奇函数意总值（ ）
A．0 B．3 C． D．
5已知区间单调递增函数实数a取值范围
A． B． C． D．
6函数零点区间( )
A． B． C． D．
7已知函数区间单调递增关系（ ）
A． B． C． D．
8已知a取值范围（ ）
A B C D
9已知定义R函数f（x）满足f（x）f（2x）图象点（20）意x1x2∈（1+∞）x1≠x2（x1x2）[f（x1）f（x2）]＞0恒成立等式（x1）f（x）
≥0解集（ ）
A B
C D
10已知函数R单调递增实数取值范围（ ）
A． B． C． D．
11 已知函数 实数a值（ ）
A 1 B C D
12关x等式恒成立实数a取值范围（ ）
A． B． C． D．
13计算：________．
14已知函数区间减函数实数取值集合
______
15．已知a＞b＞1logab+logbaabbaa b
16．已知函数方程仅两实数根实数取值范围__________．
17．（10分）已知全集集合
(1)求
(2)集合求实数a取值范围
18．已知定义域R函数奇函数
（1）求ab值．
（2）判断f（x）单调性定义证明
（3）存t∈Rf（k+t2）+f（4t﹣2t2）＜0成立求k取值范围．
19函数f（x）R奇函数x＞0时f（x）＝x2﹣4x+3．
（1）求f（x）R解析式
（2）a∈Rg（x）＝f（x）﹣a试讨a取值时g（x）零点数？少？
20．年中美贸易摩擦断．特美国国华限制．美国华极力封锁百般刁难断加国施压拉拢抵制华5G然没华步．华2018年仅净利润创记录海外增长样强劲．年国华某企业进步增加市场竞争力计划2020年利新技术生产某款新手机．通市场分析生产款手机全年需投入固定成250万生产x（千部）手机需投入成R（x）万元
市场调研知部手机售价07万元全年生产手机年全部销售完．
（Ⅰ）求出2020年利润W（x）（万元）关年产量x（千部）函数关系式（利润＝销售额﹣成）
（Ⅱ）2020年产量少（千部）时企业获利润？利润少？
21已知幂函数图象关轴称增函数
（1）求等式解集
（2）设 否存实数区间值2存求出值存请说明理
22已知函数
（1）时求值域
（2）存区间值域求取值范围
数学试题参考答案评分标准
15 BCBAB 610 DBADC 1112 CA
1320 14 15．
16．
17 解： (1)
（2）①时时
满足题意
②时时
解：
综实数a取值范围
18解：（1）∵f（x）R奇函数∴f（0）＝0
f（﹣1）＝﹣f（1）∴
验证符合题意．∴a＝1b＝1
（2）
f（x）R减函数证明：
取x1x2∈Rx1＜x2
f（x1）﹣f（x2）＝﹣＝
∵x1＜x2∴＜
∴f（x1）﹣f（x2）＞0f（x1）＞f（x2）
∴f（x）R减函数．
（3）∵f（k+t2）+f（4t﹣2t2）＜0f（x）奇函数．
∴f（k+t2）＜f（2t2﹣4t）
∵f（x）减函数∴k+t2＞2t2﹣4t∴k＞t2﹣4t
设g （t）＝t2﹣4t
∴问题转化k＞g（t）min
g（t）min＝g（2）＝﹣4
∴k＞﹣4
19解：（1）x＝0时f（0）＝0
x＜0时﹣x＞0根定义知f（x）＝﹣f（﹣x）＝﹣（x2+4x+3）＝﹣x2﹣4x﹣3
（2）坐标系中作出函数f（x）图象
a＝0时g（x）＝f（x）﹣a5零点
0＜a＜1﹣1＜a＜0时g（x）4零点
a＝±1时g（x）3零点
1＜a＜3﹣3＜a＜﹣1时g（x）2零点
a＜﹣3a＞3时g（x）1零点
a＝0时g（x）＝f（x）﹣a零点数a＜﹣3a＞3时g（x）零点数少．
20解：（Ⅰ）0＜x＜40时W（x）＝700x﹣（10x2+100x）﹣250＝﹣10x2+600x﹣250
x≥40时
∴
（Ⅱ）0＜x＜40W（x）＝﹣（x﹣30）2+8750
x＝30时W（x）max＝8750万元
x≥40x＝100时W（x）max＝9000万元
∴2020年产量100（千部）时企业获利润利润9000万元．
21（1）已知
时 奇函数合题意
时
等式变
解
等式解集
（2）令
定义
增函数
（Ⅰ）时
∴∴
（Ⅱ）时
∴时解成立
22（1）时
（2）值域单调递增
存方程两根两根
令t 方程两正数根
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